專利名稱：提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的構(gòu)造、搜索或生成方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種用以構(gòu)造、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法以及一種記錄該程序的信息記錄媒體，特別涉及一種用以構(gòu)造、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法以及一種信息記錄媒體，該媒體記錄的程序能用于可表達(dá)為頂點(diǎn)和邊的組合的任何應(yīng)用，諸如通信網(wǎng)絡(luò)、水運(yùn)網(wǎng)絡(luò)、電力線網(wǎng)絡(luò)、道路網(wǎng)絡(luò)、鐵路網(wǎng)絡(luò)、飛行航線網(wǎng)絡(luò)、集成電路和其它物理網(wǎng)絡(luò)配置，以及電梯運(yùn)行圖、計(jì)算機(jī)語(yǔ)言編譯用的數(shù)據(jù)流圖和其它概念(虛擬)網(wǎng)絡(luò)配置，并可以實(shí)現(xiàn)對(duì)它們的設(shè)計(jì)、安排和優(yōu)化。
用有名的Dijkstra方法(E.W.Dijkstra“對(duì)連通圖中兩個(gè)問(wèn)題的注解”，《數(shù)值數(shù)學(xué)》第1卷，269-271頁(yè)，1959年)，該操作可以在O(n2)(n是無(wú)向圖中所包含的頂點(diǎn)數(shù))量級(jí)的計(jì)算時(shí)間段內(nèi)高速執(zhí)行。
但是，還沒(méi)有提出任何計(jì)算連通三個(gè)或更多已定義頂點(diǎn)并使所包含邊的權(quán)值總和最小的樹的方法。
創(chuàng)建最小權(quán)值總和樹的問(wèn)題一般稱為Steiner問(wèn)題，已證明是NP完全性問(wèn)題(R.M.Karp“組合問(wèn)題的可歸約性”，《計(jì)算機(jī)計(jì)算的復(fù)雜度》，Plenum出版社，紐約，1972年)。
換言之，已經(jīng)從數(shù)學(xué)上證明，如果使用最新的計(jì)算機(jī)，將需要用幾年，幾十年，或幾百年來(lái)完善解決Steiner問(wèn)題。因此，尚沒(méi)有在從實(shí)用觀點(diǎn)看足夠短的時(shí)間段內(nèi)創(chuàng)建權(quán)值總和最小樹的方法。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明是考慮到所述的常規(guī)環(huán)境而開發(fā)的，其目的是提供對(duì)Steiner問(wèn)題的近似解，該近似解提供一種用以構(gòu)造、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法，該方法允許在各邊已加權(quán)的無(wú)向圖上創(chuàng)建連通所有作為多個(gè)已定義頂點(diǎn)的Steiner點(diǎn)且所包含邊的權(quán)值總和為準(zhǔn)最小的樹，并提供一種記錄該程序的信息記錄媒體。
本發(fā)明第1方面中所述的發(fā)明提供了一種用以通過(guò)在作為由頂點(diǎn)和加權(quán)邊組成的幾何結(jié)構(gòu)的無(wú)向圖上選擇頂點(diǎn)和邊，來(lái)構(gòu)造、搜索或生成提供連通作為多個(gè)已定義頂點(diǎn)的Steiner點(diǎn)的最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的構(gòu)造、搜索或生成方法，其中，在通過(guò)選擇所述頂點(diǎn)和邊來(lái)為構(gòu)造、搜索或生成最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置而創(chuàng)建或搜索一條路徑時(shí)，通過(guò)從那些在創(chuàng)建或搜索提供不包括閉合路徑且容許分枝的路徑的樹時(shí)，距離最短的頂點(diǎn)開始，將頂點(diǎn)互相連通，來(lái)創(chuàng)建或搜索互相不共享所述頂點(diǎn)和邊的多棵樹，所述距離提供連通任意兩個(gè)臨時(shí)點(diǎn)的單一路徑所包含邊的權(quán)值總和；然后，將所述多棵樹互相連通，以提供已互相連通所有所述多個(gè)已定義頂點(diǎn)，即Steiner點(diǎn)，且所包含的所述邊的權(quán)值總和為準(zhǔn)最小的樹。
本發(fā)明第2方面中所述的發(fā)明提供了一種用以通過(guò)在作為由頂點(diǎn)和加權(quán)邊組成的幾何結(jié)構(gòu)的無(wú)向圖上選擇頂點(diǎn)和邊，來(lái)構(gòu)造、搜索或生成提供連通作為多個(gè)已定義頂點(diǎn)的Steiner點(diǎn)的最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的構(gòu)造、搜索或生成方法，其中，在構(gòu)造或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的過(guò)程中，同時(shí)構(gòu)造并生成多棵提供不包括閉合路徑且容許分枝的路徑的樹，這多棵樹互相不共享所述頂點(diǎn)和邊。
本發(fā)明第3方面中所述的發(fā)明提供了如第1或2方面所述的創(chuàng)建、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法，其中所述創(chuàng)建、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法通過(guò)添加所述頂點(diǎn)和順序逐個(gè)分別連通這些頂點(diǎn)的邊來(lái)逐漸生成或延伸所述樹。
本發(fā)明第4方面中所述的發(fā)明提供了如第1至3方面中的任一方面所述的創(chuàng)建、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法，其中所述構(gòu)造、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法通過(guò)將所述樹互相連通來(lái)構(gòu)造或生成新的樹。
本發(fā)明第5方面中所述的發(fā)明提供了如第1至4方面中任一方面所述的創(chuàng)建、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法。其中所述構(gòu)造、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法具有數(shù)量為k的所述多個(gè)已定義頂點(diǎn)，即Steiner點(diǎn)的樹作為開始構(gòu)造、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的初始狀態(tài)，且各樹都只由一個(gè)互相不同的Steiner點(diǎn)組成。
