專利名稱：用于復(fù)合相旋轉(zhuǎn)的cordic算法的實(shí)現(xiàn)的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及用于實(shí)現(xiàn)CORDIC(坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)數(shù)字計(jì)算機(jī))算法的改進(jìn)技術(shù)，更具體來說，涉及為執(zhí)行復(fù)合旋轉(zhuǎn)的CORDIC算法的硬件實(shí)現(xiàn)而改善資源效率。
一種數(shù)字地執(zhí)行在期望角度范圍內(nèi)的復(fù)相矢量旋轉(zhuǎn)的已知方法，使用CORDIC(坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)數(shù)字計(jì)算機(jī))算法，該算法是一次迭代過程，其中對期望的旋轉(zhuǎn)連續(xù)地近似逼近，并且其中每執(zhí)行一次迭代，結(jié)果的數(shù)字精度就增加到兩倍。這個(gè)算法可以計(jì)算機(jī)處理器所執(zhí)行的軟件實(shí)現(xiàn)，或者以一般含有每個(gè)迭代一個(gè)級(jí)(stage)的數(shù)字電路實(shí)現(xiàn)。在具有以并非是采樣速率的很大倍數(shù)的指令速率運(yùn)行的多個(gè)小處理器的脈動(dòng)陣列(systolic array)中，所需的處理器的數(shù)目再次對應(yīng)于迭代的數(shù)目。
在傳統(tǒng)的CORDIC算法的一個(gè)被記為k的迭代中，從(xk-1，yk-1)到(xk，yk)的一個(gè)相矢量(phasor)旋轉(zhuǎn)，由方程1a和1b給出。
方程1a xk＝xk-icosθk-yk-isinθk方程1b yk＝y(tǒng)k-icosθk+xk-isinθk方程1a和1b中所表達(dá)的關(guān)系，可以用第二種形式表達(dá)，其中從方程1a和1b內(nèi)的每個(gè)表達(dá)式提取余弦項(xiàng)因子，得出方程2a和2b，使得括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)只需要一個(gè)三角函數(shù)和一個(gè)乘法。
方程2a xk＝cosθk(xk-i-yk-itanθk)方程2b yk＝cosθk(yk-I+xk-itanθk)對于算法的一個(gè)給定的迭代，用或者在正方向或者在負(fù)方向?qū)?yīng)于該迭代的角度值執(zhí)行旋轉(zhuǎn)。重要的是要注意，每一次迭代執(zhí)行一次旋轉(zhuǎn)，對于一個(gè)給定迭代來說旋轉(zhuǎn)角度的絕對值總是相同的；在該迭代內(nèi)只有角度的符號(hào)或方向可能變化。對連續(xù)變小的迭代角度值重復(fù)該過程，直到期望的旋轉(zhuǎn)收斂于所規(guī)定的精度。由于余弦函數(shù)關(guān)于零的對稱性，一次迭代的余弦因子將有相同的值，并且變成一個(gè)常數(shù)項(xiàng)。因此，該因子就能與其它每次迭代的對應(yīng)因子組合(即相乘)，這樣，每個(gè)相矢量分量要在最終結(jié)果中恢復(fù)這個(gè)因子，只需要在算法的結(jié)尾進(jìn)行一次乘法。
