專利名稱：基于調(diào)和映射的網(wǎng)格生成方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及計(jì)算機(jī)圖形網(wǎng)格處理技術(shù)，尤其涉及基于調(diào)和映射的網(wǎng)格 生成方法。技術(shù)背景給定一個(gè)三維物體，對(duì)它的表面采樣，得到由一系列點(diǎn)組成的無(wú)序點(diǎn) 云，要求按這個(gè)點(diǎn)云恢復(fù)它所界定的三維物體的幾何形狀。在計(jì)算機(jī)視覺(jué)、 虛擬現(xiàn)實(shí)和反求工程中，這是個(gè)相當(dāng)重要的問(wèn)題。為解決此問(wèn)題，通常首 先需要生成插值這些點(diǎn)的三角網(wǎng)格表示的曲面。學(xué)者們對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行了深入研究，提出了許多方法。這些方法大致可以分為以下幾類一、 基于雕刻的方法首先將點(diǎn)云Delaunay三角化，然后按照一定的 規(guī)則將與點(diǎn)云表示的幾何形狀有關(guān)的三角面片剝離出來(lái)。如Boissonnat 的方法,可參考[Boissonnat84] J.-D. Boissonnat, Geometric structures of three-dimensional shape reconstruction, ACM Trans. On Graphics, Vol.(3), No.(4)， 1984, 266-286，先將點(diǎn)云Delaunay三角化，如果點(diǎn)云中的點(diǎn)不全位 于點(diǎn)云的凸殼上，則依次刪除體中的某個(gè)四面體，直到點(diǎn)云中的點(diǎn)都成為 體的邊界點(diǎn)，這個(gè)體的邊界就是對(duì)點(diǎn)云表示的曲面形狀的一個(gè)近似。這類 方法的運(yùn)算量通常纟艮大。二、 跟蹤等值線的方法以Hoppe等人提出的方法為代表，可參考 [Hoppe92] H. Hoppe， T. DeRose, T. Duchamp, J. McDonald, W. Stuelzle， Surface reconstruction from unorganized points, Computer Graphics(Proceedingof SIGGRAPH，92)， 1992, 71-78,通過(guò)抽取點(diǎn)云決定的 距離場(chǎng)的零等值面，得到三角網(wǎng)格。不過(guò)，這個(gè)三角網(wǎng)格并不插值于點(diǎn)云。三、 區(qū)域增長(zhǎng)的方法從一個(gè)種子三角面片開(kāi)始，將它的邊加入活動(dòng) 邊鏈表，對(duì)于鏈表中的每一條邊，按照某種法則在點(diǎn)云中確定一個(gè)點(diǎn)，與 這條邊組成三角面片。將這條邊從活動(dòng)邊鏈表中刪去，同時(shí)將新產(chǎn)生的活 動(dòng)邊加入鏈表。算法直到活動(dòng)邊鏈表為空時(shí)結(jié)束。算法的關(guān)鍵是按照怎樣的法則在點(diǎn)云中確定點(diǎn)。BPA算法，可參考[Bemardini99]F. Bernardini， J. Mittleman, H. Rushmeier, C. Silva， G. Taubin， The Ball-Pivoting Algorithm for Surface Reconstruction, IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, Vol.(5)， No.(4)， 1999， 349-359,用一個(gè)J求圍繞活動(dòng)邊轉(zhuǎn)動(dòng)，直到 與點(diǎn)云中的某個(gè)點(diǎn)接觸，這點(diǎn)與這條邊形成一個(gè)新的三角面片。