專(zhuān)利名稱(chēng)：：一種mems設(shè)計(jì)優(yōu)化方法
技術(shù)領(lǐng)域：
：本發(fā)明涉及一種MEMS設(shè)計(jì)優(yōu)化方法，屬于MEMSCAD
技術(shù)領(lǐng)域：
。技術(shù)背景MEMS技術(shù)的快速發(fā)展需要MEMSCAD技術(shù)的支持。MEMS設(shè)計(jì)優(yōu)化方法是MEMSCAD
技術(shù)領(lǐng)域：
的一個(gè)重要問(wèn)題，有助于研究者在給定限制條件下迅速找到滿意解，縮短產(chǎn)品開(kāi)發(fā)時(shí)間。加州大學(xué)伯克利分校的Zhou等人在2002年公開(kāi)的博士論文"SimulationandsynthesisofMicroElectroMechanicalsystems"中提出了基于單元庫(kù)和遺傳算法的MEME設(shè)計(jì)優(yōu)化方法。該方法將MEMS器件分解成許多通用基本單元，建立基本單元的模型，從而形成單元庫(kù)；按照器件的結(jié)構(gòu)形式，將單元庫(kù)中的基本單元連接起來(lái)，構(gòu)建MEMS器件的模型；將基本單元模型轉(zhuǎn)化為遺傳算法編碼；基于遺傳算法編碼產(chǎn)生初始種群，種群中每一個(gè)遺傳算法編碼個(gè)體對(duì)應(yīng)著MEMS器件的一組優(yōu)化變量取值；將每組優(yōu)化變量取值代入基本單元構(gòu)成的器件模型中，進(jìn)行仿真，將仿真結(jié)果作為適應(yīng)度函數(shù)；根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)對(duì)遺傳算法編碼進(jìn)行選擇、交叉、變異等操作，產(chǎn)生新的遺傳算法編碼種群；重復(fù)仿真，選擇，交叉，變異等過(guò)程，不斷循環(huán)，直至滿足判斷條件時(shí)結(jié)束，則得到較優(yōu)解。該方法不需要設(shè)計(jì)者深入了解器件物理機(jī)理，只需要按照器件形式將單元連接起來(lái)就可以建立器件模型，因此十分簡(jiǎn)便快速。同時(shí)，由于單元模型是參數(shù)化的，因此模型修改十分方便。但是，由于該方法有著大量循環(huán)過(guò)程，而在每次循環(huán)過(guò)程中要進(jìn)行仿真并將仿真結(jié)果作為適應(yīng)度函數(shù)，需要大量仿真時(shí)間，因此具有總體優(yōu)化過(guò)程時(shí)間較長(zhǎng)的不足。同時(shí)，對(duì)于一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題，不同的優(yōu)化算法對(duì)優(yōu)化結(jié)果有較大影響，MEMS設(shè)計(jì)者希望靈活選擇合適的優(yōu)化算法來(lái)實(shí)現(xiàn)MEMS的設(shè)計(jì)優(yōu)化，但是該方法只能通過(guò)遺傳算法來(lái)實(shí)現(xiàn)優(yōu)化，有著不能靈活選用多種優(yōu)化算法的不足。
發(fā)明內(nèi)容為了克服現(xiàn)有的基于單元庫(kù)和遺傳算法的MEME設(shè)計(jì)優(yōu)化方法總體優(yōu)化過(guò)程時(shí)間較長(zhǎng)和不能適用于多種優(yōu)化算法的不足，本發(fā)明提出一種新的MEMS設(shè)計(jì)優(yōu)化方法。一種MEMS設(shè)計(jì)優(yōu)化方法，包括以下步驟1.給定MEMS器件結(jié)構(gòu)，確定其待考察性能指標(biāo)y,(m=l,2,...M)和優(yōu)化變量X,(/=1,2,』)；2.基于單元庫(kù)，使用基本單元模型構(gòu)建MEMS器件的系統(tǒng)模型。所述單元庫(kù)可以是基于結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)思想建立的單元庫(kù)，如"微型慣性傳感器件的芯核建模方法及芯核庫(kù)"中的芯核庫(kù)(專(zhuān)利"微型慣性傳感器件的芯核建模方法及芯核庫(kù)"，專(zhuān)利申請(qǐng)?zhí)?00410025985.X，專(zhuān)利公開(kāi)號(hào)CN1673751)，NODAS單元庫(kù)(J.Qi.ModelingandSimulationforDesignofSuspendedMEMS.PhDDissertation.CarnegieMellonUniversity.2003.)，SUGAR單兀庫(kù)(Zhou,Ningning.SimulationandsynthesisofMicroElectroMechanicalsystems.PhDDissertation.UniversityofCalifornia,Berkeley.2002.)，ARCHITECT單元庫(kù)(G.Lorenz，A.Morris,I.Lakkis.ATop-DownDesignFlowforMOEMS.Proc.Design,Test,Integration,andPackagingofMEMS/MOEMS,DTIP2001.);3.