CORDIC算法的收斂(convergence)，傳統(tǒng)上是通過使用在給定迭代與隨后的迭代之間連續(xù)地按1/2倍遞減的旋轉(zhuǎn)角度而獲得的。盡管CORDIC算法的這個(gè)傳統(tǒng)用法產(chǎn)生到期望旋轉(zhuǎn)角度的最直接的幾何收斂，CORDIC算法經(jīng)常是用其正切是2的連續(xù)負(fù)數(shù)冪的多個(gè)角度實(shí)現(xiàn)的。這具有的好處是，把迭代角度的正切所需的相乘縮減為簡單的右移操作，這在硬件中實(shí)現(xiàn)起來效率更高。
CORDIC算法的現(xiàn)有技術(shù)的硬件實(shí)現(xiàn)，一般執(zhí)行每個(gè)迭代都需要一個(gè)級(jí)。CORDIC算法是公知的，非常廣泛地用于數(shù)字信道解調(diào)器前端應(yīng)用以及數(shù)字域中要求復(fù)合的旋轉(zhuǎn)的許多其它應(yīng)用。CORDIC算法的實(shí)現(xiàn)，常見于在設(shè)備的數(shù)字前端中執(zhí)行頻率下轉(zhuǎn)換的信道解調(diào)器中。
在CORDIC算法的硬件和脈動(dòng)陣列實(shí)現(xiàn)中，所需的資源呈現(xiàn)為集成電路器件上的區(qū)域的形式，特別是分別由分立邏輯或陣列處理器組成。如果需要特別高的數(shù)字精度，則將需要相當(dāng)數(shù)量的資源來實(shí)現(xiàn)該算法。
鑒于以上討論，顯然在技術(shù)上依然需要一種效率更高、需要更少資源的CORDIC算法的實(shí)現(xiàn)方式。
本發(fā)明為克服現(xiàn)有技術(shù)的缺點(diǎn)，提供一種改進(jìn)的CORDIC算法，該算法能用一次迭代過程執(zhí)行復(fù)合旋轉(zhuǎn)(complex rotations)，在該迭代過程中，對期望的旋轉(zhuǎn)連續(xù)地近似逼近，并且其中每次執(zhí)行一次迭代，結(jié)果的數(shù)字精度就增加到兩倍。傳統(tǒng)的在硬件內(nèi)實(shí)現(xiàn)的CORDIC算法每個(gè)級(jí)只執(zhí)行一次迭代。本發(fā)明描述一種在一個(gè)單一級(jí)中執(zhí)行等同于多次迭代的操作的方法和設(shè)備，由此減少為實(shí)現(xiàn)相同的精度所需的級(jí)的數(shù)目。一個(gè)級(jí)可在一個(gè)數(shù)字邏輯、一個(gè)處理器、一個(gè)處理器陣列內(nèi)實(shí)現(xiàn)或者在軟件內(nèi)實(shí)現(xiàn)。


圖1是表示CORDIC算法的一種現(xiàn)有技術(shù)的實(shí)現(xiàn)的功能塊的示意圖；圖2是表示本發(fā)明所設(shè)想的CORDIC算法的實(shí)現(xiàn)的功能塊的示意圖；圖3是表示本發(fā)明所設(shè)想的遞增式相矢量旋轉(zhuǎn)的相矢量示意圖。
本發(fā)明提供在單一的數(shù)字級(jí)內(nèi)執(zhí)行CORDIC算法的多個(gè)迭代?，F(xiàn)有技術(shù)只產(chǎn)生在一個(gè)級(jí)中執(zhí)行一次迭代，因此要求有更多的數(shù)字資源。這些現(xiàn)有技術(shù)的實(shí)現(xiàn)使用CORDIC算法數(shù)字地執(zhí)行復(fù)相矢量在期望角度范圍內(nèi)的旋轉(zhuǎn)，在該算法中，結(jié)果的數(shù)字精度增加成兩倍。此外，這些現(xiàn)有技術(shù)的方法可以在一般含有每個(gè)選代一個(gè)級(jí)的數(shù)字電路中實(shí)現(xiàn)。利用以并非是采樣速率的很大倍數(shù)的指令速率運(yùn)行的多個(gè)小處理器的脈動(dòng)陣列可以被適配成運(yùn)行該CORDIC算法，所需的處理器的數(shù)目再次對應(yīng)于迭代的數(shù)目。
