專利名稱：基于壓感筆等裝置的三維毛筆模型與仿真方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種計(jì)算機(jī)模擬仿真技術(shù)，特別是模擬3維毛筆的仿真方法，通過綜合運(yùn)用三維建模及動(dòng)畫等計(jì)算機(jī)圖形學(xué)技術(shù)，以壓力感應(yīng)筆和數(shù)位板，以及計(jì)算機(jī)鍵盤、鼠標(biāo)作為主要輸入裝置，對(duì)虛擬毛筆模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)控制，在計(jì)算機(jī)屏幕上模擬出真實(shí)毛筆的各種運(yùn)動(dòng)變形。
背景技術(shù)：
隨著計(jì)算機(jī)圖形學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，中國(guó)水墨畫和書法等東方藝術(shù)的計(jì)算機(jī)仿真在非真實(shí)感渲染領(lǐng)域異軍突起，日趨成為眾人關(guān)注的研究焦點(diǎn)。傳統(tǒng)水墨畫和書法并不容易上手。而電腦作畫不僅避免了上述問題還可以撤消不滿意的筆觸，保存創(chuàng)作一半的作品，以便下次繼續(xù)完成，或是以其為基礎(chǔ)，創(chuàng)作出幾張風(fēng)格各異的作品。這些功能都使創(chuàng)作更加有效、方便。毛筆，列為“文房四寶”之首，中國(guó)水墨畫和書法正是依靠了毛筆運(yùn)動(dòng)的靈活多變和水墨的豐富性，在紙面上形成有藝術(shù)意味的黑白構(gòu)成。因此，在東方藝術(shù)的計(jì)算機(jī)仿真中，對(duì)毛筆進(jìn)行仿真模擬是至關(guān)重要的，在工藝包裝設(shè)計(jì)、廣告設(shè)計(jì)、形象識(shí)別設(shè)計(jì)、書籍裝幀集文字設(shè)計(jì)以及影視制作甚至古代珍貴水墨畫的保護(hù)性修復(fù)研究和臨摹復(fù)制等方面有較高的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
目前已經(jīng)存在很多對(duì)硬筆的仿真方法。因?yàn)橛补P沒有復(fù)雜的形態(tài)變化，所以更容易被計(jì)算機(jī)模擬。但是仿真3維毛筆的技術(shù)還很少，其中一種技術(shù)是利用能量最小化方法對(duì)毛筆的動(dòng)態(tài)變化行為建模，但這種方法無法模擬程度較大的筆刷形變，而且不夠穩(wěn)定；另一種技術(shù)建立了單根筆毛的模型，將多根筆毛聚合成筆刷，并且利用設(shè)置毛筆運(yùn)動(dòng)參數(shù)和添加慣性量的方法進(jìn)行仿真，但這種方法模擬出的毛筆外形不美觀，且運(yùn)算量會(huì)隨筆毛數(shù)量的增加而成倍增長(zhǎng)，不能保證產(chǎn)生實(shí)時(shí)的仿真效果。

發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明的目的是解決現(xiàn)有毛筆仿真技術(shù)較少和已有技術(shù)存在計(jì)算速度慢、模擬的變化種類少，交互性差，以及不易上手等問題，提供一種基于壓感筆等裝置的三維毛筆模型與仿真方法，通過建立三維虛擬毛筆模型，使用戶結(jié)合數(shù)位板與壓感筆，或者計(jì)算機(jī)鍵盤和鼠標(biāo)等裝置實(shí)現(xiàn)對(duì)虛擬模型連續(xù)有效的動(dòng)態(tài)控制，從而模擬出真實(shí)毛筆的各種運(yùn)動(dòng)及變形并在計(jì)算機(jī)屏幕上直觀的顯示出來，用戶可以在計(jì)算機(jī)上自然、直觀地操控一支三維虛擬毛筆進(jìn)行藝術(shù)創(chuàng)作。
本發(fā)明提供的基于壓力感應(yīng)筆和數(shù)位板的三維毛筆模型主要指筆刷幾何模型，包括骨架和表面兩個(gè)部分，骨架由脊骨和輔助面組成，脊骨又細(xì)分為主脊骨和分叉脊骨，主脊骨位于骨架的中軸線上，表現(xiàn)彎曲、扭轉(zhuǎn)重要形變，分叉脊骨與主脊骨的結(jié)構(gòu)相同，表現(xiàn)筆尖分叉行為；在脊骨上分布有n個(gè)節(jié)點(diǎn)——模型中稱之為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，相鄰關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)間的距離是一個(gè)等差數(shù)列，公差d＝l·λ/(n2-n)，其中l(wèi)是筆刷長(zhǎng)度，λ是調(diào)整因子；輔助面即以這些關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)為中心，表現(xiàn)毛筆承受壓力時(shí)的外表面擠壓形變，輔助面與中軸線垂直，輔助面上有m/2條過其中心的軸線，相鄰軸線夾角相等，這些軸線的端點(diǎn)在模型中稱為輔助節(jié)點(diǎn)，即幾何模型有m個(gè)輔助節(jié)點(diǎn)；筆刷模型用拋物線模擬輔助面初始半徑的變化，某一輔助面的初始半徑r＝a·s2+b·s+c，其中s是該輔助面中心的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)與根部關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)之間的長(zhǎng)度，拋物線系數(shù)a，b，c由三點(diǎn)確定，分別是根部輔助面，半徑最大處的輔助面，和筆尖處輔助面在脊骨同一側(cè)，且位于同一平面內(nèi)的輔助節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)值；模型骨架上添加表面，完成筆刷幾何模型建立并顯示。
