專利名稱：通過計(jì)算實(shí)現(xiàn)分級(jí)定位的排序和查找的方法)的制作方法
一種計(jì)算機(jī)對(duì)于一組完全無序的數(shù)據(jù)進(jìn)行排序和一組有序的數(shù)據(jù)進(jìn)行查找的方法。
對(duì)于完全無序的一組數(shù)進(jìn)行排序，理想化的方法就是對(duì)于待排序的n個(gè)數(shù)，每取出一個(gè)數(shù)通過計(jì)算后，馬上能準(zhǔn)確找到其所應(yīng)該排在的位置，當(dāng)n個(gè)數(shù)全部經(jīng)過一趟計(jì)算后，全部找到其所應(yīng)該排在的位置，這樣就完成了排序。雖然。理想排序應(yīng)該只要進(jìn)行n次操作，其時(shí)間復(fù)雜度為O(n)，并且應(yīng)該有n個(gè)變量存放待排序數(shù)據(jù)，即輔助空間為O(n)。目前，對(duì)于完全無序的數(shù)據(jù)進(jìn)行排序的方法，時(shí)間復(fù)雜度較好的有快速排序、堆排序、希爾排序、基數(shù)排序和歸并排序5種，其中快速排序、堆排序、希爾排序和歸并排序的時(shí)間復(fù)雜度為O(n*logn)，而且前三種是不穩(wěn)定排序；基數(shù)排序的時(shí)間復(fù)雜度為O(d*n)，其中d為關(guān)鍵字的個(gè)數(shù)。
本發(fā)明的目的是要提供一種效率高且穩(wěn)定的排序方法，使對(duì)于完全無序的數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，其時(shí)間復(fù)雜度降低至接近O(n)，即接近理想化的排序。查找也是要通過計(jì)算，首先直接在n個(gè)數(shù)中確定一個(gè)很小的查找范圍，以利于提高查找速度。
本發(fā)明是一種通過計(jì)算實(shí)現(xiàn)分級(jí)定位的排序和查找的方法，以下簡(jiǎn)稱為分級(jí)排序和查找，排序是將一組無序的關(guān)鍵字key排列成有序的關(guān)鍵字，查找是在關(guān)鍵字已經(jīng)排序成有序的一組關(guān)鍵字中找到要找的某個(gè)關(guān)鍵字，本發(fā)明的特征是將排序分為兩個(gè)過程，首先完成分級(jí)，然后進(jìn)行級(jí)內(nèi)排序和數(shù)據(jù)收集，完成完全排序。設(shè)有n個(gè)數(shù)A(1).Key…A(j).Key…A(n).key待排序，第一個(gè)過程是按照關(guān)鍵字大小分為m個(gè)級(jí)別，有以下步驟
①設(shè)定一組可以通過計(jì)算得到i和k而唯一確定的變量，如數(shù)組類型的變量B(i，k)和層次記錄數(shù)組類型變量B(i)，簡(jiǎn)稱為可分級(jí)變量，其中的下標(biāo)i用于表示級(jí)別大小，簡(jiǎn)稱為分級(jí)變量，如果希望將n個(gè)數(shù)A(1).Key…A(j).Key…A(n).Key的關(guān)鍵字key按大小分為m個(gè)等級(jí)，那么就設(shè)定分級(jí)變量為m個(gè)，即i＝1…m。為敘述方便起見，以記錄數(shù)組類型變量B(i)展開說明。B(i)中的域C(k)是一個(gè)數(shù)組變量，是用于存放關(guān)鍵字的變量，其中的下標(biāo)k是用于統(tǒng)計(jì)放入i級(jí)變量B(i)中的關(guān)鍵字個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)器，稱為計(jì)數(shù)變量，(k＝1…&，&表示結(jié)束字所對(duì)應(yīng)的序號(hào))。將關(guān)鍵字分級(jí)的方法很多，可以按各種分布函數(shù)分級(jí)，如正態(tài)分布函數(shù)、指數(shù)分布函數(shù)、t分布函數(shù)、F分布函數(shù)、x2分布函數(shù)、泊松分布函數(shù)、均勻分布函數(shù)；②計(jì)算出待排序關(guān)鍵字中的p個(gè)最大關(guān)鍵字keyMAX、MAX1、MAX2…MAXp、和q個(gè)最小關(guān)鍵字keyMIN、MIN1、MIN2…MINq；③計(jì)算出關(guān)鍵字的最大值和最小值后，包含在此范圍內(nèi)的字可視為關(guān)鍵字，在此范圍以外的字可視為結(jié)束字END，比如MAX+1或MIN-1；首先用結(jié)束字對(duì)所有的可分級(jí)變量賦初值，令B(i).C(1)＝MAX+1，(i＝1…m)。
