基于控制輸入飽和的無模型自適應(yīng)控制方法
【專利摘要】本發(fā)明提供一種基于控制輸入飽和的無模型自適應(yīng)控制方法，本發(fā)明考慮控制輸入存在位置和速率飽和的情況下，設(shè)計(jì)一種基于觀測器技術(shù)的自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)約束控制器，在設(shè)計(jì)過程中提出一種動(dòng)態(tài)抗飽和補(bǔ)償器用以實(shí)時(shí)調(diào)整參考設(shè)定值以確?？刂戚斎氩粫?huì)進(jìn)入飽和區(qū)域。首先針對一般仿射非線性系統(tǒng)利用反饋線性化方法進(jìn)行模型變換，其次針對變換后的系統(tǒng)設(shè)計(jì)一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測器和約束控制器，給出的一種動(dòng)態(tài)抗飽和算法在線調(diào)整參考設(shè)定值使得控制器的輸入一直運(yùn)行在約束范圍中。
【專利說明】
基于控制輸入飽和的無模型自適應(yīng)控制方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及高階非線性系統(tǒng)控制方法領(lǐng)域，特別是涉及基于控制輸入飽和的無模 型自適應(yīng)控制方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 實(shí)際的控制系統(tǒng)都是非線性的，各種約束總是大量存在。當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)在相對較小 的范圍內(nèi)變化時(shí)，一般可以用線性微分方程來描述，并用較為成熟的線性系統(tǒng)理論進(jìn)行分 析與設(shè)計(jì)。如果要考慮系統(tǒng)的大范圍工作區(qū)域，而系統(tǒng)狀態(tài)將受到約束限制時(shí)，運(yùn)用線性系 統(tǒng)理論就難以得到有效的解決[1]。
[0003] 飽和問題是各類非線性系統(tǒng)中比較常見的。例如：電機(jī)由于物理上的限制只能達(dá) 到有限轉(zhuǎn)速，運(yùn)算放大器的輸出一般不超過其電源電壓，數(shù)字計(jì)算機(jī)中的數(shù)據(jù)由于字長有 限而可能出現(xiàn)溢出。飽和問題會(huì)對控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)帶來很大的麻煩，常常使系統(tǒng)的工作性 能退化，超調(diào)增大，調(diào)整時(shí)間延長。對控制對象本身不穩(wěn)定的系統(tǒng)，甚至?xí)?dǎo)致閉環(huán)系統(tǒng)不 穩(wěn)定。
[0004] 飽和問題不同于一般的非線性問題，它是基于對工作在線性條件下的系統(tǒng)在特殊 條件下進(jìn)入非線性區(qū)域的考慮，單純地應(yīng)用目前相對不成熟的非線性系統(tǒng)理論解決飽和問 題代價(jià)太大，而且往往無法得到性能良好且全局穩(wěn)定的系統(tǒng)。所以目前對于飽和問題，通常 是在線性系統(tǒng)框架下進(jìn)行適當(dāng)?shù)財(cái)U(kuò)展，以便充分利用較成熟的線性系統(tǒng)理論找到解決飽和 問題的方法。
[0005] -般地，在抗飽和控制的研究中，處理飽和的方法有兩種:要么將發(fā)生飽和的系統(tǒng) 重新拉回到線性區(qū)域;要么通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)卦O(shè)計(jì)控制器，以避免飽和問題發(fā)生。實(shí)際系統(tǒng)中飽和 問題的出現(xiàn)有時(shí)不是由于控制器設(shè)計(jì)引起，當(dāng)參考軌跡設(shè)定不合理，正確的控制器設(shè)計(jì)也 無法充分的避免飽和問題發(fā)生。所以，在控制器設(shè)計(jì)合理的情況下，如何通過抗飽和處理調(diào) 整參考設(shè)定值，以確?？刂戚斎氩粫?huì)進(jìn)入飽和區(qū)域也是具有很大的研究意義。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 為了解決上述存在的問題，本發(fā)明提供一種基于控制輸入飽和的無模型自適應(yīng)控 制方法，本發(fā)明考慮控制輸入存在位置和速率飽和的情況下，設(shè)計(jì)一種基于觀測器技術(shù)的 自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)約束控制器，在設(shè)計(jì)過程中提出一種動(dòng)態(tài)抗飽和補(bǔ)償器用以實(shí)時(shí)調(diào)整參考 設(shè)定值以確?？刂戚斎氩粫?huì)進(jìn)入飽和區(qū)域。首先針對一般仿射非線性系統(tǒng)利用反饋線性化 方法進(jìn)行模型變換，其次針對變換后的系統(tǒng)設(shè)計(jì)一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測器和約束控制器，給出 的一種動(dòng)態(tài)抗飽和算法在線調(diào)整參考設(shè)定值使得控制器的輸入一直運(yùn)行在約束范圍中，為 達(dá)此目的，本發(fā)明提供基于控制輸入飽和的無模型自適應(yīng)控制方法，其特征在于：
[0007] 步驟一將輸入輸出反饋線性化：
[0008] 考慮模型未知但階數(shù)已知的單輸入-單輸出仿射系統(tǒng)：
[0010] 其中fi，gjPh^定義域上足夠光滑，映射負(fù)J-RlPgi :D-Rn稱為D上的向 量場，導(dǎo)數(shù){為：
[0012]