一種基于上述三維毛筆模型的毛筆仿真方法，該仿真方法由動(dòng)態(tài)控制模塊與分叉控制模塊對(duì)三維毛筆模型進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)控制，整體的控制流程如圖4所示，其中第一、動(dòng)態(tài)控制模塊形變控制曲線——空間形變的確定根據(jù)數(shù)位板和壓力感應(yīng)筆檢測(cè)到的參數(shù)壓感筆筆頭的水平面x、z坐標(biāo)，壓力大小p，筆桿與水平面XZ的夾角α及筆桿在紙平面亦即水平面的投影與Z軸夾角β，唯一確定毛筆當(dāng)前的空間位置。模塊可將p通過公式y(tǒng)＝(1-p/1024)*l(l-系統(tǒng)設(shè)定的脊骨長(zhǎng)度)轉(zhuǎn)換為y坐標(biāo)，然后將(x，y，z)作為筆刷根部關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)(即筆刷與筆桿連接處)的空間位置；動(dòng)態(tài)控制模塊綜合分析從輸入裝置實(shí)時(shí)獲得的方位信息，確定毛筆新的方位和形變。它的基本思想是求解虛擬毛筆的形變控制曲線，從而調(diào)整毛筆幾何模型以改變其形態(tài)。兩組勢(shì)能-閾值對(duì)控制彈性變化到塑性變化的轉(zhuǎn)變，以及約束毛筆彎曲和扭轉(zhuǎn)的最大程度。
從圖5可以看出，模塊首先將毛筆的筆刷投影到豎直面和水平面上，分別求解筆刷在這兩個(gè)平面上的形變控制曲線，依據(jù)幾何約束建立控制曲線的方程組●筆刷的長(zhǎng)度是固定的，即控制曲線的曲線段長(zhǎng)度恒定●通過數(shù)位板傳入的參數(shù)，可以確定筆刷上一點(diǎn)的位置，即控制曲線必過該點(diǎn)●通過數(shù)位板傳入的參數(shù)，可以確定毛筆的傾斜角度α，即控制曲線的一端點(diǎn)(作為筆刷根部的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn))處的導(dǎo)數(shù)可確定。
●筆尖落在紙面上，即控制曲線的另一端點(diǎn)(作為筆刷尖部的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn))的Y坐標(biāo)與紙面相等。
即在豎直面內(nèi)，幾何約束可以抽象表示為●拋物線過P0點(diǎn)●拋物線過P1點(diǎn)●拋物線上過P1點(diǎn)的切線與X軸正向的夾角等于α●拋物線在P0點(diǎn)與P1點(diǎn)間的弧長(zhǎng)等于s可列求控制曲線待定系數(shù)方程組如下x0=av·y02+bv·y0+cvx1=av·y12+bv·y1+cvx′|y=y1=2av·y+bv∫y0y1ds=s⇒x0=av·y02+bv·y0+cvx1=av·y12+bv·y1+cvtan(π/2-α)=2av·y+bv∫y0y11+(2av·y+bv)2dy=s]]>x1，y0-P0點(diǎn)坐標(biāo)x1，y1-P1點(diǎn)坐標(biāo)α-過P1點(diǎn)的切線與X軸正向的夾角s-P0點(diǎn)到P1點(diǎn)的曲線弧長(zhǎng) av，bv，cv-拋物線線方程的待定系數(shù)在水平面內(nèi)，幾何約束可以抽象表示為●拋物線過P0′點(diǎn)●拋物線過P1′點(diǎn)●拋物線上過P1′點(diǎn)的切線與X軸正向的夾角等于α′●拋物線在P0′點(diǎn)與P1′點(diǎn)間的弧長(zhǎng)等于s對(duì)于水平面，可列求控制曲線待定系數(shù)程組如下tanα′=2ah·x1+bhz1=ah·x12+bh·x1+chz0=ah·(x0′)2+bh·x0′+ch∫x0′x1ds=sp⇒tanα′=2ah·x1+·bh0=ah·x12+bh·x1+chz0=ah·(x0′)2+bh·x0′+ch∫x0′x11+(2ah·x+bh)2dx=sp]]>x0′，z0-P0′點(diǎn)坐標(biāo)x1，z1-P1′點(diǎn)坐標(biāo)α′-過P1′點(diǎn)的切線與X軸正向的夾角sp-P0′點(diǎn)到P1′點(diǎn)的曲線弧長(zhǎng) ah，bh，ch-拋物線線方程的待定系數(shù)模型對(duì)于z0的確定基于如下理論，因?yàn)榧构堑某跏纪队笆且粭l與X軸重合的線段，z0是扭轉(zhuǎn)后脊骨投影尖部點(diǎn)在Z軸上的偏移值，若狀態(tài)參數(shù)x，z，β都有改變，模型依據(jù)如下步驟求z0a)狀態(tài)參數(shù)β不變，x，z改變可以用投影根部點(diǎn)到的前一時(shí)刻的脊骨投影過當(dāng)時(shí)投影根部點(diǎn)的切線的距離來表示。
過前一時(shí)刻的投影根部點(diǎn)(x1′，z1′)，且與Z軸正向的夾角等于當(dāng)時(shí)的狀態(tài)參數(shù)β′的切線的直線方程是x-x1′z-z1′=tanβ′⇒tanβ′-z-x+(x1′-tanβ′·z1′)=0,]]>設(shè)A＝tanβ′，B＝-1，C＝x1′-tanβ′·z1′，則當(dāng)前時(shí)刻投影根部點(diǎn)P1′(x1，z1)到直線的距離dz0為
b)狀態(tài)參數(shù)β改變dz0＝dz0-sp·sin(βcurr-βprev)其中 c)為了保證扭轉(zhuǎn)變化的穩(wěn)定性和連續(xù)性，模型確定z0的值是一個(gè)積累變化的動(dòng)態(tài)過程，即z0＝z0+dz0使用迭代求根法可以解出上述兩個(gè)求解曲線待定系數(shù)的方程組，從而得到豎直面和水平面內(nèi)的兩條形變控制曲線，解出控制曲線后，通過它們求解各個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)在豎直面和水平面內(nèi)的坐標(biāo)，并將這兩組坐標(biāo)加以組合，就可以將兩條控制曲線合成為筆刷的空間形變，其步驟為a)豎直面(XOY面)內(nèi)得到的曲線方程x＝av·y2+bv·y+cvb)水平面(XOZ面)內(nèi)得到的曲線方程z＝ah·x2+bh·x+chc)對(duì)于每一個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)P，設(shè)豎直面內(nèi)該點(diǎn)到曲線段端點(diǎn)的弧長(zhǎng)為ps，它在水平面上的對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度psp，二者之間的關(guān)系近似為pspsp=ssp⇒psp=pss·sp]]> d)設(shè)P點(diǎn)待定3維坐標(biāo)為(x，y，z)，在兩個(gè)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的平面坐標(biāo)分別為豎直面內(nèi)Pv(xv，yv)，水平面內(nèi)Ph(xh，yh)，這兩組坐標(biāo)分別由以下兩個(gè)方程組求得xv=av·yv2+bv·yv+cv∫yvy1ds=ps⇒(xv,yv)]]>zh=ah·xh2+bh·xh+ch∫xhx1ds=psp⇒(xh,zh)]]>
