專利名稱：圖像中噪聲的降低的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
一般來說，本發(fā)明涉及噪聲降低，具體地說，涉及數(shù)字圖像中噪聲的降低。
背景技術(shù)：
降低圖像中的高頻隨機(jī)噪聲的所有已知方法歸納為用初始像素附近一定區(qū)域上的某個平均值來替換初始像素值。它們的主要區(qū)別在于濾波器的選擇、即求平均值期間對像素值求和時所用的權(quán)的選擇；以及節(jié)省計(jì)算時間的求和算法的選擇。求和算法可能涉及到傅里葉變換，但原理仍然相同。
這些方法沒有區(qū)分噪聲與真實(shí)圖像的有用高頻分量，因此它們都減小到同樣的程度。降噪使圖像模糊，并且當(dāng)圖像細(xì)節(jié)受到噪聲影響時，在降噪之后它們的可見性變得更差。如果沒有關(guān)于噪聲或圖像結(jié)構(gòu)的任何附加信息可用，則這種模糊是降噪的必然結(jié)果。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是改進(jìn)圖像中的降噪以及減小降噪的負(fù)面結(jié)果。
這個目的主要通過如權(quán)利要求1、5或13所述的方法以及如權(quán)利要求21所述的計(jì)算機(jī)程序產(chǎn)品來實(shí)現(xiàn)。
本發(fā)明的一個優(yōu)點(diǎn)是根據(jù)有關(guān)噪聲或圖像結(jié)構(gòu)已知的信息采用不同方法來實(shí)現(xiàn)的，從而根據(jù)所述信息實(shí)現(xiàn)改善的降噪。
通過以下描述，本發(fā)明的其它特征和優(yōu)點(diǎn)將會變得明顯。
具體實(shí)施例方式
為便于說明而不是進(jìn)行限制，以下描述中提出了諸如特定技術(shù)和應(yīng)用之類的具體細(xì)節(jié)，以便透徹地理解本發(fā)明。然而，本領(lǐng)域的技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)清楚，在脫離這些具體細(xì)節(jié)的其它實(shí)施例中也可以實(shí)現(xiàn)本發(fā)明。在其它情況下，省略對眾所周知的方法和設(shè)備的詳細(xì)描述，以免不必要的細(xì)節(jié)妨礙對本發(fā)明的描述。
如果除圖像本身之外還提供了有關(guān)噪聲或圖像結(jié)構(gòu)的一些附加信息，則本發(fā)明能夠用來改善降噪并且減小由降噪引起的圖像退化結(jié)果。這種附加信息的實(shí)例是對圖像具有一種或多種以下特性的認(rèn)識(a)真實(shí)圖像、即無噪聲圖像的幾乎全部區(qū)域都由多像素片段覆蓋，其中亮度平滑地變化；(b)離差或其它噪聲參數(shù)、如FWHM(半最大值全寬)是大致已知的；(c)圖像中的噪聲與其它圖像(或相同圖像的不同部分)中的噪聲明顯相關(guān)；以及(d)根據(jù)與其它圖像的源數(shù)據(jù)共同的源數(shù)據(jù)來計(jì)算(重構(gòu))圖像。
大部分圖像具有特性(a)，但不同圖像的平滑片段的大小和形狀可能極為不同。
特性(b)對包括X射線照片在內(nèi)的大部分有噪圖像是適用的。
特性(c)和(d)對大部分重構(gòu)圖像、包括層析圖像和從雙能量X射線圖像重構(gòu)的骨密度圖譜是適用的。
雖然由于多種技術(shù)原因，圖像中的噪聲可能與其它圖像或其中部分中的噪聲相關(guān)，這種相關(guān)性的最常見原因是圖像來源于相同的源數(shù)據(jù)。從相同數(shù)據(jù)計(jì)算(重構(gòu))出若干圖像時，相同的初始噪聲進(jìn)入所有計(jì)算出的圖像，從而使通過重構(gòu)獲得的噪聲相關(guān)。
