專利名稱：用以促進(jìn)衍生工具合約生成及交易的方法,系統(tǒng)以及計(jì)算機(jī)程序的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明與促進(jìn)在單個(gè)或多個(gè)原生資產(chǎn)上衍生工具的交易與風(fēng)險(xiǎn)管理的方法、系統(tǒng)以及計(jì)算機(jī)程序相關(guān)。
背景技術(shù)：
金融衍生工具，亦稱為或有債權(quán)，是金融風(fēng)險(xiǎn)管理者采用的一種特殊合約，用以對(duì)沖基本原生資產(chǎn)波動(dòng)所帶來(lái)的影響。本文中“原生資產(chǎn)”的定義可見FAS說(shuō)明133的附錄A，第57段a。近年來(lái)，衍生工具在金融領(lǐng)域中已顯得越來(lái)越重要。國(guó)際結(jié)算銀行(BIS)關(guān)于衍生工具近期的報(bào)告中稱，截至2000年底，全國(guó)各交易機(jī)構(gòu)的全部衍生產(chǎn)品持有量的名義金額已超過(guò)187萬(wàn)億美元(包括交易所及場(chǎng)外交易)。為應(yīng)對(duì)衍生工具市場(chǎng)的這種增長(zhǎng)趨勢(shì)，金融業(yè)開發(fā)出新的方法，系統(tǒng)用以衍生工具合約的定價(jià)及對(duì)沖，并用以便利衍生工具合約的交易。
現(xiàn)有定價(jià)及對(duì)沖衍生工具合約的方法存在以下一些局限性，影響了其精確性，從而限制了衍生合約交易的效率及準(zhǔn)確率。
a)當(dāng)前衍生工具的估價(jià)方法假設(shè)對(duì)沖是持續(xù)進(jìn)行的，然而實(shí)際操作中是非連續(xù)的。因此學(xué)術(shù)界推薦并被被金融業(yè)采用的現(xiàn)有的方法不能準(zhǔn)確體現(xiàn)這種固有的差異，在應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)市場(chǎng)及衍生工具的估價(jià)中存在局限性。
b)現(xiàn)有衍生工具估價(jià)方法假設(shè)市場(chǎng)無(wú)摩擦的--買賣差價(jià)被降為零，訂單的頭寸不能影響價(jià)格或存貨，滑動(dòng)效應(yīng)及信用風(fēng)險(xiǎn)不存在。但現(xiàn)實(shí)市場(chǎng)并非如此。盡管一些理論方法已被用于解決這一問(wèn)題，它們始終不能很好地反映現(xiàn)實(shí)市場(chǎng)狀況。這使得從業(yè)者開始采用非最優(yōu)化的方法。
c)現(xiàn)有對(duì)衍生工具定價(jià)及對(duì)沖的方法依賴于原生資產(chǎn)模型的動(dòng)態(tài)性，由此產(chǎn)生的模型風(fēng)險(xiǎn)若不能在實(shí)際應(yīng)用中得到解決，將造成很大的損失。
d)現(xiàn)有對(duì)沖衍生工具的方法應(yīng)用“Greeks”為參數(shù)--這是對(duì)價(jià)格相對(duì)于其他各種模型參數(shù)求微分得到的。應(yīng)用這一系數(shù)意味著假定衍生價(jià)格是其他模型參數(shù)的多項(xiàng)式函數(shù)，而這恰恰是不正確的。因此應(yīng)用這一參數(shù)的結(jié)果增加了估算的錯(cuò)誤--在實(shí)際操作中將付出很大的代價(jià)。
e)現(xiàn)有估價(jià)及對(duì)沖的方法假定原生資產(chǎn)以極微小的速度增值，然而在實(shí)際操作中這種增值并沒(méi)有如此緩慢。
f)沒(méi)有假設(shè)持續(xù)的時(shí)間段，現(xiàn)有對(duì)衍生工具定價(jià)的方法僅針對(duì)一個(gè)期貨周期，或單一原生資產(chǎn)。事實(shí)上需要考慮多個(gè)周期且多個(gè)原生資產(chǎn)。
g)現(xiàn)有方法的這些缺點(diǎn)在實(shí)際操作中很難處理，因此難以達(dá)到預(yù)期的效果。
關(guān)于上文中談到的金融系統(tǒng)中種種不準(zhǔn)確性造成的潛在風(fēng)險(xiǎn)及損失，一個(gè)有力的例子是長(zhǎng)期資本管理(LTCM)對(duì)沖基金的崩潰。曾獲諾貝爾獎(jiǎng)的基金管理者們依賴與市場(chǎng)脫節(jié)的模型?，F(xiàn)實(shí)市場(chǎng)與模型的脫節(jié)導(dǎo)致大約一萬(wàn)億美元風(fēng)險(xiǎn)，最后不得不動(dòng)用聯(lián)邦儲(chǔ)備救市來(lái)挽回?fù)p失，否則全美的金融市場(chǎng)將受嚴(yán)重影響，甚至可能波及到國(guó)際市場(chǎng)(見羅杰·洛文斯坦著《天才的失敗長(zhǎng)期資本管理的興衰》，ISBN 0-375-75825-9[46])。
已有為數(shù)眾多的學(xué)術(shù)文獻(xiàn)及公開的專利涉及衍生工具的交易。相關(guān)專利及專利申請(qǐng)可分為5類，即
1.提供對(duì)特定衍生工具定價(jià)的方法與系統(tǒng)的專利，如美國(guó)專利4642768及5799287，日本專利2001067409；
2.提供衍生工具自動(dòng)定價(jià)的方法與系統(tǒng)的專利，如美國(guó)專利6173276及5692233，美國(guó)專利申請(qǐng)20020010667及20020103738；
3.提供加快衍生工具定價(jià)的方法和系統(tǒng)的專利，如美國(guó)專利5940810及6058377；
4.提供改善對(duì)沖衍生工具或風(fēng)險(xiǎn)管理的方法及系統(tǒng)的專利，如美國(guó)專利5819237及6122623、美國(guó)專利申請(qǐng)US20020065755、國(guó)際專利WO0133486；
5.提供提高特定衍生工具合約交易效率的方法及系統(tǒng)的專利，如美國(guó)專利4903201、5970479、6421653、6347307。
在優(yōu)于在先文獻(xiàn)的同時(shí)，上述專利均有一定的局限性。本發(fā)明將解決這些問(wèn)題。
近期的《金融周刊》中有一篇論述金融方法及公式領(lǐng)域?qū)＠暾?qǐng)的文章，作者質(zhì)疑在引用關(guān)于專利申請(qǐng)或授權(quán)專利的學(xué)術(shù)文獻(xiàn)中的一些失誤。因此，本發(fā)明的詳細(xì)闡述將從回顧學(xué)術(shù)文獻(xiàn)開始。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明涉及方便基于單個(gè)或多個(gè)原生資產(chǎn)的衍生工具合約交易的生成以及風(fēng)險(xiǎn)管理的方法、系統(tǒng)以及計(jì)算機(jī)程序。
本發(fā)明提供了一個(gè)嶄新的框架，并在下列領(lǐng)域中有顯著改進(jìn)
1.將所有衍生工具合約分解成被稱為基本工具的基本模塊。上述模塊是多期，多證券市場(chǎng)的金融合約。
2.在衍生工具合約定價(jià)中融合了供求價(jià)格的敏感性因素。
3.在衍生工具合約定價(jià)中融合了信用風(fēng)險(xiǎn)因素。
4.開發(fā)符合FAS 133或IAS 39的衍生工具合約清算方法，系統(tǒng)以及計(jì)算機(jī)程序。
5.開發(fā)了衍生工具合約定價(jià)的方法、系統(tǒng)及計(jì)算機(jī)程序。
6.開發(fā)了風(fēng)險(xiǎn)管理的方法、系統(tǒng)及計(jì)算機(jī)程序。
7.開發(fā)了衍生工具合約交易(交易所或場(chǎng)外交易)的方法、系統(tǒng)以及計(jì)算機(jī)程序。


圖1本發(fā)明最佳體現(xiàn)的結(jié)構(gòu)圖。
圖2 BIC合約協(xié)議的程序及現(xiàn)金流。
圖3衍生工具合約的DCWBSOF格式描述，以及如何被壓縮為DCWOF格式。
圖4重復(fù)分解的步驟，衍生工具合約及BIC如何反復(fù)作用以產(chǎn)生衍生工具合約的價(jià)格。
圖5該發(fā)明的定價(jià)系統(tǒng)。
圖6在線定價(jià)系統(tǒng)的彈出窗口，用戶可選定，命名衍生工具合約支出支付函數(shù)(paoff函數(shù))，并根據(jù)函數(shù)及如時(shí)間、空間等系統(tǒng)參數(shù)對(duì)BIC進(jìn)行選定和命名。
圖7網(wǎng)頁(yè)上BICs函數(shù)格式的輸入。
圖8衍生工具合約(DCWBSOF或DCWOF格式)網(wǎng)頁(yè)輸入。
圖9，10，11，12和13本發(fā)明的交易系統(tǒng)。
圖9中有3種操作者
●買方操作1
●賣方操作3，4
●交易系統(tǒng)管理者操作2，并負(fù)責(zé)控制和合規(guī)操作，結(jié)算交割證明，或更全球化的交易系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)管理。
操作1包括從11界面的輸入。賣方可對(duì)感興趣的產(chǎn)品詢價(jià)15或訂購(gòu)確認(rèn)的產(chǎn)品16。輸入界面11可以是鍵盤、鼠標(biāo)、便簽簿、麥克風(fēng)或其它可傳達(dá)人意的傳感器。操作1同樣包括輸出界面12。12可以是顯示屏、話筒、打印機(jī)或其它能傳達(dá)被人感知，被人理解信號(hào)的儀器。操作1還包括一個(gè)認(rèn)證過(guò)程13，在授權(quán)交易之前，多種運(yùn)算法則被用來(lái)確認(rèn)買方身份。定價(jià)信息15，訂購(gòu)確認(rèn)17或交易確認(rèn)18通過(guò)輸出界面12傳遞給買方。通過(guò)輸入界面11，買方傳達(dá)了有關(guān)產(chǎn)品信息，如圖1的19。在圖2，產(chǎn)品被進(jìn)一步描述成函數(shù)f(S11，...，S1m，...，Sn1，...，Snm)。此函數(shù)f可轉(zhuǎn)化成計(jì)算機(jī)語(yǔ)言，從而很容易被買方理解，并經(jīng)交易系統(tǒng)服務(wù)器28轉(zhuǎn)譯，準(zhǔn)備分解為基本工具。
操作2包括合規(guī)及控制系統(tǒng)27，該系統(tǒng)檢查并授權(quán)買賣方的操作。如圖3中的詳細(xì)描述，如果需要的話，28將關(guān)系26轉(zhuǎn)化為21處的輸出--26處的關(guān)系詳見下文(輸入是非指定參數(shù)βi，Ωj以及Sij，s的函數(shù)；輸出只是Sij，s的函數(shù))。21將作為最有競(jìng)爭(zhēng)力的基本工具定價(jià)的輸入，參考賣方在22處的報(bào)價(jià)，用20處的反復(fù)分解算法得出產(chǎn)品價(jià)位，結(jié)果返回到15.22處的基本工具價(jià)位由各賣方在25，26處基本叫價(jià)得來(lái)，參考叫價(jià)賣方，從中為每一基本工具選擇最具競(jìng)爭(zhēng)力的價(jià)位。買方的訂購(gòu)決定通過(guò)16傳至21，并通過(guò)17將訂購(gòu)確認(rèn)返回給買方。買賣方的證明返回到24做結(jié)算。交易確認(rèn)通過(guò)18返回給買方，通過(guò)32返回給相關(guān)各賣方，并附加簽訂的基本證書的信息。
交易系統(tǒng)可在每筆買賣中可充當(dāng)賣方或買方的對(duì)家。這樣交易系統(tǒng)可保障買賣方的利益，使雙方履行義務(wù)。某種意義上可應(yīng)用于信用管理，以對(duì)沖任一方毀約風(fēng)險(xiǎn)。下列傳統(tǒng)方法有助于交易系統(tǒng)的實(shí)施要求保證金或通過(guò)信用衍生工具，及允許應(yīng)用基于我們?cè)敿?xì)描述的原生資產(chǎn)的基本工具進(jìn)行交易，或簽訂獲利最大方承擔(dān)信用風(fēng)險(xiǎn)的合約。交易系統(tǒng)同時(shí)可以讓雙方承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，僅起交換作用--但這樣一來(lái)雙方不能駕馭信用風(fēng)險(xiǎn)管理的復(fù)雜性。如果交易系統(tǒng)在每筆交易中充當(dāng)另一方，并且信用風(fēng)險(xiǎn)可被妥善管理，交易集合有最高的信用額度，基本上被認(rèn)為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)，場(chǎng)內(nèi)交易將較OTC衍生工具市場(chǎng)有競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。如果再進(jìn)一步，可以通過(guò)信用衍生工具合約對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)，這將為信用衍生合約創(chuàng)造新的市場(chǎng)。
交易系統(tǒng)在計(jì)算中的另一個(gè)關(guān)鍵特點(diǎn)是當(dāng)所選隨機(jī)變量可能狀態(tài)增多并且期貨期增多，對(duì)衍生工具合約定價(jià)的計(jì)算開銷將至少是O的冪(snm)。所以實(shí)際系統(tǒng)會(huì)包括維度減少，變量轉(zhuǎn)化來(lái)減少變量數(shù)量--這些變量應(yīng)用于各種衍生工具合約訂價(jià)及相關(guān)各種基本工具定價(jià)。同理，為減少狀態(tài)數(shù)量，一些實(shí)際算法僅以有限狀態(tài)數(shù)取樣，來(lái)推測(cè)更多基本工具組合的價(jià)格。
操作3，4是大量賣方操作系統(tǒng)的兩個(gè)例子。輸入界面35同11，輸出界面36同12。它同樣包含對(duì)賣方的授權(quán)過(guò)程37，同買方13。各賣方選取模型及模型參數(shù)34(在31處處理)，用以產(chǎn)生賣方基本工具叫價(jià)，結(jié)果返回25。34在圖3中有詳細(xì)描述，模型及模型參數(shù)可分為信用風(fēng)險(xiǎn)模型341，原生資產(chǎn)隨機(jī)變動(dòng)模型342，比例密度模型343，以及為基本工具范圍定界模型344--這些模型結(jié)合可見31叫價(jià)基本工具價(jià)位。操作3，4還包括33關(guān)于資產(chǎn)及交易信息的數(shù)據(jù)庫(kù)，賣方所有基本工具持有量清單。交易確認(rèn)及清算從24通過(guò)32以輸出格式送達(dá)賣方。全部相關(guān)信息存儲(chǔ)在33。
圖9中僅包括一個(gè)買方，2個(gè)賣方，及一個(gè)交換系統(tǒng)管理員。這只是一個(gè)簡(jiǎn)單的說(shuō)明，在實(shí)際操作中將包括多個(gè)買方，賣方，及交易系統(tǒng)管理員。
圖14本發(fā)明的風(fēng)險(xiǎn)管理系統(tǒng)。
風(fēng)險(xiǎn)管理系統(tǒng)基于我們對(duì)任意衍生工具在基本工具上的分解，以及從市場(chǎng)基本工具價(jià)格得到隱含有條件可能性密度函數(shù)的方法。風(fēng)險(xiǎn)管理者應(yīng)用風(fēng)險(xiǎn)管理或決策系統(tǒng)6是通過(guò)輸入68，如51在5，11在1或35在3，4；輸出67，如52在5，12在1或36在3，4.65處的授權(quán)如53在5，13在1或37在3，4。風(fēng)險(xiǎn)管理者將投資持有量請(qǐng)求傳至66，并在64處理，進(jìn)而傳送請(qǐng)求至63察看基本工具持有量清單，另一請(qǐng)求傳至61以獲取市場(chǎng)基本工具價(jià)位。應(yīng)用公式16(對(duì)Breeden Litzenberger公式的延伸)，我們得到有條件可能密度62，結(jié)合基本工具得到證券價(jià)值；計(jì)算各種備考或非備考報(bào)告，以更好地了解持有量的風(fēng)險(xiǎn)與機(jī)遇。例如，風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值可由準(zhǔn)確的市場(chǎng)發(fā)生可能性及實(shí)際可能對(duì)沖的開銷計(jì)算得到。
圖15和16本發(fā)明如何應(yīng)用于風(fēng)險(xiǎn)管理，得到風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值(VAR)。
圖17，VAR中投資管理在可能狀態(tài)下(xl1和xl2中)如何面臨潛在的無(wú)反彈損失(yl)(不在可靠區(qū)間之內(nèi))。相反，本發(fā)明在風(fēng)險(xiǎn)管理中可通過(guò)細(xì)化合約確定最大損失。
圖18計(jì)算機(jī)如何減少特定BICs的計(jì)算時(shí)間，以及衍生工具價(jià)位計(jì)算。
圖19計(jì)算機(jī)如何減少特定衍生工具合約的計(jì)算時(shí)間，以及衍生工具價(jià)位計(jì)算。
具體實(shí)施例方式
1.導(dǎo)言
本發(fā)明應(yīng)用基本工具為通常意義上任意衍生工具定價(jià)或?qū)_。本發(fā)明闡述了一個(gè)分解公式，以精確地將任何衍生證券分解為基本工具。這些基本工具極其重要。要理解中間關(guān)聯(lián)可從下面二個(gè)問(wèn)題入手
1.為什么2000年基因組的描繪被醫(yī)學(xué)界推崇為本世紀(jì)最重要的成就？
2.為什么門捷列夫(1869)的元素周期表是化學(xué)及物理領(lǐng)域中奠基性的成就？
對(duì)于第一個(gè)問(wèn)題，我們可以解釋為DNA中每一基因作用的認(rèn)知將幫助我們理解基因疾病的起因，以促進(jìn)相應(yīng)治療方法的研究。盡管這些益處在多數(shù)情況下還不是顯而易見，很多政府以及民營(yíng)部門已致力于這一領(lǐng)域的研發(fā)。
關(guān)于第二個(gè)問(wèn)題，我們知道門捷列夫的元素周期表有助于科學(xué)家理解所有的物理現(xiàn)象--他們是基本元素結(jié)合作用的結(jié)果，并且我們可以合成所有理想的材料。經(jīng)濟(jì)學(xué)上研究的是如何更有效地追求這種結(jié)合的利潤(rùn)最大化。掌握了其中奧秘，很多化學(xué)企業(yè)成功的搶占了市場(chǎng)，并起到了富國(guó)的作用--滿足人們對(duì)所有原料的需求?，F(xiàn)今人們?nèi)栽谘芯咳绾紊a(chǎn)更加廉價(jià)的必需品。
在金融衍生工具的風(fēng)險(xiǎn)管理上，我們對(duì)基本工具及其特點(diǎn)的認(rèn)知可被比作各基本單位的基因組合成每個(gè)生命體。在物理或化學(xué)上，這個(gè)比喻可以是周期表中各原子。我們的分解公式可被理解成各生命體的基因組成；或物理化學(xué)上每種以固體、液體或氣體形式存在的材料的原子組成。
上述比喻意在解釋該發(fā)明的重要性。對(duì)已公開文獻(xiàn)的闡述將有助于理解本發(fā)明的背景。
與定義1和定理1(見下文)直接關(guān)聯(lián)的是肯尼斯·阿羅(1953，1972年諾貝爾獎(jiǎng)得主)，和阿羅-德布魯(1959，1983年諾貝爾獎(jiǎng)得主)的文章。阿羅和德布魯將現(xiàn)在稱為阿羅-德布魯原始證券(和阿羅-德布魯狀態(tài)價(jià)格)界定為基本元素，其他或有債權(quán)可被分解為單個(gè)證券，單個(gè)期貨周期市場(chǎng)(但可能是以多種狀態(tài)存在)。阿羅-德布魯證券就是在每期未如果出現(xiàn)某一特定狀態(tài)收益為1美元，如果出現(xiàn)其他狀態(tài)，則收益為0的證券。如果所有可能的將來(lái)狀態(tài)都有一個(gè)相應(yīng)的阿羅-德布魯證券，在將來(lái)狀態(tài)上的或有債權(quán)即可被分解成此種證券。我們看f是在∑上的集合函數(shù)，取所有變量S可能的狀態(tài)，得到平凡等式
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當(dāng)l{S＝s}值為1，S為其它值時(shí)，值為0。
如果假定狀態(tài)價(jià)格不變，申請(qǐng)(在未來(lái)時(shí)間T的盈利是隨機(jī)變量S的函數(shù))，與現(xiàn)時(shí)合約值是同態(tài)群。在傳統(tǒng)中立風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)中，標(biāo)價(jià)通過(guò)預(yù)期與貼現(xiàn)因數(shù)B(t0，t0)(在時(shí)間t0處證券獲利1)得出。
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在單期市場(chǎng)中，既然每個(gè)或有債權(quán)在t0處關(guān)于S的值St1，可得到盈利f(St1)，等式(1)阿羅-德布魯?shù)慕Y(jié)果顯示出任意或有債權(quán)(函數(shù)f)是在t0獲利1的證券f(s)的加和(當(dāng)S＝s，值為1，S為其它值時(shí)，值為0；s可以是S在t0取值范圍內(nèi)的任何值)。下文將以例闡述。
假設(shè)2001年10月27日，我們?cè)跂|部時(shí)間上午10點(diǎn)購(gòu)票。T0＝2001年10月27日，我們賭紐約隊(duì)(AL)將于2001年11月4日在第97屆世界棒球聯(lián)賽上擊敗亞利桑那鉆石隊(duì)(NL)。如果成為事實(shí)，購(gòu)票者將于2001年11月5日周一t7得到1美元，否則收益為0。只有兩種可能，π0，1即AL獲勝，或π0，2即NL獲勝。我們同時(shí)假設(shè)小數(shù)的可能性。由聯(lián)邦儲(chǔ)備公布的日基金利率，我們得到B(t0，t7)＝0.9994。
因此關(guān)于NY勝利的賭注是一阿羅-德布魯證券。假設(shè)2001年10月27日市場(chǎng)一致，那么AL獲勝有40％的幾率π0，1，而NL獲勝有60％幾率π0，2。
既然彩票在t7處只有兩種可能，那么僅存留一只阿羅-德布魯證券有完全市場(chǎng)，例如，一支證券所有其他或有債權(quán)僅是原始證券元素的線性組合。這支證券是1{階段2}。
既然B{t0，t7}在市場(chǎng)上交易，例如，存款將獲聯(lián)邦基金利率，1{階段2}是多余的，既然1{State2}＝1-1{State1}(3)
因?yàn)?1年10月27日的0.9994美元肯定能于01年11月5日得到1美元，我們可于01年11月5日靜態(tài)復(fù)制--于01年10月27日以0.4×0.9994＝0.39976美元價(jià)位拋售彩票，加上0.59964美元，總存額為0.9994美元。實(shí)際上如果NL獲勝，彩票于01年11月5日過(guò)期，并從存款中獲得1美元；如果AL獲勝，1美元將被支付給于01年10月27日出售彩票的人。這樣相當(dāng)于如果NL獲勝，彩票于01年11月5日獲1美元，否則收益為零。
假設(shè)現(xiàn)在有在t7收益為f(St7)的衍生工具。既然只有兩種可能，f是二元函數(shù)(Boolean)，f1＝f(State1)，f2＝f(State2)。應(yīng)用阿羅分解，我們得出在t1持有收益為f(St7)的衍生工具相當(dāng)于如果AL獲勝以(f1-f2)買進(jìn)同一彩票，并存0.9994美元于帳戶(有聯(lián)邦基金利率)。實(shí)際上，很明顯如果階段1發(fā)生在t1，持有者獲利(f1-f2)美元，再加上從帳戶提取的f2，將獲利f1美元。如果階段2發(fā)生，持有者僅得到從賬戶支取的f2。因此在t7衍生工具獲利f(St7)兩種情況下的相等性被得以證實(shí)。
問(wèn)題是自五、六十年代關(guān)于此問(wèn)題開拓性的研究之后，關(guān)于原始證券阿羅-德布魯證券在多期市場(chǎng)上的研究并沒(méi)有得以延伸。在多期市場(chǎng)上關(guān)于多種證券很難得到確定的假設(shè)。
早在七十年初，Black，Scholes(1997年諾貝爾得主)，和Merton(1997年諾貝爾獎(jiǎng)得主)做了這樣的假設(shè)證券的動(dòng)態(tài)性沿著類似不確定過(guò)程的模式發(fā)展，此種模式稱為幾何Brownian運(yùn)動(dòng)，其中一恒變量叫揮發(fā)性變量。他們導(dǎo)出今天稱之為Black-Scholes-Merton的公式。該模型的吸引人之處是，如果假設(shè)成立，用來(lái)復(fù)制任意基于原生資產(chǎn)的或有債權(quán)的基本工具將是原生資產(chǎn)本身。根據(jù)公式，Black，Scholes和Merton指出一個(gè)動(dòng)態(tài)的保護(hù)措施將會(huì)瞬時(shí)達(dá)到零風(fēng)險(xiǎn)，如果該戰(zhàn)略包括出售期權(quán)(或任意或有債權(quán))以及購(gòu)買原生資產(chǎn)，數(shù)量相當(dāng)于期權(quán)價(jià)位相對(duì)于原生資產(chǎn)(δ)的衍生物。下文是有關(guān)他們成果的大體介紹
假設(shè)相關(guān)證券遵循擴(kuò)散過(guò)程如
dSt＝μ(St，t)dt+σ(St，t)dWt (4)
如果我們認(rèn)為一關(guān)于證券S的或有債權(quán)在任意時(shí)間t的價(jià)位是原生資產(chǎn)S在t價(jià)值及時(shí)間t的函數(shù)，f(St，t)，并且同時(shí)假定f在St及t都是二階可微的，下面公式可被應(yīng)用
