專利名稱：一種實(shí)用的基于證據(jù)積累的圖像曲線粗匹配方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及遙感影像定位、汽車導(dǎo)航、產(chǎn)品自動(dòng)裝配等領(lǐng)域，特別是一種實(shí)用的基于證據(jù)積累的圖像曲線粗匹配方法。
背景技術(shù)：
模式識(shí)別、計(jì)算機(jī)視覺(jué)和圖像理解研究中的許多任務(wù)，都涉及到曲線匹配的問(wèn)題。比如在視覺(jué)導(dǎo)航、物體檢測(cè)、識(shí)別和跟蹤、衛(wèi)星影像的定位等實(shí)際應(yīng)用中，都會(huì)遇到將一(多)條從圖像中提取的曲線(extractedcurve)與一(多)條參考曲線(reference curve)相匹配地問(wèn)題。曲線匹配結(jié)果的好壞與否將直接關(guān)系到視覺(jué)任務(wù)的最終完成，因此探索魯棒、快速、有效的曲線匹配算法一直是許多研究人員的追求目標(biāo)。如果圖像曲線是參考曲線的一部分經(jīng)過(guò)某種映射后的結(jié)果，如何快速、魯棒地在參考曲線中找到該圖像曲線的對(duì)應(yīng)匹配段，這在計(jì)算機(jī)視覺(jué)和圖像理解中是一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題，同時(shí)也是一個(gè)難點(diǎn)問(wèn)題。
目前曲線匹配方法主要可以分為兩類一類是基于剛體變換的方法(methods based on rigid transformations)，此類方法通過(guò)兩條曲線間特征點(diǎn)的匹配，得到旋轉(zhuǎn)(rotation)、平移(translation)和縮放(scale)等變換參數(shù)；一類是基于非剛體變換的方法(methods based on non-rigidtransformations)，此類方法中有的通過(guò)最小化某個(gè)預(yù)先定義的包含“拉伸(stretching)”和“扭曲(bending)”的能量函數(shù)，實(shí)現(xiàn)一條曲線與另一條曲線間的匹配；還有的通過(guò)保持某種不變量(如仿射不變量、射影不變量或者矩不變量)的控制點(diǎn)間的匹配關(guān)系，獲得曲線之間的非剛體變換參數(shù)。
在基于剛體變換的方法中，有的用多邊形近似代替原來(lái)的曲線，用多邊形的頂點(diǎn)作為控制點(diǎn)，這樣做雖然對(duì)曲線平滑的效果較好，但得到的控制點(diǎn)不是真正曲線上的點(diǎn)，即特征點(diǎn)獲得的不準(zhǔn)確，故匹配算法不魯棒或者匹配精度欠佳；有的用曲線上曲率的極值點(diǎn)作為特征點(diǎn)，并由它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系計(jì)算兩條曲線間的匹配，由于曲率是局部特征，計(jì)算時(shí)要用到微分運(yùn)算，很容易受到噪聲等因素的干擾，故匹配算法也存在欠穩(wěn)定的問(wèn)題。因此，如何穩(wěn)定地獲得曲線間的特征(控制)點(diǎn)并找到它們之間正確的對(duì)應(yīng)關(guān)系，是曲線匹配算法的關(guān)鍵問(wèn)題。
我們知道，兩點(diǎn)之間的距離經(jīng)過(guò)某種剛體變換之后保持不變，而且計(jì)算距離時(shí)不需要微分操作，對(duì)噪聲等誤差很魯棒。由此我們想到存在(或者近似存在)剛體變換的兩條平面曲線，在粗匹配階段計(jì)算它們之間的映射關(guān)系時(shí)，可以用兩點(diǎn)之間的直線距離作為判斷準(zhǔn)則來(lái)選取曲線中的控制點(diǎn)及其對(duì)應(yīng)關(guān)系，由此獲得的變換參數(shù)應(yīng)該比較準(zhǔn)確，匹配算法應(yīng)該比較魯棒。