與源數(shù)據(jù)中的噪聲相比，重構(gòu)圖像中的噪聲通常被放大了很多，從而成為迫切問題，該問題能夠通過本發(fā)明的方法來解決，以下將進(jìn)行說明。一個重要實(shí)例是從身體的相同部分、但由不同能量的X射線產(chǎn)生的兩個X射線圖像來計(jì)算骨和軟組織密度。由于密度重構(gòu)基于這些X射線圖像之間的細(xì)小差別，因此重構(gòu)密度極易受到這些源圖像中噪聲的影響，重構(gòu)圖像中的噪聲較大且互相密切相關(guān)。
對特性(a)、(b)、(c)以及(d)的認(rèn)識提供了新的降噪可能性，這是以前未充分利用的。
采用特性(a)、(b)、(c)或(d)來描述降噪方法，它們實(shí)現(xiàn)了更深層的降噪，并且減小了降噪引起的模糊結(jié)果。尤其是當(dāng)結(jié)合利用特性(a)、(b)、(c)或(d)的方法時，可對重構(gòu)圖像實(shí)現(xiàn)深層降噪而不會使細(xì)節(jié)變得模糊。
圖像中的噪聲一般是覆蓋所關(guān)注對象的真實(shí)圖像的任何雜質(zhì)污跡。污跡片段的形狀和污跡的統(tǒng)計(jì)特性可能極為不同。本發(fā)明主要涉及這樣的噪聲，它看起來象密集地分散在整個圖像上的明暗斑點(diǎn)或顆粒。如果產(chǎn)生相同或不同對象的第二圖像，例如取自某個患者的另一個X射線圖像，則這些斑點(diǎn)在該圖像中所處的位置與第一圖像中的不同。在基于像素的圖像中的高頻噪聲由一個或兩個像素大小的小斑點(diǎn)組成。在較差照明或低X射線通量條件下，這時像素區(qū)上記錄的光子的數(shù)量不大，通過高敏感度膠片或電子攝像機(jī)形成的圖像中經(jīng)常看到這種噪聲。
在有噪圖像中的某個點(diǎn)X上的像素值p可認(rèn)為是像素在無噪聲的真實(shí)圖像中具有的平均值P與波動F之和，其中，像素值p由下式給出p＝P+F表達(dá)式“平均值”由符號M表示，所以P＝M(p)以及M(F)＝0。描述這種噪聲強(qiáng)度的主要參數(shù)是離差D。離差D(X)定義為關(guān)于點(diǎn)X的波動平方的平均值，由下式給出D(X)＝M(F2)通常，圖像質(zhì)量的特征在于所謂的信噪比(S/N)，它實(shí)際上定義為P2/D。降噪使離差D更小并且改善S/N。
不同點(diǎn)X和Y(Y可以是具有與X相同的坐標(biāo)但處于不同圖像中的點(diǎn))上的兩個像素值p＝P(X)+F、g＝P(Y)+G的波動F和G之積的平均值M(FG)稱作值p和g的協(xié)方差。此量與p和g的離差一起構(gòu)成2×2協(xié)方差矩陣V=V11V12V21V22]]>其中元素為V11＝M(F2)＝D(X)，V12＝V21＝M(FG)，V22＝M(G2)＝D(Y)波動F和G相互依賴的程度由下式給出的相關(guān)系數(shù)C來度量C=V12/V11V22]]>它可在-1至1之間變化。值C＝-1和C＝1對應(yīng)于波動的完全相關(guān)，因此F和G相互成比例，并且通過已知F，可以計(jì)算G，反之亦然。像素值p和g的線性組合αp+βg的離差D由下式表示D(αp+βg)＝α2V11+β2V22+2αβV12平均值通常是未知的，并且通過相同量x的一定數(shù)目N的獨(dú)立獲取的值xi的平均值來近似估算，其中，x的平均值由下式給出Avr(x)＝∑xiwi/∑wi其中正系數(shù)wi稱作權(quán)。如果權(quán)等于1，這是所有xi都具有相同準(zhǔn)確度的情況，則x的平均值由下式給出Avr(x)＝∑xi/N例如，如果有理由認(rèn)為真值Pi與P(X)差別不大或者它們與P(X)間的偏差互相補(bǔ)償，則點(diǎn)X上的真實(shí)像素值P(X)可以估算為在圍繞X的某個區(qū)域中的點(diǎn)Yi上的像素值pi的Avr(p)。離差D(X)可估算為與Avr(p)間的偏差平方的平均值，由下式給出D(X)≈Avr((p-Avr(p))2)前提是有理由認(rèn)為噪聲在圍繞X的所選區(qū)域中是同樣強(qiáng)度的。同樣，協(xié)方差V12可估算為