稱為hi關(guān)于fi或沿fj^Lie導(dǎo)數(shù)，這種表示方法類似于匕沿系 統(tǒng)I:氣_巧軌跡的導(dǎo)數(shù)，當(dāng)重復(fù)計(jì)算關(guān)于同一向量場或一新向量場的導(dǎo)數(shù)時(shí)，要用到以下表 示：
[0014]如果= 則卜V訴)，與U無關(guān)，如果繼續(xù)計(jì)算y的二階導(dǎo)數(shù)，記為y(2)，得：
[0016]同樣，如果％= 〇，則)>(2)=乓&^)，且與u無關(guān)，重復(fù)這一過程可看出，如果|保） 滿足齡=〇，i = 1，2，…，p-1巧#，則u不會(huì)出現(xiàn)在的方程中，但出現(xiàn) 在y(p)的方程中，帶一個(gè)非零系數(shù)，BP :
[0018]定義x = [X1，X2，…，XP] = [y，y2，…yp-1 ]，/(無)=%/訴)，啦)=/f %(元)，則方程 (4.5)可以表示成如下狀態(tài)方程形式：
[0020]考慮控制輸入存在如下約束：
[0022] 步驟二建立高階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型：
[0023] 設(shè)每一個(gè)神經(jīng)元狀態(tài)由下面微分方程描述：
其中M是第i個(gè)神經(jīng)元狀態(tài)，&1為常數(shù)，Wlj表示第j個(gè)輸入與第i個(gè)神經(jīng)元之間的連接權(quán) 值，化是上述神經(jīng)元的第j個(gè)輸入，其既可以是外部輸入，也可以是通過S函數(shù)，ru = S(\)作 用的神經(jīng)元狀態(tài)，這里S( ?)表示S型非線性函數(shù)；
[0025]現(xiàn)以n個(gè)神經(jīng)元和m個(gè)輸入組成的高階遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)說明，神經(jīng)元的狀態(tài)由下面微 分方程確定：
這里h是第i個(gè)神經(jīng)元狀態(tài)，{h，12，…，Id是集合{1，2，…，m+n}中無秩序L子集，M為 實(shí)數(shù)，wlk是可調(diào)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，山(k)為非負(fù)整數(shù)，n是神經(jīng)元輸入向量，定義如下：
[0027] q= [ru，…Hi，…，qn+m]T= [S(入 i)，."，S(入 n)，S(ui)，."，S(um) ]T (4.10)；
[0028] 這里u=[Ul，u2，…，um] T是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)外部輸入向量，S( ?)是單調(diào)遞增可微S型函 數(shù)，定義為：
[0030] 其中a為正的實(shí)數(shù)，e為小的實(shí)數(shù)，如a = 0= 1，e = 〇,式(4.11)表示logistic函 數(shù);a = 0 = 2, e=_l時(shí)，則代表雙曲正切函數(shù)；
[0031]在這里引入L維向量z，其定義為：
[0033]于是高階回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型式(4.9)變換為：
[0035]更進(jìn)一步，定義可調(diào)參數(shù)向量Wi=[wi,i，…，Wi,L]，則(4.13)式變?yōu)椋?br>[0037] 這里{Wi:i = l，2,…，n}為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可調(diào)權(quán)值，系數(shù){ai:i = l，2,…，n}表示網(wǎng)絡(luò)基 本結(jié)構(gòu)參數(shù)，在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練期間固定不變，為了保證每一個(gè)神經(jīng)元輸入輸出有界且穩(wěn)定，取ai 為正數(shù)；
[0038]步驟三動(dòng)力學(xué)模型辨識(shí)；
[0039]為了方便模型辨識(shí)，式(4.6)寫成如下形式：
[0043] 針對式(4.15)，基于上節(jié)所述的RH0NN，設(shè)計(jì)觀測器如下；
[0045] 其中：[務(wù)為，"_^為j為式（4.15)的觀測值，L=[li，l2,…，1p] t為觀測器增益， Wm ]；
[0046] 定義觀測和輸出誤差F:擎 差的動(dòng)態(tài)方程如下：
[0048] 其中：Jd-IC7 , #4。:_2-妒2，舡，2為最優(yōu)的權(quán)值矩陣。ei,2為RH0NN的函數(shù)估計(jì) 誤差，且滿足有界條件I e 21彡G L 2;
[0049] 定理4.1:針對式(4.15)所設(shè)計(jì)的RH0NN觀測器在權(quán)值滿足如下(4.17)自適應(yīng)調(diào)整 法則的情況下可以保證觀測誤差一致最終有界(UUB);
[0053] 對化求導(dǎo)可得；
[0057] 利用Young不等式，可得；
[0059] 考慮如下的類Riccati代數(shù)不等式；
[0060] ATP^PA+P2 < -Q (4.23);
[0061]其中Q為正定矩陣。將式(4.22)代入式(4.20)可得；
[0063]將權(quán)值調(diào)整法則帶入可得對滿足如下關(guān)系；
[0065]所以當(dāng)狀態(tài)估計(jì)誤差；
[0067]或者權(quán)值估計(jì)誤差；
[0069] 可以確保通過以上的分析，可以得到一致最終有界(UUB);
[0070] 步驟四無約束的輸出反饋控制建模；
[0071] 定義參考軌跡 / ^ 里設(shè)計(jì)控制器如下；
[0073] 其中.2 = ;^-￡。1(=[1^1，1?，"，1^]1'為控制器反饋增益，滿足11虹￥；^條件，將控制器 (4.26)代入(4.16)可得閉環(huán)動(dòng)態(tài)方程為；