在這里，所謂的粗匹配是指從參考平面曲線中找到圖像曲線對(duì)應(yīng)的粗略位置。在大體匹配位置知道以后，可以使用一些經(jīng)典方法，如RANSAC、ICP等，進(jìn)行曲線之間的精確匹配。這是因?yàn)閷?duì)曲線匹配而言，最困難的問(wèn)題是粗匹配，這正如數(shù)學(xué)上的優(yōu)化問(wèn)題一樣，合適的初值是最難選取的。一旦有了合適的初值，全局優(yōu)化問(wèn)題就變成了局部尋優(yōu)，問(wèn)題就變得相對(duì)簡(jiǎn)單了。大量實(shí)驗(yàn)表明，采用我們提出的方法不論在魯棒性還是在計(jì)算復(fù)雜度方面，都體現(xiàn)了比較好的性質(zhì)。

發(fā)明內(nèi)容
提出了一種實(shí)用的基于證據(jù)積累的圖像曲線粗匹配方法，比較有效地解決了將圖像中提取的一條曲線(較短)與一條參考曲線(較長(zhǎng))相匹配的問(wèn)題。該方法具有如下特點(diǎn)一、通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)曲線上兩點(diǎn)之間的直線距離較它們之間的曲線距離對(duì)噪聲等誤差更魯棒；基于此，在參考曲線上選取可能的匹配曲線段時(shí)，利用首尾點(diǎn)的直線距離作為主要匹配標(biāo)準(zhǔn)，大大提高了方法的魯棒性；二、將證據(jù)積累的思想應(yīng)用到控制點(diǎn)的匹配上，有效地去除了錯(cuò)誤的控制點(diǎn)和不必要進(jìn)行匹配的曲線段，在提高方法魯棒性的同時(shí)極大地降低了方法的計(jì)算復(fù)雜度；三、在傳統(tǒng)的Hausdorff距離計(jì)算中引入高斯概率統(tǒng)計(jì)模型，使其更適合作為實(shí)際應(yīng)用中評(píng)價(jià)兩條曲線匹配程度優(yōu)劣的一種度量。
為了能更方便地?cái)⑹鑫覀兊姆椒?，特約定下面一些符號(hào)的含義(1)關(guān)于圖像曲線的一些符號(hào)
CI一條有序圖像曲線(像素點(diǎn)從曲線的一個(gè)端點(diǎn)依次排列到另一個(gè)端點(diǎn))；
CI′對(duì)CI經(jīng)過(guò)剛體變換(R，t)后得到的映射曲線；
lICI上首點(diǎn)和尾點(diǎn)的曲線距離，其數(shù)值大小用CI中包含的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)近似表示；
dICI上首點(diǎn)和尾點(diǎn)的直線距離；
ns在CI上選取的控制點(diǎn)個(gè)數(shù)；
PIiCI上第i個(gè)像素點(diǎn)，其中i＝1，...，lI；
PIsiCI上第i個(gè)控制點(diǎn)，其中i＝1，...，ns；
(2)關(guān)于參考曲線的一些符號(hào)
CR一條有序參考曲線；
CRkCR上第k段可能與CI匹配的曲線；
lRCR上首點(diǎn)和尾點(diǎn)的曲線距離，其數(shù)值大小用CR中包含的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)近似表示；
lRkCRk上首點(diǎn)和尾點(diǎn)的曲線距離，其數(shù)值大小用CRk中包含的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)近似表示；
PRiCR上第i個(gè)像素點(diǎn)，其中i＝1，...，lR；
PRkiCRk上第i個(gè)像素點(diǎn)，其中
PRkciCRk上第i個(gè)對(duì)應(yīng)控制點(diǎn)，其中i＝1，...，ns；
1、匹配曲線的獲取
匹配曲線包括參考曲線和從圖像中提取的曲線。由于本方法的重點(diǎn)是研究?jī)蓷l曲線間的匹配問(wèn)題，并且獲取參考曲線和圖像曲線時(shí)均采用的是比較經(jīng)典的方法，所以提取曲線的具體算法這里不再贅述。本方法中具體使用的是Otsu的灰度閾值分割算法。
