專利名稱：用于在有序集合的并集中查找k階統(tǒng)計量的方法和系統(tǒng)的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明總體上涉及多集合查找系統(tǒng)和方法，并且更特別地涉及一種用于跨越多個有序集合確定k階統(tǒng)計量的系統(tǒng)和方法。
背景技術(shù)：
許多應用要求查找多個值的中值，或者在多個集合的并集中與特定等級相關(guān)的值，因為排序在計算機應用中是一種常見的任務。例如，對于圖像處理而言，查找中值使得可以在一個象素值發(fā)生錯誤的時候使圖像變得平滑。另外，對于企業(yè)數(shù)據(jù)庫而言，可能希望查找與存儲在數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)相關(guān)的中值或者k階統(tǒng)計量。存在用于在無序集合中查找k階統(tǒng)計量的線性時間算法。例如，快速排序使用一種分而治之的方法來查找中值，首先將整個隊列分為兩個部分，然后選擇適合的部分并且遞歸地將該適合的部分分為兩個部分，依此類推。這里，選擇集合中的一個隨機元素并且將該集合分裂為比該被選擇的元素大的元素和比該被選擇的元素小的元素。最終，僅剩下一個值。
在無序域查找中，線性時間算法是速度最快的，因為不得不考慮每個元素。但是，當查找域包含充分有序的子集的時候，線性時間算法仍然考慮每個元素。在充分有序的子集中考慮每個元素的效率較低。
圖1舉例說明了一種被應用于兩個有序子集從而確定期望值值位置的合并技術(shù)。這里，有序集合A100和有序集合B102被合并從而形成有序集合104，該有序集合104是有序集合A和有序集合B的并集。如果期望值是從小到大排列的第11個，那么合并得到的有序集合104中從小到大排列的第11個值是單元106中的值20。但是，該合并技術(shù)仍然要求在有序集合A100和B102的元素之間進行線性次數(shù)的比較。其優(yōu)勢在于結(jié)果是一個充分有序的集合，這可以使得隨之發(fā)生的查找在恒定的時間內(nèi)得以完成。但是，保存兩個有序子集的合并后的集合會消耗存儲器資源。
因此，需要解決現(xiàn)有技術(shù)的問題從而提供一種用于在多個有序集合的并集中高效率地確定k階統(tǒng)計量而不合并該多個有序集合的方法和設備。

發(fā)明內(nèi)容
廣泛而言，通過提供一種用于保存單獨的有序集合并且對這些集合的并集編索引從而確定期望值值位置的方法，本發(fā)明滿足了上述的需求。應該理解，可以通過多種方式來實施本發(fā)明，包含將本發(fā)明實現(xiàn)為一種方法、一種系統(tǒng)或者一種設備。下面，對本發(fā)明的幾種實施方案進行了描述。
在一種實施方案中，提供了一種用于確定對應于第一有序集合和第二有序集合的并集的索引值的元素的方法。該方法首先選擇與該第一有序集合子索引相關(guān)的第一元素和與該第二有序集合子索引相關(guān)的第二元素。該第一有序集合子索引和第二有序集合子索引的和等于索引值。然后，確定該第一元素和第二元素中最低的元素。接下來，各個有序集和中最低的元素和在該最低元素之前的較低元素被丟棄。然后，使索引值減小各個有序集合的子索引。接下來，重復上述操作，直到索引值等于1。當索引值達到1的時候，將剩下的最小值選擇為對應于索引值的元素。
在另一種實施方案中，提供了一種用于跨越多個有序集合中確定k階統(tǒng)計量的方法。該方法首先識別與k階統(tǒng)計量相關(guān)的索引值。然后，為多個有序集合中的每個有序集合定義子索引值。接下來，將最低值元素和位于該最低值元素前面的所有元素從對應于該最低值元素的有序集合中丟棄。然后，使索引值減小等于被丟棄的元素數(shù)目的數(shù)量。接下來，重復上述操作，直到索引值等于1。當索引值達到1的時候，從該多個有序集合的一個集合中選擇剩下的最小值作為k階統(tǒng)計量的位置。
在另一種實施方案中，提供了一種用于對多個有序集合進行查找從而確定位于多個有序集合的虛擬并集之內(nèi)的期望位置。該方法首先定義要被定位的值。該要被定位的值與索引值相關(guān)。然后，為該多個有序集合中的每個有序集合選擇子索引值。接下來，從與用于該多個有序集合中的每個有序集合的子索引值相關(guān)的元素中識別最小元素。然后，定義一種遞歸。接下來，重復該遞歸，直到索引值被減小到最小值。當索引值為最小值的時候，從多個有序集合中的每個集合中的元素選擇該要被定位的值。
在另一種實施方案中，提供了一種用于確定k階統(tǒng)計量的方法。該方法首先識別至少兩個有序集合。然后，定義一種被配置用來丟棄該至少兩個有序集合的元素的遞歸。接下來，通過該遞歸減小與k階統(tǒng)計量相關(guān)的索引值從而獲得基本情況。在獲得該基本情況后，從該至少兩個集合中選擇出剩余元素的最小值。該最小值對應于k階統(tǒng)計量。
在另一種實施方案中，提供了一種用于確定滑動窗口的中值的方法。該方法首先識別多個子集。然后，對該多個子集中的每個子集排序。接下來，通過該多個子集定義一個合并的子集和一個單獨的子集。然后，丟棄該合并的子集的至少一個位于頂部的元素和至少一個位于底部的元素。這個數(shù)目被計算為該合并的子集和該單個的子集中的元素數(shù)量之間差值的一半，并且向下舍入。接下來，該合并的子集和該單個的子集的中值得以確定。
在另一種實施方案中，提供了一種具有用于確定k階統(tǒng)計量的程序指令的計算機可讀介質(zhì)。該計算機可讀介質(zhì)包含用于識別至少兩個有序集合的程序指令和用于定義一種用來丟棄該至少兩個有序集合的元素的遞歸的程序指令。還包含用于通過該遞歸來減小與k階統(tǒng)計量相關(guān)的索引值從而獲得基本情況的程序指令。提供了用于在獲得該基情況后，選擇該至少兩個有序集合中剩余元素的最小值的程序指令。該最小值代表k階統(tǒng)計量。
