專利名稱：手持式虛擬數(shù)學(xué)實驗室系統(tǒng)及其實現(xiàn)方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種語言學(xué)習(xí)領(lǐng)域，尤其涉及一種可以內(nèi)建于個人電腦(PC)、筆記本電腦(Notebook)、掌上型電腦(HPC)、電子詞典或其它類似功能的電子裝置中的手持式虛擬數(shù)學(xué)實驗室系統(tǒng)及實現(xiàn)方法。
背景技術(shù)：
傳統(tǒng)初等數(shù)學(xué)教育形式，一般是老師講解，而學(xué)生通過做題的形式來理解或鞏固老師所講解的內(nèi)容，幾乎沒有進行數(shù)學(xué)實驗概念和條件。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，及教育觀念的轉(zhuǎn)變，數(shù)學(xué)實驗在數(shù)學(xué)教育中得到廣泛應(yīng)用?；跀?shù)學(xué)實驗的研究式、探索式數(shù)學(xué)教學(xué)模式得到廣泛應(yīng)用?，F(xiàn)在的初高中數(shù)學(xué)教材中增設(shè)了“實驗與探究”及“信息技術(shù)應(yīng)用”等實驗課題。如在人民教育出版社義務(wù)教育八年級上冊一書中“信息技術(shù)應(yīng)用”課題要求學(xué)生“用計算機畫函數(shù)圖像”、“利用計算機畫統(tǒng)計圖”、“探索軸對稱的性質(zhì)”。運行于個人電腦上的“幾何畫板”軟件是現(xiàn)代科學(xué)信息技術(shù)與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)整合的典范，引起了一場數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、教學(xué)的革命，進而引發(fā)了教育觀念和教育手段的改變。在幾何畫板的支持下數(shù)學(xué)實驗走進數(shù)學(xué)課堂教育，成為數(shù)學(xué)教師的利器。但實際上，因為學(xué)校計算機實驗室成本高，機房數(shù)量有限，導(dǎo)致學(xué)生做數(shù)學(xué)實驗的時間和場所極為有限。所以數(shù)學(xué)實驗，大多數(shù)情況下是老師演示實驗，而不是學(xué)生親自動手實驗。
美國德州儀器公司開發(fā)的圖形計算器，將數(shù)學(xué)實驗室集成到掌上電腦，讓學(xué)生有更多機會進行數(shù)學(xué)實驗，在實驗中探索實踐數(shù)學(xué)理論，解決數(shù)學(xué)問題。但，美國德州儀器公司的圖形計算器產(chǎn)品(如voyage200)功能設(shè)計復(fù)雜，人機交互方式單一、操作煩瑣。所有命令都必須通過鍵盤操作完成，不支持鼠標或觸摸筆操作，幾何作圖只能通過菜單命令和方向鍵完成，操行起來非常麻煩。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題在于，提供一種手持式虛擬數(shù)學(xué)實驗室系統(tǒng)及實現(xiàn)方法，可以在手持式移動設(shè)備上構(gòu)筑虛擬數(shù)學(xué)實驗室，隨時隨地地進行虛擬實驗。
為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明所采用的技術(shù)方案為提供一種手持式虛擬數(shù)學(xué)實驗室系統(tǒng)，包括有信號控制處理單元及與該信號控制處理單元相連接的輸入單元、存儲單元、顯示單元，所述輸入單元用于接收用戶輸入及操作指令；所述信號控制處理單元進一步包括中央處理單元及虛擬數(shù)學(xué)實驗室平臺模塊，用于在該手持機上進行實驗的仿真操作。