④根據(jù)最大關(guān)鍵字和最小關(guān)鍵字以及待排序個(gè)數(shù)n，設(shè)計(jì)出分級(jí)函數(shù)F(A(j).Key)，分級(jí)函數(shù)為F(A(j).Key)＝1+int((m-1)*G(A(j).Key))，其中G(A(j).Key)表示各種分布函數(shù)。每當(dāng)取出一個(gè)數(shù)A(j).Key，都可以通過分級(jí)函數(shù)計(jì)算，得出F(A(j).Key)＝i；并且由分級(jí)函數(shù)F(A(j).Key)得知，i的值為1..m的正整數(shù)，由此可以確定A(j).Key應(yīng)該劃分到等級(jí)B(i)之中。依次將每個(gè)數(shù)按關(guān)鍵字劃分到該去的級(jí)別后，待排序的n個(gè)數(shù)已根據(jù)關(guān)鍵字大小分為m個(gè)級(jí)別，即在MIN～MAX之間分為m個(gè)級(jí)別。
⑤分級(jí)中，比較有利的情況是，每個(gè)級(jí)別的B(i)中剛好放入一個(gè)數(shù)，實(shí)際上可能不會(huì)這么湊巧，所以要完成分級(jí)還要解決以下問題1、某些級(jí)別要放入多個(gè)關(guān)鍵字怎么辦？2、某些級(jí)別沒有關(guān)鍵字(簡(jiǎn)稱為空級(jí)別)怎么辦？為此，特地在可分級(jí)變量B(i)中設(shè)計(jì)一個(gè)域?yàn)閿?shù)組C(k)，存放B(i)中的多個(gè)變量，k作為該級(jí)別關(guān)鍵字的計(jì)數(shù)器。為了識(shí)別B(i).C(k)中的關(guān)鍵字和無效關(guān)鍵字，特地在每個(gè)級(jí)別的最后一個(gè)關(guān)鍵字后面設(shè)置一個(gè)結(jié)束字。例如在等級(jí)B(6)中，其初值B(6).(1)＝MAX+1，當(dāng)放入一個(gè)關(guān)鍵字key1后，令B(6).C(1)＝key1，k＝k+1，B(6).C(k)＝B(6).C(2)＝MAX+1；同樣，再放入一個(gè)關(guān)鍵字key2后，令B(6).C(k)＝B(6).C(2)＝key2，k＝k+1，B(6).C(k)＝B(6).C(3)＝MAX+1；于是關(guān)鍵字可分別放入B(6).C(1)、B(6).C(2)中，加上一個(gè)結(jié)束字B(6).C(3)＝MAX+1，B(6)級(jí)別中共存放2個(gè)帶關(guān)鍵字的數(shù)據(jù)和一個(gè)結(jié)束字；另一種情況，經(jīng)分級(jí)函數(shù)計(jì)算后，某些級(jí)別中可能沒有關(guān)鍵字，那么這些級(jí)別的排序關(guān)鍵字還是等于賦初值時(shí)的情況，等于結(jié)束字，即令B(i).C(1)＝MAX+1。
為了便于以后的查找工作，應(yīng)該保存分級(jí)排序時(shí)用到的分級(jí)函數(shù)F(A(j).Key)和可分級(jí)變量B(i)(k)這些信息，當(dāng)需要進(jìn)行查找時(shí)，可以根據(jù)分級(jí)函數(shù)計(jì)算，得出F(A(j).Key)＝i；直接確定要查找的關(guān)鍵字級(jí)別，提高查找速度。