本發(fā)明第6方面中所述的發(fā)明提供了如第1至5方面中任一方面所述的創(chuàng)建、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法，其中所述構(gòu)造、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法將包含在連通所述無(wú)向圖上任意兩個(gè)臨時(shí)點(diǎn)的單一路徑中的邊的權(quán)值總和定義為距離，并按所述構(gòu)造提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法計(jì)算點(diǎn)之間的距離，即頂點(diǎn)和樹之間的最短距離。
本發(fā)明第7方面中所述的發(fā)明提供了如第1至6方面中任一方面所述的創(chuàng)建、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法，其中所述構(gòu)造、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法對(duì)包含在一條連通任意兩個(gè)臨時(shí)點(diǎn)的單路一徑中的邊的權(quán)值總和進(jìn)行定義，并計(jì)算樹之間的距離，即在所述樹之間的最短距離。
本發(fā)明第8方面中所述的發(fā)明提供了如第1至7方面中任一方面所述的創(chuàng)建、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法，其中所述構(gòu)造、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法在將頂點(diǎn)添加到樹時(shí)，根據(jù)關(guān)于點(diǎn)之間距離，即所述頂點(diǎn)和樹之間的最短距離的信息，分別選擇樹、一個(gè)要添加到該樹的頂點(diǎn)、一條連通該頂點(diǎn)的邊。
本發(fā)明第9方面中所述的發(fā)明提供了如第1至8方面中任一方面所述的創(chuàng)建、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法，其中所述構(gòu)造、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法在將樹互相連通時(shí)，根據(jù)樹之間距離，即樹之間的最短距離，選擇要連通的樹。
本發(fā)明第10方面中所述的發(fā)明提供了如第1至9方面中任一方面所述的創(chuàng)建、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法，其中所述構(gòu)造、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法根據(jù)所述點(diǎn)之間距離和所述樹之間距離的比較，或執(zhí)行添加頂點(diǎn)的操作，或執(zhí)行連通樹的操作。
本發(fā)明第11方面中所述的發(fā)明提供了如第1至10方面中任一方面所述的創(chuàng)建、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法，其中所述構(gòu)造、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法對(duì)一個(gè)頂點(diǎn)所屬的樹進(jìn)行標(biāo)識(shí)，并且不連通屬于同一樹的頂點(diǎn)，以便在所述無(wú)向圖上不構(gòu)成回路。
如第1至11方面中所述的各項(xiàng)發(fā)明，可以有效率地高速創(chuàng)建提供在各邊已加權(quán)的無(wú)向圖上連通所有作為多個(gè)已定義頂點(diǎn)的Steiner點(diǎn)，并使所包括邊的權(quán)值總和為準(zhǔn)最小的最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹。
如第12至22方面中所述的發(fā)明提供了一種計(jì)算機(jī)可讀取的信息記錄媒體，該信息記錄媒體配合用于第1至11方面的任一方面中所述的構(gòu)造、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法，其中記錄了用以執(zhí)行所述構(gòu)造、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的程序。
第23方面中所述的發(fā)明提供了一種計(jì)算機(jī)可讀取的信息記錄媒體，該信息記錄媒體記錄的程序用于創(chuàng)建或搜索路徑，以通過(guò)在作為由頂點(diǎn)和加權(quán)邊組成的幾何結(jié)構(gòu)的無(wú)向圖上選擇頂點(diǎn)和邊，來(lái)構(gòu)造或生成提供連通所有作為多個(gè)已定義頂點(diǎn)的Steiner點(diǎn)的最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹，其中，在創(chuàng)建或搜索路徑，以通過(guò)選擇所述頂點(diǎn)和邊來(lái)構(gòu)造、搜索或生成最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置時(shí)，該程序使計(jì)算機(jī)執(zhí)行包含以下步驟讀出或輸入所述無(wú)向圖數(shù)據(jù)；讀出或輸入所述Steiner點(diǎn)的數(shù)據(jù)；通過(guò)從那些在創(chuàng)建或搜索提供不包括閉合路徑且容許分枝的路徑的樹時(shí)距離最短的頂點(diǎn)開始，將頂點(diǎn)互相連通，來(lái)創(chuàng)建或搜索互相不共享所述頂點(diǎn)和邊的多棵樹，所述距離提供連通任意兩個(gè)臨時(shí)點(diǎn)的單一路徑所包含邊的權(quán)值總和；將所述多棵樹互相連通，以提供所有所述多個(gè)已定義頂點(diǎn)，即Steiner點(diǎn)已互相連通，且包含的所述邊的權(quán)值總和為準(zhǔn)最小的樹；輸出所述各步驟結(jié)果。
如第12至23方面中所述的各項(xiàng)發(fā)明，可以通過(guò)用計(jì)算機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行讀取，自動(dòng)地高速創(chuàng)建提供連通所有Steiner點(diǎn)，即多個(gè)已定義頂點(diǎn)，并使所包括邊的權(quán)值總和為準(zhǔn)最小的最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹。