[0074] I：：： AJ~KCtM (4,27);
[0075] 其中Ac = A-BKt，求方程(4.27)，可得；
[0079] 其中m和a為滿足不等式的正定常數(shù)；
[0080] 上面的控制器的設(shè)計(jì)沒有將控制輸入存在的位置和速率飽和約束問題考慮進(jìn)去， 通過抗飽和策略調(diào)節(jié)參考設(shè)定值yd，從而確保輸出跟蹤設(shè)定值保持在一個(gè)合理的范圍里 面，以保證控制量能一直維持在飽和范圍里；
[0081 ] 步驟五約束控制器的設(shè)計(jì)；
[0082]考慮輸入約束式(4.7)，則式(4.26)變換為如下控制器；
[0084] 后面將設(shè)計(jì)I約束函數(shù)Cons(.)的動(dòng)力學(xué)方程表示如下：
[0085] II - Sat., i co {Satm (uc) - u)) (431);
[0086] 其中Satr(?)，Satm(?)函數(shù)定義如下：
[0089]重新定義輸出跟蹤誤差=區(qū)忑，…石f為：
[0093] (4.35)就是動(dòng)態(tài)抗飽和補(bǔ)償器，定義式(4.35)又可以寫成如下表 達(dá)式；
[0097] Ai表示為一個(gè)穩(wěn)定的矩陣，即sp+KpSp-4…+Kl滿足嚴(yán)格的Hurwitz條件，設(shè)計(jì) < = -^1-^2-----??由式(4.3 4)、式(4.3 5)和控制律(4.3 0)，可以得到如下：
[0098] e = S2f (4.38);
[0099] 其中：
[0101] 對式(4.36)和式(4.38)求解得到如下；
[0107] 其中：nu和ai為正值，滿足|eXpm| ，約束閉環(huán)控制系統(tǒng)為跟蹤誤差信 號(hào)為UUB。
[0108] 備注4.1:嚴(yán)格來說，TT23啦)會(huì)出現(xiàn)倒數(shù)不存在的情況（即，閑是病態(tài)的或者奇 異的）。因此，在本發(fā)明的研究中，引入(離2 + 〇]代替控制律（4.3 0 )中的 l/r2~@)，其中〇>0的常數(shù)。
[0109] 本發(fā)明在考慮控制輸入存在位置和速率飽和的情況下，設(shè)計(jì)一種基于觀測器技術(shù) 的自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)約束控制器，在設(shè)計(jì)過程中提出一種動(dòng)態(tài)抗飽和補(bǔ)償器。其首先針對一 般仿射非線性系統(tǒng)利用Lie導(dǎo)數(shù)進(jìn)行模型變換，將系統(tǒng)變換成一個(gè)高階非線性系統(tǒng)，其次針 對該系統(tǒng)設(shè)計(jì)一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測器和約束控制器，而所設(shè)計(jì)的自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器不需 要已知精確的動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型，且提出的一種動(dòng)態(tài)抗飽和算法可以確?？刂破鞯妮斎胍恢?運(yùn)行在約束范圍中，并且對所提方法的閉環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行了相應(yīng)的穩(wěn)定性分析，最后通過將該 方法應(yīng)用于可變速風(fēng)力發(fā)電機(jī)中，通過兩種不同的仿真分析，均可以看出所提的方法實(shí)現(xiàn) 了風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪的速度跟蹤控制，并達(dá)到了良好的控制性能和效果。理論和仿真均可以得出 所提的方法是行之有效的。
【附圖說明】
[0110] 圖1是本發(fā)明約束函數(shù)Cons(.)的結(jié)構(gòu)框圖；
[0111] 圖2是本發(fā)明所提約束控制方法的結(jié)構(gòu)框圖；
[0112] 圖3是本發(fā)明仿真實(shí)驗(yàn)可變速風(fēng)力機(jī)原理圖（左圖）和電氣系統(tǒng)(右圖）；
[0113] 圖4是本發(fā)明仿真實(shí)驗(yàn)VSWT風(fēng)輪轉(zhuǎn)子輸出響應(yīng)和勵(lì)磁電壓的響應(yīng)曲線（參考輸出 設(shè)定為正弦波)示意圖；
[0114] 圖5是本發(fā)明仿真實(shí)驗(yàn)抗飽和補(bǔ)償器的響應(yīng)曲線（參考輸出設(shè)定為正弦波）示意 圖；
[0115] 圖6是本發(fā)明仿真實(shí)驗(yàn)VSWT風(fēng)輪轉(zhuǎn)子輸出響應(yīng)和勵(lì)磁電壓的響應(yīng)曲線（參考輸出 設(shè)定為階躍信號(hào)示意圖；
[0116] 圖7是本發(fā)明仿真實(shí)驗(yàn)抗飽和補(bǔ)償器的響應(yīng)曲線(參考輸出設(shè)定為階躍信號(hào)）；
【具體實(shí)施方式】
[0117] 下面結(jié)合附圖與【具體實(shí)施方式】對本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)描述：
[0118] 本發(fā)明提供一種基于控制輸入飽和的無模型自適應(yīng)控制方法，本發(fā)明考慮控制輸 入存在位置和速率飽和的情況下，設(shè)計(jì)一種基于觀測器技術(shù)的自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)約束控制 器，在設(shè)計(jì)過程中提出一種動(dòng)態(tài)抗飽和補(bǔ)償器用以實(shí)時(shí)調(diào)整參考設(shè)定值以確?？刂戚斎氩?會(huì)進(jìn)入飽和區(qū)域。首先針對一般仿射非線性系統(tǒng)利用反饋線性化方法進(jìn)行模型變換，其次 針對變換后的系統(tǒng)設(shè)計(jì)一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測器和約束控制器，給出的一種動(dòng)態(tài)抗飽和算法在 線調(diào)整參考設(shè)定值使得控制器的輸入一直運(yùn)行在約束范圍中。