這里以均勻分布函數(shù)為例分為m個(gè)級(jí)別，先算出關(guān)鍵字的MAX和MIN并做兩件事，1、令B(i).C(1)＝MAX+1，(i＝1…m)，對(duì)所有級(jí)別賦初值；2、確定了關(guān)鍵字的范圍為MAX-MIN；按照均勻分布函數(shù)分級(jí)，意思是將關(guān)鍵字范圍(MAX-MIN)劃分為m等份，按均布方式設(shè)計(jì)的分級(jí)函數(shù)為 F(A(j).Key)＝1+int((m-1)*(A(j).Key-MIN)/(MAX-MIN))＝i，則每取出一個(gè)數(shù)A(j).Key(j＝1…n)，可以通過分級(jí)函數(shù)計(jì)算出對(duì)應(yīng)的i，即確定了A(j).Key所對(duì)應(yīng)的B(i).C(k)的分級(jí)變量，確定A(j).Key所應(yīng)該在的等級(jí)為i，(i＝1…m)，于是令B(i).C(k)＝A(j).Key，且k＝k+1，B(i).C(k)＝MAX+1。于是，A(1).Key…A(j).Key…A(n).Key就按照大小被劃分為m個(gè)等級(jí)，實(shí)現(xiàn)了分級(jí)。
分級(jí)后，在同一個(gè)級(jí)別中的關(guān)鍵字可能是無序的，但是，在級(jí)與級(jí)之間是有序的，比如說一組升序排列的分級(jí)關(guān)鍵字，前級(jí)的任一關(guān)鍵字都會(huì)小于后級(jí)的任一關(guān)鍵字。
第二個(gè)過程是完全排序，有以下步驟①對(duì)所有存在多個(gè)關(guān)鍵字的級(jí)別，需要進(jìn)行級(jí)內(nèi)排序。如果關(guān)鍵字量不大，可以采用傳統(tǒng)方法(如冒泡排序和歸并排序)排序，如果關(guān)鍵字量大，可以再使用分級(jí)。
②關(guān)鍵字收集工作，設(shè)計(jì)一組數(shù)組變量D(1)…D(j)…D(n)用于關(guān)鍵字收集，搜索范圍是B(i).C(k-1)，(i＝1…m，k＝1…&，&表示結(jié)束字所對(duì)應(yīng)的序號(hào))，對(duì)于每一級(jí)可分級(jí)變量B(i).C(k)，遇到關(guān)鍵字就收集到D(j)中，遇到結(jié)束字就令i＝i+1，跳轉(zhuǎn)到下一級(jí)進(jìn)行收集。因?yàn)槊總€(gè)級(jí)別都有結(jié)束字，所以在收集時(shí)避免了產(chǎn)生多余信息和漏掉信息；遍歷B(i).C(k-1)，(i＝1…m，k＝1…&)后，A(1).Key…A(j).Key…A(n).Key就按照關(guān)鍵字大小存放于D(1)…D(j)…D(n)之中。
從以上分級(jí)排序方法可知，排序時(shí)間由三部分構(gòu)成，1、分級(jí)時(shí)間；2、級(jí)內(nèi)排序時(shí)間；3、關(guān)鍵字收集時(shí)間。
分級(jí)時(shí)間取決于待排序關(guān)鍵字的個(gè)數(shù)n和分級(jí)函數(shù)的復(fù)雜度，而與分級(jí)數(shù)m無關(guān)，如果將待排序關(guān)鍵字的個(gè)數(shù)n和分級(jí)函數(shù)的復(fù)雜度固定，分級(jí)時(shí)間即固定，同時(shí)可知，均布分級(jí)函數(shù)復(fù)雜度最低，所用時(shí)間最少。
級(jí)內(nèi)排序時(shí)間，除排序方法外，取決于存在的多關(guān)鍵字級(jí)別個(gè)數(shù)和級(jí)內(nèi)多關(guān)鍵字個(gè)數(shù)；也就是說，取決于分級(jí)數(shù)m，m越大則級(jí)內(nèi)排序時(shí)間越短。
關(guān)鍵字收集時(shí)間是與分級(jí)數(shù)目有關(guān)，收集次數(shù)等于n加空級(jí)別數(shù)目，收集次數(shù)至少為n，所以m＜n是不合理的，應(yīng)該取m值大于n。當(dāng)m＞n時(shí)，空級(jí)別數(shù)目不小于m-n，當(dāng)m＞＞n時(shí)，空級(jí)別數(shù)目大致為m-n。分級(jí)數(shù)增加將引起空級(jí)別數(shù)增加，將引起關(guān)鍵字收集時(shí)間變長(zhǎng)。
綜合考慮三個(gè)時(shí)間因素，由于關(guān)鍵字收集的操作復(fù)雜度相對(duì)于分級(jí)和級(jí)內(nèi)排序的低得多，所以適量增加空級(jí)別可以較大地降低多關(guān)鍵字級(jí)別個(gè)數(shù)和級(jí)內(nèi)多關(guān)鍵字個(gè)數(shù)，減少級(jí)內(nèi)排序時(shí)間，所以，選擇m＝(2～5)*n是可取的。