其中，所述虛擬數(shù)學(xué)實驗室平臺模塊包括幾何圖庫，存儲有中學(xué)所涉及的各種幾何圖形；函數(shù)庫，存儲有各種初等函數(shù)方程式；設(shè)置單元，用于設(shè)置實驗條件及參數(shù)；繪圖及運算單元，根據(jù)設(shè)置單元所設(shè)置的條件及參數(shù)，調(diào)用幾何圖庫或者繪制幾何圖形，及調(diào)用函數(shù)庫中的函數(shù)式進行計算；演示單元，用于演示繪圖及運算單元的結(jié)果，包括動畫演示及動態(tài)軌跡捕捉。
其中，所述虛擬數(shù)學(xué)實驗室平臺模塊還包括實驗課件庫，存儲有基礎(chǔ)實驗課范例、用戶制作的課件及接受自其他兼容系統(tǒng)中的課件。
其中，所述虛擬數(shù)學(xué)實驗室平臺模塊進一步包括實驗課題庫，存儲有符合學(xué)生學(xué)習(xí)的實驗研究課題。
其中，進一步包括一個通信單元，該通信單元至少為無線通信接口、USB接口及VGA視頻輸出接口中之一種。
相應(yīng)地，本發(fā)明還提供一種手持式虛擬數(shù)學(xué)實驗室實現(xiàn)方法，包括如下步驟(a)選擇在該虛擬實驗室中要進行的實驗項目；(b)通過設(shè)置單元設(shè)置實驗條件及參數(shù)；(c)根據(jù)設(shè)備單元所設(shè)置的實驗條件及參數(shù)，調(diào)用幾何圖庫或函數(shù)庫的材料，進行幾何繪圖或函數(shù)方程式計算；(d)演示步驟(c)中所繪制的幾何圖形或所計算函數(shù)方程式所對應(yīng)的圖形。
其中，所述步驟(b)包括選擇函數(shù)形式，該函數(shù)形式包括標準式、極坐標方程或參數(shù)方程；選擇變量的范圍；調(diào)用或生成具體的函數(shù)方程式；設(shè)置該函數(shù)方程式所對應(yīng)的圖形的參數(shù)，所述圖形的參數(shù)包括圖形線段的粗細及顏色。
其中，所述步驟(d)還包括動畫演示及動態(tài)軌跡捕捉步驟(c)中所繪制的幾何圖形或所計算函數(shù)方程式所對應(yīng)的圖形。
實施本發(fā)明，具有如下有益效果可以在嵌入式系統(tǒng)平臺上構(gòu)建虛擬數(shù)學(xué)實驗室，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，可以在該虛擬數(shù)學(xué)實驗室中驗證，可以很直觀地觀察到數(shù)字公式所對應(yīng)的圖形及隨參數(shù)的變化的圖形的變化，可以便于學(xué)生理解數(shù)學(xué)函數(shù)式的本質(zhì)。而且可能對一些猜想進行驗證，大大增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)理化的興趣；同時學(xué)生也可以變被動為主動，隨時、隨地及時發(fā)現(xiàn)問題及時模擬實驗，自由自在探索自然科學(xué)奧秘。


圖1是本發(fā)明的手持式虛擬數(shù)學(xué)實驗室系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖；圖2是本發(fā)明中虛擬數(shù)學(xué)實驗室平臺的結(jié)構(gòu)示意圖；圖3是本發(fā)明的手持式虛擬數(shù)學(xué)實驗室實現(xiàn)方法的主流程圖；圖4是本發(fā)明中一個繪圖界面示意圖；圖5是本發(fā)明中一個函數(shù)方程式設(shè)置界面示意圖；圖6及圖7是本發(fā)明中的二個函數(shù)圖形參數(shù)字編輯窗口示意圖；圖8是本發(fā)明中驗證牛頓第二定律的實驗顯示窗口示意圖；圖9是本發(fā)明中驗證牛頓第二定律的程序窗口示意圖；圖10及圖11是本發(fā)明的應(yīng)用實例一的示意圖；圖12至圖14是本發(fā)明的應(yīng)用實例二的示意圖。
