專利名稱：攝像機或照相機幾何畸變的標定方法
技術領域：
本發(fā)明涉及一種攝像機或照相機幾何畸變的標定方法，可應用于攝像機或照相機所攝圖像的幾何校準、計算機立體視覺中的攝像機標定、以及攝像機或照相機鏡頭加工及裝配質(zhì)量檢驗。屬于先進制造與自動化領域。
背景技術：
由于攝像機或照相機在元件加工和裝配過程中的各種誤差，拍攝的圖像存在幾何畸變。這種幾何畸變不僅影響圖像的視覺效果，而且影響計算機立體視覺中的攝像機標定精度。因此，攝像機或照相機幾何畸變的標定是圖像處理、計算機立體視覺，以及攝像機或照相機制造和檢驗中的重要問題。
目前，攝像機或照相機幾何畸變標定的方法有兩大類。一類是基于光學儀器的方法，需要專門的儀器，不僅成本高，而且需要專業(yè)人員進行標定，限制了應用的普及性；另一類是基于圖像的方法，不需要專門的儀器，只需要用攝像機或照相機拍攝標定靶標的幾幅圖像，通過計算就可以標定幾何畸變。這種方法操作簡單，便于普及應用。
現(xiàn)有基于圖像的方法都建立在理想成像平面上。目前較全面的一種標定方法(J.Weng.P.Cohen，and M.Herniou，Camera Calibration with Distortion Modelsand Accuracy Evaluation，IEEE Trans.Pattern Analysis and Machine Intelligence，vol.14，no.10，pp.965-980，Oct.1992)將攝像機或照相機的幾何畸變分為徑向畸變、離心畸變和薄棱鏡畸變?nèi)N，分別由徑向畸變系數(shù)、離心畸變系數(shù)和薄棱鏡畸變系數(shù)表示。離心畸變和薄棱鏡畸變既有徑向分量，又有切向分量。這種方法的不足之處是1、徑向畸變系數(shù)、離心畸變系數(shù)和薄棱鏡畸變系數(shù)不互相獨立，它們互相耦合；2、沒有考慮畸變的具體物理來源，物理意義不明確；3、需要標定的畸變參數(shù)多，計算開銷大，給標定帶來困難。
還有一些方法(例如Lili Ma，YangQuan Chen，and Kevin L.Moore，F(xiàn)lexiblecamera calibration using a new analytical radial undistortion formula withapplication to mobile robot localization，in IEEE International Symposium onIntelligent Control，Houston，USA，October 2003)認為徑向畸變是主要部分，因而略去切向畸變，只考慮徑向畸變，并利用多項式或其它數(shù)學函數(shù)擬合幾何畸變。這些方法可以簡化計算，但具有下列不足1、由于徑向畸變和切向畸變是互相耦合的，雖然切向畸變是次要的，但只用徑向畸變來擬合全部畸變必然使標定精度受到限制；2、主要從數(shù)學的角度進行擬合，不能說明畸變的實際物理來源。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于針對現(xiàn)有技術的不足，提出一種新的攝像機或照相機幾何畸變的標定方法，以解決攝像機或照相機幾何畸變不易標定和畸變物理來源不明確的問題。
本發(fā)明以光學器件加工和攝像機或照相機裝配過程中導致幾何畸變的物理成因為基礎，提出的攝像機或照相機幾何畸變標定方法建立在實際成像平面上。
本發(fā)明的技術方案首先建立理想成像平面和實際成像平面之間，以及實際成像平面與像素坐標系之間的坐標變換關系，然后采集標定圖像，提取直線上的像點，并通過坐標變換、解析求解和徑向畸變的逆變換，將實際成像平面上的真實像點變換為理想成像平面上的無畸變理想像點，最后根據(jù)視場中同一條直線上的點在理想成像平面上的無畸變理想像點也應該位于一條直線上的原則，利用最優(yōu)化原理求出攝像機或照相機的幾何畸變參數(shù)。
本發(fā)明的攝像機或照相機幾何畸變的標定方法包括以下幾個步驟1.建立理想成像平面坐標系和實際成像平面坐標系之間的變換關系以通用針孔攝像機模型中的圖像坐標系作為理想成像平面坐標系，將該理想成像平面坐標系先繞x軸旋轉(zhuǎn)一個角度，然后再繞y軸旋轉(zhuǎn)一個角度而得到實際成像平面坐標系，可用上述繞x軸和y軸的旋轉(zhuǎn)角確定的一個旋轉(zhuǎn)矩陣表示實際成像平面坐標系和理想成像平面坐標系之間的變換關系。
