專利名稱：：離散點云數(shù)據(jù)的小波變換處理方法
技術(shù)領(lǐng)域：
：本發(fā)明涉及一種小波變換處理方法，特別涉及一種多維數(shù)據(jù)的小波變換處理方法。技術(shù)背景小波是持續(xù)時間很短的衰減振蕩，它在時間域是局部的，在幾十年前就被數(shù)學(xué)家所研究。而小波變換則是相對較新的概念，20世紀(jì)80年代前后才提出小波變換的概念，也由信號領(lǐng)域引入到圖像圖形領(lǐng)域中。小波變換在時間域和頻率域具有良好的局部化特性，能以不同的分辨率逼近函數(shù)。信號在低分辨率下的小波變換受噪聲影響較小，可以描述信號更多的局部信息；高分辨率下的小波變換能反映出較大結(jié)構(gòu)的輪廓。離散點云數(shù)據(jù)也可以看成是連續(xù)的信號，應(yīng)用小波變換對離散點云數(shù)據(jù)的預(yù)處理是可行的。隨著激光掃描數(shù)據(jù)技術(shù)的發(fā)展，包含物體更多信息的離散點云數(shù)據(jù)的獲取成為可能?；陔x散點云數(shù)據(jù)重構(gòu)，在科學(xué)可視化研究、逆向工程、計算機(jī)視覺、醫(yī)學(xué)圖像重建等都有著重要的作用，而數(shù)據(jù)處理將直接影響后續(xù)數(shù)據(jù)的重構(gòu)的質(zhì)量和效率。將小波變換應(yīng)用于離散點云的數(shù)據(jù)處理也正處于研究當(dāng)中。國外對離散點云的小波變換的研究熱點主要是為了解決小波變換對非等間距采樣點的處理；而國內(nèi)對目前的研究熱點主要集中在對醫(yī)學(xué)圖像的三維重構(gòu)上，對離散點云數(shù)據(jù)的小波變換處理上，還沒有一套比較成熟的處理方法。
發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明的目的是提供一種離散點云數(shù)據(jù)的小波變換處理方法，實現(xiàn)對離散點云的小波分解，將不同的特征按照尺度信息識別出來。本法明的一種多維小波變換處理方法，包含以下步驟步驟A、選定相應(yīng)的小波基、對應(yīng)的濾波器和各個尺度需要進(jìn)行到的尺度閾值；步驟B、共有n維原始數(shù)據(jù)，以其中的任意n—l維原始數(shù)據(jù)作為自變量，對n維原始數(shù)據(jù)中的任意n—l維原始數(shù)據(jù)分別進(jìn)行采樣，并將采樣值作為初始的尺度系數(shù)，根據(jù)所述原始數(shù)據(jù)個M定相應(yīng)的初始分解級數(shù)；步驟C、按照設(shè)定順序?qū)λ霾蓸又颠M(jìn)行排序；步驟D、應(yīng)用上一級小波分解出的系數(shù)與小波的相關(guān)值，若是第一次進(jìn)行小波分解，則應(yīng)用初始的系數(shù)，逐次對n—l維方向的系數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)濾波和下采樣，即逐次在n—l維方向上，求所述上一級小波分解出的系數(shù)與小波的相關(guān)值，即逐次對所述上一級小波分解出的系數(shù)進(jìn)行小波分解；步驟E、判斷小波分解出的系數(shù)是否達(dá)到各個尺度閾值，若全部達(dá)到，則進(jìn)行下一步驟，若全未達(dá)到，則重復(fù)步驟D，若有部分未達(dá)到，則對未達(dá)到的部分重復(fù)步驟D，達(dá)到的部分儲存數(shù)據(jù)或分解成能夠分解的不同尺度；步驟F、將小波分解出的、但尚未分解成不同的尺度的數(shù)據(jù)按要求分解成不同的尺度。本發(fā)明方法還包括以下特征對所述n—1維原始數(shù)據(jù)進(jìn)行的采樣，為等間距采樣。對所述采樣值進(jìn)行的排序，可為先對第1維原始數(shù)據(jù)的采樣值進(jìn)行排序，再對第2維原始數(shù)據(jù)的采樣值進(jìn)行排序，以此類推，最后對第n—l維原始數(shù)據(jù)的采樣值進(jìn)行排序。