此外，文 獻(xiàn)[Huang02]J. Huang, C. H. Menq， Combinatorial manifold mesh reconstruction and optimization from unorganized points with arbitrary topology, Computer-Aided Design, Vol.(34), 2002， 149-165,中的方法，對(duì)于 每一條活動(dòng)邊，分別將與這條邊的兩個(gè)端點(diǎn)距離最近的t個(gè)點(diǎn)投影到這條 邊所在的三角面片決定的平面上，從這些投影點(diǎn)中選擇一點(diǎn)，它所對(duì)應(yīng)的 點(diǎn)云中的點(diǎn)與這條邊形成新的三角面片。這些方法生成的網(wǎng)格，并不能保 證其拓樸是正確的。發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明提出了 一種基于調(diào)和映射的網(wǎng)格生成方法，該方法生成的三角 網(wǎng)格曲面最接近于原始被采樣曲面的幾何形狀和拓樸結(jié)構(gòu)。 本發(fā)明采用的技術(shù)方案如下一種基于調(diào)和映射的網(wǎng)格生成方法，包括以下步驟(1) 已知對(duì)三維物體表面采樣得到的點(diǎn)云C,從點(diǎn)云C中選擇一個(gè)種子 三角形，將它的邊力口入活動(dòng)邊鏈表；(2) 從這個(gè)鏈表中取出 一條邊，通過(guò)與采樣均勻度自適應(yīng)的方法來(lái)確定 它的影響域；(3)如果此影響域包含點(diǎn)云C中的點(diǎn)，按照調(diào)和映射原則從中選擇一 個(gè)點(diǎn)與這條活動(dòng)邊組成一個(gè)新三角形，重新計(jì)算新生成邊端點(diǎn)的釆樣均勻 度，并將新生成的邊加入活動(dòng)邊鏈表；(4) 如果此影響域不包含點(diǎn)云C中的點(diǎn)，就認(rèn)為這條邊為邊界邊，從活 動(dòng)邊鏈表中刪除這條邊；(5) 重復(fù)步驟(3)、 (4)，直到活動(dòng)邊鏈表為空；從點(diǎn)云C中生成得 到最接近原始三維對(duì)象表面的三角網(wǎng)格模型。所述的種子三角形的構(gòu)造方法，包括 (1)在點(diǎn)云C中找到z坐標(biāo)最大的點(diǎn)/ ;(2) 找到與點(diǎn)p距離最近的點(diǎn)《，它與點(diǎn)p組成邊丄；(3) 構(gòu)造以線段丄所在直線為軸、以線段丄的中點(diǎn)為中心、以線段 丄的長(zhǎng)度/ew之半為半徑且以/ew為高的一個(gè)圓柱，使其半徑均勻增大，同 時(shí)其高也沿著軸的兩個(gè)方向均勻增大，直到這個(gè)圓柱內(nèi)包含點(diǎn)云中的點(diǎn)；(4) 在上述圓柱所包含的點(diǎn)中，選取一個(gè)點(diǎn)，使它與邊丄的兩個(gè)端 點(diǎn)所構(gòu)成的兩條邊的長(zhǎng)度之和最短，這個(gè)點(diǎn)與邊丄構(gòu)成種子三角形。所述的活動(dòng)邊影響域的確定方法，包括(1)設(shè)活動(dòng)邊為 .，其端點(diǎn)為尸,和尸力中點(diǎn)為尸『對(duì)于活動(dòng)邊 . 所在的三角形，其三個(gè)頂點(diǎn)為尸,.，巧和/\，重心為尸，單位法向W與向量 iV^xiy^平行；(2 )首先確定這條邊兩個(gè)端點(diǎn)所鄰接各點(diǎn)的采樣均勻度或者近似采樣 均勻度中的最大值，再求出這條邊的兩個(gè)端點(diǎn)所鄰接的最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度，設(shè) 這兩個(gè)值的乘積為(3) 影響域的上邊界面A是法向?yàn)?V，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)尸產(chǎn)iV^^的平面；(4) 下邊界面52是法向?yàn)?V，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)戶2-i^"7V的平面；(5) 外側(cè)邊界面53,是法向?yàn)閕Vx巧尸,.