這里是將關(guān)節(jié)節(jié)點(diǎn)的待求平面坐標(biāo)分別代入豎直面和水平面內(nèi)的兩條形變控制曲線，所以方程組中的av，bv，cv以及ah，bh，ch是形變控制曲線的系數(shù)。
e)(xh，yv，zh)即為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)P的3維坐標(biāo)值；勢(shì)能-閾值對(duì)——彎曲恢復(fù)程度、扭轉(zhuǎn)程度的確定模塊對(duì)它們采用近似計(jì)算方式分別過控制曲線的兩端點(diǎn)作該曲線的切線，這兩條切線的夾角與調(diào)整因子的乘積即是當(dāng)前時(shí)刻的勢(shì)能。而閾值是由經(jīng)驗(yàn)公式確定的。
勢(shì)能-閾值對(duì)在豎直面和水平面內(nèi)的計(jì)算方法和比較過程是設(shè)k-勢(shì)能調(diào)整系數(shù)，rid-硬度，wet-濕度，p-壓力在豎直面內(nèi)勢(shì)能Ev＝k·(Δθv)2，閾值Tv=δv·ridp·wet,]]>其中 若Ev≤Tv則彎曲可以完全恢復(fù)；若Ev＞Tv則彎曲部分恢復(fù)后有殘余形變，殘余勢(shì)能ΔE＝Ev-Tv，脊骨僅能恢復(fù)到Ev＝ΔE時(shí)的狀態(tài)。
在水平面內(nèi)勢(shì)能Eh＝k·(Δθh)2，閾值Th＝δh·p·wet·μ，其中， 若Eh≤Th則筆尖點(diǎn)未能擺脫摩擦力束縛，位置不變，扭轉(zhuǎn)程度增大；若Eh＞Th則恢復(fù)到Eh＝Th，扭轉(zhuǎn)程度達(dá)到最大。
筆刷受壓形變——骨架中的一個(gè)輔助面即是筆刷的一個(gè)橫截面，輔助面初始時(shí)類似于圓面，當(dāng)筆刷與紙面接觸并且受到下壓力時(shí)，隨著壓力或者筆桿與紙面夾角的增大，它的各軸長(zhǎng)度在垂直方向上減小，在水平方向上增大，從而變化為一個(gè)類橢圓面，但面積大小不變，依據(jù)輔助面面積守恒原理，首先找到一個(gè)到彎曲脊骨曲率最大處的距離最小的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，確定以該節(jié)點(diǎn)為中心的輔助面的受擠壓形變程度(即變?yōu)闄E圓面后，橢圓面的長(zhǎng)短軸大小)，然后在該處形變的基礎(chǔ)上求解一條表面形變控制曲線，該曲線確定其它輔助面的受擠壓形變程度，所有的這些變化的集合就可以反映出筆刷的表面形變，步驟如下a)對(duì)一個(gè)特定時(shí)刻的彎曲脊骨確定其曲率最大處的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)——即檢查以關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)為中心的輔助面上是否有低于紙面的輔助節(jié)點(diǎn)，從脊骨根部點(diǎn)起向尖部點(diǎn)依次遍歷，第一個(gè)滿足這種情況的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)即作為曲率最大處的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)；b)計(jì)算以此關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)為中心的輔助面的最短軸(即輔助面變形為橢圓面后，該橢圓面的短軸)距離——最短軸距離由該輔助面初始半徑R與擠壓比率f的乘積確定，即Rmin＝R×f，擠壓比率f與壓力成正比，與脊骨長(zhǎng)度成反比，與筆桿與紙面夾角成正比，公式為λ-調(diào)整因子(默認(rèn)為0.24)a-筆桿與紙面夾角f＝1-λ·ap/l，其中l(wèi)-筆刷長(zhǎng)度p-壓力c)由脊骨尖部輔助面，最大曲率處輔助面和脊骨根部輔助面上的最長(zhǎng)軸(即輔助面變形為橢圓面后，該橢圓面的長(zhǎng)軸)在脊骨同一側(cè)的輔助節(jié)點(diǎn)，確定一條水平面曲線方程z＝ax2+bx+c；之所以只求水平面的控制曲線，是因?yàn)楦鬏o助面上最長(zhǎng)軸的端點(diǎn)與輔助面的中心同高，即其輔助節(jié)點(diǎn)的y值與對(duì)應(yīng)脊骨上的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)相等，所以在豎直面上可以保證輪廓線的平滑，我們只需關(guān)心輪廓線在水平面上投影的平滑即可，既然最大曲率處輔助面已通過擠壓程度控制公式進(jìn)行了調(diào)整，那么這條根據(jù)已調(diào)整的輔助面上的節(jié)點(diǎn)得到的曲線就可以用來調(diào)整其它輔助面；例如三個(gè)輔助面的最長(zhǎng)軸在脊骨同一側(cè)的端點(diǎn)依次為P1(x1，y1，z1)，P2(x2，y2，z2)，P3(x3，y3，z3)，三點(diǎn)在水平面的投影可以確定這樣一條用于控制其它未調(diào)整輔助面的最長(zhǎng)軸長(zhǎng)度的拋物線z1=ax12+bx1+cz2=ax22+bx2+c⇒a,b,cz3=ax32+bx3+c]]>d)各輔助面最長(zhǎng)軸所在直線的水平面投影與控制曲線有一個(gè)交點(diǎn)，該點(diǎn)到中心在水平面上的投影的距離即是其新的最長(zhǎng)軸半徑Rmax；依據(jù)面積守恒原理，受擠壓時(shí)橢圓面的面積等于初始時(shí)圓面的面積，受擠壓輔助面的橢圓的最短軸半徑Rmin＝R2/Rmax；e)根據(jù)新的最短軸半徑調(diào)整各個(gè)輔助節(jié)點(diǎn)的3維空間坐標(biāo)；第二、分叉控制模塊依據(jù)輸入的信息，判斷是否應(yīng)產(chǎn)生分叉，計(jì)算脊骨上開始產(chǎn)生分叉的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)位置，和分叉部分與主體部分之間的初始間隔，最后將對(duì)分叉部分的控制傳遞給動(dòng)態(tài)控制模塊；當(dāng)毛筆承受的壓力、傾斜角度和濕度的綜合值c＝λ*p*α/w(c-綜合值、λ-調(diào)整因子、p-當(dāng)前壓力值、α-毛筆與XOZ面夾角、w-筆刷濕度)超過模塊設(shè)定限定值t后，即產(chǎn)生分叉，這里的限定值t是系統(tǒng)的預(yù)設(shè)值，通過實(shí)驗(yàn)確定，只有當(dāng)c＞t時(shí)才會(huì)出現(xiàn)分叉效果。