[0119]步驟一將輸入輸出反饋線性化：
[0120]考慮模型未知但階數(shù)已知的單輸入-單輸出仿射系統(tǒng)：
[0122] 其中f i定義域上足夠光滑，映射f i: D-Rn和gl: D-Rn稱為D上的向 量場，導(dǎo)數(shù)身為：
[0124]
I稱為lu關(guān)于或沿fd^Lie導(dǎo)數(shù)，這種表示方法類似于匕沿系 統(tǒng)；^軌跡的導(dǎo)數(shù)，當(dāng)重復(fù)計(jì)算關(guān)于同一向量場或一新向量場的導(dǎo)數(shù)時(shí)，這種新表示法 較為方便，例如，要用到以下表示：
[0126]如果，_則,:％%貧)，與u無關(guān)，如果繼續(xù)計(jì)算y的二階導(dǎo)數(shù)，記為y(2)，得：
[0128]同樣，如果％^^1保)=〇，則y(2)=力/訴)，且與u無關(guān)，重復(fù)這一過程可看出，如果蚵(句 滿足= 0= 1，2，…，P-1，d，則u不會(huì)出現(xiàn)在凡爲(wèi)^的方程中，但出現(xiàn) 在y(p)的方程中，帶一個(gè)非零系數(shù)，BP:
[0130]定義x = [ X1，X2，…，Xp] = [y，y2，…，yp-1 ]，/(幻=⑷，娘)=^今 \(幻，則方程 (4.5)可以表示成如下狀態(tài)方程形式：
[0134] 步驟二建立高階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型：
[0135] 理論上已經(jīng)證明，即使只有一個(gè)隱層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，只要該層神經(jīng)元數(shù)目足夠多，則 在緊致集上它可以一致漸近逼近任意連續(xù)非線性函數(shù)，因此，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于動(dòng)力學(xué)系統(tǒng) 的辨識(shí)、建模已成為一種行之有效的方法和手段。
[0136] 遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是具有反饋的動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)，其顯著特征是神經(jīng)元連接存在反饋方式， 即一層的輸出通過連接權(quán)回送到同一層或前一層輸入。這一點(diǎn)有別于前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一一其 結(jié)構(gòu)是分層的，它的信息是依次向上傳遞的，第一層單元與第二層所有單元相連，第二層又 與其上一層所有單元相連，依此法則，直至輸出層。而在回歸網(wǎng)絡(luò)中，它總是將其以前的輸 出循環(huán)返回到輸入，所以其輸出不但取決于當(dāng)前的輸入，而且還取決于以前的輸出。這種網(wǎng) 絡(luò)通過存貯內(nèi)部狀態(tài)使其具備映射動(dòng)態(tài)特征的能力，能更直接生動(dòng)反映系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性，從 而使系統(tǒng)具有適應(yīng)時(shí)變特性的能力，代表了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展方向。
[0137] 下面以一種簡單網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為例建立高階回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。
[0138] 設(shè)每一個(gè)神經(jīng)元狀態(tài)由下面微分方程描述：
[0140] 其中M是第i個(gè)神經(jīng)元狀態(tài)，ai為常數(shù)，Wl謙示第j個(gè)輸入與第i個(gè)神經(jīng)元之間的連 接權(quán)值，化是上述神經(jīng)元的第j個(gè)輸入。它既可以是外部輸入，也可以是通過S函數(shù)，如ib = S (入j)作用的神經(jīng)元狀態(tài)，這里S(.)表示S型非線性函數(shù)。
[0141] 針對式(4.8)表示的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的動(dòng)態(tài)行為和穩(wěn)定特性，Hopfield和許多學(xué)者 進(jìn)行過深入細(xì)致研究。研究結(jié)果表明：該模型在諸如聯(lián)想記憶等應(yīng)用方面取得了較好的結(jié) 果，但同時(shí)由于其結(jié)構(gòu)簡單而暴露出相應(yīng)的局限性。
[0142] 在二階回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，神經(jīng)元總的輸入不僅是化的線性組合，同時(shí)也可為 兩兩乘積如化取的組合。而且按此方式擴(kuò)展，輸入中可以包括三個(gè)相乘如runkiu或者四個(gè)甚 至更多個(gè)相乘的高階連接，于是就形成了高階回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（冊0順-1^111^111:1^11-Order Neural Networks)。