在另一種實施方案中，提供了一種用于確定滑動窗口的中值的計算機程序產(chǎn)品。該計算機程序產(chǎn)品包含用于識別多個子集的程序指令和對該多個子集中的每個子集的元素排序的程序指令。提供了用于通過該多個子集定義一個合并的子集和一個單獨的子集的程序指令。還包含用于基于該合并的子集和該單個的子集中的元素數(shù)量之間的差值丟棄該合并的子集的至少一個位于頂部的元素和至少一個位于底部的元素的程序指令，以及用于確定該合并的子集和該單個的子集的中值的程序指令。
在另一種實施方案中，提供了一種具有用于確定中值的電路的顯示控制器。該顯示控制器包含用于識別在由行和列組成的元素柵格上定義的窗口區(qū)域的電路。提供了用于對每列元素進行排序的電路。還包含用于合并除了第一有序列之外的所有的有序列，由此定義一個合并的列的電路。提供了用于確定由該第一有序列和該合并的列的虛擬并集所定義的元素的中值的電路。
對本發(fā)明的原理采用舉例說明的方式，通過下面的詳細描述并結(jié)合附圖可以清楚地顯示出本發(fā)明的其它方面和優(yōu)勢。


通過下面的結(jié)合附圖所作的詳細描述，本發(fā)明將會很容易被理解，并且同樣的標記數(shù)字代表同樣的結(jié)構(gòu)元件。
圖1舉例說明了一種應用于兩個有序子集從而確定期望值的位置的合并技術(shù)。
圖2A-2C是兩個有序子集的示意圖，該示意圖用于舉例說明根據(jù)本發(fā)明一種實施方案來定位k階統(tǒng)計量的技術(shù)。
圖3A-3E是提供根據(jù)本發(fā)明一種實施方案的示例性方案的示意圖，該示例性方案用于確定兩個有序集合的并集的k階統(tǒng)計量。
圖4是根據(jù)本發(fā)明一種實施方案的方法操作的流程圖，該方法操作用于確定兩個有序集合的并集的k階統(tǒng)計量。
圖5是根據(jù)本發(fā)明一種實施方案的流程圖，該流程圖可用于查找多于兩個的有序集合的k階統(tǒng)計量。
圖6是舉例說明根據(jù)本發(fā)明一種實施方案的滑動窗口的示意圖，該滑動窗口用于其中要計算中值的圖像處理。
圖7是根據(jù)本發(fā)明一種實施方案的方法操作的流程圖，該方法操作用于確定對應于第一有序集合和第二有序集合的并集的索引值的元素。
圖8是根據(jù)本發(fā)明一種實施方案的方法操作的流程圖，該方法操作用于確定滑動窗口的中值。
圖9是根據(jù)本發(fā)明一種實施方案的方法操作的流程圖，該方法操作用于對多個有序集合進行查找從而確定在該多個集合的并集之內(nèi)的期望位置而不合并該多個有序集合。
圖10是根據(jù)本發(fā)明一種實施方案的計算設備的元件的簡化框圖，該計算設備被配置用來定位k階統(tǒng)計量。
具體實施例方式
描述了一種用于一種設備和方法的發(fā)明，該方法和設備用于跨越多個有序集合確定從小到大的第k個元素。但是，對于本領(lǐng)域的技術(shù)人員來說很明顯的是，本發(fā)明可以在不使用某些或全部具體細節(jié)中的情況下得以實現(xiàn)。在其它的情況下，為了不給本發(fā)明造成不必要的意義上的模糊，就沒有對公知的方法操作進行詳細的描述。圖1已經(jīng)在″值的+/-10％。
本發(fā)明的實施方案定義了一種用于在多個有序集合的并集中查找k階統(tǒng)計量而不需要合并該多個有序集合的方法和設備。該方法利用有序集合的特性通過進行○(n2log k)次比較從而執(zhí)行k階統(tǒng)計量搜索，其中n是有序集合的數(shù)量，k是階統(tǒng)計量，它也被稱作索引值，并且○函數(shù)描述了該算法的上限執(zhí)行時間的非常數(shù)部分。如這里所使用的，集合的k階統(tǒng)計量是該集合從小到大或從大到小的第k個元素。在一種實施方案中，從每個有序集合中選擇一個元素并且確定所選的這些元素當中的最小元素。對該最小元素和在相應的集合中位于該最小元素之前的元素將不予考慮，即丟棄它們。對元素的去除定義了一種遞歸，這種遞歸可以被用來確定k階統(tǒng)計量而不需要合并該多個有序集合。因此，本發(fā)明占據(jù)與元素的總數(shù)成正比的小的存儲器印記(footprint)。另外，不需要對該多個有序集合進行修改。在一種實施方案中，可以認為本方法創(chuàng)造了該多個有序集合的虛擬并集，即將該多個有序集合視作一個并集但是該多個有序集合在物理上仍然保持分開。因此，就避免了與合并兩個或更多集合相關(guān)的額外處理。
本領(lǐng)域的技術(shù)人員可以理解，由于可以在不需要對集合進行實際上地合并的情況下查找k階統(tǒng)計量，所以可以確定存在于這樣一些數(shù)據(jù)庫中的有序子集之間的k階統(tǒng)計量這些數(shù)據(jù)庫并沒有為合并數(shù)據(jù)而被配置用來互相通信，即其中兩個或更多的表存在于不同系統(tǒng)上的不同數(shù)據(jù)庫中。這里，在下面得到描述的本發(fā)明的實施方案使得可以在對數(shù)時間內(nèi)完成對虛擬合并的表編索引，而不需要合并任何表。另一種適用于這里所描繪的實施方案的應用包含為了滿足統(tǒng)計的需要而對兩個或更多的表進行交叉引用。例如，為了繪制諸如Bell曲線之類的分布圖，對包含相關(guān)信息(即工資、年齡、人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)等等)的表進行交叉引用是有用的。這里，由于可以對按照一定策略被選擇的百分數(shù)(k階統(tǒng)計量)進行訪問，所以可以得到在對數(shù)時間內(nèi)繪制出的近似圖形。
另外，對于一種每個域都要付費的數(shù)據(jù)庫來說，本發(fā)明可以被用來在確定所需的域的范圍之前使被訪問的域的數(shù)量最小化。類似地，對于由于缺乏資源、網(wǎng)絡限制等原因而導致在被交叉引用的兩個或更多的表的主體之間交換數(shù)據(jù)變得很困難的這種情況，在這里所描述的本發(fā)明的實施方案可以使得在使用最少量的數(shù)據(jù)交換的情況下實現(xiàn)從遠端表中檢索域。如將在下面會被更詳細地描述的那樣，本發(fā)明還可以被用于小的易變的集合中，例如用于圖像處理應用的滑動窗口中值過濾器。應該理解，上述應用僅起到示例性的作用而不對本發(fā)明進行限制，這是因為只要任意一種應用是希望用來確定兩個或更多的有序集合之中特定值的位置，那么通常情況下在這里所描述的實施方案就可應用于該應用。