同時(shí)調(diào)整因子變?yōu)槠湓档膓倍(0＜q＜1可由用戶設(shè)定)，以保證只有當(dāng)壓力再次超過某一定值后才會(huì)產(chǎn)生新的分叉，而不是陷入不斷分叉的死循環(huán)中；開始產(chǎn)生分叉的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)由公式 (n-關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)數(shù)，t-分叉限定值)確定；分叉脊骨與主脊骨的初始間隔大小與毛筆所受壓力，以及持筆角度成比例關(guān)系，但在這一范圍內(nèi)又具有一定的隨機(jī)性，公式為initGap＝σ*p*α(initGap-初始分叉間隔；σ-隨機(jī)因子，可由各種編程語言內(nèi)含的隨機(jī)數(shù)生成函數(shù)生成)；分叉模型在對(duì)分叉脊骨結(jié)構(gòu)的各部分設(shè)定初始值時(shí)依據(jù)以下幾點(diǎn)●各條脊骨在分叉起始點(diǎn)處的輔助面是完全重合的，分叉脊骨的輔助面初始值應(yīng)與主脊骨的對(duì)應(yīng)面相同，這樣才能添加表面以后，產(chǎn)生一個(gè)順滑的外觀，因?yàn)榉植婧蟮墓P刷的兩條邊線仍然是曲線，否則分叉出的脊骨會(huì)很像突刺出筆刷輪廓面一樣。
●分叉脊骨在XOY平面控制曲線的各系數(shù)由主脊骨傳遞，這既是與實(shí)際情況相符的，也考慮到了給骨架添加外表面時(shí)的需要，因?yàn)榉植婕构呛椭骷构窃谪Q直面的彎曲從與XOY面垂直的方向看去應(yīng)是基本重合的，分叉后的筆刷在運(yùn)動(dòng)變化時(shí)依然是一個(gè)整體，具有很大程度的一致性。
分叉脊骨與主脊骨之間的偏移量主要體現(xiàn)在每一時(shí)刻變化開始時(shí)二者的尖端點(diǎn)在Z軸向的距離，這是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的值，設(shè)定其公式為Gap＝λ*p*α+initG其中Gap-分叉脊骨與主脊骨偏移量λ-調(diào)整因子p-毛筆所受下壓力α-筆桿與紙面夾角w-筆刷當(dāng)前濕度initGap-初始偏移量分叉控制模塊在初始化分叉脊骨后，把對(duì)分叉脊骨運(yùn)動(dòng)變化的控制交給動(dòng)態(tài)控制模塊，動(dòng)態(tài)控制模塊把主脊骨在豎直面和水平面上控制曲線的參數(shù)傳遞給分叉脊骨，分叉脊骨根據(jù)這些參數(shù)●從主脊骨復(fù)制得到它自身在豎直面上的控制曲線，●分叉脊骨尖部點(diǎn)的z0坐標(biāo)由主脊骨尖部點(diǎn)的z0坐標(biāo)加上偏移量得到，由此確定它在水平面上的控制曲線；以上計(jì)算結(jié)束后，動(dòng)態(tài)控制模塊對(duì)分叉脊骨的控制就與主脊骨相同了；上述過程反復(fù)進(jìn)行，即可對(duì)虛擬毛筆模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)控制，在計(jì)算機(jī)屏幕上模擬出真實(shí)毛筆的運(yùn)動(dòng)變形并最終顯示毛筆的筆跡。
本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)和積極效果1、毛筆模型的外形美觀和逼真，本發(fā)明提出的毛筆筆刷幾何模型對(duì)真實(shí)毛筆進(jìn)行了適當(dāng)?shù)某橄蠛秃?jiǎn)化，生成了一個(gè)與真實(shí)毛筆非常接近的三維虛擬毛筆，該虛擬毛筆具有順滑的外觀，而且具有很高的靈活性，能夠產(chǎn)生豐富的形變。2、更好的交互性，由于本發(fā)明構(gòu)建了一個(gè)基于壓感筆等裝置的三維交互界面，用戶在創(chuàng)作時(shí)動(dòng)態(tài)控制屏幕上的3D虛擬毛筆，可以更加自然和直觀地進(jìn)行藝術(shù)創(chuàng)作。3、毛筆模型更容易使用，友好的交互界面使得用戶能夠在較短的時(shí)間內(nèi)掌握使用方法，熟練地繪制和書寫。4、繪制效果更逼真，由于繪制出的筆跡是依據(jù)3D虛擬毛筆的形變實(shí)時(shí)產(chǎn)生的，可以產(chǎn)生變化更加豐富，更接近真實(shí)的筆道效果。5、更高的實(shí)時(shí)性，本發(fā)明中，模型采用的算法在保證效果逼真的前提下，進(jìn)行了很多優(yōu)化，降低了計(jì)算量，使得該仿真方法與同類技術(shù)相比更加實(shí)用。本發(fā)明保證了動(dòng)態(tài)控制的實(shí)時(shí)性，即從發(fā)生用戶輸入到3D毛筆產(chǎn)生相應(yīng)的正確變化之間的時(shí)間間隔在一個(gè)用戶可接受的范圍內(nèi)，并在毛筆模型的復(fù)雜性和實(shí)時(shí)性之間找到一個(gè)平衡點(diǎn)，既能逼真地模擬毛筆的外部形態(tài)和動(dòng)態(tài)變化，又能滿足實(shí)時(shí)性要求。6、該仿真技術(shù)可以融合到各種繪圖軟件中，為中國(guó)畫、書法的創(chuàng)作提供更加直觀的交互界面，而且可以作為水墨仿真的基礎(chǔ)，提供毛筆落在紙面上的筆跡，最終繪制出具有水墨效果的筆道。

圖1是壓感筆坐標(biāo)系及角度檢測(cè)示意圖；圖2是筆刷模型中骨架示意圖；圖3是筆刷模型表面示意圖；圖4是仿真方法控制流程圖；圖5是控制曲線的求解與合成過程示意圖；圖6是垂直于紙面方向觀察到的分叉后的骨架示意圖；圖7是壓筆與提筆過程示意圖；圖8是運(yùn)筆過程示意圖；圖9是筆刷受擠壓后的形變過程示意圖；圖10是分叉控制模塊處理后的3D虛擬毛筆的筆刷示意圖；圖11是分叉筆刷的運(yùn)筆過程示意圖；圖12是繪制出的具有水墨效果的筆道示意圖。
