專利名稱：基于事后維修及維修時(shí)間產(chǎn)品有效性的仿真技術(shù)的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種可靠性仿真技術(shù)，特別涉及一種基于事后維修及維修時(shí)間產(chǎn)品有效性的仿真技術(shù)。
背景技術(shù)：
在這里產(chǎn)品指的是機(jī)械零件、部件、機(jī)械子系統(tǒng)或者是機(jī)械系統(tǒng)，如生產(chǎn)設(shè)備、武器裝備、航空航天裝置、核電設(shè)備中的零部件或者設(shè)備本身。
產(chǎn)品在使用中通常都要發(fā)生故障，使用者根據(jù)系統(tǒng)的重要性、使用經(jīng)濟(jì)性、系統(tǒng)安全性等因素而采取各種維修方式，如事后維修、預(yù)防維修、狀態(tài)監(jiān)測維修等來保證系統(tǒng)的有效性。
有效性是指在一定的外部資源保證的前提下，產(chǎn)品在規(guī)定地條件下和規(guī)定的時(shí)刻或時(shí)間區(qū)間內(nèi)處于可執(zhí)行規(guī)定功能狀態(tài)的能力。它是產(chǎn)品可靠性、維修性和維修保障的綜合反映。有效性亦稱為有用性。
維修對(duì)生產(chǎn)設(shè)備、武器裝備系統(tǒng)等的可靠性起著至關(guān)重要的作用，縮短維修時(shí)間，提高維修質(zhì)量就意味著提高生產(chǎn)設(shè)備、武器裝備系統(tǒng)的可靠性
事后維修是指當(dāng)產(chǎn)品發(fā)生故障后才對(duì)其進(jìn)行修復(fù)，恢復(fù)其功能的一種維修方式。發(fā)生故障后通過維修可以恢復(fù)功能的產(chǎn)品在可靠性工程領(lǐng)域被稱為可修復(fù)產(chǎn)品，在生產(chǎn)實(shí)踐中絕大多數(shù)產(chǎn)品都屬于可修復(fù)產(chǎn)品。
可修復(fù)產(chǎn)品可靠性理論分析通常采用Markov方法，而在工程實(shí)踐中Monte-Carlo方法因其實(shí)用性強(qiáng)而得到更廣泛的應(yīng)用。見文獻(xiàn)肖剛，李天柁編著的《系統(tǒng)可靠性分析中的蒙特卡羅方法》，北京科學(xué)出版社，2003；JoseE.Ramirez-Marquez，David W.Coit的《A Monte-Carlo simulation approach forapproximating multi-state two-terminal reliability》，Reliability Engineering andSystem Safety 87(2005)253-264；郭永基編著的《可靠性工程原理》，清華大學(xué)出版社，施普林格出版社，2002和Bertsche，B.；Lechner，G.的《Zuverlssigkeitim Maschinenbau》，Springer-Verlag 1990。
當(dāng)產(chǎn)品的壽命和維修時(shí)間服從指數(shù)分布，產(chǎn)品的可靠性可以采用Markov方法來描述，并可解析或數(shù)值求解。這種方法的局限性在于1)受產(chǎn)品壽命分布類型和維修時(shí)間分布類型限制，機(jī)械產(chǎn)品的壽命分布通常不服從指數(shù)分布，而更多是服從威布爾分布。2)在產(chǎn)品的基礎(chǔ)上分析由產(chǎn)品組成的系統(tǒng)可靠性時(shí)，如果只考慮產(chǎn)品兩種狀態(tài)，Markov狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程數(shù)與組成系統(tǒng)產(chǎn)品數(shù)n成2n關(guān)系，計(jì)算量隨產(chǎn)品數(shù)目的增加而發(fā)生“爆炸”，計(jì)算量之大以至于無法接受。即使是靜態(tài)系統(tǒng)，系統(tǒng)底事件只有兩種狀態(tài)，采用容斥原理，系統(tǒng)可用度計(jì)算需要進(jìn)行250次求和；用每秒運(yùn)行10億次以上的計(jì)算機(jī)，花費(fèi)的時(shí)間也要13天以上。3)Markov方法需要已知產(chǎn)品各狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移概率，這在實(shí)踐中幾乎是不可能的。