且過(guò)點(diǎn)iV3/VhsA^的平面，這 里M是iVx/y^的單位化向量；(6) 根據(jù)活動(dòng)邊左端點(diǎn)處的拓樸連接關(guān)系，確定影響域的左邊界面；(7) 根據(jù)活動(dòng)邊右端點(diǎn)處的拓樸連接關(guān)系，確定影響域的右邊界面。 所述的調(diào)和映射選點(diǎn)原則，包括(1 )假設(shè)三角面片W有活動(dòng)邊 ，它的影響域中包含多個(gè)活動(dòng)點(diǎn)， 從中選擇使下列方程最小的點(diǎn)尸m,<formula>formula see original document page 6</formula>2與活動(dòng)邊^(qū)組成三角面片{/,,附}。這里，系數(shù)^為其中、是邊^(qū)的長(zhǎng)度，^^是三角面片(/,, W的面積；對(duì)于新生成的兩條 邊A.m和 ，它們僅鄰接一個(gè)三角形，系數(shù)^和A,分別為<formula>formula see original document page 6</formula>，加;(2 )對(duì)新生成的三角面片仏/,附}進(jìn)行完整性測(cè)試，檢查它與已存在的 相鄰三角面片之間的交是否空集或邊界邊；如果是，就選擇這個(gè)點(diǎn)與活動(dòng) 邊e"組成新三角形；(3)否則，選擇剩余活動(dòng)點(diǎn)中使上述方程最小者，進(jìn)行幾何完整性測(cè) 試；依次類推；如果所有活動(dòng)點(diǎn)都不符合幾何完整性測(cè)試，活動(dòng)邊 就是 一條邊界邊。本發(fā)明基于以下原理進(jìn)行(1) 發(fā)現(xiàn)了點(diǎn)云的采樣均勻度這是點(diǎn)云的內(nèi)在性質(zhì)，某點(diǎn)處的采樣 均勻度為與此點(diǎn)鄰^^妄的最長(zhǎng)邊與最短邊的長(zhǎng)度之比。(2) 創(chuàng)建活動(dòng)邊的影響域邊的影響域是一個(gè)多面體，它的大小由邊的兩個(gè)端點(diǎn)處的采樣均勻度確定；如果某邊的影響域中包含活動(dòng)點(diǎn)，則選 擇其中 一個(gè)點(diǎn)與此邊組成三角形。(3) 提出了選點(diǎn)的調(diào)和映射原則從包含在活動(dòng)邊影響域的點(diǎn)中，選 擇一個(gè)滿足調(diào)和映射的點(diǎn)，與此邊組成三角形；這樣得到的三角網(wǎng)格與原 始曲面的形狀最接近。某點(diǎn)處的采樣均勻度揭示了點(diǎn)云中的采樣點(diǎn)在這點(diǎn)附近分布的均勻 程度。某點(diǎn)處的采樣均勻度越大，在此點(diǎn)附近采樣點(diǎn)的分布越不均勻；反 之，采樣均勻度越接近l，采樣點(diǎn)的分布越均勻。采樣均勻度是點(diǎn)云的內(nèi) 在性質(zhì)，用于確定邊的影響域的大小。邊的影響域的形狀由這條邊的鄰接關(guān)系確定，其大小由邊的兩個(gè)頂點(diǎn) 處的采樣均勻度確定。邊的影響域的采用，將點(diǎn)的選取局限于影響域之內(nèi)， 極大地減少了運(yùn)算量。在邊的影響域中選擇滿足調(diào)和映射的點(diǎn)，將使得能量泛函最小。這點(diǎn) 與當(dāng)前活動(dòng)邊組成三角形，這樣生成的三角網(wǎng)格曲面最接近于原始曲面的 幾何形狀與拓樸結(jié)構(gòu)。本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比較，其優(yōu)點(diǎn)在于本發(fā)明方法引進(jìn)了采樣均勻度概念，將網(wǎng)格中某點(diǎn)所鄰接的最長(zhǎng)邊與 最短邊的長(zhǎng)度比定義為點(diǎn)云在這點(diǎn)處的采樣均勻度。