<math> <mrow> <mi>df</mi> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&PartialD;</mo> <mi>f</mi> </mrow> <mrow> <mo>&PartialD;</mo> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mi>&mu;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mfrac> <mrow> <mo>&PartialD;</mo> <mi>f</mi> </mrow> <mrow> <mo>&PartialD;</mo> <mi>S</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <msup> <mi>&sigma;</mi> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mfrac> <mrow> <msup> <mo>&PartialD;</mo> <mn>2</mn> </msup> <mi>f</mi> </mrow> <mrow> <mo>&PartialD;</mo> <msup> <mi>S</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mi>dt</mi> <mo>+</mo> <mi>&sigma;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mfrac> <mrow> <mo>&PartialD;</mo> <mi>f</mi> </mrow> <mrow> <mo>&PartialD;</mo> <mi>S</mi> </mrow> </mfrac> <mi>d</mi> <msub> <mi>W</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </math>
或結(jié)合(4)可被改寫為
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意味著
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或<math> <mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mi>&Delta;t</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>S</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mi>&Delta;t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>F</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&PartialD;</mo> <mi>f</mi> </mrow> <mrow> <mo>&PartialD;</mo> <mi>S</mi> </mrow> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>F</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>S</mi> <mo>-</mo> <mi>F</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&PartialD;</mo> <mi>f</mi> </mrow> <mrow> <mo>&PartialD;</mo> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <msup> <mi>&sigma;</mi> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>F</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mfrac> <mrow> <msup> <mo>&PartialD;</mo> <mn>2</mn> </msup> <mi>f</mi> </mrow> <mrow> <mo>&PartialD;</mo> <msup> <mi>S</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mi>&Delta;t</mi> <mo>+</mo> <mi>&theta;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&Delta;t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </math>
也就是
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公式(6)顯示一個(gè)包括衍生工具合約的長(zhǎng)期持有量(其價(jià)值為任意時(shí)間t的f(St)及短期原生資產(chǎn)以
單位表述的短期持有量的組合)僅是時(shí)間的函數(shù)，因此是零風(fēng)險(xiǎn)的。它可有零風(fēng)險(xiǎn)利率的收益rd(t)。寫作
<math> <mrow> <msub> <mi>&Pi;</mi> <mi>t</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&PartialD;</mo> <mi>f</mi> </mrow> <mrow> <mo>&PartialD;</mo> <mi>S</mi> </mrow> </mfrac> <mi>S</mi> <mo>,</mo> </mrow> </math> 然后d∏t(St)＝∏t(St)rd(t)dt(9)
既然St的股息率rf(t)被假設(shè)為t和t+dt的常數(shù)，
應(yīng)從公式(6)中∏t(St)中去除。因此
<math> <mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&PartialD;</mo> <mi>f</mi> </mrow> <mrow> <mo>&PartialD;</mo> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <msup> <mi>&sigma;</mi> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mfrac> <mrow> <msup> <mo>&PartialD;</mo> <mn>2</mn> </msup> <mi>f</mi> </mrow> <mrow> <mo>&PartialD;</mo> <msup> <mi>S</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <msub> <mi>r</mi> <mi>f</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mfrac> <mrow> <mo>&PartialD;</mo> <mi>f</mi> </mrow> <mrow> <mo>&PartialD;</mo> <mi>S</mi> </mrow> </mfrac> <msub> <mi>S</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>r</mi> <mi>d</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&PartialD;</mo> <mi>f</mi> </mrow> <mrow> <mo>&PartialD;</mo> <mi>S</mi> </mrow> </mfrac> <msub> <mi>S</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </math>
既然認(rèn)購(gòu)期權(quán)從K開始，在T到期，我們知道
f(ST，T)＝Call(ST，K，T，T)＝(ST-K)+(11)
如果我們假設(shè)原生資產(chǎn)遵循幾何Brownian運(yùn)動(dòng)，有零風(fēng)險(xiǎn)率常數(shù)r及揮發(fā)變量，且無(wú)浮動(dòng)，我們有
<math> <mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&PartialD;</mo> <mi>Call</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>K</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>T</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mo>&PartialD;</mo> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <msup> <mi>&sigma;</mi> <mn>2</mn> </msup> <msubsup> <mi>S</mi> <mi>t</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mfrac> <mrow> <msup> <mo>&PartialD;</mo> <mn>2</mn> </msup> <mi>Call</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>K</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>T</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mo>&PartialD;</mo> <msubsup> <mi>S</mi> <mi>t</mi> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>r</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>Call</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>K</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>T</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>t</mi> </msub> <mfrac> <mrow> <mo>&PartialD;</mo> <mi>Call</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>K</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>T</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mo>&PartialD;</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>t</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>12</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </math>
(12)和(10)由Black，Scholes和Merton得出。(12)可簡(jiǎn)化為物理中的熱量方程，閉合公式如
<math> <mrow> <mi>Call</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>S</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>,</mo> <mi>K</mi> <mo>,</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mi>T</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>S</mi> <mn>0</mn> </msub> <mi>N</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>d</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <mi>&sigma;</mi> <msqrt> <mi>T</mi> </msqrt> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msup> <mi>Ke</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mi>rT</mi> </mrow> </msup> <mi>N</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>d</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </math>
<math> <mrow> <mi>with</mi> <msub> <mi>d</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>Log</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>S</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>/</mo> <mi>K</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>r</mi> <mo>-</mo> <mfrac> <msup> <mi>&sigma;</mi> <mn>2</mn> </msup> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mi>T</mi> </mrow> <mrow> <mi>&sigma;</mi> <msqrt> <mi>T</mi> </msqrt> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>13</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </math>
得到這一結(jié)果我們做了如下假設(shè)
(i)在連續(xù)時(shí)間可進(jìn)行交易。
(ii)原生資產(chǎn)市場(chǎng)無(wú)摩擦。無(wú)摩擦我們指無(wú)手續(xù)費(fèi)，無(wú)買賣差價(jià)，交易無(wú)限制(法定或其他)，例如保證金要求或短期拋售限制，無(wú)稅?？傊袌?chǎng)有最大限度的流動(dòng)性。
(iii)相關(guān)證券的動(dòng)態(tài)遵循幾何Brownian運(yùn)動(dòng)，有恒定零風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率及恒定流動(dòng)性。
因?yàn)橐恍┛陀^限制及手續(xù)費(fèi)，假設(shè)(i)在實(shí)際中無(wú)法操作。衍生工具投資經(jīng)理試圖重新平衡投資組合以調(diào)整其敏感性，每天進(jìn)行1或2次現(xiàn)貨交易。
假設(shè)(ii)在實(shí)際中也是不可能的所有開放市場(chǎng)上原生資產(chǎn)的交易均呈現(xiàn)出不對(duì)稱，并與假設(shè)(iii)中幾何Brownian運(yùn)動(dòng)不符。1987年投資保險(xiǎn)的失敗，以及1998年LTCM的失利(基于“正常”假設(shè))很大程度上反映出固守這種假設(shè)在美國(guó)金融市場(chǎng)上將帶來(lái)毀滅性的后果。1987年單純期權(quán)市場(chǎng)上隱含波動(dòng)性報(bào)價(jià)的有期模式，以及日益改善的流動(dòng)性，促使Dupire，Derman和Kani，Rubinstein([25]，[53])開發(fā)出一個(gè)模型。該模式假設(shè)對(duì)所有到期及行使證券的單純期權(quán)(買入/賣出)是為所有隨后衍生工具標(biāo)價(jià)的基本證券，并可推知過(guò)程。盡管這一模型有理論上的意義，但還沒(méi)有經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證([24])。實(shí)際上操作者對(duì)路徑依賴期權(quán)標(biāo)價(jià)時(shí)，因?yàn)椴▌?dòng)的不確定性會(huì)考慮到Vega凸線---這在Dupire模型中不能反映([25])。對(duì)該模型進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，如果我們從結(jié)合現(xiàn)實(shí)的有限期貨狀態(tài)來(lái)考慮這一問(wèn)題，采用這一模型相當(dāng)于宣稱一未知sn系統(tǒng)是由ns方程決定的，而沒(méi)有應(yīng)用慣有的決定其他sn-ns方程的方法從實(shí)驗(yàn)或經(jīng)濟(jì)學(xué)上驗(yàn)證。實(shí)際中應(yīng)用的最先進(jìn)的模型應(yīng)該還回到早前Merton和Hull，White的Poissonian跳躍或不定波動(dòng)模型[40]。但是Das和Sundaram[19]證明這些模型的結(jié)構(gòu)與實(shí)際觀察數(shù)據(jù)不符。盡管Das和Sundaram指出在數(shù)據(jù)描述上不定波動(dòng)模型較跳躍模型略勝一籌，實(shí)際上Bertsimas，Kogan和Lo[6]發(fā)現(xiàn)它有更大的不全面性。盡管現(xiàn)今有許多關(guān)于市場(chǎng)動(dòng)態(tài)的新模型來(lái)替代Black-Scholes，他們均不能在任何情況下勝任。模型泛濫還在成了無(wú)標(biāo)準(zhǔn)衍生工具的困擾，更使得FAS133，138([28]，[30])(計(jì)算衍生工具持有量)無(wú)法嚴(yán)格實(shí)施；金融會(huì)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)董事會(huì)(FASB)于2000年7月15日引入對(duì)FAS133的強(qiáng)制實(shí)施，最新的關(guān)于衍生工具計(jì)算法則產(chǎn)生于1984年。如FAS描述，對(duì)于資產(chǎn)負(fù)債表上非標(biāo)準(zhǔn)衍生工具及公平市場(chǎng)價(jià)格上收入說(shuō)明中衍生工具P&L的報(bào)告，因缺乏產(chǎn)品流動(dòng)性以及統(tǒng)一市場(chǎng)方法，面臨著極大的挑戰(zhàn)。近兩年來(lái)對(duì)外衍生工具交易市場(chǎng)無(wú)察覺(jué)流失6億9千一百萬(wàn)美元，正是由于不恰當(dāng)計(jì)算造成的。本發(fā)明中基本工具分解方式以及適應(yīng)這些基本工具的市場(chǎng)的存在，無(wú)疑將解決這些問(wèn)題。另外，F(xiàn)AS要求只有當(dāng)P&L較原有原生資產(chǎn)有至少80％浮動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，衍生工具才可被計(jì)算為對(duì)沖，并且盈虧(P&L)歸于其他綜合收入(OCI)中的金融說(shuō)明部分。問(wèn)題是如何選取模型來(lái)估算80％風(fēng)險(xiǎn)浮動(dòng)的價(jià)值。專利申請(qǐng)WO02/44847A2或US2002/0107774A1是方法之一?；竟ぞ呤袌?chǎng)也被應(yīng)用于解決此問(wèn)題。最后，所有這些模型均假設(shè)時(shí)間的連續(xù)性，因?yàn)槭掷m(xù)費(fèi)的原因這只是估算。實(shí)際上，Bertsimas，Kogan和Lo’s[6]量化了這一估算，發(fā)現(xiàn)即使對(duì)數(shù)正態(tài)的假設(shè)成立，對(duì)一些盈利的估算錯(cuò)誤還是巨大的，并進(jìn)而影響模型對(duì)沖作用的有效性。
另外，PDE(12)或(10)中的兩個(gè)假設(shè)在操作中也不總是成立
●假設(shè)衍生工具和約是f(St，t)函數(shù)
●假設(shè)資產(chǎn)擴(kuò)散過(guò)程，因此可以應(yīng)用It’s Iemma。
在很多重大操作中，衍生工具合約的價(jià)位并不能總通過(guò)f(St，t)得到。另外，在擴(kuò)散過(guò)程的假設(shè)下，我們需要適用更廣泛的數(shù)學(xué)方法導(dǎo)出每種新的衍生工具合約的PDE。這種算法不是自動(dòng)生成的。以求平均比例或回顧期權(quán)的PDE為例，此種方法難度可見一斑。更多例子可見Rogers & Talay[52]。在沒(méi)有擴(kuò)散過(guò)程假設(shè)的情況，求PDE更加棘手。我們必須求助于樹狀圖或Monte-Carlo算法標(biāo)價(jià)。更嚴(yán)重的是，在求衍生工具合約定價(jià)時(shí)，我們很難將微觀問(wèn)題結(jié)合于此種方法。本發(fā)明將解決此種問(wèn)題。
現(xiàn)今衍生工具投資風(fēng)險(xiǎn)管理的方法是對(duì)沖組合中的Greeks參數(shù)。該參數(shù)是投資組合相對(duì)于各種市場(chǎng)變量的敏感度。Delta是資產(chǎn)價(jià)位的敏感度。Gamma是Delta相對(duì)于資產(chǎn)價(jià)位變動(dòng)的敏感度。Vega是投資組合相對(duì)于Black-Scholes-Merton中波動(dòng)性變化的敏感度。Thera是時(shí)間的敏感度。高階敏感參數(shù)同樣存在，但沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)名稱?？傮w來(lái)說(shuō)，對(duì)沖策略意在使投資組合的一階二階倒數(shù)對(duì)應(yīng)于多種參數(shù)。這樣做的假設(shè)是衍生工具投資與參數(shù)的敏感度是多項(xiàng)的，分別為2次，3次，或更精確的4次。
例如，我們可取一組合
(S，t，σ)
∏(S，t，σ，r)≈∏(S0，t0，σ0，r0)+
<math> <mrow> <mo>&lt;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&PartialD;</mo> <mi>&Pi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>S</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>r</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mo>&PartialD;</mo> <mi>S</mi> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&PartialD;</mo> <mi>&Pi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>S</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>r</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mo>&PartialD;</mo> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&PartialD;</mo> <mi>&Pi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>S</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>r</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mo>&PartialD;</mo> <mi>&sigma;</mi> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&PartialD;</mo> <mi>&Pi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>S</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>r</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mo>&PartialD;</mo> <mi>r</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>S</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>S</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>,</mo> <mi>&sigma;</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>,</mo> <mi>r</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>r</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>></mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>14</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </math>