具體實施例方式
本發(fā)明所提供的手持式虛擬數(shù)學(xué)實驗室系統(tǒng)是一種可以嵌入個人電腦(PC)、筆記本電腦(Notebook)、掌上電腦、學(xué)習(xí)機、電子詞典、電子玩具等手持設(shè)備上，利用計算機多媒體技術(shù)、計算機圖形學(xué)及人機互動技術(shù)在嵌入式系統(tǒng)平臺上構(gòu)建虛擬數(shù)理化實驗室。是通過相應(yīng)的硬件及內(nèi)嵌軟件來共同實現(xiàn)的，在本發(fā)明中，其中，虛擬實驗室主要是指虛擬數(shù)學(xué)實驗室。
如圖1所示，是本發(fā)明的手持式虛擬數(shù)學(xué)實驗室系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖。該手持式虛擬數(shù)學(xué)實驗室系統(tǒng)至少包括有信號控制處理單元1、輸入單元2、存儲單元3、顯示單元4、語音輸出單元5及通信單元6。其中，信號控制處理單元進一步包括中央處理單元10、虛擬數(shù)學(xué)實驗室平臺模塊11，其中，虛擬數(shù)學(xué)實驗室平臺模塊11具有初等數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)的運算能力，能夠?qū)崿F(xiàn)幾何作圖、函數(shù)繪圖、課件生成及演示功能。
輸入單元2用于接收用戶輸入及操作指令。其包括諸如鍵盤、鼠標、觸摸屏、手寫筆等輸入裝置；存儲單元3用于存儲用戶信息、與數(shù)學(xué)實驗相關(guān)的諸如，實驗課題、課件、幾何圖庫及函數(shù)庫等信息；顯示單元4用于顯示圖形、圖像(視頻、動畫)、文字、表格等信息；語音輸出單元5用于進行語音信號的處理、放大及輸出等操作；而通信單元6用于傳輸(上傳、下載、更新、備份)用戶信息、實驗課題、課件、函數(shù)公式及更新升級系統(tǒng)等，其包括無線通信接口，用于與其他的具有相同的虛擬實驗室系統(tǒng)的手持設(shè)備進行通信，可實現(xiàn)點對點數(shù)據(jù)通訊和點對多數(shù)據(jù)群發(fā)通信；USB接口，用于與計算機聯(lián)接進行用戶數(shù)據(jù)傳輸，系統(tǒng)升級等，還可以本手持設(shè)備的供電接口；VGA視頻輸出接口，可用于連接投影儀，便于將實驗內(nèi)容及過程投影到大屏幕上，便于教學(xué)演示和交流。
如圖2所示，是本發(fā)明中虛擬實驗室平臺的結(jié)構(gòu)示意圖。所述虛擬數(shù)學(xué)實驗室平臺模塊11包括有實驗課題庫111，存儲有符合學(xué)生學(xué)習(xí)的實驗研究課題，例如包括中學(xué)課本中低等代數(shù)及幾何知識的實驗課題，其可以擴充到大學(xué)的知識范疇(如高等數(shù)學(xué))；
實驗課件庫112，存儲有基礎(chǔ)實驗課范例；另外可以存儲用戶制作的課件及接受自其他兼容系統(tǒng)中的課件；幾何圖庫113，存儲有中學(xué)所涉及的各種幾何圖形；函數(shù)庫114，存儲有中學(xué)所涉及的各種初等函數(shù)，如橢圓公式、雙曲線公式、任意參數(shù)方程式及任意極坐標方程式等；其可以進一步擴充至高等數(shù)學(xué)中的函數(shù)。
繪圖及運算單元115，可以根據(jù)設(shè)置條件，調(diào)用幾何圖庫或者繪制幾何圖形，及調(diào)用函數(shù)庫中的函數(shù)式進行計算。
演示單元116，用于顯示繪圖及運算單元115的結(jié)果，其可以進行諸如動畫演示及動態(tài)軌跡捕捉，能很直觀地在顯示單元4上演示幾何圖形及函數(shù)式所對應(yīng)的圖形的變化。