利用點(diǎn)云的這個(gè)內(nèi)在 性質(zhì)，為每條活動(dòng)邊計(jì)算它的影響域，將尋找新點(diǎn)的計(jì)算局限在影響域中 進(jìn)行，從而有效地提高了計(jì)算效率。本發(fā)明方法提出了調(diào)和映射原則來(lái)確 定新點(diǎn)，它與當(dāng)前活動(dòng)邊組成一個(gè)新三角形。如此生成的網(wǎng)格曲面體現(xiàn)了 點(diǎn)云的內(nèi)在性質(zhì)，與原始曲面的幾何形狀和拓樸結(jié)構(gòu)最《|妄近。


圖l是本發(fā)明方法的流程圖。圖2是本發(fā)明方法的幾個(gè)基本概念的示意圖。 圖3是邊 .的影響域在這條邊所在的三角面片上的投影(虛線框)。 圖4是創(chuàng)建三角網(wǎng)格模型的過(guò)程示意圖，其中圖4a為點(diǎn)云，圖4b 為從點(diǎn)云中生成網(wǎng)格的光照?qǐng)D，圖4c為生成的三角網(wǎng)格模型。
具體實(shí)施方式
下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步說(shuō)明。本發(fā)明提出一種基于調(diào)和映射的網(wǎng)格生成方法。設(shè)一個(gè)三維對(duì)象的表 面是二維流形M，已經(jīng)從M上采樣得到足夠稠密的點(diǎn)云C。本方法從點(diǎn) 云C中重建出一個(gè)插值于C中所有點(diǎn)的三角網(wǎng)格曲面。圖1是本方法的 流程圖。首先從點(diǎn)云中選擇一個(gè)種子三角形，將它的邊加入活動(dòng)邊鏈表。 從這個(gè)鏈表中取出一條邊，確定它的影響域。如果此影響域包含點(diǎn)云中的 點(diǎn)，則從中選擇一個(gè)與這條活動(dòng)邊組成一個(gè)新三角形，重新計(jì)算新生成邊 端點(diǎn)的采樣均勻度，并將新生成的邊加入活動(dòng)邊鏈表；如果此影響域不包 含點(diǎn)，就認(rèn)為這條邊為邊界邊。從活動(dòng)邊鏈表中刪除這條邊。這一過(guò)程循 環(huán)進(jìn)行，直到活動(dòng)邊鏈表為空。為了敘述方便，首先介紹幾個(gè)概念。1.基本概念如圖2所示，設(shè)點(diǎn)戶是點(diǎn)云中的任一點(diǎn)，在生成的網(wǎng)格中，與點(diǎn)戶 鄰接的最長(zhǎng)邊與最短邊的長(zhǎng)度之比稱為點(diǎn)云在點(diǎn)尸處的采樣均勻度。某 點(diǎn)處的釆樣均勻度反映了點(diǎn)云在這點(diǎn)附近分布的均勻程度，這個(gè)值越大， 說(shuō)明點(diǎn)云在這點(diǎn)附近的分布越不均勻；越接近于l，表明分布越均勻。它 是點(diǎn)云的內(nèi)在性質(zhì)。按照定義，只有當(dāng)點(diǎn)尸所鄰接的邊全部生成以后，才 能求得點(diǎn)云在點(diǎn)戶處的采樣均勻度。然而，在網(wǎng)格生成過(guò)程中，點(diǎn)P鄰接 的邊是一條一條逐次生成的，因此，在已經(jīng)生成的點(diǎn)尸的部分鄰接邊中， 取最長(zhǎng)邊和最短邊的長(zhǎng)度比，作為點(diǎn)云在點(diǎn)尸處的近似采樣均勻度。如圖2所示，如果一個(gè)點(diǎn)的所有鄰接邊都是內(nèi)邊，稱為固定點(diǎn)。如 果一個(gè)點(diǎn)鄰接活動(dòng)邊或者邊界邊，或者沒(méi)有鄰接邊，稱為活動(dòng)點(diǎn)。如圖2所示，在網(wǎng)格生成過(guò)程中，如果一條邊僅有一個(gè)鄰接面，并且 其影響域中包含點(diǎn)云中的活動(dòng)點(diǎn)，這條邊稱為活動(dòng)邊；如果一條邊僅有一個(gè)鄰接面，但是它的影響域中不包含活動(dòng)點(diǎn)，則稱為邊界邊；如果一條邊 有兩個(gè)鄰接面，稱為內(nèi)邊。