圖2A-2C是兩個有序子集的示意圖，該示意圖用于舉例說明根據(jù)本發(fā)明一種實施方案來定位k階統(tǒng)計量的技術(shù)。有序集合A110包含元素a1-am且有序集合B112包含b1-bn。應該理解，各個有序集合的元素a1-am和b1-bn是按照一種有序的方式被安排的。也就是說，元素從集合的頂部到集合的底部按照升序或降序進行排列。轉(zhuǎn)到圖2B，選擇子索引并且確定對應于這些子索引的元素。這里，對于有序集合A110和B112來說，子索引分別為p和q。因此，對應于子索引p和q的元素分別為ap和bq。子索引p和q的和等于k階統(tǒng)計量的值。按照數(shù)學的術(shù)語，對于這種實施方案來說是p+q＝k。例如，p可以被定義為 其中p是小于或等于k/2的整數(shù)，并且q可以被定義為 其中q是大于或等于k/2的整數(shù)。因此，p定義了下限值而q定義了上限值。
將對應于p和q的元素(即ap和bp)的值進行比較，這使得可以不予考慮這兩個元素中的較小的一個元素以及位于該較小的元素之前的所有元素。也就是說，如果ap＜bp，那么即使元素b1、b2...bq-1都小于ap，也不會有足夠多的元素小于ap從而使ap成為有序集合的并集從小到大的第k個元素。因此，所有小于ap的元素以及ap都位于有序集合A110和B112的并集的從小到大第k個元素之前，并且這些元素可以被去除。進一步，通過去除元素a1、a2...ap(或者如果ap＞bq的話去除bl、b2...bq)可以確保該方法在剩余的元素中查找k-p(k-q)階統(tǒng)計量。
圖2C是在相應的元素已經(jīng)被去除之后的有序集合的示意圖。應該理解，去除對應于子索引的兩個元素中的較小的一個元素和位于該較小的元素之前的所有元素定義了一種遞歸，該遞歸可以被用來確定k階統(tǒng)計量。另外，通過選擇p＝k/2(下限值，即向下舍入)和q＝k/2(上限值，即向上舍入)，該遞歸在指數(shù)時間內(nèi)運行完。在一種實施方案中，其中如果p＞m，那么就假設ap大于bq。同樣地，如果q＞n，那就假設bq大于ap。如將參考圖3A-3E得以描述的那樣，如果m和n不相等，那么將向具有最少元素的有序集合填充元素從而使得每個有序集合中的元素的數(shù)量是相等的。在一種實施方案中，無窮大的值可能被包含進來作為填充元素從而滿足上面所討論的假設。通過該遞歸，k的值被減小直到k＝1，這可以被稱作基本情況，其中有序集合A110和有序集合B112的最小剩余元素中的較小的元素就是對應于有序集合A110和有序集合B112的并集的k階統(tǒng)計量的元素。因此，兩個有序集合的并集的k階統(tǒng)計量可以得以確定而不用合并或聯(lián)合這兩個有序集合。
圖3A-3E是提供根據(jù)本發(fā)明一種實施方案的示例性方案的示意圖，該示例性方案用于確定兩個有序集合的并集的k階統(tǒng)計量。圖3A的有序集合A114包含從集合的頂部到集合的底部按照升序排列的7個元素。有序集合B116包含從集合的頂部到集合的底部按照升序排列的8個元素。在一種實施方案中，可以通過向具有最少元素的有序集合填充無窮大的元素從而平衡每個有序集合的元素數(shù)量。例如，元素115被填充到有序集合A114的底部從而使得有序集合A的元素總數(shù)達到8，即與有序集合B的元素數(shù)量相等。
在圖3B中，選擇k階統(tǒng)計量的值并且執(zhí)行遞歸的第一次迭代。出于舉例的目的，又被稱作索引值的k被選擇為11。因此，希望查找有序集合A和B的并集的從小到大第11個值。應該理解，將該索引值描述為11僅用于舉例說明而不是用于限制。也就是說，在這里被描述的實施方案可以將該索引值描述為最小的元素、最大的元素、最小的元素和最大的元素之間任意大小的元素、一個百分比等等。繼續(xù)進行圖3B的例子，在選擇完索引值之后就確定對應于該索引值的上限值和下限值。如在上面參考圖2A-2C所描述的那樣，子索引p和q在這里得以確定。在一種實施方案中，p被定義為k/2，其中p是小于或等于k/2的整數(shù)(下限值)，并且q被定義為k/2，其中q是大于或等于k/2的整數(shù)(上限值)。相應地，該下限值p是5，并且該上限值q是6。一旦定義了子索引值，就對有序集合中對應于子索引的元素ap和bq的值進行比較。在圖3B中，對有序集合A114的第5個元素ap和有序集合B116的第6個元素bq進行比較從而確定這兩個元素中哪個元素更小。這里，有序集合A114的第5個元素ap的值是16，有序集合B116的第6個元素bq的值是20。因此，16＜20(ap＜bq)，所以16和有序集合A114中所有位于該第5個元素之前的元素都被去除。
圖3C描述了用于確定k階統(tǒng)計量的過程的下一個迭代所得到的結(jié)果。這里，索引值所減小的值是與已經(jīng)從其中去除了元素的有序集合相關(guān)的子索引。因此，索引值被減小5從而得到用于下一個迭代的k＝6。如上所述，為減小的索引值6確定子索引p和q。對于這次迭代來說，k/2等于3，因此，p和q都等于3。在圖3B中去除了前5個元素之后所得到的集合A114的第3個元素是一個無窮大的元素。有序集合B116的第3個元素是8。這里，∞＞8(ap＞bq)，所以8和有序集合B116中的位于8之前的所有元素都被去除。
圖3D描述了用于確定k階統(tǒng)計量的過程的第3次迭代的結(jié)果。這里，索引值所減小的值是與已經(jīng)從其中去除了元素的有序集合相關(guān)的子索引。因此，索引值被減小3從而得到用于下一個迭代的k＝3。如上所述，為減小的索引值3確定子索引p和q。對于這次迭代來說，k/2提供了下限值p等于1和上限值q等于2。有序集合A114的第1個元素的值是24。在上一次迭代中去除了前3個元素之后，集合B116的第2個元素的值是17。這里，24＞17(ap＞bq)，所以17和有序集合B116中的位于17之前的所有元素都被去除。