進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，基于試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，將優(yōu)化變量x,々、l,2,…")作為試驗(yàn)因素，得到N次試驗(yàn)的試驗(yàn)方案義llVW1，其中\(zhòng)>=1,2,..1,/=1,2，...")表示第i個(gè)優(yōu)化變量第u次試驗(yàn)取值。所述試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法可以是多變量試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，如均勻設(shè)計(jì)方法；4.基于步驟3的試驗(yàn)方案，將待考察性能指標(biāo)凡,(《=1,2,...7^)作為試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)步驟2構(gòu)建的MEMS器件系統(tǒng)模型進(jìn)行N次計(jì)算機(jī)仿真試驗(yàn)，得到試驗(yàn)結(jié)果…Yw—.........，其中凡>=1,2,..1，=1,2,..1)表示第m個(gè)待考察性能指標(biāo)第u次試驗(yàn)結(jié)果；5.通過(guò)回歸分析建立待考察性能指標(biāo)凡(m=1,2,...M)和優(yōu)化變量x,=1,2,...")之間的函數(shù)關(guān)系。所述函數(shù)關(guān)系為二次回歸方程/t<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>其中，/Qm(w=l,2,...M)表示第m個(gè)待考察變量的回歸方程中的常數(shù)項(xiàng)，A,(/=l,2,=1,2,..1)表示第m個(gè)待考察變量的回歸方程中第i個(gè)優(yōu)化變量的一次項(xiàng)系數(shù)，A,,G=1,2,..力,m=1,2,..JkQ表示第m個(gè)待考察變量的回歸方程中第i個(gè)優(yōu)化變量的二次項(xiàng)系數(shù)，/^,力(^l,2,…",j、l,2,…",m一,2,…M)表示第m個(gè)待考察變量的回歸方程中第i個(gè)優(yōu)化變量同第j個(gè)優(yōu)化變量的交叉項(xiàng)系數(shù)，求和號(hào)Z上標(biāo)k表示有k項(xiàng)因子求和；6.基于待考察性能凡,(m=1,2,...M)和優(yōu)化變量x,(/=1,2,...)之間的函數(shù)關(guān)系，寫(xiě)出優(yōu)化目標(biāo)和約束條件的數(shù)學(xué)表達(dá)式。所述優(yōu)化目標(biāo)和約束條件的數(shù)學(xué)表達(dá)式可以表示為如下的通用形式優(yōu)化目標(biāo)<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>約束條件<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>其中，/(x,,X,,)表示與待考察性能凡(附=1,2,…M)和優(yōu)化變量X,(z'=1,2,…")相關(guān)的函數(shù)形式，min/(x,，凡,)表示求函數(shù)最小值，一般的優(yōu)化問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)換為求函數(shù)最小值的問(wèn)題。g,(x,,;;m)S0(/=l,2，.../)表示一組不等式約束條件，/2;(X,,^,)=0(J'=1,2"..J)表示一組等式約束條件；7.基于優(yōu)化目標(biāo)和約束條件的數(shù)學(xué)表達(dá)式，選擇優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化，得到優(yōu)化結(jié)果。所述優(yōu)化算法可以是全局優(yōu)化算法如遺傳算法，或局部?jī)?yōu)化算法如序列二次規(guī)劃算法。本發(fā)明的有益效果是本發(fā)明提出的MEMS設(shè)計(jì)優(yōu)化方法，比現(xiàn)有基于單元庫(kù)和遺傳算法的MEME設(shè)計(jì)優(yōu)化方法總體優(yōu)化過(guò)程時(shí)間減少，并且可適用于不同的優(yōu)化算法，使得設(shè)計(jì)者可以根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需要靈活選用有效的優(yōu)化算法，而且當(dāng)新的更有效的優(yōu)化算法出現(xiàn)時(shí)仍然可以適用。下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)一步說(shuō)明。圖l是本發(fā)明提出的MEMS設(shè)計(jì)優(yōu)化方法的流程圖。圖2是本發(fā)明實(shí)施例1MEMS微陀螺結(jié)構(gòu)示意圖。圖3是本發(fā)明實(shí)施例1MEMS微陀螺優(yōu)化變量示意圖。圖4是本發(fā)明實(shí)施例1MEMS微陀螺優(yōu)化變量取值范圍。圖5是本發(fā)明實(shí)施例1基于單元庫(kù)建立的MEMS微陀螺系統(tǒng)模型。