結(jié)合實(shí)施例予以說明。
圖1是分級(jí)較少(6級(jí))時(shí)的分級(jí)。
圖2是分級(jí)較多(12)級(jí)時(shí)的分級(jí)。
圖3是分級(jí)排序的分級(jí)操作框圖。
圖4是分級(jí)排序的調(diào)用級(jí)內(nèi)排序程序和數(shù)據(jù)收集的框圖。
圖5是走路式歸并排序第一趟排序的框圖。
圖6是走路式歸并排序的走路式框圖。
以上附圖中采用了記錄數(shù)組變量進(jìn)行描述，代表了對(duì)可分級(jí)變量的描述。
1-待排序數(shù)據(jù)元素；2-分級(jí)變量；3-計(jì)數(shù)變量；4-定義待排序變量A(n)、分級(jí)變量B(m)、數(shù)據(jù)收集變量D(n)，C(n)，n為待排序數(shù)據(jù)元素個(gè)數(shù)，m為分級(jí)數(shù)；5-待排序關(guān)鍵字賦值到A(j)數(shù)組的key域中；6-求出最大值MAX和最小值MIN，預(yù)設(shè)B(i).C(k)準(zhǔn)備用于放置待排序關(guān)鍵字，并將B(i).C(1)賦初值(i＝1..n；k＝1)，令其全部為結(jié)束字，比如MAX+1；7-分級(jí)所采用的循環(huán)，對(duì)A(j).Key(i＝1..n)進(jìn)行分級(jí)；8-具體計(jì)算A(j).Key的級(jí)別；9-將級(jí)別賦值給i；10-將關(guān)鍵字賦值給可分級(jí)變量，并且使計(jì)數(shù)變量下跳一條。11-級(jí)內(nèi)排序和數(shù)據(jù)收集循環(huán)；12-當(dāng)K＞2時(shí)，該級(jí)別內(nèi)不止一個(gè)關(guān)鍵字，還要進(jìn)行級(jí)內(nèi)排序，當(dāng)K＜＝2時(shí)，該級(jí)別內(nèi)最多一個(gè)關(guān)鍵字，只要進(jìn)行數(shù)據(jù)收集。13-當(dāng)K＝2時(shí)，該級(jí)別內(nèi)確有一個(gè)關(guān)鍵字，要進(jìn)行數(shù)據(jù)收集，然后跳到下個(gè)級(jí)別；當(dāng)K＜2時(shí)，該級(jí)別內(nèi)沒有一個(gè)關(guān)鍵字，直接跳到下個(gè)級(jí)別。14-要進(jìn)行級(jí)內(nèi)排序。15-歸并排序時(shí)，將分級(jí)排序中的級(jí)內(nèi)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)k-1作為歸并排序時(shí)的待排序個(gè)數(shù)n；16-設(shè)級(jí)別i中有n個(gè)待排序數(shù)；17-第一趟排序循環(huán)；18-關(guān)鍵字兩兩排序?yàn)閜序列，并將每個(gè)p序列以MAX+1作為結(jié)束字；19-如果被排序關(guān)鍵字為奇數(shù)個(gè)，將最后一個(gè)另外處理；20-當(dāng)如果被排序關(guān)鍵字個(gè)數(shù)為大于1時(shí)，進(jìn)行走路式歸并排序，不斷地進(jìn)行將p序列兩兩排序?yàn)閝序列，又將q序列兩兩排序?yàn)閜序列的循環(huán)運(yùn)算，直至最后為一個(gè)序列。21-將被排序?qū)ο髠€(gè)數(shù)t賦值給n；22-進(jìn)行一趟排序，將p序列兩兩排序?yàn)閝序列，并將每個(gè)q序列以MAX+1作為結(jié)束字；23-兩個(gè)序列都有關(guān)鍵字時(shí)的算法；24-比較大小和排序；25-26-只省一列有關(guān)鍵字時(shí)的算法；27-結(jié)果序列以結(jié)束字結(jié)束；28-如果被排序?qū)ο鬄槠鏀?shù)個(gè)，將最后一個(gè)另外處理。29-將上一趟的序列個(gè)數(shù)作為這一趟的待排序序列個(gè)數(shù)；30-進(jìn)行一趟排序，將q序列兩兩排序?yàn)閜序列，與22至29的過程相同，22進(jìn)行的排序是將p序列兩兩排序?yàn)閝序列，而30所進(jìn)行的是將q序列兩兩排序?yàn)閜序列。30后再回轉(zhuǎn)到20處，循環(huán)進(jìn)行將p序列兩兩排序?yàn)閝序列，將q序列兩兩排序?yàn)閜序列，直至最后為一個(gè)序列。