本發(fā)明可在一個(gè)集成電路中實(shí)現(xiàn)，該集成電路在脈動(dòng)或其它可配置的處理器陣列中提供定制設(shè)計(jì)的分立邏輯，陣列中的每個(gè)處理器包含一個(gè)能執(zhí)行CORDIC算法的多于一次迭代的級(jí)。在這個(gè)算法的硬件和脈動(dòng)陣列實(shí)現(xiàn)中，所需的資源呈現(xiàn)為集成電路器件、分立邏輯或陣列處理器上的區(qū)域的形式。
本發(fā)明描述一種改編的CORDIC算法，該算法適合于以硬件或脈動(dòng)陣列實(shí)現(xiàn)，以一個(gè)兩倍或更大的因子來減少為達(dá)到規(guī)定的精度所需的資源。
圖1表示一個(gè)n迭代的CORDIC算法的一種多級(jí)硬件實(shí)現(xiàn)。傳統(tǒng)上，CORDIC算法的收斂是使用以因子2連續(xù)遞減的旋轉(zhuǎn)角度實(shí)現(xiàn)的。如圖1中所示，比較14中的每個(gè)都有一個(gè)輸入端，其接收代表CORDIC算法朝期望的角度收斂的角度值(rin，rin-r1，rin-r1-r2，rin-r1-r2-r3...rin-r1-r2-r3-rn-1)。每個(gè)比較14向下一個(gè)比較14輸出一個(gè)如前文所討論的那樣被減少了值的角度值。每個(gè)比較14還輸出該相應(yīng)比較內(nèi)所使用的角度的正切以便連續(xù)減少當(dāng)前角度。這些正切被用于如方程2b中所述并且在圖1中所示的旋轉(zhuǎn)12的值。CORDIC算法經(jīng)常是使用其正切是2的連續(xù)負(fù)數(shù)冪的角度實(shí)現(xiàn)的，諸如由以下的方程3a和3b的表達(dá)式所表示的那樣，這將所述過程簡化為右移操作，右移操作在硬件中實(shí)現(xiàn)的效率高的多。在圖1中所示的硬件實(shí)現(xiàn)10中，如上述方程3a和3b中的第k次迭代所示的所執(zhí)行的每次迭代都需要一個(gè)級(jí)。
方程3a tan(-Rk)＝-2-k(傳統(tǒng)上)方程3b -Rk＝-2-k(可替代地)方程3c -Rk＝-2-jk；j＞1(本發(fā)明所設(shè)想的)本發(fā)明認(rèn)為，減少給定精度所需的級(jí)的數(shù)目，或者相反地，一種提高每個(gè)級(jí)所提供的精度的機(jī)制，會(huì)大大地增強(qiáng)以上討論的硬件實(shí)現(xiàn)。本發(fā)明設(shè)想以方程3c所表達(dá)的方式使用角度本身而不是角度的正切來收斂CORDIC算法。如圖2中所示，CORDIC算法的硬件實(shí)現(xiàn)20對于每一次迭代都具有一個(gè)級(jí)。然而，在圖2中，旋轉(zhuǎn)級(jí)22實(shí)際上通過其角度是2的負(fù)數(shù)冪的角度值-R1，-R2，-R3...-Rn來執(zhí)行旋轉(zhuǎn)，而非通過如前文對圖1的現(xiàn)有技術(shù)的實(shí)現(xiàn)所討論的那些角度的正切進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。要注意的是，圖2中的其角度被用作旋轉(zhuǎn)值的角度-R1，-R2，-R3...-Rn與圖1中其正切值被用作旋轉(zhuǎn)值角度-r1，-r2，-r3...-rn不是相同的角度。