Monte-Carlo方法是20世紀(jì)在核物理研究領(lǐng)域中提出的，具有較強(qiáng)的實(shí)用性，在可靠性仿真領(lǐng)域也得到較廣泛的應(yīng)用。該方法的最大優(yōu)點(diǎn)是適應(yīng)性強(qiáng)，不受假設(shè)條件限制，不足在于1)仿真計(jì)算量雖然比Markov方法小，但隨著計(jì)算精度要求的提高和組成系統(tǒng)產(chǎn)品數(shù)目的增加計(jì)算量的增大也是不可忽視的。同時(shí)隨著計(jì)算量的增加，Monte-Carlo方法所必需的偽隨機(jī)數(shù)顯現(xiàn)出周期性問題。2)用Monte-Carlo方法仿真的結(jié)果具有隨機(jī)性。事實(shí)上Monte-Carlo方法仿真的可靠性指標(biāo)只是母體的某一個(gè)樣本的可靠性指標(biāo)，是樣本的可靠性指標(biāo)對(duì)母體的一個(gè)推斷，在相同的仿真環(huán)境下仿真結(jié)果是不可重復(fù)的，仿真結(jié)果具有隨機(jī)性。
建立基于事后維修及維修時(shí)間產(chǎn)品有效性數(shù)學(xué)模型是對(duì)可修復(fù)產(chǎn)品可靠性定量分析的關(guān)鍵，為改進(jìn)可修復(fù)產(chǎn)品設(shè)計(jì)、合理使用產(chǎn)品及維修和更新決策提供理論依據(jù)。本發(fā)明將提出一種簡單、有效，在工程實(shí)踐上可以推廣應(yīng)用的描述事后維修及維修時(shí)間和產(chǎn)品有效性之間關(guān)系的仿真方法，該方法將在一定程度上彌補(bǔ)上述兩種方法的某些不足。

發(fā)明內(nèi)容
當(dāng)產(chǎn)品故障間隔時(shí)間與維修時(shí)間之比較小時(shí)(＜60)，維修時(shí)間對(duì)產(chǎn)品有效性的影響不可忽略，描述維修時(shí)間對(duì)產(chǎn)品有效性的影響對(duì)指導(dǎo)產(chǎn)品使用和維修就顯示出必要性。本發(fā)明的目的是提供一種基于事后維修和維修時(shí)間可修復(fù)產(chǎn)品的有效性模型和仿真方法，描述在事后維修方式下和不同維修時(shí)間分布情況下產(chǎn)品的有效性隨使用時(shí)間的變化規(guī)律，為產(chǎn)品可靠性設(shè)計(jì)和產(chǎn)品使用維修計(jì)劃及保障決策提供理論依據(jù)。
為實(shí)現(xiàn)此目的本發(fā)明采用的技術(shù)方案，包括以下由計(jì)算機(jī)系統(tǒng)執(zhí)行的步驟
1、步驟a
1)構(gòu)建維修向量
發(fā)生故障的產(chǎn)品將被維修，通過維修產(chǎn)品的功能將在某一時(shí)刻以一定的概率得到恢復(fù)。產(chǎn)品從進(jìn)入維修直到功能得到恢復(fù)所用的時(shí)間稱為維修時(shí)間。產(chǎn)品的維修時(shí)間受到多種不確定性因素影響，因此它是個(gè)隨機(jī)變量，服從一定的分布，或者說產(chǎn)品的維修時(shí)間可以用隨機(jī)變量分布函數(shù)來描述，該函數(shù)亦稱為維修度函數(shù)，記為M(t)。維修度函數(shù)對(duì)時(shí)間的導(dǎo)函數(shù)是維修度密度函數(shù)，記為m(t)。產(chǎn)品的維修向量按下述方法構(gòu)建