以下實(shí)施例以FOXPRO為編程工具，提供“分級(jí)程序”和“走路式歸并排序程序”，p(i，j)為可分級(jí)變量，a(i)為分級(jí)變量，b(i)為計(jì)數(shù)變量，c(i)為，d(i)*分級(jí)程序<pre listing-type="program-listing"><![CDATA[input″請(qǐng)輸入待排序元素個(gè)數(shù)和分級(jí)數(shù)″to ndime a(n)，b(n，n)，k(n)，c(n)，e(n)for t＝1 n[input“請(qǐng)輸入待排序元素關(guān)鍵字”to a(t)e(t)＝1+int((n-1)*(a(t)-MIN)/(MAX-MIN))]&&分級(jí)函數(shù)計(jì)算分級(jí)變量enddo*找出a(t)中的max和min (略)*給b(t，i)全賦值為max+1，k(t)賦初值1，(i＝1..n，t＝1..n)*t＝1do while t＜＝ni＝1do while i＜＝nb(t，i)＝max+1i＝i+1enddok(t)＝1c(t)＝MAX+1t＝t+1enddoi＝1do while i＜＝nif b(e(i)，k(e(i))＞maxb(e(i)，k(e(i)))＝a(i)elsek(e(i))＝k(e(i))+1b(e(i)，k(e(i)))＝a(i)endifi＝i+1.enddoi＝1t＝1do while i＜＝nj＝1do while j＜＝nif b(i，j)＜max+1c(t)＝b(i，j)t＝t+1endifj＝j(luò)+1enddoi＝i+1enddo*****走路式歸并排序input″請(qǐng)輸入待排序元素個(gè)數(shù)″to Ndime a(N)，p(N，N)，q(N，N)*兩兩排列t＝1do while t＜＝int(N/2)if a(2*t-1)＜＝a(2*t)p(t，1)＝a(2*t-1)p(t，2)＝a(2*t)p(t，3)＝max+1t＝t+1eisep(t，1)＝a(2*t)p(t，2)＝a(2*t-1)p(t，3)＝max+1t＝t+1ENDIFt＝t-1t＝t+1enddoif int(N/2)＜N/2p(t，1)＝a(2*t-1)p(t，2)＝max+1t＝t+1endift＝t-1do while t＞1n＝tt＝1do while t＜＝int(N/2)store 1 to i，j，kdo while p(2*t-1，i)＜(max+1).And.p(2*t，j)＜(max+1)if p(2*t-1，i)＜＝p(2*t，j)q(t，k)＝p(2*t-1，i)i＝i+1elseq(t，k)＝p(2*t，j)j＝j(luò)+1endifk＝k+1enddodo while p(2*t-1，i)＜max+1q(t，k)＝p(2*t-1，i)k＝k+1i＝i+1enddodo while p(2*t，j)＜max+1q(t，k)＝p(2*t，j)k＝k+1j＝j(luò)+1enddoq(t，k)＝max+1t＝t+1enddot＝t-1store 1 to i，kif int(N/2)＜N/2t＝t+1do while p(2*t-1，i)＜max+1q(t，k)＝p(2*t-1，i)k＝k+1i＝i+1enddoq(t，k)＝max+1endifn＝tt＝1do while t＜＝int(n/2)store 1 to i，j，kdo while q(2*t-1，i)＜(max+1).And.q(2*t，j)＜(max+1)if q(2*t-1，i)＜＝q(2*t，j)p(t，k)＝q(2*t-1，i)i＝i+1elsep(t，k)＝q(2*t，j)j＝j(luò)+1endifk＝k+1do while q(2*t-1，i)＜max+1p(t，k)＝q(2*t-1，i)k＝k+1i＝i+1enddodo while q(2*t，j)＜max+1p(t，k)＝q(2*t，j)k＝k+1j＝j(luò)+1enddop(t，k)＝max+1t＝t+1enddot＝t-1store 1 to i，kif int(N/2)＜N/2t＝t+1do while q(2*t-1，i)＜max+1p(t，k)＝q(2*t-1，i)k＝k+1i＝i+1enddop(t，k)＝max+1endifenddo]]></pre>