圖7是顯示本發(fā)明一實(shí)施例創(chuàng)建準(zhǔn)最小樹時(shí)時(shí)間點(diǎn)04的圖；圖8是顯示本發(fā)明一實(shí)施例創(chuàng)建準(zhǔn)最小樹時(shí)時(shí)間點(diǎn)05的圖；圖9是顯示本發(fā)明一實(shí)施例創(chuàng)建準(zhǔn)最小樹時(shí)時(shí)間點(diǎn)06的圖；

圖10是顯示本發(fā)明一實(shí)施例創(chuàng)建準(zhǔn)最小樹時(shí)時(shí)間點(diǎn)07的圖；圖11是顯示本發(fā)明一實(shí)施例創(chuàng)建準(zhǔn)最小樹時(shí)時(shí)間點(diǎn)08的圖；圖12是顯示本發(fā)明一實(shí)施例創(chuàng)建準(zhǔn)最小樹時(shí)時(shí)間點(diǎn)09的圖；圖13是顯示本發(fā)明一實(shí)施例創(chuàng)建準(zhǔn)最小樹時(shí)時(shí)間點(diǎn)10的圖；圖14是顯示本發(fā)明一實(shí)施例創(chuàng)建準(zhǔn)最小樹時(shí)時(shí)間點(diǎn)11的圖；圖15是顯示本發(fā)明一實(shí)施例創(chuàng)建準(zhǔn)最小樹時(shí)時(shí)間點(diǎn)12的圖；圖16是顯示本發(fā)明一實(shí)施例創(chuàng)建準(zhǔn)最小樹時(shí)時(shí)間點(diǎn)13的圖；圖17是顯示本發(fā)明一實(shí)施例創(chuàng)建準(zhǔn)最小樹時(shí)時(shí)間點(diǎn)14的圖；圖18是顯示本發(fā)明一實(shí)施例創(chuàng)建準(zhǔn)最小樹時(shí)時(shí)間點(diǎn)15的圖；圖19是顯示本發(fā)明一實(shí)施例創(chuàng)建準(zhǔn)最小樹時(shí)時(shí)間點(diǎn)16的圖；圖20是顯示本發(fā)明一實(shí)施例創(chuàng)建準(zhǔn)最小樹時(shí)時(shí)間點(diǎn)17的圖；圖21是顯示本發(fā)明一實(shí)施例創(chuàng)建準(zhǔn)最小樹時(shí)時(shí)間點(diǎn)18的圖；圖22是顯示本發(fā)明一實(shí)施例創(chuàng)建準(zhǔn)最小樹時(shí)時(shí)間點(diǎn)19的圖；圖23是顯示本發(fā)明一實(shí)施例創(chuàng)建準(zhǔn)最小樹時(shí)時(shí)間點(diǎn)20的圖；圖24是顯示本發(fā)明一實(shí)施例創(chuàng)建準(zhǔn)最小樹時(shí)時(shí)間點(diǎn)21的圖；圖25是顯示本發(fā)明一實(shí)施例創(chuàng)建準(zhǔn)最小樹時(shí)時(shí)間點(diǎn)22的圖；圖26是顯示本發(fā)明一實(shí)施例創(chuàng)建準(zhǔn)最小樹時(shí)時(shí)間點(diǎn)23的圖；圖27是顯示本發(fā)明一實(shí)施例創(chuàng)建準(zhǔn)最小樹時(shí)時(shí)間點(diǎn)24的圖；圖28是顯示本發(fā)明一實(shí)施例創(chuàng)建準(zhǔn)最小樹時(shí)時(shí)間點(diǎn)25的圖；圖29是顯示本發(fā)明一實(shí)施例創(chuàng)建準(zhǔn)最小樹的方法的順序的流程圖；以及圖30是說(shuō)明本發(fā)明一實(shí)施例的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的方框圖。
(基礎(chǔ)描述)在本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例中，v表示頂點(diǎn)。V表示頂點(diǎn)的集合。v包含在V中。n表示V的元素?cái)?shù)量。e表示邊。E表示邊的集合。e包含在E中。d表示邊的權(quán)值。G表示由V和E組成的無(wú)向圖。S表示Steiner點(diǎn)集合。S包含在V中。k表示S的元素?cái)?shù)量。GS表示包含S且d的總和是準(zhǔn)最小的樹。GS以后將簡(jiǎn)寫為“準(zhǔn)最小樹”。
GW表示包含在G中的樹。Z表示互相不共享頂點(diǎn)和邊的GW的集合。GW包含在Z中。VZ表示包含在Z中的GW的頂點(diǎn)的并集。
包含在連通任意兩點(diǎn)的單一路徑中的d的總和，被定義為距離。當(dāng)標(biāo)注某個(gè)特定頂點(diǎn)v時(shí)，包含在Z中的任意GW與該v之間的最短距離以dp(v)表示。最短距離dp(v)以后將簡(jiǎn)寫為“點(diǎn)間距離”。
當(dāng)標(biāo)注某個(gè)特定頂點(diǎn)v時(shí)，經(jīng)由該v的連通包含在Z中的任意兩棵GW的路徑的最短距離以dt(v)表示。最短距離dt(v)以后將簡(jiǎn)寫為“樹間距離”。
而且，在稍后描述的創(chuàng)建準(zhǔn)最小樹的方法中，vp、vt、P、X和Y分別表示臨時(shí)存儲(chǔ)數(shù)值的變量。vp和vt分別表示頂點(diǎn)。P、X和Y分別表示頂點(diǎn)的集合。
(創(chuàng)建準(zhǔn)最小樹的方法)在下文中，將參照?qǐng)D29描述創(chuàng)建準(zhǔn)最小樹的方法。
創(chuàng)建準(zhǔn)最小樹的方法包含三個(gè)步驟。
在步驟S1中，進(jìn)行創(chuàng)建準(zhǔn)最小樹的設(shè)置。在步驟S2中，選擇頂點(diǎn)。
在步驟S3中，標(biāo)注在步驟S2中所選擇的頂點(diǎn)，并且或提供頂點(diǎn)添加操作，或提供樹連通操作。重復(fù)步驟S2至步驟S3中的操作，直到所有的Steiner點(diǎn)都互相連通，形成單棵樹。
在步驟S3-1中，執(zhí)行頂點(diǎn)添加操作。將在步驟S2中所選擇的頂點(diǎn)添加到最近距離的樹。在步驟S3-1中所添加的頂點(diǎn)是臨時(shí)性的，有可能會(huì)被重置，即有可能被從該樹中移去。而且，在步驟S3-1中，除執(zhí)行頂點(diǎn)添加操作外，還標(biāo)注在步驟S2中所選擇的頂點(diǎn)，并對(duì)該點(diǎn)所鄰接的任意頂點(diǎn)重新計(jì)算點(diǎn)間距離和樹間距離。
點(diǎn)間距離和樹間距離在步驟2中選擇頂點(diǎn)時(shí)提供選擇標(biāo)準(zhǔn)。