W＝(w1，w2，…wi，…wm)
式中
W-維修向量；
wi-維修向量第i個(gè)元素；
m(t)-維修時(shí)間分布概率密度函數(shù)；
m-維修向量所包含的元素?cái)?shù)；
Δt-時(shí)間微區(qū)間；
m的確定應(yīng)滿足下式要求
式中
ε-給定的小數(shù)，通常小于0.00001；
τmax-最大維修時(shí)間；
τmax＝m×Δt；
微區(qū)間Δt的確定原則是Δt盡量越小越好，可人為按原則確定，亦可按下式計(jì)算
式中n-區(qū)間數(shù)，n取正整數(shù)，通常n＞60；tmax產(chǎn)品最大壽命；
按上式構(gòu)建的維修向量避免了密度函數(shù)自變量取負(fù)值和取無窮大的問題。維修向量描述了產(chǎn)品失效后，經(jīng)過維修以一定的概率在某一微區(qū)間得到修復(fù)的概率，描述了產(chǎn)品維修過程。
2)構(gòu)建維修序列
在仿真中，亦可用維修序列代替維修向量，構(gòu)建維修序列和構(gòu)建維修向量的方法稍有差別，維修序列在仿真中要比維修向量精確，但計(jì)算量要大，其構(gòu)建方法如下
V＝v1，v2，…vi，…＝{vi}
式中
V-維修序列；
vi-維修序列的第i個(gè)元素；
維修序列同維修向量一樣描述了產(chǎn)品失效后，經(jīng)過維修以一定的概率在某一微區(qū)間得到修復(fù)的概率，描述了產(chǎn)品維修過程。
2、步驟b中的故障頻率序列按下述方法構(gòu)建
在某一時(shí)刻投入使用的產(chǎn)品將按故障向量所規(guī)定的概率規(guī)律在某一個(gè)微區(qū)間內(nèi)發(fā)生故障，發(fā)生故障的產(chǎn)品將被維修，修復(fù)后重新投入使用，產(chǎn)品在使用過程中在各個(gè)微區(qū)間內(nèi)的故障概率構(gòu)成了故障頻率序列，故障頻率序列描述了產(chǎn)品在維修情況下的工作過程、故障概率和故障時(shí)刻。
其中
gw-表示在維修情況下產(chǎn)品的故障頻率序列；
giw-表示在維修情況下產(chǎn)品在第i個(gè)微區(qū)間發(fā)生故障的概率，為了和不可修復(fù)產(chǎn)品的故障概率相區(qū)別也稱其為產(chǎn)品的故障頻率，其值的計(jì)算方法見步驟d；
3、步驟c中的修復(fù)序列按下述方法構(gòu)建
在某一時(shí)刻發(fā)生故障的產(chǎn)品將被維修，按維修向量規(guī)定的概率規(guī)律在某一微區(qū)間內(nèi)得到修復(fù)，并投入使用。產(chǎn)品在使用中各個(gè)微區(qū)間內(nèi)的修復(fù)概率構(gòu)成了修復(fù)序列，修復(fù)序列描述了產(chǎn)品的維修過程、修復(fù)概率和修復(fù)時(shí)刻
q＝q0，q1，q2，…，qi，…＝{qi}
其中
q-表示修復(fù)序列
qi-修復(fù)序列的第i個(gè)元素，其值的計(jì)算方法見步驟d。
當(dāng)產(chǎn)品使用時(shí)間t＝0時(shí)，q0＝1，代表投入使用產(chǎn)品的總體，此時(shí)無修復(fù)產(chǎn)品，q1，q2，…，qi＝0。
4、步驟d
1)故障頻率序列的元素按下述方法計(jì)算
a)當(dāng)仿真區(qū)間數(shù)i≤n時(shí)
b)當(dāng)仿真區(qū)間數(shù)i＞n時(shí)
式中
gj-是產(chǎn)品故障向量的第j個(gè)元素；
n-是產(chǎn)品故障向量元素?cái)?shù)；
故障概率向量G的元素按下式計(jì)算
式中
j-表示第j個(gè)微區(qū)間，1≤j≤n；
gi-表示在第j個(gè)微區(qū)間發(fā)生故障的概率，同時(shí)也是故障向量的第j個(gè)元素；
G＝(g1，g2，g3，……gj，……gn)
