專利名稱：基于小波變換的離散點云特征提取方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種圖像處理系統(tǒng)，尤其涉及一種基于小波變換的離散點云特征提取方法以協(xié)助圖像處理系統(tǒng)將離散點云變換為可視化圖像。
背景技術(shù)：
隨著激光掃描數(shù)據(jù)技術(shù)的發(fā)展，包含物體更多信息的離散點云數(shù)據(jù)的獲取成為可能?；陔x散點云數(shù)據(jù)重構(gòu)，在科學(xué)可視化研究、逆向工程、計算機視覺、醫(yī)學(xué)圖像重建等都有著重要的作用，而數(shù)據(jù)處理將直接影響后續(xù)數(shù)據(jù)的重構(gòu)的質(zhì)量和效率，將小波變換應(yīng)用于離散點云的數(shù)據(jù)處理也正處于研究當(dāng)中。
小波是持續(xù)時間很短的衰減振蕩，它在時間域是局部的，在幾十年前就被數(shù)學(xué)家所研究。而小波變換則是相對較新的概念，20世紀(jì)80年代前后才提出小波變換的概念，也由信號領(lǐng)域引入到圖像圖形領(lǐng)域中。小波變換在時間域和頻率域具有良好的局部化特性，能以不同的分辨率逼近函數(shù)。信號在低分辨率下的小波變換受噪聲影響較小，可以描述信號更多的局部信息；高分辨率下的小波變換能反映出較大結(jié)構(gòu)的輪廓。離散點云數(shù)據(jù)也可以看成是連續(xù)的信號，應(yīng)用小波變換對離散點云數(shù)據(jù)的預(yù)處理是可行的。
國外對離散點云的小波變換的研究熱點主要是為了解決小波變換對非等間距采樣點的處理；而國內(nèi)對目前的研究熱點主要集中在對醫(yī)學(xué)圖像的三維重構(gòu)上，對離散點云數(shù)據(jù)的小波變換處理上，還沒有形成一套比較成熟的處理方法。
如何利用小波變換從離散點云中提取數(shù)據(jù)的特征信息以協(xié)助圖像處理系統(tǒng)將離散點云重構(gòu)為相應(yīng)模型實已成為本領(lǐng)域技術(shù)人員亟待解決的技術(shù)課題。
發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于提供一種基于小波變換的離散點云特征提取方法，以實現(xiàn)對二維離散點云特征的提取，去除二維離散點云的噪聲。
本發(fā)明的另一目的在于提供一種基于小波變換的離散點云特征提取方法，以實現(xiàn)對三維離散點云特征的提取，去除三維離散點云的噪聲。
為了達到上述目的，本發(fā)明提供的基于小波變換的離散點云特征提取方法，其包括步驟1)設(shè)定采用的小波變換的小波基及相應(yīng)的濾波器；2)根據(jù)設(shè)定的小波基及相應(yīng)的濾波器建立將數(shù)據(jù)分解為特征分量及小波分量的小波模型；3)以預(yù)設(shè)的采樣間隔對二維離散點云進行等間距采樣并將各采樣點依序排列；4)以排序后的各采樣點作為所述小波模型的初始值將所述離散點云分解為特征分量及小波分量；5)判斷所述特征分量是否滿足預(yù)設(shè)的條件，若否則根據(jù)所述小波模型對所述特征分量繼續(xù)分解。
其中，若設(shè)定的濾波器為h0(k)和h1(k)，小波基為
則所述小波模型為其中，cj(k)為第j級特征分量，dj(k)為第j級小波分量，所述基于小波變換的離散點云數(shù)據(jù)特征提取方法還包括根據(jù)所述特征分量及小波分量將離散點云重構(gòu)為可視化圖像的步驟。