+t(S-S0，t-t0，σ-σ0，r-r0)H(S0，t0，σ0，r0)(S-S0，t-t0，σ-σ0，r-r0)+...
where Histhe Hessian of ∏ withrespect to the variables S，t，σ，r。
對(duì)
(S，t，σ)良好的對(duì)沖應(yīng)是組合對(duì)應(yīng)于敏感度的初始值，以及1，2階倒數(shù)。然而實(shí)際上對(duì)沖依賴于推測(cè)對(duì)詳細(xì)參數(shù)依賴性的模型。此外，從泰勒擴(kuò)展得到的多項(xiàng)式具有不確定性，尤其在高級(jí)非線性盈利期權(quán)上存在問(wèn)題。本發(fā)明也將解決這一問(wèn)題。
直至今日，用基本工具或樹形子圖為衍生工具定價(jià)仍是金融經(jīng)濟(jì)中一個(gè)活躍的研究領(lǐng)域。近期發(fā)表的方法如Madam，Carr，Geman，Yor，Bakshi[48]，[13]。然而，這些方法的假設(shè)如，連續(xù)時(shí)間保護(hù)，布朗過(guò)濾或原生資產(chǎn)的半martingale特性，以及微觀層面的缺乏，都限制了這些方法的定價(jià)準(zhǔn)確性；另外還帶來(lái)了使用由這些方法得出的結(jié)果進(jìn)行對(duì)沖的危險(xiǎn)性(如[47]，[48]的厄密多項(xiàng)式)。
本發(fā)明與上述方法不同之處在于，選取了最精確的復(fù)制基本工具，力求最大限度貼近市場(chǎng)，如現(xiàn)貨，遠(yuǎn)期/期貨以及單純期權(quán)。另外，我們旨在計(jì)算的簡(jiǎn)易性。之前文章為求計(jì)算簡(jiǎn)易性做的假設(shè)通常不能在經(jīng)濟(jì)學(xué)上給予證明。分解方法一個(gè)重復(fù)的特點(diǎn)是尋求Hilbertian基數(shù)，并通過(guò)在周圍投影獲得定價(jià)且無(wú)需詳細(xì)的經(jīng)濟(jì)學(xué)證明。另外，上述方法中我們須很繁瑣地，首先從交易工具推知基本工具價(jià)位。
在兩階段，兩期經(jīng)濟(jì)下，除了阿羅-德布魯原始證券，我們介紹的基本工具可以被同時(shí)定義為
T0時(shí)的合約，在t1如果狀況1發(fā)生，以1萬(wàn)美元π1，1購(gòu)一張彩票；如果狀況2發(fā)生，以一萬(wàn)美元π1，2購(gòu)彩票。
在n個(gè)任意階段，一基本工具為t0時(shí)的合約，在tk-1(1≤k≤n)時(shí)以一萬(wàn)美元πk-1，fk-1購(gòu)一張彩票，fk-1為k-1個(gè)1，2的序列，代表在時(shí)間段t0和tk-1中彩票的輸贏。
彩票盈虧的歷史記錄在多大程度上影響買方取決于購(gòu)買者對(duì)過(guò)去與將來(lái)聯(lián)系的看法。
第97屆世界棒球聯(lián)賽的例子在這同樣適用。一隊(duì)要在7場(chǎng)比賽中贏4場(chǎng)才能奪冠。比賽安排如下
表1.世界聯(lián)賽比賽日期地點(diǎn)1周六，10.27亞利桑那2周日，10.28亞利桑那3周二，10.30紐約4周三，10，31紐約5周四，11，1紐約6周六，11，3亞利桑那7周日，11.4亞利桑那
Xt為隨機(jī)過(guò)程，AL每贏一場(chǎng)的第二天取值為1，反之為0。狀態(tài)1AL贏得比賽，可被表述成
<math> <mrow> <msub> <mn>1</mn> <mrow> <mo>{</mo> <mi>Statel</mi> <mo>}</mo> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mn>1</mn> <mrow> <mo>{</mo> <munderover> <mi>&Sigma;</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>7</mn> </munderover> <msub> <mi>X</mi> <msub> <mi>t</mi> <mi>j</mi> </msub> </msub> <mo>&GreaterEqual;</mo> <mn>4</mn> <mo>}</mo> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>X</mi> <msub> <mi>t</mi> <mn>1</mn> </msub> </msub> <mo>,</mo> <mo>&CenterDot;</mo> <mo>&CenterDot;</mo> <mo>&CenterDot;</mo> <mo>,</mo> <msub> <mi>X</mi> <msub> <mi>t</mi> <mn>7</mn> </msub> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>15</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </math>
公式表示AL勝利是一個(gè)過(guò)程依賴衍生工具合約，取決于隨機(jī)過(guò)程Xt。假設(shè)我們唯一復(fù)制此合約的工具是在每場(chǎng)單獨(dú)比賽中下的賭注，賭注從東部標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間t0＝2001年10月27日上午10，期限是整個(gè)賽季。可以預(yù)計(jì)到隨著比賽的進(jìn)展，人們對(duì)下場(chǎng)比賽誰(shuí)勝誰(shuí)負(fù)的預(yù)期會(huì)有所改變。
1.1符號(hào)
當(dāng)i＝0K 6，我們得到
所以
即
對(duì)于隨機(jī)過(guò)程X的任何衍生合約，在t7時(shí)支付f(Xt1，L，Xt7)，我們得到合約在t7時(shí)間支付f(Xt1，L，Xt7)時(shí)在Ti時(shí)間的價(jià)格πif。
對(duì)任意衍生合約在隨機(jī)過(guò)程Xt中，t7盈利f(Xt1...Xt7)，我們有πfi表示t7時(shí)f(Xt1...Xt7)的價(jià)位。
我們假設(shè)每隊(duì)在主場(chǎng)的第一次比賽有60％獲勝機(jī)率，如果比賽獲勝，下場(chǎng)主場(chǎng)比賽獲勝機(jī)率上升10％，相反則下降10％。我們同時(shí)假設(shè)一旦一隊(duì)已獲勝4場(chǎng)，贏得余下比賽的機(jī)率為0。以代數(shù)表示為
接下來(lái)我們將介紹2狀態(tài)多期基本工具的定義。
1.2定義
在單一過(guò)程(Xt)，兩種狀態(tài)(1，0)，多期市場(chǎng){t0＜t1＜tn-1＜tn}中，有參考貨幣Xt0，這樣X(jué)t0相當(dāng)于1，基本工具定義如下
在t0時(shí)β，Ω兩方簽訂合約，并規(guī)定
●在時(shí)間ti-1，β付Ω款項(xiàng)
在時(shí)間ti，Ω付β款項(xiàng)
或
●在時(shí)間ti-1，β付Ω款項(xiàng)
在時(shí)間ti，Ω付β款項(xiàng)
當(dāng)Ω付βN(Xt1，…，Xti-1)，這是一遠(yuǎn)期利率合約，在此處為參考貨幣Xi0的零階導(dǎo)基本工具。
當(dāng)Ω付β款項(xiàng)
這是阿羅-德布魯證券，在此處為參考貨幣Xt1的零階導(dǎo)基本工具。
1.3陳述
在單過(guò)程(Xt)，二階段(1，0)，多期市場(chǎng){t0＜t1＜tn-1＜tn}中，我們有下述關(guān)系
對(duì)于1≤i≤n，
應(yīng)用于聯(lián)賽
中在t0賭AL獲勝的彩票的價(jià)位，我們有
用公式(16)及數(shù)據(jù)(15)得到機(jī)率為48.3％，因此如果市場(chǎng)上賭AL獲勝的存在，零風(fēng)險(xiǎn)的套匯手法將是以面值40％買入賭AL獲勝的彩票，以面值48.3％復(fù)制，取得面值8.3％的純利潤(rùn)。
上述例子描述了基本工具的概念，并顯示在單過(guò)程(Xt)，二階段(1，0)，多期市場(chǎng)中，本發(fā)明如何被用于標(biāo)價(jià)及對(duì)沖任意衍生證券---這是對(duì)阿羅-德布魯原始證券的革新。為了推測(cè)期貨市場(chǎng)的可能走勢(shì)，我們的新方法應(yīng)用關(guān)系
本發(fā)明也可應(yīng)用于更廣泛的多過(guò)程，多狀態(tài)，多期市場(chǎng)中。下文將予以介紹。
在兩狀態(tài)過(guò)程中，單純期權(quán)和阿羅-德布魯原始證券是一致的；當(dāng)狀態(tài)增加時(shí)，兩種形式的合約開始不同，但在債券及遠(yuǎn)期期權(quán)的作用下仍通過(guò)互轉(zhuǎn)過(guò)程維持一致。下文我們將以單純歐洲期權(quán)及現(xiàn)金工具替代原有的阿羅-德布魯證券作為基本工具，因?yàn)樗鼈冊(cè)诮?jīng)濟(jì)上更敏感，并且加快多數(shù)衍生工具收益的集中(通過(guò)低階基本工具，而且分解過(guò)程中圍繞著遠(yuǎn)期利潤(rùn)有成簇發(fā)生的肯能性)。這對(duì)于Black Scholes Merton衍生工具保護(hù)方法的弊端同樣有重要意義。公式(14)顯示在任何交易時(shí)間，衍生工具持有量可以通過(guò)現(xiàn)金和原生資產(chǎn)或數(shù)量相當(dāng)于期權(quán)對(duì)原生證券敏感度的遠(yuǎn)期合約來(lái)對(duì)沖。不同的是本發(fā)明采用互補(bǔ)的買入和賣出期權(quán)，比率上相當(dāng)于金融衍生工具相對(duì)于原生證券的二階導(dǎo)出物(Gamma)。公式(14)應(yīng)用于兩階段的情況(見附錄[16])。但本發(fā)明解決了此公式的兩個(gè)重要局限。
●假設(shè)衍生工具最終收益是原生資產(chǎn)的函數(shù)，它在任一處都是兩次可微的，隨之減少了現(xiàn)實(shí)中公式可應(yīng)用的衍生工具數(shù)量。它同樣假設(shè)資產(chǎn)價(jià)值是階段連續(xù)的。
●該公式僅是在單一資產(chǎn)，兩期的情況下導(dǎo)出，因此只體現(xiàn)了圍繞阿羅-德布魯?shù)淖兓?br> 2符號(hào)及定義
假設(shè)我們?cè)趍+1資產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)狀況下，有n+1個(gè)交易周期，從t0＜ti-1＜ti...＜tn中選取恰當(dāng)?shù)?。So(習(xí)慣稱S0)是基本流通資本，因此在參考貨幣中僅代表單位現(xiàn)金。S1，...，Sm是風(fēng)險(xiǎn)原生資產(chǎn)，其價(jià)值以S0為單位隨時(shí)間變化。因此任意數(shù)量數(shù)值的默認(rèn)值為S0，無(wú)不確定性時(shí)為1。
E0，n代表t0，tn中m+1個(gè)原生資產(chǎn)；e0，n代表合約交易系統(tǒng)，其值取決于t0，tn中m+1個(gè)原生資產(chǎn)。
Sji代表原生資產(chǎn)Si在tj的值。
代表原生資產(chǎn)Sji在tj的已實(shí)現(xiàn)的值。
Fji是原生資產(chǎn)Si在tj的任意值?？傮w來(lái)說(shuō)，它是tj-1處價(jià)值(Sj-1i)在tj處的遠(yuǎn)期值
X+是X與0的最大值(X，0)。如果f是定義在[a，b]的函數(shù)，那么實(shí)際數(shù)量
和
，從屬于有限列Ix＝x0＝a＜x1＜＜xs＝b，這樣
等于
等于
；s可能為無(wú)窮，只有當(dāng)其它項(xiàng)在估測(cè)范圍內(nèi)可忽略時(shí)為有限。在這里Ix代表一個(gè)原生資產(chǎn)的取值范圍，或這一范圍內(nèi)任意的雙射轉(zhuǎn)換。既然在這里所有的原生資產(chǎn)優(yōu)先值的增值是非連續(xù)的(最小增值稱作基本點(diǎn))Ix的基數(shù)總是有限或可數(shù)的。
也可寫作
也可寫作
對(duì)任意x∈Ix總有aj≤n成立。
對(duì)多變量函數(shù)的多重倒數(shù)或積分僅意味著對(duì)某些特定變量的重復(fù)求導(dǎo)或積分。
可寫作
也可寫作
如果附屬區(qū)間的分隔很明顯或毫無(wú)關(guān)聯(lián)，
在積分時(shí)可被省略。如果Ix中的x等于xj，則x+被定義為xj+1，x++為xj+2，x-為xj-1。如果j＝s，x+為xj，x++為xj；如果j＝0，x-為xj。
如果p為實(shí)數(shù)，當(dāng)p＞0時(shí)，sign(p)＝+；當(dāng)p＜0時(shí)，sign(p)＝-；當(dāng)p＝0時(shí)，sign(p)＝(void).Xsign(p)被用于結(jié)果表述?！员硎緝蓴?shù)量之間的相等以通過(guò)定義證明。對(duì)任意包含于集合X中的集合A，任意x∈X，當(dāng)x∈A時(shí)我們定義1A的函數(shù)為1A(x)＝1， 反之1A(x)＝0。如果A在Boolean狀況下定義，1A中的A可換作此狀況。
本發(fā)明提出的解決方法的關(guān)鍵在于引入了實(shí)數(shù)的函數(shù)，而非單純讓實(shí)數(shù)表示合約保險(xiǎn)金的支出項(xiàng)。此種方法更有實(shí)際意義。
3基本公債定義及符號(hào)
為了方便理解定義，我們先介紹一下本發(fā)明中基本工具的特點(diǎn)，以及特點(diǎn)的原理
(1)基本工具合約(BIC)是包含買方β及賣方Ω的合約。
(2)每一合約中包含3個(gè)日期
●簽約日期t0，此時(shí)雙方同意彼此的權(quán)利和義務(wù)
●保險(xiǎn)金支付日期ti，ti≥t0，此時(shí)買方β履行合約義務(wù)支付給賣方Ω已基本貨幣為單位的現(xiàn)金
●合約過(guò)期tj，tj＞ti，此時(shí)賣方Ω履行合約義務(wù)支付給買方β已基本貨幣為單位的現(xiàn)金(原始形式，下文將具體介紹)。
這促進(jìn)雙方BIC的形成，并可通過(guò)系統(tǒng)或計(jì)算機(jī)予以實(shí)現(xiàn)。
定義1
基本工具
是在t0買方β及賣方Ω簽訂的證券合約，可作如下規(guī)定
·在ti，β支付給Ω保險(xiǎn)金數(shù)量為(參考貨幣單位Sc)
·在tj，Ω支付β支出支付數(shù)量為(參考貨幣單位Sc)
φ為比例密度函數(shù)
是自本交易之前的對(duì)方賣出
Bt0，ti，tjc(β，Ω，N，(i1，…，ik)，(δ1，…，δk)，(K1，…，Kk)，(j1，…，jp))清單
基本工具合約的集和叫基本BIC。
當(dāng)支出支付額為
時(shí)我們定義其為基本工具合約延伸期權(quán)或EOFBICP。它實(shí)際上是保險(xiǎn)金支付的形式
EOFBICP有助于理解本發(fā)明。其它支付形式也可用于基本BIC，例如延伸阿羅-德布魯基本工具合約支付或EADF-BICP，延伸Fourier轉(zhuǎn)換基本工具合約支付，或EHPFBICP，延伸赫密特多項(xiàng)式基本工具合約支付。所有這些形式都是相同的，構(gòu)成了一種形式的完整集合，其他形式的集合可通過(guò)線性轉(zhuǎn)換得到。這種線性轉(zhuǎn)化可通過(guò)矩陣形式表述。
比例密度函數(shù)顯示每種基本工具中供求如何影響價(jià)位。這種現(xiàn)象在證券市場(chǎng)上為滑動(dòng)。對(duì)0＜p＜k+1，Kp是(St1...Sti)的優(yōu)先函數(shù)。
N(St1...Sti)是合約概念。
是合約價(jià)位。
K是基本工具的倒數(shù)。K＝0時(shí)，基本工具僅表述為Bt0，ti，tjc(N)，此外，
時(shí)，基本工具僅表述為Bt0，ti，tjc。
因?yàn)槭橇汶A導(dǎo)基本工具，基本工具在ti的價(jià)位獨(dú)立于(S1...Sti)，符號(hào)同基本工具合約。
在流動(dòng)市場(chǎng)上，多數(shù)賣方認(rèn)為是逐步增長(zhǎng)函數(shù)，-(-N)-(N)＞0叫買賣差價(jià)。在實(shí)際應(yīng)用中，本發(fā)明可被同時(shí)以顯性隱性的形式輸入。隱性定義輸入將在下文中以例闡述。
近期很多專利已經(jīng)涉及到在電子訂購(gòu)系統(tǒng)中市場(chǎng)流動(dòng)性面臨的問(wèn)題。關(guān)于衍生工具的專利，如美國(guó)專利4,903,201，指出對(duì)流動(dòng)開放證券電子化的改進(jìn)，或應(yīng)用于期貨交易的訂購(gòu)匹配交換系統(tǒng)。另一專利，美國(guó)專利5,806,048是關(guān)于建立開放式共有基金衍生證券以促進(jìn)市場(chǎng)流動(dòng)性，并提高影響標(biāo)價(jià)信息的流通。但這項(xiàng)專利并沒(méi)有考慮到電子衍生工具交換，這需要傳統(tǒng)對(duì)沖或復(fù)制投資組合和方法來(lái)合成金融衍生工具。同理，專利美國(guó)專利5,794,207提到電子方式匹配供求，但并不在上文提到的范圍之內(nèi)，并且沒(méi)有解釋通過(guò)這樣市場(chǎng)過(guò)程是如何達(dá)到經(jīng)濟(jì)學(xué)價(jià)位均衡的。
美國(guó)專利5,845,266和6,998,051實(shí)行了訂購(gòu)匹配及限制訂購(gòu)法則，這可以有效地應(yīng)用于傳統(tǒng)“磚和臼”的交換中。但他們的電子應(yīng)用意在節(jié)省交通及通訊收費(fèi)，而沒(méi)有關(guān)于市場(chǎng)構(gòu)架這一有決定性意義方面的改進(jìn)。另外，這些技術(shù)在提高流動(dòng)性的同時(shí)給交易者帶來(lái)信息過(guò)于龐大的負(fù)擔(dān)(例如通過(guò)整條量化價(jià)位的需求曲線得出各方偏好)，還有在確切價(jià)格交易上還增加了不確定性。本發(fā)明旨在通過(guò)比例密度函數(shù)減少系統(tǒng)數(shù)據(jù)量，從而消除交易者必須隨需求持續(xù)更新叫價(jià)的問(wèn)題。實(shí)際上，一旦比例密度函數(shù)應(yīng)用于所有基本工具合約，我們不再需要進(jìn)一步的交易干涉，而且交易者或賣方可清楚了解每筆交易的最終價(jià)位。
此種合約與其他形式衍生合約的根本不同在于保險(xiǎn)金在合約當(dāng)中的函數(shù)形式，以及分散時(shí)間t0至ti的引進(jìn)。當(dāng)然多數(shù)OTC合約中合約日期及結(jié)算日期同簽約日期不同，但其間差距已很小，并直接作了調(diào)整(為方便建模，我們假設(shè)合約日期和保險(xiǎn)金付款期是相同的)。這樣對(duì)于每一ti，tj的日期，都可以在幾天之后聯(lián)合結(jié)算。
保險(xiǎn)金被描述為價(jià)值在t0，ti間波動(dòng)的函數(shù)。這一延伸是本發(fā)明的一個(gè)重要特點(diǎn)。另外在tj處的付款被表述為特定基礎(chǔ)集合單位(由在tj處波動(dòng)的函數(shù)得來(lái)，其尺度以在t0，ti間波動(dòng)的函數(shù)單位表示)。選擇特定函數(shù)是為了使被選取的基礎(chǔ)集合是浮動(dòng)變量在tj處的矢量平面的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，尺度單位為在t0，ti處波動(dòng)函數(shù)取值集合。既然在一個(gè)矢量平面上所有基礎(chǔ)相等，任何其它基礎(chǔ)等于被選取的那一個(gè)。因此本發(fā)明不是要限定特定選擇以做說(shuō)明，而是包含其所有可能等值。上述例證中，被選取的基礎(chǔ)盡可能貼近實(shí)際市場(chǎng)中的交易工具，即債券，遠(yuǎn)期期貨和歐洲單純買賣?！辟N近’尤其指如果標(biāo)量集是實(shí)數(shù)(ti)，我們可以重新獲得古典證券，期貨及歐洲單純買賣。在tj-ti＝1天，我們有隔夜期權(quán)，這在OTC市場(chǎng)中交易普遍。這樣我們選擇與其他方法不同的對(duì)沖，在其他方法中，基礎(chǔ)按已定義尺度產(chǎn)品選取為希爾伯特式，并且僅用作定價(jià)算數(shù)使用。
保險(xiǎn)金的函數(shù)表述及比例單位是分解公式衍生作用的精髓，這樣基本工具被用作對(duì)沖。
3.1提供BIC的方法
從上文中可以看出，根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及算法不同，有多種方法提供BIC，對(duì)方法的選擇因人而異。下面我們將例證EOFBICP，EADBICP，以及EHPFBICP的不同。
3.1.1 EOFBICP和EADBICP的相關(guān)性
如下結(jié)果顯示基本工具價(jià)位以及原生資產(chǎn)單位有條件可能性之間的關(guān)系，這是對(duì)Breeden-Litzenberger公式在多期多原生資產(chǎn)情況下的延伸與概括。
Prob(Si＝Ki/Si-1；...；S0)＝
公式顯示基本工具價(jià)位非必須線性依賴于概念，條件可能性同樣依賴于名目本金。在這我們展示如何將條件阿羅-德布魯價(jià)位轉(zhuǎn)換成基本工具價(jià)位，以及如何從基本工具價(jià)位恢復(fù)到阿羅-德布魯價(jià)位。
我們有基本工具價(jià)位矢量Bti-1，ii，以及條件狀態(tài)價(jià)位矢量Pati-1，ii
陳述
我們有矩陣
的乘積
l+1＜k＜0；1＜k＜h-1；
多維舉例
我們將T及其轉(zhuǎn)置用作基本工具生成，應(yīng)用m次以得到基本工具或要求的維度狀態(tài)價(jià)位。上述中B與Pa的組成是m-1維矩陣。
壓縮法則有
為得到Pi(n-1)可應(yīng)用簡(jiǎn)單轉(zhuǎn)換分解基本工具，并分別處理各階段。
之后基于Pi(i)在因變量上可解析的假設(shè)，多項(xiàng)插入弧，根據(jù)情況選取接下來(lái)的點(diǎn)(例如在前一點(diǎn)上的衍生工具)。
3.1.2 EOFBICP格式和EADBICP格式之間的關(guān)系
假定(Ωn，F(xiàn)，P)的可能空間
Ωn＝{S0，S1，...，Sn-1}
X為在P上取值的隨意變量，函數(shù)定義為
ΦX(z)＝E(eizX)
獲得的所有狀態(tài)可能確定ΦX(z)。為此我們重復(fù)賦值0，2π，...，2(n-1)π，得到
ΦX(0)＝1＝E(1)＝p0+p1+...+pn-1
即，
有EX＝MP (17)
M是Vandermonde矩陣，Mij是行u，列v的系數(shù)，我們有
M-1是M的轉(zhuǎn)置，我們可以得到M-1，所以
P＝M-1EX
(17)的求解與拉格朗日多項(xiàng)式插入公式相關(guān)。
假設(shè)Pv(x)，v∈
，n-1次多項(xiàng)式為
我們可定義插入Amk，k∈[1，n]，m∈[1，n]的系數(shù)為維度為n的正方形矩陣A。
有
替換
中的u和t。因?yàn)?
我們可以用[1，n]中的u和v代替u+1和v+1
精確地說(shuō)A＝M-1。因此公式(17)正好P＝AEX，于是我們有
數(shù)字計(jì)算的應(yīng)用
算法表述為[31]
for k＝0:n-2
for u＝n-1:k+1
p(u)＝p(u)-exp(2i\pi S[u-1]).p(u-1)
end
end for k＝n-2:0
for u＝k+1:n-1
p(u)＝p(u)/( exp(2i\pi
S[u-1)-exp(S[u-k-2])
end
for u＝k:n-2
p(u)＝p(u)-p(u+1)
end
end
算法要求5n2/2次跳躍?？梢奀語(yǔ)言，第二版[55]
for(int u＝1；u＜＝n；u++){
M[u]＝exp(2i\pi S[u-1])；
EX[u]＝ValueOf E[exp(2i\pi(u-1)X]；
p[u]＝0.0；
}
vander(H，EX，p，n)；computation of the probabilities.
#include″nrutil.h″
void vander(double M[]，double p[]，double EX[]，int n)
Solves the Vandermonde linear system.Input coneists of
the vectors M[1..n]and EX[1..n]；the vector p[1..n]is output.
{
int i，j，k；
double h，s，t，xx；
double *c；
c＝dvector(1，n)；
if(n＝＝1)p[1]＝EX[1]；
else {
for(i＝1；i＜＝n；i++)c[i]＝0，0；Initialize array.
c[a]＝-M[1]； Coefficients of the master polynomial
for(i＝2；i＜＝n；i++){ are found by recursion.
xx＝-x[1]；
for(j＝(n+1-i)；j＜＝(n-1)；j++)c[j]+＝xx*c[j+1]；
c[n]+＝xx；
}
for(i＝1；i＝n；i++){ Each subfactor in turn
xx＝M[i]；
t＝b＝1.0；
s＝EX[n]；
for(k＝n；k＞＝2；k--){ is synthetically divided，
b＝c[k]+xx≠b；
s+＝EX[k-1]*b；matrix-multiplied by the right-hand side，
t＝xx*t+b；
}
p[i]＝s/t； and supplied with a danominstor.