2)修復(fù)序列的元素按下述方法計(jì)算
a)當(dāng)仿真區(qū)間數(shù)i≤m時(shí)；
b)當(dāng)仿真區(qū)間數(shù)i＞m時(shí)；
或者利用維修序列來計(jì)算
5、步驟e
1)產(chǎn)品的有效度的計(jì)算
由于維修時(shí)間的作用，產(chǎn)品在某一微區(qū)間失效后，在該微區(qū)間不一定得到修復(fù)，因此產(chǎn)品在這個(gè)區(qū)間內(nèi)除了有新失效的產(chǎn)品，還有在修產(chǎn)品。因此，產(chǎn)品的有效性應(yīng)按下式計(jì)算
Ai-產(chǎn)品在第i個(gè)微區(qū)間的有效度；
或者用維修時(shí)間分布函數(shù)計(jì)算
其中
M(t)-元件維修時(shí)間分布概率函數(shù)；
上式描述了產(chǎn)品在第i個(gè)微區(qū)間的有效度，它取決于產(chǎn)品的固有可靠性、維修方式和維修時(shí)間的分布情況。
2)產(chǎn)品的總故障頻率按下式計(jì)算
式中
zi-產(chǎn)品在第i×Δt時(shí)刻失效概率總和；
或者用維修時(shí)間分布函數(shù)計(jì)算
上式描述了在第i個(gè)微區(qū)間之前全部失效的產(chǎn)品，直到此時(shí)還未被修復(fù)的概率，應(yīng)被理解為在t＝i×Δt時(shí)刻之前全部失效的產(chǎn)品在第i區(qū)間之后被修復(fù)的概率與在該區(qū)間剛失效產(chǎn)品的概率之和再減去全部產(chǎn)品在該區(qū)間被修復(fù)的概率。
利用產(chǎn)品總失效頻率表達(dá)式和有效度表達(dá)式可以描述不同壽命分布的產(chǎn)品在不同的維修時(shí)間分布情況下產(chǎn)品有效度和故障頻率的變化規(guī)律，為分析事后維修方式和不同維修時(shí)間分布對(duì)產(chǎn)品(產(chǎn)品)可靠性的影響提供了有效的分析方法和工具。
本發(fā)明的有益效果是該仿真方法不受產(chǎn)品壽命分布和維修時(shí)間分布模型限制。不論產(chǎn)品的壽命分布是指數(shù)分布、正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布還是威布爾分布都可用該方法仿真產(chǎn)品在事后維修和不同維修時(shí)間條件下可靠性指標(biāo)隨時(shí)間的變化規(guī)律。該仿真方法同樣可應(yīng)用到系統(tǒng)可靠性仿真。該仿真方法的仿真結(jié)果具有唯一性。在相同的仿真條件下仿真結(jié)果可以重復(fù)再現(xiàn)，仿真結(jié)果是產(chǎn)品母體的可靠性指標(biāo)近似值，不同于Mote-Carlo方法，不需要抽樣，精度與仿真次數(shù)無關(guān)。該仿真方法的仿真精度可控。通過時(shí)間區(qū)間的劃分，產(chǎn)品在微區(qū)間內(nèi)最多只發(fā)生一次故障，發(fā)生多次故障的概率極小，這使產(chǎn)品在一個(gè)區(qū)間內(nèi)可按不可修復(fù)產(chǎn)品處理。但是這一過程是對(duì)可修復(fù)產(chǎn)品使用過程的一個(gè)抽象近似，因此仿真結(jié)果有一定誤差，誤差大小與微區(qū)間大小呈現(xiàn)性關(guān)系。微區(qū)間越小仿真結(jié)果越精確。該仿真方法的計(jì)算量小，仿真速度高。由50個(gè)產(chǎn)品組成的事后維修機(jī)械系統(tǒng)仿真時(shí)間不超過1分鐘，遠(yuǎn)低于用Monte-Carlo和Markov方法仿真所需要的時(shí)間。通過Drenick定律證實(shí)仿真正確。該方法可應(yīng)用于武器裝備系統(tǒng)的維修計(jì)劃和后勤保障決策，在機(jī)械產(chǎn)品、核電裝置、各種生產(chǎn)設(shè)備的可靠性分析及使用維修決策中及產(chǎn)品售后服務(wù)領(lǐng)域亦有重要應(yīng)用價(jià)值。