圖6是本發(fā)明實(shí)施例1基于均勻設(shè)計(jì)方法的試驗(yàn)方案。圖7是本發(fā)明實(shí)施例1幅頻特性曲線圖。圖8是本發(fā)明實(shí)施例1計(jì)算機(jī)仿真試驗(yàn)結(jié)果。圖9是本發(fā)明實(shí)施例1使用序列二次規(guī)劃算法的優(yōu)化結(jié)果。圖10是本發(fā)明實(shí)施例2MEMS微諧振器結(jié)構(gòu)示意圖。圖11是本發(fā)明實(shí)施例2MEMS微諧振器優(yōu)化變量示意圖。圖12是本發(fā)明實(shí)施例2MEMS微諧振器優(yōu)化變量取值范圍。圖13是本發(fā)明實(shí)施例2基于單元庫(kù)建立的MEMS微陀螺系統(tǒng)模型。圖14是本發(fā)明實(shí)施例2基于均勻設(shè)計(jì)方法的試驗(yàn)方案。圖15是本發(fā)明實(shí)施例2幅頻特性曲線圖。圖16是本發(fā)明實(shí)施例2計(jì)算機(jī)仿真試驗(yàn)結(jié)果。圖17是本發(fā)明實(shí)施2例使用遺傳算法的優(yōu)化結(jié)果。實(shí)施例1:一種MEMS微陀螺的設(shè)計(jì)優(yōu)化方法，包括以下步驟1.給定MEMS器件結(jié)構(gòu)，確定其待考察性能指標(biāo)y,(m=l,2,..JkO和優(yōu)化變量x,(f=l,2,...")。本實(shí)施例以MEMS微陀螺為設(shè)計(jì)優(yōu)化對(duì)象。MEMS微陀螺的結(jié)構(gòu)示意圖參見(jiàn)圖2。待考察性能指標(biāo)是驅(qū)動(dòng)模態(tài)的諧振頻率fx與檢測(cè)模態(tài)的諧振頻率fy。優(yōu)化變量是厚度t,梁寬度w，梁1長(zhǎng)度/,，梁2長(zhǎng)度/2，梁3長(zhǎng)度/3。優(yōu)化變量示意圖參見(jiàn)圖3。優(yōu)化變量取值范圍參見(jiàn)圖4。2.基于單元庫(kù)，使用基本單元模型構(gòu)建MEMS器件的系統(tǒng)模型。本實(shí)施例基于7ARCHITECT單元庫(kù)，使用單元庫(kù)中的質(zhì)量塊、梁、錨點(diǎn)等基本單元模型，在COVENTWARE仿真平臺(tái)中構(gòu)建了MEMS微陀螺的系統(tǒng)模型，參見(jiàn)圖5。3.進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，基于試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，將優(yōu)化變量x,々、l,2,…")作為試驗(yàn)因素，得到N次試驗(yàn)的試驗(yàn)方案為了使試驗(yàn)次數(shù)較少，同時(shí)能保證試驗(yàn)有效性，本實(shí)施例選用均勻設(shè)計(jì)方法進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)。本實(shí)施例將優(yōu)化變量厚度t,梁寬度w，梁1長(zhǎng)度/,，梁2長(zhǎng)度/2，梁3長(zhǎng)度/3作為試驗(yàn)因素。由于有5個(gè)優(yōu)化變量，選擇均勻設(shè)計(jì)表Uu(155)，即5個(gè)試驗(yàn)因素，15次計(jì)算機(jī)試驗(yàn)。將優(yōu)化變量在取值范圍內(nèi)等距分為15個(gè)值作為試驗(yàn)因素水平，按照均勻設(shè)計(jì)表選取不同水平組合，得到15次試驗(yàn)的試驗(yàn)方案見(jiàn)圖6。4.基于步驟3的試驗(yàn)方案，將待考察性能指標(biāo)凡,(w-l,2,…M)作為試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)步驟2構(gòu)建的MEMS器件系統(tǒng)模型進(jìn)行N次計(jì)算機(jī)仿真試驗(yàn)，得到試驗(yàn)結(jié)果…>W.........。本實(shí)施例將需要考察的性能指標(biāo)驅(qū)動(dòng)模態(tài)的諧振頻率fx與檢測(cè)模一7wi…少W(態(tài)的諧振頻率fy作為試驗(yàn)結(jié)果。當(dāng)取試驗(yàn)方案中第一組值，即厚度t二7.9/zm，梁寬度w^6.3/zw，梁1長(zhǎng)度/嚴(yán)1500/^m，梁2長(zhǎng)度/2=720〃w，梁3長(zhǎng)度/3=580//m，在SABER仿真平臺(tái)中進(jìn)行小信號(hào)頻域仿真，可以得到幅頻特性曲線，參見(jiàn)圖7，從幅頻特性曲線圖中可以讀出試驗(yàn)結(jié)果x方向諧振頻率fx和y方向諧振頻率fy的值，分別是1261Hz和585Hz?；谠囼?yàn)方案，對(duì)MEMS器件系統(tǒng)模型進(jìn)行15次計(jì)算機(jī)仿真試驗(yàn)，得到試驗(yàn)結(jié)果，參見(jiàn)圖8。5.通過(guò)回歸分析建立待考察性能指標(biāo)凡,(w^l,2,…M)和優(yōu)化變量x,(^l,2,…")之間的函數(shù)關(guān)系。