所述步驟C具體可為步驟C1、對上一級小波分解出的系數(shù)與小波的相關(guān)值在第l維方向上應(yīng)用小波分解，求出其小波系數(shù)和尺度系數(shù)；步驟C2、根據(jù)第1維方向上小波分解出的系數(shù)與小波的相關(guān)值求解出的小波系數(shù)和尺度系數(shù)，在第2維方向上應(yīng)用小波分解，求出分解后的4個尺度和小波的聯(lián)合系數(shù)；步驟C3、根據(jù)第2維方向上求解出的4個尺度和小波的聯(lián)合系數(shù)，對第3維原始數(shù)據(jù)的釆樣值應(yīng)用小波分解，求出分解后的16個尺度和小波的聯(lián)合系數(shù)；以此類推，步驟Cn—l為根據(jù)第n—2維方向上求解出的4"—2個尺度和小波的聯(lián)合系數(shù)，對第n—l維原始數(shù)據(jù)的采樣值應(yīng)用小波分解，求出分解后的4n—'個尺度和小波的聯(lián)合系數(shù)。所述尺度閾值可以選擇相等的值。所述多維小波變換處理方法若為為2維，具體步驟可描述為(1)選定相應(yīng)的小波基、對應(yīng)的濾波器和各個尺度需要進(jìn)行到的尺度閾值；(2)對離散點云原始數(shù)據(jù)按照等間距進(jìn)行采樣，將采樣值作為初始的尺度系數(shù)，并根據(jù)離散點的個數(shù)確定相應(yīng)的初始分解級數(shù)；(3)按照一定順序?qū)λ霾蓸又颠M(jìn)行排序(此處按照;c坐標(biāo)排序，對;/坐標(biāo)進(jìn)行小波變換)；(4)對上一級小波分解出的尺度系數(shù)(若是第一次進(jìn)行小波分解，則是對初始的尺度系數(shù))進(jìn)行數(shù)據(jù)濾波和下采樣，即為求所述上一級小波分解出的尺度系數(shù)(此處為j坐標(biāo)數(shù)據(jù)值分解出的尺度系數(shù))與小波的相關(guān)值，也就是對所述上一級小波分解出的尺度系數(shù)進(jìn)行小波分解；(5)判斷小波分解出的尺度系數(shù)是否達(dá)到各個尺度閾值，若全部達(dá)到，則進(jìn)行下一步驟，若全未達(dá)到，則重復(fù)(4)，若有部分未達(dá)到，則對未達(dá)到的部分重復(fù)步驟(4)，達(dá)到的部分保留數(shù)據(jù)；(6)、將小波分解出的數(shù)據(jù)按要求分解成不同的尺度。所述多維小波變換處理方法若為3維，具體步驟可描述為-(1)選定相應(yīng)的小波基、對應(yīng)的濾波器和需要進(jìn)行到的尺度閾值；(2)對離散點云數(shù)據(jù)按照兩個坐標(biāo)軸分別等間距進(jìn)行采樣，將兩個坐標(biāo)軸的采樣值分別作為兩個坐標(biāo)軸的初始的尺度系數(shù)，根據(jù)離散點的個數(shù)確定相應(yīng)的初始分解級數(shù)；(3)按照一定順序?qū)Σ蓸狱c進(jìn)行排序(先按;c坐標(biāo)的采樣值排序，再按照y坐標(biāo)的采樣值排序)；(4)在水平方向(即x軸方向)上，對上一級少軸方向小波分解出的系數(shù)(若是第一次進(jìn)行小波分解，則是對初始的系數(shù))進(jìn)行數(shù)據(jù)濾波和下采樣，即為求所述上一級y軸方向小波分解出的系數(shù)(此處為y坐標(biāo)數(shù)據(jù)值分解出的系數(shù))在水平方向上與小波的相關(guān)值，也就是對所述上一級；；軸方向小波分解出的系數(shù)在水平方向上進(jìn)行小波分解，求出水平方向的小波系數(shù)和尺度系數(shù)；(5)對步驟(4)x軸方向小波分解出的系數(shù)，在垂直方向(即y軸方向)進(jìn)行數(shù)據(jù)濾波和下采樣，即為求步驟(4)x軸方向小波分解出的系數(shù)(此處為x坐標(biāo)數(shù)據(jù)值分解出的系數(shù))在垂直方向上與小波的相關(guān)值，也就是對步驟(4);c軸方向小波分解出的尺度系數(shù)迸行小波分解，得到分解后的4個尺度和小波的聯(lián)合系數(shù)；(6)判斷小波分解出的系數(shù)是否達(dá)到尺度閾值，若達(dá)到，則進(jìn)行下一步驟，若未達(dá)到，則跳轉(zhuǎn)至步驟(4);(7)、將小波分解出的數(shù)據(jù)按要求分解成不同的尺度。本發(fā)明的有益效果在于離散點云數(shù)據(jù)經(jīng)過小波分解后，分解后的系數(shù)覆蓋了原有的點數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)存儲量并未減少，但分解后不同尺度下的特征分布在不同的不同頻率子帶上，便于進(jìn)一步處理。圖1為二維離散點云數(shù)據(jù)的分解和重構(gòu)示意圖。圖2為本發(fā)明等尺度閾值的二維離散點數(shù)據(jù)分解流程圖。圖3為本發(fā)明N次二維小波變換的特征尺度分解示意圖。圖4為本發(fā)明等尺度閾值的三維離散點數(shù)據(jù)分解流程圖。