設(shè)置單元117，用于設(shè)置實驗條件，選擇實驗要求及設(shè)置實驗中的參數(shù)，例如，可以通過該設(shè)置單元設(shè)置本次實驗所要采用的函數(shù)式，并設(shè)置該函數(shù)式中的參數(shù)范圍及該函數(shù)顯示的一些參數(shù)(如顯示的線條的粗細，顏色等)。
如圖3所示，是本發(fā)明的手持式虛擬數(shù)學(xué)實驗室實現(xiàn)方法的主流程圖；下面將同時結(jié)合圖4至圖7進行說明。
步驟S300選擇在該虛擬實驗室中要進行的實驗項目或者要演示的課件，例如，可以選擇在本次實驗中是要進行繪制幾何圖形，還是展示函數(shù)式對應(yīng)的圖形等；步驟S302使用者可以通過設(shè)置單元117選擇并設(shè)置實驗條件及參數(shù)；例如，可以在圖5的界面中進行如下設(shè)置及選擇選擇一種函數(shù)形式(如標準式、極坐標方程或參數(shù)方程等)；X值及Y值的范圍；線段的粗細/顏色；然后將數(shù)字/函數(shù)/三角函數(shù)/常量及符號組成所需要顯示圖形的函數(shù)式。
步驟S304繪圖及運算單元115調(diào)用相應(yīng)課件/函數(shù)式進行計算；步驟S306演示單元116演示計算的結(jié)果，例如，圖6顯示的就是一個橢圓的方程式(x2/a2+y2/b2＝1)，此時，用戶可以通過改變a或b的值來觀察整個橢圓圖形的變化情況，同時在圖中還可以標示出橢圓與X軸及Y軸相交的4個頂點及兩個焦點F1和F2。而圖7顯示的是一個三角TAN函數(shù)(y＝AtanBx+C)的圖形，此時，也可通過改變A、B或C的值來改變該圖形的形狀及位置。
其中，如果在步驟S300中選擇的是要繪制幾何圖形，可以如圖4的界面中進行繪制，其以點、線、圓為基礎(chǔ)，實現(xiàn)強大的基本作圖功能。并且可以對幾何圖形、幾何原理進行動態(tài)的展示和分析，在動態(tài)變化的過程中可以嚴格保持幾何關(guān)系不變，同時可以對幾何量進行精確的度量，比如可以度量長度、距離、角度、弧長、周長、面積等，而且度量值可以在被度量對象變化的時候動態(tài)地更新顯示。
同理，在進行函數(shù)式圖形展示時，利用本發(fā)明的虛擬數(shù)學(xué)實驗平臺，可以進行初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)的運算，并能直接根據(jù)表達式繪制函數(shù)的圖象功能，還可以直接繪制橢圓、雙曲線、任意參數(shù)方程、任意極坐標方程，而且同時地可以實現(xiàn)圖像的動態(tài)變化效果；在本發(fā)明中，在虛擬數(shù)學(xué)平臺上，還可以在在腳本程序語言的支持下，可以實現(xiàn)復(fù)雜的邏輯功能，模擬數(shù)學(xué)或物理特征現(xiàn)象。如圖8及圖9所示，是本發(fā)明模擬牛頓第二定律的示意圖。圖中，保持質(zhì)量M不變，改變圖中作用力f的線段長度，加速度則隨之正比變化；保持作用力f不變，改變質(zhì)量M，加速度則隨之反比變化。
附后的圖10至圖14，是本發(fā)明的具體應(yīng)用的一些實例；結(jié)合這些附圖可以更好地理解本發(fā)明。在初等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，數(shù)學(xué)實驗的一般流程是先根據(jù)實驗課題庫創(chuàng)設(shè)情景→確定主題→虛擬實驗→提出猜想→驗證猜想→成果交流。
示例一(請結(jié)合圖10及圖11)[實驗課題]用計算機畫函數(shù)圖象，探索函數(shù)變化規(guī)律。