2.建立實際成像平面坐標系與像素坐標系之間的變換關系根據(jù)像素坐標系原點在實際成像平面坐標系中的坐標，以及像素點在縱橫兩個方向的尺寸，可用一個線性變換表示實際成像平面坐標系與像素坐標系之間的變換關系。
3.采集標定點圖像在視場中設置一系列直線，在不同的位置和角度拍攝這些直線的多幅圖像，提取圖象中屬于直線上的點，這些點是實際成像平面上的真實像點。
4.求真實像點在實際成像平面坐標系中的坐標根據(jù)步驟2)所建立的實際成像平面坐標系與像素坐標系之間的變換關系，將步驟3)提取的真實像點的像素坐標轉(zhuǎn)換為實際成像平面坐標系中的坐標。
5.求真實像點在理想成像平面坐標系中的坐標連接透視投影中心和實際成像平面上真實像點的直線與理想成像平面相交，交點就是視場中的點在理想成像平面上的真實像點，根據(jù)步驟1)所建立的理想成像平面坐標系和實際成像平面坐標系之間的變換關系，通過解析方法可求出該真實像點在理想成像平面坐標系中的坐標。
6.矯正畸變將理想成像平面上的真實像點坐標按通用的徑向畸變公式進行逆變換，求出理想成像平面上的無畸變理想像點坐標。
7.求畸變參數(shù)根據(jù)視野中同一條直線上的點在理想成像平面上的無畸變理想像點也應該位于一條直線上的原則，運用最優(yōu)化原理求出表示幾何畸變的參數(shù)，完成攝像機或照相機的幾何畸變標定。
與現(xiàn)有技術相比，本發(fā)明中這些表示幾何畸變的參數(shù)相互獨立，因而參數(shù)較少，給標定帶來方便。另一方面，這些參數(shù)具有明確的物理意義徑向畸變系數(shù)說明了幾何畸變的主要物理來源，即鏡頭曲率偏差，坐標變換參數(shù)表示實際成像平面相對于理想成像平面的偏心和歪斜，是導致切向畸變的主要因素。這不僅可以給矯正畸變提供方向，而且可以用于光學器件的加工質(zhì)量和攝像機或照相機的裝配質(zhì)量檢測，指導生產(chǎn)、以提高質(zhì)量。


圖1為采用本發(fā)明攝像機或照相機幾何畸變標定方法的成像過程示意圖。
具體實施例方式
為了更好地理解本發(fā)明的技術方案，以下結(jié)合附圖和實施例，作進一步的詳細描述。
采用本發(fā)明方法進行標定的成像過程如圖1所示，具體按如下步驟進行
1.建立理想成像平面坐標系和實際成像平面坐標系之間的變換關系以通用針孔攝像機模型中的圖像坐標系作為理想成像平面坐標系oxyz，將該理想成像平面坐標系先繞x軸旋轉(zhuǎn)一個角度θ，然后再繞y軸旋轉(zhuǎn)一個角度ψ而得到實際成像平面坐標系OUVW，可用上述繞x軸和y軸的旋轉(zhuǎn)角θ和ψ確定的一個旋轉(zhuǎn)矩陣Rc表示實際成像平面坐標系和理想成像平面坐標系之間的變換關系Rc=cosψ0sinψsonθsonψcosθ-sinθcosψ-cosθsinψsinθcosθcosψ---(1)]]>由于θ和ψ很小，上式可簡化為Rc=10ψ01-θ-ψθ1---(2)]]>2.建立實際成像平面坐標系與像素坐標系之間的變換關系根據(jù)像素坐標系o′uv的原點o′在實際成像平面坐標系OUV中的坐標(u0，v0)，以及像素點在u和v兩個方向的尺寸du和dv，可將像點在實際成像平面坐標系中的坐標(U，V)與像素坐標系中坐標(u，v)之間的關系用一個線性變換表示為；UV=du00dvuv+u0v0---(3)]]>3.采集標定點圖像在本具體實施方案中，采用棋盤格上的直線作為標定對象，先拍攝一個棋盤格在不同位置和姿態(tài)的多幅圖像，從中提取出縱橫兩個方向的兩組平行直線上的點Pij(uij，vij)，i＝1，2，…，m，表示不同的直線，j＝1，2，…，n，表示屬于直線i的不同的點，這些點是實際成像平面上的真實像點；4.求真實像點Pij(uij，vij)在實際成像平面坐標系中的坐標根據(jù)步驟2所建立的實際成像平面坐標系與像素坐標系之間的變換關系，將步驟3提取的真實像點的像素坐標(uij，vij)轉(zhuǎn)換為實際成像平面坐標系中的坐標(Uij，Vij)；