本發(fā)明的最優(yōu)選的實(shí)施例采用一個(gè)脈動(dòng)處理器陣列，但是也特別設(shè)想，能用分立的邏輯實(shí)現(xiàn)來執(zhí)行改進(jìn)的CORDIC算法。本發(fā)明的最根本的假設(shè)是，每一次迭代，將旋轉(zhuǎn)角度的精度增加到4倍，而不是如CORDIC算法的現(xiàn)有技術(shù)實(shí)現(xiàn)中的2倍。同樣設(shè)想，即使2的更高次冪也可以實(shí)現(xiàn)，這個(gè)指數(shù)因子由上述的方程3c中的項(xiàng)j表示，j＞1。
現(xiàn)有技術(shù)采用一種使用其正切是2的負(fù)數(shù)冪的迭代角度進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的技術(shù)。而本發(fā)明則使用其本身就是2的負(fù)數(shù)冪的迭代角度。本發(fā)明所采用的技術(shù)要求在每個(gè)級(jí)中使用一個(gè)乘法器，但是導(dǎo)致需要的級(jí)數(shù)的減少，這是使本發(fā)明的技術(shù)得到合理平衡而需要的。此外，在使用含有乘法器的處理器的脈動(dòng)陣列的硬件實(shí)現(xiàn)中，乘法級(jí)變成一個(gè)不重要的考慮事項(xiàng)。
本發(fā)明通過使用角度而不是角度正切的2的負(fù)數(shù)次冪而提供益處。這樣，本發(fā)明的算法所需的比較就能很容易地執(zhí)行，這又進(jìn)而允許在一個(gè)級(jí)中執(zhí)行相當(dāng)于現(xiàn)有技術(shù)的實(shí)現(xiàn)所執(zhí)行的多次迭代的操作。
作為進(jìn)一步的例示，考察本發(fā)明的實(shí)現(xiàn)，其中每個(gè)級(jí)以因數(shù)4來增加精度。諸如圖3中所例示的、在下文就一種在每個(gè)方向多達(dá)45度的旋轉(zhuǎn)的特定情形所說明的實(shí)現(xiàn)。多達(dá)45度的旋轉(zhuǎn)，對應(yīng)于本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例所執(zhí)行的最大的增量旋轉(zhuǎn)，因?yàn)槿呛瘮?shù)關(guān)于旋轉(zhuǎn)平面的四個(gè)象限的對稱性把任意旋轉(zhuǎn)縮減到45度的情形。對應(yīng)于隨后的CORDIC算法迭代的后續(xù)級(jí)將執(zhí)行對應(yīng)地更小的旋轉(zhuǎn)。
圖3是例示本發(fā)明的概念的旋轉(zhuǎn)圖。X軸代表通過本發(fā)明的CORDIC算法的連續(xù)旋轉(zhuǎn)而實(shí)現(xiàn)的期望的旋轉(zhuǎn)。以下的說明描述本發(fā)明的一個(gè)為每次旋轉(zhuǎn)采用增加的2的某次冪的優(yōu)選實(shí)施例。重要的是要注意，360度對應(yīng)于2的某次冪，同樣，180度對應(yīng)于2的某次冪，90度對應(yīng)于2的某次冪。因此，本發(fā)明認(rèn)為整個(gè)360度對于一個(gè)相矢量來說都可能作為四個(gè)單獨(dú)的90度的象限。因此，從每個(gè)象限的邊界來看，要達(dá)到任何潛在的相矢量，只需要最大45度的旋轉(zhuǎn)。本發(fā)明所設(shè)想的CORDIC算法的應(yīng)用，通過作出兩個(gè)確定而旋轉(zhuǎn)。第一，確定旋轉(zhuǎn)角度或者為正或者為負(fù)。這個(gè)確定優(yōu)選通過一次比較做出，該比較確定比較24所確定的旋轉(zhuǎn)的符號(hào)。第二，比較24確定要旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角度的絕對值，在第一次旋轉(zhuǎn)的情況下該確定優(yōu)選通過檢查所述絕對值大于還是小于22.5度的比較來進(jìn)行。