2、曲線段CRk的選取
選取CRk的方案如下
(1)CR上按照順序確定基準(zhǔn)點(diǎn)；
(2)在基準(zhǔn)點(diǎn)后面一個(gè)合理的范圍Ω內(nèi)，如(0.8～1.2)lI，計(jì)算每個(gè)點(diǎn)與基準(zhǔn)點(diǎn)的直線距離并比較這些距離與dI的大??；
a)如果在Ω內(nèi)只有一個(gè)點(diǎn)的直線距離與dI相等，則該點(diǎn)與基準(zhǔn)點(diǎn)之間的曲線段就是CRk；
b)如果在Ω內(nèi)有多個(gè)點(diǎn)與基準(zhǔn)點(diǎn)的直線距離與dI相等，則將多個(gè)候選曲線中像素點(diǎn)數(shù)與lI最接近的那段曲線選取為CRk；
c)如果在Ω內(nèi)不能找到與基準(zhǔn)點(diǎn)的直線距離和dI相等的點(diǎn)，則在CR上沿著曲線長(zhǎng)度找到與基準(zhǔn)點(diǎn)的曲線距離為lI的像素點(diǎn)，將此像素點(diǎn)與基準(zhǔn)點(diǎn)之間的曲線段選取為CRk；
需要指出的是所選擇的CRk僅僅是給定基準(zhǔn)點(diǎn)下與CI的一個(gè)可能的匹配，我們需要進(jìn)一步判別這個(gè)匹配是否是一個(gè)正確的匹配。
3、控制點(diǎn)的選取及其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的確定
為了抑制兩條曲線間存在的誤差對(duì)計(jì)算變換參數(shù)的影響，我們?cè)贑I上沿曲線長(zhǎng)度均勻地選取ns個(gè)像素點(diǎn)作為控制點(diǎn)PIsi，然后在對(duì)應(yīng)曲線段CRk上選取與CI中控制點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的ns個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)PRkci，并按照它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系組成控制點(diǎn)對(duì)，由此可以比較魯棒地計(jì)算出剛體變換中的三個(gè)參數(shù)。
PRkci的選取方法如下仿照在CR上選取CRk的辦法，將PI1與PIsi之間的曲線作為CI，CRk作為CR，并且PRk1作為基準(zhǔn)點(diǎn)，用相同的步驟就可以確定PIsi的對(duì)應(yīng)點(diǎn)PRkci。
4、通過(guò)證據(jù)積累計(jì)算對(duì)應(yīng)曲線間的剛體變換參數(shù)
上面分別得到了曲線CI在參考曲線CR上可能的對(duì)應(yīng)段CRk，以及兩段曲線之間的ns組對(duì)應(yīng)控制點(diǎn)。有了ns(ns≥2)組控制點(diǎn)，就可以解出剛體變換(R，t)中的三個(gè)變換參數(shù)(θ，tx，ty)(其中θ是相對(duì)旋轉(zhuǎn)角度，tx和ty分別是圖像曲線整體沿x軸和y軸的平移量)，并進(jìn)一步評(píng)價(jià)反變換后的曲線CI′與CRk的匹配程度。
在利用ns組控制點(diǎn)求解剛體變換(R，t)中三個(gè)參數(shù)(θ，tx，ty)時(shí)，最直接的方法是用最小二乘法得到一組變換參數(shù)的估計(jì)值
但是最小二乘法本身存在一個(gè)較大的缺陷，即當(dāng)輸入對(duì)應(yīng)點(diǎn)有錯(cuò)誤匹配點(diǎn)時(shí)，即使錯(cuò)誤匹配點(diǎn)占總匹配點(diǎn)數(shù)的比例不大，所估計(jì)的結(jié)果也可能存在較大的偏差。