圖5為本發(fā)明一較佳實施例的二維離散點數(shù)據(jù)分布圖。圖6本發(fā)明一較佳實施例的二維離散點數(shù)據(jù)第一次小波分解結(jié)果示意圖。圖7本發(fā)明一較佳實施例的二維離散點數(shù)據(jù)第二次小波分解結(jié)果示意圖。圖8本發(fā)明一較佳實施例的二維離散點數(shù)據(jù)第三次小波分解結(jié)果示意圖。具體實施方式設(shè)總共有n維原始數(shù)據(jù)，則將其中n—l維原始數(shù)據(jù)視為自變量，為說明簡單明了起見，以下以原始數(shù)據(jù)為二維和原始數(shù)據(jù)為三維的多維離散點云數(shù)據(jù)為實施例，加以說明。實施例一二維的離散點云數(shù)據(jù)可以表示成"-y(x,)形式，以x,為自變量，顯然離散點云數(shù)據(jù)滿足式l條件(平方可積的函數(shù))，即離散點云數(shù)據(jù)也是能量有限的信號，可以將小波變換理論應(yīng)用于離散點云數(shù)據(jù)?！紎/(;0卩血<00(i)平方可積的函數(shù)空間稱為丄化ij空間，已公知zY^空間可以被分解為無限個正交直和的形式丄2CR)^o④『o輕，『2十…(2)因此對于離散點云數(shù)據(jù)/Oc,)GZ^Kj可惟一的展開成+丄/附I;(3)小波變換是用丄Y^空間的基來表現(xiàn)函數(shù)空間i^i^內(nèi)的任意信號的，對于離散點云數(shù)據(jù)也是如此，需要確定母小波函數(shù)^")。將母小波伸縮和平移后，離散點云的分析小波函數(shù)定義如下(x)^4^(^^)(s(4)上式中參數(shù)s和r分別為尺度參數(shù)和平移參數(shù)，*表示取共軛函數(shù)。離散點云數(shù)據(jù)fe，;;/)可視為一維函數(shù)，通過小波變換就可映射成二維函數(shù)『/&力,是對7值的聯(lián)合分析。同樣，對離散點云數(shù)據(jù)進(jìn)行逆連續(xù)小波變換則可以得出，通過rG,O就能表現(xiàn)點云數(shù)據(jù)/0c,)。請參閱圖l，二維離散點云數(shù)據(jù)小波分解的方法是給定一系列數(shù)據(jù)點坐標(biāo)值，把它展開成小波的平移和伸縮之和，這個過程實質(zhì)上就是用小波基來表示點云數(shù)據(jù)空間的數(shù)據(jù)。為了實現(xiàn)把點云數(shù)據(jù)進(jìn)行分解展開的有效方法，點云數(shù)據(jù)的小波構(gòu)造塊應(yīng)當(dāng)不僅滿足小波的正交性，還應(yīng)當(dāng)滿足其平移和伸縮系的正交性。通過這樣的分解就可以把離散點云數(shù)據(jù)按照尺度展開成不同的特征成分。首先，對離散點云數(shù)據(jù)由被稱為尺度函數(shù)的線性組合來近似表示，尺度函數(shù)的線性組合稱為近似函數(shù)，這樣近似的精度用級來定義，第O級是精度最高的定義。V)=Iy")《*W血("'L2'…)(5)力("'■)=Q0W(J=0,1'2，…)(6)由于用/Oc,)來逼近表示最高精度的離散點云數(shù)據(jù)^(x,)時有信息脫落，所以需要記錄脫落的點云數(shù)據(jù)信息w(x,)，以使/。(x,)復(fù)原，擴(kuò)展到第j級，且由于尺度函數(shù)和小波的組合構(gòu)成了更高一層空間的基，即K+W構(gòu)成了W1的基，依此類推，所以有下式/j(A)=/川(A)+,+10,)(j=0,1，2,…)(7)W乂+!(《')=S^^+"^0+wO)(j=0，1,2，...)(8)上兩式中"(;)，爐^(x)和/;(x,)分別為離散點云數(shù)據(jù)第j級的尺度系數(shù)、尺度函數(shù)和近似函數(shù)，《W)第j+l級的離散點云數(shù)據(jù)的小波系數(shù)。對式8的各項j值分別相加，可得到如下式i/0")=X!w/O》+//Oi)(H，l，2,…，力(9)式9表明把離散點云數(shù)據(jù)^0c》用第J級的近似函數(shù)力Oc》以及粗略近似所累計損失成分都加上去，就可以恢復(fù)原始的點云數(shù)據(jù)^Oc》。此外，離散點云數(shù)據(jù)的尺度函數(shù)^0)可以表示為p(2;v-"的線性組合，式10被稱為尺度函數(shù)的二尺度關(guān)系。=》0("V^(2;i'-"(io)it類似有小波函數(shù)的二尺度關(guān)系如下式W(X^2^("V^(2x-"(u)C化可以由信號和第j級的小波函數(shù)的點積得到。