值22.5之所以被用在第一次旋轉(zhuǎn)中，是因?yàn)樗亲畲笾?5度的一半。圖3中所示的對第一次旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角度絕對值的確定，從兩個(gè)可能的值33.75度和11.25度確定旋轉(zhuǎn)角度的大小。圖3中的例子例示一個(gè)大于22.5度但是小于33.75度的旋轉(zhuǎn)角度。如圖3中所示，該例子，相矢量被旋轉(zhuǎn)33.75度，這超過了由x軸所代表的最終旋轉(zhuǎn)目標(biāo)。
繼續(xù)圖3中所示的例子，由于上述的第一次旋轉(zhuǎn)的結(jié)果超過了由x軸所代表的最終旋轉(zhuǎn)目標(biāo)，第一次旋轉(zhuǎn)的效果是，下一次旋轉(zhuǎn)必須在相反的方向進(jìn)行。因此，下一次旋轉(zhuǎn)(第二次旋轉(zhuǎn))將在如上文討論的那樣通過第一個(gè)確定的比較所確定的第一次旋轉(zhuǎn)的相反的方向上。第一個(gè)確定的比較導(dǎo)致確定下一次旋轉(zhuǎn)將為正的。由第二個(gè)確定所進(jìn)行的比較所采用的值，是確定第一次旋轉(zhuǎn)中的旋轉(zhuǎn)的絕對值所用的值的一半，并且按照方程1a和1b使用它們相應(yīng)的正切值來調(diào)整相矢量分量。在第二個(gè)旋轉(zhuǎn)中使用值11.25度，因?yàn)樗乔耙淮涡D(zhuǎn)中所用的值22.5度的一半。圖3中所示的對第二個(gè)旋轉(zhuǎn)中旋轉(zhuǎn)角度的絕對值的確定，是從兩個(gè)可能的值16.875和5.625度中確定旋轉(zhuǎn)角度的大小。以這種方式對每個(gè)連續(xù)的級(jí)進(jìn)行處理，允許本發(fā)明的CORDIC算法的實(shí)現(xiàn)比傳統(tǒng)的CORDIC算法的實(shí)現(xiàn)更快地收斂到期望的旋轉(zhuǎn)。對于所屬技術(shù)領(lǐng)域的熟練人員來說，非常顯然，以上討論的旋轉(zhuǎn)級(jí)每個(gè)都相當(dāng)于傳統(tǒng)的CORDIC算法的實(shí)現(xiàn)中的兩個(gè)CORDIC級(jí)。
一個(gè)重要的觀察發(fā)現(xiàn)是，對于一個(gè)其中360度對應(yīng)于2的某次冪的角度表示來說，以上討論的所需要的比較，可通過簡單地檢查當(dāng)前級(jí)的角度的兩個(gè)最高階有效二進(jìn)制數(shù)或比特及其符號(hào)比特而作出，而不進(jìn)行實(shí)際的算術(shù)比較。此外，所述用于后繼級(jí)的被調(diào)整的旋轉(zhuǎn)角度，現(xiàn)在完全由較低階比特(相對于所述兩個(gè)當(dāng)前級(jí)的比特)組成，并且最多在符號(hào)改變(相對于當(dāng)前級(jí)的角度)的情況下有一個(gè)“非”(negation)。特別地，這兩個(gè)比特的較高階確定當(dāng)前級(jí)的旋轉(zhuǎn)角度的大小(如果與符號(hào)比特相同則旋轉(zhuǎn)較小，如果相反則較大)，并且符號(hào)比特確定其符號(hào)(后者只是前者的反(inverse))。獲得調(diào)整的旋轉(zhuǎn)角度的方法是，丟棄當(dāng)前級(jí)的旋轉(zhuǎn)角度中的兩個(gè)最高有效比特，并且如果這兩個(gè)比特中的較低階等于符號(hào)比特，則對結(jié)果進(jìn)行取“非”操作。最后，從四個(gè)可能的值(即兩個(gè)大小，其每個(gè)大小有兩個(gè)符號(hào))中選擇正切，使得它對應(yīng)于當(dāng)前級(jí)的旋轉(zhuǎn)角度。