為了便于查找，將點(diǎn)云所在空間離散成體素表示。對(duì)于每一個(gè)體素， 將包含在其中的點(diǎn)組織成一個(gè)鏈表，并存儲(chǔ)一個(gè)指向這個(gè)鏈表的指針。2. 構(gòu)造種子三角形首先按照下面的方法構(gòu)造一個(gè)種子三角形。(1) .在點(diǎn)云中找到z坐標(biāo)最大的點(diǎn)； ；(2) .找到與點(diǎn)p距離最近的點(diǎn)g，它與點(diǎn)p組成邊丄；(3) .構(gòu)造以線,史￡所在直線為軸、以線段丄的中點(diǎn)為中心、以線賴: 丄的長(zhǎng)度/ew之半為半徑且以/w為高的一個(gè)圓柱。使其半徑均勻增大，同 時(shí)其高也沿著軸的兩個(gè)方向均勻增大，直到這個(gè)圓柱內(nèi)包含點(diǎn)云中的點(diǎn)；(4) .在上述圓柱所包含的點(diǎn)中，選取一個(gè)點(diǎn)，使它與邊Z的兩個(gè)端 點(diǎn)所構(gòu)成的兩條邊的長(zhǎng)度之和最短。這個(gè)點(diǎn)與邊￡構(gòu)成種子三角形(面 片)，將其邊加入活動(dòng)邊鏈表。這樣選取種子三角面片是為了便于將三角面片的法向調(diào)整到朝向物 體的外側(cè)，其原理是這樣的先計(jì)算種子三角面片的法向，再計(jì)算它與向 量(0，0，1)的內(nèi)積，如果這個(gè)內(nèi)積大于零，說(shuō)明種子三角面片的法向朝物 體的外側(cè)，否則為內(nèi)側(cè)。確定出種子三角面片朝外的法向后，以后生成的 三角面片朝外的法向可以參考種子三角面片的法向來(lái)確定。3. 構(gòu)造邊的影響域從活動(dòng)邊鏈表中取出一條活動(dòng)邊，為這條邊構(gòu)造一個(gè)影響域。如果影 響域不包含點(diǎn)云中的活動(dòng)點(diǎn)，則這條邊是邊界邊；否則就從中選取一個(gè)點(diǎn) 與這條邊組成新三角形。下面說(shuō)明影響域的構(gòu)造方法。如圖3所示，設(shè)活動(dòng)邊為 ，其端點(diǎn)為尸,和尸力中點(diǎn)為T(mén)V 對(duì)于活 動(dòng)邊 .所在的三角形，其三個(gè)頂點(diǎn)為尸,，巧和A，重心為尸，單位法向W 與向量iW^fc尸,平行?；顒?dòng)邊 的影響域是這樣確定的首先確定這條 邊兩個(gè)端點(diǎn)所鄰接各點(diǎn)的采樣均勻度或者近似采樣均勻度中的最大值，再 求出這條邊的兩個(gè)端點(diǎn)所鄰接的最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度，設(shè)這兩個(gè)值的乘積為s; 然后確定影響域的邊界面。圖3是活動(dòng)邊 的影響域在它所在三角面片 決定的平面上的投影。下面以圖3為例，來(lái)說(shuō)明影響域的求法。(1).影響域的上邊界面A是法向?yàn)镸且經(jīng)過(guò)點(diǎn)產(chǎn)的平面。(2) .下邊界面丑2是法向?yàn)锳T,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)尸2-尸m-"S^V的平面。(3) .外側(cè)邊界面A，即投影為及^2的邊界面，是法向?yàn)锳Ax尸^,且過(guò) 點(diǎn)戶產(chǎn)/^+siV3的平面，這里M是iVx巧尸,.的單位化向量。(4) .為得到影響域的右側(cè)邊界面，要考察點(diǎn)尸,的鄰接邊中，其另一個(gè) 端點(diǎn)與點(diǎn)A分別在面Af: A/3X(%-PW)=0不同側(cè)的邊；在圖3中，邊尸必和A込滿足這個(gè)條件。找出向量尸,込和尸,込中與向量iV5/夾角 最小的一個(gè)；在圖3中，它為尸,込。如果這個(gè)向量與向量尸,.巧的夾 角小于向量尸A與尸^.