具體實(shí)施方式實(shí)施例1下面通過一個(gè)實(shí)例來說明本發(fā)明的工作方式本發(fā)明采用的輸入裝置是Intuos2數(shù)位板和壓力感應(yīng)筆，整體的控制流程如圖4所示。
假設(shè)用戶選擇了系統(tǒng)提供的一支軟豪毛筆，該筆各項(xiàng)參數(shù)值如下筆刷長(zhǎng)度l＝10.0，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)數(shù)n＝20，輔助節(jié)點(diǎn)數(shù)m＝8，根部輔助面半徑Rroot＝1.3，輔助面最大半徑Rmax＝1.5，筆毛硬度rid＝0.2，和筆刷濕度wet＝0.4，紙面與XOZ面重合，即紙面高度為0.0。該組參數(shù)值生成如圖2所示的骨架，添加表面后形成如圖3所示的筆刷，其中1脊骨，2關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，3輔助節(jié)點(diǎn)，4輔助面，5表面。
參見圖1，用戶開始繪制后，假設(shè)在某一時(shí)刻，系統(tǒng)從壓感筆裝置獲得的毛筆信息為x＝5.0，z＝1.0，壓力p＝535，轉(zhuǎn)換為y＝(1-p/1024)*l＝4.8。系統(tǒng)設(shè)定該組坐標(biāo)對(duì)為筆刷根部關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的空間位置，在其后的計(jì)算中令p＝y(tǒng)＝4.8并代入公式。
此外獲得的信息還有，筆刷與紙面(XOZ面)的夾角α＝56°，筆刷在XOZ面的投影與Z軸夾角β＝45°。同時(shí)，系統(tǒng)還保留有前一采樣時(shí)刻的毛筆信息，假設(shè)其為x’＝4.8，y＝5.4，z＝0.01，α＝56°，β＝40°。
系統(tǒng)依據(jù)該組信息求筆刷的豎直面控制曲線x0=c5.0=4.82a+4.8b+ctan(π/2-56π/180)=9.6a+b∫0.04.81+(9.6a+b)2dy=10.0⇒a=-0.233732b=2.91833c=-3.62282x0=-3.62177]]>由此可以得到豎直面內(nèi)的控制曲線x＝-0.233732y2+2.91833y-3.62282，并且可以確定當(dāng)前情況下的筆尖點(diǎn)的豎直面坐標(biāo)(-3.62177，0.0)。
求筆刷的水平面控制曲線先保持狀態(tài)參數(shù)β不變dz0=-A·z1+B·x1+CA2+B2=0.84*0.01-1*5.0+4.1280.842+1=0.661]]>再考慮狀態(tài)參數(shù)β改變帶來的影響dz0＝dz0-sp·sin(βcurr-βprev)＝0.661-8.62282*sin(45°-40°)＝-0.09z0＝1.0-0.09＝0.01，這里的1.0是假設(shè)筆刷從運(yùn)動(dòng)起始時(shí)刻起到當(dāng)前時(shí)刻積累下的Z軸方向偏移量，該偏移量初始為0。解方程組0=10a+b0=25a+5b+c0.01=a·(x0′)2+b·x0′+c∫x0′6.01+(10.0a+b)2dx=x0-x=8.62282⇒a=0.000134493b=-0.00134493c=0.00336233x0′=-3.62280]]>由此可以得到水平面內(nèi)的控制曲線z＝0.000134493y2-0.00134493y-3.62280，并且可以確定當(dāng)前情況下的筆尖點(diǎn)的水平面坐標(biāo)(-3.62280，0.00999993)。
系統(tǒng)在求解方程組時(shí)使用的割線迭代法是一種較常用的求根算法，可以在很多有關(guān)數(shù)值方法的著述中查到相關(guān)資料。
接下來由這兩條控制曲線合成各個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的空間位置，參見圖5。其中6合成空間形變，7添加表面。筆尖處關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)序號(hào)為n-1，向根部關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)處遞減，直到根部關(guān)鍵點(diǎn)的序號(hào)0。其間的任一關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)i，在它到筆尖點(diǎn)間的脊骨長(zhǎng)為ps=Σin-1(n-1-i)*minus,psp=pss·sp=8.62282*ps/10.0,]]>由此分別列出類似于求豎直面和水平面控制曲線的方程組，只是a，b，c成為已知數(shù)，而x1，y1和x1’，z1’變?yōu)槲粗獢?shù)，可以分別求出該點(diǎn)在豎直面和水平面的平面坐標(biāo)(x，y)(x’，z’)。合成兩對(duì)平面坐標(biāo)，將(x’，y，z’)作為第i個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的空間坐標(biāo)。
前一時(shí)刻的豎直面和水平面內(nèi)的勢(shì)能-閾值對(duì)可依據(jù)當(dāng)時(shí)的控制曲線按技術(shù)方案提供的公式求得，通過比較可知，當(dāng)前的彈性彎曲可以完全恢復(fù)，扭轉(zhuǎn)程度仍未超過當(dāng)前狀態(tài)下允許的最大值。參見圖7，筆刷在提筆、壓筆的過程中會(huì)彈性的彎曲并恢復(fù)，其中12筆刷原始狀態(tài)，13傾斜毛筆，14壓筆，15提筆；另外參見圖8，其中8(a)是一個(gè)水平橫向運(yùn)筆過程，8(b)是一個(gè)水平測(cè)向運(yùn)筆過程，其間的扭轉(zhuǎn)程度的最大值由水平面勢(shì)能-閾值對(duì)確定的。
然后系統(tǒng)對(duì)筆刷表面受擠壓時(shí)的形變進(jìn)行控制，參見圖9，在壓筆過程中，筆刷會(huì)因?yàn)槭軘D壓而變形。
在本例所舉的時(shí)刻，因?yàn)橹挥泄P尖點(diǎn)處輔助面落在紙面上，其它輔助面沒有與紙面相交，表明彎曲程度還很小，所以表面基本沒有變化。