使用Matlab軟件編程進(jìn)行回歸分析，分別得到待考察性能x方向諧振頻率fx和y方向諧振頻率fy與優(yōu)化變量之間的二次回歸方程，如下fy40500000-3920000承w-1310000"+69000"2+4LPw^w+46400(Pw"-1120承w^/3+1070*w*/,_8820*t*/2+12.4*/3*/3-5.68*/*fx=4600000-12.2*/-11000*w*w-384*w*/2-1.7*w*^-1.44*t*/-0.0295*/3*/3+0.0299*/3*/2-3.35*/2*/2+0.0219*上面式中*代表乘號(hào)。從回歸結(jié)果可知兩個(gè)方程的決定系數(shù)f分別為0.9838和80.9819，都大于0.9，說(shuō)明二次回歸模型可以解釋待考察性能和優(yōu)化變量90%以上的相互影響和關(guān)系，因此二次回歸模型是可信的。6.基于待考察性能凡,(m=1,2,和優(yōu)化變量x,(/=1,2,..力)之間的函數(shù)關(guān)系，寫(xiě)出優(yōu)化目標(biāo)和約束條件的數(shù)學(xué)表達(dá)式。如下優(yōu)化目標(biāo)Min(fy-fx)+abs(fx-3000)/fx約束條件gl:/3-/,<=0g2:Xlow<=X<=XupX=[tw/3/2/,〗，優(yōu)化目標(biāo)包括兩部分，fy-fk表示驅(qū)動(dòng)模態(tài)的諧振頻率fx與檢測(cè)模態(tài)的諧振頻率fy的差值，abs(fic-3000)/fx表示驅(qū)動(dòng)模態(tài)的諧振頻率fx與目標(biāo)值3000Hz的差值，優(yōu)化目標(biāo)是使這兩部分的和最小，也就是使fx與fy差值最小，同時(shí)fx在3000Hz左右。約束條件gl表示要求梁3長(zhǎng)度/3小于梁1長(zhǎng)度。g2表示表示要求優(yōu)化變量X在取值范圍內(nèi)，其中X呵tw/3/2"'代表優(yōu)化變量厚度t,梁寬度w，梁3長(zhǎng)度/3,梁2長(zhǎng)度/2，梁1長(zhǎng)度A，Xlow和Xup表示優(yōu)化變量最小取值和最大取值。7.基于優(yōu)化目標(biāo)和約束條件的數(shù)學(xué)表達(dá)式，選擇優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化，得到優(yōu)化結(jié)果。本實(shí)施例選用局部?jī)?yōu)化方法一一序列二次規(guī)劃算法。使用Matlab軟件編程實(shí)現(xiàn)。優(yōu)化結(jié)果參見(jiàn)圖9，其中厚度，3/zm，梁寬度Fl2/zw，梁3長(zhǎng)度/3=50/^，梁2長(zhǎng)度/2=999//m，梁l長(zhǎng)度/嚴(yán)50/zm,驅(qū)動(dòng)模態(tài)的諧振頻率fp3074Hz，檢測(cè)模態(tài)的諧振頻率fy=2998Hz。實(shí)施例2:一種MEMS微諧振器的設(shè)計(jì)優(yōu)化方法，包括以下步驟1.給定MEMS器件結(jié)構(gòu)，確定其待考察性能指標(biāo)；;,—=1,2,...^)和優(yōu)化變量x,(/=1,2，...")。本實(shí)施例以MEMS微諧振器為設(shè)計(jì)優(yōu)化對(duì)象。MEMS微諧振器的結(jié)構(gòu)示意圖參見(jiàn)圖IO。待考察性能指標(biāo)是使y方向的諧振頻率fy。優(yōu)化變量是水平梁長(zhǎng)度lb,水平梁寬度wb，垂直梁長(zhǎng)度lt，垂直梁寬度wt，與靜電梳齒相連的質(zhì)量塊長(zhǎng)度lsy，與靜電梳齒相連的質(zhì)量塊寬度wsy,中部質(zhì)量塊寬度wsa。優(yōu)化變量示意圖參見(jiàn)圖11。優(yōu)化變量取值范圍參見(jiàn)圖12。2.基于單元庫(kù)，使用基本單元模型構(gòu)建MEMS器件的系統(tǒng)模型。本實(shí)施例單元庫(kù)使用"微型慣性傳感器件的芯核建模方法及芯核庫(kù)"中的芯核庫(kù)。本實(shí)施例使用芯核庫(kù)中的靜電梳齒，質(zhì)量塊，梁，環(huán)境變量和全局變量等基本單元模型，在SABER仿真平臺(tái)中構(gòu)建了MEMS微陀螺的系統(tǒng)模型，參見(jiàn)圖13。3.進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，基于試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，將優(yōu)化變量1,(/=1,2,...")作為試驗(yàn)因素，得到N次試驗(yàn)的試驗(yàn)方案xu…&。為了使試驗(yàn)次數(shù)較少，同時(shí)能保證試驗(yàn)有效性，本實(shí)施例選用均勻設(shè)計(jì)方法進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)。本實(shí)施例將優(yōu)化變量水平梁長(zhǎng)度ib，水平梁寬度wb，垂直梁長(zhǎng)度lt，垂直梁寬度wt，與靜電梳齒相連的質(zhì)量塊長(zhǎng)度lsy，與靜電梳齒相連的質(zhì)量塊寬度wsy，中部質(zhì)量塊寬度wsa作為試驗(yàn)因素。