用證據(jù)積累的方法，可以有效地降低最小二乘方法對(duì)錯(cuò)誤匹配點(diǎn)的敏感性。由常識(shí)我們知道兩條曲線如果符合歐氏變換關(guān)系，那么它們之間任意對(duì)應(yīng)的一段將保持同樣的變換參數(shù)。因此基于證據(jù)積累計(jì)算曲線CI與CRk之間變換參數(shù)的方法思想是首先，利用CI和CRk的ns組控制點(diǎn)和各自的基準(zhǔn)點(diǎn)分別計(jì)算出ns組變換參數(shù)(θi，txi，tyi，i＝1～ns)；其次，按照預(yù)先設(shè)定的閾值(Tθ，Ttx，Tty)，對(duì)θi，txi，tyi聯(lián)合聚類；然后，根據(jù)聚類的條件，判斷其中的某些控制點(diǎn)是否聚類；如果聚類，則用能聚類的那些控制點(diǎn)用最小二乘方法估計(jì)出一組優(yōu)化的
和
最終得到剛體變換(Ri，ti)；如果不能聚類，表示CI與CRk不匹配，則重新選擇CRk，進(jìn)而重復(fù)選擇對(duì)應(yīng)點(diǎn)和聚類的操作。
證據(jù)積累的方法不僅能夠去除可能的錯(cuò)誤匹配點(diǎn)，獲得更好的變換參數(shù)，而且對(duì)于控制點(diǎn)不聚類的CRk，說(shuō)明CRk不可能是CI的對(duì)應(yīng)段，所以也就不再需要計(jì)算后續(xù)的關(guān)于CRk與CI′之間的Hausdorff距離(下一節(jié)將介紹Hausdorff距離)。由于Hausdorff距離的計(jì)算量比較大，同時(shí)絕大部分CRk與CI的控制點(diǎn)之間都不滿足聚類的條件，所以聚類過(guò)程大大降低了曲線匹配方法的計(jì)算復(fù)雜度，極大地提高了方法的計(jì)算效率和可靠性。圖2中(a)和(b)分別表示直接用最小二乘方法和證據(jù)積累的方法得到的粗匹配結(jié)果。
表1 最小二乘方法與證據(jù)積累方法實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較
在本例實(shí)驗(yàn)中，由于曲線提取算法的原因，圖像曲線與參考曲線的對(duì)應(yīng)部分大約存在10％左右不匹配的部分(曲線上部靠近端點(diǎn)的地方)，比較實(shí)際匹配結(jié)果和表1中給出的幾項(xiàng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以得出由于證據(jù)積累的方法受錯(cuò)誤匹配點(diǎn)的影響較小，故由它計(jì)算得到的兩條曲線的匹配參數(shù)較好，這表現(xiàn)在用這種方法計(jì)算得到的最小Hausdorff距離要小于直接由最小二乘方法得到的結(jié)果(4.2＜9.6)；而在運(yùn)算時(shí)間上證據(jù)積累方法的優(yōu)勢(shì)則更加突出(131s＜＜15629s)。
5、改進(jìn)的Hausdorff距離
為了盡量消除曲線外點(diǎn)(錯(cuò)誤點(diǎn))對(duì)計(jì)算Hausdorff距離的影響，提高用Hausdorff距離評(píng)價(jià)曲線間匹配程度的可靠性，我們將高斯概率統(tǒng)計(jì)模型引入Hausdorff距離的計(jì)算中。Hausdorff距離計(jì)算的基本出發(fā)點(diǎn)為如果曲線CI′與曲線CRk基本上是匹配的，那么不論是Df(CI′，CRk)還是Db(CRk，CI′)，都應(yīng)該近似符合正態(tài)分布。這里Df(CI′，CRk)表示曲線CI′上每個(gè)點(diǎn)與曲線CRk上所有點(diǎn)的最小距離的集合，Db(CRk，CI′)表示曲線CRk上每個(gè)點(diǎn)與曲線CI′上所有點(diǎn)的最小距離的集合。
用得到的
和
將CI映射為CI′，假設(shè)CI′中包含m個(gè)點(diǎn)，CRk中包含n個(gè)點(diǎn)，則改進(jìn)后的Hausdorff距離計(jì)算步驟如下
(1)計(jì)算Df(CI′，CRk)和Db(CRk，CI′)及其各自的均值(df，db)和方差(Df，Db)；