("=</(X.)|^0)>(12)綜合式9、10和11可以得到如下兩式。(A)=J]/。(m—2&)。.+10)(13)=2]&(附一2Ar)。+i(w)(14)按照上兩式，需要選定相應(yīng)的濾波器，不同的小波的濾波器是不同的，通常是需要選取能構(gòu)成正交的完全濾波器。如果已經(jīng)確定了濾波器系數(shù)/^和&可看出可由第j級的尺度系數(shù)計算第j-l級的尺度系數(shù)和小波系數(shù)，依次類推，就可以計算出所有較低分辨率下的系數(shù)，共可得到2n+1_l各小波系數(shù)和1個尺度系數(shù)；類似的重構(gòu)過程為上述過程的逆過程。綜上所述，并參照法國科學(xué)家Mallat提出的多分辨率分析的思想，可以得出離散點云數(shù)據(jù)力(x,)可以用第1級到第J級的J個分辨率即多個分辨率的小波來表示。具體的過程如圖1所示。離散點云數(shù)據(jù)經(jīng)過上述的分解，利用小波變換的兩個方向上的聯(lián)合分析的特征，能自動的按照尺度關(guān)系把點云數(shù)據(jù)分成了不同的特征部分，從而為后續(xù)的進(jìn)一步應(yīng)用提供了基礎(chǔ)。二維的離散點數(shù)據(jù)，可看作為以某一個坐標(biāo)軸為自變量的離散函數(shù)乂^Cc,)，這樣就可以將一維的小波變換應(yīng)用到此數(shù)據(jù)集上。連續(xù)信號在重構(gòu)時需要基于尺度參數(shù)和平移參數(shù)的無限積分，而離散的小波變換的此兩參數(shù)需要二值化。s-2八，T-A;2y(j，k=0,±1'±2，'..)(15)對式4中的參數(shù)^和r按式l5取二進(jìn)制分割，即可對連續(xù)小波離散化后的二階小波」^/^(x)=2X2力-"(16)請參閱圖2，對二維離散點進(jìn)行小波變換，通常要求采樣點的數(shù)目為2"，并要求等間距采樣，以方便后續(xù)的分解和重構(gòu)。根據(jù)小波變換的基本理論，本實施例提出按照以下的步驟對二維的離散點進(jìn)行小波變換(1)選定相應(yīng)的小波基、對應(yīng)的濾波器和需要進(jìn)行到的尺度闞值；(2)對離散點云原始數(shù)據(jù)按照等間距進(jìn)行采樣，將采樣值作為初始的尺度系數(shù)，并根據(jù)離散點的個數(shù)確定相應(yīng)的初始分解級數(shù)；(3)按照一定順序?qū)λ鲠姌又颠M(jìn)行排序(此處按照x坐標(biāo)排序，對少坐標(biāo)進(jìn)行小波變換)；(4)對上一級小波分解出的尺度系數(shù)(若是第一次進(jìn)行小波分解，則是對初始的尺度系數(shù))進(jìn)行數(shù)據(jù)濾波和下采樣，即為求所述上一級小波分解出的尺度系數(shù)(此處為_y坐標(biāo)數(shù)據(jù)值分解出的尺度系數(shù))與小波的相關(guān)值，也就是對所述上一級小波分解出的尺度系數(shù)進(jìn)行小波分解；(5)判斷小波分解出的尺度系數(shù)是否達(dá)到尺度閾值，若達(dá)到，則進(jìn)行下一步驟，若未達(dá)到，則重復(fù)(4);(6)、將小波分解出的數(shù)據(jù)分解成不同的尺度。需要注意的是，上述方法，對不同的尺度，所選定的尺度閾值是相同的，若要改為不同尺度下有不同的尺度閾值，則上述方法需要修改為(1)選定相應(yīng)的小波基、對應(yīng)的濾波器和各個尺度需要進(jìn)行到的尺度閾值；(2)對離散點云原始數(shù)據(jù)按照等間距進(jìn)行采樣，將采樣值作為初始的尺度系數(shù)，并根據(jù)離散點的個數(shù)確定相應(yīng)的初始分解級數(shù)；(3)按照一定順序?qū)λ霾蓸又颠M(jìn)行排序(此處按照;c坐標(biāo)排序，對少坐標(biāo)進(jìn)行小波變換)；(4)對上一級小波分解出的尺度系數(shù)(若是第一次進(jìn)行小波分解，則是對初始的尺度系數(shù))進(jìn)行數(shù)據(jù)濾波和下采樣，即為求所述上一級小波分解出的尺度系數(shù)(此處為>>坐標(biāo)數(shù)據(jù)值分解出的尺度系數(shù))與小波的相關(guān)值，也就是對所述上一級小波分解出的尺度系數(shù)進(jìn)行小波分解；(5)判斷小波分解出的尺度系數(shù)是否達(dá)到各個尺度閾值，若全部達(dá)到，則進(jìn)行下一步驟，若全未達(dá)到，則重復(fù)(4)，若有部分未達(dá)到，則對未達(dá)到的部分重復(fù)步驟(4)，達(dá)到的部分保留數(shù)據(jù)；(6)、將小波分解出的數(shù)據(jù)按要求分解成不同的尺度。