V12≈Avr((p-Avr(p))(g-Avr(g)))降噪的通常方法是用圍繞像素的某個區(qū)域上的平均值取代圖像的各像素。這個區(qū)域連同對像素值求和時所用的系數(shù)表一起通常稱作濾波器。濾波器的一個簡單實(shí)例是九個像素的正方形，當(dāng)計(jì)算平均值時采用相同的系數(shù)1/9對它們的值求和。通過這種濾波器求平均值將噪聲離差減小九倍，但使圖像模糊，使其中各個可視行加寬了四個像素，因此降低了其對比度。與傳統(tǒng)的降噪方法相比，本發(fā)明所述的方法在同樣的模糊結(jié)果下實(shí)現(xiàn)更大的噪聲離差降低，或者對于與傳統(tǒng)方法同樣的降噪效果而言，減輕了模糊結(jié)果。
層析重構(gòu)是采用多個X射線照片或NMR(核磁共振)數(shù)據(jù)來計(jì)算切割物體的若干平面中對象的密度。具有相關(guān)噪聲的這種圖像的重構(gòu)是一個復(fù)雜過程。
骨和軟組織的密度的重構(gòu)更為簡單，包括計(jì)算兩個函數(shù)a(p，g)和b(p，g)，它們以通過不同能量的X射線獲得的兩個X射線圖像中的點(diǎn)X上的像素值p和g的函數(shù)給出骨和軟組織的密度。函數(shù)a(p，g)和b(p，g)通常從具有骨和軟組織等效物的已知密度的物體的校準(zhǔn)X射線曝光中獲得。兩個函數(shù)對像素值p-g的細(xì)小差別極為敏感，因此所計(jì)算的密度具有比原始X射線圖像更大的噪聲離差和更差的信噪比。骨密度圖像中的噪聲與軟組織密度圖像中的噪聲密切相關(guān)，其中，相關(guān)系數(shù)C為負(fù)數(shù)且接近-1。
下面說明采用真實(shí)圖像的特性(a)(存在平滑片段)以及噪聲的特性(b)(已知離差)的第一種降噪方法。
第一種方法通過對區(qū)域R上的像素值取平均值，并且使像素值的半和(p(Y)+p(Z))/2在對應(yīng)于圖像中的噪聲電平和用戶定義的降噪圖像的容限選擇L的限度內(nèi)互相偏移，從而降低圖像的各點(diǎn)X上的噪聲，其中，求平均區(qū)域R取決于X，并選擇為圍繞X的最大區(qū)域，它僅包括若干對相對于點(diǎn)X對稱放置的像素Y、Z，即通過像素對的直線穿過點(diǎn)X。
如下所述，求出接近最佳的最大求平均區(qū)域R。
首先，使選取的像素X包含在區(qū)域R中。然后，逐對地考慮相對于點(diǎn)X對稱并接觸區(qū)域R的已填充部分的各對像素Y＝X-v、Z＝X+v，其中v是偏移向量，并且檢查它們的半和p(v)＝(p(Y)+p(Z))/2與已包含在R中的像素的平均值的差的平方是否未超過上述與用戶設(shè)置的某個容限等級L相乘的差中呈現(xiàn)的噪聲離差D。如果這對像素通過了測試，則被包含在R中。只要區(qū)域R增長，這個處理以上述方式繼續(xù)考慮其它像素對。沒有新的像素對通過針對離差的容限等級進(jìn)行檢查的測試時，就停止該處理。然后，R上的平均像素值用作降噪后的圖像中的像素值X。
通過包含關(guān)于像素值偏差的隨機(jī)性的測試以及關(guān)于出現(xiàn)在類似細(xì)線的真實(shí)圖像的某些預(yù)期非隨機(jī)細(xì)節(jié)的X附近的測試，可通過類似方式找出最佳區(qū)域R的較佳近似。通過包含在第一遍被拒絕的內(nèi)部點(diǎn)的部分的區(qū)域R中以及通過平滑區(qū)域R的邊界線，可以修改所找出的區(qū)域R并使其更密集和規(guī)則。
區(qū)域R必須對稱，以便消除因真實(shí)圖像亮度的梯度分?jǐn)倿槠骄刀鸬膱D像失真。
對像素值的半和與R上的平均值的偏差的限定使因真實(shí)圖像亮度曲率分?jǐn)偠鸬慕翟雸D像失真限制到大約 一般來說，區(qū)域R在圖像亮度最小曲率的方向上延伸。對于平滑片段邊界附近的像素X，區(qū)域R變窄并且可能減小到一條線。