圖3E描述了用于確定k階統(tǒng)計量的過程的基本情況。這里，索引值所減小的值是與在上一次迭代或遞歸中已經(jīng)從其中去除了元素的有序集合相關(guān)的子索引。因此，索引值被減小2從而得到k＝1。當k＝1時，對位于頂部的兩個元素進行比較從而確定那個元素是最小的。有序集合A114的第1個元素的值是24。在上一次迭代中去除了前2個元素之后，集合B116的第1個元素的值是20。這里，24＞20，所以，20是與k階統(tǒng)計量相關(guān)的值。也就是說，兩個有序集合的并集從小到大的第11個值是20，該最小值是在不用合并這兩個有序集合的情況下得以確定的。
圖4是根據(jù)本發(fā)明一種實施方案的方法操作的流程圖，該方法操作用于確定兩個有序集合的并集的k階統(tǒng)計量。該方法首先進行判決操作120，其中確定索引值是否等于1。如果索引值等于1，那么該方法前進到操作134，其中兩個有序集合的第一個元素中的最小元素就是k階統(tǒng)計量。當然，如果有序集合中的一個有序集合并沒有剩余的元素，即該集合是空集，那么具有剩余元素的有序集合的第一個元素被選擇為k階統(tǒng)計量。如果索引值不等于1，那么該方法進行到操作122，其中子索引被定義。在一種實施方案中，子索引定義下限值和上限值，其中該下限值和上限值是最接近于索引值除以2所得到值的整數(shù)。在另一種實施方案中，子索引被配置從而確保遞歸在指數(shù)時間內(nèi)運行完。
然后，該方法轉(zhuǎn)到判決操作124，其中確定對應于第一有序集合的子索引是否大于該第一有序集合中的元素的數(shù)量，即p值是否超出了該第一有序集合的范圍。當然，該確定是在如參考圖3A-E所討論的那樣向有序集合填充元素之前被做出的。如果子索引大于該第一有序集合中的元素數(shù)量，那么該方法前進到操作132。在操作132中，將該第二有序集合中位于第二有序集合子索引之前并包括該子索引的元素從該第二有序集合中去除。索引值被減小的值等于該第二有序集合的子索引值。然后，該方法返回到操作120并且按照上述的方式繼續(xù)進行。如果該對應于第一有序集合的子索引不大于該第一有序集合中的元素數(shù)量，那么該方法前進到判決操作126。這里，確定對應于第二有序集合的子索引是否大于該第二有序集合中的元素數(shù)量，即q值是否超出了該第二有序集合的范圍。如果該子索引大于該第二有序集合中的元素數(shù)量，那么該方法從操作126前進到操作130。在操作130中，將第一有序集合中位于該第一有序集合子索引之前并包括該子索引的元素從該第一有序集合中去除。索引值被減小的值也等于該第一有序集合的子索引值。然后，該方法返回到操作120并且按照上述的方式繼續(xù)進行。
仍然參考圖4，如果在判決操作126中對應于第二有序集合的子索引不大于在第二有序集合中的元素數(shù)量，那么該方法進行到判決操作128。在判決操作128中，將對應于第一有序集合的子索引的元素ap與對應于第二有序集合的子索引的元素bq進行比較從而確定是否是ap＜bq。如果ap小于bq，那么該方法轉(zhuǎn)到操作130并且按照上述的方式繼續(xù)進行。如果ap不小于bq，那么該方法轉(zhuǎn)到操作132并且按照上述的方式繼續(xù)進行。所以，由判決操作128和操作130和132所定義的遞歸將索引值減小到基本情況，該基本情況使得可以通過保持獨立的兩個有序集合來確定k階統(tǒng)計量。應該理解，參考圖4和5所描述的方法的實現(xiàn)也是在指數(shù)時間(即log k)內(nèi)運行完的。但是，本領(lǐng)域的技術(shù)人員可以理解，該方法還依賴于有序集合的數(shù)量n，該數(shù)量n為二次的。因此，執(zhí)行該方法的算法的階數(shù)為○(n2log k)。
對于本領(lǐng)域的技術(shù)人員來說很明顯的是，圖4的流程圖可以被最優(yōu)化從而進一步減少比較的次數(shù)。在一種實施方案中，判決操作124和126及其相關(guān)的比較都可以被省去。例如，向一個具有較少數(shù)量元素的有序集合填充值為無窮大的元素從而平衡每個有序集合的元素數(shù)量，這就可以使得去除操作124和126。另外，對p和q的值進行預先處理從而確保它們相對于各自的有序集合來說不會超出范圍，這樣就可以去除操作124和126。對p和q的值進行預先處理使得可以基于各自的集合的大小有目的性的去除一個有序集合或兩個有序集合中的元素，由此算法可以在固定時間內(nèi)運行完，并且在多數(shù)情況中在提供顯著的速度提高的同時并不增加算法的復雜度。
圖5是根據(jù)本發(fā)明一種實施方案流程圖，該流程圖可用于在多于兩個的有序集合中查找k階統(tǒng)計量。圖5中用到的符號是定義如下S1-Sn為有序集合，|Si|代表集合Si在當前迭代中的大小，Si，x代表集合Si在當前迭代中的第x個元素。該方法首先進行判決操作140，其中確定是否存在基本情況條件，例如索引值是否等于1。如果索引值等于1，那么該方法前進到操作148，其中通過有序集合的第一個元素中的每一來確定最小元素。在這里被考慮的有序集合至少具有一個元素，即不包含為空集的有序集合。如果在判決操作140中索引值不等于1，那么該方法進行到操作142，其中選擇對應于每個有序集合的子索引。也就是說，為每個單獨的有序集合選擇一個子索引，例如，如果有3個有序集合，那么就會有3個子索引。子索引的和等于索引值加上集合的個數(shù)再減去2，然后再將得到的值除以集合的個數(shù)，按照數(shù)學術(shù)語可以將其表示為pi＝(k+n-2)/n。
然后，圖5的方法轉(zhuǎn)到操作144，其中對與每個有序集合各自的子索引相關(guān)的元素進行比較從而確定最小的元素。在這里又一次，如果各自個有序集合的子索引超出了該集合的范圍，那么就可以假設該各自的有序集合并不包含最小值?？商鎿Q地，為了平衡有序集合中元素的數(shù)量，可以如以上所述的那樣向有序集合填充無窮大的值。然后該方法前進到操作146，其中對該最小元素和在相應的有序集合中位于該最小元素之前的元素都不予考慮，由此定義了一種遞歸。另外，通過從索引值中減去與其中的元素被去除的有序集合相關(guān)的子索引，即k＝k-px，索引值被減小。應該理解，操作146與圖4的操作124、126和128有關(guān)。然后該方法返回到操作140并且按照上面所描述的那樣重復進行。