為對實施例一進(jìn)一步進(jìn)行詳細(xì)說明，舉實施例二為例實施例二本實施例采用的原始測試數(shù)據(jù)，是對帶有兩個半徑為1的半圓弧的連續(xù)曲線上等間距采樣(12S個采樣點)后得到的。其中點的定義域為，采樣間距為0.2,數(shù)據(jù)的原始圖像如圖3所示的s信號，數(shù)據(jù)具體坐標(biāo)如下表l，具體的數(shù)據(jù)分布散點圖可參照圖5。<table>tableseeoriginaldocumentpage12</column></row><table><table>tableseeoriginaldocumentpage13</column></row><table>表l二維離散點數(shù)據(jù)由于數(shù)據(jù)點數(shù)為128個，記少坐標(biāo)為w，初步選取尺度閾值為4，即把離散點數(shù)據(jù)按照3個尺度展開成不同的頻率域，測試目標(biāo)是將原始數(shù)據(jù)按照頻率域分解成不同的成分，此處將兩個半徑為1的半園弧視為噪音數(shù)據(jù)，即測試目標(biāo)是通過小波變換將離散點數(shù)據(jù)分解成光滑曲線上的點和半園弧曲線上的噪音點，如果一次分解沒有達(dá)到分解的目標(biāo)，則需要對分解后的尺度分量繼續(xù)分解，直到達(dá)到目標(biāo)為止。具體的計算步驟如下(1)選取排序好的離散點云數(shù)據(jù)的"做為尺度系數(shù)C7初始值；(2)根據(jù)式14的二尺度關(guān)系式由低通濾波器&和o的巻積計算Qc6(A:)=S/0(m-2A:)c7(w)上式展開為c6(0)=&(0)c7(0)+/z。(l)c7(1)+/z。(2)。(2)+&(3)c7(3)c6(1)"o(0)c7(2)+參7(3)+&(2)c7(4)+A0(3)c7(5)c6(2)=+A0(l)。(5)+A0(2)。(6)+A0(3)c7(7)c6(62)=,c7(12,+似1>7(123+似2》7(，+似3》7(127)c6(63)=/^0》7,+似1》7(127)+似2》7,+似3》7(129)由上可計算出"(())=0.3440979，依次計算c6的各個分量，類似的可計算出^的各個分量，照此方式迭代計算下去，可逐級計算出^和^，以及q和&，直到滿足尺度閾值要求。每次向下級尺度分解，新的小波系數(shù)和尺度系數(shù)分量大小減半，按照這樣的步驟，從而完成對離散點云數(shù)據(jù)的特征分解。按照上小節(jié)的介紹，為了精簡繁瑣的計算步驟，本實例采取在matlab7.0下進(jìn)行測試，選取Daubechies(2)小波函數(shù)和濾波器，其中分解和重構(gòu)的matlab關(guān)鍵代碼分別如下%...%第一層分解代碼%下采樣%c6，得到64個值%d6,得到64個值<formula>formulaseeoriginaldocumentpage14</formula>%最后一層重構(gòu)代碼<formula>formulaseeoriginaldocumentpage14</formula>按照圖2所示，一次分解后可得到離散點云分解后的相應(yīng)的小波分量和尺度分量。經(jīng)過測試本例對實例進(jìn)行3次小波分解，第一次對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，得到C6分量和^分量，然后對尺度分量C6繼續(xù)分解從而得到C5分量和A分量，最后對尺度分量C5分解從而得到q分量和力分量，分解后的結(jié)果分別如圖6、圖7和圖8所示。每副圖中包含四個子圖，其中第一個子圖表示的最初的原始數(shù)據(jù)，第二個子圖表示的是重建后的數(shù)據(jù)，第三個子圖表示當(dāng)前級別的低頻的尺度分量，第四個子圖表示當(dāng)前級別的高頻的小波分量%上采樣和濾波后的&%上采樣和濾波后的&%上采樣得到的奇數(shù)長度%長度還原為128從圖6、圖7圖8可以看出，對輸入的離散點云數(shù)據(jù)進(jìn)行的第一次小波分解，識別的特征尺度分量c6與目標(biāo)(所需得到去除2個半圓弧噪聲數(shù)據(jù)的采樣點)不是很吻合，認(rèn)為是沒有達(dá)到目標(biāo)；因此對此級的尺度分量c6再次進(jìn)行分解，得到的c5分量仍然沒有達(dá)到目標(biāo)；因此繼續(xù)分解c5分量，得到了c4分量，已經(jīng)基本剔除了噪聲數(shù)據(jù)，達(dá)到了分解的目的，所以停止繼續(xù)分解，此例測試完成。