(2)對(duì)于Df(CI′，CRk)中的任意元素dfi，i＝1～m，如果它滿足不等式dfi≤df+3Df；則認(rèn)為此元素為曲線CI′的內(nèi)點(diǎn)，放入距離集合Df′(CI′，CRk)中；凡是不能滿足此不等式的元素都認(rèn)為是曲線CI′的外點(diǎn)，不放入Df′(CI′，CRk)中；對(duì)于距離集合Db(CRk，CI′)存在類似的操作，形成Db′(CRk，CI′)；
(3)令則曲線CI′和CRk的Hausdorff距離為
6、最優(yōu)匹配曲線的粗略選取
在CR中選擇與曲線CI最匹配的曲線實(shí)際上就是在所有CRk對(duì)應(yīng)的Hk(CI′，CRk)中選取對(duì)應(yīng)Hmin的曲線段
其中Nm表示CR中所有CRk與CI的控制點(diǎn)能夠聚類的數(shù)目。Hmin所對(duì)應(yīng)的那段曲線就是我們最終的粗略匹配曲線段。
基于證據(jù)積累的圖像曲線粗匹配方法，其特征在于，通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)曲線上兩點(diǎn)之間的直線距離較它們之間的曲線距離對(duì)噪聲等誤差更魯棒；基于此，在參考曲線上選取可能的匹配曲線段時(shí)，利用首尾點(diǎn)的直線距離作為主要匹配標(biāo)準(zhǔn)，大大提高了方法的魯棒性。
將證據(jù)積累的思想應(yīng)用到控制點(diǎn)的匹配上，有效地去除了錯(cuò)誤的控制點(diǎn)和不必要進(jìn)行匹配的曲線段，在提高方法魯棒性的同時(shí)極大地降低了方法的計(jì)算復(fù)雜度。
在傳統(tǒng)的Hausdorff距離計(jì)算中引入高斯概率統(tǒng)計(jì)模型，使其更適合作為實(shí)際應(yīng)用中評(píng)價(jià)兩條曲線匹配程度的一種度量。


圖1是基于證據(jù)積累的圖像曲線粗匹配方法流程圖。
圖2是兩種方法匹配結(jié)果的比較圖。
圖3是第一個(gè)衛(wèi)星影像定位實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖。
圖4是第二個(gè)衛(wèi)星影像定位實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖。
具體實(shí)施例方式
根據(jù)如圖1所示的基于證據(jù)積累的圖像曲線粗匹配方法的流程圖，其步驟如下
(1)較好地獲得圖像曲線CI和待匹配的參考曲線CR；
(2)在CR上遍取所有可能與CI進(jìn)行匹配的曲線段CRk，其中CRk兩個(gè)端點(diǎn)的直線距離與CI兩個(gè)端點(diǎn)的直線距離相同；
(3)在CRk中找到ns個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)PRkci與CI中的ns個(gè)控制點(diǎn)PIsi對(duì)應(yīng)；
(4)用證據(jù)積累的方法對(duì)ns組控制點(diǎn)聚類；如果聚類成功，則用能聚類的控制點(diǎn)估計(jì)剛體變換參數(shù)；否則，考察下一個(gè)CRk；
(5)由估計(jì)的剛體變換參數(shù)將CI變換為曲線CI′，并計(jì)算CI′與CRk之間的Hausdorff距離；
(6)最后，將與最小Hausdorff距離對(duì)應(yīng)的CRk作為CI的粗略對(duì)應(yīng)匹配段。
圖2中，(a)用最小二乘方法得到的曲線粗匹配結(jié)果，其Hausdorff距離為9.6；(b)用聚類方法得到的曲線粗匹配結(jié)果，其Hausdorff距離為4.2。
圖3中，(a)衛(wèi)星影像1；(b)從(a)中提取的海岸線；(c)提取的海岸線在參考曲線中的大概位置；(d)海岸線與參考曲線中對(duì)應(yīng)段的匹配結(jié)果。