假設(shè)另一時(shí)刻序號(hào)為9的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)是序號(hào)值最小，且以其為中心的輔助面與紙面相交的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，則首先求得該點(diǎn)處輔助面的壓縮率，f＝1-λ·ap/l＝1.0-0.8*((0.3*3.0/10.0)*0.98)＝93％，即輔助面的最短軸半徑變?yōu)槌跏及霃降?.93倍?；谠撟疃贪霃?，系統(tǒng)就可以求出新的外形控制曲線，并調(diào)整表面的形變。
回到本例，壓力、傾角、濕度綜合值c＝λ*p*α/w＝1*4.8*56*π/(180*0.4)＝11.7286，低于系統(tǒng)設(shè)定的該種毛筆分叉限定值t＝8.0，會(huì)產(chǎn)生程度較輕的分叉，λ更新為原值的p＝0.5倍，即λ＝0.5。分叉起始關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)序號(hào)為 是從筆尖處關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)算起的第四個(gè)節(jié)點(diǎn)。初始分叉間隔initGap＝σ*c＝0.00285*11.7286＝0.03343。由此產(chǎn)生第一條分叉脊骨，并將該脊骨的控制轉(zhuǎn)移給了動(dòng)態(tài)控制模塊。這里的限定值t可以由用戶重新設(shè)定，以滿足不同的需要。參見圖6、圖10、圖11。其中8分叉偏移量，9分叉脊骨，10主脊骨，11產(chǎn)生分叉的節(jié)點(diǎn)位置。
除了該種軟豪毛筆外，系統(tǒng)還提供了其它種類的預(yù)設(shè)毛筆可供用戶使用。用戶也可以通過在系統(tǒng)允許的范圍內(nèi)設(shè)定特定參數(shù)的數(shù)值，如硬度、濕度等，來取得符合自身要求的毛筆。
本發(fā)明有以下幾種有效的實(shí)施方式。
1.將各個(gè)時(shí)刻毛筆的形變連續(xù)疊加并顯示在屏幕上，可以實(shí)時(shí)繪制出各種水墨效果的筆道，用來進(jìn)行中國(guó)畫和書法的創(chuàng)作。以壓感筆和數(shù)位板作為輸入裝置，用戶操縱壓感筆的方式不同，可以實(shí)時(shí)繪制出不同的筆鋒。這里以毛筆最基本的兩種筆法——中鋒和側(cè)鋒為例，說明操作過程中鋒——毛筆的技法中有一種最基本的中鋒筆法，中鋒亦是藏鋒，執(zhí)筆端正，筆鋒在墨線的中間，用筆的力量均勻，筆鋒垂直于紙面，其效果圓渾穩(wěn)重。相對(duì)于其它運(yùn)筆方法來說，中鋒筆法更易被初學(xué)者掌握。如圖12(a)中所示，用戶按下壓感筆，然后基本順著此時(shí)壓感筆的傾斜方向運(yùn)筆，反映在屏幕上，即是筆尖在筆跡正中的中鋒筆法。結(jié)合用筆的力度、速度、走勢(shì)又可將中鋒用筆演化成拖鋒和逆鋒。
側(cè)鋒——側(cè)鋒是指用筆執(zhí)筆偏側(cè)，筆鋒在墨線的邊緣，筆鋒與紙面形成一定的角度，用力不均勻，時(shí)快、時(shí)慢、時(shí)輕、時(shí)重，其效果毛、澀變化豐富。如圖12(b)中所示，用戶按下壓感筆后，向筆桿一側(cè)的方向運(yùn)筆，反映在屏幕上，即是筆尖在筆跡一側(cè)的側(cè)鋒筆法。
中鋒和側(cè)鋒是中國(guó)畫和書法的最基本的兩種筆法，結(jié)合用筆力度、向度、速度等的變化，可演化為其它幾種筆法。用戶熟練使用后，完全可以使用壓感筆模擬出毛筆的勾、擦、點(diǎn)、染，以及飛白等表現(xiàn)手法2.本發(fā)明可以融合到其它繪圖軟件中。用戶控制屏幕中的三維虛擬毛筆進(jìn)行繪制，比單純觀察鼠標(biāo)指針的移動(dòng)更加直觀、自然，上手容易。
3.由于很多西畫種類如油畫、水彩畫等使用的也是軟性筆刷，本發(fā)明只要經(jīng)過少量修改，就可以直接被用來仿真這些在西畫中使用的筆刷。
權(quán)利要求
1.一種基于壓力感應(yīng)筆和數(shù)位板的三維毛筆模型與仿真方法，其特征是該仿真方法包括1個(gè)筆刷幾何模型和2個(gè)控制模塊，即動(dòng)態(tài)控制模塊與分叉控制模塊組成，其中第一、筆刷幾何模型包括骨架和表面兩個(gè)部分，骨架由脊骨和輔助面組成，脊骨又細(xì)分為主脊骨和分叉脊骨，主脊骨位于骨架的中軸線上，表現(xiàn)彎曲、扭轉(zhuǎn)重要形變，分叉脊骨與主脊骨的結(jié)構(gòu)相同，表現(xiàn)筆尖分叉行為；在脊骨上分布有n個(gè)節(jié)點(diǎn)——模型中稱之為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，相鄰關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)間的距離是一個(gè)等差數(shù)列，公差d＝l·λ/(n2-n)，其中l(wèi)是筆刷長(zhǎng)度，λ是調(diào)整因子；輔助面即以這些關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)為中心，表現(xiàn)毛筆承受壓力時(shí)的外表面擠壓形變，輔助面與中軸線垂直，輔助面上有m/2條過其中心的軸線，相鄰軸線夾角相等，這些軸線的端點(diǎn)在模型中稱為輔助節(jié)點(diǎn)，即幾何模型有m個(gè)輔助節(jié)點(diǎn)；筆刷模型用拋物線模擬輔助面初始半徑的變化，某一輔助面的初始半徑r＝a·s2+b·s+c，其中s是該輔助面中心的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)與根部關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)之間的長(zhǎng)度，拋物線系數(shù)a，b，c由三點(diǎn)確定，分別是根部輔助面，半徑最大處的輔助面，和筆尖處輔助面在脊骨同一側(cè)，且位于同一平面內(nèi)的輔助節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)值；模型骨架上添加表面，完成筆刷幾何模型建立并顯示；第二、動(dòng)態(tài)控制模塊形變控制曲線——空間形變的確定根據(jù)數(shù)位板和壓力感應(yīng)筆檢測(cè)到的參數(shù)壓感筆筆頭的水平面x、z坐標(biāo)，壓力大小p，筆桿與水平面XZ的夾角α及筆桿在紙平面亦即水平面的投影與Z軸夾角β，唯一確定毛筆當(dāng)前的空間位置；模塊可將p通過公式y