}
}
free_dvector(c，1，n)；
}
{
int n；dimension of the matrix
double*M，EX，p；
M＝dvector(1，n)；coafficient of the Vandermonde Matrix
KX＝dvector(1，n)； input of Laplace values
常規(guī)狀態(tài)分布
假設(shè)Sk正態(tài)分布，例Sk＝S0+kΔ，對(duì)Vandermonde矩陣系數(shù)得到
定義
這樣
正方矩陣W定義為Wuv＝ω(u-1)(v-1)，同時(shí)ω＝e2iπΔ
我們得到
U行v列DW的乘積為
我們有M＝DW。選取Δas
ω為n根單位，W為其共軛元素，計(jì)算兩個(gè)矩陣u行v列的乘積(WW)uv
我們得到n2運(yùn)算計(jì)算狀態(tài)價(jià)位P0，...Pn-1的方法。但我們看到M-1是n階Fourier轉(zhuǎn)換矩陣，通過(guò)快速Fourier轉(zhuǎn)換得來(lái)。我們僅在O(nlog(n))運(yùn)算中得到乘積
我們可得
所以
這使我們能計(jì)算n2次操作的靜態(tài)價(jià)格p0，...，pn-1。我們發(fā)現(xiàn)得到的最大M1為傅立葉變換的矩陣，n的次序表示快速傅立葉變換運(yùn)算規(guī)則，我們可完成計(jì)算
只在O(nlog(n))操作中。
如果有Sk非正態(tài)分布，Δk＝Sk-S0，但有下述特性
k∈
，Δk∈¤
設(shè)Dk∈¤，Nk∈，如
設(shè)N＝1cmk∈
(Nk)，lem為最小普通倍數(shù)。
這樣我們可引入以正態(tài)分布(Sk％)k∈
，適用于所有Sk，并且應(yīng)用先前結(jié)果計(jì)算函數(shù)在任一點(diǎn)的缺省值。
3.2供求敏感性在定價(jià)，風(fēng)險(xiǎn)管理，以及衍生工具合約交易中的結(jié)合
本發(fā)明解決了在基本工具定價(jià)中的一個(gè)重要問(wèn)題，即套利活動(dòng)不應(yīng)存在于基本工具價(jià)位隨供求敏感性波動(dòng)的情況中。這可以通過(guò)證明狀態(tài)價(jià)格為正數(shù)，并且和為1得來(lái)。
盡管上文中比例密度函數(shù)以明確形式定義，在很多實(shí)際情況中，考慮到無(wú)套利活動(dòng)，比例密度函數(shù)往往以隱性形式定義。本發(fā)明通過(guò)引入權(quán)重函數(shù)實(shí)現(xiàn)暗含定義。
隱性定義權(quán)重函數(shù)定義
假設(shè)為連續(xù)可能性狀態(tài)E(Ω，B，P)，Ω＝1，n；在Ω×□n上定義權(quán)重函數(shù)W(i，ni)
W(i，ni)≥0，并且
以避免負(fù)數(shù)或無(wú)窮情況出現(xiàn)造成套匯狀況。
權(quán)重函數(shù)舉例
舉例之前我們先作下述陳述
Pr oposition
We define thet arg et probabilities(piM)l≤i≤n and the base probabilitiesof the marrket m(pim)l≤i≤n for the state space under considerationwith associated notional numbers nim suchthat for eachi，
There exists a sequence of numbers wim，suchthat for eachi，
and for any given value of
the wim are uniquely det er min ed for eachi，
Pr oof
We assume for ins tan ce
因此在一個(gè)對(duì)任意首要ArrowDebreu證券假定價(jià)位PMi成立的市場(chǎng)中，權(quán)重函數(shù)可被定義為
這反映了狀況后價(jià)位相對(duì)于供求對(duì)狀態(tài)價(jià)位的反應(yīng)類似于賭馬中支出的分配。
本發(fā)明中，權(quán)重函數(shù)可用于定義基本工具比例密度函數(shù)首先將輸入權(quán)重函數(shù)轉(zhuǎn)化為有條件狀態(tài)價(jià)位向量，然后乘以矩陣T，基本工具價(jià)位相對(duì)于存貨，供求的向量。
3.3信用風(fēng)險(xiǎn)在定價(jià)，風(fēng)險(xiǎn)管理以及衍生工具合約交易中的結(jié)合
本發(fā)明還體現(xiàn)在結(jié)合最精確的信用風(fēng)險(xiǎn)敏感度于定價(jià)風(fēng)險(xiǎn)管理以及金融衍生工具交易中。
信用風(fēng)險(xiǎn)在這里指另一方?jīng)]有在指定時(shí)間(完全)履行金融義務(wù)。
在衍生工具交易中，一方通常假設(shè)另一方有破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)或不能在衍生合約有效期間內(nèi)于指定時(shí)間履行其義務(wù)。
要求保證金，信用監(jiān)控，以及其他合約措施(有時(shí)很耗時(shí))是顧客使用的管理衍生工具和信用風(fēng)險(xiǎn)的方法。不同于U.S Pat.No.6,317,727B1，US Pat.No 6,321,212B1的是，為了定價(jià)及對(duì)沖，在本發(fā)明中，衍生工具交易信用風(fēng)險(xiǎn)是一個(gè)增值原生資產(chǎn)，其值在無(wú)默認(rèn)值的參考貨幣中在0，1之間浮動(dòng)--這樣做的好處是不僅考慮到促進(jìn)其他方法的使用，還更好促進(jìn)了在信用風(fēng)險(xiǎn)中衍生工具的交易。
更確切地說(shuō)，考慮到這一點(diǎn)，對(duì)任何在β，Ω間的合約，我們定義隨機(jī)變量Stβ，Ω∈
是對(duì)β來(lái)說(shuō)Ω在t履行義務(wù)的可能性N的比例。
在這種情況下，Stβ，Ω可被簡(jiǎn)單看作新的原生資產(chǎn)，這樣β的義務(wù)是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的。因此通過(guò)對(duì)任意衍生工具合約的盈利f加倍以及定義比例密度函數(shù)，我們自動(dòng)包括了交易信用風(fēng)險(xiǎn)。
因此對(duì)所有β，Ω的所有隨機(jī)變量Stβ，Ω基本工具的交易，市場(chǎng)將給信用風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)。我們可通過(guò)引入無(wú)默認(rèn)值的參考對(duì)方ref來(lái)減少變量數(shù)量(ref在所有交易中為對(duì)立面)。這樣獲利變量將為Stβ，ref(ref恒定)，或?yàn)镾tβ，Ω，β為指數(shù)∈{0，...，m}。
follows a beta distribution with densityfa(β，ti)，b(β，ti)
where Beta is the classical Beta Function
本發(fā)明另一優(yōu)勢(shì)為β組有容易計(jì)算的力矩，fab(x)的力矩生成函數(shù)為
這樣可通過(guò)多種形式的輸入數(shù)據(jù)校準(zhǔn)信用風(fēng)險(xiǎn)模型。
本發(fā)明中比率
可不互相依賴，β分布可取決于其他輸入的實(shí)現(xiàn)值，其中其他輸入包括不同原生資產(chǎn)。
此外，通過(guò)限定一方不包括信用風(fēng)險(xiǎn)的義務(wù)價(jià)值與包括信用風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值差額的最大值，本發(fā)明可推測(cè)出該方的信用風(fēng)險(xiǎn)范圍。
4總體合約定義
我們定義∏0，i，nc(f)2為衍生證券，表示在t0簽訂的合約，在ti付款，在tn獲利f(S11，…，S1m，…，Sn1…，Snm)以相關(guān)貨幣Sc為單位。這個(gè)廣泛定義涵蓋(但不局限于)在FAS133pp3-7，段6-11及其10(b)修正件中的定義。一個(gè)支出函數(shù)為f(S11，…，S1m，…，Sn1…，Snm)的衍生工具和約叫無(wú)期權(quán)特點(diǎn)衍生工具合約(DCWOF)。
我們有
為t0開始的證券合約在tn處的價(jià)位，并且保證收到
tn處相關(guān)貨幣Sc單位?！?，n，nc(f)為一般相關(guān)合約。
對(duì)任意i≥0，我們定義∏0，i，nc(f)(S1；…；Si)為t0處開始的證券合約在ti處的價(jià)位，并保證收到f(Sll，…，Slm，…，Snl，…，Snm)tn處相關(guān)貨幣Sc單位；∏0，i，nc(f)為相關(guān)合約。
對(duì)任意i≥0，我們定義∏0，ic(f)(S1；…；Si)為t0處開始的證券合約在ti處的價(jià)位，并保證收到∏0，i+1c(f)(S1；…；Si+1)ti+1處相關(guān)貨幣Sc單位；∏0，ic(f)為相關(guān)合約。
4.1舉例
下面是一些顯示衍生工具合約轉(zhuǎn)化為正規(guī)函數(shù)過(guò)程的例子
Vanilla Option，f(S0；…；Sn)＝(δ(Sn-Kn))+
Double Barrier Option，f(S0；…；Sn)＝(δ(Sn-K))+1{L＜Sn＜H}×…×1{L＜S1＜H}
Asian Option，
Volatility Swap，
5基本證券分解定理
5.1衍生
下面是對(duì)任意函數(shù)m3在上文提到的概念假設(shè)下成立的結(jié)果，詳見附錄
定理對(duì)任意在離散平面(實(shí)數(shù)Ix)下定義的函數(shù)g；
為m維離散平面
對(duì)衍生工具合約離散定義及上文提到的整數(shù)，有以下公式
Sgn(x)＝1如果x≥0，否則Sgn(x)＝-1
因此，用∏0，ic(f)(S0；…；Si)代替g，應(yīng)用基本工具定義，買方β賣方Ω，對(duì)i＞0，我們推導(dǎo)出
(18)
從
回歸得到∏0，0c(f)，并推導(dǎo)出
原始證券的衍生證券靜態(tài)復(fù)制定理如下
5.2衍生工具靜態(tài)復(fù)制分解定理
假設(shè)無(wú)套匯機(jī)會(huì)，任意衍生證券∏0，i，nc(f)，表示在t0簽訂的合約，在ti付款，在tn獲利f(S11，…，S1m，…，Sn1，…，Snm)，可被分解為基本證券之和
同樣我們有
在
在每一交易期末，所以借方持有量和全部轉(zhuǎn)入所有貸方持有量和。這種持有量的自動(dòng)盈利意味著任意衍生證券將被靜態(tài)復(fù)制為選定基本證券。
公式(18)中的第一個(gè)成分，我們?cè)诨矩泿派辖凶隽汶A導(dǎo)基本工具，并且是單一期貨周期中零息票債券。
這樣我們有在相關(guān)貨幣上的零階導(dǎo)基本工具，這是(或延伸)單一期貨周期中遠(yuǎn)期或期貨。
一階導(dǎo)基本工具是單一期貨周期中在單一不確定性下買賣的延伸。
二階導(dǎo)基本工具是單一期貨周期中在兩種不確定性下的相關(guān)期權(quán)的延伸。
總體來(lái)說(shuō)，n階導(dǎo)基本工具是在n種不確定下的可能性。
公式逐步引入高階導(dǎo)，他們的保險(xiǎn)金額低于有相似意外性的低階導(dǎo)值。在一些估算方法中，高過(guò)一定值的階數(shù)可被忽略。
當(dāng)本發(fā)明僅用于定價(jià)時(shí)，應(yīng)用可以最好使用現(xiàn)有信息的基本集合可能更有優(yōu)勢(shì)。這時(shí)現(xiàn)有直接信息是有條件密度，而相關(guān)基本集合是阿羅-德布魯狀態(tài)價(jià)位。
5.3舉例
1.世界聯(lián)賽的例子是本文中介紹的定義公式的一個(gè)簡(jiǎn)單應(yīng)用，它超出金融資產(chǎn)的范疇，顯示出本方法的廣泛適用性。
2.標(biāo)準(zhǔn)范例
我們將詳細(xì)介紹公式如何應(yīng)用于單純期權(quán)。有單一原生資產(chǎn)
并且參考貨幣
上述公式簡(jiǎn)化為
在此討論的衍生工具合約為單純買入期權(quán)，在t0達(dá)成合約，tn處過(guò)期。假設(shè)無(wú)利率并且回購(gòu)或分紅率為零。無(wú)滑動(dòng)無(wú)信用風(fēng)險(xiǎn)，但有n+1個(gè)交易周期t0，t1，tn。我們同時(shí)假設(shè)一階基本工具由Black Scholes公式給出。
有
σ＝0.1
i∈{1，…，n}
n＝1，2，7
ti＝i/365
S0＝100，K＝100
目標(biāo)是計(jì)算∏0，00(f)為實(shí)數(shù)。
這個(gè)例子證明離散交易對(duì)閉合連續(xù)交易公式的影響。對(duì)整數(shù)，我們有Ix＝{0，1/p，...i/p，p/p＝1}，其中p＝35，70，100。結(jié)果如下表
表2p＝35 N算法結(jié)果Black Scholes閉合連續(xù)時(shí)間結(jié)果 1 0.208816 0.208816 2 0.29688 0.29531 7 0.528928 0.552471
表3p＝70 n 算法結(jié)果 Black Scholes閉 合連續(xù)時(shí)間結(jié)果 1 0.208816 0.208816 2 0.295824 0.29531 7 0.533565 0.552471
結(jié)果顯示公式可行，并產(chǎn)生與事實(shí)相符的結(jié)果。
5.4壓縮成正式格式定理2
這部分處理當(dāng)賣賣方在合約有效期內(nèi)面臨多種選擇時(shí)，衍生工具合約靜態(tài)復(fù)制及標(biāo)價(jià)的問(wèn)題。很多文章例如US6，321，212B1，卷4(7)，均指出解決這一問(wèn)題的棘手性。
表4P＝100 n算法結(jié)果Black Scholes閉合連續(xù)時(shí)間結(jié)果 1 0.208816 0.208816 2 0.295517 0.29531 7 0.535611 0.552471
US6,321,212B1的發(fā)明者并沒(méi)有給出一個(gè)確定的解決方法；其他作者也沒(méi)有找到其中門道。
本發(fā)明一個(gè)最簡(jiǎn)單的應(yīng)用可處理這一問(wèn)題。其他可用在更復(fù)雜的情況下。這些情況包括解決微觀結(jié)構(gòu)問(wèn)題，對(duì)沖戰(zhàn)略等。
本發(fā)明更進(jìn)一步生成一個(gè)可簡(jiǎn)單復(fù)制，廣泛應(yīng)用，計(jì)算機(jī)可行的次序來(lái)解決此問(wèn)題。另外本發(fā)明包括了更先進(jìn)的對(duì)沖戰(zhàn)略，以及更精細(xì)的系統(tǒng)，如對(duì)任意形式的衍生工具的交易系統(tǒng)。
定理2假設(shè)一市場(chǎng)交易系統(tǒng)e0，n，所有可能的基本工具交易。我們同時(shí)假設(shè)無(wú)套匯可能性。
現(xiàn)有∏0，i，nc(f)是t0處的合約，約定在ti賣方Ω支付給買方βf(S0；β0；Ω0；…；Sn；βn；Ωn)(resp.f(S0；Ω0；β0；…；Sn-1；Ωn；βn))5，其中βj(resp.Ωi)是買方β在tj處選擇參數(shù)的m+1維向量；Ωj(resp.βj)是賣方Ω在ti處選擇參數(shù)的m+1維向量。假設(shè)在未來(lái)任意時(shí)間f的有條件期望值為βj(Ωj)0≤j≤n，可被簡(jiǎn)化為函數(shù)，其在βi(resp.Ωi)0≤j≤n可能取值的子集中有max(resp.min)。
如果我們有下列等式，
for 0≤p≤i and for any function N.
意味著如果賣方對(duì)基本工具叫價(jià)是參數(shù)的確定函數(shù)，既原生資產(chǎn)的實(shí)現(xiàn)值，那么，∏0，i，nc(f)可被簡(jiǎn)化為在tn支付
合約。
Lemma
如果有下列等式
for 0≤p≤i and for any function N，
那么對(duì)任意函數(shù)f(S0；…；Sn)，有
證明這是分解公式的直接結(jié)果。
定理2證明取
這樣Ωn是S0；β0；Ω0；...；Sn；βn的函數(shù)，
并且
這樣βn是S0；β0；Ω0；...；Sn的函數(shù)。
反向重復(fù)此過(guò)程，對(duì)任意i＝n-1到0
這樣Ωi是S0；β0；Ω0；...；Si；βi的函數(shù)。
這樣βi是S0；β0；Ω0；…；Si的函數(shù)。
最后繼函數(shù)f(S0；…；Sn)有f(S0；β0；Ω0；…；Si；βi；Ωi；…；Sn；βn；Ωn)
注如果ArgMax有多種選擇，可隨意挑取，用于上述公式。
如果最初ArgMin，ArgMax在上述Ωi，βi的確認(rèn)值上不易處理，有多種算術(shù)結(jié)果可用來(lái)化簡(jiǎn)此函數(shù)至Boolean操作(僅有為數(shù)不多的期望值)。這樣在實(shí)際操作中，逆序的反復(fù)序列可在計(jì)算機(jī)程序中運(yùn)行。
小結(jié)5.5將通過(guò)列子進(jìn)一步闡述這種簡(jiǎn)化方法的應(yīng)用。
5.5最優(yōu)化例證
美國(guó)期權(quán)
在這美國(guó)期權(quán)(或Bermudan)指一合約，該合約保障買方在t1至tn中任意時(shí)間可以以行使價(jià)格K買賣原生資產(chǎn)S的權(quán)利。
在到期tn處的獲利因此可被寫作
withδ＝1 for a call andδ＝-1 for a put；0≤βi≤1；N being the notional of the contract.
應(yīng)用定理2，鑒于當(dāng)f的衍生工具介于0，1之間時(shí)不同于0，我們得到
可被進(jìn)一步寫作
護(hù)照期權(quán)(一個(gè)原生資產(chǎn)--Hyer-Lipton-Pugachevsky定義的離散解釋)[41]
護(hù)照期權(quán)為一合約，該合約給予買方在t0只tn-1中任意時(shí)間買賣最大數(shù)量為N的原生資產(chǎn)S的權(quán)利；在tn買方享有交易盈利，賣方承擔(dān)交易損失。
在到期tn處的盈利可寫作
f(S0；β0；Ω0；…；Sn；βn；Ωn)＝(N(β0(S1-S0)+β1(S2-S1)+…+βn-1(Sn-Sn-1)))+0≤i≤n-1，|βi|≤1
從中可以看到f作為βi的函數(shù)是(至多在一點(diǎn)不連續(xù))連續(xù)2次可微的，因此我們定義βi∈{-1，0，1}，更詳細(xì)地寫作
with sign(x)＝1 if x≥0，sign(x)＝-1 if x＜0。
護(hù)照期權(quán)(一個(gè)原生資產(chǎn)---Wilmott定義的離散解釋)
一個(gè)原生資產(chǎn)下的護(hù)照指一合約，該合約給予買方在t0只tn-1中任意時(shí)間買賣最大數(shù)量為N的原生資產(chǎn)Sj的權(quán)利；在tn買方享有交易盈利，賣方承擔(dān)交易損失。
在到期tn處的盈利可寫作
f(S0；β0；Ω0；…；Sn；βn；Ωn)＝N(＜β0，(S1-S0)＞+＜β1，(S2-S1)＞+…+＜βn-1，(Sn-Sn-1)＞)+0≤i≤n-1，
延伸到多維的情況，我們推導(dǎo)出
為了計(jì)算β，我們做至多3m-1個(gè)期望及比較的評(píng)估。
早期行使活動(dòng)窗口亞洲期權(quán)(夏威夷期權(quán))
該期權(quán)是一合約，買方可選擇在合約日t0至到期日tn中任意時(shí)間接受上個(gè)交易周期P中原生資產(chǎn)平均值與行使價(jià)格的差價(jià)(如果差價(jià)為正值)。
在到期tn處的盈利可寫作
withδ＝1 for a call andδ＝-1 for a put；0 ≤βi≤1；p being the number of time-series同over which the average is taken.
理應(yīng)用于美國(guó)期權(quán)，我們推導(dǎo)出
6應(yīng)用
下文將結(jié)合三個(gè)實(shí)際交易應(yīng)用系統(tǒng)定價(jià)系統(tǒng)，衍生工具交易系統(tǒng)以及風(fēng)險(xiǎn)管理系統(tǒng)對(duì)本發(fā)明的方法作進(jìn)一步闡述。
6.1衍生工具定價(jià)
在定價(jià)或決策系統(tǒng)中，因?yàn)橄率?個(gè)優(yōu)點(diǎn)，本發(fā)明可取代傳統(tǒng)方法如閉合形式，樹狀圖，PDE，蒙特卡羅
●在設(shè)計(jì)任何可想象的衍生工具合約時(shí)具有靈活性，本方法甚至可天衣無(wú)縫地為任意特定原生資產(chǎn)動(dòng)態(tài)性定價(jià)
●通過(guò)引入比例密度函數(shù)輕松將流動(dòng)性結(jié)合于衍生工具定價(jià)
●通過(guò)完美結(jié)合代表對(duì)方信用風(fēng)險(xiǎn)的原生證券，將信用風(fēng)險(xiǎn)容于本方法
●通過(guò)使用指示基本工具合約，而非現(xiàn)金通用的由Black-Scholes-Merton導(dǎo)出的Greeks系數(shù)，保護(hù)站略降獨(dú)立于模型風(fēng)險(xiǎn)
只要考慮速度問(wèn)題，除了閉合模式，本發(fā)明中的方法較PDEs，樹狀圖或蒙特卡羅，以及很多對(duì)常規(guī)積分提高速度的方法而言，都有優(yōu)越性。這些方法包括辛普森形式，高森求積方法，重要性取樣方法，Sobol，Halton或其他點(diǎn)集低差異性的方法。
詳見圖。
6.2交易設(shè)計(jì)
本發(fā)明的方法可推導(dǎo)出多種衍生工具交易方法。在這我們介紹一種設(shè)計(jì)，其延伸現(xiàn)今操作及衍生工具合約以實(shí)現(xiàn)本發(fā)明大體應(yīng)用。這一設(shè)計(jì)同樣適用于任何其他形式的OTC或交易所框架。
詳見圖。
6.3風(fēng)險(xiǎn)管理系統(tǒng)
在衍生工具投資組合風(fēng)險(xiǎn)管理中，交易者面對(duì)的是風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值(VAR)或Greek來(lái)防止投資組合受不利市場(chǎng)狀況的影響。推導(dǎo)出VAR的分布假設(shè)以及Greek(意味的多項(xiàng)式近似)都造成了不適于本框架的模型風(fēng)險(xiǎn)。
基本工具市場(chǎng)的存在意味著無(wú)假設(shè)的市場(chǎng)狀態(tài)價(jià)位密度---這樣基本工具可用于管理對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)。
超越了VAR，在基本工具交換市場(chǎng)中，更貼切的量身定做的衍生工具可更好用于管理衍生工具投資組合。
本發(fā)明方法可用于設(shè)計(jì)建立更有效的風(fēng)險(xiǎn)管理系統(tǒng)。在本發(fā)明應(yīng)用中，這樣的風(fēng)險(xiǎn)管理系統(tǒng)包括
●衍生工具合約持有量的數(shù)據(jù)庫(kù)，以基本工具單位存儲(chǔ)
●輸入數(shù)據(jù)--市場(chǎng)關(guān)于受激基本工具價(jià)位的供給
該系統(tǒng)可與上文中陳述的交易系統(tǒng)結(jié)合產(chǎn)生更有效的交易戰(zhàn)略，以達(dá)到風(fēng)險(xiǎn)管理者的預(yù)期目標(biāo)。
例如，一投資管理者有資產(chǎn)組合及衍生工具，獲利fk(S0；S1；…；Snk)，k，0，n。他想在VAR框架下保值，通過(guò)購(gòu)買t0處的合約
在ti處支付保險(xiǎn)金
在ti+j處收到數(shù)量
這樣對(duì)于數(shù)量VAR(i，i+j)我們有1-cVARR(i，j)可靠區(qū)間，那么cVAR(i，j)有特征
本發(fā)明解決了VAR方法的一個(gè)主要不足，即當(dāng)潛在損失超過(guò)計(jì)算出的var時(shí)，過(guò)分集中或隱藏過(guò)度負(fù)盈利。圖7顯示出這一問(wèn)題。在包含本發(fā)明方法的風(fēng)險(xiǎn)管理中，客戶投資組合的盈利可被賦予在所有可能情況下的最大損失值。這一方法也可用于風(fēng)險(xiǎn)管理系統(tǒng)或風(fēng)險(xiǎn)管理計(jì)算機(jī)程序。
詳見圖。
本發(fā)明對(duì)應(yīng)于FAS 133或IAS 39衍生工具清算應(yīng)用是通過(guò)消除由假定一特定模型來(lái)分配衍生工具得失(以作為對(duì)沖工具，因此，在其他綜合收入上的分配)所帶來(lái)的不確定性。這樣較WO 02/44847中的方法更有效動(dòng)態(tài)對(duì)沖清算重新分配。
US20020111891投資組合報(bào)告動(dòng)態(tài)清算系統(tǒng)
US20020107774補(bǔ)償比率保障所有這些方法見參考書目。
7變量改變簡(jiǎn)化維度及運(yùn)算
實(shí)際操作中運(yùn)算時(shí)間是一個(gè)很需要考慮的問(wèn)題。最初在對(duì)S0，…，Sn期權(quán)價(jià)位的運(yùn)算上很難進(jìn)行全盤考慮，因?yàn)樗惴〞r(shí)間將隨著時(shí)間數(shù)的增多而成指數(shù)倍增長(zhǎng)。
實(shí)際上在利息以及基本工具合約中已經(jīng)廣泛應(yīng)用的方法是相對(duì)明顯的變量變化可以將運(yùn)算時(shí)間減少到是時(shí)間數(shù)量的2或3次冪。下文將作闡述。
算法意在減少期權(quán)價(jià)位依賴的復(fù)雜性。對(duì)于非路徑依賴期權(quán)和原生資產(chǎn)，都可通過(guò)一訣竅--馬爾科夫鏈(布朗運(yùn)動(dòng)形成或更籠統(tǒng)的Levy過(guò)程)輕松實(shí)現(xiàn)。例如，歐洲單純期權(quán)(幾何布朗運(yùn)動(dòng)假設(shè))在t的價(jià)位僅依賴于原生資產(chǎn)St的現(xiàn)價(jià)，而與過(guò)去價(jià)值無(wú)關(guān)。因此我們認(rèn)為期權(quán)價(jià)位僅是現(xiàn)價(jià)的函數(shù)。如
∏0，i，c(f)S0，…，∏0，i，c(f)(Si)
在這種表述下，計(jì)算時(shí)間在合約到期時(shí)幾乎呈線性9。但我們不能將其應(yīng)用于路徑依賴的獲利，如亞洲期權(quán)，跳轉(zhuǎn)期權(quán)，美國(guó)期權(quán)等。