本發(fā)明還提供一種基于小波變換的離散點云特征提取方法，其包括步驟1)設(shè)定采用的小波變換的小波基及相應(yīng)的濾波器；2)根據(jù)設(shè)定的小波基及相應(yīng)的濾波器建立將數(shù)據(jù)分解為特征分量及小波分量的小波模型；3)以預(yù)設(shè)的采樣間隔在第一及第二維度對三維離散點云進行等間距采樣以獲得三維離散點云序列；4)以所述離散點云序列作為所述小波模型的初始值將所述離散點云在所述第一維度方向分解為第一特征分量及第一小波分量；5)根據(jù)所述小波模型再將所述第一特征分量及第一小波分量分別再次在所述第二維度方向進行分解以獲得聯(lián)合特征分量及聯(lián)合小波分量；6)判斷所述聯(lián)合特征分量是否滿足預(yù)設(shè)的條件，若否則根據(jù)所述小波模型對所述聯(lián)合特征分量繼續(xù)分解。
其中，若設(shè)定的濾波器為pk和qk，小波基為
則所述小波模型為其中，cj(k)為第j級特征分量，dj(k)為第j級小波分量，*表示取共軛函數(shù)，所述基于小波變換的離散點云數(shù)據(jù)特征提取方法還包括根據(jù)所述特征分量及小波分量將離散點云重構(gòu)為可視化圖像的步驟。
綜上所述，本發(fā)明的基于小波變換的離散點云特征提取方法通過將離散點云數(shù)據(jù)采用小波變換將其予以分解，以提取離散點云的特征，去除離散點云中的噪聲數(shù)據(jù)，簡化后續(xù)圖像處理系統(tǒng)對離散點云的處理。
圖1為本發(fā)明的基于小波變換的離散點云特征提取方法的操作流程示意圖。
圖2為本發(fā)明的基于小波變換的離散點云特征提取方法的分解示意圖。
圖3為本發(fā)明的基于小波變換的離散點云特征提取方法的二維離散點云分布圖。
圖4為本發(fā)明的基于小波變換的離散點云特征提取方法的二維離散點云第一次特征提取示意圖。
圖5為本發(fā)明的基于小波變換的離散點云特征提取方法的二維離散點云第二次特征提取示意圖。
圖6為本發(fā)明的基于小波變換的離散點云特征提取方法的二維離散點云第三次特征提取示意圖。
圖7為本發(fā)明的基于小波變換的離散點云特征提取方法的三維離散點云N次二維小波變換的特征分量分解示意圖。
具體實施例方式 請參閱圖1，本發(fā)明的基于小波變換的離散點云特征提取方法主要應(yīng)用于圖像處理系統(tǒng)對離散點云的前期處理，以便于圖像處理系統(tǒng)后期將離散點云重構(gòu)為可視化圖像，其包括以下步驟 第一步設(shè)定采用的小波變換的小波基及相應(yīng)的濾波器，不同的波的濾波器是不同的，通常是需要選取能構(gòu)成正交的完全濾波器，例如，設(shè)定小波變換中采用的濾波器為h0(k)和h1(k)，小波基為
可分別采用Daubechies(2)小波基和濾波器。
第二步根據(jù)設(shè)定的小波基及相應(yīng)的濾波器建立將數(shù)據(jù)分解為特征分量及小波分量的小波模型，建立的小波模型為其中，cj(k)為第j級特征分量，dj(k)為第j級小波分量，其建立的理論基礎(chǔ)如下對于二維離散點云數(shù)據(jù)，其可以表示成yi＝f(xi)形式，顯然離散點云數(shù)據(jù)可滿足以下條件(平方可積的函數(shù)) 即離散點云數(shù)據(jù)也是能量有限的信號，因此可以將小波變換理論應(yīng)用于離散點云數(shù)據(jù)。由于平方可積的函數(shù)空間稱為L2(R)空間，已證明L2(R)空間可以被分解為無限個正交直和的形式 L2(R)＝V0W0W1W2...(2) 因此對于離散點云數(shù)據(jù)f(xi)∈L2(R)可惟一的展開成 小波變換是用L2(R)空間的基來表現(xiàn)函數(shù)空間L2(R)內(nèi)的任意信號的，對于離散點云數(shù)據(jù)也是如此，先確定小波基函數(shù)(x)后，將小波基伸縮和平移后，離散點云的分析小波函數(shù)可定義如下 上式中參數(shù)s和τ分別為尺度參數(shù)和平移參數(shù)。離散點云數(shù)據(jù)(xi，yi)可視為一維函數(shù)，通過小波變換就可映射成二維函數(shù)wf(s，τ)，是對y值的聯(lián)合分析。同樣，對離散點云數(shù)據(jù)進行逆連續(xù)小波變換則可以得出，通過ψ(s，τ)就能表現(xiàn)點云數(shù)據(jù)f(xi)。