根據(jù)創(chuàng)建準(zhǔn)最小樹的方法，步驟S2中選擇頂點(diǎn)的動(dòng)作和步驟S3-1中對(duì)選擇標(biāo)準(zhǔn)的重新計(jì)算是交替重復(fù)執(zhí)行的。
由于點(diǎn)間距離和樹間距離計(jì)算的范圍局限于所標(biāo)注的頂點(diǎn)周圍，所要求的計(jì)算量很小，所以準(zhǔn)最小樹可以非常高的速度創(chuàng)建。
在步驟S3-2中，執(zhí)行樹連通操作。通過(guò)經(jīng)由在步驟S2中所選擇的頂點(diǎn)的最短單一路徑，將兩棵樹互相連通。將用作連通路徑的頂點(diǎn)并入準(zhǔn)最小樹，作為確定的點(diǎn)。將屬于各棵樹而沒(méi)有用作連通路徑的臨時(shí)頂點(diǎn)重置為不必要的點(diǎn)，換句話說(shuō)，從各棵樹中移去。
在下文中，將進(jìn)一步詳細(xì)描述步驟S1至S3。
(步驟S1)使變量初始化。將VZ的值置為S，X的值置為φ(空集)，任意dp(v)的值置為∞，任意dt(v)的值置為∞，任意vp的值置為φ，任意vt的值置為φ，任意VW(v)的值置為φ。
下一步，執(zhí)行對(duì)采取步驟2的設(shè)置。
以vi1表示包含在S中的頂點(diǎn)。對(duì)于任意的vi1，將VW(vi1)的值置為{vi1}。以vi2表示包含在S中的與vi1鄰接的頂點(diǎn)。對(duì)于任意的vi2，當(dāng)滿足dt(vi2)＞d(ei1，ei2)時(shí)，將dt(vi2)的值置為d(ei1，ei2)，vti2的值置為vi1。
以vi3表示不包含在S中但包含在V中的與vi1鄰接的頂點(diǎn)。對(duì)于任意的vi3，當(dāng)滿足dp(vi3)＞d(ei1，ei2)時(shí)，將dp(vi3)的值置為d(ei1，ei2)，vpi3的值置為vi1，VW(vi3)的值置為VW(vi1)。
(步驟S2)選擇要添加到樹上的頂點(diǎn)。在包含在V中但不包含在VZ或X中的頂點(diǎn)中，選擇提供最小dp值的頂點(diǎn)，以vip表示該頂點(diǎn)。同樣，在包含在VZ或X中的頂點(diǎn)中，選擇提供最小dt值的頂點(diǎn)，以vit表示該頂點(diǎn)。
(步驟S3)確定要執(zhí)行頂點(diǎn)添加操作(步驟S3-1)和樹連通操作(步驟S3-2)中的哪一種操作。
比較點(diǎn)間距離與樹間距離。當(dāng)dp(vip)＜dt(vit)時(shí)，采取步驟S3-1。當(dāng)dt(vit)≤dp(vip)時(shí)，采取步驟S3-2。
(步驟S3-1)執(zhí)行頂點(diǎn)添加操作。更新關(guān)于點(diǎn)間距離的信息。以vi4表示不包含在VZ或X中但包含在V中的與vip鄰接的頂點(diǎn)。對(duì)于任意的vi4，當(dāng)dp(vi4)的值大于dp(vip)與d(eipi4)之和時(shí)，將dp(vi4)的值置為dp(vip)與d(eipi4)之和，vpi4的值置為vip，VW(vi4)的值置為VW(vip)。
下一步，更新樹間距離。以vi5表示包含在VZ或X中的與vip鄰接的頂點(diǎn)。對(duì)于任意的vi5，當(dāng)VW(vi5)的值不等于VW(vip)的值，dt(vi5)的值大于dp(vip)、dp(vi5)與d(eipi5)之和時(shí)，將dt(vi5)的值置為dp(vip)、dp(vi5)與d(eipi5)之和，Vt(vip)的值置為vip。最后，添加頂點(diǎn)，并將vip添加到X中。
(步驟S3-2)將兩棵樹互相連通。通過(guò)從vi1往回分別追蹤vti1和vpi1，獲得從vi1到各自的兩棵樹的路徑。以P表示包含在該路徑中的頂點(diǎn)的集合。以Y表示VW(vit)、VW(vti1)與P的并集。
首先，重置第樹。以vi6表示包含在VW(vit)中的頂點(diǎn)。對(duì)于任意的vi6，將dt(vi6)的值置為∞，vti6的值置為φ，VW(vi6)的值置為Y。以vi7表示不包含在P中但包含在X中的頂點(diǎn)。對(duì)于任意的vi7，當(dāng)VW(vit)的值等于VW(vi7)時(shí)，將dp(vi7)的值置為∞，dt(vi7)的值置為∞，vpi7的值置為φ，vti7的值置為φ，VW(vi7)的值置為φ，并將vi從X中刪除。
下一步，重置第二棵樹。以vi8表示包含在VW(vtit)中的頂點(diǎn)。對(duì)于任意的vi8，將dt(vi8)的值置為∞，vti8的值置為φ，VW(vi8)的值置為Y。
對(duì)于任意的vi7，當(dāng)VW(vit)的值等于VW(vi7)時(shí)，將dp(vi7)的值置為∞，dt(vi7)的值置為∞，vpi7的值置為φ，vti7的值置為φ，VW(vi7)的值置為φ，并將vi7從X中刪除。
下一步，將兩棵樹互相連通。以vi9表示包含在P中的頂點(diǎn)。對(duì)于任意的vi9，將dp(vi9)的值置為0(零)，dt(vi9)的值置為∞，vpi9的值置為φ，vti9的值置為φ，VW(vi9)的值置為Y，并將vi9添加到VZ中。
下一步，執(zhí)行對(duì)采取步驟S2的設(shè)置。
以vi10表示包含在Y中的頂點(diǎn)。以vi11表示不包含在Y中但包含在VZ中的與vi10鄰接的頂點(diǎn)。對(duì)于任意的vi11，當(dāng)滿足dt(vi11)＞d(ei10，ei11)時(shí)，將dt(vi11)的值置為d(ei10，ei11)，vti11的值置為vi10。
以vi12表示不包含在VZ中但包含在V中的與vi10鄰接的頂點(diǎn)。對(duì)于任意的vi12，當(dāng)滿足dp(vi12)＞d(ei10，ei12)時(shí)，將dp(vi12)的值置為d(ei10，ei12)，vpi12的值置為vi10，VW(vi12)的值置為VW(vi10)。
最后，當(dāng)S被包含到Y(jié)中時(shí)，就完成了準(zhǔn)最小樹的創(chuàng)建，而在不是S被包含到Y(jié)中的任何其它情況下，將操作返回到步驟S2。
(與基礎(chǔ)描述相應(yīng)的特定示例描述)這里是對(duì)與上面的基礎(chǔ)描述相應(yīng)的特定示例的描述。
在圖3至28中顯示了在將本實(shí)施例應(yīng)用于如圖1中所示的各邊用一值加權(quán)的無(wú)向圖時(shí)的操作示例。圖2顯示了所創(chuàng)建的準(zhǔn)最小樹。
在每幅圖中，黑色的圓形標(biāo)記表示五個(gè)Steiner點(diǎn)v1至v5。虛線的圓形標(biāo)記表示臨時(shí)建立的頂點(diǎn)。實(shí)線的圓形標(biāo)記(圖27和圖28)表示確定建立的頂點(diǎn)。
在每幅圖中，虛線表示臨時(shí)的樹，實(shí)線表示已建立的樹。圖3至圖28按時(shí)間序列安排。