對(duì)路徑依賴期權(quán)，我們認(rèn)為其是多種變量Vvi的函數(shù)其中之一是原生資產(chǎn)的現(xiàn)價(jià)，其他變量用于壓縮路徑信息以決定期權(quán)在任意時(shí)間的價(jià)位。例如，我們選取
●算數(shù)亞洲期權(quán)應(yīng)用兩維變量Vi0＝Si，
定義獲利函數(shù)為向量函數(shù)
fn(V)＝(V1n-K)+
●跳轉(zhuǎn)期權(quán)應(yīng)用兩維變量V0i＝Si，V1i＝maxi k＝0Sk。定義獲利函數(shù)為向量函數(shù)
fn(V)＝(V1n-K)+
●美國(guó)期權(quán)應(yīng)用兩維變量V0i＝Si，V1i用作存儲(chǔ)，表示期權(quán)過(guò)去有否被行使以及第一次盈利的信息，因此
定義獲利函數(shù)為向量函數(shù)
護(hù)照期權(quán)應(yīng)用兩維變量V0i＝Si，V1i存儲(chǔ)現(xiàn)時(shí)獲利信息，因此
V1i＝V1i-1+βi(Si-Si-1)
定義獲利函數(shù)為向量函數(shù)fn(V)＝V1n
應(yīng)用此種方法可以求得變量之間的關(guān)系，也就是說(shuō)，有t0處變量向量及原生資產(chǎn)在ti+1的值，如何確定變量向量在ti+1處的值。由上述例子我們得到關(guān)系如下
●算數(shù)亞洲期權(quán)
●跳轉(zhuǎn)期權(quán)V1i+1＝max(V1i，Si+1)
●美國(guó)期權(quán)在ti+1，我們有兩種可能--已經(jīng)行使期權(quán)無(wú)需動(dòng)作，或沒(méi)有行使我們要選擇如何行使。如果產(chǎn)生利潤(rùn)高于對(duì)期權(quán)過(guò)期時(shí)利潤(rùn)的預(yù)測(cè)，我們決定行使期權(quán)(這是歐洲期權(quán)相對(duì)于原生資產(chǎn)現(xiàn)實(shí)價(jià)值的價(jià)位，該期權(quán)在行使及有效期上類似于美國(guó)期權(quán))。因此對(duì)于買入，有
實(shí)際操作中，我們首先用算法求出相應(yīng)的歐洲期權(quán)價(jià)位--為歐洲期權(quán)在任意時(shí)間對(duì)任一點(diǎn)定價(jià)，價(jià)位等同于原生資產(chǎn)以往價(jià)值。美國(guó)證券算法同理。
表5美國(guó)期權(quán)點(diǎn)S0＝100，行使K＝100，有效期n(天計(jì))，利率(r)，行使消耗(b)?；军c(diǎn)及精確度。R ba nbpproc結(jié)果Bjcrksund和Stcnsland連續(xù)時(shí)間估算 歐洲0-0.10.15′0.055 0.472 0.4757 0.4680000.05100.055 0.398 0.3974 0.39810.100.1100.15 0.795 0.7918 0.79500.025-0.00.0550.15 0.357 0.3159 0.30840-0.10.1100.054 0.757 0.7396 0.70250.050.050.1100.055 0.893 0.8969 0.89830.05-0.00.1100.055 0.735 0.7046 0.6989
●護(hù)照期權(quán)在ti+1，選βi+1，如β(Si+1-Si)為最大值。ti+1處向量與ti處向量的關(guān)系為V1i+1的重復(fù)定義。
獲利算法概述
除了上述方法外，總體說(shuō)來(lái)，計(jì)算獲利可由下面幾個(gè)方面得出
1.在離散平面定義f
2.在連續(xù)平面(無(wú)限光滑)上延伸f，或函數(shù)fc(插入f在離散平面上的值)
3.應(yīng)用已知定理，通過(guò)近似函數(shù)f得到整數(shù)價(jià)值，并應(yīng)用較小的原離散平面子集得到整數(shù)近似值
本方法省去了對(duì)函數(shù)規(guī)則條件的證明(一般作為連續(xù)平面的開始)。這可以生成運(yùn)行更快的方法，系統(tǒng)和計(jì)算機(jī)程序， 因?yàn)橐淮挝覀兛梢阅依ǘ喾N狀態(tài)。
附錄
定理
對(duì)任意定義在實(shí)數(shù)Ix離散平面上的函數(shù)g，
一m維離散平面，這樣
由上文介紹的衍生工具以及整數(shù)離散定義，有下述公式
當(dāng)x≥0，Sgn(x)＝1，否則，Sgn(x)＝-1
我們?cè)陔x散狀況下進(jìn)行證明，以避免常規(guī)假設(shè)造成的問(wèn)題(結(jié)果不正確以及不能抓住實(shí)際情況的離散性)。結(jié)果不正確的案例可能包括最常見的衍生證券利潤(rùn)結(jié)構(gòu)(ST-K)+是ST的函數(shù)，在該變量上非二階可微。
證明
案例1單一變量
有l(wèi)，h整數(shù)l≤0≤h，并且xl，x0，xh是h-1+1個(gè)實(shí)數(shù)的遞增序列
Ix＝{-∞≤xl，...，x0，...，xh≤+∞}，并且xn∈Ix。
對(duì)任意在Ix上定義的函數(shù)g，
如果xn≥x0，
我們有
g(xn)＝g(x0)+(g(xn)-g(x0))
類似的，我們有
這樣用g(xn)替換，有
然后倒轉(zhuǎn)在指數(shù)k，j上的加和次序，有
因此我們可以改寫為
如果xn＜x0，
我們有
g(xn)＝g(x0)+(g(xn)-g(x0))
類似的，我們有
用g(xn)替換，有
然后轉(zhuǎn)換在指數(shù)k，j上加和的次序，有
這樣可寫作
當(dāng)xn≥x0，xn＜x0時(shí)，有
Lemm
對(duì)任意x∈ Ix＝{-∞≤xl，...，x0，...，xh≤+∞}，在我們關(guān)于衍生工具和整數(shù)的離散定義上，
有
Range of points taken in the double summation
in the proof of the appenoix(*)
The sum of values represented by each point is the
desired double summation
案例2m個(gè)變量，m＞1
a)準(zhǔn)備
首先我們介紹由分布理論而來(lái)的目標(biāo)及定義
有m為離散平面
δx0iis是一應(yīng)用，對(duì)任意在Ix子空間上定義的應(yīng)用g，
我們也引入
的成分o的算子
So，
由這些符號(hào)，很明顯地，上述lemma得來(lái)的結(jié)果可被改寫為
or more conveniently，
b)循環(huán)證明
既然很明顯的，算子是隨著加和分布的，我們可假設(shè)對(duì)m＞1，有下列關(guān)系成立
現(xiàn)在我們必須證明對(duì)于rδxmo…oδx1
的公式。
從單一變量的例子我們得到
這樣，
但
因此，將(I)，(II)，(III)，(IV)相加，我們可很容易的看出δxmoδxm-1o…oδx1
可被改寫為
這是我們要通過(guò)循環(huán)證明驗(yàn)證公式的結(jié)果。
在連續(xù)空間，并且f是兩次可導(dǎo)的，m＝1，t代替t+，我們可恢復(fù)由其他工具如[13]到處的著名公式。
參考文獻(xiàn)Alexander.C.The handbook of Risk Management and Analysis；J.Wiley 1996.Andersen，L.Andrcason，J.and Eliczcr，D.Static Replication of Barrier OptionsSome General Results；Working′Paper Fcb 2000.Andersen，L.Androascn，J.Jumping Smiles；Risk，Nov 1999 pp65-68.Avollancda.M.Friedman，C.Holmes，R.and Sampcri，D.Calibrating VolatilitySurfaces via Relative Entropy Minimization；Applied Mathematical Finance，March.19g7.Baz，J.Naik，V.Pricul，D.Putyatin，V.Sailing risk at a premium；.Risk Dec2000Bortsimas，D.Kogan，L.and Lo，A.Hedging Derivatives Securities andIncomplete MarketsAn epsilon-arbitraga approach.；NBER Working Paper.1997.Bertsimas，D.Kogan，L.and Lo，A.Journal of Financial Economics；When istime continuous？55(2000)pp173-204.Bjerksund，P.Stcnsland，G.Closed-form approximation of american options；Scandinavian Journal of Management 9，1993.Black，F(xiàn).Scholcs，M.The pricing of options and Corporate Liabilities；Journal ofPolitical Economy 81，1973，pp637-659.Brccdcn，D.T.and Litzenbergor，R.H.Prices of State-Contingent Claims implicitin Options Prices；Journal of Business 1978 pp 623-651..Buchon，P.W.and Kelly，M.The.Maximum Entropy Distribution of an assetinferred from Options Prices；Journal of Financial and Quantitative Analysis Vol 31 no1，March 1996.Can，P.Ellis，K.and Gupta，V.Static Hedging with Exotic Options；TheJournal of Finance，June 1998 pp 1165-1190.Can，P.and Madan，D.Towards a theory of volatility trading；Working paperJan 30，2002.Can，P.Gcman，H.and Madan，D.Pricing and hedging in incomplete markets；Journal of Financial Economics 62(Oct 2001)pp 131-167.CFTC，Bill H.R.5660 Commodity Futures Modernization Act of 2000；available athttp//www.cftc.gov/cftc/cftclawrcg.htm.Chang，P.H.K.and Molick，W.R.Workshop on estimating and interpretingprobability density funnctions；June 14，1999.Chriss，N.Tsivcriotis，K.Pricing with a Difference；Risk Fob 1998.Crouhy，M.Galai，D.Mark，R.Risk Management，Me Graw-Hill ISBN0-07-135731-9.Das，S.R.and Sundaram，R.K.Of Smiles and SmirksA Term StructurePerspective；
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本申請(qǐng)引用的全部專利均包括在參考文獻(xiàn)中。
上文說(shuō)明旨在闡述本發(fā)明的具體應(yīng)用，并非限制其形式范圍。相反，通過(guò)附加的說(shuō)明，我們意在于本發(fā)明理念與范疇中涵蓋其他可能性，改進(jìn)產(chǎn)品和相等物。
權(quán)利要求
1.促進(jìn)一對(duì)一或多個(gè)買賣方之間BIC生成的方法有下述幾個(gè)步驟(該方法是生成任何金融衍生工具合約的基礎(chǔ)，其中BIC以及金融衍生工具合約在單或多期交易范圍下，對(duì)任意數(shù)量的原生資產(chǎn)以及任意名目本金均適用)
a.建立BIC基礎(chǔ)；
b.確定BIC條款，至少包括-一個(gè)或多個(gè)買賣方的信息
-指明BIC捆綁的合約時(shí)間
-保險(xiǎn)金支付時(shí)間(與合約同時(shí)或稍晚)
-支出時(shí)間(與保險(xiǎn)金時(shí)間同時(shí)或稍晚)
-由一或多個(gè)買方支付給一或多個(gè)賣方的保險(xiǎn)金數(shù)量，以一或多個(gè)原生資產(chǎn)從合約時(shí)間到保險(xiǎn)金支付時(shí)間(包括保險(xiǎn)金支付時(shí)間)的觀測(cè)價(jià)值函數(shù)來(lái)表示
-支出時(shí)間，以一或多個(gè)原生資產(chǎn)從合約時(shí)間到支出時(shí)間(包括支出時(shí)間)的觀測(cè)價(jià)值函數(shù)來(lái)表示
c.確定BIC反映了協(xié)議條款
2.在權(quán)利要求第1方法中a)更包括細(xì)化BIC中支出支付數(shù)量的形式，以一或多個(gè)賣方對(duì)一或多個(gè)買方的基本貨幣為單位。
3.在權(quán)利要求第2中的方法支出支付數(shù)量的形式從EOFBICP，EADFBICP，EFTFBICP，EHPFBICP格式中選取。
4.促進(jìn)一對(duì)一或多個(gè)買賣方之間BIC生成的系統(tǒng)包括(該系統(tǒng)是生成任何金融衍生工具合約的基礎(chǔ)，其中BIC以及金融衍生工具合約在單或多期交易范圍下，對(duì)任意數(shù)量的原生資產(chǎn)以及任意名目本金均適用)
a.建立BIC基礎(chǔ)方法
b.確定BIC條款，至少包括-一個(gè)或多個(gè)買賣方的信息
-指明BIC捆綁的和約時(shí)間
-保險(xiǎn)金支付時(shí)間(與合約同時(shí)或稍晚)
-支出時(shí)間(與保險(xiǎn)金時(shí)間同時(shí)或稍晚)
-由一或多個(gè)買方支付給一或多個(gè)賣方的保險(xiǎn)金數(shù)量，以一或多個(gè)原生資產(chǎn)從合約時(shí)間到保險(xiǎn)金支付時(shí)間(包括保險(xiǎn)金支付時(shí)間)的觀測(cè)價(jià)值函數(shù)來(lái)表示
-支出時(shí)間，以一或多個(gè)原生資產(chǎn)從合約時(shí)間到支出時(shí)間(包括支出時(shí)間)的觀測(cè)價(jià)值函數(shù)來(lái)表示
c.確定BIC反映了協(xié)議條款
5.在權(quán)利要求第4中的系統(tǒng)步驟a)更包括細(xì)化BIC中支出支付數(shù)量的形式，以一或多個(gè)賣方對(duì)一或多個(gè)買方的基本貨幣為單位。
6.在權(quán)利要求5中的系統(tǒng)支出支付數(shù)量的形式從EOFBICP，EADFBICP，EFTFBICP，EHPFBICP格式中選取。
7.促進(jìn)一對(duì)一或多個(gè)買賣方之間BIC生成的計(jì)算機(jī)程序包括(該軟件是生成任何金融衍生工具合約的基礎(chǔ)，其中BIC以及金融衍生工具合約在單或多期交易范圍下，對(duì)任意數(shù)量的原生證券以及任意名目本金均適用)
有計(jì)算機(jī)可讀代碼的計(jì)算機(jī)識(shí)別媒體，可讀代碼要
a.建立BIC基礎(chǔ)
b.確定BIC條款，至少包括-一個(gè)或多個(gè)買賣方的信息
-指明BIC捆綁的和約時(shí)間
-保險(xiǎn)金支付時(shí)間(與合約同時(shí)或稍晚)
-支出時(shí)間(與保險(xiǎn)金時(shí)間同時(shí)或稍晚)
-由一或多個(gè)買方支付給一或多個(gè)賣方的保險(xiǎn)金數(shù)量，以一或多個(gè)原生資產(chǎn)從合約時(shí)間到保險(xiǎn)金支付時(shí)間(包括保險(xiǎn)金支付時(shí)間)的觀測(cè)價(jià)值函數(shù)來(lái)表示
-支出時(shí)間，以一或多個(gè)原生資產(chǎn)從合約時(shí)間到支出時(shí)間(包括支出時(shí)間)的觀測(cè)價(jià)值函數(shù)來(lái)表示
c.確定BIC反映了協(xié)議條款
8.專利申請(qǐng)第7中的計(jì)算機(jī)程序步驟a)更包括計(jì)算機(jī)可讀代碼，細(xì)化BIC中支出支付數(shù)量的形式，以一或多個(gè)賣方對(duì)一或多個(gè)買方的基本貨幣為單位。
9.專利申請(qǐng)8中的計(jì)算機(jī)程序支出支付數(shù)量的形式從EOFBICP，EADFBICP，EFTFBICP，EHPFBICP格式中選取。
10.促進(jìn)在單或多期交易范圍下，一對(duì)一或多個(gè)買賣方之間，對(duì)任意數(shù)量的原生資產(chǎn)以及任意名目本金均適用的金融衍生工具合約生成的方法包括如下步驟
a.確定衍生工具合約條款，包括-一個(gè)或多個(gè)買賣方的信息
-指明衍生工具合約捆綁的合約時(shí)間
-保險(xiǎn)金支付時(shí)間(與合約同時(shí)或稍晚)
-支出時(shí)間(與保險(xiǎn)金時(shí)間同時(shí)或稍晚)
-由一或多個(gè)買方支付給一或多個(gè)賣方的保險(xiǎn)金數(shù)量，以一或多個(gè)原生資產(chǎn)從合約時(shí)間到保險(xiǎn)金支付時(shí)間(包括保險(xiǎn)金支付時(shí)間)的觀測(cè)價(jià)值函數(shù)來(lái)表示
-支出支付數(shù)量，以DCWBSOF形式表述
b.確定衍生工具合約反映了協(xié)議條款
11.促進(jìn)在單或多期交易范圍下，一對(duì)一或多個(gè)買賣方之間，對(duì)任意數(shù)量的原生資產(chǎn)以及任意名目本金均適用的金融衍生工具合約生成的系統(tǒng)包括
a.確定衍生工具合約條款的方法，包括-一個(gè)或多個(gè)買賣方的信息
-指明衍生工具合約捆綁的合約時(shí)間
-保險(xiǎn)金支付時(shí)間(與合約同時(shí)或稍晚)
-支出時(shí)間(與保險(xiǎn)金時(shí)間同時(shí)或稍晚)
-由一或多個(gè)買方支付給一或多個(gè)賣方的保險(xiǎn)金數(shù)量，以一或多個(gè)原生資產(chǎn)從合約時(shí)間到保險(xiǎn)金支付時(shí)間(包括保險(xiǎn)金支付時(shí)間)的觀測(cè)價(jià)值函數(shù)來(lái)表示
-支出支付數(shù)量，以DCWBSOF形式表述
b.確定衍生工具合約反映了協(xié)議條款
12.促進(jìn)在單或多期交易范圍下，一對(duì)一或多個(gè)買賣方之間，對(duì)任意數(shù)量的原生資產(chǎn)以及任意名目本金均適用的金融衍生工具合約生成的計(jì)算機(jī)程序包括
有計(jì)算機(jī)可讀代碼的計(jì)算機(jī)識(shí)別媒體，可讀代碼要
a.確定衍生工具合約條款，包括-一個(gè)或多個(gè)買賣方的信息
-指明衍生工具合約捆綁的和約時(shí)間
-保險(xiǎn)金支付時(shí)間(與合約同時(shí)或稍晚)
-支出時(shí)間(與保險(xiǎn)金時(shí)間同時(shí)或稍晚)
-由一或多個(gè)買方支付給一或多個(gè)賣方的保險(xiǎn)金數(shù)量，以一或多個(gè)原生資產(chǎn)從合約時(shí)間到保險(xiǎn)金支付時(shí)間(包括保險(xiǎn)金支付時(shí)間)的觀測(cè)價(jià)值函數(shù)來(lái)表示
-支出支付數(shù)量，以DCWBSOF形式表述
b.確定衍生工具合約反映了協(xié)議條款
13.壓縮一或多個(gè)原生資產(chǎn)在一或多個(gè)交易周期，對(duì)任意名目本金的衍生工具合約支出支付函數(shù)模式(用以促進(jìn)分解為一或多個(gè)BIC)的方法包括如下步驟
a.接收以DCWBSOF格式表述的支出支付函數(shù)，DCWBSOF格式是下述的函數(shù)
-一或多個(gè)原生資產(chǎn)從指定合約時(shí)間到(包括)制定支出支付時(shí)間的觀測(cè)價(jià)值
-表示一或多個(gè)買賣方從上述合約時(shí)間到上述指定支出支付時(shí)間的價(jià)值可選值的參數(shù)
b.將上述支出支付函數(shù)的表述格式有DCWBSOF轉(zhuǎn)化為DCWOF格式，DCWOF格式是一或多個(gè)相關(guān)變量從上述合約時(shí)間到(包括)上述支出支付時(shí)間的觀測(cè)價(jià)值，而非表示一或多個(gè)買賣方從上述合約時(shí)間到上述指定支出支付時(shí)間的價(jià)值可選值的參數(shù)。
14.專利第13項(xiàng)方法的轉(zhuǎn)化步驟包括
以逆時(shí)順序(從上述支出支付時(shí)間到上述和約時(shí)間)用一或多個(gè)買方的價(jià)值選擇重復(fù)給參數(shù)賦值，在重復(fù)過(guò)程中的每個(gè)時(shí)間處價(jià)值選擇為一或多個(gè)買家合約價(jià)值的最大值。
15.權(quán)利要求13方法的轉(zhuǎn)化步驟包括
以逆時(shí)順序(從上述支出支付時(shí)間到上述和約時(shí)間)用一或多個(gè)賣方的價(jià)值選擇重復(fù)給參數(shù)賦值，在重復(fù)過(guò)程中的每個(gè)時(shí)間處價(jià)值選擇為一或多個(gè)賣家合約價(jià)值的最小值。
16.壓縮一或多個(gè)原生資產(chǎn)在一或多個(gè)交易周期，對(duì)任意名目本金的衍生工具合約支出支付函數(shù)模式(用以促進(jìn)分解為一或多個(gè)BIC)的系統(tǒng)包括
a.接收以DCWBSOF格式表述的支出支付函數(shù)的方法，DCWBSOF格式是下述的函數(shù)
-一或多個(gè)原生資產(chǎn)從指定合約時(shí)間到(包括)制定支出支付時(shí)間的觀測(cè)價(jià)值
-表示一或多個(gè)買賣方從上述合約時(shí)間到上述指定支出支付時(shí)間的價(jià)值可選值的參數(shù)
b.將上述支出支付函數(shù)的表述格式有DCWBSOF轉(zhuǎn)化為DCWOF格式的方法，DCWOF格式是一或多個(gè)相關(guān)變量從上述合約時(shí)間到(包括)上述支出支付時(shí)間的觀測(cè)價(jià)值，而非表示一或多個(gè)買賣方從上述合約時(shí)間到上述指定支出支付時(shí)間的價(jià)值可選值的參數(shù)。
17.權(quán)利要求16系統(tǒng)的轉(zhuǎn)化方法包括
以逆時(shí)順序(從上述支出支付時(shí)間到上述和約時(shí)間)用一或多個(gè)買方的價(jià)值選擇重復(fù)給參數(shù)賦值的方法，在重復(fù)過(guò)程中的每個(gè)時(shí)間處價(jià)值選擇為一或多個(gè)買家合約價(jià)值的最大值。
18.權(quán)利要求16系統(tǒng)的轉(zhuǎn)化方法包括
以逆時(shí)順序(從上述支出支付時(shí)間到上述和約時(shí)間)用一或多個(gè)賣方的價(jià)值選擇重復(fù)給參數(shù)賦值的方法，在重復(fù)過(guò)程中的每個(gè)時(shí)間處價(jià)值選擇為一或多個(gè)賣家合約價(jià)值的最小值。
19.壓縮一或多個(gè)原生資產(chǎn)在一或多個(gè)交易周期，對(duì)任意名目本金的衍生工具合約支出支付函數(shù)模式(用以促進(jìn)分解為一或多個(gè)BIC)的計(jì)算機(jī)程序
計(jì)算機(jī)程序包含有計(jì)算機(jī)可讀代碼的計(jì)算機(jī)識(shí)別媒體，可讀代碼為
a.接收以DCWBSOF格式表述的支出支付函數(shù)，DCWBSOF格式是下述的函數(shù)
-一或多個(gè)原生資產(chǎn)從指定合約時(shí)間到(包括)制定支出支付時(shí)間的觀測(cè)價(jià)值
-表示一或多個(gè)買賣方從上述合約時(shí)間到上述指定支出支付時(shí)間的價(jià)值可選值的參數(shù)
b.將上述支出支付函數(shù)的表述格式有DCWBSOF轉(zhuǎn)化為DCWOF格式，DCWOF格式是一或多個(gè)相關(guān)變量從上述合約時(shí)間到(包括)上述支出支付時(shí)間的觀測(cè)價(jià)值，而非表示一或多個(gè)買賣方從上述合約時(shí)間到上述指定支出支付時(shí)間的價(jià)值可選值的參數(shù)。
20.權(quán)利要求19計(jì)算機(jī)程序b)的轉(zhuǎn)化步驟包括
以逆時(shí)順序(從上述支出支付時(shí)間到上述和約時(shí)間)用一或多個(gè)買方的價(jià)值選擇重復(fù)給參數(shù)賦值，在重復(fù)過(guò)程中的每個(gè)時(shí)間處價(jià)值選擇為一或多個(gè)買家合約價(jià)值的最大值。
21.權(quán)利要求19計(jì)算機(jī)程序b)的轉(zhuǎn)化步驟包括
以逆時(shí)順序(從上述支出支付時(shí)間到上述和約時(shí)間)用一或多個(gè)賣方的價(jià)值選擇重復(fù)給參數(shù)賦值，在重復(fù)過(guò)程中的每個(gè)時(shí)間處價(jià)值選擇為一或多個(gè)賣家合約價(jià)值的最小值。
22.將對(duì)一或多個(gè)原生資產(chǎn)在一或多個(gè)交易周期，任意名目本金的原始衍生工具合約轉(zhuǎn)化為最終復(fù)制BIC組和(用于評(píng)估及對(duì)沖)的方法包括
a.接收BIC基礎(chǔ)
b.接收對(duì)上述衍生工具合約的支出支付函數(shù)
c.接收BIC基礎(chǔ)的元素價(jià)位
d.重復(fù)過(guò)程返回上述最終復(fù)制BIC組和
23.權(quán)利要求22方法a)以DCWOF模式接收衍生工具合約的支出支付函數(shù)
24.權(quán)利要求22方法更包括用其它衍生工具合約的有限集合導(dǎo)出原始衍生工具合約的最佳對(duì)沖，包括
a.接收其它衍生工具合約的有限集合，集合中的每一個(gè)其它衍生工具合約均為集合原素；
b.在一給定的結(jié)合一單獨(dú)衍生工具合約的BIC基礎(chǔ)中得到剩余復(fù)制BIC組合，單獨(dú)衍生工具合約為其支出支付函數(shù)是原始衍生工具合約以及其它衍生工具合約集合中任意原素支出支付函數(shù)任意線性組合的差值；
c.為全部依賴于BIC基礎(chǔ)的衍生工具合約的空間選取合適的范數(shù)，并將上述規(guī)范應(yīng)用于剩余復(fù)制組合b)；
d.導(dǎo)出對(duì)其它衍生工具合約有限集合中任意原素的最佳對(duì)沖名目本金a)通過(guò)選取特定線性組合b)最小化了剩余復(fù)制組合的范數(shù)c).