權(quán)利要求
1.一種通過計(jì)算實(shí)現(xiàn)分級(jí)定位的排序和查找的方法，以下簡(jiǎn)稱為分級(jí)排序和查找，排序是將一組無序的關(guān)鍵字排列成有序的關(guān)鍵字，查找是在關(guān)鍵字已經(jīng)排序成有序的一組關(guān)鍵字中找到要找的某個(gè)關(guān)鍵字，本發(fā)明的特征是將排序分為兩個(gè)過程，首先完成分級(jí)，然后進(jìn)行級(jí)內(nèi)排序和數(shù)據(jù)收集，完成完全排序預(yù)設(shè)定一組可以通過計(jì)算得到i和k而唯一確定的帶有數(shù)組B(i)的變量，作為存儲(chǔ)不同級(jí)別數(shù)據(jù)的單元，設(shè)有n個(gè)數(shù)A(1).Key…A(j).Key…A(n).Key待排序，每當(dāng)取出一個(gè)數(shù)A(j).Key，都可以通過分級(jí)函數(shù)計(jì)算，得出F(A(j).Key)＝i；由此可以確定A(j).Key應(yīng)該劃分到等級(jí)B(i)之中；依次將每個(gè)數(shù)按關(guān)鍵字劃分到該去的級(jí)別后，待排序的n個(gè)數(shù)已根據(jù)關(guān)鍵字大小分為m個(gè)級(jí)別。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的分級(jí)定位的排序和查找的方法，其進(jìn)一步的特征是設(shè)定一組可以通過計(jì)算得到i和k而唯一確定的變量，如數(shù)組類型的變量B(i，k)和層次記錄數(shù)組類型變量B(i)，簡(jiǎn)稱為可分級(jí)變量，其中的下標(biāo)i用于表示級(jí)別大小，簡(jiǎn)稱為分級(jí)變量，如果希望將n個(gè)數(shù)A(1).Key…A(j).Key…A(n).Key的關(guān)鍵字key按大小分為m個(gè)等級(jí)，那么就設(shè)定分級(jí)變量為m個(gè)，即i＝1…m；為敘述方便起見，以記錄數(shù)組類型變量B(i)展開說明；B(i)中的域C(k)是一個(gè)數(shù)組變量，是用于存放關(guān)鍵字的變量，其中的下標(biāo)k是用于統(tǒng)計(jì)放入i級(jí)變量B(i)中的關(guān)鍵字個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)器，稱為計(jì)數(shù)變量，(k＝1…&，&表示結(jié)束字所對(duì)應(yīng)的序號(hào))；將關(guān)鍵字分級(jí)的方法很多，可以按各種分布函數(shù)分級(jí)，如正態(tài)分布函數(shù)、指數(shù)分布函數(shù)、t分布函數(shù)、F分布函數(shù)、x2分布函數(shù)、泊松分布函數(shù)、均勻分布函數(shù)；
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的分級(jí)定位的排序和查找的方法，其進(jìn)一步的特征是計(jì)算出待排序關(guān)鍵字中的p個(gè)最大關(guān)鍵字keyMAX、MAX1、MAX2…MAXp、和q個(gè)最小關(guān)鍵字keyMIN、MIN1、MIN2…MINq；計(jì)算出關(guān)鍵字的最大值和最小值后，包含在此范圍內(nèi)的字可視為關(guān)鍵字，設(shè)定一個(gè)在此范圍以外的字作為結(jié)束字END，比如MAX+1或MIN-1；首先用結(jié)束字對(duì)所有的可分級(jí)變量賦初值，令B(i).C(1)＝MAX+1，(i＝1…m)。