這個(gè)方法的使用，導(dǎo)致一種CORDIC實(shí)現(xiàn)，對于該CORDIC實(shí)現(xiàn)來說，通過考慮當(dāng)前級(jí)旋轉(zhuǎn)角度的2個(gè)比特，每個(gè)級(jí)將最終結(jié)果的精度增加到4倍，或22倍。結(jié)果，前文所述的本發(fā)明的CORDIC算法的實(shí)現(xiàn)與CORDIC算法的傳統(tǒng)實(shí)現(xiàn)相比，需要的級(jí)的數(shù)目只有一半。
因此，可以將旋轉(zhuǎn)角度表示為通過識(shí)別旋轉(zhuǎn)的符號(hào)而確定方向的第一比較、和從兩個(gè)可能的值中確定大小的絕對值的第二比較?；蛘撸梢詫⑿D(zhuǎn)視為從兩正兩負(fù)的四個(gè)可能的值中選出一個(gè)的選擇。無論是用哪種方法，后續(xù)級(jí)的旋轉(zhuǎn)角度都通過所確定方向中的所確定的值來調(diào)整。
通過考察當(dāng)前級(jí)的旋轉(zhuǎn)角度的3個(gè)或更多的最高階有效比特，可以進(jìn)一步推廣本發(fā)明的方法和設(shè)備。特別地，考察n個(gè)最高階有效比特，在這種情況下，CORDIC實(shí)現(xiàn)的每個(gè)級(jí)現(xiàn)在把最終結(jié)果的精度增加成2n倍。當(dāng)前級(jí)的旋轉(zhuǎn)角度現(xiàn)在假定n-1個(gè)可能的大小，在每種情況中，或者為正或者為負(fù)。這個(gè)角度是用當(dāng)前級(jí)的旋轉(zhuǎn)角度的符號(hào)位和n-1個(gè)最高階有效比特選擇的；獲得調(diào)整的旋轉(zhuǎn)角度的方法是，丟棄當(dāng)前級(jí)的旋轉(zhuǎn)角度中的n個(gè)最高階有效比特，并且如果這n個(gè)比特的最低階等于當(dāng)前級(jí)的旋轉(zhuǎn)角度符號(hào)比特，則用一個(gè)負(fù)號(hào)對結(jié)果進(jìn)行符號(hào)擴(kuò)展，如果它們不相等則用一個(gè)正號(hào)對結(jié)果進(jìn)行符號(hào)擴(kuò)展(這相當(dāng)于對這兩個(gè)比特的一個(gè)“同”或XNOR運(yùn)算)。最后，從2n個(gè)可能的值(2n-1個(gè)大小，每個(gè)大小有兩個(gè)符號(hào))中選擇正切，使得它對應(yīng)于當(dāng)前級(jí)的旋轉(zhuǎn)角度。這個(gè)方法的使用，導(dǎo)致一種CORDIC實(shí)現(xiàn)，對于該CORDIC實(shí)現(xiàn)來說，通過考慮當(dāng)前級(jí)旋轉(zhuǎn)角度的n個(gè)比特，每個(gè)級(jí)將最終結(jié)果的精度增加到2n倍。結(jié)果，相對于傳統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)，所需要的級(jí)的數(shù)目減少為n分之一。
該方法由下述表示例示ss...sbnbn-1...b1xx...x；
其中，s位代表當(dāng)前級(jí)的符號(hào)擴(kuò)展(因此都是相同的)，b位代表這個(gè)級(jí)的n個(gè)最高階有效比特，x位代表較低階比特(每個(gè)都彼此獨(dú)立地取一個(gè)值)。
該級(jí)的旋轉(zhuǎn)角度及其正切，是用以下n比特選擇的sbnbn-1...b2。