由上所述，對離散點云數(shù)據(jù)可由被稱為尺度函數(shù)的線性組合來近似表示，尺度函數(shù)的線性組合稱為近似函數(shù)，這樣近似的精度用級來定義，第0級是精度最高的定義，
fj(xi)＝∑kck(j)j，k(x) (j＝0，1，2，...) (6) 其中*表示取共軛函數(shù)，由于用fi(xi)來逼近表示最高精度的離散點云數(shù)據(jù)f0(xi)時有信息脫落，所以記錄脫落的點云數(shù)據(jù)信息wi(xi)，以使f0(xi)復(fù)原，擴展到第j級，且由于尺度函數(shù)和小波的組合構(gòu)成了更高一層空間的基，即V0+W0構(gòu)成了W1的基，依此類推，所以有下式 fj(xi)＝fj+1(xi)+wj+1(xi) (j＝0，1，2，...)(7) 上兩式中ck(j)，j，k(x)和fj(xi)分別為離散點云數(shù)據(jù)第j級的尺度系數(shù)、尺度函數(shù)和近似函數(shù)，dk(j+1)第j+1級的離散點云數(shù)據(jù)的小波系數(shù)。對式8的各項j值分別相加，可得到如下式 式9表明把離散點云數(shù)據(jù)f0(xi)用第j級的近似函數(shù)fj(xi)以及粗略近似所累計損失成分都加上去，就可以恢復(fù)原始的點云數(shù)據(jù)f0(xi)。
此外，離散點云數(shù)據(jù)的尺度函數(shù)(x)被設(shè)定為(2x-k)的線性組合，式10被稱為尺度函數(shù)的二尺度關(guān)系。
類似有小波函數(shù)的二尺度關(guān)系如下式
cjk可以由信號和第j級的小波函數(shù)的點積得到 cj(k)＝<f(xi)|jk(x)>(12) 綜合式9、10和11可以建立如下小波模型 如圖2所示，顯然離散點云數(shù)據(jù)可以用第1級到第j級的j個分辨率(即cj(k)和dj(k))多個分辨率的小波來表示。
第三步以預(yù)設(shè)的采樣間隔對二維離散點云進行等間距采樣并將各采樣點依序排列，例如，可采用0.2作為采樣間隔，取x＝0，0.2，0.4，0.6的各點，若所述二維離散點云中無x＝0.2的點，則可取所述二維離散點云中取處于0.2附近的各點的平均值作為相應(yīng)采樣點值，請參見下表1，其為包含128個點的離散點云，所述離散點云的分布圖如圖3所示，須注意的是，所述128個點的離散點云是對帶有兩個半徑為1的半圓弧的連續(xù)曲線上等間距采樣(128個采樣點)后得到的，其被稱為源數(shù)據(jù)， 表1二維離散點云數(shù)據(jù) 第四步以排序后的各采樣點作為所述小波模型的初始值將所述離散點云分解為特征分量及小波分量，例如，以上表1中各采樣點作為初始值即c7(k)，根據(jù)小波模型可將所述離散點云分解得到各特征分量分別為 c6(0)＝h0(0)c7(0)+h0(1)c7(1)+h0(2)c7(2)+h0(3)c7(3)＝0.3440979 c6(2)＝h0(0)c7(4)+h0(1)c7(5)+h0(2)c7(6)+h0(3)c7(7) c6(1)＝h0(0)c7(2)+h0(1)c7(3)+h0(2)c7(4)+h0(3)c7(5) ...... c6(62)＝h0(0)c7(124)+h0(1)c7(125)+h0(2)c7(126)+h0(3)c7(127) c6(63)＝h0(0)c7(126)+h0(1)c7(127)+h0(2)c7(128)+h0(3)c7(129) 由上可依次計算c6的各個分量，類似的可計算出d6的各個分量，請參見圖4，其包含離散點云源數(shù)據(jù)、特征分量c6、小波分量d6的二維曲線示意圖。