圖3至圖20(從開始點(diǎn)至?xí)r間點(diǎn)17)顯示了與5個(gè)Steiner點(diǎn)v1至v5的頂點(diǎn)添加操作相應(yīng)的創(chuàng)建的時(shí)間順序，即多棵樹在單個(gè)的Steiner點(diǎn)v1至v5和臨時(shí)頂點(diǎn)周圍逐漸延伸的進(jìn)程。
圖21(時(shí)間點(diǎn)18)顯示了樹連通操作的結(jié)果。圖20(時(shí)間點(diǎn)17)內(nèi)左上的樹和圖20內(nèi)左中的樹互相連通，構(gòu)成圖21左上的確定樹。在將樹互相連通時(shí)，去除非連通所需的頂點(diǎn)和邊。
如圖22至圖26(從時(shí)間點(diǎn)18至?xí)r間點(diǎn)23)中所示，多棵樹在單個(gè)的Steiner點(diǎn)v1至v5和臨時(shí)頂點(diǎn)周圍逐漸延伸。而且，如圖27(時(shí)間點(diǎn)24)中所示，兩棵樹互相連通，構(gòu)成新的確定樹。圖28(時(shí)間點(diǎn)25)提供了將另樹添加到Steiner點(diǎn)v5的一個(gè)示例。
如此，通過(guò)將所有五個(gè)Steiner點(diǎn)v1至v5和確定頂點(diǎn)如圖2中所示那樣互相連通，就創(chuàng)建了邊的權(quán)值總和為準(zhǔn)最小的準(zhǔn)最小樹。
圖30顯示了用于創(chuàng)建所述準(zhǔn)最小樹的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的一個(gè)示例。
在這個(gè)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中的一個(gè)計(jì)算機(jī)設(shè)備主體3包含控制部分(CPU)10、程序存儲(chǔ)ROM11、顯示裝置12(如CRT或液晶顯示屏)、鍵盤13、鼠標(biāo)14、用以與通信裝置2(如互聯(lián)網(wǎng))相連接的接口15、輔助記錄裝置16(如硬盤)、用以對(duì)信息記錄媒體20(稍后詳細(xì)描述)進(jìn)行讀處理的媒體處理部分(媒體讀/寫器)21。
至于信息記錄媒體20，可以使用多種媒體，如CD-ROM、CD-R、CD-RW、MO及各種存儲(chǔ)卡。
信息記錄媒體20中存儲(chǔ)的程序用于創(chuàng)建或搜索路徑，以通過(guò)在無(wú)向圖(即由頂點(diǎn)和加權(quán)邊組成的幾何結(jié)構(gòu))上選擇頂點(diǎn)和邊，來(lái)構(gòu)造或生成提供連通所有Steiner點(diǎn)(即多個(gè)已定義頂點(diǎn))的最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹。
具體而言，存儲(chǔ)的程序用于使計(jì)算機(jī)執(zhí)行包含以下的處理讀出或輸入所述無(wú)向圖數(shù)據(jù)；讀出或輸入所述Steiner點(diǎn)的數(shù)據(jù)；通過(guò)從那些在創(chuàng)建或搜索提供不包括閉合路徑且容許分枝的路徑的樹時(shí)距離最短的頂點(diǎn)開始，將頂點(diǎn)互相連通，來(lái)創(chuàng)建或搜索互相不共享所述頂點(diǎn)和邊的多棵樹，所述距離提供連通任意兩個(gè)臨時(shí)點(diǎn)的單一路徑所包含邊的權(quán)值總和；然后，將所述多棵樹互相連通，以提供已互相連通所有所述多個(gè)已定義頂點(diǎn)，即Steiner點(diǎn)，且所包含的所述邊的權(quán)值總和為準(zhǔn)最小的樹的步驟；以及輸出所述各步驟的結(jié)果。
通過(guò)將在信息記錄媒體20中的程序讀入媒體處理部分21，可以自動(dòng)地高速創(chuàng)建所述五個(gè)Steiner點(diǎn)v1至v5和所有已建立的頂點(diǎn)互相連通且邊的權(quán)值總和為準(zhǔn)最小的準(zhǔn)最小樹。
本發(fā)明可以應(yīng)用于設(shè)計(jì)通信網(wǎng)絡(luò)。它允許選擇最優(yōu)通信路徑。它允許根據(jù)擁塞程度來(lái)選擇空閑的通信路徑。
通過(guò)在每次添加一個(gè)客戶時(shí)按需要改變加權(quán)，可以將業(yè)務(wù)量負(fù)載分配到整個(gè)通信網(wǎng)絡(luò)。通過(guò)將權(quán)值從擁塞程度改變成物理距離，可以選擇傳輸延時(shí)最短的通信路徑。而且，通過(guò)將權(quán)值設(shè)置成擁塞程度與物理距離的和，可以選擇考慮了擁塞程度和傳輸延時(shí)兩者的通信路徑。
如果將本發(fā)明應(yīng)用于設(shè)計(jì)集成電路，可以實(shí)現(xiàn)具有更小面積和更少層級(jí)結(jié)構(gòu)的集成電路，還可以減少能耗。對(duì)給定的面積而言，可以裝更多器件，可以增進(jìn)投資收益。
如果將本發(fā)明應(yīng)用于電梯運(yùn)行圖，對(duì)給定的時(shí)間段而言，可以運(yùn)輸更多的人和更多件行李。
本發(fā)明的計(jì)算時(shí)間在O(kn2)(k是Steiner點(diǎn)的數(shù)量)量級(jí)，因此操作在非常短的時(shí)間段內(nèi)以非常高的速度執(zhí)行。
舉例來(lái)說(shuō)，如果使用一臺(tái)價(jià)格低到100000日元的市售個(gè)人計(jì)算機(jī)，可以在幾秒種內(nèi)創(chuàng)建k＝10且n＝100的樹。即使如在設(shè)計(jì)集成電路時(shí)那樣，要重復(fù)創(chuàng)建準(zhǔn)最小樹多于幾千次，本發(fā)明也有可能在從實(shí)用觀點(diǎn)看足夠短的時(shí)間段內(nèi)執(zhí)行該操作。
按照本發(fā)明，無(wú)法獲得最優(yōu)(最小)樹，但是，與用作對(duì)Steiner問(wèn)題的近似解的Dijkstra方法中所給出的相比，權(quán)值總和可以減少百分之幾到百分之幾十。
按照上面所述的本發(fā)明，能近似解決在邊已加權(quán)的無(wú)向圖上創(chuàng)建最小樹的問(wèn)題，這是稱為Steiner問(wèn)題的不可解問(wèn)題。本發(fā)明允許在選擇頂點(diǎn)時(shí)不需要人支持的自動(dòng)操作。而且，本發(fā)明允許在非常短的時(shí)間段內(nèi)以非常高的速度創(chuàng)建所期望的樹。此外，按照本發(fā)明，還可以將包含在特定樹內(nèi)的權(quán)值總和控制到最小。
而且，按照本發(fā)明，可以提供一種信息記錄媒體，媒體處理部分從該媒體讀出以前存儲(chǔ)的程序，用來(lái)提供上面所述的結(jié)果。
權(quán)利要求
