專利名稱：一種高通量組合實(shí)驗(yàn)中的空間填補(bǔ)最優(yōu)設(shè)計(jì)方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種最優(yōu)設(shè)計(jì)方法，具體地說是一種適用于高通量組合實(shí)驗(yàn) 系統(tǒng)，也可用于低通量組合實(shí)驗(yàn)中系統(tǒng)數(shù)據(jù)的分析的空間填補(bǔ)最優(yōu)設(shè)計(jì)方法。
背景技術(shù)：
近年來，高通量組合實(shí)驗(yàn)在材料科學(xué)中，尤其是新材料的發(fā)展中，應(yīng)用 日趨廣泛。針對(duì)采樣數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備及特特征，盡管實(shí)驗(yàn)設(shè)備和技術(shù)做了很大改 進(jìn)(有代表性的改進(jìn)之一就是高端的自動(dòng)化操作)，但對(duì)于實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)結(jié) 果的分析關(guān)注仍然較少。許多用于傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)分析的方法仍然只是 簡單地移植用于高通量組合實(shí)驗(yàn)中。然而，值得注意的是，高通量組合實(shí)驗(yàn) 方法特征往往與傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法有一些顯著不同
(1) 相比于傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，高通量組合實(shí)驗(yàn)往往涉及多因素，即因素空 間維數(shù)大，而且每個(gè)考慮的因素變化范圍也很寬。
(2) 傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，往往會(huì)考慮以最少的實(shí)驗(yàn)次數(shù)來獲得所須信息。 然而，在高通量組合實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，保持實(shí)驗(yàn)次數(shù)最低并不是最重要的原則。 對(duì)參數(shù)組合間進(jìn)行上百次或上千次的實(shí)驗(yàn)循環(huán)是很正常。例如， 一種多重高 通量生物學(xué)和化學(xué)試驗(yàn)裝置，采用重復(fù)性探針陣列的組分，其表面含有多個(gè) 測(cè)定區(qū)來測(cè)定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。
(3) 高通量技術(shù)往往自動(dòng)化程度高。因而， 一般來說(至少相比于手動(dòng) 操作方法)，這也說明可獲得更高的可重復(fù)性、更低的不可控變化以及更小的 實(shí)驗(yàn)誤差。
在高通量組合實(shí)驗(yàn)，為了進(jìn)一步探究參數(shù)空間，傳統(tǒng)的方法通常是開展 一系列新的實(shí)驗(yàn)測(cè)試，并重復(fù)這一過程。但是， 一個(gè)明顯的問題是如何有效 地選取下一批實(shí)驗(yàn)測(cè)試點(diǎn)。人們通常自然地會(huì)想到"完全探測(cè)"出參數(shù)空間， 基于這種盡可能多地利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來進(jìn)行"訓(xùn)練"的方法已經(jīng)有了不少研究， 比如批量迭代法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、遺傳算法。但是，這些方法由于都不是通 過參數(shù)空間嚴(yán)格數(shù)學(xué)推導(dǎo)建立的，所以都不是嚴(yán)格意義可靠的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法， 并且這些設(shè)計(jì)方法中設(shè)計(jì)參數(shù)依賴比較嚴(yán)重。例如，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)初始 權(quán)值對(duì)于學(xué)習(xí)是否達(dá)到局部最小、是否能夠收斂以及訓(xùn)練時(shí)間的長短的關(guān)系 很大；另外，若網(wǎng)絡(luò)中間隱層的節(jié)點(diǎn)過少，則網(wǎng)絡(luò)難以處理復(fù)雜的問題，但
3若中間隱層的節(jié)點(diǎn)過多，則將使網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)時(shí)間急劇增加，而且還可能導(dǎo)致網(wǎng) 絡(luò)學(xué)習(xí)過度，使網(wǎng)絡(luò)抗干擾能力下降。目前，還沒有完善的理論來指導(dǎo)中間 隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的選擇而只是結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行試探性選擇再逐步優(yōu)化。在遺傳 算法中，算法對(duì)初始種群的選擇對(duì)有一定的依賴性。另外，這些設(shè)計(jì)方法對(duì) 于新增數(shù)據(jù)情況下，不能在充分利用原有優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，只能對(duì)整套數(shù)據(jù)進(jìn) 行重新學(xué)習(xí)或訓(xùn)練。因此，有必要建立一種科學(xué)可靠的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法來分析 高通量組合實(shí)驗(yàn)。