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的分級(jí)定位的排序和查找的方法，其進(jìn)一步的特征是根據(jù)最大關(guān)鍵字和最小關(guān)鍵字以及待排序個(gè)數(shù)n，設(shè)計(jì)出分級(jí)函數(shù)F(A(j).Key)，分級(jí)函數(shù)為F(A(j).Key)＝1+int((m-1)*G(A(j).Key))，其中G(A(j).Key)表示各種分布函數(shù)；每當(dāng)取出一個(gè)數(shù)A(j).Key，都可以通過分級(jí)函數(shù)計(jì)算，得出F(A(j).Key)＝i；并且由分布函數(shù)F(A(j).Key)得知，i的值為1..m的正整數(shù)，由此可以確定A(j).Key應(yīng)該劃分到等級(jí)B(i)之中；依次將每個(gè)數(shù)按關(guān)鍵字劃分到該去的級(jí)別后，待排序的n個(gè)數(shù)已根據(jù)關(guān)鍵字大小分為m個(gè)級(jí)別，即在MIN～MAX之間分為m個(gè)級(jí)別；
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的分級(jí)定位的排序和查找的方法，其進(jìn)一步的特征是在可分級(jí)變量B(i)中設(shè)計(jì)一個(gè)域?yàn)閿?shù)組C(k)存放B(i)中的多個(gè)變量，k作為該級(jí)別關(guān)鍵字的計(jì)數(shù)器；為了識(shí)別B(i).C(k)中的關(guān)鍵字和無效關(guān)鍵字，特地在每個(gè)級(jí)別的最后一個(gè)關(guān)鍵字后面設(shè)置一個(gè)結(jié)束字；例如在等級(jí)B(6)中，其初值B(6).C(1)＝MAX+1，當(dāng)放入一個(gè)關(guān)鍵字key1后，令B(6).C(1)＝ key1，k＝k+1，B(6).C(的＝B(6).C(2)＝MAX+1；同樣，再放入一個(gè)關(guān)鍵字key2后，令B(6).C(k)＝B(6).C(2)＝key2，k＝k+1，B(6).C(k)＝B(6).C(3)＝MAX+1；于是關(guān)鍵字可分別放入B(6).C(1)、B(6).C(2)中，加上一個(gè)結(jié)束字B(6).C(3)＝MAX+1，B(6)級(jí)別中共存放2個(gè)帶關(guān)鍵字的數(shù)據(jù)和一個(gè)結(jié)束字；另一種情況，經(jīng)分級(jí)函數(shù)計(jì)算后，某些級(jí)別中可能沒有關(guān)鍵字，那么這些級(jí)別的排序關(guān)鍵字還是等于賦初值時(shí)的情況，等于結(jié)束字，即令B(i).C(1)＝MAX+1；
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的分級(jí)定位的排序和查找的方法，其進(jìn)一步的特征是為了便于以后的查找工作，應(yīng)該保存分級(jí)排序時(shí)用到的分級(jí)函數(shù)F(A(j).Key)和可分級(jí)變量B(i)(k)這些信息，當(dāng)需要進(jìn)行查找時(shí)，可以根據(jù)分級(jí)函數(shù)計(jì)算，得出F(A(j).Key)＝i；直接確定要查找的關(guān)鍵字級(jí)別，提高查找速度。
7.根據(jù)權(quán)利要求1所述的分級(jí)定位的排序和查找的方法，其進(jìn)一步的特征是這里以均勻分布函數(shù)為例分為m個(gè)級(jí)別，先算出關(guān)鍵字的MAX和MIN并做兩件事，1、令B(i).C(1)＝MAX+1，(i＝1…m)，對(duì)所有級(jí)別賦初值；2、確定了關(guān)鍵字的范圍為MAX-MIN；按照均勻分布函數(shù)分級(jí)，意思是將關(guān)鍵字范圍(MAX-MIN)劃分為m等份，按均布方式設(shè)計(jì)的分級(jí)函數(shù)為F(A(j).Key)＝1+int((m-1)*(A(j).Key-MIN)/(MAX-MIN))＝i，則每取出一個(gè)數(shù)A(j).Key(j＝1…n)，可以通過分級(jí)