圖6是舉例說明根據(jù)本發(fā)明一種實施方案的滑動窗口的示意圖，該滑動窗口用于其中要計算中值的圖像處理。象素值柵格150包含一個3×3的滑動窗口151?；瑒哟翱?51可以被繼續(xù)向下分為單個列152和元素區(qū)域154?？梢匀鐚⒃谙旅鎱⒄請D8描述的那樣對該元素區(qū)域154進行合并和排序。眾所周知，可以將3×3的滑動窗口中值過濾器用于圖像處理領(lǐng)域。對于一個寬為m，高為n的值的柵格，例如在圖6中舉例說明的柵格，其中的每個值都與該值自身和與該值相鄰的8個值的中值相乘(對于位于邊界處的值，使用距離最近的可用的3×3窗口的中值)。因此，每個3×3窗口要求查找一個中值。通過連續(xù)地處理相鄰值，可以保存滑動窗口的屬性。也就是說，滑動窗口151向右運行一列從而定義區(qū)域156中的下一個3×3滑動窗口。應該理解，區(qū)域156的高度為3行，即定義了一個包含具有ak、bk和ck這三行的3×3柵格。出于舉例說明的目的，為了分別識別區(qū)域152、154和156，區(qū)域156的底部邊界線位于包含ck的行的下面。然后就對區(qū)域156的3×3滑動窗口計算另一個中值。當滑動窗口達到柵格的右端的時候，將該窗口返回到柵格的左端并且向下移一行。一直重復這一過程，直到滑動窗口到達了圖像的左下角。
這里所描述的實施方案可以被用來提高速度，這種速度的提高是通過在實現(xiàn)滑動窗口3×3中值過濾器的時候減少比較的平均次數(shù)來實現(xiàn)的。這里，通過增加可以被重復利用的比較(即在多于一個迭代中被使用的比較)的數(shù)量從而實現(xiàn)了最大的速度提高。因此，這里所描述的實施方案使得可以被重復利用的比較數(shù)量增加，由此提高了性能。例如，假設滑動窗口正在從左向右移動，即首先查找用于b2的第一3×3滑動窗口中值，然后查找用于b3的3×3滑動窗口中值，等等。應該理解，用于邊界值的中值并未在本發(fā)明的一種實施方案中得以確定。
仍然參考圖6，首先計算用于bk(區(qū)域151)的中值，然后計算用于bk+1(區(qū)域156)的中值。一種示例性的技術(shù)首先包含對存儲器中的滑動窗口的每個3值的列(區(qū)域151)進行排序。應該理解，這一步驟可以在查找3個中值的過程中被重復使用并且在3次比較中被執(zhí)行，從而得到對于每列每中值來說平均要進行1次比較，或者對于每3列每中值來說平均要進行3次比較。接下來，最后兩列被合并從而創(chuàng)造區(qū)域154的值的一個有序的6值陣列。也就是說，將具有第k個值和第k+1個值的列進行合并。這可以分5個步驟來完成，并且可以被重復用于查找下一個中值(如用于查找用于bk+1的中值)，因此，對于每個中值來說所進行的比較的平均次數(shù)為2.5。然后，通過這里所描述的實施方案計算合并后的集合的有序值的中值和剩余列(如列k-1)的有序值的中值。也就是說，該合并后的集合和該剩余列是兩個有序集合，其中第一有序集合具有3個元素，第二有序集合具有6個元素，并且需要確定從小到大第5個元素。使用參考圖4、5和7所描述的技術(shù)，會需要進行3次比較，其中應用了最優(yōu)化步驟。在該最優(yōu)化步驟中，可以認識到只有合并后的陣列的中間4個元素為可能的解，從而使問題變成在具有3個元素和4個元素的兩個陣列中查找第4個元素。
如果使用上面所描述的技術(shù)，那么對于每中值來說，最壞情況下所需要進行的比較的平均次數(shù)大約為8.5。但是，對于足夠大的m(列數(shù))，即使考慮到一些列排序可能沒有被重復使用3次(例如在左遠端和右遠端)，并且有可能每行一次合并沒有被重復使用，所進行的比較的平均次數(shù)也趨近于8.5。
如上面所提到的，可以將某些最優(yōu)化應用于在這里所描述的用于查找k階統(tǒng)計量的實施方案。可以實施一種示例性的最優(yōu)化，其中k大于m但是小于n(k是索引值，m是第一有序集合的行數(shù)，n是第二有序集合的行數(shù))。這里，A(第一有序集合)的所有元素都是可能的解。但是，B(第二有序集合)中的可能的解的數(shù)量是m+1，或者更準確地說，B中可能解的范圍是bk-m，…，bk。也就是說，如果A的所有元素都小于k階統(tǒng)計量，那么解就是bk-m。另一方面，如果A的所有元素都大于k階統(tǒng)計量，那么解就是bk。根據(jù)A中的元素的值，B的中間的值也可能是解。因此，在這種情況下，可以應用一種通過一個步驟顯著地降低k的最優(yōu)化方法。如果B’＝{bk-m，…，bk}，那么問題就等價于查找A和B’的k’＝m+1階統(tǒng)計量。該最優(yōu)化是參考圖6被提到的最優(yōu)化，即其中k是5，m是3以及n是6。應該理解，如果k大于n但小于m，那么可以在A和B被交換的情況下應用相同的最優(yōu)化。
如果k比m和n都大，那么就存在另一種示例性的最優(yōu)化。查找k階統(tǒng)計量可以被縮減到查找A和B的從大到小第m+n+1個元素。根據(jù)在第一個示例性最優(yōu)化中所討論的推理，在這里A和B的最后的m+n+1個元素才可能是解。因此，A的最前面的k-n-1個元素和B的最前面的k-m-1個元素都不是可能的解。如果我們定義A’＝{ak-n，…，am}以及B’＝{bk-m，…，bn}，那么問題就等價于查找A’和B’的k’＝m+n+2+k階統(tǒng)計量。實際上，該優(yōu)化步驟確保了該算法的階變成n2log(min(k，m，n，m+n-k))。應該理解，對于一個大的k，該最優(yōu)化可以實現(xiàn)在時間和存儲器資源方面的顯著提高。
圖7是根據(jù)本發(fā)明一種實施方案的方法操作的流程圖，該方法操作用于確定對應于第一有序集合和第二有序集合的并集的索引值的元素。該方法首先進行操作160，其中選擇與第一有序集合子索引相關(guān)的第一元素和與第二有序集合子索引相關(guān)的第二元素。這里，該第一有序集合子索引和第二有序集合子索引對應于上面參考圖3A-3E和圖4描述的p和q。該第一元素和第二元素分別是該第一有序集合和第二有序集合的元素。然后該方法前進到操作162，其中確定該第一元素和第二元素中的最小的元素。這里，如上面所描述的那樣，對該第一元素和第二元素進行比較從而確定該第一個元素和第二元素之間的關(guān)系。然后該方法進行到操作164，其中該最小元素和相應的有序集合中位于該最小元素之前的更小元素被丟棄。例如，如果確定該第一元素的值小于該第二元素的值，那么該第一元素和第一集合中相應的在前元素都被丟棄，即不再將它們考慮為索引值所處的可能位置。