25.權(quán)利要求22的方法，重復(fù)過(guò)程d)包括
a.選取相關(guān)支出支付函數(shù)，開始重復(fù)過(guò)程，支出支付函數(shù)為上述原始衍生工具合約重復(fù)過(guò)程的第一次跳轉(zhuǎn)處的支出支付函數(shù)；
b.通過(guò)選取所有BIC(其BIC基礎(chǔ)有支出支付時(shí)間相等于上述相關(guān)支出支付函數(shù)支出支付時(shí)間a))，從BIC基礎(chǔ)中提取出復(fù)制BIC子集，以基本向量形式表示；
c.將名義價(jià)值結(jié)合于復(fù)制BIC子集中的每一個(gè)BIC b)，以形成復(fù)制BIC組合，上述名義價(jià)值由支出支付函數(shù)導(dǎo)出a)；
d.將上述復(fù)制BIC組合的保險(xiǎn)金支付時(shí)間c)與原始衍生工具合約保險(xiǎn)金支付時(shí)間作比較以確定預(yù)定終止標(biāo)準(zhǔn)是否符合，如果符合則終止重復(fù)過(guò)程；
e.如果終止標(biāo)準(zhǔn)沒(méi)有達(dá)到，通過(guò)給予支出支付函數(shù)組合c)作為下一循環(huán)相關(guān)支出支付a)，開始下一循環(huán)；
f.)積聚每一循環(huán)的復(fù)制BIC組合，以得到原始衍生工具合約的最終復(fù)制BIC組合。
26.權(quán)利要求25的方法更包括通過(guò)支出支付函數(shù)的線性轉(zhuǎn)化a)調(diào)整名義價(jià)值c)，以符合復(fù)制BIC子集的特殊代表形式b).
27.權(quán)利要求25中的方法，其終止標(biāo)準(zhǔn)d)是上述復(fù)制BIC組合保險(xiǎn)金時(shí)間等于或少于原始衍生工具合約保險(xiǎn)金時(shí)間。
28.權(quán)利要求25方法更包括接收以DCWBSOF格式表述的衍生工具合約支出支付函數(shù)，并將其轉(zhuǎn)化為DCWOF格式。
29.權(quán)利要求25的方法d)更包括使上述原始衍生工具合約的保險(xiǎn)金支付數(shù)量滿足終止標(biāo)準(zhǔn)，即上述保險(xiǎn)金支付數(shù)量是結(jié)合重復(fù)過(guò)程最后循環(huán)的復(fù)制BIC組合的保險(xiǎn)金支付數(shù)量c)。
30.權(quán)利要求29的方法中，經(jīng)典數(shù)學(xué)約見方法被用于計(jì)算上述衍生工具合約的保險(xiǎn)金支付數(shù)量。
31.權(quán)利要求30的方法，其數(shù)學(xué)約簡(jiǎn)方法包括原生資產(chǎn)的變量改變或近似方法綜合。
32.權(quán)利要求31的方法，其近似方法綜合包括稀疏取點(diǎn)。
33.權(quán)利要求32的方法，其稀疏取點(diǎn)為從高斯積分，低差異確定序列，Halton點(diǎn)，以及Sobol點(diǎn)中選取。
34.將對(duì)一或多個(gè)原生資產(chǎn)在一或多個(gè)交易周期，任意名目本金的原始衍生工具合約轉(zhuǎn)化為最終復(fù)制BIC組和(用于評(píng)估及對(duì)沖)的系統(tǒng)包括
a.接收BIC基礎(chǔ)的方法
b.接收對(duì)上述衍生工具合約的支出支付函數(shù)的方法
c.接收BIC基礎(chǔ)的元素價(jià)位的方法
d.重復(fù)過(guò)程返回上述最終復(fù)制BIC組和的方法
35.權(quán)利要求34系統(tǒng)更包括用其它衍生工具合約的有限集合導(dǎo)出原始衍生工具合約的最佳對(duì)沖，包括
a.接收其它衍生工具合約的有限集合，集合中的每一個(gè)其它衍生工具合約均為集合元素的方法；
b.在一給定的結(jié)合一單獨(dú)衍生工具合約的BIC基礎(chǔ)中得到復(fù)制BIC組合，單獨(dú)衍生工具合約為其支出支付函數(shù)是原始衍生工具合約以及其它衍生工具合約集合中任意元素支出支付函數(shù)任意線性組合的差值的方法；
c.為全部依賴于BIC基礎(chǔ)的衍生工具合約的空間選取合適的范數(shù)，并將上述規(guī)范應(yīng)用于剩余復(fù)制組合b)的方法；
d.導(dǎo)出對(duì)其它衍生工具合約有限集合中任意元素的最佳對(duì)沖名目本金a)通過(guò)計(jì)算線性組合b)最小化了單獨(dú)衍生工具合約b)的范數(shù)c).
36.權(quán)利要求34的系統(tǒng)更包括接收衍生工具合約的支出支付函數(shù)a)，以DCWOF格式，的方法。
37.權(quán)利要求34的系統(tǒng)，其重復(fù)過(guò)程d)包括
a.選取相關(guān)支出支付函數(shù)，開始重復(fù)過(guò)程，支出支付函數(shù)為上述原始衍生工具合約重復(fù)過(guò)程的第一次跳轉(zhuǎn)處的支出支付函數(shù)的方法；
b.通過(guò)選取所有BIC(其BIC基礎(chǔ)有支出支付時(shí)間相等于上述相關(guān)支出支付函數(shù)支出支付時(shí)間a)，從BIC基礎(chǔ)中提取出復(fù)制BIC子集，以基本向量形式表示的方法；
c.將名義價(jià)值結(jié)合于復(fù)制BIC子集中的每一個(gè)BIC b)，以形成復(fù)制BIC組合，上述名義價(jià)值由支出支付函數(shù)導(dǎo)出a)的方法；
d.將上述復(fù)制BIC組合的保險(xiǎn)金支付時(shí)間c)與原始衍生工具合約保險(xiǎn)金支付時(shí)間作比較以確定預(yù)定終止標(biāo)準(zhǔn)是否符合，如果符合則終止重復(fù)過(guò)程的方法；
e.如果終止標(biāo)準(zhǔn)沒(méi)有達(dá)到，通過(guò)給予支出支付函數(shù)組合c)作為下一循環(huán)相關(guān)支出支付a)，開始下一循環(huán)的方法；
f.積聚每一循環(huán)的復(fù)制BIC組合，以得到原始衍生工具合約的最終復(fù)制BIC組合的方法。
38.權(quán)利要求37的系統(tǒng)，其終止標(biāo)準(zhǔn)d)是上述復(fù)制BIC組合保險(xiǎn)金時(shí)間等于或少于原始衍生工具合約保險(xiǎn)金時(shí)間。
39.權(quán)利要求37的系統(tǒng)更包括通過(guò)支出支付函數(shù)的線性轉(zhuǎn)化a)調(diào)整名義價(jià)值c)，以符合復(fù)制BIC子集的特殊代表形式b)的方法。
40.權(quán)利要求37系統(tǒng)更包括接收以DCWBSOF格式表述的衍生工具合約支出支付函數(shù)，并將其轉(zhuǎn)化為DCWOF格式的方法。
41.權(quán)利要求37系統(tǒng)d)更包括使上述原始衍生工具合約的保險(xiǎn)金支付數(shù)量滿足終止標(biāo)準(zhǔn)，即上述保險(xiǎn)金支付數(shù)量是結(jié)合重復(fù)過(guò)程最后循環(huán)的復(fù)制BIC組合的保險(xiǎn)金支付數(shù)量c)的方法。
42.權(quán)利要求41的系統(tǒng)中，經(jīng)典數(shù)學(xué)約簡(jiǎn)方法被用于計(jì)算上述衍生工具合約的保險(xiǎn)金支付數(shù)量。
43.權(quán)利要求42的系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)約簡(jiǎn)方法包括原生資產(chǎn)的變量改變或近似方法綜合。
44.權(quán)利要求43的系統(tǒng)，其近似方法綜合包括稀疏取點(diǎn)。
45.權(quán)利要求44的系統(tǒng)，其稀疏取點(diǎn)為從高斯積分，低差異確定序列，Halton點(diǎn)，以及Sobol點(diǎn)中選取。
46.將對(duì)一或多個(gè)原生資產(chǎn)在一或多個(gè)交易周期，任意名目本金的原始衍生工具合約轉(zhuǎn)化為最終復(fù)制BIC組和(用于評(píng)估及對(duì)沖)的計(jì)算機(jī)程序包括
有計(jì)算機(jī)可讀代碼的計(jì)算機(jī)可識(shí)別媒體，可讀代碼為
a.接收BIC基礎(chǔ)
b.接收對(duì)上述衍生工具合約的支出支付函數(shù)
c.接收BIC基礎(chǔ)的元素價(jià)位
d.重復(fù)過(guò)程返回上述最終復(fù)制BIC組和
47.權(quán)利要求46計(jì)算機(jī)程序更包括計(jì)算機(jī)可讀代碼(用其它衍生工具合約的有限集合導(dǎo)出原始衍生工具合約的最佳對(duì)沖)，可讀代碼為
a.接收其它衍生工具合約的有限集合，集合中的每一個(gè)它衍生工具合約均為集合元素；
b.在一給定的結(jié)合一單獨(dú)衍生工具合約的BIC基礎(chǔ)中得到復(fù)制BIC組合，單獨(dú)衍生工具合約為其支出支付函數(shù)是原始衍生工具合約以及其它衍生工具合約集合中任意元素支出支付函數(shù)任意線性組合的差值；
c.為全部依賴于BIC基礎(chǔ)的衍生工具合約的空間選取合適的范數(shù)，并將上述規(guī)范應(yīng)用于剩余復(fù)制組合b)；
d.導(dǎo)出對(duì)其它衍生工具合約有限集合中任意元素的最佳對(duì)沖名目本金a)通過(guò)計(jì)算線性組合b)最小化了單獨(dú)衍生合約b)的范數(shù)c)。
48.權(quán)利要求46的計(jì)算機(jī)程序包括可讀代碼，接收衍生工具合約的支出支付函數(shù)a)，以DCWOF格式。
49.權(quán)利要求46的計(jì)算機(jī)程序，其重復(fù)過(guò)程d)，可讀代碼為
a.選取相關(guān)支出支付函數(shù)，開始重復(fù)過(guò)程，支出支付函數(shù)為上述原始衍生工具合約重復(fù)過(guò)程的第一次跳轉(zhuǎn)處的支出支付函數(shù)；
b.通過(guò)選取所有BIC(其BIC基礎(chǔ)有支出支付時(shí)間相等于上述相關(guān)支出支付函數(shù)支出支付時(shí)間a))，從BIC基礎(chǔ)中提取出復(fù)制BIC子集，以基本向量形式表示；
c.將名義價(jià)值結(jié)合于復(fù)制BIC子集中的每一個(gè)BIC b)，以形成復(fù)制BIC組合，上述名義價(jià)值由支出支付函數(shù)導(dǎo)出a)；
d.將上述復(fù)制BIC組合的保險(xiǎn)金支付時(shí)間c)與原始衍生工具合約保險(xiǎn)金支付時(shí)間作比較以確定預(yù)定終止標(biāo)準(zhǔn)是否符合，如果符合則終止重復(fù)過(guò)程；
e.如果終止標(biāo)準(zhǔn)沒(méi)有達(dá)到，通過(guò)給予支出支付函數(shù)組合c)作為下一循環(huán)相關(guān)支出支付a)，開始下一循環(huán)；
f.積聚每一循環(huán)的復(fù)制BIC組合，以得到原始衍生工具合約的最終復(fù)制BIC組合。
50.權(quán)利要求49的計(jì)算機(jī)程序，其終止標(biāo)準(zhǔn)d)是上述復(fù)制BIC組合保險(xiǎn)金時(shí)間等于或少于原始衍生工具合約保險(xiǎn)金時(shí)間。
51.權(quán)利要求49的計(jì)算機(jī)程序更包括可讀代碼，通過(guò)支出支付函數(shù)的線性轉(zhuǎn)化a)調(diào)整名義價(jià)值c)，以符合復(fù)制BIC子集的特殊代表形式b)。
52.權(quán)利要求49計(jì)算機(jī)程序更包括可讀代碼，接收以DCWBSOF格式表述的衍生工具合約支出支付函數(shù)，并將其轉(zhuǎn)化為DCWOF格式。
53.權(quán)利要求49計(jì)算機(jī)程序d)更包括可讀代碼，使上述原始衍生工具合約的保險(xiǎn)金支付數(shù)量滿足終止標(biāo)準(zhǔn)，即上述保險(xiǎn)金支付數(shù)量是結(jié)合重復(fù)過(guò)程最后循環(huán)的復(fù)制BIC組合的保險(xiǎn)金支付數(shù)量c)。
54.權(quán)利要求53的計(jì)算機(jī)程序中，經(jīng)典數(shù)學(xué)約簡(jiǎn)方法被用于計(jì)算上述衍生工具合約的保險(xiǎn)金支付數(shù)量。
55.權(quán)利要求54的計(jì)算機(jī)程序，其數(shù)學(xué)約簡(jiǎn)方法包括原生資產(chǎn)的變量改變或近似方法綜合。
56.權(quán)利要求55的計(jì)算機(jī)程序，其近似方法綜合包括稀疏取點(diǎn)。
57.權(quán)利要求56的計(jì)算機(jī)程序，其稀疏取點(diǎn)為從高斯積分，低差異確定序列，Halton點(diǎn)，以及Sobol點(diǎn)中選取。
58.在一或多個(gè)相關(guān)BIC的原始BIC基礎(chǔ)中為每個(gè)BIC定價(jià)的方法，上述原始BIC基礎(chǔ)的每一個(gè)BIC均為上述BIC基礎(chǔ)的元素，并且每一BIC在一或多個(gè)交易周期，任意實(shí)義數(shù)量n，適用于任何數(shù)量原生資產(chǎn)，該方法包括
a.確定任意隨后的BIC基礎(chǔ)，有元素其保險(xiǎn)金支出數(shù)量由一或多個(gè)相關(guān)BIC的原始BIC基礎(chǔ)的保險(xiǎn)金支出數(shù)量推倒得來(lái)；
b.用函數(shù)公式為上述隨后的BIC基礎(chǔ)中每一元素提供保險(xiǎn)金支出數(shù)量。
59.權(quán)利要求58的方法，隨后的BIC基礎(chǔ)是上述一或多個(gè)BIC的原始BIC基礎(chǔ)。
60.權(quán)利要求58的方法，至少一個(gè)上述原生資產(chǎn)與一牽涉方相對(duì)于任意上述一或多個(gè)BIC的信貸風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)。
61.權(quán)利要求58的方法，上述隨后的BIC基礎(chǔ)不同，但相等于上述原始BIC基礎(chǔ)。
62.權(quán)利要求58的方法，b)包含應(yīng)用線性操作將上述隨后BIC組合的價(jià)位轉(zhuǎn)化為上述原始BIC基礎(chǔ)價(jià)位。
63.權(quán)利要求62的方法，其線性操作為矩陣T的乘法，原始BIC基礎(chǔ)有EOFBICP格式的最終收益，相等組合有EADFBICP格式的最終收益。
64.權(quán)利要求58的方法，上述函數(shù)公式b)至少依賴于
-每一BIC在上述原始BIC基礎(chǔ)中的名目本金
-結(jié)合上述名目本金于相應(yīng)的BIC。
65.權(quán)利要求64的方法更包括建立結(jié)和每一BIC名目本金的價(jià)位，包括步驟
a.對(duì)每一上述BIC提供初始單位的名義價(jià)位；
b.對(duì)每一BIC提供一比例密度函數(shù)，其中上述比例密度函數(shù)可與上述BIC初始單位實(shí)義價(jià)位操作，以反映上述BIC的n個(gè)名義價(jià)位，n個(gè)上述BIC名義價(jià)位反映上述BIC的供求。
66.權(quán)利要求65的方法，上述BIC初始單位名義價(jià)位以函數(shù)公式形式表述。
67.權(quán)利要求65的方法，上述BIC初始單位名義價(jià)位以隨機(jī)過(guò)程表述。
68.權(quán)利要求67的方法更包括通過(guò)離散化，將上述隨機(jī)過(guò)程轉(zhuǎn)化為原生資產(chǎn)的有條件可能性。
69.權(quán)利要求68的方法，離散化是擴(kuò)展方法，或歐拉規(guī)劃。
70.權(quán)利要求69的方法，擴(kuò)展方法為赫密特?cái)U(kuò)展。
71.在一或多個(gè)相關(guān)BIC的原始BIC基礎(chǔ)中為每個(gè)BIC定價(jià)的系統(tǒng)，上述原始BIC基礎(chǔ)的每一個(gè)BIC均為上述BIC基礎(chǔ)的元素，并且每一BIC在一或多個(gè)交易周期，任意名目本金n，適用于任何數(shù)量原生資產(chǎn)，該系統(tǒng)包括
a.確定任意隨后的BIC基礎(chǔ)，有元素其保險(xiǎn)金支出數(shù)量由一或多個(gè)相關(guān)BIC的原始BIC基礎(chǔ)的保險(xiǎn)金支出數(shù)量推倒得來(lái)的方法；
b.用函數(shù)公式為上述隨后的BIC基礎(chǔ)中每一元素提供保險(xiǎn)金支出數(shù)量的方法。
72.權(quán)利要求71的系統(tǒng)，隨后的BIC基礎(chǔ)是上述一或多個(gè)BIC的原始BIC基礎(chǔ)。
73.權(quán)利要求71的系統(tǒng)，至少一個(gè)上述原生資產(chǎn)與一牽涉方相對(duì)于任意上述一或多個(gè)BIC的信貸風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)。
74.權(quán)利要求71的系統(tǒng)，上述隨后的BIC基礎(chǔ)不同，但相等于上述原始BIC基礎(chǔ)。
75.權(quán)利要求71的系統(tǒng)，b)包含應(yīng)用線性操作將上述隨后BIC組合的價(jià)位轉(zhuǎn)化為上述原始BIC基礎(chǔ)價(jià)位。
76.權(quán)利要求75的系統(tǒng)，其線性操作為矩陣T的乘法，原始BIC基礎(chǔ)有EOFBICP格式的最終收益，相等組合有EADFBICP格式的最終收益。
77.權(quán)利要求71的系統(tǒng)，上述函數(shù)公式，為隨后BIC基礎(chǔ)每一元素提供保險(xiǎn)金支出數(shù)量，b)至少依賴于
-每一BIC在上述原始BIC基礎(chǔ)中的名目本金
-結(jié)合上述名目本金于相應(yīng)的BIC。
78.權(quán)利要求77的系統(tǒng)更包括建立結(jié)合每一BIC名目本金的價(jià)位，方法包括
a.對(duì)每一上述BIC提供初始單位的名義價(jià)位的方法；
b.對(duì)每一BIC提供一比例密度函數(shù)(權(quán)重)，其中上述比例密度函數(shù)可與上述BIC初始單位名義價(jià)位操作，以反映上述BIC的n個(gè)名義價(jià)位，n個(gè)上述BIC名義價(jià)位反映上述BIC的供求的方法。
79.權(quán)利要求78的系統(tǒng)，上述BIC初始單位名義價(jià)位以函數(shù)公式形式表述。
80.權(quán)利要求78的系統(tǒng)，上述BIC初始單位名義價(jià)位以隨機(jī)過(guò)程表述。
81.權(quán)利要求80的系統(tǒng)更包括通過(guò)離散化，將上述隨機(jī)過(guò)程轉(zhuǎn)化為原生資產(chǎn)的有條件可能性的方法。
82.權(quán)利要求81的系統(tǒng)，離散化是擴(kuò)展方法，或歐拉規(guī)劃。
83.權(quán)利要求82的系統(tǒng)，擴(kuò)展方法為赫密特?cái)U(kuò)展。
84.在一或多個(gè)相關(guān)BIC的原始BIC基礎(chǔ)中為每個(gè)BIC定價(jià)的計(jì)算機(jī)程序，上述原始BIC基礎(chǔ)的每一個(gè)BIC均為上述BIC基礎(chǔ)的元素，并且每一BIC在一或多個(gè)交易周期，任意名目本金n，適用于任何數(shù)量原生資產(chǎn)，程序有計(jì)算機(jī)可識(shí)別的媒體(有計(jì)算機(jī)可讀代碼)，可讀代碼為
a.確定任意隨后的BIC基礎(chǔ)，有元素其保險(xiǎn)金支出數(shù)量由一或多個(gè)相關(guān)BIC的原始BIC基礎(chǔ)的保險(xiǎn)金支出數(shù)量推倒得來(lái)；
b.用函數(shù)公式為上述隨后的BIC基礎(chǔ)中每一元素提供保險(xiǎn)金支出數(shù)量。
85.權(quán)利要求84的計(jì)算機(jī)程序，隨后的BIC基礎(chǔ)是上述一或多個(gè)BIC的原始BIC基礎(chǔ)。
86.權(quán)利要求84的計(jì)算機(jī)程序，至少一個(gè)上述原生資產(chǎn)與一牽涉方相對(duì)于任意上述一或多個(gè)BIC的信貸風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)。
87.權(quán)利要求84的計(jì)算機(jī)程序，上述隨后的BIC基礎(chǔ)不同，但相等于上述原始BIC基礎(chǔ)。
88.權(quán)利要求84的計(jì)算機(jī)程序，b)包含應(yīng)用線性操作將上述隨后BIC組合的價(jià)位轉(zhuǎn)化為上述原始BIC基礎(chǔ)價(jià)位。
89.權(quán)利要求88的計(jì)算機(jī)程序，其線性操作為矩陣T的乘法，原始BIC基礎(chǔ)有EOFBICP格式的最終收益，相等組合有EADFBICP格式的最終收益。
90.權(quán)利要求84的計(jì)算機(jī)程序，上述函數(shù)公式b)至少依賴于
-每一BIC在上述原始BIC基礎(chǔ)中的名目本金
-結(jié)合上述名目本金于相應(yīng)的BIC。
91.權(quán)利要求90的計(jì)算機(jī)程序更包括建立結(jié)和每一BIC名目本金的價(jià)位，包括步驟
a.可讀代碼，對(duì)每一上述BIC提供初始單位的名義價(jià)位；
b.可讀代碼，對(duì)每一BIC提供一比例密度函數(shù)，其中上述比例密度函數(shù)可與上述BIC初始單位名義價(jià)位操作，以反映上述BIC的n個(gè)名義價(jià)位，n個(gè)上述BIC名義價(jià)位反映上述BIC的供求。
92.權(quán)利要求91的計(jì)算機(jī)程序，上述BIC初始單位名義價(jià)位以函數(shù)公式形式表述。
93.權(quán)利要求91的計(jì)算機(jī)程序，上述BIC初始單位名義價(jià)位以隨機(jī)過(guò)程表述。
94.權(quán)利要求93的計(jì)算機(jī)程序更包括可讀代碼，通過(guò)離散化，將上述隨機(jī)過(guò)程轉(zhuǎn)化為原生資產(chǎn)的有條件可能性。
95.權(quán)利要求94的計(jì)算機(jī)程序，離散化是擴(kuò)展方法，或歐拉規(guī)劃。
96.權(quán)利要求95的計(jì)算機(jī)程序，擴(kuò)展方法為赫密特?cái)U(kuò)展。
97.對(duì)在一或多個(gè)交易周期，任意名目本金，相對(duì)于任意數(shù)量原生資產(chǎn)的衍生工具合約定價(jià)的方法，包括
a.使相關(guān)方提供函數(shù)形式的上述衍生工具合約描述；
b.使相關(guān)方提供一或多個(gè)基本工具的價(jià)位；
c.對(duì)應(yīng)于步驟a，b提供上述衍生工具合約價(jià)位。
98.權(quán)利要求97的方法，上述衍生工具合約價(jià)位是實(shí)數(shù)，成對(duì)實(shí)數(shù)或矩陣，表示多種可能期貨狀態(tài)或支出支付函數(shù)的價(jià)位。
99.權(quán)利要求97的方法，上述衍生工具和約函數(shù)形式的描述，依賴于原生資產(chǎn)，而非原生資產(chǎn)與代表任意相關(guān)方(買賣方)的價(jià)值選擇參數(shù)。
100.權(quán)利要求97的方法，上述衍生工具和約函數(shù)形式的描述，依賴于原生資產(chǎn)以及代表任意相關(guān)方(買賣方)的價(jià)值選擇參數(shù)。
101.權(quán)利要求100的方法更包括將上述衍生工具合約的函數(shù)形式描述轉(zhuǎn)化為此函數(shù)形式，依賴于原生資產(chǎn)，而非原生資產(chǎn)與代表任意相關(guān)方(買賣方)的價(jià)值選擇參數(shù)。