由于有7個(gè)優(yōu)化變量，選擇均勻設(shè)計(jì)表U18(187)，即7個(gè)試驗(yàn)因素，18次計(jì)算機(jī)試驗(yàn)。將優(yōu)化變量在取值范圍內(nèi)等距分為18個(gè)值作為試驗(yàn)因素水平，按照均勻設(shè)計(jì)表選取不同水平組合，得到試驗(yàn)方案見(jiàn)圖14。4.基于步驟3的試驗(yàn)方案，將待考察性能指標(biāo)凡(7"=1,2,..1)作為試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)步驟2構(gòu)建的MEMS器件系統(tǒng)模型進(jìn)行N次計(jì)算機(jī)仿真試驗(yàn)，得到試驗(yàn)結(jié)果》ii…》W一.........。本實(shí)施例將需要考察的性能指標(biāo)y方向的諧振頻率fy作為試驗(yàn)結(jié)…3Vm一果。當(dāng)取試驗(yàn)方案中第一組值，即水平梁長(zhǎng)度lb二2^^，水平梁寬度Wb=6.2^w，垂直梁長(zhǎng)度lt=119Aw，垂直梁寬度wt=8.4^w，與靜電梳齒相連的質(zhì)量塊長(zhǎng)度lsy二189^"，與靜電梳齒相連的質(zhì)量塊寬度wsy二239^"7，中部質(zhì)量塊寬度wsa二354,w，在SABER仿真平臺(tái)中進(jìn)行小信號(hào)頻域仿真，可以得到幅頻特性曲線，參見(jiàn)圖15，從幅頻特性曲線圖中可以讀出試驗(yàn)結(jié)果y方向諧振頻率fy的值，是84191Hz。基于試驗(yàn)方案，對(duì)MEMS器件系統(tǒng)模型進(jìn)行18次計(jì)算機(jī)仿真試驗(yàn)，得到試驗(yàn)結(jié)果，參見(jiàn)圖16。5.通過(guò)回歸分析建立待考察性能指標(biāo)3U7=1，2，…M)和優(yōu)化變量;c,(!'=1,2,』)之間的函數(shù)關(guān)系。使用Matlab軟件編程進(jìn)行回歸分析，得到待考察性能y方向諧振頻率fy與優(yōu)化變量之間的二次回歸方程，如下fy=46956-0.9206*lb*wsa-12.754*wb*lt+183.49*wb*wt+14.948*wb*wsa-0.42201*lsy*wsa-0.23947*wsy*wsa+0.41053*wsa*wsa上面式中*代表乘號(hào)。從回歸結(jié)果可知決定系數(shù)112為0.9336，大于0.9，說(shuō)明二次回歸模型可以解釋待考察性能和優(yōu)化變量90%以上的相互影響和關(guān)系，因此二次回歸模型是可信的。6.基于待考察性能_ym(m=1,2,..I)和優(yōu)化變量x,(/=1,2,..力)之間的函數(shù)關(guān)系，寫(xiě)出優(yōu)化目標(biāo)和約束條件的數(shù)學(xué)表達(dá)式。如下優(yōu)化目標(biāo)MinimizeF=abs(fy-20000)/fy+areaarea=(2*lb+lsy)*2*(2*(166.68-88.56)+wsy+3*It/2);約束條件gl=lb-wb>=0;g2=lt-wt>=0;g3=lsy-wsy>=0;g4=lsy-wsa>=0;其中，優(yōu)化目標(biāo)包括兩部分，abs(fy-20000)/fy表示y方向諧振頻率fy與目標(biāo)值20000Hz的差值，area表示微諧振器的面積，優(yōu)化目標(biāo)是使兩者的和最小，也就是使y方向諧振頻率fy接近目標(biāo)值，同時(shí)面積最小。約束條件是根據(jù)幾何形狀要求確定的。gl表示要求微諧振器水平梁長(zhǎng)度lb大于水平梁寬度wb，g2表示要求微諧振器垂直梁長(zhǎng)度It大于垂直梁寬度wt，g3表示要求微諧振器與靜電梳齒相連的質(zhì)量塊長(zhǎng)度lsy大于與靜電梳齒相連的質(zhì)量塊寬度wsy,g4表示要求微諧振器與靜電梳齒相連的質(zhì)量塊長(zhǎng)度lsy大于中部質(zhì)量塊寬度wsa。7.基于優(yōu)化目標(biāo)和約束條件的數(shù)學(xué)表達(dá)式，選擇優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化，得到優(yōu)化結(jié)果。本實(shí)施例選用遺傳算法來(lái)進(jìn)行優(yōu)化。使用Matlab軟件編程實(shí)現(xiàn)。遺傳算法的初始種群取為100,最大進(jìn)化代數(shù)取為25代，交叉概率取為0.6，變異概率取為0.05。優(yōu)化結(jié)果參見(jiàn)圖17，其中水平梁長(zhǎng)度lb二340.4/^，水平梁寬度wb=17//m，垂直梁長(zhǎng)度11=237.3/im,垂直梁寬度wt=l1.2//附，與靜電梳齒相連的質(zhì)量塊長(zhǎng)度1sy=344.4//m,與靜電梳齒相連的質(zhì)量塊寬度wsy二64.9/zm，中部質(zhì)量塊寬度wsa=161,6//m，y方向諧振頻率fy=20771Hz。實(shí)施例1中，構(gòu)建微陀螺的系統(tǒng)模型僅需要4分鐘時(shí)間，實(shí)施例2中，構(gòu)建微諧振器的系統(tǒng)模型僅需要5分鐘時(shí)間，兩個(gè)實(shí)施例說(shuō)明，本發(fā)明可以實(shí)現(xiàn)不同類(lèi)型MEMS器件的快速建模。