(tǒng)＝(1-p/1024)*l(1-系統(tǒng)設(shè)定的脊骨長(zhǎng)度)轉(zhuǎn)換為y坐標(biāo)，然后將(x，y，z)作為筆刷根部關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，即筆刷與筆桿連接處的空間位置；在豎直面內(nèi)，幾何約束可以抽象表示為●拋物線過P0點(diǎn)●拋物線過P1點(diǎn)●拋物線上過P1點(diǎn)的切線與X軸正向的夾角等于α●拋物線在P0點(diǎn)與P1點(diǎn)間的弧長(zhǎng)等于sp可列求控制曲線待定系數(shù)方程組如下x0=av·y02+bv·y0+cvx1=av·y12+bv·y1+cvx′|y=y1=2av·y+bv∫y0y1ds=s⇒x0=av·y02+bv·y0+cvx1=av·y12+bv·y1+cvtan(π/2-α)=2av·y+bv∫y0y11+(2av·y+bv)2dy=s]]>x0，y0-P0點(diǎn)坐標(biāo)x1，y1-P1點(diǎn)坐標(biāo)α-過P1點(diǎn)的切線與X軸正向的夾角s-P0點(diǎn)到P1點(diǎn)的曲線弧長(zhǎng) av，bv，cv-拋物線線方程的待定系數(shù)在水平面內(nèi)，幾何約束可以抽象表示為●拋物線過P0′點(diǎn)●拋物線過P1′點(diǎn)●拋物線上過P1′點(diǎn)的切線與X軸正向的夾角等于α′●拋物線在P0′點(diǎn)與P1′點(diǎn)間的弧長(zhǎng)等于sp對(duì)于水平面，可列求控制曲線待定系數(shù)程組如下tanα′=2ah·x1+bhz1=ah·x12+bh·x1+chz0=an·(x0′)2+bh·x0′+ch∫x0′x1ds=sp⇒tanα′=2ah·x1+bh0=ah·x12+bh·x1+chz0=ah·(x0′)2+bh·x0′+ch∫x0′x11+(2ah·x+bh)2dx=sp]]>x0′，z0-P0′點(diǎn)坐標(biāo)x1，z1-P1′點(diǎn)坐標(biāo)α′-過P1′點(diǎn)的切線與X軸正向的夾角sp-P0′點(diǎn)到P1′點(diǎn)的曲線弧長(zhǎng) ah，bh，ch-拋物線線方程的待定系數(shù)使用迭代求根法可以解出上述兩個(gè)求解曲線待定系數(shù)的方程組，從而得到豎直面和水平面內(nèi)的兩條形變控制曲線，解出控制曲線后，通過它們求解各個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)在豎直面和水平面內(nèi)的坐標(biāo)，并將這兩組坐標(biāo)加以組合，就可以將兩條控制曲線合成為筆刷的空間形變，其步驟為a)豎直面(XOY面)內(nèi)得到的曲線方程x＝av·y2+bv·y+cvb)水平面(XOZ面)內(nèi)得到的曲線方程z＝ah·x2+bh·x+chc)對(duì)于每一個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)P，設(shè)豎直面內(nèi)該點(diǎn)到曲線段端點(diǎn)的弧長(zhǎng)為ps，它在水平面上的對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度psp，二者之間的關(guān)系近似為pspsp=ssp⇒psp=pss·sp]]> d)設(shè)P點(diǎn)待定3維坐標(biāo)為(x，y，z)，在兩個(gè)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的平面坐標(biāo)分別為豎直面內(nèi)Pv(xv，yv)，水平面內(nèi)Ph(xh，yh)，這兩組坐標(biāo)分別由以下兩個(gè)方程組求得xv=av·yv2+bv·yv+cv∫yvy1ds=ps⇒(xv,yv)]]>zh=ah·xh2+bh·xh+ch∫xhx1ds=psp⇒(xh,zh)]]>e)(xh，yv，zh)即為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)P的3維坐標(biāo)值；勢(shì)能-閾值對(duì)——彎曲恢復(fù)程度、扭轉(zhuǎn)程度的確定勢(shì)能-閾值對(duì)在豎直面和水平面內(nèi)的計(jì)算方法和比較過程是設(shè)k-勢(shì)能調(diào)整系數(shù)，rid-硬度，wet-濕度，p-壓力在豎直面內(nèi)勢(shì)能Ev＝k·(Δθv)2，閾值Tv=δv·ridp·wet,]]>其中 恢復(fù)；若Ev＞Tv則彎曲部分恢復(fù)后有殘余形變，殘余勢(shì)能ΔE＝Ev-Tv，脊骨僅能恢復(fù)到Ev＝ΔE時(shí)的狀態(tài)。在水平面內(nèi)勢(shì)能Eh＝k·(Δθh)2，閾值Th＝δh·p·wet·μ，其中， 若Eh≤Th則筆尖點(diǎn)未能擺脫摩擦力束縛，位置不變，扭轉(zhuǎn)程度增大；若Eh＞Th則恢復(fù)到Eh＝Th，扭轉(zhuǎn)程度達(dá)到最大筆刷受壓形變——骨架中的一個(gè)輔助面即是筆刷的一個(gè)橫截面，輔助面初始時(shí)類似于圓面，當(dāng)筆刷與紙面接觸并且受到下壓力時(shí)，隨著壓力或者筆桿與紙面夾角的增大，它的各軸長(zhǎng)度在垂直方向上減小，在水平方向上增大，從而變化為一個(gè)類橢圓面，但面積大小不變。依據(jù)輔助面面積守恒原理，首先找到一個(gè)到彎曲脊骨曲率最大處的距離最小的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，確定以該節(jié)點(diǎn)為中心的輔助面的受擠壓形變程度(即變?yōu)闄E圓面后，橢圓面的長(zhǎng)短軸大小)，然后在該處形變的基礎(chǔ)上求解一條表面形變控制曲線，該曲線確定其它輔助面的受擠壓形變程度，所有的這些變化的集合就可以反映出筆刷的表面形變，步驟如下a)對(duì)一個(gè)特定時(shí)刻的彎曲脊骨確定其曲率最大處的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)——即檢查以關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)為中心的輔助面上是否有低于紙面的輔助節(jié)點(diǎn)，從脊骨根部點(diǎn)起向尖部點(diǎn)依次遍歷