1.一種用以通過(guò)在作為由頂點(diǎn)和加權(quán)邊組成的幾何結(jié)構(gòu)的無(wú)向圖上選擇頂點(diǎn)和邊，來(lái)構(gòu)造、搜索或生成提供連通作為多個(gè)已定義頂點(diǎn)的Steiner點(diǎn)的最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的構(gòu)造、搜索或生成方法，其特征在于，在通過(guò)選擇所述頂點(diǎn)和邊來(lái)為構(gòu)造、搜索或生成最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置而創(chuàng)建或搜索一條路徑時(shí)，通過(guò)從那些在創(chuàng)建或搜索提供不包括閉合路徑且容許分枝的路徑的樹時(shí)距離最短的頂點(diǎn)開始，將頂點(diǎn)互相連通，來(lái)創(chuàng)建或搜索互相不共享所述頂點(diǎn)和邊的多棵樹，所述距離提供連通任意兩個(gè)臨時(shí)點(diǎn)的單一路徑所包含邊的權(quán)值總和；然后，將所述多棵樹互相連通，以提供已互相連通所有所述多個(gè)已定義頂點(diǎn)，即Steiner點(diǎn)，且所包含的所述邊的權(quán)值總和為準(zhǔn)最小的樹。
2.一種用以通過(guò)在作為由頂點(diǎn)和加權(quán)邊組成的幾何結(jié)構(gòu)的無(wú)向圖上選擇頂點(diǎn)和邊，來(lái)構(gòu)造、搜索或生成提供連通作為多個(gè)已定義頂點(diǎn)的Steiner點(diǎn)的最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的構(gòu)造、搜索或生成方法，其特征在于，在構(gòu)造或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的過(guò)程中，同時(shí)構(gòu)造并生成多棵提供不包括閉合路徑且容許分枝的路徑的樹，所述多棵樹互相不共享所述頂點(diǎn)和邊。
3.如權(quán)利要求1或2所述的創(chuàng)建、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法，其特征在于，所述創(chuàng)建、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法通過(guò)添加所述頂點(diǎn)和順序逐個(gè)分別連通這些頂點(diǎn)的邊來(lái)逐漸生成或延伸所述樹。
4.如權(quán)利要求1至3的任一權(quán)利要求中所述的創(chuàng)建、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法，其特征在于，所述構(gòu)造、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法通過(guò)將所述樹互相連通來(lái)構(gòu)造或生成新的樹。
5.如權(quán)利要求1至4的任一權(quán)利要求中所述的創(chuàng)建、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法，其特征在于，所述構(gòu)造、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法具有含數(shù)量為k的所述多個(gè)已定義頂點(diǎn)，即Steiner點(diǎn)的樹作為開始構(gòu)造、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的初始狀態(tài)，且各樹都只由一個(gè)互相不同的Steiner點(diǎn)組成。
6.如權(quán)利要求1至5的任一權(quán)利要求中所述的創(chuàng)建、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法，其特征在于，所述構(gòu)造、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法將包含在連通所述無(wú)向圖上任意兩個(gè)臨時(shí)點(diǎn)的單一路徑中的邊的權(quán)值總和定義為距離，并按所述構(gòu)造提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法計(jì)算點(diǎn)之間的距離，即頂點(diǎn)和樹之間的最短距離。
7.如權(quán)利要求1至6的任一權(quán)利要求中所述的創(chuàng)建、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法，其特征在于，所述構(gòu)造、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法對(duì)包含在一條連通任意兩個(gè)臨時(shí)點(diǎn)的單一路徑中的邊的權(quán)值總和進(jìn)行定義，并計(jì)算樹之間的距離，即在所述樹之間的最短距離。
8.如權(quán)利要求1至7的任一權(quán)利要求中所述的創(chuàng)建、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法，其特征在于，所述構(gòu)造、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法在將頂點(diǎn)添加到樹時(shí)，根據(jù)關(guān)于點(diǎn)之間距離，即所述頂點(diǎn)和樹之間的最短距離的信息，分別選擇樹、一個(gè)要添加到該樹的頂點(diǎn)、一條連通該頂點(diǎn)的邊。
9.如權(quán)利要求1至8的任一權(quán)利要求中所述的創(chuàng)建、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法，其特征在于，所述構(gòu)造、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法在將樹互相連通時(shí)，根據(jù)樹之間距離，即樹之間的最短距離，選擇要連通的樹。
10.如權(quán)利要求1至9的任一權(quán)利要求中所述的創(chuàng)建、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法，其特征在于，所述構(gòu)造、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法根據(jù)所述點(diǎn)之間距離和所述樹之間距離的比較，或執(zhí)行添加頂點(diǎn)的操作，或執(zhí)行連通樹的操作。
11.如權(quán)利要求1至10的任一權(quán)利要求中所述的創(chuàng)建、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法，其特征在于，所述構(gòu)造、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法對(duì)一個(gè)頂點(diǎn)所屬的樹進(jìn)行標(biāo)識(shí)，并且不連通屬于同樹的頂點(diǎn)，以便所述無(wú)向圖上不構(gòu)成閉合路徑。