實(shí)施例2中，使用本方明的方法，在單微處理器Pentium3.4GHz的計(jì)算機(jī)上，微諧振器的總體優(yōu)化流程需要約半個(gè)小時(shí)時(shí)間；而基于單元庫(kù)和遺傳算法的MEME設(shè)計(jì)優(yōu)化方法，在有4個(gè)微處理器的Pentium2.40GHz的計(jì)算機(jī)上，微諧振器的總體優(yōu)化流程需要約3.5個(gè)小時(shí)(YZhang,MEMSDesignSynthesisBasedonHybridEvolutionaryComputation,PhDDissertation.UniversityofCalifornia,Berkeley.2006.)，說(shuō)明本方明比I見(jiàn)有基于單元庫(kù)和遺傳算法的MEME設(shè)計(jì)優(yōu)化方法總體優(yōu)化流程時(shí)間大大減少。實(shí)施例1選用了序列二次規(guī)劃算法，實(shí)施例2選用了遺傳算法，說(shuō)明本方明可適用于不同的優(yōu)化算法。權(quán)利要求1.一種MEMS設(shè)計(jì)優(yōu)化方法，其特征在于包括以下步驟步驟1給定MEMS器件結(jié)構(gòu)，確定其待考察性能指標(biāo)ym(m＝1，2，...M)和優(yōu)化變量xi(i＝1，2，...n)；步驟2基于單元庫(kù)，使用基本單元模型構(gòu)建MEMS器件的系統(tǒng)模型；步驟3進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，基于試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，將優(yōu)化變量xi(i＝1，2，...n)作為試驗(yàn)因素，得到N次試驗(yàn)的試驗(yàn)方案<mathsid="math0001"num="0001"><math><![CDATA[<mrow><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mn>11</mn></msub></mtd><mtd><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo></mtd><mtd><msub><mi>x</mi><mrow><mn>1</mn><mi>n</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo></mtd><mtd><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo></mtd><mtd><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>x</mi><mrow><mi>N</mi><mn>1</mn></mrow></msub></mtd><mtd><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo></mtd><mtd><msub><mi>x</mi><mi>Nn</mi></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo></mrow>]]></math>id="icf0001"file="A2008101503760002C1.tif"wi="27"he="18"top="76"left="73"img-content="drawing"img-format="tif"orientation="portrait"inline="yes"/></maths>其中xui(u＝1，2，...N，i＝1，2，...n)表示第i個(gè)優(yōu)化變量第u次試驗(yàn)取值；步驟4基于步驟3的試驗(yàn)方案，將待考察性能指標(biāo)ym(m＝1，2，...M)作為試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)步驟2構(gòu)建的MEMS器件系統(tǒng)模型進(jìn)行N次計(jì)算機(jī)仿真試驗(yàn)，得到試驗(yàn)結(jié)果<mathsid="math0002"num="0002"><math><![CDATA[<mrow><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><msub><mi>y</mi><mn>11</mn></msub></mtd><mtd><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo></mtd><mtd><msub><mi>y</mi><mrow><mn>1</mn><mi>M</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo></mtd><mtd><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo></mtd><mtd><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>y</mi><mrow