第五步判斷所述特征分量是否滿足預(yù)設(shè)的條件，若否則根據(jù)所述小波模型對所述特征分量繼續(xù)分解，在本實施方式中，即判斷特征分量c6是否不包含噪聲點即兩個半徑為1的半圓數(shù)據(jù)點，若時，則結(jié)束分解，顯然，由圖4可知，特征分量c6并未將2個半圓弧噪聲數(shù)據(jù)的采樣點去除。
第六步根據(jù)所述特征分量c6和小波分量d6將離散點云重構(gòu)為可視化圖像如圖4中的重構(gòu)子圖，重構(gòu)過程本領(lǐng)域技術(shù)人員可根據(jù)前述的小波理論予以進行，在此不再詳述。
第七步由于特征分量c6并未將2個半圓弧噪聲數(shù)據(jù)的采樣點去除，因此還需要根據(jù)所述小波模型對所述特征分量c6繼續(xù)分解，即按照第四步的方法將所述特征分量c6分解為c5和d5，c5、d5、及由c5和d5重構(gòu)的二維曲線如圖5所示，顯然特征分量c5仍未將2個半圓弧噪聲數(shù)據(jù)的采樣點去除，因此還需要將特征分量c5按照第四步的方法再分解為c4和d4，c4、d4及由c4和d4重構(gòu)的二維曲線如圖6所示，由圖6可見，特征分量c4已經(jīng)基本剔除了噪聲數(shù)據(jù)，而且從圖6可以看出，重建后的數(shù)據(jù)和初始的數(shù)據(jù)重合較好，由此可見，本發(fā)明的特征提取方法可有效提取出離散點云的特征數(shù)據(jù)，而將離散點云中的噪聲數(shù)據(jù)去除，為后續(xù)的圖像處理系統(tǒng)的進一步處理奠定基礎(chǔ)。
以上為對二維離散點云的特征提取方法，而本發(fā)明還提出了對三維離散點云特征提取的方法，其主要包括以下步驟 第一步設(shè)定采用的小波變換的小波基及相應(yīng)的濾波器，可根據(jù)實際情況選擇不同的小波基及濾波器，例如，設(shè)定的濾波器為pk和qk，，小波基為
第二步根據(jù)設(shè)定的小波基及相應(yīng)的濾波器建立將數(shù)據(jù)分解為特征分量及小波分量的小波模型，建立的小波模型可為其中，cj(k)為第j級特征分量，dj(k)為第j級小波分量，*表示取共軛函數(shù)。
第三步以預(yù)設(shè)的采樣間隔在第一及第二維度對三維離散點云進行等間距采樣以獲得三維離散點云序列，采樣間隔可根據(jù)離散點云的分布予以設(shè)定，所述第一維度通常為x維度，第二維度為y維度。
第四步以所述離散點云序列作為所述小波模型的初始值將所述離散點云在所述第一維度方向分解為第一特征分量及第一小波分量，即先將離散點云序列在水平方向(即x方向)分解成如下兩式 第五步根據(jù)所述小波模型再將所述第一特征分量及第一小波分量分別再次在所述第二維度方向進行分解以獲得聯(lián)合特征分量及聯(lián)合小波分量，即將cm，n(j+1，x)和dm，n(j+1，x)再次在垂直方向即y方向分解得到如下四式 如此可以完成分解，如圖7所示，三維離散點云數(shù)據(jù)的一次分解會產(chǎn)生4個子帶即低通(LL1)、高通-低通(HL1)、低通-高通(LH1)、及高通(HH1)子帶。
第六步判斷所述聯(lián)合特征分量是否滿足預(yù)設(shè)的條件，若否則根據(jù)所述小波模型對所述聯(lián)合特征分量繼續(xù)分解，即重復(fù)分解低頻(LL1)子帶，可得到第二級子帶即LL2、HL2、LH2及HH2子帶，第三級子帶即LL3、HL3、LH3及HH3子帶。
此外，還可根據(jù)各聯(lián)合特征分量及聯(lián)合小波分量將離散點云重構(gòu)為可視化圖像，重構(gòu)過程本領(lǐng)域技術(shù)人員可根據(jù)前述的小波理論予以進行，在此不再詳述。