然后圖7的方法轉(zhuǎn)到操作166，其中索引值被減小的量為相應的有序集合的子索引。如上面參考圖3C-3E所討論的那樣，將該子索引值從索引值當中減去。應該理解，在這里子索引值還指示從相應的有序集合中被丟棄的元素的數(shù)量。在一種實施方案中，減小索引值和導致索引值減小的操作定義了一種遞歸。然后該方法前進到判決操作168，其中確定索引值是否等于1。如果索引值不等于1，那么該方法轉(zhuǎn)到操作160并且按照上述的方式繼續(xù)進行。如果索引值等于1，那么該方法進行到操作169。在操作169中，最小剩余值被選擇為索引值。這里，對第一有序集合和第二有序集合的第一個元素進行比較從而確定最小剩余值。
圖8是根據(jù)本發(fā)明一種實施方案的方法操作的流程圖，該方法操作用于確定滑動窗口的中值。該方法首先進行操作170，其中定義了多個子集。這里，該多個子集可以是滑動窗口的列，例如圖6的滑動窗口的每個列。然后該方法前進到操作172，其中對該多個子集中的每個子集進行排序。也就是說，對該多個子集中的每個子集的元素進行安排，以便每個子集都是一個有序子集。然后該方法進行到操作174，其中通過該多個子集定義合并的子集和單個的子集。例如，如參考圖6所討論的那樣，可以合并3×3中值過濾器的兩列從而定義合并的子集。
然后圖8的方法轉(zhuǎn)到操作176，其中該合并的子集的至少一個位于頂部的元素和至少一個位于底部的元素被丟棄。對于3×3中值過濾器，中值(k)是5并且該合并的子集具有6(m)個元素，而該單個子集包含3(n)個元素。如參考下面的最優(yōu)化所討論的那樣，該合并的子集的第一個元素和最后一個元素都不是可能的解。因此，在這種情況下，位于頂部和位于底部的元素的數(shù)量(即元素對)是1。因此，可以去除該第一個和最后一個元素。通常，該數(shù)量(即元素對)等于合并的子集和單個的子集中的元素數(shù)量之間的差的一半，并向下舍入。應該理解，可以丟棄多于一對的位于頂部和位于底部元素。然后該方法前進到操作178，其中如在這里所討論的那樣確定合并的集合和單個的集合的中值。也就是說，中值是k階統(tǒng)計量并且合并的子集和單個的子集都是有序子集。因此，定義了一種遞歸，其中該遞歸將索引值減小到基本情況。在該基本情況中，從合并的子集和單個的子集的剩余元素中選擇出來的最小剩余元素代表3×3滑動窗口的中值。
圖9是根據(jù)本發(fā)明一種實施方案的方法操作的流程圖，該方法操作用于對多個有序集合進行查找從而確定在該多個集合的并集之內(nèi)的期望位置而不合并該多個集合。該方法首先進行操作180，其中定義一個要被定位的值，例如索引值。該索引值可以被稱作k階統(tǒng)計量。另外，該索引值可以是多個有序集合的并集從小到大的第k個值、從大到小第k個值、中值、百分比數(shù)值等等。然后該方法前進到操作182，其中選擇多個有序集合中的每個有序集合的子索引值。例如，如果有兩個有序集合，那么可以按照參考圖4所描述的那樣計算子索引值。可替換地，如果有多于兩個的有序集合，那么可以按照參考圖5所描述的那樣計算子索引值。如上面所描述的那樣，可以計算子索引以便該方法在指數(shù)時間內(nèi)運行完。
圖9的方法然后進行到操作184，其中，根據(jù)本發(fā)明的一種實施方案，確定從與為多個有序集合中的每個有序集合所選擇的子索引相關(guān)的元素中選出的最小的元素。這里，對與每個有序集合的子索引相關(guān)的元素中的每個元素進行比較從而指定最小元素，即該最小元素是被比較的元素中具有最低值的元素。然后該方法轉(zhuǎn)到操作186，其中定義一種遞歸。在一種實施方案中，該遞歸可以被定義為去除有序集合中的適當?shù)脑匾约跋鄳貙⑺饕禍p小與該被去除的適當元素相關(guān)的值。這種遞歸可以被重復從而持續(xù)地將索引值減小到基本情況，該基本情況發(fā)生在索引值等于1的時候。例如，可以如參考圖7所討論的那樣定義該遞歸。
圖10根據(jù)本發(fā)明一種實施方案的計算設備的元件的簡化后的框圖，該計算設備被配置用來定位k階統(tǒng)計量。計算設備100包含與液晶顯示器(LCD)控制器104通信的中央處理單元(CPU)102。LCD控制器104與存儲器106和顯示屏108進行通信。LCD控制器104包含用于將與顯示屏108相關(guān)的二維象素地址翻譯為存儲器106中線性地址的電路，而這將在下面被詳細討論。計算設備100可以是任意的手持設備或者通常可以是具有受LCD控制器控制的顯示屏的任意便攜式電子設備。
在一種實施方案中，LCD控制器包含被配置用來實施這里所描述的方法的電路。也就是說，圖7-9的功能可以通過被配置用執(zhí)行這些功能的電路得以實現(xiàn)。更特別地，LCD控制器可以包含用于參考圖8確定3×3滑動窗口的中值的電路。當然，執(zhí)行對中值進行定位的代碼(例如與圖像處理應用相關(guān)的)可以被硬編碼到半導體芯片上。本領(lǐng)域的技術(shù)人員可以理解，該半導體芯片可以包含被配置用來提供如上面所述的功能的邏輯門。例如，可以使用硬件描述語音(HDL)來合成用于提供如上面所描述的必要功能的固件和邏輯門布局。應該理解，在這里所顯示的LCD顯示控制器僅起到舉例說明的作用，而不起到限制的作用。也就是說，任意顯示控制器可以包含被配置用來執(zhí)行上述功能的電路。