由于區(qū)域R和周圍圖像片段之間邊界的統(tǒng)計(jì)不確定性，在區(qū)域R上求平均值引起一定的圖像模糊。不過，這種模糊的范圍比傳統(tǒng)噪聲濾波方法中約為濾波器直徑的模糊范圍小若干倍。
與X對稱的求平均區(qū)域R的選擇對于所有執(zhí)行降噪的濾波器都是普通的，因?yàn)樗蛊骄当炔粚ΨQ區(qū)域的情況更接近真值。本發(fā)明公開的是對于各點(diǎn)X單獨(dú)優(yōu)化區(qū)域R，以及在該區(qū)域的選擇中，僅使用對稱點(diǎn)Y、Z上的像素值的半和來代替各個像素值。這使選擇區(qū)域R的過程對真實(shí)圖像亮度的梯度不敏感。具體地說，這個選擇過程按照以上所述進(jìn)行測試，并寫成下列公式(p(v)-Avrv(X))2＜D(X，v)L，其中Avrv表示先前包含在R中的所有像素對的平均值，而D(X，v)表示差p(v)-Avrv(X)的離差。
離差D(X，v)-D(X)*(1/2+1/n)可從不同的來源得知，其中n是R中的像素?cái)?shù)目從對采用相同技術(shù)獲取的早期圖像的分析中，從噪聲的泊松統(tǒng)計(jì)情況下記錄的光子數(shù)中，或者從圖像本身通過公式D(X，v)＝Avr((p-Avr(p))2)得出，其中p＝p(v)，而且對先前包含在R中的所有像素對求平均值。D(X)和D(X，v)的估算可通過本領(lǐng)域的技術(shù)人員知道的多種方式中的任一種來進(jìn)行。
提取可能包含在區(qū)域R中的經(jīng)測試的像素對的算法的詳細(xì)情況可能在本領(lǐng)域的技術(shù)人員所知的多種方式中任一種中有所不同。所述檢驗(yàn)過程僅為了提供可如何實(shí)現(xiàn)該方法的一般概念。實(shí)際上，在測試算法中，測試像素對的順序是固定的，以便允許區(qū)域R按正方形的單像素層不斷增長，直到偏差檢驗(yàn)為正。每當(dāng)新對被添加到區(qū)域R時，接觸該對的像素被標(biāo)記為R的可能擴(kuò)展。下一個所提取的像素對首先被檢驗(yàn)以便進(jìn)行標(biāo)記。如果它未被作標(biāo)記，則將它略過，不進(jìn)行其它耗時的測試。當(dāng)下一個完成的正方形層中沒有任何像素通過測試時，區(qū)域R的擴(kuò)展過程停止。
對偏差的隨機(jī)性的附加檢驗(yàn)的目的在于清除區(qū)域R的像素緊致群(及其對稱物)，這些像素通過了各對的測試但共同過于偏向一側(cè)。如果偏差是隨機(jī)的，則像素對的半和K的平均值與真值的偏差平方(P(X)-AvrKp(v))2可能僅在少數(shù)情況中超過2D(X)/K。如果一組像素對偏差較大，則從區(qū)域R中將其排除極可能使區(qū)域R上的平均值更接近真實(shí)圖像的像素值P(X)。對于是否存在某些有懷疑的細(xì)節(jié)的檢驗(yàn)與上述檢驗(yàn)相似，但對某些形狀的像素群中的偏差更敏感。
在一遍處理中找出的區(qū)域R通常包含許多孔，其中大部分像素沒有過多偏差，但在它們第一遍中檢驗(yàn)時沒有接觸已包含在R中的像素?？紤]了后來所包含的點(diǎn)以及通過略微更寬松的偏差測試對R的修改不會過多增加R的大小但使它更密集。
在密集的多像素區(qū)域R的邊界中的像素通常應(yīng)當(dāng)與屬于該區(qū)域的4或5個像素接觸。對于與屬于區(qū)域R的3個以下像素接觸的外圍點(diǎn)的拒絕不會明顯減少區(qū)域R中的像素?cái)?shù)量，但使邊界光滑并且減少模糊失真的風(fēng)險(xiǎn)。
下面說明采用圖像中的噪聲與其它圖像中的噪聲明顯相關(guān)的特性(c)的第二種降噪方法。