[0143]現(xiàn)以n個(gè)神經(jīng)元和m個(gè)輸入組成的高階遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為例加以說明，神經(jīng)元的狀態(tài) 由下面微分方程確定：
這里M是第i個(gè)神經(jīng)元狀態(tài)，山山，…，IL}是集合{1，2,…，m+n}中無秩序L子集，M為 實(shí)數(shù)，wlk是可調(diào)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，山(k)為非負(fù)整數(shù)，n是神經(jīng)元輸入向量，定義如下：
[0145] ，％，％+1，."，nn+m]T=[S(人1)，."，S(An)，S(Ul)，."，S(Um)] T (4.10)；
[0146] 這里u=[Ul，U2，…，Um]T是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)外部輸入向量。S( ?)是單調(diào)遞增可微S型函 數(shù)，定義為：
[0148] 其中a為正的實(shí)數(shù)，e為小的實(shí)數(shù)。如a = 0= 1，e = 〇,式(4.11)表示logistic函 數(shù);a = 0 = 2，e = -l時(shí)，則代表雙曲正切函數(shù)，這些S型激活函數(shù)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用中最常用的 函數(shù)。
[0149] 在這里引入L維向量z，其定義為：
[0151]于是高階回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型式(4.9)變換為：
[0153] 更進(jìn)一步，定義可調(diào)參數(shù)向量Wi= [Wi,i，…，Wi,L]，則(4.13)式變?yōu)?br>[0155] 這里{Wi: i = 1，2，…，n}為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可調(diào)權(quán)值，系數(shù){ai: i = 1，2，…，n}表示網(wǎng)絡(luò)基 本結(jié)構(gòu)參數(shù)。在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練期間固定不變，為了保證每一個(gè)神經(jīng)元輸入輸出有界且穩(wěn)定，取ai 為正數(shù)。
[0156] 步驟三動(dòng)力學(xué)模型辨識(shí)；
[0157] 為了方便模型辨識(shí)，式(4.6)寫成如下形式：
[0161] 針對式(4.15)，基于上節(jié)所述的RH0NN，設(shè)計(jì)觀測器如下；
[0163] 其中：$ = [%為0感]為式（4.15)的觀測值，L=[li，l2,…，1p]t為觀測器增益， rur =[扣2，.:.，_勹..。
[0164] 定義觀測和輸出誤差im 由式(4.16)和式(4.15)，可以得到觀測誤 差的動(dòng)態(tài)方程如下：
[0165] i ^ ：ix + JS(iPxrs(x)^f：. *H'~rzix)*i：2u) (4.17);
[0166] 其中：I = J-￡C5 , #fi3:二喊Z-IT1，2,時(shí)>2為最優(yōu)的權(quán)值矩陣。￡1,2為RHONN的函數(shù)估計(jì) 誤差，且滿足有界條件I e 21彡G L 2。
[0167] 定理4.1:針對式(4.15)所設(shè)計(jì)的RH0NN觀測器在權(quán)值滿足如下(4.17)自適應(yīng)調(diào)整 法則的情況下可以保證觀測誤差一致最終有界(UUB)。
[0171] 對％求導(dǎo)可得；
[0172] -2i PB{< (4.20)；
[0173] 因?yàn)?| ￡l, 21 彡 G h 2，| u | 彡max{ | umin |，| umax | }，因此可得<丫，其中；
[0175] 利用Young不等式，可得；
[0176] irrm^ (4 22)；
[0177] 考慮如下的類Riccati代數(shù)不等式；
[0178] ATP+PA+P2 <-Q (4 23)：
[0179]其中Q為正定矩陣。將式(4.22)代入式(4.20)可得；
[0181]將權(quán)值調(diào)整法則帶入爲(wèi)，可得#滿足如下關(guān)系；
[0183]所以當(dāng)狀態(tài)估計(jì)誤差；
[0185]或者權(quán)值估計(jì)誤差；
[0187] 可以確保('、0,通過以上的分析，可以得到一致最終有界(UUB)。
[0188] 步驟四無約束的輸出反饋控制建模；
[0189] 定義參考軌跡/ =[g,心、-，其中yd為輸出跟蹤設(shè)定曲線。這 里設(shè)計(jì)控制器如下；
[0191 ] 其中[ki，k2,…，kp]T為控制器反饋增益，滿足Hurwitz條件。將控制器 (4.26)代入(4.16)可得閉環(huán)動(dòng)態(tài)方程為；
[0192] ^：：： KCtx (4 27)；
[0193] 其中厶。=厶_81^，求方程(4.27)，可得；
[0198] 上面的控制器的設(shè)計(jì)沒有將控制輸入存在的位置和速率飽和約束問題考慮進(jìn)去。 既于此，本文作者提出一種動(dòng)態(tài)抗飽和方法，通過抗飽和策略調(diào)節(jié)參考設(shè)定值y d，從而確保 輸出跟蹤設(shè)定值保持在一個(gè)合理的范圍里面，以保證控制量能一直維持在飽和范圍里。
[0199] 步驟五約束控制器的設(shè)計(jì)；
[0200] 考慮輸入約束式(4.7)，則式(4.26)變換為如下控制器；
[0202]后面將設(shè)計(jì)I約束函數(shù)Cons(.)的框圖結(jié)構(gòu)如圖1所示。