的夾角，則影響域的右邊界面有兩個(gè)；在圖3 中，即平面54: M x(jf-尸,)-0與B5: AT5 x(y-尸,)-O,其中7V4為Wx尸《的單 位化向量，iV5為Wx尸,.込的單位化向量。如果這個(gè)向量與向量尸A. 的夾角大于向量尸尸,與尸,^的夾角，或者點(diǎn)尸,的鄰接邊的另一個(gè)端點(diǎn) 與點(diǎn)A都在面Af的同側(cè)，那么左邊界面只有一個(gè)，即54。(5) .為確定影響域左邊界面，也要進(jìn)行類似操作；在圖3中，左邊界 面為56:7/6><(^^.)=0，其中，JV6為向量Wx尸巧的單位化向量。 綜上所述，圖3中邊^(qū)的影響域由上述6個(gè)邊界面組成。其他活動(dòng)邊的影響域可以類似求得。影響域的采用，使得我們只需要在影響域包含的點(diǎn)中選擇一個(gè)，與當(dāng) 前活動(dòng)邊組成三角形。這極大地縮小了計(jì)算范圍，提高了計(jì)算效率。4.按照調(diào)和映射原則尋找新點(diǎn)如果活動(dòng)邊影響域中包含多個(gè)活動(dòng)點(diǎn)，比如圖3所示影響域中有兩個(gè) 活動(dòng)點(diǎn)込和g4，本方法采用調(diào)和映射原則從中選取一個(gè)點(diǎn)，與當(dāng)前活動(dòng) 邊組成三角形。下面，我們?cè)敿?xì)介紹點(diǎn)的選取原則。因?yàn)槲覀兯幚淼狞c(diǎn)云是從一個(gè)三維物體的表面采樣得到的，所要求 的是一個(gè)插值于點(diǎn)云中所有點(diǎn)的三角網(wǎng)格曲面，這個(gè)曲面是原三維物體表 面的近似，因而，三角網(wǎng)格曲面與被采樣物體表面之間要盡可能地接近。對(duì)于一個(gè)給定的點(diǎn)云，4艮設(shè)有w種拓樸正確的重建三角網(wǎng)格，每種網(wǎng) 格對(duì)應(yīng)于一張嵌入到被采樣物體表面的曲邊三角網(wǎng)格。雖然這w張曲邊 三角網(wǎng)格的頂點(diǎn)之間的連接關(guān)系不同，但是它們表示的是同一張曲面。因 而，與被采樣物體表面最接近的重建三角網(wǎng)格必須與它所對(duì)應(yīng)的曲邊三角 網(wǎng)格之間的度量扭曲最小。這里的度量指得是三角形的縱橫比，以及網(wǎng) 格的邊長(zhǎng)。與一個(gè)網(wǎng)格S度量扭曲最小的網(wǎng)格&使如下的泛函最小<formula>formula see original document page 11</formula>(1)其中， 是系數(shù)，； 是調(diào)和映射，尸,.和巧是s中邊^(qū)的兩個(gè)端點(diǎn)，//(尸,)和//(巧)是網(wǎng)格5^中相應(yīng)邊的頂點(diǎn)。在本方法中，映射/i是恒等映射，頂點(diǎn)之間的連接關(guān)系未知。因此， 問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解限制在被采樣物體表面的最小權(quán)三角分解。我們采用一 種啟發(fā)式策略來(lái)尋找這個(gè)問(wèn)題的近似解。假設(shè)三角面片{/，乂 w有活動(dòng)邊我們?yōu)樗鼘ふ乙粋€(gè)新點(diǎn)尸M，與其組成一個(gè)三角面片"乂 w}，侵_得下式 最小，<formula>formula see original document page 11</formula>(2) 這里邊^(qū).鄰接兩個(gè)三角面片(/，,W和系數(shù)^為<formula>formula see original document page 11</formula> (3)其中Z^是邊 的長(zhǎng)度，4^是三角面片{/,, W的面積；對(duì)于新生成的兩條 邊e,.M和 ，它們僅鄰接一個(gè)三角形，系數(shù)^和^分別為&加",附=2《-丄L)/4，,w ° (4) 如果活動(dòng)邊％的影響域中包含多個(gè)活動(dòng)點(diǎn)，本方法首先選擇使方程(2) 最小的點(diǎn)，對(duì)其進(jìn)行完整性測(cè)試檢查新生成的三角面片與已存在的相鄰 三角面片之間的交是否空集或邊界邊；如果是，就選擇這個(gè)點(diǎn)與活動(dòng)邊％ 組成新三角形；否則，選擇剩余活動(dòng)點(diǎn)中使(2)最小者，進(jìn)行幾何完整性測(cè) 試；依次類推。