第二種方法通過以下方法，借助于像素值p(X，I1)和p(Y，I2)的方差-協(xié)方差矩陣V，降低與圖像I2的相應(yīng)點(diǎn)Y處的噪聲相關(guān)的圖像I1的各點(diǎn)X處的噪聲(1)通過任何不使用圖像I1的降噪方法、例如上述第一方法從圖像I2獲取降噪圖像I3；(2)計(jì)算由下式給出的點(diǎn)Y處像素值的波動的估算值F(Y)F(Y)＝p(Y，I2)-p(Y，I3)；(3)借助于下式計(jì)算圖像I1中像素值p(X，I1)的波動G(X，I1)的估算值H(X，I1)H(X,I1)=F(Y)V(p(X,I1),p(Y,I2))V(p(Y,I2),p(Y,I2))]]>其中像素值的協(xié)方差V通過圖像I1和I2的統(tǒng)計(jì)分析進(jìn)行估算或者從其可能的共同源的特性進(jìn)行計(jì)算；以及(4)通過從圖像I1的各像素值中減去其波動估算值，從圖像I1獲取降噪圖像I4，由下式給出p(X，I4)＝p(X，I1)-H(X，I1)如果作為X的函數(shù)的矩陣V是已知的，則該實(shí)現(xiàn)是直接的，并減化為對各點(diǎn)X重復(fù)計(jì)算(2)、(3)以及(4)。
如果沒有給出矩陣V，則其在各點(diǎn)X處的估算值可通過標(biāo)準(zhǔn)方法求出，即為圍繞點(diǎn)X的小區(qū)域以及圍繞像素值與它們在相同區(qū)域上的平均值的偏差之積的點(diǎn)Y的相應(yīng)區(qū)域上的平均值。
第二種方法在圖像I1中僅減少它與圖像I2中的噪聲相關(guān)的噪聲部分，并不消除圖像I1中與圖像I2中的噪聲無關(guān)的噪聲部分。因此，通過第二方法的降噪的最大系數(shù)受到差值1-C2的限制，其中C是相關(guān)系數(shù)，由下式給出C=V(p(X,I1),p(Y,I2))V(p(X,I1),p(X,I1))V(p(Y,I2),p(Y,I2))]]>如果C2接近1.0，圖像I4中的降噪可以很徹底。如果C2明顯小于1.0，則圖像I4仍包含明顯的無關(guān)噪聲。這個噪聲可通過對圖像I4應(yīng)用其它降噪方法(包括第一方法)來降低。
通過第二方法實(shí)現(xiàn)的降噪具有某些特定結(jié)果。它們涉及以下事實(shí)從圖像I2獲取的圖像I3包含模糊失真。這些失真?zhèn)鬟f到估算值H中，并從其中傳遞到降噪圖像I4中，其中，它們看起來象圖像I2上的對象邊界的一種陰影。
由于圖像I1、I2是不同的，因此，圖像I1和圖像I2中的圖像片段的邊界一般是不重合的，并且圖像I2的片段的邊界的陰影不會使圖像I4中的細(xì)節(jié)模糊。這些陰影使圖像I4中的細(xì)節(jié)模糊遠(yuǎn)小于圖像I1中的原始噪聲，因此在圖像I1的噪聲中丟失的圖像I1的小細(xì)節(jié)在這些降噪之后成為可見的。相反，通常的降噪方法使小細(xì)節(jié)在降噪之后更加不可見。
圖像I4中的圖像I2的上述陰影的亮度和寬度取決于對圖像I3的降噪的方法和參數(shù)的選擇。圖像I2的降噪的最佳選擇取決于圖像I1、I2的結(jié)構(gòu)以及圖像I4的用戶選擇的結(jié)構(gòu)。對圖像I2中降噪選擇本發(fā)明的第一方法是極為有利的，因?yàn)樗鼫p少使圖像I4模糊的圖像I2的陰影。
保留在圖像I4中的噪聲可以通過許多方法進(jìn)一步降低。在通過第一方法進(jìn)行的降噪之后，從圖像I4獲得的圖像與清潔的真實(shí)圖像的比較表明當(dāng)存在噪聲相關(guān)性時，第二和第一方法的組合進(jìn)行非常深層次的降噪而沒有明顯的失真或模糊。
圖像I1和I2的作用可互換，因此噪聲也可在圖像I2中通過第二方法來降低。
在采用模擬取自高能量對低能量X射線的圖像的兩個人工構(gòu)造圖像I1、I2的實(shí)驗(yàn)中，噪聲是95％相關(guān)的。為了降低圖像I2中的噪聲，第一方法與對局部亮度與平均值的系統(tǒng)偏差敏感并且降低圖像I4中的圖像I2的“陰影”的附加檢驗(yàn)一起使用。
圖像I4與通過第一方法從圖像I1獲得的降噪圖像的比較結(jié)果為第一方法對于大的片段(對于背景)更為有效，而第二方法對于小的片段和細(xì)節(jié)是有利的。