圖4中，(a)衛(wèi)星影像2；(b)從(a)中提取的海岸線；(c)海岸線在參考曲線中的大概位置；(d)海岸線與參考曲線對(duì)應(yīng)段的匹配結(jié)果。
權(quán)利要求
1、一種基于證據(jù)積累的圖像曲線粗匹配方法的具體實(shí)現(xiàn)步驟包括
(1)較好地獲得圖像曲線CI和待匹配的參考曲線CR；
(2)在CR上遍取所有可能與CI進(jìn)行匹配的曲線段CRk，其中CRk兩個(gè)端點(diǎn)的直線距離與CI兩個(gè)端點(diǎn)的直線距離相同；
(3)在CRk中找到ns個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)PRkci與CI中的ns個(gè)控制點(diǎn)PIsi對(duì)應(yīng)；
(4)用證據(jù)積累的方法對(duì)ns組控制點(diǎn)聚類；如果聚類成功，則用能聚類的控制點(diǎn)估計(jì)剛體變換參數(shù)；否則，考察下一個(gè)CRk；
(5)由估計(jì)的剛體變換參數(shù)將CI變換為曲線CI′，并計(jì)算CI′與CRk之間的Hausdorff距離；
(6)最后，將與最小Hausdorff距離對(duì)應(yīng)的CRk作為CI的粗略對(duì)應(yīng)匹配段。
2、按照權(quán)利要求1所述的基于證據(jù)積累的圖像曲線粗匹配方法，其特征在于，通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)曲線上兩點(diǎn)之間的直線距離較它們之間的曲線距離對(duì)噪聲等誤差更魯棒；基于此，在參考曲線上選取可能的匹配曲線段時(shí)，利用首尾點(diǎn)的直線距離作為主要匹配標(biāo)準(zhǔn)，大大提高了方法的魯棒性。
3、按照權(quán)利要求1所述的基于證據(jù)積累的圖像曲線粗匹配方法，其特征在于，將證據(jù)積累的思想應(yīng)用到控制點(diǎn)的匹配上，有效地去除了錯(cuò)誤的控制點(diǎn)和不必要進(jìn)行匹配的曲線段，在提高方法魯棒性的同時(shí)極大地降低了方法的計(jì)算復(fù)雜度。
4、按照權(quán)利要求1所述的基于證據(jù)積累的圖像曲線粗匹配方法，其特征在于，在傳統(tǒng)的Hausdorff距離計(jì)算中引入高斯概率統(tǒng)計(jì)模型，使其更適合作為實(shí)際應(yīng)用中評(píng)價(jià)兩條曲線匹配程度的一種度量。
全文摘要
一種實(shí)用的基于證據(jù)積累的圖像曲線粗匹配方法，其步驟包括(1)較好地獲得圖像曲線CI和待匹配的參考曲線CR；(2)在CR上選取所有可能與CI進(jìn)行匹配的曲線段CRk，其中CRk兩個(gè)端點(diǎn)的直線距離與CI兩個(gè)端點(diǎn)的直線距離相同；(3)在CRk中找到ns個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)PRkci與CI中的ns個(gè)控制點(diǎn)PIsi對(duì)應(yīng)；(4)用證據(jù)積累的方法對(duì)ns組控制點(diǎn)聚類；如果聚類成功，則用能聚類的控制點(diǎn)估計(jì)剛體變換參數(shù)；否則，考察下一個(gè)CRk；(5)由估計(jì)的剛體變換參數(shù)將CI變換為曲線CI＇，并計(jì)算CI＇與CRk之間的Hausdorff距離；(6)最后，將與最小Hausdorff距離對(duì)應(yīng)的CRk作為CI的粗略對(duì)應(yīng)匹配段。
文檔編號(hào)G06K9/64GK1838149SQ20051005918
公開(kāi)日2006年9月27日 申請(qǐng)日期2005年3月24日 優(yōu)先權(quán)日2005年3月24日
發(fā)明者趙訓(xùn)坡, 胡占義 申請(qǐng)人:中國(guó)科學(xué)院自動(dòng)化研究所