，第一個(gè)滿足這種情況的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)即作為曲率最大處的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)；b)計(jì)算以此關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)為中心的輔助面的最短軸(即輔助面變形為橢圓面后，該橢圓面的短軸)距離——最短軸距離由該輔助面初始半徑R與擠壓比率f的乘積確定，即Rmin＝R×f，擠壓比率f與壓力成正比，與脊骨長(zhǎng)度成反比，與筆桿與紙面夾角成正比，公式為λ-調(diào)整因子(默認(rèn)為0.24)a-筆桿與紙面夾角f＝1-λ·ap/l，其中l(wèi)-筆刷長(zhǎng)度p-壓力c)由脊骨尖部輔助面，最大曲率處輔助面和脊骨根部輔助面上的最長(zhǎng)軸(即輔助面變形為橢圓面后，該橢圓面的長(zhǎng)軸)在脊骨同一側(cè)的輔助節(jié)點(diǎn)，確定一條水平面曲線方程z＝ax2+bx+c；用這條根據(jù)已調(diào)整的輔助面上的節(jié)點(diǎn)得到的曲線調(diào)整其它輔助面；d)各輔助面最長(zhǎng)軸所在直線的水平面投影與控制曲線有一個(gè)交點(diǎn)，該點(diǎn)到中心在水平面上的投影的距離即是其新的最長(zhǎng)軸半徑Rmax；依據(jù)面積守恒原理，受擠壓時(shí)橢圓面的面積等于初始時(shí)圓面的面積，受擠壓輔助面的橢圓的最短軸半徑Rmin＝R2/Rmax；e)根據(jù)新的最短軸半徑調(diào)整各個(gè)輔助節(jié)點(diǎn)的3維空間坐標(biāo)；第三、分叉模塊依據(jù)輸入的信息，判斷是否應(yīng)產(chǎn)生分叉，計(jì)算脊骨上開始產(chǎn)生分叉的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)位置，和分叉部分與主體部分之間的初始間隔，最后將對(duì)分叉部分的控制傳遞給動(dòng)態(tài)控制模塊；當(dāng)毛筆承受的壓力、傾斜角度和濕度的綜合值c＝λ*p*α/w(c-綜合值、λ-調(diào)整因子、p-當(dāng)前壓力值、α-毛筆與XOZ面夾角、w-筆刷濕度)超過模塊設(shè)定的限定值t后，即產(chǎn)生分叉，這里的限定值t是系統(tǒng)的預(yù)設(shè)值，通過實(shí)驗(yàn)確定，只有當(dāng)c＞t時(shí)才會(huì)出現(xiàn)分叉效果。同時(shí)調(diào)整因子變?yōu)槠湓档膓倍(0＜q＜1可由用戶設(shè)定)，以保證只有當(dāng)壓力再次超過某一定值后才會(huì)產(chǎn)生新的分叉，而不是陷入不斷分叉的死循環(huán)中；開始產(chǎn)生分叉的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)由公式 (n-關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)數(shù)，t-分叉限定值)確定；分叉脊骨與主脊骨的初始間隔大小與毛筆所受壓力，以及持筆角度成比例關(guān)系，但在這一范圍內(nèi)又具有一定的隨機(jī)性，公式為initGap＝σ*p*α(initGap-初始分叉間隔；σ-隨機(jī)因子，可由各種編程語言內(nèi)含的隨機(jī)數(shù)生成函數(shù)生成)；分叉脊骨與主脊骨之間的偏移量主要體現(xiàn)在每一時(shí)刻變化開始時(shí)二者的尖端點(diǎn)在Z軸向的距離，這是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的值，設(shè)定其公式為Gap＝λ*p*α/w+initG其中Gap-分叉脊骨與主脊骨偏移量λ-調(diào)整因子p-毛筆所受下壓力α-筆桿與紙面夾角w-筆刷當(dāng)前濕度initGap-初始偏移量分叉控制模塊在初始化分叉脊骨后，把對(duì)分叉脊骨運(yùn)動(dòng)變化的控制交給動(dòng)態(tài)控制模塊，動(dòng)態(tài)控制模塊把主脊骨在豎直面和水平面上控制曲線的參數(shù)傳遞給分叉脊骨，分叉脊骨根據(jù)這些參數(shù)●從主脊骨復(fù)制得到它自身在豎直面上的控制曲線，●分叉脊骨尖部點(diǎn)的z0坐標(biāo)由主脊骨尖部點(diǎn)的z0坐標(biāo)加上偏移量得到，由此確定它在水平面上的控制曲線；以上計(jì)算結(jié)束后，動(dòng)態(tài)控制模塊對(duì)分叉脊骨的控制就與主脊骨相同了；上述過程反復(fù)進(jìn)行，即可對(duì)虛擬毛筆模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)控制，在計(jì)算機(jī)屏幕上模擬出真實(shí)毛筆的運(yùn)動(dòng)變形并最終顯示毛筆的筆跡。
全文摘要
基于壓感筆等裝置的三維毛筆模型與仿真方法。屬于計(jì)算機(jī)模擬仿真技術(shù)領(lǐng)域。包括筆刷模型和動(dòng)態(tài)控制模塊與分叉控制模塊組成。筆刷模型有骨架(由脊骨和輔助面組成)和表面兩部分。動(dòng)態(tài)控制模塊綜合分析從輸入裝置實(shí)時(shí)獲得的方位信息，求解虛擬毛筆的形變控制曲線，從而調(diào)整毛筆幾何模型以改變其形態(tài)。分叉模塊依據(jù)輸入的信息，判斷是否應(yīng)產(chǎn)生分叉，計(jì)算產(chǎn)生分叉的位置，和分叉部分與主體部分之間的初始間隔，最后將對(duì)分叉部分的控制傳遞給動(dòng)態(tài)控制模塊。本發(fā)明保證了動(dòng)態(tài)控制的實(shí)時(shí)性，既能逼真地模擬毛筆的外部形態(tài)和動(dòng)態(tài)變化，又能滿足實(shí)時(shí)性要求。該仿真技術(shù)可以融合到各種繪圖軟件中，提供毛筆落在紙面上的筆跡，最終繪制出具有水墨效果的筆道。
文檔編號(hào)G06T11/80GK1870052SQ20051011518
公開日2006年11月29日 申請(qǐng)日期2005年11月15日 優(yōu)先權(quán)日2005年7月8日
發(fā)明者孫濟(jì)洲, 孫美君, 王秀錦, 丁兆偉, 李繼宗 申請(qǐng)人:天津大學(xué)