下面說明采用從共同源圖像(數(shù)據(jù))重構(gòu)圖像的特性(a)、(b)、(c)以及特性(d)的第三降噪方法。
第三方法通過經(jīng)修改以利用圖像S1、S2和函數(shù)a、b的第一和第二方法的結(jié)合，降低從具有已知離差的無關(guān)噪聲的源圖像S1、S2重構(gòu)(計(jì)算)為已知光滑函數(shù)I1＝a(S1，S2)和I2＝b(S1，S2)的圖像I1和I2中的噪聲，如下所述(5)通過第一方法進(jìn)行的降噪從圖像I2獲得降噪圖像I3，其中，求平均區(qū)域R選擇為圍繞Y的最大區(qū)域R，它僅包括相對于Y對稱放置的像素對以及；或者使值的總和在對應(yīng)于圖像中的噪聲電平和降噪圖像的用戶的容限選擇的限度內(nèi)相互偏離；或者對應(yīng)于源圖像S1和S2中的各像素對，使值的總和在對應(yīng)于圖像S1、S2中的噪聲電平和降噪圖像的用戶容限選擇的限度內(nèi)相互偏離；(6)計(jì)算點(diǎn)Y處像素值的波動的估算值F(Y)，由下式給出F(Y)＝p(Y，I2)-p(Y，I3)(7)圖像I1、I2中的點(diǎn)X、Y處的像素值p(X，I1)和p(Y，I2)的協(xié)方差矩陣V以下式給出的線性近似來計(jì)算
V(p(X.I1),p(X,I1))=(∂a∂S1)2D1+(∂a∂S2)2D2]]>V(p(X,I1),p(Y,I2))=(∂a∂S1)(∂b∂S1)D1+(∂a∂S2)(∂b∂S2)D2]]>V(p(Y,I2),p(Y,I2))=(∂b∂S1)2D1+(∂b∂S2)2D2]]>其中D1和D2是圖像S1和S2中對應(yīng)于點(diǎn)Y的點(diǎn)Z和T處的噪聲離差；(8)計(jì)算圖像I1中像素值p(X，I1)的波動G(X，I1)的估算值H(X，I1)，由下式給出H(X,I1)=F(Y)V(p(X,I1),p(Y,I2))V(p(Y,I2),p(Y,I2));]]>以及(9)通過從各像素值中減去波動的估算值，從圖像I1獲得降噪圖像I4，其中p(X，I4)由下式給出p(X，I4)＝p(X，I1)-H(X，I1)圖像之間的關(guān)系式I1＝a(S1，S2)和I2＝b(S1，S2)是像素形式的，也就是說，圖像I1上的點(diǎn)X唯一對應(yīng)于分別在圖像I2、S1和S2上的點(diǎn)Y、Z和T。因此，這些關(guān)系式可對像素寫成由下式給定的形式p(X，I1)＝a(p(Z，S1)，p(T，S2))，p(Y，I2)＝b(p(Z，S1)，p(T，S2))。
該實(shí)現(xiàn)是直接的，并且包含對圖像I1的所有像素執(zhí)行操作(5)-(9)。第(5)點(diǎn)的最簡易實(shí)現(xiàn)是僅檢驗(yàn)值的總和與中心像素的二倍值之差(對于圖像I1以及對于源圖像S1、S2都進(jìn)行檢驗(yàn))。步驟(5)中源圖像的使用通常使通過第一方法的最簡易實(shí)現(xiàn)中所述的像素選擇處理所求出的區(qū)域R的質(zhì)量相當(dāng)好，而不需要附加檢驗(yàn)及邊界平滑。
第(5)點(diǎn)的更高級實(shí)現(xiàn)也可檢驗(yàn)平均源值與接觸所述像素對的若干像素對的值的平均值的偏差。這種測試更準(zhǔn)確地定位區(qū)域R的邊界。
第三方法最耗時的步驟是計(jì)算所有點(diǎn)處的矩陣V。但是，步驟(8)中所用元素的比率可以作為二元函數(shù)預(yù)先計(jì)算和列表。在這種情況下，通過內(nèi)插快速完成矩陣V的計(jì)算，并且整個降噪過程耗用的時間與從圖像S1和S2計(jì)算圖像I1相同。
源圖像的光滑片段對應(yīng)于重構(gòu)圖像上的光滑片段(但反之則不成立，因?yàn)橹貥?gòu)圖像包含的細(xì)節(jié)數(shù)量比源圖像少)。由于源圖像具有較小噪聲，因此它們的使用有助于可靠地定義不包含能夠使平均值失真的真實(shí)圖像細(xì)節(jié)的區(qū)域R的部分，并且有助于降低邊界的統(tǒng)計(jì)不確定性。這使第三方法適用于其它降噪方法均無效的強(qiáng)噪聲(重構(gòu))圖像的情況。