實施例三與二維離散點數(shù)據(jù)類似，三維離散點云數(shù)據(jù)，可視為以兩個坐標(biāo)軸為自變量的二維離散函數(shù)z尸f(Xi,;;,)，因此就可以將二維小波變換應(yīng)用到三維的離散點云數(shù)據(jù)集上。同樣，對二維離散點進(jìn)行小波變換，同樣需要尺度參數(shù)和小波參數(shù)的二值化，也就要求在x和y方向分別滿足為2J和2k的等間距采樣，以方便后續(xù)的分解和重構(gòu)。請參閱圖3，根據(jù)二維小波變換的基本理論，二維小波變換的基函數(shù)分別如下就是一維尺度函數(shù)和小波函數(shù)的擴(kuò)展，即尺度函數(shù)和小波函數(shù)的組合。二維的小波變換就是將二維信號展開成四種小波和尺度的張量級數(shù)的形式，具體的分解過程如下首先進(jìn)行水平方向的離散小波變換，其中的A和ft分別表示低通和高通濾波器，具體如下兩式<formula>formulaseeoriginaldocumentpage15</formula>(17)<formula>formulaseeoriginaldocumentpage15</formula>(18)其次再對系數(shù)采取垂直方向的離散小波變換，得到如下四式:<formula>formulaseeoriginaldocumentpage15</formula>(19)<formula>formulaseeoriginaldocumentpage15</formula>(20)<formula>formulaseeoriginaldocumentpage15</formula>(21)<formula>formulaseeoriginaldocumentpage15</formula>(22)最后將17—28式代入19一22式，并展開成就可以完成分解。三維離散點云數(shù)據(jù)的一次分解會產(chǎn)生4個子帶,重復(fù)分解低頻子帶，可得到多尺度二維小波的子帶如圖3所示。請參閱圖4，以x坐標(biāo)數(shù)據(jù)的采樣值為第l維采樣值，以y坐標(biāo)數(shù)據(jù)的采樣值為第2維采樣值，按照上述基本理論，本實施例提出按照以下步驟方法對三維離散點云數(shù)據(jù)進(jìn)行分解和重構(gòu)(1)選定相應(yīng)的小波基、對應(yīng)的濾波器和需要進(jìn)行到的尺度閾值；(2)對離散點云數(shù)據(jù)按照兩個坐標(biāo)軸分別等間距進(jìn)行采樣，將兩個坐標(biāo)軸的采樣值分別作為兩個坐標(biāo)軸的初始的尺度系數(shù)，根據(jù)離散點的個數(shù)確定相應(yīng)的初始分解級數(shù)；(3)按照一定順序?qū)Σ蓸狱c進(jìn)行排序(先按X坐標(biāo)的采樣值排序，再按照y坐標(biāo)的采樣值排序)；(4)在水平方向(即x軸方向)上，對上一級jv軸方向小波分解出的系數(shù)(若是第一次進(jìn)行小波分解，則是對初始的系數(shù))進(jìn)行數(shù)據(jù)濾波和下采樣，即為求所述上一級少軸方向小波分解出的系數(shù)(此處為y坐標(biāo)數(shù)據(jù)值分解出的系數(shù))在水平方向上與小波的相關(guān)值，也就是對所述上一級^軸方向小波分解出的系數(shù)在水平方向上進(jìn)行小波分解，求出水平方向的小波系數(shù)和尺度系數(shù)；(5)對步驟(4)x軸方向小波分解出的系數(shù)，在垂直方向(即y軸方向)進(jìn)行數(shù)據(jù)濾波和下采樣，即為求步驟(4)x軸方向小波分解出的系數(shù)(此處為x坐標(biāo)數(shù)據(jù)值分解出的系數(shù))在垂直方向上與小波的相關(guān)值，也就是對步驟(4)x軸方向小波分解出的尺度系數(shù)進(jìn)行小波分解，得到分解后的4個尺度和小波的聯(lián)合系數(shù)；(6)判斷小波分解出的系數(shù)是否達(dá)到尺度閾值，若達(dá)到，則進(jìn)行下一步驟，若未達(dá)到，則跳轉(zhuǎn)至步驟(4);(7)、將小波分解出的數(shù)據(jù)按要求分解成不同的尺度。上述是在所有尺度均有同樣的尺度閾值的條件下進(jìn)行的，若不同的尺度具有不同的閾值，只需要將己經(jīng)達(dá)到尺度閾值的數(shù)據(jù)保留或分解出來，對未達(dá)到尺度閾值的繼續(xù)小波分解，最后即可，具體步驟可參考二維的小波分解步驟。