總而言之，上述發(fā)明考慮到了一種用于確定與兩個或多個有序集合的并集相關(guān)的值的位置的方法和系統(tǒng)。該值的位置得以確定而不用合并有序集合。因此，當有序集合位于不兼容的數(shù)據(jù)庫中的時候，可以確定位置，即k階統(tǒng)計量。而且，該方法和系統(tǒng)使得可以不需要合并有序集合，特別是當合并后的有序集合在此后不會被用作它用的時候，情況更是如此。在這里所描述的方法定義了一種在指數(shù)時間內(nèi)運行完成的遞歸。該遞歸系統(tǒng)地將索引值減小到基本情況。在該基本情況中，從有序集合的最小剩余元素的每個元素中選出的最小值就是所要查找的值，即k階統(tǒng)計量。在一種特殊的應用中，在這里所描述的方法和系統(tǒng)被用來查找滑動窗口的中值，例如用于圖像處理的滑動窗口。如上所述，顯示控制器可以包含被配置用來執(zhí)行定位k階統(tǒng)計量功能的電路。
考慮到上述實施方案，應該理解，本發(fā)明可以使用各種由計算機實施的操作，這些操作涉及存儲在計算機系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)。這些操作是那些要求對物理量進行物理操縱的操作。通常，盡管并不必要，但是這些量采用電信號或磁信號的形式。，并且這些電信號或磁信號可以被存儲、被轉(zhuǎn)移、被合并、被比較以及被執(zhí)行其它操作。而且，所執(zhí)行的操作經(jīng)常被稱作以下這些術(shù)語，例如生成、識別、確定或者比較。
也可以使用計算機可讀取介質(zhì)上的計算機可讀取代碼來實現(xiàn)本發(fā)明。該計算機可讀取介質(zhì)是可以存儲此后可以被計算機系統(tǒng)讀取的數(shù)據(jù)的任意數(shù)據(jù)存儲設備。該計算機可讀取介質(zhì)還包含一種電磁載波，并且計算機代碼在該電磁載波中得以實現(xiàn)。計算機可讀取介質(zhì)的例子包含硬盤驅(qū)動器、連接到網(wǎng)絡的存儲裝置(NAS)、只讀存儲器、隨機存取存儲器、CD-RCM、CD-R、CD-RW、磁帶，以及其它的光學和非光學的數(shù)據(jù)存儲設備。該計算機可讀取介質(zhì)還可以被分布在通過網(wǎng)絡連接起來的計算機系統(tǒng)上，以便按照一種分布式的方式存儲和執(zhí)行計算機可讀取代碼。
盡管為了使本發(fā)明更清楚地被理解，已經(jīng)對本發(fā)明進行了詳細的描述，但是很明顯，在所附的權(quán)利要求的范圍之內(nèi)可以做出某些改變和修改。所以，本實施方案被認為只起到舉例說明的作用，而不起到限制的作用，并且本發(fā)明并不受這里給出的詳細描述的限制，而是可以在所附權(quán)利要求的范圍或等價物之內(nèi)修改的。
權(quán)利要求
1.一種用于確定對應于第一有序集合和第二有序集合的并集的索引值的元素，該方法包含a)選擇與該第一有序集合子索引相關(guān)的第一元素和與該第二有序集合子索引相關(guān)的第二元素，該第一有序集合子索引與該第二有序集合子索引的和等于索引值。；b)確定該第一元素和該第二元素中的最低元素；c)舍棄該最低元素和相應有序集合中位于該最低元素之前的更低元素；d)使索引值減小該相應有序集合的子索引值；e)重復操作a)-d)，直到索引值等于1，以及當索引值達到1的時候，將最小剩余值選擇為對應于該索引值的元素。
2.如權(quán)利要求1所述的方法，其中，子索引值等于被舍棄元素的數(shù)量。
3.如權(quán)利要求1所述的方法，其中，該索引值是k階統(tǒng)計量。
4.如權(quán)利要求1所述的方法，其中，該第一有序集合和該第二有序集合源自與圖像相關(guān)的象素數(shù)據(jù)。
5.一種用于跨越多個有序集合確定k階統(tǒng)計量的方法，該方法包含a)識別與該k階統(tǒng)計量相關(guān)的索引值；b)為該多個有序集合中的每個有序集合定義一個子索引值；c)從對應于最低值元素的有序集中去除最低元素和所有位于該最低元素之前的元素；d)使索引值減小等于被去除的元素的數(shù)量的量；e)重復操作b)-d)，直到索引值等于1；當索引值達到1的時候，從多個有序集中的一個選擇一個最小剩余元素作為k階統(tǒng)計量位置。
6.如權(quán)利要求5所述的方法，其中，多個有序集合中的每個有序集合的子索引值的和等于索引值加上該多個有序集合的數(shù)量再減去2。
7.如權(quán)利要求5所述的方法，其中，為該多個有序集合中的每個有序集合定義子索引值的方法操作包含，對與每個子索引值相關(guān)的值進行比較；以及從這些與每個子索引值相關(guān)的值當中確定最低值元素。
8.如權(quán)利要求5所述的方法，其中，被去除的元素的數(shù)量等于與該最低值元素相關(guān)的子索引值。
9.如權(quán)利要求5所述的方法，其中，對該多個有序集合的剩余值重復操作b)-d)直到該索引值等于1的方法操作定義了一種遞歸。
10.一種用于對多個有序集合進行搜索從而確定該多個有序集合的虛擬并集之中的期望位置的方法，該方法包含定義要被定位的值，該要被定位的值與一個索引值相關(guān)；為該多個有序集合中的每個有序集合選擇一個子索引值；從與該多個有序集合中的每個有序集合的子索引值相關(guān)的元素中識別一個最小元素；定義一種遞歸；重復該遞歸，直到索引值被減小到最小值；并且當索引值是最小值的時候，從該多個有序集合中的每個有序集合的元素中選擇要被定位的值。
11.如權(quán)利要求10所述的方法，其中，該多個有序集合中的每個有序集合的子索引值的和等于索引值加上有序集合的數(shù)量再減去2。
12.如權(quán)利要求10所述的方法，其中定義遞歸的方法操作包含從對應于最小元素的有序集中去除該最小元素和所有位于該最小元素之前的元素；使索引值減小等于被去除的元素的數(shù)量的量。
13.如權(quán)利要求12所述的方法，其中，在定義遞歸的每個實例之后，重新計算該多個有序集合中每個集合的子索引值。
14.一種用于確定k階統(tǒng)計量的方法，該方法包含識別至少兩個有序集合；定義一種被配置用來去除該至少兩個有序集合的元素的遞歸；通過該遞歸來減小與k階統(tǒng)計量相關(guān)的索引值從而獲得基本情況；以及在獲得基本情況之后，從該至少兩個有序集合中選擇剩余元素的最小值，該最小值對應于k階統(tǒng)計量。
15.如權(quán)利要求14所述的方法，其中，定義一種被配置用來去除該至少兩個有序集合的元素的遞歸的方法操作包含，為該至少兩個有序集合中的每個有序集合選擇一個子索引值；從與該至少兩個有序集合中的每個有序集合的子索引值相關(guān)的元素中確定最小的元素；以及從對應于最小元素的有序集中去除該最小元素和所有位于該最小元素之前的元素。