在弱噪聲圖像的情況下，當(dāng)不同的降噪方法可用時，第三方法使圖像I3中的模糊失真更小，使圖像I4不受圖像I2中的片段邊界陰影的影響而更整潔。這些陰影可能變得更難分辨。
重構(gòu)圖像的平方相關(guān)系數(shù)通常超過0.90，并且如果矩陣V是充分準(zhǔn)確已知的，在圖像I4中噪聲離差可減少十幾倍以上。對重構(gòu)函數(shù)a和b的認(rèn)識提供了比通過分析圖像I1和I2本身更準(zhǔn)確地計(jì)算V以及波動H和F之比的可能性，并實(shí)現(xiàn)接近理論限度的降噪。
在第三方法的一個實(shí)驗(yàn)中，圖像I1和圖像I2是從結(jié)合骨和組織的模擬X射線照片的兩個源圖像中重構(gòu)的。
重構(gòu)顯著放大了出現(xiàn)在源圖像(圖像S1或S2)中的小的亮度相關(guān)噪聲，因此圖像I1和I2中的噪聲較大，并且各片段的邊界變模糊。I1中的這種噪聲與I2中的噪聲是95％相關(guān)的。在這種情況下，第一方法難以實(shí)現(xiàn)，第三種方法仍然有效并且提供圖像是其它圖像的“陰影”十分明顯，但降噪是深層的，并且無任何模糊地再現(xiàn)了小的細(xì)節(jié)。
本發(fā)明的方法最好是通過位于計(jì)算機(jī)的內(nèi)部存儲器中的軟件代碼來完成，并且通過該計(jì)算機(jī)的處理器來執(zhí)行。
顯然，本發(fā)明可在多種方式上有所不同。這種變化不能視為背離本發(fā)明的范圍。本領(lǐng)域的技術(shù)人員會理解的所有這些變化應(yīng)當(dāng)包含在所附權(quán)利要求的范圍之內(nèi)。
權(quán)利要求
1.一種用于降低包含多個像素的第一圖像中的噪聲的方法，其特征在于以下步驟獲取位于第二圖像中的第二像素的降噪值；計(jì)算所述第二像素的波動的估算值；計(jì)算位于所述第一圖像中的第一像素的波動的估算值，其中所述第一像素的所述波動與所述第二像素的所述波動相關(guān)；通過從所述第一像素中減去所述第一像素的波動的所述估算值來獲取所述第一像素的降噪值；以及在重構(gòu)所述第一圖像時使用所述第一像素的所述降噪值。
2.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述相關(guān)性的絕對值至少為0.8，更可取的是至少為0.9，最好是至少為0.95。
3.如權(quán)利要求1或2所述的方法，其特征在于，未使用所述第一圖像來獲取所述第二像素的所述降噪值。
4.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，通過一種用于降低包含多個像素的數(shù)字圖像中的噪聲的方法來獲取所述第二像素的所述降噪值，所述方法以下步驟向區(qū)域(R)中添加選取的像素；將接觸所述區(qū)域(R)的像素組成若干對，其中每對像素相對于所述選取的像素對稱地放置；向所述區(qū)域(R)中逐對地添加所述組成的對，只要所述對的半和與所述選取的像素值或所述區(qū)域(R)中的像素值的平均值的差的平方?jīng)]有超過與容限等級(L)相乘的所述差的噪聲的離差(D)；重復(fù)所述分組和添加所述組成的對的步驟，直到在添加所述對的所述步驟中，對于任何對都不滿足添加所述組成的對的條件；對所述區(qū)域(R)的像素值求平均值；以及在重構(gòu)所述圖像時，為所述選取的像素使用由此平均的像素值。
5.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述第二像素的波動的所述估算值被計(jì)算為所述第二像素的像素值和所述第二像素的降噪像素值之差。