離散點云的數(shù)據(jù)預(yù)處理，對于后期的三維顯示具有很重要的作用，本實施例參考小波變換的基本處理方法，將小波變換引入離散點云的處理中，提出了基于小波變換的離散點云數(shù)據(jù)處理方法，并給出了具體的計算步驟。按照本實施例提出的方法，簡單列舉了128個二維離散點數(shù)據(jù)，并將一維離散點云小波變換方法應(yīng)用于此點云數(shù)據(jù)，結(jié)果顯示經(jīng)過3次的小波變換，己經(jīng)按照尺度信息提取出了此點云數(shù)據(jù)的特征，從而驗證了本方法的有效。本方法通過應(yīng)用小波變換，在處理過程中將點云數(shù)據(jù)按照尺度劃分成不同的頻率特征信息，可以按照后期點云數(shù)據(jù)的不同應(yīng)用，減少后期的離散點云數(shù)據(jù)的三維可視化過程中需要處理的數(shù)據(jù)量，具有一定的科學(xué)研究和工程應(yīng)用價值。權(quán)利要求1、一種多維小波變換處理方法，其特征在于，包含以下步驟步驟A、選定相應(yīng)的小波基、對應(yīng)的濾波器和各個尺度需要進(jìn)行到的尺度閾值；步驟B、共有n維原始數(shù)據(jù)，以其中的任意n—1維原始數(shù)據(jù)作為自變量，對n維原始數(shù)據(jù)中的任意n—1維原始數(shù)據(jù)分別進(jìn)行采樣，并將采樣值作為初始的尺度系數(shù)，根據(jù)所述原始數(shù)據(jù)個數(shù)確定相應(yīng)的初始分解級數(shù)；步驟C、按照設(shè)定順序?qū)λ霾蓸又颠M(jìn)行排序；步驟D、應(yīng)用上一級小波分解出的系數(shù)與小波的相關(guān)值，若是第一次進(jìn)行小波分解，則應(yīng)用初始的系數(shù)，逐次對n—1維方向的系數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)濾波和下采樣，即逐次在n—1維方向上，求所述上一級小波分解出的系數(shù)與小波的相關(guān)值，即逐次對所述上一級小波分解出的系數(shù)進(jìn)行小波分解；步驟E、判斷小波分解出的系數(shù)是否達(dá)到各個尺度閾值，若全部達(dá)到，則進(jìn)行下一步驟，若全未達(dá)到，則重復(fù)步驟D，若有部分未達(dá)到，則對未達(dá)到的部分重復(fù)步驟D，達(dá)到的部分儲存數(shù)據(jù)或分解成能夠分解的不同尺度；步驟F、將小波分解出的、但尚未分解成不同的尺度的數(shù)據(jù)按要求分解成不同的尺度。2、如權(quán)利要求1所述的多維小波變換處理方法，其特征在于對所述n—l維原始數(shù)據(jù)進(jìn)行的采樣，為等間距采樣。3、如權(quán)利要求1所述的多維小波變換處理方法，其特征在于對所述采樣值進(jìn)行的排序，先對第1維原始數(shù)據(jù)的采樣值進(jìn)行排序，再對第2維原始數(shù)據(jù)的采樣值進(jìn)行排序，以此類推，最后對第n—1維原始數(shù)據(jù)的采樣值進(jìn)行排序。4、如權(quán)利要求1所述的多維小波變換處理方法，其特征在于，所述步驟C具體可為步驟C1、對上一級小波分解出的系數(shù)與小波的相關(guān)值在第1維方向上應(yīng)用小波分解，求出其小波系數(shù)和尺度系數(shù)；步驟C2、根據(jù)第1維方向上小波分解出的系數(shù)與小波的相關(guān)值求解出的小波系數(shù)和尺度系數(shù)，在第2維方向上應(yīng)用小波分解，求出分解后的4個尺度和小波的聯(lián)合系數(shù)；步驟C3、根據(jù)第2維方向上求解出的4個尺度和小波的聯(lián)合系數(shù)，對第3維原始數(shù)據(jù)的采樣值應(yīng)用小波分解，求出分解后的16個尺度和小波的聯(lián)合系數(shù)；以此類推，步驟Cn—l為根據(jù)第n—2維方向上求解出的4『2個尺度和小波的聯(lián)合系數(shù)，對第n—l維原始數(shù)據(jù)的采樣值應(yīng)用小波分解，求出分解后的4"^個尺度和小波的聯(lián)合系數(shù)。5、如權(quán)利要求1所述的多維小波變換處理方法，其特征在于所述尺度閾值可以選擇相等的值。