圖1是計(jì)算機(jī)程序框圖2是不同維修時(shí)間分布的拖拉機(jī)底盤單位微區(qū)間的總失效頻率；
圖3是不同維修時(shí)間分布的拖拉機(jī)底盤單位微區(qū)間的有效度；
圖4是不同維修時(shí)間分布的汽車點(diǎn)火系統(tǒng)單位微區(qū)間的總失效頻率；
圖5是不同維修時(shí)間分布的汽車點(diǎn)火系統(tǒng)單位微區(qū)間的有效度。
具體實(shí)施例方式
實(shí)施例1
以拖拉機(jī)底盤為例模擬在不同維修時(shí)間分布情況下，該拖拉機(jī)底盤的有效性。根據(jù)資料已知該拖拉機(jī)底盤的可靠性指標(biāo)平均故障間隔公里數(shù)為MTBF≥450km。該拖拉機(jī)底盤采用事后維修，不同的維修時(shí)間分布對(duì)拖拉機(jī)底盤的有效度影響情況可采用本發(fā)明的仿真方法進(jìn)行模擬。模擬結(jié)果可指導(dǎo)拖拉機(jī)底盤的運(yùn)行維護(hù)和為保障計(jì)劃決策提供理論依據(jù)，對(duì)保證拖拉機(jī)的有效度或出勤率具有重要意義。
該拖拉機(jī)底盤的壽命可用威布爾分布函數(shù)擬合，仿真拖拉機(jī)底盤可靠性最差情況下的有效度，即MTBF＝450km。拖拉機(jī)底盤的壽命分布參數(shù)見表1。采用6種不同的維修時(shí)間分布(維修0至5)，以便觀察維修時(shí)間對(duì)拖拉機(jī)底盤有效度的影響情況。拖拉機(jī)底盤的6種維修時(shí)間分布參數(shù)見表2。微區(qū)間劃分為5km。
表3和表4分別給出了拖拉機(jī)底盤在事后維修和不同維修時(shí)間分布情況下的單位區(qū)間總故障頻率和有效度部分仿真結(jié)果數(shù)據(jù)，圖2和圖3是相應(yīng)的仿真結(jié)果曲線。
維修0的平均維修時(shí)間最短，小于5km的當(dāng)量維修時(shí)間，發(fā)生故障的底盤可在一個(gè)微區(qū)間內(nèi)得到修復(fù)，在這種維修情況下拖拉機(jī)底盤在拖拉機(jī)運(yùn)行485公里時(shí)的總失效率達(dá)到最大值1.298％，即每100臺(tái)拖拉機(jī)從480公里運(yùn)行至485公里會(huì)共有1.298臺(tái)處于故障狀態(tài)。隨維修時(shí)間的增加，底盤的總故障頻率也不斷增加，對(duì)應(yīng)維修5底盤的最大失效頻率達(dá)2.984％。由此可見維修時(shí)間對(duì)產(chǎn)品的有效度影響非常顯著，提高產(chǎn)品的保障質(zhì)量和水平就意味著提高產(chǎn)品的有效度。
實(shí)施例2
以某汽車點(diǎn)火系統(tǒng)為例模擬在不同維修時(shí)間分布情況下，該汽車點(diǎn)火系統(tǒng)的有效性。根據(jù)資料已知該汽車點(diǎn)火系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)平均故障間隔時(shí)間為MTBF≥200h[1]。該汽車點(diǎn)火系統(tǒng)采用事后維修，不同的維修時(shí)間分布對(duì)汽車點(diǎn)火系統(tǒng)有效度影響情況可采用本發(fā)明的仿真方法進(jìn)行模擬。
該汽車點(diǎn)火系統(tǒng)的壽命可用威布爾分布函數(shù)擬合，仿真汽車點(diǎn)火系統(tǒng)可靠性最差情況下的有效度，即MTBF＝200h。汽車點(diǎn)火系統(tǒng)壽命分布參數(shù)見表5。采用不同的維修時(shí)間分布，以便觀察維修時(shí)間對(duì)汽車點(diǎn)火系統(tǒng)有效度的影響情況。汽車點(diǎn)火系統(tǒng)的維修時(shí)間分布參數(shù)見表6。微區(qū)間劃分為3h。