6.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述第一像素的波動的所述估算值被計(jì)算為所述第二像素的波動和所述第一、第二像素的協(xié)方差的估算值與所述第二像素的方差的估算值之商的乘積。
7.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，從第三圖像S1和第四圖像S2中重構(gòu)所述第一圖像，還從S1和S2中重構(gòu)所述第二圖像，以及由下式計(jì)算所述第一像素的波動的所述估算值F(Y)V(p(X,I1),p(Y,I2))V(p(Y,I2),p(Y,I2))]]>其中F(Y)是所述第二像素的波動，V是所述第一圖像I1中的所述第一像素X的像素值p和所述第二圖像I2中的所述第二像素Y的像素值p之間的協(xié)方差，以及V(p(X，I1)，p(Y，I2))通過下式來估算(∂a∂S1)(∂b∂S1)D1+(∂a∂S2)(∂b∂S2)D2]]>而且V(p(Y，I2)，p(Y，I2))通過下式來估算(∂b∂S1)2D1+(∂b∂S2)2D2]]>其中，a是S1和S2的第一函數(shù)，b是S1和S2的第二函數(shù)，D1是對應(yīng)于第二像素Y的S1中像素的噪聲離差，以及D2是對應(yīng)于第二像素Y的S2中像素的噪聲離差。
8.如權(quán)利要求7所述的方法，其特征在于，所述第一和第二函數(shù)是光滑函數(shù)。
9.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，降低第一圖像中的噪聲通過以下步驟實(shí)現(xiàn)選擇所述第一圖像中的第一像素(X)；選擇所述第一圖像中或第二圖像中的第二像素(X1)；將所述第二像素(X1)包含在第二區(qū)域(R1)中；將接觸所述第二區(qū)域(R1)的像素組成若干對，其中每對像素相對于所述第二像素對稱地放置；向所述第二區(qū)域(R1)逐對地添加所述組成的對，只要所述對的半和與所述選擇的像素值或所述第二區(qū)域(R1)中的像素值的平均值的差的平方未超過與容限等級(L)相乘的所述差的噪聲的離差(D)；重復(fù)所述分組和添加所述組成的對的步驟，直到在添加所述對的所述步驟中，對于任何對均不滿足添加所述組成的對的條件；將圍繞所述第一像素(X)的第一區(qū)域(R)定義為圍繞所述第二像素(X1)的所述第二區(qū)域(R1)；對所述第一區(qū)域(R)的所述像素值求平均值；以及在重構(gòu)所述第一圖像時，對所述第一區(qū)域(R)的所述第一像素(X)使用由此平均的像素值。
10.如權(quán)利要求9所述的方法，其特征在于，各個所述重復(fù)的分組步驟排除在任何以前的分組步驟中組成對的像素。
11.如權(quán)利要求9或10所述的方法，其特征在于，所述第二像素(X1)位于所述第二圖像中。
12.如權(quán)利要求11所述的方法，其特征在于，所述第二像素(X1)位于所述第二圖像中，而所述第一像素(X)位于所述第一圖像中。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種用于降低包含多個像素的數(shù)字圖像中的噪聲的方法，包括以下步驟向區(qū)域(R)添加選取的像素；將接觸區(qū)域(R)的像素組成對，其中每對像素相對于所述選取的像素對稱放置；向區(qū)域(R)逐對添加所述組成的對，只要像素對的半和與選取的像素值或區(qū)域(R)中像素值的平均值的差的平方未超過與容限等級(L)相乘的所述差的噪聲的離差(D)；重復(fù)所述分組和添加所述組成的對的步驟，直到在添加所述對的所述步驟中，對于任何對均不滿足添加所述組成的對的條件；對所述區(qū)域(R)的像素值求平均值；以及在重構(gòu)所述圖像時對所述選取的像素使用由此平均的像素值。
文檔編號G06K9/40GK1917579SQ20061012563
公開日2007年2月21日 申請日期2001年10月5日 優(yōu)先權(quán)日2000年10月6日
發(fā)明者S·索科洛夫 申請人:愛克斯康特公司