6、如權(quán)利要求1所述的多維小波變換處理方法，其特征在于所述多維小波變換處理方法為2維，具體步驟描述為(1)選定相應(yīng)的小波基、對應(yīng)的濾波器和各個尺度需要進(jìn)行到的尺度閾值；(2)對離散點云原始數(shù)據(jù)按照等間距進(jìn)行采樣，將采樣值作為初始的尺度系數(shù)，并根據(jù)離散點的個數(shù)確定相應(yīng)的初始分解級數(shù)；(3)按照一定順序?qū)λ霾蓸又颠M(jìn)行排序(此處按照X坐標(biāo)排序，對J坐標(biāo)進(jìn)行小波變換)；(4)對上一級小波分解出的尺度系數(shù)(若是第一次進(jìn)行小波分解，則是對初始的尺度系數(shù))進(jìn)行數(shù)據(jù)濾波和下采樣，即為求所述上一級小波分解出的尺度系數(shù)(此處為y坐標(biāo)數(shù)據(jù)值分解出的尺度系數(shù))與小波的相關(guān)值，也就是對所述上一級小波分解出的尺度系數(shù)進(jìn)行小波分解；(5)判斷小波分解出的尺度系數(shù)是否達(dá)到各個尺度閾值，若全部達(dá)到，則進(jìn)行下一步驟，若全未達(dá)到，則重復(fù)(4)，若有部分未達(dá)到，則對未達(dá)到的部分重復(fù)步驟(4),達(dá)到的部分保留數(shù)據(jù)；(6)將小波分解出的數(shù)據(jù)按要求分解成不同的尺度。7、如權(quán)利要求1所述的多維小波變換處理方法，其特征在于所述多維小波變換處理方法為3維，具體步驟描述為(1)選定相應(yīng)的小波基、對應(yīng)的濾波器和需要進(jìn)行到的尺度閾值；(2)對離散點云數(shù)據(jù)按照兩個坐標(biāo)軸分別等間距進(jìn)行采樣，將兩個坐標(biāo)軸的采樣值分別作為兩個坐標(biāo)軸的初始的尺度系數(shù)，根據(jù)離散點的個數(shù)確定相應(yīng)的初始分解級數(shù)；(3)按照一定順序?qū)Σ蓸狱c進(jìn)行排序(先按JC坐標(biāo)的采樣值排序，再按照少坐標(biāo)的采樣值排序)；(4)在水平方向(即x軸方向)上，對上一級y軸方向小波分解出的系數(shù)(若是第一次進(jìn)行小波分解，則是對初始的系數(shù))進(jìn)行數(shù)據(jù)濾波和下采樣，即為求所述上一級_y軸方向小波分解出的系數(shù)(此處為^坐標(biāo)數(shù)據(jù)值分解出的系數(shù))在水平方向上與小波的相關(guān)值，也就是對所述上一級軸方向小波分解出的系數(shù)在水平方向上進(jìn)行小波分解，求出水平方向的小波系數(shù)和尺度系數(shù)；(5)對步驟(4)x軸方向小波分解出的系數(shù)，在垂直方向(即少軸方向)進(jìn)行數(shù)據(jù)濾波和下采樣，即為求步驟(4);c軸方向小波分解出的系數(shù)(此處為x坐標(biāo)數(shù)據(jù)值分解出的系數(shù))在垂直方向上與小波的相關(guān)值，也就是對步驟(4);c軸方向小波分解出的尺度系數(shù)進(jìn)行小波分解，得到分解后的4個尺度和小波的聯(lián)合系數(shù)；(6)判斷小波分解出的系數(shù)是否達(dá)到尺度閾值，若達(dá)到，則進(jìn)行下一步驟，若未達(dá)到，則跳轉(zhuǎn)至步驟(4);(7)將小波分解出的數(shù)據(jù)按要求分解成不同的尺度。全文摘要本發(fā)明涉及一種多維小波變換處理方法。所述多維小波變換處理方法通過將多維數(shù)據(jù)采用自變量與函數(shù)的方式，將小波變換從時域發(fā)展到空間向量，將多維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變?yōu)樽宰兞颗c函數(shù)的關(guān)系，通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣，小波分解，將數(shù)據(jù)分解到了不同的子頻帶。數(shù)據(jù)經(jīng)過小波分解后，分解后的系數(shù)覆蓋了原有的點數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)存儲量并未減少，但分解后不同尺度下的特征分布在不同的不同頻率子帶上，便于進(jìn)一步處理。文檔編號G06F17/14GK101398809SQ20081004107公開日2009年4月1日申請日期2008年7月28日優(yōu)先權(quán)日2008年7月28日發(fā)明者郝泳濤申請人:同濟(jì)大學(xué)