5.求真實像點在理想成像平面坐標系oxyz中的坐標連接透視投影中心Oc和實際成像平面OUV上真實像點Pr的直線與理想成像平面oxy相交，交點Pd就是視場中的點Pc在理想成像平面oxy上的真實像點，根據(jù)步驟1所建立的理想成像平面坐標系和實際成像平面坐標系之間的變換關系，通過解析方法可求出該真實像點在理想成像平面坐標系中的坐標(xd，yd)；xd=U·fψ·U-θ·V+f;yd=V·fψ·U-θ·V+f---(4)]]>6.矯正畸變將理想成像平面上的真實像點坐標(xd，yd)按通用的徑向畸變公式進行逆變換，求出理想成像平面上的無畸變理想像點Pi的坐標(x，y)；xy=11+k1(xd2+yd2)xdyd---(5)]]>7.求畸變參數(shù)根據(jù)視野中同一條直線上的點在理想成像平面上的無畸變理想像點也應該位于一條直線上的原則，運用最優(yōu)化原理求出表示幾何畸變的參數(shù)[u0v0k1θ ψ]，完成對攝像機或照相機的幾何畸變標定，具體過程可描述如下假設所拍攝的棋盤格圖像總數(shù)為num幅，對于其中一幅序號為k的圖像，k＝1，2，…，num，假設理想成像平面上的無畸變理想像點Pij(xj，yj)，j＝1，2，…，n，來自棋盤格上的一條直線Li，i＝1，2，…，m，從這些無畸變理想像點Pij(xj，yj)，j＝1，2，…，n，利用最小二乘法可擬合出一條直線liaix+biy+ci＝0。假設點Pij(xj，yj)到直線li的距離為dij，那么所有點到對應直線的距離之和Σk=1num(Σi=1m(Σj=1ndij))]]>可以作為直線校正程度的度量。通過使Σk=1num(Σi=1m(Σj=1ndij))]]>最小化，可以標定出畸變參數(shù)[u0v0k1θ ψ]，完成攝像機或照相機的幾何畸變標定。
權利要求
1.一種攝像機或照相機幾何畸變標定方法，其特征在于包括如下具體步驟1)建立理想成像平面坐標系和實際成像平面坐標系之間的變換關系以通用針孔攝像機模型中的圖像坐標系作為理想成像平面坐標系，將該理想成像平面坐標系先繞x軸旋轉(zhuǎn)一個角度，然后再繞y軸旋轉(zhuǎn)一個角度而得到實際成像平面坐標系，用上述繞x軸和y軸的旋轉(zhuǎn)角確定的一個旋轉(zhuǎn)矩陣表示實際成像平面坐標系和理想成像平面坐標系之間的變換關系；2)建立實際成像平面坐標系與像素坐標系之間的變換關系根據(jù)像素坐標系原點在實際成像平面坐標系中的坐標，以及像素點在縱橫兩個方向的尺寸，用一個線性變換表示實際成像平面坐標系與像素坐標系之間的變換關系；3)采集標定點圖像在視場中設置一系列直線，在不同的位置和角度拍攝這些直線的多幅圖像，提取圖象中屬于直線上的點，這些點是實際成像平面上的真實像點；4)求真實像點在實際成像平面坐標系中的坐標根據(jù)步驟2)所建立的實際成像平面坐標系與像素坐標系之間的變換關系，將步驟3)提取的真實像點的像素坐標轉(zhuǎn)換為實際成像平面坐標系中的坐標；5)求真實像點在理想成像平面坐標系中的坐標連接透視投影中心和實際成像平面上真實像點的直線與理想成像平面相交，交點就是視場中的點在理想成像平面上的真實像點，根據(jù)步驟1)所建立的理想成像平面坐標系和實際成像平面坐標系之間的變換關系，通過解析方法求出該真實像點在理想成像平面坐標系中的坐標；6)矯正畸變將理想成像平面上的真實像點坐標按通用的徑向畸變公式進行逆變換，求出理想成像平面上的無畸變理想像點坐標；7)求畸變參數(shù)根據(jù)視野中同一條直線上的點在理想成像平面上的無畸變理想像點也應該位于一條直線上的原則，運用最優(yōu)化原理求出表示幾何畸變的參數(shù)，完成攝像機或照相機的幾何畸變標定。
全文摘要
一種攝像機或照相機幾何畸變的標定方法，首先建立理想成像平面和實際成像平面之間，以及實際成像平面與像素坐標系之間的坐標變換關系，然后采集標定圖像，提取直線上的像點，并通過坐標變換、解析求解和徑向畸變的逆變換，將實際成像平面上的真實像點變換為理想成像平面上的無畸變理想像點，最后根據(jù)視場中同一條直線上的點在理想成像平面上的無畸變理想像點也應該位于一條直線上的原則，利用最優(yōu)化原理求出攝像機或照相機的幾何畸變參數(shù)。本發(fā)明具有標定參數(shù)相互獨立、參數(shù)的物理意義具體明確等優(yōu)點，可應用于攝像機或照相機的幾何校準、攝像機標定、以及攝像機或照相機裝配質(zhì)量檢驗等方面。
文檔編號G06T5/00GK1719477SQ200510025948
公開日2006年1月11日 申請日期2005年5月19日 優(yōu)先權日2005年5月19日
發(fā)明者王建華, 石繁槐, 張婧, 劉允才 申請人:上海交通大學