函數(shù)計(jì)算出對(duì)應(yīng)的i，即確定了A(j).Key所對(duì)應(yīng)的B(i).C(k)的分級(jí)變量，確定A(j).Key所應(yīng)該在的等級(jí)為i，(i＝1…m)，于是令B(i).C(k)＝A(j).Key，且k＝k+1，B(i).C(k)＝MAX+1；于是，A(1).Key…A(j).Key…A(n).Key就按照大小被劃分為m個(gè)等級(jí)，實(shí)現(xiàn)了分級(jí)；分級(jí)后，在同一個(gè)級(jí)別中的關(guān)鍵字可能是無序的，但是，在級(jí)與級(jí)之間是有序的，比如說一組升序排列的分級(jí)關(guān)鍵字，前級(jí)的任一關(guān)鍵字都會(huì)小于后級(jí)的任一關(guān)鍵字；
8.根據(jù)權(quán)利要求1所述的分級(jí)定位的排序和查找的方法，其進(jìn)一步的特征是第二個(gè)過程是完全排序，有以下步驟①對(duì)所有存在多個(gè)關(guān)鍵字的級(jí)別，需要進(jìn)行級(jí)內(nèi)排序；如果關(guān)鍵字量不大，可以采用傳統(tǒng)方法(如冒泡排序和歸并排序)排序，如果關(guān)鍵字量大，可以再使用分級(jí)；②關(guān)鍵字收集工作，設(shè)計(jì)一組數(shù)組變量D(1)…D(j)…D(n)用于關(guān)鍵字收集，搜索范圍是B(i).C(k-1)，(i＝1…m，k＝1…&，&表示結(jié)束字所對(duì)應(yīng)的序號(hào))，對(duì)于每一級(jí)可分級(jí)變量B(i).C(k)，遇到k域關(guān)鍵字就收集到D(j)中，遇到k域結(jié)束字就令i＝i+1，跳轉(zhuǎn)到下一級(jí)進(jìn)行收集；因?yàn)槊總€(gè)級(jí)別都有結(jié)束字，所以在收集時(shí)避免了產(chǎn)生多余信息和漏掉信息；遍歷B(i).C(k-1)，(i＝1…m，k＝1…&)后，A(1).Key…A(j).Key…A(n).Key就按照關(guān)鍵字大小存放于D(1)…D(j)…D(n)之中。
9.根據(jù)權(quán)利要求1所述的分級(jí)定位的排序和查找的方法，其進(jìn)一步的特征是當(dāng)n＞3時(shí)的級(jí)內(nèi)排序采用走路式歸并排序，①、進(jìn)行一趟排序，將序列兩兩排序，并將每個(gè)結(jié)果序列以MAX+1作為結(jié)束字；②、將每?jī)蓚€(gè)P序列排列成一個(gè)q序列，如果P序列為奇數(shù)個(gè)，將最后一個(gè)另外處理；③、將每?jī)蓚€(gè)q序列排列成一個(gè)p序列，如果q序列為奇數(shù)個(gè)，將最后一個(gè)另外處理；④、回到②處，從而不斷地進(jìn)行將P序列兩兩排序?yàn)镼序列，又將Q序列兩兩排序?yàn)镻序列的循環(huán)運(yùn)算，直至最后為一個(gè)序列。
全文摘要
一種通過計(jì)算實(shí)現(xiàn)分級(jí)定位的排序和查找的方法,將一組無序的關(guān)鍵字排列成有序的關(guān)鍵字,預(yù)設(shè)定一組可以通過計(jì)算得到i和k而唯一確定的帶有數(shù)組B(i)的變量,作為存儲(chǔ)不同級(jí)別數(shù)據(jù)的單元,設(shè)有n個(gè)數(shù)A(1).Key…A(j).Key…A(n).Key待排序,每當(dāng)取出一個(gè)數(shù)A(j).Key,都可以通過分級(jí)函數(shù)計(jì)算,得出F(A(j).Key)=i;由此可以確定A(j).Key應(yīng)該劃分到等級(jí)B(i)之中;依次將每個(gè)數(shù)按關(guān)鍵字劃分到該去的級(jí)別后,待排序的n個(gè)數(shù)已根據(jù)關(guān)鍵字大小分為m個(gè)級(jí)別。
文檔編號(hào)G06F12/00GK1369806SQ0110687
公開日2002年9月18日 申請(qǐng)日期2001年2月16日 優(yōu)先權(quán)日2001年2月16日
發(fā)明者陳啟星 申請(qǐng)人:陳啟星