[0203]同樣約束函數(shù)Cons(.)的動(dòng)力學(xué)方程表示如下：
[0204] 如 (4.31)；
[0205] 其中Satr( ? )，Satm( ?)函數(shù)定義如下：

[0212] (4.35)就是動(dòng)態(tài)抗飽和補(bǔ)償器，定義而，、、處式(4.35)又可以寫成如下表 達(dá)式；
[0216] &表示為一個(gè)穩(wěn)定的矩陣，即，+%#+'??謂滿足嚴(yán)格的Hurwitz條件。如果我們 設(shè)計(jì)P _ 由式(4.34)、式(4.35)和控制律(4.30)，可以得到如下：
[0226] 其中：nu和ai為正值，滿足|exp?|Sm,exp-^，i = l，2。因此，可以得到，約束閉環(huán) 控制系統(tǒng)為跟蹤誤差信號(hào)為UUB。為了方便表達(dá)總體設(shè)計(jì)流程，給出如下設(shè)計(jì)框圖。結(jié)構(gòu)框 圖如圖2所示。
[0227] 備注4.1:嚴(yán)格來說，玲會(huì)出現(xiàn)倒數(shù)不存在的情況是病態(tài)的或者奇 異的）。因此，在本發(fā)明的研究中，引入疋23"啦)/[(?^(功 2 +0]代替控制律（4.3 0 )中的 )，其中〇 > 〇的常數(shù)。
[0228] 本發(fā)明控制方法仿真驗(yàn)證如下：
[0229] 1)建立風(fēng)力發(fā)電機(jī)系統(tǒng)模型如下：
[0230] 本章仿真考慮可變速風(fēng)力機(jī)(Variable speed wind turbine，VSWT)，VSWT發(fā)電系 統(tǒng)的基本組成包括風(fēng)輪機(jī)、增速箱和發(fā)電機(jī)，其原理圖如圖3所示。其中：Jr為風(fēng)輪機(jī)轉(zhuǎn)子慣 性，Kr為風(fēng)輪機(jī)轉(zhuǎn)子阻尼系數(shù)，Br為風(fēng)輪機(jī)轉(zhuǎn)子剛度。
[0231]發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩的動(dòng)力學(xué)方程表示為：
[0233]其中：Jg為發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子慣性，Kg為發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子阻尼系數(shù)，Bg為發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子剛 度。定義齒輪箱齒輪比為ng，則齒輪箱的轉(zhuǎn)矩傳輸和轉(zhuǎn)速之間存在如下的關(guān)系：
[0235]由（4.44)_(4.46)，且Jt乒0,可以得到如下式子：
[0239] 其中1^是取決于空氣密度因素，轉(zhuǎn)子的半徑，風(fēng)速和俯仰角的風(fēng)速功率傳遞參數(shù)。 c(If)是發(fā)電機(jī)中電流和產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩之間的非線性關(guān)系。發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁回路電氣原理圖
[0240] 如圖3中右圖所示，其回路動(dòng)態(tài)描述為
[0242]其中，Rf，L為發(fā)電機(jī)勵(lì)磁回路的電阻和電感，If和uf表示發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電流和勵(lì)磁電 壓。由式(4.44)-(4.49)因此可以得到VSWT動(dòng)力學(xué)方程如下；
[0246] 2)仿真驗(yàn)證；
[0247] 2組不同的仿真結(jié)果表明所提出的約束控制算法的有效性。在仿真中，選取對應(yīng)系 統(tǒng)參數(shù)，如Rf = 〇.〇2Q，L = 0.001H，Jt = 24490，Bt = 52，Kt = 52，Ku = 3，ng = 30，K<t> = 1.7，c (If) = l〇〇〇If。風(fēng)輪機(jī)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速參考信號(hào)《d = yd選取如下兩種情況，第一個(gè)為正弦信號(hào)， 即；
[0248] yd(t) = co a(t) = 2+sin(0.5t) (4.52)；
[0249] 第二種情況采取階躍響應(yīng)跟蹤，其設(shè)定值如下所示；
[0253] 式(4 ? 53)中切入風(fēng)速uc = 4 ? 3m/sec，額定風(fēng)速ur = 7 ? 7m/sec，截止或收葉風(fēng)速ut = 17.9m/sec。約定控制輸入約束條件為：
[0255] 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基函數(shù)的節(jié)點(diǎn)數(shù)為10。設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測器的參數(shù)為L=[1000,2000 ] T，ri = diag[104]，r2 = diag[103]，ai = a2 = 0.001，控制器反饋增益K=[5000,5000]T。動(dòng) 態(tài)抗飽和補(bǔ)償器(4.35)的參數(shù)選取為^ = 102 = 500。狀態(tài)初始值選取為《r(0) = l，If(0) = 0〇
[0256] 仿真結(jié)果1(正弦參考軌跡)如圖4到5所示。圖4為表示輸出設(shè)定值cod，實(shí)際風(fēng)輪轉(zhuǎn) 子速度《 4向應(yīng)和發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電壓uf響應(yīng)以及變化率(控制輸入）。圖5給出了抗飽和補(bǔ)償器 (4.35)的響應(yīng)曲線。從響應(yīng)曲線可以看出，跟蹤誤差收斂到非常小的值并確?？刂戚斎胍?直保持在一個(gè)約束范圍之內(nèi)，由此可以看出所提的方法是具有良好的輸出跟蹤性能和有效 的。