12.一種計(jì)算機(jī)可讀取的信息記錄媒體，用于配合通過(guò)在作為由頂點(diǎn)和加權(quán)邊組成的幾何結(jié)構(gòu)的無(wú)向圖上選擇頂點(diǎn)和邊，來(lái)構(gòu)造、搜索或生成提供連通作為多個(gè)已定義頂點(diǎn)的Steiner點(diǎn)的最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的構(gòu)造、搜索或生成方法，其特征在于，在通過(guò)選擇所述頂點(diǎn)和邊來(lái)為構(gòu)造、搜索或生成最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置而創(chuàng)建或搜索一條路徑時(shí)，通過(guò)從那些在創(chuàng)建或搜索提供不包括閉合路徑且容許分枝的路徑的樹時(shí)距離最短的頂點(diǎn)開始，將頂點(diǎn)互相連通，來(lái)創(chuàng)建或搜索互相不共享所述頂點(diǎn)和邊的多棵樹，所述距離提供連通任意兩個(gè)臨時(shí)點(diǎn)的單一路徑所包含邊的權(quán)值總和；然后，將所述多棵樹互相連通，以提供已互相連通所有所述多個(gè)已定義頂點(diǎn)，即Steiner點(diǎn)，且所包含的所述邊的權(quán)值總和為準(zhǔn)最小的樹；其中記錄用于執(zhí)行所述構(gòu)造、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的程序。
13.一種計(jì)算機(jī)可讀取的信息記錄媒體，配合用于通過(guò)在作為由頂點(diǎn)和加權(quán)邊組成的幾何結(jié)構(gòu)的無(wú)向圖上選擇頂點(diǎn)和邊，來(lái)構(gòu)造、搜索或生成提供連通作為多個(gè)已定義頂點(diǎn)的Steiner點(diǎn)的最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的構(gòu)造、搜索或生成方法，其特征在于，在構(gòu)造或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的所述準(zhǔn)最小樹的過(guò)程中，同時(shí)構(gòu)造并生成多棵提供不包括閉合路徑且容許分枝的路徑的樹，所述多棵樹互相不共享所述頂點(diǎn)和邊；其中記錄用于執(zhí)行所述構(gòu)造、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的程序。
14.一種計(jì)算機(jī)可讀取的信息記錄媒體，其特征在于，配合用于權(quán)利要求12或13中所述的創(chuàng)建、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法，所述創(chuàng)建、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法通過(guò)添加所述頂點(diǎn)和邊順序逐個(gè)分別連通這些頂點(diǎn)的邊來(lái)逐漸生成或延伸所述樹；其中記錄用于執(zhí)行所述構(gòu)造、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的程序。
15.一種計(jì)算機(jī)可讀取的信息記錄媒體，其特征在于，配合用于權(quán)利要求12至14的任一權(quán)利要求中所述的創(chuàng)建、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法，所述構(gòu)造、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法通過(guò)將所述樹互相連通來(lái)構(gòu)造或生成新的樹；其中記錄用于執(zhí)行所述構(gòu)造、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的程序。
16.一種計(jì)算機(jī)可讀取的信息記錄媒體，其特征在于，配合用于權(quán)利要求12至15的任一權(quán)利要求中所述的創(chuàng)建、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法，所述構(gòu)造、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法具有含數(shù)量為k的所述多個(gè)已定義的多個(gè)頂點(diǎn)，即Steiner點(diǎn)的樹作為構(gòu)造、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的初始狀態(tài)，且各棵樹都只由一個(gè)互相不同的Steiner點(diǎn)組成；其中記錄用于執(zhí)行所述構(gòu)造、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的程序。
17.一種計(jì)算機(jī)可讀取的信息記錄媒體，其特征在于，配合用于權(quán)利要求12至16的任一權(quán)利要求中所述的創(chuàng)建、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法，所述構(gòu)造、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法將包含在連通所述無(wú)向圖上任意兩個(gè)臨時(shí)點(diǎn)的單一路徑中的邊的權(quán)值總和定義為距離，并按所述構(gòu)造提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法計(jì)算點(diǎn)之間的距離，即頂點(diǎn)和樹之間的最短距離；其中記錄用于執(zhí)行所述構(gòu)造、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的程序。
18.一種計(jì)算機(jī)可讀取的信息記錄媒體，其特征在于，配合用于權(quán)利要求12至17的任一權(quán)利要求中所述的創(chuàng)建、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法，所述構(gòu)造、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法對(duì)包含在連通任意兩個(gè)臨時(shí)點(diǎn)的單一路徑中的邊的權(quán)值總和進(jìn)行定義，并計(jì)算樹之間的距離，即在所述樹之間的最短距離；其中記錄用于執(zhí)行所述構(gòu)造、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的程序。