后繼級(jí)的被調(diào)整的旋轉(zhuǎn)角度的符號(hào)由下式給出s′＝sXNOR b1后一個(gè)符號(hào)比特s’被用來執(zhí)行對所述低階x比特的符號(hào)擴(kuò)展，其產(chǎn)生正確的字長(即總的比特?cái)?shù))，使得被調(diào)整的旋轉(zhuǎn)角度正好是s′s′...s′xx...x在這個(gè)方法的另一個(gè)變體中，可以采用使用其正切是2的負(fù)數(shù)冪的角度傳統(tǒng)方案，特別是針對值接近它們的正切(這是一種有名的對小角度的三角逼近)的較小的角度。然而在這種情況下，角度本身并不具有一個(gè)允許通過僅檢查n個(gè)最高有效比特來進(jìn)行比較的簡單的二進(jìn)制表示。因此，必須進(jìn)行n個(gè)完整算術(shù)比較。這提供了更復(fù)雜的比較與在這種情況下所需要的簡化的乘法之間的一種折衷。
本發(fā)明的一個(gè)重要應(yīng)用是在執(zhí)行信道解調(diào)的數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)的前端部分。特別地，本發(fā)明適合于在包含多個(gè)小處理器的脈動(dòng)陣列上的非常高效的實(shí)現(xiàn)。在這種情況下，用少量的這種處理器就能實(shí)現(xiàn)本發(fā)明。
權(quán)利要求
1.一種用于高效地實(shí)現(xiàn)CORDIC復(fù)合相矢量旋轉(zhuǎn)的方法，包含以下步驟用連續(xù)的級(jí)實(shí)現(xiàn)一個(gè)CORDIC算法；根據(jù)一個(gè)完全旋轉(zhuǎn)角度的二進(jìn)制表示內(nèi)的多個(gè)最高階有效比特的檢查而計(jì)算一個(gè)增量旋轉(zhuǎn)角度；和根據(jù)該增量旋轉(zhuǎn)角度而執(zhí)行一個(gè)增量旋轉(zhuǎn)。
2.權(quán)利要求1的方法，進(jìn)一步包含從完全旋轉(zhuǎn)角度中去除最高階比特，以產(chǎn)生一個(gè)剩余旋轉(zhuǎn)角度，并根據(jù)對剩余旋轉(zhuǎn)角度的最高階比特的另一個(gè)檢查而計(jì)算下一個(gè)增量角度；基于所述下一個(gè)增量的步驟來執(zhí)行另一個(gè)增量旋轉(zhuǎn)；和重復(fù)所述去除和執(zhí)行步驟，直到達(dá)到該完全旋轉(zhuǎn)角度。
3.權(quán)利要求1的方法，其中，所述計(jì)算步驟進(jìn)一步包含完全旋轉(zhuǎn)角度的兩個(gè)或更多的算術(shù)比較。
4.權(quán)利要求3的方法，其中，所述執(zhí)行增量旋轉(zhuǎn)的步驟進(jìn)一步包含乘以僅使用最高階比特來選擇的角度的正切的步驟。
5.權(quán)利要求1的方法，其中各步驟是在一個(gè)或多個(gè)數(shù)字邏輯裝置內(nèi)執(zhí)行的。
6.權(quán)利要求5的方法，其中，所述數(shù)字邏輯裝置進(jìn)一步包含脈動(dòng)處理器陣列。
7.權(quán)利要求2的方法，其中，所述計(jì)算步驟進(jìn)一步包含將完全旋轉(zhuǎn)角度內(nèi)的二進(jìn)制表示的n個(gè)最高階有效比特與所述增量旋轉(zhuǎn)角度的多個(gè)可能的大小進(jìn)行比較，以及選擇可能為正或負(fù)的所述大小之一。
8.一種用于高效地實(shí)現(xiàn)CORDIC復(fù)合相矢量旋轉(zhuǎn)的方法，包含以下步驟根據(jù)對完全旋轉(zhuǎn)角度的二進(jìn)制表示內(nèi)的多個(gè)最高階有效比特的檢查而計(jì)算一個(gè)增量旋轉(zhuǎn)角度；和根據(jù)該增量旋轉(zhuǎn)角度而執(zhí)行一個(gè)增量旋轉(zhuǎn)。將最高階比特從完全旋轉(zhuǎn)角度中丟棄，以獲得一個(gè)包含完全旋轉(zhuǎn)角度的最低比特的結(jié)果旋轉(zhuǎn)角度；對該結(jié)果旋轉(zhuǎn)角度進(jìn)行符號(hào)擴(kuò)展。