通過對y＝ax-b的圖像和解析式的系數(shù)觀察與探索，得出解析式中的系數(shù)與其圖像關(guān)系，進而掌握它的性質(zhì)。
在數(shù)學(xué)實驗室平臺上，分別畫出y＝x，y＝3x及y＝3x-2的圖象，觀察函數(shù)圖象變化規(guī)律；在數(shù)學(xué)實驗室平臺上，畫出y＝a*x+b的函數(shù)圖象，然后連續(xù)改變系數(shù)a或系數(shù)b的值，觀察函數(shù)圖象變化規(guī)律；[提出猜想]1、兩個一次函數(shù)解析式中的系數(shù)a相等，則它們是兩條平行線；2、兩條直線相交，則對應(yīng)的二元一次方程組有解，交點就是方程組的解；[驗證猜想]1、圖中對應(yīng)于y＝3x及y＝3x-2的兩條直線為平行線；2、對應(yīng)下述函數(shù)方程組
3x+5y=82x-y=1]]>在虛擬數(shù)學(xué)實驗平臺上，分別畫出兩條直線的圖象，觀察函數(shù)圖象的交點，從圖上看交點為坐標為(1，1)；用代數(shù)方法解方程組，得到結(jié)果也是x＝1及y＝1，這樣就驗證的猜想2的正確性。
示例二(請結(jié)合圖12、圖13及圖14)[實驗課題]探索滿足條件的動點軌跡問題。
E是線段上任一點，F(xiàn)是線段外任一點，G是線段EF的中點。如果E點在線段上運動，那么G點軌跡如何？[虛擬實驗]在數(shù)學(xué)實驗平臺上，利用動點軌跡跟蹤，輕松得到G點的運動軌跡(圖12中的粗線段部分)。
如果E點和F點同時在兩條線段上運動，結(jié)果會怎樣呢？假設(shè)L和M分別是兩條線段上的任一點，N為LM的中點，如果L與M同時在兩條線段上運動，那么N點的軌跡如何？[驗證猜想]如圖13中的粗線段部分。
進一步[提出猜想]如果兩條線段不平行，N點的軌跡又當如何呢？[驗證猜想]如圖14黑色矩形部分為N點的運動軌跡。
實施本發(fā)明，采用靈活的人機互動方式及友好的用戶界面使數(shù)學(xué)實驗操作更簡單、使用更方便，功能更強大。數(shù)學(xué)實驗室系統(tǒng)平臺內(nèi)置大量實驗探究課題，包括同步教材中涉及的所有“信息技術(shù)應(yīng)用”及“實驗與探究”課題，使實驗內(nèi)容更豐富、更實際、更具針對性。可以在嵌入式系統(tǒng)平臺上構(gòu)建虛擬數(shù)學(xué)實驗室，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，可以在該虛擬數(shù)學(xué)實驗室中驗證，可以很直觀地觀察到數(shù)字公式所對應(yīng)的圖形及隨參數(shù)的變化的圖形的變化，可以便于學(xué)生理解數(shù)學(xué)函數(shù)式的本質(zhì)。而且可能對一些猜想進行驗證，大大增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)理化的興趣；同時學(xué)生也可以變被動為主動，隨時、隨地及時發(fā)現(xiàn)問題及時模擬實驗，自由自在探索自然科學(xué)奧秘。
以上所揭露的僅為本發(fā)明一種較佳實施例而已，當然不能以此來限定本發(fā)明之權(quán)利范圍，因此依本發(fā)明權(quán)利要求所作的等同變化，仍屬本發(fā)明所涵蓋的范圍。
權(quán)利要求
1.一種手持式虛擬數(shù)學(xué)實驗室系統(tǒng)，包括有信號控制處理單元及與該信號控制處理單元相連接的輸入單元、存儲單元、顯示單元，其特征在于所述輸入單元用于接收用戶輸入及操作指令；所述信號控制處理單元進一步包括中央處理單元及虛擬數(shù)學(xué)實驗室平臺模塊，用于在該手持機上進行實驗的仿真操作。