[0257] 仿真結(jié)果2(階躍參考軌跡)如圖6和圖7所示。圖6表示參考設(shè)定值為階躍值下的實(shí) 際風(fēng)輪轉(zhuǎn)子速度《 ^向應(yīng)和發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電壓uf響應(yīng)以及變化率(控制輸入）。圖7給出在仿真2 中抗飽和補(bǔ)償器(4.35)的響應(yīng)曲線。從響應(yīng)曲線圖6和圖7可以看出，系統(tǒng)在此情況下同樣 具有良好的輸出跟蹤性能。兩個(gè)不同的參考軌跡情況下均表明本章所提的方法是行之有效 的。
[0258] 本發(fā)明在考慮控制輸入存在位置和速率飽和的情況下，設(shè)計(jì)一種基于觀測器技術(shù) 的自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)約束控制器，在設(shè)計(jì)過程中提出一種動(dòng)態(tài)抗飽和補(bǔ)償器。其首先針對一 般仿射非線性系統(tǒng)利用Lie導(dǎo)數(shù)進(jìn)行模型變換，將系統(tǒng)變換成一個(gè)高階非線性系統(tǒng)，其次針 對該系統(tǒng)設(shè)計(jì)一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測器和約束控制器，而所設(shè)計(jì)的自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器不需 要已知精確的動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型，且提出的一種動(dòng)態(tài)抗飽和算法可以確保控制器的輸入一直 運(yùn)行在約束范圍中，并且對所提方法的閉環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行了相應(yīng)的穩(wěn)定性分析，最后通過將該 方法應(yīng)用于可變速風(fēng)力發(fā)電機(jī)中，通過兩種不同的仿真分析，均可以看出所提的方法實(shí)現(xiàn) 了風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪的速度跟蹤控制，并達(dá)到了良好的控制性能和效果。理論和仿真均可以得出 所提的方法是行之有效的。
[0259] 以上所述，僅是本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，并非是對本發(fā)明作任何其他形式的限制， 而依據(jù)本發(fā)明的技術(shù)實(shí)質(zhì)所作的任何修改或等同變化，仍屬于本發(fā)明所要求保護(hù)的范圍。
【主權(quán)項(xiàng)】
1.基于控制輸入飽和的無模型自適應(yīng)控制方法，其特征在于： 步驟一將輸入輸出反饋線性化： 考慮模型未知但階數(shù)已知的單輸入-單輸出仿射系統(tǒng)： (4.1)； y = \(x) ' 其中f 1，gi和匕在定義域B亡把'上足夠光滑，映射&:0-1^叫1:〇41^稱為0上的向量場， 導(dǎo)數(shù)I為：〖稱為In關(guān)于h或沿fJ^Lie導(dǎo)數(shù)，這種表示方法類似于匕沿系統(tǒng) 關(guān)軌跡的導(dǎo)數(shù)，當(dāng)重復(fù)計(jì)算關(guān)于同一向量場或一新向量場的導(dǎo)數(shù)時(shí)，要用到以下表 示：如果=〇，則:^%為_，與U無關(guān)，如果繼續(xù)計(jì)算y的二階導(dǎo)數(shù)，記為y(2)，得：同樣，如災(zāi)hAA間=〇,則,閑，且與u無關(guān)，重復(fù)這一過程可看出，如果幻滿 足~哎4聞= 0，i = lA>H#::…l:，4K4Wd，則u不會(huì)出現(xiàn)在y- (P)的方程中，帶一個(gè)非零系數(shù)，BP :定義叉=[叉1，叉2，."山]=[5^2，."，}^-1]，/(無)=%4(無），袞(無)=人' 1/^_1冬(無)，貝|1方程（4.5) 可以表示成如下狀態(tài)方程形式： 為戶:％ >、.， (4 6)； '?/(>:}+gu)-?(0 y = 考慮控制輸入存在如下約束： Umin^UClimax j winiQ - ^ (4-7).; 步驟二建立高階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型： 設(shè)每一個(gè)神經(jīng)元狀態(tài)由下面微分方程描述：其中h是第i個(gè)神經(jīng)元狀態(tài)，&1為常數(shù)，Wlj表示第j個(gè)輸入與第i個(gè)神經(jīng)元之間的連接權(quán) 值，化是上述神經(jīng)元的第j個(gè)輸入，其既可以是外部輸入，也可以是通過S函數(shù)，ru = S(h)作 用的神經(jīng)元狀態(tài)，這里S( ?)表示S型非線性函數(shù)； 現(xiàn)以n個(gè)神經(jīng)元和m個(gè)輸入組成的高階遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)說明，神經(jīng)元的狀態(tài)由下面微分方 程確定：這里M是第i個(gè)神經(jīng)元狀態(tài)，{h，12，…，IL}是集合{1，2，…，m+n}中無秩序L子集，M為實(shí) 系數(shù)，wlk是可調(diào)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，山(k)為非負(fù)整數(shù)，n是神經(jīng)元輸入向量，定義如下： H 一 [Hi，…，Un+l，…，Hn+m] - [S(A-i) ,??? ,S(A.n) ,S(lll) , " ' , S(llm) ] (4.10); 這里u=[Ul，U2，…，Um]T是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)外部輸入向量，s( ?)