綜上所述，本發(fā)明的基于小波變換的離散點云特征提取方法通過將離散點云數(shù)據(jù)采用小波變換將其予以分解，以提取離散點云的特征，去除離散點云中的噪聲數(shù)據(jù)，簡化后續(xù)圖像處理系統(tǒng)對離散點云的處理。
權(quán)利要求
1.一種基于小波變換的離散點云特征提取方法，其特征在于包括步驟
1)設(shè)定采用的小波變換的小波基及相應(yīng)的濾波器；
2)根據(jù)設(shè)定的小波基及相應(yīng)的濾波器建立將數(shù)據(jù)分解為特征分量及小波分量的小波模型；
3)以預(yù)設(shè)的采樣間隔對二維離散點云進行等間距采樣并將各采樣點依序排列；
4)以排序后的各采樣點作為所述小波模型的初始值將所述離散點云分解為特征分量及小波分量；
5)判斷所述特征分量是否滿足預(yù)設(shè)的條件，若否則根據(jù)所述小波模型對所述特征分量繼續(xù)分解。
2.如權(quán)利要求1所述的基于小波變換的離散點云數(shù)據(jù)特征提取方法，其特征在于包括若設(shè)定的濾波器為h0(k)和h1(k)，小波基為
則所述小波模型為其中，cj(k)為第j級特征分量，dj(k)為第j級小波分量。
3.如權(quán)利要求1或2所述的基于小波變換的離散點云數(shù)據(jù)特征提取方法，其特征在于還包括根據(jù)所述特征分量及小波分量將離散點云重構(gòu)為可視化圖像的步驟。
4.一種基于小波變換的離散點云特征提取方法，其特征在于包括步驟
1)設(shè)定采用的小波變換的小波基及相應(yīng)的濾波器；
2)根據(jù)設(shè)定的小波基及相應(yīng)的濾波器建立將數(shù)據(jù)分解為特征分量及小波分量的小波模型；
3)以預(yù)設(shè)的采樣間隔在第一及第二維度對三維離散點云進行等間距采樣以獲得三維離散點云序列；
4)以所述離散點云序列作為所述小波模型的初始值將所述離散點云在所述第一維度方向分解為第一特征分量及第一小波分量；
5)根據(jù)所述小波模型再將所述第一特征分量及第一小波分量分別再次在所述第二維度方向進行分解以獲得聯(lián)合特征分量及聯(lián)合小波分量；
6)判斷所述聯(lián)合特征分量是否滿足預(yù)設(shè)的條件，若否則根據(jù)所述小波模型對所述聯(lián)合特征分量繼續(xù)分解。
5.如權(quán)利要求3所述的基于小波變換的離散點云數(shù)據(jù)特征提取方法，其特征在于包括若設(shè)定的濾波器為pk和qk，小波基為
則所述小波模型為其中，cj(k)為第j級特征分量，dj(k)為第j級小波分量，*表示取共軛函數(shù)。
6.如權(quán)利要求4或5所述的基于小波變換的離散點云數(shù)據(jù)特征提取方法，其特征在于還包括根據(jù)所述聯(lián)合特征分量及聯(lián)合小波分量將離散點云重構(gòu)為可視化圖像的步驟。
全文摘要
一種基于小波變換的離散點云特征提取方法，首先根據(jù)設(shè)定的小波基及相應(yīng)的濾波器建立將數(shù)據(jù)分解為特征分量及小波分量的小波模型，然后以預(yù)設(shè)的采樣間隔對離散點云進行等間距采樣并將各采樣點依序排列，接著以排序后的各采樣點作為所述小波模型的初始值將所述離散點云分解為特征分量及小波分量，最后判斷所述特征分量是否滿足預(yù)設(shè)的條件，若否則根據(jù)所述小波模型對所述特征分量繼續(xù)分解，如此可有效提取離散點云的特征，去除離散點云中的噪聲數(shù)據(jù)，簡化后續(xù)圖像處理系統(tǒng)對離散點云的處理。
文檔編號G06T11/00GK101118647SQ20071004573
公開日2008年2月6日 申請日期2007年9月7日 優(yōu)先權(quán)日2007年9月7日
發(fā)明者郝泳濤 申請人:同濟大學(xué)