102.權(quán)利要求97，100或101的方法更包括對(duì)上述衍生工具合約函數(shù)形式描述以及上述基本工具價(jià)位的最優(yōu)化分解算法，以得到上述衍生工具合約的價(jià)位。
103.對(duì)在一或多個(gè)交易周期，任意名目本金，相對(duì)于任意數(shù)量原生資產(chǎn)的衍生工具合約定價(jià)的系統(tǒng)，包括
a.輸入函數(shù)形式的上述衍生工具合約描述的模塊；
b.輸入一或多個(gè)基本工具價(jià)位的模塊；
c.對(duì)應(yīng)于上述衍生工具合約函數(shù)形式描述，以及上述一或多個(gè)基本工具價(jià)位，返回上述衍生工具合約價(jià)位的模塊。
104.權(quán)利要求103的系統(tǒng)，上述衍生工具合約函數(shù)形式的描述，依賴于原生資產(chǎn)，而非原生資產(chǎn)與代表任意相關(guān)方(買賣方)的價(jià)值選擇參數(shù)。
105.權(quán)利要求103的系統(tǒng)，上述衍生工具合約價(jià)位是實(shí)數(shù)，成對(duì)實(shí)數(shù)或矩陣，表示多種可能期貨狀態(tài)或支出支付函數(shù)的價(jià)位。
106.權(quán)利要求103的系統(tǒng)，上述衍生工具和約函數(shù)形式的描述，依賴于原生資產(chǎn)以及代表任意相關(guān)方(買賣方)的價(jià)值選擇參數(shù)。
107.權(quán)利要求106的系統(tǒng)更包括將上述衍生工具合約的函數(shù)形式描述轉(zhuǎn)化為此函數(shù)形式，依賴于原生資產(chǎn)，而非原生資產(chǎn)與代表任意相關(guān)方(買賣方)的價(jià)值選擇參數(shù)。
108.權(quán)利要求103，106或107的系統(tǒng)更包括一處理系統(tǒng)，執(zhí)行對(duì)上述衍生工具合約函數(shù)形式描述以及上述基本工具價(jià)位的最優(yōu)化分解算法，以得到上述衍生工具合約的價(jià)位。
109.對(duì)在一或多個(gè)交易周期，任意名目本金，相對(duì)于任意數(shù)量原生資產(chǎn)的衍生工具合約定價(jià)的計(jì)算機(jī)程序，包括
有計(jì)算機(jī)可讀代碼的計(jì)算機(jī)可識(shí)別媒體，可讀代碼為
a.可讀代碼，使相關(guān)方提供函數(shù)形式的相關(guān)衍生工具合約描述；
b.可讀代碼，使相關(guān)方提供一或多個(gè)基本工具的價(jià)位；
c.可讀代碼，對(duì)應(yīng)于上述衍生工具合約的函數(shù)形式描述，以及上述一或多個(gè)基本工具價(jià)位，提供上述衍生工具合約價(jià)位。
110.權(quán)利要求109的計(jì)算機(jī)程序，上述衍生工具和約函數(shù)形式的描述，依賴于原生資產(chǎn)，而非原生資產(chǎn)與代表任意相關(guān)方(買賣方)的價(jià)值選擇參數(shù)。
111.權(quán)利要求109的計(jì)算機(jī)程序，上述衍生工具合約價(jià)位是實(shí)數(shù)，成對(duì)實(shí)數(shù)或矩陣，表示多種可能期貨狀態(tài)或支出支付函數(shù)的價(jià)位。
112.權(quán)利要求109的計(jì)算機(jī)程序，上述衍生工具合約函數(shù)形式的描述，依賴于原生資產(chǎn)以及代表任意相關(guān)方(買賣方)的價(jià)值選擇參數(shù)。
113.權(quán)利要求112的計(jì)算機(jī)程序更包括可讀代碼，將上述衍生工具合約的函數(shù)形式描述轉(zhuǎn)化為此函數(shù)形式，依賴于原生資產(chǎn)，而非原生資產(chǎn)與代表任意相關(guān)方(買賣方)的價(jià)值選擇參數(shù)。
114.權(quán)利要求109，112或113的計(jì)算機(jī)程序更包括可讀代碼，對(duì)上述衍生工具合約函數(shù)形式描述以及上述基本工具價(jià)位的最優(yōu)化分解算法，以得到上述衍生工具合約的價(jià)位。
115.對(duì)一個(gè)相關(guān)方在金融交易中，將信貸風(fēng)險(xiǎn)敏感性結(jié)合于對(duì)方義務(wù)價(jià)值評(píng)估的方法，包括
a.建立信貸風(fēng)險(xiǎn)原生資產(chǎn)，其價(jià)值在任意時(shí)間等于上述另一方在該時(shí)間義務(wù)的百分比，該百分比依賴于上述對(duì)方義務(wù)在該時(shí)間的名目本金，上述第一相關(guān)方身份，上述對(duì)方身份，；
b.在上述時(shí)間用上述信貸風(fēng)險(xiǎn)原生資產(chǎn)乘以上述對(duì)方義務(wù)，以得到在上述給定時(shí)間經(jīng)義務(wù)調(diào)整過(guò)的信貸風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。
116.權(quán)利要求115的方法，在任意中間期貨時(shí)間的信貸風(fēng)險(xiǎn)，以及在任意期貨時(shí)間信貸風(fēng)險(xiǎn)原生資產(chǎn)與在任意上述中間期貨時(shí)間信貸風(fēng)險(xiǎn)原生資產(chǎn)的比例，是兩個(gè)獨(dú)立的隨意變量。
117.權(quán)利要求115的方法，在任意期貨時(shí)間的信貸風(fēng)險(xiǎn)原生資產(chǎn)價(jià)值是在任意中間期貨時(shí)間信貸風(fēng)險(xiǎn)原生資產(chǎn)價(jià)值，以及在0，1之間的隨意變量的乘積。
118.權(quán)利要求117的方法，隨意變量為
分布，上述
分布可由多種相關(guān)參數(shù)表示。
119.權(quán)利要求118的方法，結(jié)合于上述
分布的參數(shù)，依賴于其他輸入的實(shí)現(xiàn)值，其他輸入可能包括不同的原生資產(chǎn)。
120.權(quán)利要求115-116的方法更包括為包含信貸風(fēng)險(xiǎn)的衍生工具合約定價(jià)，輸入上述衍生工具合約的支出支付函數(shù)作為義務(wù)，返回以支出支付函數(shù)表示的新的信貸風(fēng)險(xiǎn)義務(wù)。
121.計(jì)算一給定對(duì)方的信貸風(fēng)險(xiǎn)范圍的方法，設(shè)定不包括信貸風(fēng)險(xiǎn)的對(duì)方義務(wù)價(jià)值與包括信貸風(fēng)險(xiǎn)的上述義務(wù)值差價(jià)的最大值。
122.確定一相關(guān)方在衍生工具合約的利潤(rùn)額的方法，包括
a.確定上述相關(guān)方的第一支出額，我們從對(duì)方的角度看上述第一支出額，對(duì)方猜測(cè)相關(guān)方的默認(rèn)值；
b.確定上述相關(guān)方的第二支出額，我們從對(duì)方的角度看上述第二支出額，對(duì)方?jīng)]有預(yù)計(jì)相關(guān)方的默認(rèn)值；
c.計(jì)算對(duì)應(yīng)于上述第一，二支出額的利潤(rùn)。
123.權(quán)利要求122的方法，上述相關(guān)方為買方，上述第一，二支出額為保險(xiǎn)金支出額。
124.權(quán)利要求122的方法，上述相關(guān)方為賣方，上述第一，二支出額為支出支付額。
125.對(duì)一個(gè)相關(guān)方在金融交易中，將信貸風(fēng)險(xiǎn)敏感性結(jié)合于對(duì)方義務(wù)價(jià)值評(píng)估的系統(tǒng)，包括
a.建立信貸風(fēng)險(xiǎn)原生資產(chǎn)，其價(jià)值在任意時(shí)間等于上述另一方在該時(shí)間義務(wù)的百分比，的方法，該百分比依賴于上述對(duì)方義務(wù)在該時(shí)間的名目本金，上述第一相關(guān)方身份，上述對(duì)方身份；
b.在上述時(shí)間用上述信貸風(fēng)險(xiǎn)原生資產(chǎn)乘以上述對(duì)方義務(wù)，以得到在上述給定時(shí)間經(jīng)義務(wù)調(diào)整過(guò)的信貸風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的方法。
126.權(quán)利要求125的系統(tǒng)，在任意中間期貨時(shí)間的信貸風(fēng)險(xiǎn)，以及在任意期貨時(shí)間信貸風(fēng)險(xiǎn)原生資產(chǎn)與在任意上述中間期貨時(shí)間信貸風(fēng)險(xiǎn)原生資產(chǎn)的比例，是兩個(gè)獨(dú)立的隨意變量。
127.權(quán)利要求125的系統(tǒng)，在任意期貨時(shí)間的信貸風(fēng)險(xiǎn)原生資產(chǎn)價(jià)值是在任意中間期貨時(shí)間信貸風(fēng)險(xiǎn)原生資產(chǎn)價(jià)值，以及在0，1之間的隨意變量的乘積。
128.權(quán)利要求127的系統(tǒng)，隨意變量為
分布，上述
分布可由多種相關(guān)參數(shù)表示。
129.權(quán)利要求128的系統(tǒng)，結(jié)合于上述
分布的參數(shù)，依賴于其他輸入的實(shí)現(xiàn)值，其他輸入可能包括不同的原生資產(chǎn)。
130.權(quán)利要求125-17的系統(tǒng)更包括為包含信貸風(fēng)險(xiǎn)的衍生工具合約定價(jià)，輸入上述衍生工具合約的支出支付函數(shù)作為義務(wù)，返回以支出支付函數(shù)表示的新的信貸風(fēng)險(xiǎn)義務(wù)的方法。
131.計(jì)算一給定對(duì)方的信貸風(fēng)險(xiǎn)范圍的系統(tǒng)，包括設(shè)定不包括信貸風(fēng)險(xiǎn)的對(duì)方義務(wù)價(jià)值與包括信貸風(fēng)險(xiǎn)的上述義務(wù)值差價(jià)的最大值的方法。
132.確定一相關(guān)方在衍生工具合約的利潤(rùn)額的系統(tǒng)，包括
a.確定上述相關(guān)方的第一支出額，我們從對(duì)方的角度看上述第一支出額，對(duì)方猜測(cè)相關(guān)方的默認(rèn)值的方法；
b.確定上述相關(guān)方的第二支出額，我們從對(duì)方的角度看上述第二支出額，對(duì)方?jīng)]有預(yù)計(jì)相關(guān)方的默認(rèn)值的方法；
c.計(jì)算對(duì)應(yīng)于上述第一，二支出額的利潤(rùn)，的方法。
133.權(quán)利要求132的系統(tǒng)，上述相關(guān)方為買方，上述第一，二支出額為保險(xiǎn)金支出額。
134.權(quán)利要求132的系統(tǒng)，上述相關(guān)方為賣方，上述第一，二支出額為支出支付額。
135.對(duì)一個(gè)相關(guān)方在金融交易中，將信貸風(fēng)險(xiǎn)敏感性結(jié)合于對(duì)方義務(wù)價(jià)值評(píng)估的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，包括
有計(jì)算機(jī)可讀代碼的計(jì)算機(jī)可用媒體，可讀代碼為
a.可讀代碼，建立信貸風(fēng)險(xiǎn)原生資產(chǎn)，其價(jià)值在任意時(shí)間等于上述另一方在該時(shí)間義務(wù)的百分比，該百分比依賴于上述對(duì)方義務(wù)在該時(shí)間的名目本金，上述第一相關(guān)方身份，上述對(duì)方身份，；
b.可讀代碼，在上述時(shí)間用上述信貸風(fēng)險(xiǎn)原生資產(chǎn)乘以上述對(duì)方義務(wù)，以得到在上述給定時(shí)間經(jīng)義務(wù)調(diào)整過(guò)的信貸風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。
136.權(quán)利要求135的計(jì)算機(jī)程序，在任意中間期貨時(shí)間的信貸風(fēng)險(xiǎn)，以及在任意期貨時(shí)間信貸風(fēng)險(xiǎn)原生資產(chǎn)與在任意上述中間期貨時(shí)間信貸風(fēng)險(xiǎn)原生資產(chǎn)的比例，使兩個(gè)獨(dú)立的隨意變量。
137.權(quán)利要求135的計(jì)算機(jī)程序，在任意期貨時(shí)間的信貸風(fēng)險(xiǎn)原生資產(chǎn)價(jià)值是在任意中間期貨時(shí)間信貸風(fēng)險(xiǎn)原生資產(chǎn)價(jià)值，以及在0，1之間的隨意變量的乘積。
138.權(quán)利要求137的計(jì)算機(jī)程序，隨意變量為
分布，上述
分布可由多種相關(guān)參數(shù)表示。
139.權(quán)利要求138的計(jì)算機(jī)程序，結(jié)合于上述
分布的參數(shù)，依賴于其他輸入的實(shí)現(xiàn)值，其他輸入可能包括不同的原生資產(chǎn)。
140.權(quán)利要求135-27的計(jì)算機(jī)程序更包括計(jì)算機(jī)可讀代碼，為包含信貸風(fēng)險(xiǎn)的衍生工具合約定價(jià)，輸入上述衍生工具合約的支出支付函數(shù)作為義務(wù)，返回以支出支付函數(shù)表示的新的信貸風(fēng)險(xiǎn)義務(wù)。
141.計(jì)算一給定對(duì)方的信貸風(fēng)險(xiǎn)范圍的計(jì)算機(jī)程序包括可讀代碼，設(shè)定不包括信貸風(fēng)險(xiǎn)的對(duì)方義務(wù)價(jià)值與包括信貸風(fēng)險(xiǎn)的上述義務(wù)值差價(jià)的最大值。
142.確定一相關(guān)方在衍生合約的利潤(rùn)額的計(jì)算機(jī)程序，包括有可讀代碼的計(jì)算機(jī)可用媒體，可讀代碼為
a.可讀代碼，確定上述相關(guān)方的第一支出額，我們從對(duì)方的角度看上述第一支出額，對(duì)方猜測(cè)相關(guān)方的默認(rèn)值；
b.可讀代碼，確定上述相關(guān)方的第二支出額，我們從對(duì)方的角度看上述第二支出額，對(duì)方?jīng)]有預(yù)計(jì)相關(guān)方的默認(rèn)值；
c.可讀代碼，計(jì)算對(duì)應(yīng)于上述第一，二支出額的利潤(rùn)。
143.權(quán)利要求142的計(jì)算機(jī)程序，上述相關(guān)方為買方，上述第一，二支出額為保險(xiǎn)金支出額。
144.權(quán)利要求142的計(jì)算機(jī)程序，上述相關(guān)方為賣方，上述第一，二支出額為支出支付額。
145.將供求敏感性結(jié)合于BIC保險(xiǎn)金支出數(shù)量，以基本貨幣單位表述，的方法包括輸入比例密度函數(shù)(第一筆上述BIC的名義保險(xiǎn)金數(shù)量相對(duì)于上述BIC的任意其他名義保險(xiǎn)金數(shù)量)。
146.權(quán)利要求145的方法，上述比例密度函數(shù)是對(duì)應(yīng)于上述有一或多個(gè)買賣方持有的BIC存貨數(shù)量。
147.權(quán)利要求145的方法，上述比例密度函數(shù)對(duì)應(yīng)于上述BIC的市場(chǎng)價(jià)位。
148.權(quán)利要求145的方法，上述比例密度函數(shù)是為防止套匯。
149.權(quán)利要求146的方法，比例密度函數(shù)通過(guò)權(quán)重函數(shù)測(cè)定隱含提供。
150.權(quán)利要求149的方法，隱含方式提供上述比例密度函數(shù)，包括
a.輸入權(quán)重函數(shù)；
b.提供EADBIC保險(xiǎn)金支付數(shù)量；
c.將上述EADBIC保險(xiǎn)金支付數(shù)量轉(zhuǎn)化為可應(yīng)用的BIC基礎(chǔ)元素的保險(xiǎn)金數(shù)量。
151.權(quán)利要求150的方法，提供上述EADBIC保險(xiǎn)金支付數(shù)量包括
a.輸入權(quán)重函數(shù)；
b.將上述權(quán)重函數(shù)轉(zhuǎn)化為EADBIC保險(xiǎn)金支付數(shù)量。
152.在貿(mào)易或交易系統(tǒng)中自動(dòng)報(bào)BIC價(jià)位的方法包括輸入代表對(duì)應(yīng)于供求的BIC價(jià)位函數(shù)。
153.權(quán)利要求152的方法，上述代表BIC價(jià)位的函數(shù)進(jìn)一步對(duì)應(yīng)于BIC庫(kù)存。
154.權(quán)利要求152的方法，上述代表BIC價(jià)位的函數(shù)進(jìn)一步響應(yīng)于市場(chǎng)中對(duì)上述BIC的自動(dòng)報(bào)價(jià)。
155.權(quán)利要求152的方法，上述代表BIC價(jià)位的函數(shù)進(jìn)一步對(duì)應(yīng)于對(duì)方的信貸風(fēng)險(xiǎn)。
156.將供求敏感性結(jié)合于BIC保險(xiǎn)金支出數(shù)量，以基本貨幣單位表述，的系統(tǒng)包括方法，輸入比例密度函數(shù)(第一筆上述BIC的名義保險(xiǎn)金數(shù)量相對(duì)于上述BIC的任意其他名義保險(xiǎn)金數(shù)量)。
157.權(quán)利要求156的系統(tǒng)，上述比例密度函數(shù)是對(duì)應(yīng)于上述有一或多個(gè)買賣方持有的BIC存貨數(shù)量。
158.權(quán)利要求156的系統(tǒng)，上述比例密度函數(shù)對(duì)應(yīng)于上述BIC的市場(chǎng)價(jià)位。
159.權(quán)利要求156的系統(tǒng)，上述比例密度函數(shù)是為防止套匯。
160.權(quán)利要求157的系統(tǒng)，比例密度函數(shù)通過(guò)權(quán)重函數(shù)測(cè)定隱含提供。
161.權(quán)利要求160的系統(tǒng)，隱含方式提供上述比例密度函數(shù)，包括
a.輸入權(quán)重函數(shù)的方法；
b.提供EADBIC保險(xiǎn)金支付數(shù)量的方法；
c.將上述EADBIC保險(xiǎn)金支付數(shù)量轉(zhuǎn)化為可應(yīng)用的BIC基礎(chǔ)元素的保險(xiǎn)金數(shù)量的方法。
162.權(quán)利要求161的系統(tǒng)，提供上述EADBIC保險(xiǎn)金支付數(shù)量包括
a.輸入權(quán)重函數(shù)的方法；
b.將上述權(quán)重函數(shù)轉(zhuǎn)化為EADBIC保險(xiǎn)金支付數(shù)量的方法。
163.在貿(mào)易或交易系統(tǒng)中自動(dòng)報(bào)BIC價(jià)位的系統(tǒng)包括方法，輸入代表對(duì)應(yīng)于供求的BIC價(jià)位函數(shù)。
164.權(quán)利要求163的系統(tǒng)，上述代表BIC價(jià)位的函數(shù)進(jìn)一步對(duì)應(yīng)于BIC庫(kù)存。
165.權(quán)利要求163的系統(tǒng)，上述代表BIC價(jià)位的函數(shù)進(jìn)一步響應(yīng)于市場(chǎng)中對(duì)上述BIC的自動(dòng)報(bào)價(jià)。
166.權(quán)利要求163的系統(tǒng)，上述代表BIC價(jià)位的函數(shù)進(jìn)一步對(duì)應(yīng)于對(duì)方的信貸風(fēng)險(xiǎn)。
167.將供求敏感性結(jié)合于BIC保險(xiǎn)金支出數(shù)量，以基本貨幣單位表述，的計(jì)算機(jī)程序包括有計(jì)算機(jī)可讀代碼的計(jì)算機(jī)可用程序，可讀代碼為，輸入比例密度函數(shù)(第一筆上述BIC的名義保險(xiǎn)金數(shù)量相對(duì)于上述BIC的任意其他名義保險(xiǎn)金數(shù)量)。
168.權(quán)利要求167的計(jì)算機(jī)程序，上述比例密度函數(shù)是對(duì)應(yīng)于上述有一或多個(gè)買賣方持有的BIC存貨數(shù)量。
169.權(quán)利要求167的計(jì)算機(jī)程序，上述比例密度函數(shù)對(duì)應(yīng)于上述BIC的市場(chǎng)價(jià)位。
170.權(quán)利要求167的計(jì)算機(jī)程序，上述比例密度函數(shù)是為防止套匯。
171.權(quán)利要求168的計(jì)算機(jī)程序，比例密度函數(shù)通過(guò)權(quán)重函數(shù)測(cè)定隱含提供。
172.權(quán)利要求171的計(jì)算機(jī)程序，隱含方式提供上述比例密度函數(shù)，包括
a.可讀代碼，輸入權(quán)重函數(shù)；
b.可讀代碼，提供EADBIC保險(xiǎn)金支付數(shù)量；
c.可讀代碼，將上述EADBIC保險(xiǎn)金支付數(shù)量轉(zhuǎn)化為可應(yīng)用的BIC基礎(chǔ)元素的保險(xiǎn)金數(shù)量。
173.權(quán)利要求172的計(jì)算機(jī)程序，可讀代碼，提供上述EADBIC保險(xiǎn)金支付數(shù)量包括
a.可讀代碼，輸入權(quán)重函數(shù)；
b.可讀代碼，將上述權(quán)重函數(shù)轉(zhuǎn)化為EADBIC保險(xiǎn)金支付數(shù)量。
174.在貿(mào)易或交易系統(tǒng)中自動(dòng)報(bào)BIC價(jià)位的計(jì)算機(jī)程序，包括有計(jì)算機(jī)可讀代碼的計(jì)算機(jī)可用媒體，可讀代碼為，輸入代表對(duì)應(yīng)于供求的BIC價(jià)位函數(shù)。
175.權(quán)利要求174的計(jì)算機(jī)程序，上述代表BIC價(jià)位的函數(shù)進(jìn)一步對(duì)應(yīng)于BIC庫(kù)存。
176.權(quán)利要求174的計(jì)算機(jī)程序，上述代表BIC價(jià)位的函數(shù)進(jìn)一步響應(yīng)于市場(chǎng)中對(duì)上述BIC的自動(dòng)報(bào)價(jià)。
177.權(quán)利要求174的計(jì)算機(jī)程序，上述代表BIC價(jià)位的函數(shù)進(jìn)一步對(duì)應(yīng)于對(duì)方的信貸風(fēng)險(xiǎn)。
178.仲裁BIC交易的方法包括
a.建立BIC基礎(chǔ)；
b.建立促進(jìn)相關(guān)方在買賣管理職權(quán)監(jiān)督下相互作用的網(wǎng)絡(luò)；
c.應(yīng)用上述網(wǎng)絡(luò)同上述相關(guān)方溝通，以確定BIC貿(mào)易的買賣價(jià)位；
d.確定相應(yīng)衍生工具合約；
e.分解上述相應(yīng)衍生工具合約，以生成BIC組合；
f.上述BIC投資組合交易定案。
179.權(quán)利要求178的方法包括使上述相關(guān)方提供信息，確定隨后衍生工具合約買賣價(jià)位。
180.權(quán)利要求178的方法更包括上述衍生工具合約交易定案。
181.權(quán)利要求178的方法，一或多個(gè)上述相關(guān)方是衍生工具合約價(jià)位接受者，衍生工具合約買方，衍生工具合約賣方，BIC造市者，BIC買方，或BIC賣方。
182.權(quán)利要求178的方法更包括使一或多個(gè)相關(guān)方為上述BIC買入價(jià)格報(bào)價(jià)。