如果所有活動(dòng)點(diǎn)都不符合幾何完整性測(cè)試，活動(dòng)邊^(qū).就是 一條邊界邊。5)生成整個(gè)網(wǎng)格從部分生成網(wǎng)格的活動(dòng)邊鏈表中，取出一條活動(dòng)邊，按照以上步驟3), 為其構(gòu)造影響域；按照步驟4)，根據(jù)調(diào)和映射原則，在影響域中尋找一點(diǎn)， 與當(dāng)前活動(dòng)邊組成新的三角形，并將新生成的活動(dòng)邊加入到活動(dòng)邊鏈表 中。對(duì)于新生成活動(dòng)邊的端點(diǎn)，重新計(jì)算它們的采樣均勻度。這個(gè)過(guò)程 直到活動(dòng)邊鏈表為空時(shí)結(jié)束。這時(shí)，從點(diǎn)云中生成了整個(gè)網(wǎng)格模型。如圖 4是一個(gè)例子，其中，圖4a為點(diǎn)云，包含40002個(gè)點(diǎn)，圖4b為從點(diǎn)云中生 成網(wǎng)格的光照?qǐng)D，圖4c為生成的三角網(wǎng)格模型。
權(quán)利要求
1.一種基于調(diào)和映射的網(wǎng)格生成方法，包括以下步驟(1)已知對(duì)三維物體表面采樣得到的點(diǎn)云C，從點(diǎn)云C中選擇一個(gè)種子三角形，計(jì)算頂點(diǎn)處的采樣均勻度，并將它的邊加入活動(dòng)邊鏈表；(2)從這個(gè)鏈表中取出一條活動(dòng)邊，通過(guò)與采樣均勻度自適應(yīng)的方法來(lái)確定它的影響域；(3)如果此影響域包含點(diǎn)云C中的點(diǎn)，按照調(diào)和映射原則從中選擇一個(gè)與這條活動(dòng)邊組成一個(gè)新三角形，重新計(jì)算新生成邊端點(diǎn)的采樣均勻度，并將新生成的邊加入活動(dòng)邊鏈表；(4)如果此影響域不包含點(diǎn)云C中的點(diǎn)，就認(rèn)為這條邊為邊界邊，從活動(dòng)邊鏈表中刪除這條邊；(5)重復(fù)步驟(3)、(4)，直到活動(dòng)邊鏈表為空；從點(diǎn)云C中生成得到最接近原始三維對(duì)象表面的三角網(wǎng)格模型。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于調(diào)和映射的網(wǎng)格生成方法，其特征在 于所述的種子三角形的構(gòu)造方法，包括(1) 在點(diǎn)云C中找到z坐標(biāo)最大的點(diǎn)p;(2) 找到與點(diǎn)/ 距離最近的點(diǎn)g，它與點(diǎn)p組成邊Z;(3) 構(gòu)造以線段丄所在直線為軸、以線段丄的中點(diǎn)為中心、以線段 Z的長(zhǎng)度/ew之半為半徑且以/ew為高的一個(gè)圓柱，使其半徑均勻增大，同 時(shí)其高也沿著軸的兩個(gè)方向均勻增大，直到這個(gè)圓柱內(nèi)包含點(diǎn)云C中的 點(diǎn)；(4) 在上述圓柱所包含的點(diǎn)中，選取一個(gè)點(diǎn)，使它與邊Z的兩個(gè)端 點(diǎn)所構(gòu)成的兩條邊的長(zhǎng)度之和最短，這個(gè)點(diǎn)與邊￡構(gòu)成種子三角形。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于調(diào)和映射的網(wǎng)格生成方法，其特征在于 所述的活動(dòng)邊影響域的確定方法，包括(1)設(shè)活動(dòng)邊為 .，其端點(diǎn)為戶,.和^，中點(diǎn)為尸m。 對(duì)于活動(dòng)邊 . 