是單調(diào)遞增可微S型函數(shù)，定義 為：其中a，0為正的實(shí)數(shù)，e為小的實(shí)數(shù)，如a = 0=l，￡ = 〇,式(4.11)表示logistic函數(shù);a = 0 = 2，e = -1時(shí)，則代表雙曲正切函數(shù)； 在這里引入L維向量z，其定義為：于是高階回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型式(4.9)變換為：更進(jìn)一步，定義可調(diào)參數(shù)向量Wi=[wi,i，…，wi,L]，則(4.13)式變?yōu)椋贿@里{W1:i = l，2,…，n}為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可調(diào)權(quán)值，系數(shù){a1:i = l，2,…，n}表示網(wǎng)絡(luò)基本結(jié) 構(gòu)參數(shù)，在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練期間固定不變，為了保證每一個(gè)神經(jīng)元輸入輸出有界且穩(wěn)定，取為正 數(shù)； 步驟三動(dòng)力學(xué)模型辨識(shí)； 為了方便模型辨識(shí)，式(4.6)寫成如下形式： (415). y = CTx 其中：針對式(4.15)，基于上節(jié)所述的RHONN，設(shè)計(jì)觀測器如下；其中：$ = |>,%，*':、爲(wèi)；]為式（4.15)的觀測值，1^=[11，12，~，1 {^為觀測器增益， r，2r =[旳'~"謂 p]; 定義觀測和輸出誤差F，:，。由式(4.16)和式(4.15)，可以得到觀測誤差的 動(dòng)態(tài)方程如下： (4 17), 其中：J =，XCr, f，著2 - FTw 為最優(yōu)的權(quán)值矩陣。ei,2為RH0NN的函數(shù)估計(jì)誤 差，且滿足有界條件I ei,2| SGu; 定理4.1:針對式(4.15)所設(shè)計(jì)的RH0NN觀測器在權(quán)值滿足如下(4.17)自適應(yīng)調(diào)整法則 的情況下可以保證觀測誤差一致最終有界(UUB); 心巧（418); fvx ， 證明:我們考慮了Lyapunov函數(shù)；對Vi求導(dǎo)可得；因?yàn)閨￡1,2|彡￡1,2，|11|分肌{|1^|，|11腹|}，因此可得8(￡ 1+￡211)彡丁，其中； T = g1+g2 .rnax{|uminMumax|} (4.21)； 利用Young不等式，可得； 2';. ，<:，）、《'尸卜 V' (4.22)； 考慮如下的類Riccati代數(shù)不等式； AtP+PA+Pz <-Q (4 23)； 其中Q為正定矩陣。將式(4.22)代入式(4.20)可得； I： - -\'\h * H f2 (4,24)； 將權(quán)值調(diào)整法則帶入l|,可得#滿足如下關(guān)系；所以當(dāng)狀態(tài)估計(jì)誤差；可以確保#切),通過以上的分析，可以得到一致最終有界(UUB); 步驟四無約束的輸出反饋控制建模； 定義參考軌跡 計(jì)控制器如下；其中S=./-i〇K= [ki，k2，…，kP]T為控制器反饋增益，滿足Hurwitz條件，將控制器 (4.26)代入(4.16)可得閉環(huán)動(dòng)態(tài)方程為； t? 4 - SC2 x (4 27)； 其中厶。=厶-81('求方程(4.27)，可得；上面的控制器的設(shè)計(jì)沒有將控制輸入存在的位置和速率飽和約束問題考慮進(jìn)去，通過 抗飽和策略調(diào)節(jié)參考設(shè)定值yd，從而確保輸出跟蹤設(shè)定值保持在一個(gè)合理的范圍里面，以 保證控制量能一直維持在飽和范圍里； 步驟五約束控制器的設(shè)計(jì)； 考慮輸入約束式(4.7)，則式(4.26)變換為如下控制器；后面將設(shè)計(jì)I約束函數(shù)Cons(.)的動(dòng)力學(xué)方程表示如下： u -Si^r(i>) (Satm(uc) u)') (4 31); 其中Satr( ? )，Satm( ?)函數(shù)定義如下：重新定義輸出跟蹤誤差遷/為：(4.35)就是動(dòng)態(tài)抗飽和補(bǔ)償器，定義命::f，式(4.35)又可以寫成如下表達(dá)式；Ai表示為一個(gè)穩(wěn)定的矩陣，即sP + icpsPH + hi + i^滿足嚴(yán)格的Hurwitz條件，設(shè)計(jì) < =~^?1-^'2-、-__，由式(4.34)、式(4.35)和控制律(4.30)，可以得至?xí)r口下： f(4.38); 其中；對式(4.36)和式(4.38)求解得到如下；定義艿f =_,|f| =先，等式兩邊求絕對值后得：其中：m^ai為正值，滿足|eXpAMjsmiexp-m，，約束閉環(huán)控制系統(tǒng)為跟蹤誤差信號(hào)為 UUB〇 備注4.1:嚴(yán)格來說，會(huì)出現(xiàn)倒數(shù)不存在的情況（即，是病態(tài)的或者奇異 的）。因此，在本發(fā)明的研究中，引入fF^zOO/KF27^))2 +〇]代替控制律(4.30)中的l/r:2Iz(9， 其中〇>0的常數(shù)。
【文檔編號(hào)】G05B13/02GK106054594SQ201610407074
【公開日】2016年10月26日
【申請日】2016年6月12日
【發(fā)明人】周洪成, 陳正宇, 楊娟
【申請人】金陵科技學(xué)院