183.權(quán)利要求178的方法更包括使一或多個(gè)相關(guān)方為上述BIC賣出價(jià)格報(bào)價(jià)。
184.權(quán)利要求178的方法更包括每筆交易結(jié)束后更新相關(guān)方賬簿。
185.權(quán)利要求178的方法更包括使上述任意相關(guān)方以DCWBSOF函數(shù)描述傳送衍生工具利息的信息。
186.權(quán)利要求178的方法更包括使上述任意相關(guān)方以DCWOF函數(shù)描述傳遞衍生工具利息的信息。
187.權(quán)利要求178的方法更包括使相關(guān)方傳遞買賣訂單以及接收訂單確認(rèn)。
188.權(quán)利要求178的方法更包括評(píng)估任意上述相關(guān)方信貸風(fēng)險(xiǎn)。
189.權(quán)利要求178的方法更包括促進(jìn)對(duì)上述任一相關(guān)方信貸風(fēng)險(xiǎn)的對(duì)沖。
190.權(quán)利要求178的方法更包括對(duì)原始相關(guān)方買賣衍生工具合約最終價(jià)位的估算，上述衍生工具合約與選取的復(fù)制BIC集合結(jié)合，上述復(fù)制BIC將部分買賣。
191.權(quán)利要求190的方法更包括
a.確定一或多個(gè)相關(guān)方，為上述衍生工具合約的復(fù)制BIC片段報(bào)價(jià)；
b.任命a)任意相關(guān)方為交易方；
c.確定上述復(fù)制BIC片段(與上述任命相關(guān)方b)交易)；
d.上述任命相關(guān)方與上述原始相關(guān)方對(duì)每一個(gè)上述復(fù)制BIC在各自價(jià)位上買賣，并存儲(chǔ)上述各自價(jià)位；
e.將所有存儲(chǔ)的上述復(fù)制BIC片段的各自價(jià)位之和作為最終價(jià)位。
192.權(quán)利要求190的方法，上述最終價(jià)位是對(duì)應(yīng)于從衍生工具合約買方購(gòu)買利息的最低價(jià)位。
193.權(quán)利要求190的方法，上述最終價(jià)位是對(duì)應(yīng)于從衍生工具合約賣方出售利息的最高價(jià)位。
194.權(quán)利要求190的方法，對(duì)上述最終價(jià)位的估算誤差在已知量之間。
195.權(quán)利要求190的方法更包括在上述最終價(jià)位上加上保險(xiǎn)。
196.權(quán)利要求195的方法，上述保險(xiǎn)可能包括確定上述片段的誤差的保證金。
197.權(quán)利要求195的方法，上述保險(xiǎn)可能包括上述買賣系統(tǒng)管理職權(quán)的保證金。
198.仲裁BIC交易的系統(tǒng)包括
a.建立BIC基礎(chǔ)的方法；
b.建立促進(jìn)相關(guān)方在買賣管理職權(quán)監(jiān)督下相互作用的網(wǎng)絡(luò)的方法；
c.應(yīng)用上述網(wǎng)絡(luò)同上述相關(guān)方溝通，以確定BIC貿(mào)易的買賣價(jià)位的方法；
d.確定相應(yīng)衍生工具合約的方法；
e.分解上述相應(yīng)衍生工具合約，以生成BIC組合的方法；
f.上述BIC投資組合交易定案的方法。
199.權(quán)利要求198的系統(tǒng)更包括使上述相關(guān)方提供信息，確定隨后衍生工具合約買賣價(jià)位的方法。
200.權(quán)利要求198的系統(tǒng)更包括上述衍生工具合約交易定案的方法。
201.權(quán)利要求198的系統(tǒng)，一或多個(gè)上述相關(guān)方是衍生工具合約價(jià)位接受者，衍生工具合約買方，衍生工具合約賣方，BIC造市者，BIC買方，或BIC賣方。
202.權(quán)利要求198的系統(tǒng)更包括使一或多個(gè)相關(guān)方為上述BIC買入價(jià)格報(bào)價(jià)的方法。
203.權(quán)利要求198的系統(tǒng)更包括使一或多個(gè)相關(guān)方為上述BIC賣出價(jià)格報(bào)價(jià)的方法。
204.權(quán)利要求198的系統(tǒng)更包括每筆交易結(jié)束后更新相關(guān)方賬簿的方法。
205.權(quán)利要求198的系統(tǒng)更包括使上述任意相關(guān)方以DCWBSOF函數(shù)描述傳送衍生工具利息的信息的方法。
206.權(quán)利要求198的系統(tǒng)更包括使上述任意相關(guān)方以DCWOF函數(shù)描述傳遞衍生工具利息的信息的方法。
207.權(quán)利要求198的系統(tǒng)更包括使相關(guān)方傳遞買賣訂單以及接收訂單確認(rèn)的方法。
208.權(quán)利要求198的系統(tǒng)更包括評(píng)估任意上述相關(guān)方信貸風(fēng)險(xiǎn)的方法。
209.權(quán)利要求198的系統(tǒng)更包括促進(jìn)對(duì)上述任一相關(guān)方信貸風(fēng)險(xiǎn)的對(duì)沖的方法。
210.權(quán)利要求198的系統(tǒng)更包括方法，對(duì)原始相關(guān)方買賣衍生工具合約最終價(jià)位的估算，上述衍生工具合約與選取的復(fù)制BIC集合結(jié)合，上述復(fù)制BIC將部分買賣。
211.權(quán)利要求210的系統(tǒng)更包括
a.確定一或多個(gè)相關(guān)方，為上述衍生工具合約的復(fù)制BIC片段報(bào)價(jià)的方法；
b.任命a)任意相關(guān)方為交易方的方法；
c.確定上述復(fù)制BIC片段(與上述任命相關(guān)方b)交易)的方法；
d.上述任命相關(guān)方與上述原始相關(guān)方對(duì)每一個(gè)上述復(fù)制BIC在各自價(jià)位上買賣，并存儲(chǔ)上述各自價(jià)位，的方法；
e.將所有存儲(chǔ)的上述復(fù)制BIC片段的各自價(jià)位之和作為最終價(jià)位。
212.權(quán)利要求210的系統(tǒng)，上述最終價(jià)位是對(duì)應(yīng)于從衍生工具合約買方購(gòu)買利息的最低價(jià)位。
213.權(quán)利要求210的系統(tǒng)，上述最終價(jià)位是對(duì)應(yīng)于從衍生工具合約賣方出售利息的最高價(jià)位。
214.權(quán)利要求210的系統(tǒng)，對(duì)上述最終價(jià)位的估算誤差在已知量之間。
215.權(quán)利要求210的系統(tǒng)更包括在上述最終價(jià)位上加上保險(xiǎn)。
216.權(quán)利要求215的系統(tǒng)，上述保險(xiǎn)可能包括確定上述片段的誤差的保證金。
217.權(quán)利要求215的系統(tǒng)，上述保險(xiǎn)可能包括上述買賣系統(tǒng)管理職權(quán)的保證金。
218.仲裁BIC交易的計(jì)算機(jī)程序包括有計(jì)算機(jī)可讀代碼的計(jì)算機(jī)可用程序，可讀代碼為
a.可讀代碼，建立BIC基礎(chǔ)；
b.可讀代碼，建立促進(jìn)相關(guān)方在買賣管理職權(quán)監(jiān)督下相互作用的網(wǎng)絡(luò)；
c.可讀代碼，應(yīng)用上述網(wǎng)絡(luò)同上述相關(guān)方溝通，以確定BIC貿(mào)易的買賣價(jià)位；
d.可讀代碼，確定相應(yīng)衍生工具合約；
e.可讀代碼，分解上述相應(yīng)衍生工具合約，以生成BIC組合；
f.可讀代碼，上述BIC投資組合交易定案。
219.權(quán)利要求218的計(jì)算機(jī)程序包括計(jì)算機(jī)可讀代碼，使上述相關(guān)方提供信息，確定隨后衍生工具合約買賣價(jià)位。
220.權(quán)利要求218的計(jì)算機(jī)程序更包括可讀代碼，上述衍生工具合約交易定案。
221.權(quán)利要求218的計(jì)算機(jī)程序，一或多個(gè)上述相關(guān)方是衍生工具合約價(jià)位接受者，衍生工具合約買方，衍生工具合約賣方，BIC造市者，BIC買方，或BIC賣方。
222.權(quán)利要求218的計(jì)算機(jī)程序更包括可讀代碼，使一或多個(gè)相關(guān)方為上述BIC買入價(jià)格報(bào)價(jià)。
223.權(quán)利要求218的計(jì)算機(jī)程序更包括可讀代碼，使一或多個(gè)相關(guān)方為上述BIC賣出價(jià)格報(bào)價(jià)。
224.權(quán)利要求218的計(jì)算機(jī)程序更包括可讀代碼，每筆交易結(jié)束后更新相關(guān)方賬簿。
225.權(quán)利要求218的計(jì)算機(jī)程序更包括可讀代碼，使上述任意相關(guān)方以DCWBSOF函數(shù)描述傳送衍生工具利息的信息。
226.權(quán)利要求218的計(jì)算機(jī)程序更包括可讀代碼，使上述任意相關(guān)方以DCWOF函數(shù)描述傳遞衍生工具利息的信息。
227.權(quán)利要求218的計(jì)算機(jī)程序更包括可讀代碼，使相關(guān)方傳遞買賣訂單以及接收訂單確認(rèn)。
228.權(quán)利要求218的計(jì)算機(jī)程序更包括可讀代碼，評(píng)估任意上述相關(guān)方信貸風(fēng)險(xiǎn)。
229.權(quán)利要求218的計(jì)算機(jī)程序更包括可讀代碼，促進(jìn)對(duì)上述任一相關(guān)方信貸風(fēng)險(xiǎn)的對(duì)沖。
230.權(quán)利要求218的計(jì)算機(jī)程序更包括可讀代碼，對(duì)原始相關(guān)方買賣衍生工具合約最終價(jià)位的估算，上述衍生工具合約與選取的復(fù)制BIC集合結(jié)合，上述復(fù)制BIC將部分買賣。
231.權(quán)利要求230的計(jì)算機(jī)程序更包括
a.可讀代碼，確定一或多個(gè)相關(guān)方，為上述衍生合約的復(fù)制BIC片段報(bào)價(jià)；
b.可讀代碼，任命a)任意相關(guān)方為交易方；
c.可讀代碼，確定上述復(fù)制BIC片段(與上述任命相關(guān)方b)交易)；
d.可讀代碼，上述任命相關(guān)方與上述原始相關(guān)方對(duì)每一個(gè)上述復(fù)制BIC在各自價(jià)位上買賣，并存儲(chǔ)上述各自價(jià)位；
e.可讀代碼，將所有存儲(chǔ)的上述復(fù)制BIC片段的各自價(jià)位之和作為最終價(jià)位。
232.權(quán)利要求230的計(jì)算機(jī)程序，上述最終價(jià)位是對(duì)應(yīng)于從衍生工具合約買方購(gòu)買利息的最低價(jià)位。
233.權(quán)利要求230的計(jì)算機(jī)程序，上述最終價(jià)位是對(duì)應(yīng)于從衍生工具合約賣方出售利息的最高價(jià)位。
234.權(quán)利要求230的計(jì)算機(jī)程序，對(duì)上述最終價(jià)位的估算誤差在已知量之間。
235.權(quán)利要求230的計(jì)算機(jī)程序更包括可讀代碼，在上述最終價(jià)位上加上保險(xiǎn)。
236.權(quán)利要求235的計(jì)算機(jī)程序，上述保險(xiǎn)可能包括確定上述片段的誤差的保證金。
237.權(quán)利要求235的計(jì)算機(jī)程序，上述保險(xiǎn)可能包括上述買賣系統(tǒng)管理職權(quán)的保證金。
238.管理金融衍生工具合約投資組合風(fēng)險(xiǎn)的方法包括
a.以BIC單位保持上述衍生工具合約的存貨；
b.評(píng)估上述金融衍生工具合約存貨對(duì)應(yīng)于上述存貨的風(fēng)險(xiǎn)；
c.對(duì)應(yīng)于上述投資組合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估重新分配存貨。
239.權(quán)利要求238的方法更包括對(duì)上述衍生工具合約存貨估價(jià)，存貨被分解為基本工具單位，對(duì)應(yīng)于實(shí)況市場(chǎng)數(shù)據(jù)，以BIC單位保存。
240.權(quán)利要求238的方法更包括保持關(guān)于現(xiàn)實(shí)，歷史及預(yù)期衍生工具合約組合持有量的信息。
241.權(quán)利要求238的方法，評(píng)估上述投資組合風(fēng)險(xiǎn)包括
-考慮潛在投資組合再分配；
-進(jìn)行對(duì)應(yīng)于上述潛在投資組合再分配的評(píng)估分析。
242.權(quán)利要求238的方法，評(píng)估上述投資組合風(fēng)險(xiǎn)包括后退測(cè)試分析。
243.權(quán)利要求238的方法更包括
-建立全部目標(biāo)組合斷面；
-設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)于全部目標(biāo)組合斷面的額外衍生工具合約。
244.權(quán)利要求243的方法更包括獲得或出售上述額外設(shè)計(jì)的衍生工具合約，以得到上述全部目標(biāo)組合斷面。
245.權(quán)利要求238，239，240，241，242，243，或244的任意方法更包括提供接口連接使相關(guān)方輸入要求以及查看結(jié)果。
246.權(quán)利要求238的方法更包括從關(guān)于當(dāng)前市場(chǎng)BIC的保險(xiǎn)支付額的實(shí)況數(shù)據(jù)獲取信息。
247.權(quán)利要求246的方法更包括結(jié)合買賣BIC生成風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，以得到狀態(tài)概率及每種狀態(tài)下盈利或虧損。
248.管理金融衍生工具合約投資組合風(fēng)險(xiǎn)的系統(tǒng)包括
a.以BIC單位保持上述衍生工具合約的存貨的方法；
b.評(píng)估上述金融衍生工具合約存貨對(duì)應(yīng)于上述存貨的風(fēng)險(xiǎn)的方法；
c.對(duì)應(yīng)于上述投資組合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估重新分配存貨的方法。
249.權(quán)利要求248的系統(tǒng)更包括方法，對(duì)上述衍生工具合約存貨估價(jià)，存貨被分解為基本工具單位，對(duì)應(yīng)于實(shí)況市場(chǎng)數(shù)據(jù)，以BIC單位保存。
250.權(quán)利要求248的系統(tǒng)更包括方法，保持關(guān)于現(xiàn)實(shí)，歷史及預(yù)期衍生工具合約組合持有量的信息。
251.權(quán)利要求248的系統(tǒng)，評(píng)估上述投資組合風(fēng)險(xiǎn)包括
-考慮潛在投資組合再分配的方法；
-進(jìn)行對(duì)應(yīng)于上述潛在投資組合再分配的評(píng)估分析的方法。
252.權(quán)利要求248的系統(tǒng)，評(píng)估上述投資組合風(fēng)險(xiǎn)包括后退測(cè)試分析的方法。
253.權(quán)利要求248的系統(tǒng)更包括
-建立全部目標(biāo)組合斷面的方法；
-設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)于全部目標(biāo)組合斷面的額外衍生工具合約的方法。
254.權(quán)利要求253的系統(tǒng)更包括方法，獲得或出售上述額外設(shè)計(jì)的衍生工具合約，以得到上述全部目標(biāo)組合斷面。
255.權(quán)利要求248，249，250，251，252，253，或254的任意系統(tǒng)，更包括方法，提供接口連接使相關(guān)方輸入要求以及查看結(jié)果。
256.權(quán)利要求248的系統(tǒng)，更包括方法，從關(guān)于當(dāng)前市場(chǎng)BIC的保險(xiǎn)支付額的實(shí)況數(shù)據(jù)獲取信息。
257.權(quán)利要求256的系統(tǒng)更包括方法，結(jié)合買賣BIC生成風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，以得到狀態(tài)概率及每種狀態(tài)下盈利或虧損。
258.管理金融衍生工具合約投資組合風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算機(jī)程序包括，有計(jì)算機(jī)可讀代碼的計(jì)算機(jī)可用程序，可讀代碼為
可讀代碼，
a.以BIC單位保持上述衍生工具合約的存貨；
b.評(píng)估上述金融衍生工具合約存貨對(duì)應(yīng)于上述存貨的風(fēng)險(xiǎn)；
c.對(duì)應(yīng)于上述投資組合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估重新分配存貨。
259.權(quán)利要求258的計(jì)算機(jī)程序更包括可讀代碼，對(duì)上述衍生工具合約存貨估價(jià)，存貨被分解為基本工具單位，對(duì)應(yīng)于實(shí)況市場(chǎng)數(shù)據(jù)，以BIC單位保存。
260.權(quán)利要求258的計(jì)算機(jī)程序更包括可讀代碼，保持關(guān)于現(xiàn)實(shí)，歷史及預(yù)期衍生工具合約組合持有量的信息。
261.權(quán)利要求258的計(jì)算機(jī)程序，評(píng)估上述投資組合風(fēng)險(xiǎn)包括
-可讀代碼，考慮潛在投資組合再分配；
-可讀代碼，進(jìn)行對(duì)應(yīng)于上述潛在投資組合再分配的評(píng)估分析。
262.權(quán)利要求258的計(jì)算機(jī)程序，評(píng)估上述投資組合風(fēng)險(xiǎn)包括可讀代碼，后退測(cè)試分析。
263.權(quán)利要求258的計(jì)算機(jī)程序更包括
-可讀代碼，建立全部目標(biāo)組合斷面；
-可讀代碼，設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)于全部目標(biāo)組合斷面的額外衍生工具合約。
264.權(quán)利要求263的計(jì)算機(jī)程序更包括可讀代碼，獲得或出售上述額外設(shè)計(jì)的衍生工具合約，以得到上述全部目標(biāo)組合斷面。
265.權(quán)利要求258，259，260，261，262，263，或264的任意計(jì)算機(jī)程序更包括可讀代碼，提供接口連接使相關(guān)方輸入要求以及查看結(jié)果。
266.權(quán)利要求258的計(jì)算機(jī)程序更包括可讀代碼，從關(guān)于當(dāng)前市場(chǎng)BIC的保險(xiǎn)支付額的實(shí)況數(shù)據(jù)獲取信息。
267.權(quán)利要求266的計(jì)算機(jī)程序更包括可讀代碼，結(jié)合買賣BIC生成風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，以得到狀態(tài)概率及每種狀態(tài)下盈利或虧損。
268.依照FAS133或IAS39解釋衍生合約的方法，以減少周期收入的波動(dòng)性，(上述衍生工具合約用于保護(hù)持有資產(chǎn)價(jià)值的波動(dòng))，包括
a.確定BIC基礎(chǔ)；
b.確定上述持有資產(chǎn)價(jià)值的指標(biāo)值；
c.建立剩余合約，上述剩余合約為投資組合，包括
-上述衍生工具合約的長(zhǎng)期持有量；
-如果上述持有資產(chǎn)為長(zhǎng)期，上述資產(chǎn)長(zhǎng)期持有量；
-短期現(xiàn)金持有量，價(jià)值等于上述指標(biāo)值；
d.在上述BIC基礎(chǔ)上分解上述剩余合約；
e.以上述衍生工具合約的無(wú)對(duì)沖部分作為上述剩余合約純利報(bào)告。
269.權(quán)利要求268的方法，在上述剩余合約中，如果持有資產(chǎn)為短期持有量，投資組合的持有資產(chǎn)量為短期。
270.依照FAS133或IAS39解釋衍生工具合約的系統(tǒng)，以減少周期收入的波動(dòng)性，(上述衍生工具合約用于保護(hù)持有資產(chǎn)價(jià)值的波動(dòng))，包括
a.確定BIC基礎(chǔ)的方法；
b.確定上述持有資產(chǎn)價(jià)值的指標(biāo)值的方法；
c.建立剩余合約的方法，上述剩余合約為投資組合，包括
-上述衍生工具合約的長(zhǎng)期持有量；
-如果上述持有資產(chǎn)為長(zhǎng)期，上述資產(chǎn)長(zhǎng)期持有量；
-短期現(xiàn)金持有量，價(jià)值等于上述指標(biāo)值；
d.在上述BIC基礎(chǔ)上分解上述剩余合約；
e.以上述衍生工具合約的無(wú)對(duì)沖部分作為上述剩余合約純利報(bào)告。
271.權(quán)利要求270的系統(tǒng)，在上述剩余合約中，如果持有資產(chǎn)為短期持有量，投資組合的持有資產(chǎn)量為短期。
272.依照FAS133或IAS39解釋衍生工具合約的計(jì)算機(jī)程序，以減少周期收入的波動(dòng)性，(上述衍生工具合約用于保護(hù)持有資產(chǎn)價(jià)值的波動(dòng))，包括有計(jì)算機(jī)可用代碼的計(jì)算機(jī)可用程序，可用代碼為
a.確定BIC基礎(chǔ)；
b.確定上述持有資產(chǎn)價(jià)值的指標(biāo)值；
c.建立剩余合約，上述剩余合約為投資組合，包括
-上述衍生工具合約的長(zhǎng)期持有量；
-如果上述持有資產(chǎn)為長(zhǎng)期，上述資產(chǎn)長(zhǎng)期持有量；
-短期現(xiàn)金持有量，價(jià)值等于上述指標(biāo)值；
d.在上述BIC基礎(chǔ)上分解上述剩余合約；
e.以上述衍生工具合約的無(wú)對(duì)沖部分作為上述剩余合約純利報(bào)告。
273.權(quán)利要求272的計(jì)算機(jī)程序，在上述剩余合約中，如果持有資產(chǎn)為短期持有量，投資組合的持有資產(chǎn)量為短期。
全文摘要
本發(fā)明與促進(jìn)在單個(gè)或多個(gè)原生資產(chǎn)上衍生工具的交易與風(fēng)險(xiǎn)管理的方法、系統(tǒng)以及計(jì)算機(jī)程序相關(guān)。本發(fā)明在下列領(lǐng)域中有改進(jìn)1.分解任意衍生工具合約為基本模塊，稱為在多期，多證券市場(chǎng)下的基本工具。2.在衍生工具合約定價(jià)過(guò)程中結(jié)合了供求價(jià)格敏感性因素。3.在衍生工具定價(jià)過(guò)程中結(jié)合了信用風(fēng)險(xiǎn)因素。4.研發(fā)出符合FAS133或IAS39的清算衍生工具合約的方法、系統(tǒng)或計(jì)算機(jī)程序。5.研發(fā)出為衍生工具定價(jià)的方法、系統(tǒng)或計(jì)算機(jī)程序。6.研發(fā)出衍生工具風(fēng)險(xiǎn)管理的方法、系統(tǒng)或計(jì)算機(jī)程序。7.研發(fā)出適用于交易所與場(chǎng)外交易(OTC)的衍生工具交易的方法、系統(tǒng)或計(jì)算機(jī)程序。
文檔編號(hào)G06Q40/00GK1675643SQ0381961
公開日2005年9月28日 申請(qǐng)日期2003年6月18日 優(yōu)先權(quán)日2002年6月18日
發(fā)明者孔特奇·菲爾 申請(qǐng)人:孔特奇·菲爾