表7和表8分別給出了汽車點(diǎn)火系統(tǒng)在事后維修和不同維修時(shí)間分布情況下的單位區(qū)間總故障頻率和有效度部分仿真結(jié)果數(shù)據(jù)，圖4和圖5是相應(yīng)的仿真結(jié)果曲線。
維修0的平均維修時(shí)間最短，小于3h，發(fā)生故障的汽車點(diǎn)火系統(tǒng)可在一個(gè)微區(qū)間內(nèi)得到修復(fù)，在這種維修情況下汽車點(diǎn)火系統(tǒng)在工作231小時(shí)時(shí)的總失效率達(dá)到最大值1.58％，即每100臺(tái)汽車點(diǎn)火系統(tǒng)從231小時(shí)工作至234小時(shí)會(huì)共有1.58臺(tái)汽車點(diǎn)火系統(tǒng)處于故障狀態(tài)。隨維修時(shí)間的增加，汽車的總故障頻率也不斷增加，對(duì)應(yīng)維修5汽車點(diǎn)火系統(tǒng)的最大失效頻率達(dá)4.284％。由此可見維修時(shí)間對(duì)汽車點(diǎn)火系統(tǒng)的有效度影響非常顯著，提高產(chǎn)品的保障質(zhì)量和水平就煮味著提高產(chǎn)品的有效度。
表1 拖拉機(jī)底盤壽命威布爾分布參數(shù)
表2 拖拉機(jī)底盤不同維修時(shí)間威布爾分布參數(shù)
表3 不同維修時(shí)間拖拉機(jī)底盤單位微區(qū)間的總失效頻率
表4 不同維修時(shí)間拖拉機(jī)底盤單位微區(qū)間的有效度
表5 汽車點(diǎn)火系統(tǒng)壽命威布爾分布參數(shù)
表6 汽車點(diǎn)火系統(tǒng)不同維修時(shí)間威布爾分布參數(shù)
表7 不同維修時(shí)間汽車點(diǎn)火系統(tǒng)單位微區(qū)間的總失效頻率
表8 不同維修時(shí)間汽車點(diǎn)火系統(tǒng)單位微區(qū)間的有效度
權(quán)利要求
1、一種基于事后維修及維修時(shí)間產(chǎn)品有效性的仿真技術(shù)，其特征在于包括以下由計(jì)算機(jī)系統(tǒng)執(zhí)行的步驟
a、構(gòu)建維修向量或者維修序列；
b、構(gòu)建故障頻率序列；
c、構(gòu)建修復(fù)序列；
d、故障頻率序列和修復(fù)序列的元素計(jì)算；
e、產(chǎn)品有效度與總故障頻率計(jì)算。
2、根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于事后維修及維修時(shí)間產(chǎn)品有效性的仿真技術(shù)，其特征在于
1)步驟a中維修向量按下述方法構(gòu)建
W＝(w1，w2，Λwi，Λwm)
式中
W-維修向量；
wi-維修向量第i個(gè)元素；
m(t)-維修時(shí)間分布概率密度函數(shù)；
m-維修向量所包含的元素?cái)?shù)；
Δt-時(shí)間微區(qū)間
m的確定應(yīng)滿足下式的要求
式中
ε-給定的小數(shù)，通常小于0.00001；
τmax-最大維修時(shí)間；
τmax＝m×Δt
微區(qū)間Δt的確定原則是Δt盡量越小越好，可人為按原則確定，亦可按下式計(jì)算
式中n-區(qū)間數(shù)，n取正整數(shù)，通常n＞60；tmax產(chǎn)品最大壽命；
2)步驟a中維修向量按下述方法構(gòu)建
V＝v1，v2，Λvi，Λ＝{vi}
式中
V-維修序列；
vi-維修序列的第i個(gè)元素；
維修向量和維修序列具有相同的功能，利用維修向量仿真計(jì)算量較小，但不如用維修序列精確，利用維修序列仿真計(jì)算量較用維修向量稍大，但精確性較高。
3、根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于事后維修及維修時(shí)間產(chǎn)品有效性的仿真技術(shù)，其特征在于步驟b中的故障頻率序列按下述方法構(gòu)建