9.權(quán)利要求8的用于高效地實(shí)現(xiàn)CORDIC復(fù)合相矢量旋轉(zhuǎn)的方法，其中，所述計(jì)算步驟進(jìn)一步包含比較最高階比特與一個(gè)集合以確定所述增量角度的一個(gè)相對值。
10.權(quán)利要求8的用于高效地實(shí)現(xiàn)CORDIC復(fù)合相矢量旋轉(zhuǎn)的方法，其中，所述計(jì)算步驟進(jìn)一步包含計(jì)算當(dāng)前級(jí)旋轉(zhuǎn)角度，該當(dāng)前級(jí)旋轉(zhuǎn)角度是完全旋轉(zhuǎn)角度與所述增量旋轉(zhuǎn)角度之間的差。
11.權(quán)利要求10的用于高效地實(shí)現(xiàn)CORDIC復(fù)合相矢量旋轉(zhuǎn)的方法，其中，所述符號(hào)擴(kuò)展步驟進(jìn)一步包含在最低階比特等于當(dāng)前級(jí)旋轉(zhuǎn)角度的符號(hào)比特時(shí)使用負(fù)號(hào)，在最低階比特不同于當(dāng)前級(jí)旋轉(zhuǎn)角度的符號(hào)比特時(shí)使用正號(hào)。
12.一種用于實(shí)現(xiàn)CORDIC復(fù)合相矢量旋轉(zhuǎn)的裝置，包含多個(gè)比較級(jí)(24)，其接收一個(gè)輸入角度并提供所述輸入角度與一個(gè)旋轉(zhuǎn)角度之間的比較，每個(gè)比較級(jí)(24)輸出該輸入角度與旋轉(zhuǎn)角度之間的差并且也為旋轉(zhuǎn)角度提供一個(gè)輸出；和多個(gè)旋轉(zhuǎn)級(jí)(22)，其接收來自所述比較(24)的旋轉(zhuǎn)角度，并根據(jù)對輸入角度的二進(jìn)制表示內(nèi)的多個(gè)最高階比特的檢查而實(shí)現(xiàn)一個(gè)相矢量旋轉(zhuǎn)。
13.權(quán)利要求12的裝置，其中，所述比較級(jí)(24)計(jì)算為2的某次冪的旋轉(zhuǎn)角度。
14.權(quán)利要求13的裝置，其中，所述旋轉(zhuǎn)級(jí)(22)含有與角度的正切相乘的乘法器，這些角度是僅用所述角度的最高階比特來選擇的。
15.權(quán)利要求12的裝置，其中該裝置被包含在一個(gè)或多個(gè)數(shù)字邏輯裝置內(nèi)。
16.權(quán)利要求12的裝置，其中，該裝置是在一個(gè)脈動(dòng)處理器陣列內(nèi)實(shí)現(xiàn)的。
17.權(quán)利要求12的裝置，其中，所述計(jì)算級(jí)(24)提供對輸入角度內(nèi)的二進(jìn)制表示的n個(gè)最高階有效比特與旋轉(zhuǎn)角度的多個(gè)可能的大小的比較，以及選擇可能為正或負(fù)的所述大小之一。
全文摘要
一種CORDIC算法的改進(jìn)實(shí)現(xiàn)考察CORDIC實(shí)現(xiàn)的每個(gè)級(jí)中的n個(gè)最高階有效比特，導(dǎo)致最終結(jié)果的精度增加到文檔編號(hào)G06F7/544GK1914589SQ200580003296
公開日2007年2月14日 申請日期2005年1月25日 優(yōu)先權(quán)日2004年1月28日
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