><mi>N</mi><mn>1</mn></mrow></msub></mtd><mtd><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo></mtd><mtd><msub><mi>y</mi><mi>NM</mi></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo></mrow>]]></math>id="icf0002"file="A2008101503760002C2.tif"wi="29"he="17"top="125"left="25"img-content="drawing"img-format="tif"orientation="portrait"inline="yes"/></maths>其中yum(u＝1，2，...N，m＝1，2，...M)表示第m個(gè)待考察性能指標(biāo)第u次試驗(yàn)結(jié)果；步驟5通過(guò)回歸分析建立待考察性能指標(biāo)ym(m＝1，2，...M)和優(yōu)化變量xi(i＝1，2，...n)之間的函數(shù)關(guān)系，該函數(shù)關(guān)系為二次回歸方程<mathsid="math0003"num="0003"><math><![CDATA[<mrow><msub><mi>y</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>&beta;</mi><mn>01</mn></msub><mo>+</mo><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>k</mi></munderover><msub><mi>&beta;</mi><mrow><mi>i</mi><mn>1</mn></mrow></msub><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><mo>+</mo><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>k</mi></munderover><msub><mi>&beta;</mi><mrow><mi>ii</mi><mn>1</mn></mrow></msub><msubsup><mi>x</mi><mi>i</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>i</mi><mo>&NotEqual;</mo><mi>j</mi></mrow><mi>k</mi></munderover><mi>&Sigma;</mi><msub><mi>&beta;</mi><mrow><mi>ij</mi><mn>1</mn></mrow></msub><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>x</mi><mi>j</mi></msub></mrow>]]></math></maths>......<mathsid="math0004"num="0004"><math><![CDATA[<mrow><msub><mi>y</mi><mi>M</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>&beta;</mi><mrow><mn>0</mn><mi>M</mi></mrow></msub><mo>+</mo><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>k</mi></munderover><msub><mi>&beta;</mi><mi>iM</mi></msub><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><mo>+</mo><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>k</mi></munderover><msub><mi>&beta;</mi><mi>iiM</mi></msub><msubsup><mi>x</mi><mi>i</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>i</mi><mo>&NotEqual;</mo><mi>j</mi></mrow><mi>k</mi></munderover><mi>&Sigma;</mi><msub><mi>&beta;</mi><mi>ijM</mi></msub><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>x</mi><mi>j</mi></msub></mrow>]]></math></maths>式中，β0m(m＝1，2，...M)表示第m個(gè)待考察變量的回歸方程中的常數(shù)項(xiàng)，βim(i＝1，2，...n，m＝1，2，...M)表示第m個(gè)待考察變量的回歸方程中第i個(gè)優(yōu)化變量的一次項(xiàng)系數(shù)，βiim(i＝1，2，...n，m＝1，2，...M)表示第m個(gè)待考察變量的回歸方程中第i個(gè)優(yōu)化變量的二次項(xiàng)系數(shù)，βijm，i≠j(i＝1，2，...n，j＝1，2，...n，m＝1，2，...M)表示第m個(gè)待考察變量的回歸方程中第i個(gè)優(yōu)化變量同第j個(gè)優(yōu)化變量的交叉項(xiàng)系數(shù)，求和號(hào)∑上標(biāo)k表示有k項(xiàng)因子求和；步驟6基于待考察性能ym(m＝1，2，...M)和優(yōu)化變量xi(i＝1，2，...n)之間的函數(shù)關(guān)系，寫(xiě)出優(yōu)化目標(biāo)和約束條件的數(shù)學(xué)表達(dá)式，其通用形式為優(yōu)化目標(biāo)minf(xi，ym)約束條件gi(xi，ym)≤0(i＝1，2，...I)hj(xi，ym)＝0(j＝1，2，...J)其中，f(xi，ym)表示與待考察性能ym(m＝1，2，...M)和優(yōu)化變量xi(i＝1，2，...n)相關(guān)的函數(shù)形式，minf(xi，ym)表示求函數(shù)最小值，gi(xi，ym)≤0(i＝1，2，...I)表示一組不等式約束條件，hj(xi，ym)＝0(j＝1，2，...J)表示一組等式約束條件；步驟7基于優(yōu)化目標(biāo)和約束條件的數(shù)學(xué)表達(dá)式，選擇優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化，得到優(yōu)化結(jié)果。2.—種如權(quán)利要求1所述的MEMS設(shè)計(jì)優(yōu)化方法，其特征在于步驟2中所述的單元庫(kù)是基于結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)思想建立的單元庫(kù)。3.—種如權(quán)利要求1所述的MEMS設(shè)計(jì)優(yōu)化方法，其特征在于步驟2中所述的單元庫(kù)是芯核庫(kù)、NODAS單元庫(kù)、SUGAR單元庫(kù)或ARCHITECT單元庫(kù)。4.一種如權(quán)利要求1所述的MEMS設(shè)計(jì)優(yōu)化方法，其特征在于步驟3中所述的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法是多變量試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。5.—種如權(quán)利要求1所述的MEMS設(shè)計(jì)優(yōu)化方法，其特征在于步驟3中所述的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法是均勻設(shè)計(jì)方法。6.—種如權(quán)利要求1所述的MEMS設(shè)計(jì)優(yōu)化方法，其特征在于步驟7中所述的優(yōu)化算法是全局優(yōu)化算法或局部?jī)?yōu)化算法。7.—種如權(quán)利要求6所述的MEMS設(shè)計(jì)優(yōu)化方法，其特征在于所述的全局優(yōu)化算法為遺傳算法。8.—種如權(quán)利要求6所述的MEMS設(shè)計(jì)優(yōu)化方法，其特征在于所述的局部?jī)?yōu)化算法為序列二次規(guī)劃算法。全文摘要本發(fā)明公開(kāi)了一種新的MEMS設(shè)計(jì)優(yōu)化方法，屬于MEMSCAD
技術(shù)領(lǐng)域：
。該方法在給定MEMS器件結(jié)構(gòu)及其待考察性能指標(biāo)和優(yōu)化變量的條件下，基于單元庫(kù)構(gòu)建MEMS新器件的系統(tǒng)模型，在試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上對(duì)系統(tǒng)模型進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真試驗(yàn)，通過(guò)對(duì)仿真試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行回歸分析建立待考察性能指標(biāo)和優(yōu)化變量之間的函數(shù)關(guān)系，基于該函數(shù)關(guān)系寫(xiě)出優(yōu)化目標(biāo)和約束條件的數(shù)學(xué)表達(dá)式，選擇優(yōu)化算法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化并得到優(yōu)化結(jié)果。與現(xiàn)有基于單元庫(kù)和遺傳算法的MEME設(shè)計(jì)優(yōu)化方法相比，本發(fā)明保持了其可實(shí)現(xiàn)MEMS器件快速建模的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)增加了總體優(yōu)化過(guò)程時(shí)間減少及可適用于不同優(yōu)化算法的優(yōu)點(diǎn)。文檔編號(hào)G06F17/50GK101324909SQ20081015037公開(kāi)日2008年12月17日申請(qǐng)日期2008年7月17日優(yōu)先權(quán)日2008年7月17日發(fā)明者洋何,呂湘連,姜澄宇,苑偉政,霍鵬飛,馬炳和申請(qǐng)人:西北工業(yè)大學(xué)