所在的三角形，其三個(gè)頂點(diǎn)為/^,巧和A，重心為尸，單位法向iV與向量 尸 尸^平行；(2 )首先確定這條邊兩個(gè)端點(diǎn)所鄰接各點(diǎn)的采樣均勻度或者近似采樣 均勻度中的最大值，再求出這條邊的兩個(gè)端點(diǎn)所鄰接的最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度，設(shè)這兩個(gè)^直的乘積為s;(3) 影響域的上邊界面5,是法向?yàn)?V，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)尸產(chǎn)/VHsiV的平面；(4) 下邊界面丑2是法向?yàn)閕V，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)尸f尸M"iV的平面；(5) 外側(cè)邊界面A，是法向?yàn)锳^p盧,.且過(guò)點(diǎn)尸產(chǎn)i^+siV3的平面，這 里7V3是A^x/y^的單位化向量；(6) 根據(jù)活動(dòng)邊左端點(diǎn)處的拓樸連接關(guān)系，確定影響域的左邊界面；(7) 根據(jù)活動(dòng)邊右端點(diǎn)處的拓樸連接關(guān)系，確定影響域的右邊界面。 4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于調(diào)和映射的網(wǎng)格生成方法，其特征在于所述的調(diào)和映射選點(diǎn)原則，包括(1 )假設(shè)三角面片W有活動(dòng)邊它的影響域中包含多個(gè)活動(dòng)點(diǎn)， 從中選擇使下列方程最小的點(diǎn)Pm，化-^if+m^f+^in2 ，與活動(dòng)邊^(qū)組成三角面片{/,,附}。這里，系數(shù)^為^(V+V-V)/4m+(V+V-V)/《附， 其中/^是邊^(qū)的長(zhǎng)度，4^是三角面片"y， w的面積；對(duì)于新生成的兩條邊e,m和 ，它們僅鄰接一個(gè)三角形，系數(shù)^ 和^ 分別為夂，附二 ^z，附=2 x (Z^，w + 附—丄L) / ^i，乂，w ， (2 )對(duì)新生成的三角面片{/，_/,附}進(jìn)行完整性測(cè)試，檢查它與已存在的 相鄰三角面片之間的交是否空集或邊界邊；如果是，就選擇這個(gè)點(diǎn)與活動(dòng) 邊^(qū)組成新三角形；(3)否則，選擇剩余活動(dòng)點(diǎn)中使上述方程最小者，進(jìn)行幾何完整性測(cè) 試；依次類推；如果所有活動(dòng)點(diǎn)都不符合幾何完整性測(cè)試，活動(dòng)邊^(qū).就是 一條邊界邊。
全文摘要
本發(fā)明公開(kāi)了一種基于調(diào)和映射的網(wǎng)格生成方法，根據(jù)點(diǎn)云的采樣均勻度和活動(dòng)邊鄰近的拓?fù)潢P(guān)系，構(gòu)造它的影響域，根據(jù)調(diào)和映射原則來(lái)確定新點(diǎn)，與當(dāng)前活動(dòng)邊組成一個(gè)新三角形，從而構(gòu)建最接近原始三維對(duì)象表面的三角網(wǎng)格模型。本發(fā)明方法將尋找新點(diǎn)的計(jì)算局限在影響域中進(jìn)行，從而極大地提高了計(jì)算效率，本發(fā)明生成的網(wǎng)格體現(xiàn)了點(diǎn)云的內(nèi)在性質(zhì)，與被采樣曲面的幾何形狀與拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)最接近。
文檔編號(hào)G06T17/20GK101276484SQ200810060209
公開(kāi)日2008年10月1日 申請(qǐng)日期2008年3月31日 優(yōu)先權(quán)日2008年3月31日
發(fā)明者王國(guó)瑾, 藺宏偉 申請(qǐng)人:浙江大學(xué)