16.如權(quán)利要求14所述的方法，進一步包含平衡該至少兩個有序集合，以便該至少兩個有序集合中的每個集合包含相同數(shù)量的元素。
17.如權(quán)利要求14所述的方法，其中，該基本情況在索引值等于1的時候發(fā)生。
18.如權(quán)利要求15所述的方法，其中，該至少兩個有序集合中每個集合的子索引的和等于索引值。
19.一種用于確定滑動窗口的中值的方法，該方法包含識別多個子集；對該多個子集中每個子集的元素進行排序；通過該多個子集定義一個合并的子集和一個單個的子集；基于該合并的子集中的元素數(shù)量和該單個的子集中的元素數(shù)量之間的差值，舍棄該合并的子集中的至少一個位于頂部的元素和至少一個位于底部的元素；以及確定該合并的子集和該單個子集的中值。
20.如權(quán)利要求19所述的方法，其中，該滑動窗口由具有三列和三行的柵格來定義。
21.如權(quán)利要20所述的方法，其中，每個子集包含該柵格的至少一列。
22.如權(quán)利要求19所述的方法，其中，確定該合并的子集和該單個的子集的中值的方法操作包含，定義一種被配置用來去除該合并的子集和該單個的子集的元素的遞歸；通過該遞歸來減小與中值相關(guān)的索引值從而獲得基本情況；以及在獲得基本情況之后，從該合并的集合和該單個的集合中選擇剩余元素的最小值，該最小值對應于該中值。
23.一種具有用于確定k階統(tǒng)計量的程序指令的計算機可讀取介質(zhì)，該計算機可讀取介質(zhì)包含用于識別至少兩個有序集合的程序指令；用于確定一種遞歸從而去除該至少兩個有序集合的元素的程序指令；用于通過該遞歸來減小與k階統(tǒng)計量相關(guān)的索引值從而獲得基本情況的程序指令；以及用于在獲得基本情況之后，選擇該至少兩個有序集合中剩余元素的最小值，該最小值對應于k階統(tǒng)計量。
24.如權(quán)利要求23所述的計算機可讀取介質(zhì)，其中，用于定義一種被配置用來去除該至少兩個有序集合的元素的遞歸的程序指令包含，用于為該至少兩個有序集合中的每個有序集合選擇一個子索引值的程序指令；用于從與該至少兩個有序集合中每個有序集合的子索引值相關(guān)的元素中確定最小元素的程序指令；用于從對應于該最小元素的有序集合中去除該最小元素和所有位于該最小元素之前的元素的程序指令。
25.如權(quán)利要求23所述的計算機可讀取介質(zhì)，其中，該基本情況在索引值等于1的時候發(fā)生。
26.如權(quán)利要求24所述的計算機可讀取介質(zhì)，進一步包含用于在每次對索引值進行完減小之后，為該至少兩個有序集合中的每個有序集合重新選擇子索引值的程序指令。
27.一種用于確定滑動窗口的中值的計算機程序產(chǎn)品，該計算機程序產(chǎn)品包含用于識別多個子集的程序指令；用于對該多個子集中的每個子集的元素進行排序的程序指令；用于通過該多個子集定義一個合并的子集和一個單個的子集的程序指令；用于基于該合并的子集中的元素數(shù)量和該單個的子集中的元素數(shù)量之間的差值，舍棄該合并的子集中的至少一個位于頂部的元素和至少一個位于底部的元素的程序指令；以及用于確定該合并的子集和該單個子集的中值的程序指令。
28.如權(quán)利要求27所述的計算機程序產(chǎn)品，其中，用于確定該合并的子集和該單個子集的中值的程序指令包含，用于定義一種被配置用來去除該合并的子集和該單個的子集的元素的遞歸的程序指令；用于通過該遞歸來減小與中值相關(guān)的索引值從而獲得基本情況的程序指令；以及用于在獲得基本情況之后，從該合并的集合和該單個的集合中選擇剩余元素的最小值，該最小值對應于中值的程序指令。
29.如權(quán)利要求27所述的計算機程序產(chǎn)品，其中，該滑動窗口包含9個象素值。
30.一種具有用于確定中值的電路的顯示控制器，該顯示控制器包含用于識別在由行和列組成的柵格的元素上定義的窗口區(qū)域的電路；用于對每列中的元素進行排序的電路；用于合并除了第一有序列之外的所有有序列，由此定義一個合并的列的電路；以及用于確定由該第一有序列和該合并的列的虛擬并集定義的元素的中值的電路。
31.如權(quán)利要求30所述的顯示器控制器，其中，列數(shù)和行數(shù)都等于3。
32.如權(quán)利要求30所述的顯示器控制器，進一步包含用于使窗口區(qū)域在柵格上前進一列的電路；用于為通過使窗口區(qū)域前進從而定義的元素確定新的中值的電路，該用于確定新的中值的電路使用該合并的列和一個第二有序列來確定新的中值。
33.如權(quán)利要求30所述的顯示器控制器，其中，用于確定由該第一有序列和該合并的列的虛擬并集定義的元素的中值的電路包含，用于從該合并的并集中去除至少一個位于頂部的元素和至少一個位于底部的元素從而在確定中值的過程中不再對這些元素予以考慮的電路，該至少一個位于頂部的元素和至少一個位于底部的元素的數(shù)量基于該合并的子集中元素的數(shù)量和該單個的子集中元素的數(shù)量之間的差值。
34.如權(quán)利要求30所述的顯示器控制器，其中，該顯示器控制器被包含進一個手持電子設備當中。
全文摘要
提供了一種用于確定k階統(tǒng)計量的方法。該方法首先識別至少兩個有序集合。然后，定義了一種被配置用來去除該至少兩個有序集合的元素的遞歸。接下來，通過該遞歸，使與k階統(tǒng)計量相關(guān)的索引值減小從而獲得基本情況。在獲得基本情況之后，從該至少兩個有序集合中選擇剩余元素的最小值。該最小值對應于該k階統(tǒng)計量。還提供了一種具有用于確定中值的電路的顯示器控制器和一種具有用于確定k階統(tǒng)計量的程序指令的計算機可讀取介質(zhì)。
文檔編號G06F7/22GK1523522SQ200410005440
公開日2004年8月25日 申請日期2004年2月18日 優(yōu)先權(quán)日2003年2月18日
發(fā)明者R·波斯科維克, R 波斯科維克 申請人:精工愛普生株式會社