2.如權(quán)利要求1所述的手持式虛擬數(shù)學(xué)實驗室系統(tǒng)，其特征在于，所述虛擬數(shù)學(xué)實驗室平臺模塊包括幾何圖庫，存儲有中學(xué)所涉及的各種幾何圖形；函數(shù)庫，存儲有各種初等函數(shù)方程式；設(shè)置單元，用于設(shè)置實驗條件及參數(shù)；繪圖及運算單元，根據(jù)設(shè)置單元所設(shè)置的條件及參數(shù)，調(diào)用幾何圖庫或者繪制幾何圖形，及調(diào)用函數(shù)庫中的函數(shù)式進行計算；演示單元，用于演示繪圖及運算單元的結(jié)果，包括動畫演示及動態(tài)軌跡捕捉。
3.如權(quán)利要求1所述的手持式虛擬數(shù)學(xué)實驗室系統(tǒng)，其特征在于，所述虛擬數(shù)學(xué)實驗室平臺模塊還包括實驗課件庫，存儲有基礎(chǔ)實驗課范例、用戶制作的課件及接受自其他兼容系統(tǒng)中的課件。
4.如權(quán)利要求1至3任一項所述的手持式虛擬數(shù)學(xué)實驗室系統(tǒng)，其特征在于，所述虛擬數(shù)學(xué)實驗室平臺模塊進一步包括實驗課題庫，存儲有符合學(xué)生學(xué)習(xí)的實驗研究課題。
5.如權(quán)利要求4所述的手持式虛擬數(shù)學(xué)實驗室系統(tǒng)，其特征在于，進一步包括一個通信單元，該通信單元至少為無線通信接口、USB接口及VGA視頻輸出接口中之一種。
6.一種手持式虛擬數(shù)學(xué)實驗室實現(xiàn)方法，其特征在于，包括如下步驟(a)選擇在該虛擬實驗室中要進行的實驗項目；(b)通過設(shè)置單元設(shè)置實驗條件及參數(shù)；(c)根據(jù)設(shè)備單元所設(shè)置的實驗條件及參數(shù)，調(diào)用幾何圖庫或函數(shù)庫的材料，進行幾何繪圖或函數(shù)方程式計算；(d)演示步驟(c)中所繪制的幾何圖形或所計算函數(shù)方程式所對應(yīng)的圖形。
7.如權(quán)利要求6所述的手持式虛擬數(shù)學(xué)實驗室實現(xiàn)方法，其特征在于，所述步驟(b)包括選擇函數(shù)形式，該函數(shù)形式包括標準式、極坐標方程或參數(shù)方程；選擇變量的范圍；調(diào)用或生成具體的函數(shù)方程式；設(shè)置該函數(shù)方程式所對應(yīng)的圖形的參數(shù)，所述圖形的參數(shù)包括圖形線段的粗細及顏色。
8.如權(quán)利要求6或7所述的手持式虛擬數(shù)學(xué)實驗室實現(xiàn)方法，其特征在于，所述步驟(d)還包括動畫演示及動態(tài)軌跡捕捉步驟(c)中所繪制的幾何圖形或所計算函數(shù)方程式所對應(yīng)的圖形。
全文摘要
本發(fā)明提供一種手持式虛擬數(shù)學(xué)實驗室系統(tǒng)，包括有信號控制處理單元及與該信號控制處理單元相連接的輸入單元、存儲單元、顯示單元，所述輸入單元用于接收用戶輸入及操作指令；所述信號控制處理單元進一步包括中央處理單元及一虛擬數(shù)學(xué)實驗室平臺模塊，用于在該手持機上進行實驗的仿真操作。本發(fā)明還提供一種手持式虛擬數(shù)學(xué)實驗室實現(xiàn)方法。實施本發(fā)明，以在嵌入式系統(tǒng)平臺上構(gòu)建虛擬數(shù)學(xué)實驗室，進行實際實驗室之前，預(yù)先模擬演練實驗過程，了解實驗?zāi)康?，熟悉實驗步驟，預(yù)見實驗結(jié)果，從而在實際實驗中降低實驗風(fēng)險，提高實驗成功率。
文檔編號G06F17/00GK101038702SQ20061012221
公開日2007年9月19日 申請日期2006年9月18日 優(yōu)先權(quán)日2006年9月18日
發(fā)明者沈月發(fā) 申請人:東莞市步步高教育電子產(chǎn)品有限公司