19.一種計(jì)算機(jī)可讀取的信息記錄媒體，其特征在于，配合用于權(quán)利要求12至18的任一權(quán)利要求中所述的創(chuàng)建、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法，所述構(gòu)造、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法在將頂點(diǎn)添加到樹時(shí)，根據(jù)關(guān)于點(diǎn)之間距離，即所述頂點(diǎn)和樹之間的最短距離的信息，分別選擇樹、一個(gè)要添加到該樹的頂點(diǎn)、一條連通該頂點(diǎn)的邊；其中記錄用于執(zhí)行所述構(gòu)造、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的程序。
20.一種計(jì)算機(jī)可讀取的信息記錄媒體，其特征在于，配合用于權(quán)利要求12至19的任一權(quán)利要求中所述的創(chuàng)建、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法，所述構(gòu)造、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法在將樹互相連通時(shí)，根據(jù)樹之間距離，即樹之間的最短距離，選擇要連通的樹；其中記錄用于執(zhí)行所述構(gòu)造、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的程序。
21.一種計(jì)算機(jī)可讀取的信息記錄媒體，其特征在于，配合用于權(quán)利要求12至20的任一權(quán)利要求中所述的創(chuàng)建、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法，所述構(gòu)造、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法根據(jù)所述點(diǎn)之間距離和所述樹之間距離的比較，或執(zhí)行添加頂點(diǎn)的操作，或執(zhí)行連通樹的操作；其中記錄用于執(zhí)行所述構(gòu)造、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的程序。
22.一種計(jì)算機(jī)可讀取的信息記錄媒體，其特征在于，配合用于權(quán)利要求12至21的任一權(quán)利要求中所述的創(chuàng)建、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法所述構(gòu)造、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法對(duì)一個(gè)頂點(diǎn)所屬的樹進(jìn)行標(biāo)識(shí)，并且不連通屬于同樹的頂點(diǎn)，以便所述無(wú)向圖上不構(gòu)成閉合路徑；其中記錄用于執(zhí)行所述構(gòu)造、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的程序。
23.一種計(jì)算機(jī)可讀取的信息記錄媒體，記錄的程序用于創(chuàng)建或搜索路徑，以通過(guò)在作為由頂點(diǎn)和加權(quán)邊組成的幾何結(jié)構(gòu)的無(wú)向圖上選擇頂點(diǎn)和邊，來(lái)構(gòu)造或生成提供連通所有作為多個(gè)已定義頂點(diǎn)的Steiner點(diǎn)的最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹，其特征在于，在創(chuàng)建或搜索路徑，以通過(guò)選擇所述頂點(diǎn)和邊來(lái)構(gòu)造、搜索或生成最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置時(shí)，該程序使計(jì)算機(jī)執(zhí)行包含以下步驟讀出或輸入所述無(wú)向圖數(shù)據(jù)的步驟；讀出或輸入所述Steiner點(diǎn)的數(shù)據(jù)的步驟；通過(guò)從那些在創(chuàng)建或搜索提供不包括閉合路徑且容許分枝的路徑的樹時(shí)距離最短的頂點(diǎn)開始，將頂點(diǎn)互相連通，來(lái)創(chuàng)建或搜索互相不共享所述頂點(diǎn)和邊的多棵樹，所述距離提供連通任意兩個(gè)臨時(shí)點(diǎn)的單一路徑所包含邊的權(quán)值總和的步驟；將所述多棵樹互相連通，以提供所有所述多個(gè)已定義頂點(diǎn)，即Steiner點(diǎn)已互相連通，且包含的所述邊的權(quán)值總和為準(zhǔn)最小的樹的步驟；輸出所述各步驟結(jié)果的步驟。
全文摘要
一種用以創(chuàng)建、搜索或生成提供最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法,提供對(duì)Steiner問(wèn)題的近似解。這是一種用以通過(guò)在作為,即一個(gè)由頂點(diǎn)和加權(quán)邊組成的幾何結(jié)構(gòu)的無(wú)向圖上選擇頂點(diǎn)和邊,來(lái)構(gòu)造、搜索或生成提供連通作為多個(gè)已定義頂點(diǎn)的Steiner點(diǎn)v1至v5的最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)配置的準(zhǔn)最小樹的方法,其中通過(guò)從那些在創(chuàng)建或搜索提供不包括閉合路徑且容許分枝的路徑的樹時(shí)距離最短的頂點(diǎn)開始,將頂點(diǎn)互相連通,來(lái)創(chuàng)建或搜索互相不共享所述頂點(diǎn)和邊的多棵樹,所述距離提供連通任意兩個(gè)臨時(shí)點(diǎn)的單一路徑所包含邊的權(quán)值總和；然后,將所述多棵樹互相連通,以提供已互相連通所有所述多個(gè)已定義頂點(diǎn)v1至v5,且包含的所述邊的權(quán)值總和為準(zhǔn)最小的樹(準(zhǔn)最小樹)。
文檔編號(hào)G06F17/17GK1423191SQ0214690
公開日2003年6月11日 申請(qǐng)日期2002年10月24日 優(yōu)先權(quán)日2001年10月24日
發(fā)明者山本春樹 申請(qǐng)人:株式會(huì)社弓矢