其中
gw-表示在事后維修情況下產(chǎn)品的故障頻率序列；
giw-表示在事后維修情況下產(chǎn)品在第i個(gè)微區(qū)間發(fā)生故障的概率；
4、根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于事后維修及維修時(shí)間產(chǎn)品有效性的仿真技術(shù)，其特征在于步驟c中的修復(fù)序列按下述方法構(gòu)建
q＝q0，q1，q2，Λ，qi，Λ＝{qi}
其中
q-表示修復(fù)序列；
qi-修復(fù)序列的第i個(gè)元素，表示在第i個(gè)微區(qū)間被修復(fù)的故障產(chǎn)品；
5、根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于事后維修及維修時(shí)間產(chǎn)品有效性的仿真技術(shù)，其特征在于
1)步驟d中故障頻率序列的元素按下述方法計(jì)算
a)當(dāng)仿真區(qū)間數(shù)i≤n時(shí)
b)當(dāng)仿真區(qū)間數(shù)i＞n時(shí)
式中
gi-是產(chǎn)品故障向量的第j個(gè)元素；
n-是產(chǎn)品故障向量元素?cái)?shù)；
故障概率向量G的元素按下式計(jì)算
式中
j-表示第j個(gè)微區(qū)間，1≤j≤n；
gi-表示在第j個(gè)微區(qū)間發(fā)生故障的概率，同時(shí)也是故障向量的第j個(gè)元素；
G＝(g1，g2，g3，ΛΛgj，ΛΛgn)；
2)步驟d中修復(fù)序列的元素按下述方法計(jì)算
a)當(dāng)仿真區(qū)間數(shù)i≤m時(shí)；
b)當(dāng)仿真區(qū)間數(shù)i＞m時(shí)；
或者利用維修序列來計(jì)算
6、根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于事后維修及維修時(shí)間產(chǎn)品有效性的仿真技術(shù)，其特征在于
1)步驟e中產(chǎn)品的有效度按下式計(jì)算
或者用維修時(shí)間分布函數(shù)計(jì)算
其中
M(t)-元件維修時(shí)間分布概率函數(shù)；
2)步驟e中產(chǎn)品的總故障頻率按下式計(jì)算
或者用維修時(shí)間分布函數(shù)計(jì)算
全文摘要
本發(fā)明公開一種基于事后維修及維修時(shí)間產(chǎn)品有效性的仿真技術(shù)，描述產(chǎn)品在事后維修及不同維修時(shí)間情況下產(chǎn)品有效性隨時(shí)間變化關(guān)系，包括以下步驟a.構(gòu)建維修向量或者維修序列，b.構(gòu)建故障頻率序列，c.構(gòu)建修復(fù)序列，d.故障頻率序列和修復(fù)序列的元素計(jì)算，e.產(chǎn)品有效度與總故障頻率計(jì)算。本發(fā)明彌補(bǔ)了Markov和Monte－Carlo方法的一些不足，可以用其研究維修方式及維修時(shí)間對(duì)產(chǎn)品可靠性的影響，具有很高的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，如可應(yīng)用于產(chǎn)品系統(tǒng)的維修計(jì)劃和后勤保障決策，在機(jī)械產(chǎn)品、核電裝置、各種生產(chǎn)設(shè)備的可靠性分析及使用維修決策中及產(chǎn)品售后服務(wù)領(lǐng)域亦有重要應(yīng)用價(jià)值。
文檔編號(hào)G06F17/50GK1858753SQ20061001260
公開日2006年11月8日 申請(qǐng)日期2006年4月18日 優(yōu)先權(quán)日2006年4月18日
發(fā)明者吳月明 申請(qǐng)人:燕山大學(xué)