本發(fā)明的目的在于克服上述不足之處，從而提供一種新的高通量組合實(shí) 驗(yàn)空間填補(bǔ)最優(yōu)設(shè)計(jì)方法，充分利用了新增實(shí)驗(yàn)前的優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，降低設(shè) 計(jì)處理的重復(fù)性，提高設(shè)計(jì)的科學(xué)性、可靠性。
按照本發(fā)明提供的技術(shù)方案， 一種高通量組合實(shí)驗(yàn)中的空間填補(bǔ)最優(yōu)設(shè) 計(jì)方法包括如下步驟
(1) 根據(jù)高通量組合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，確定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)空間維數(shù)；所述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)
空間維數(shù)，即實(shí)驗(yàn)因素的數(shù)目。
(2) 計(jì)算最優(yōu)指標(biāo)均方逼近誤差s來衡量空間填補(bǔ)設(shè)計(jì)的效果，以獲得 基本元胞的最優(yōu)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)。均方逼近誤差s的計(jì)算方法如下
令^(;c)-x,;^2， /，j、l,2,L ，"用以衡量實(shí)驗(yàn)元胞￡內(nèi)實(shí)際數(shù)據(jù)單位最大值，
^)為元胞E上^.0c)的線性插值；定義均方逼近誤差為
其中，度量因子(2&)"說明了元胞￡的"容積"，"("+ l)/2表示累和中項(xiàng)的總數(shù)。
(3) 基本元胞的擴(kuò)展即把上述結(jié)果擴(kuò)展到整個(gè)實(shí)驗(yàn)元胞五以便覆蓋
na]范圍的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。
(4) 計(jì)算所需最少實(shí)驗(yàn)點(diǎn)數(shù)
其中，iV"是第；個(gè)點(diǎn)中所含O的個(gè)數(shù)，M"是第/個(gè)點(diǎn)中所含1的個(gè)數(shù)， ;^" + l是n維設(shè)計(jì)中， 一個(gè)基本元胞設(shè)計(jì)的點(diǎn)數(shù)，^是數(shù)據(jù)空間覆蓋范圍最
發(fā)明內(nèi)容
"("+ l)(2/ )'
d為奇數(shù)時(shí)，所需最少實(shí)驗(yàn)點(diǎn)數(shù)A^^p小整數(shù)。
(5)根據(jù)上述最優(yōu)設(shè)計(jì)在數(shù)據(jù)空間所需最少實(shí)驗(yàn)點(diǎn)數(shù)計(jì)算公式對(duì)基本元 胞進(jìn)行精制化設(shè)計(jì)，進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)效果，以得到明顯的實(shí)驗(yàn)改進(jìn)結(jié)果。
所述均方逼近誤差s的意義是基于采樣點(diǎn)《線性插值二次逼近能力的一 種度量。
本發(fā)明首先采集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，再對(duì)所測(cè)量的數(shù)據(jù)綜合評(píng)估，確定數(shù)據(jù)空間 維數(shù)、數(shù)據(jù)范圍，然后通過一系列的數(shù)據(jù)分析、指標(biāo)計(jì)算、優(yōu)化實(shí)驗(yàn)元胞結(jié) 構(gòu)的設(shè)計(jì)，并進(jìn)一步地實(shí)施新實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集，在前一次優(yōu)化設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上進(jìn) 行精制化設(shè)計(jì)。
本發(fā)明與已有技術(shù)相比具有以下優(yōu)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)了一種基于自適應(yīng)空間填補(bǔ) 最優(yōu)設(shè)計(jì)的高可靠性，并達(dá)到利用高通量組合實(shí)驗(yàn)中盡可能少的試驗(yàn)點(diǎn)來獲 得需要的信息，適用于高、低維數(shù)據(jù)空間優(yōu)化設(shè)計(jì)，彌補(bǔ)了現(xiàn)有技術(shù)如神經(jīng) 網(wǎng)絡(luò)法、遺傳算法學(xué)習(xí)訓(xùn)練時(shí)對(duì)初始值過于依賴的缺點(diǎn)，充分利用原有優(yōu)化 設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)從而大大提高了優(yōu)化設(shè)計(jì)效率，是高通量組合實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中的重要環(huán) 節(jié)。相比于用規(guī)則的立方格子來設(shè)計(jì)所需實(shí)驗(yàn)點(diǎn)數(shù)A^W (w表示維數(shù)，d表
示基本元胞數(shù))，本發(fā)明設(shè)計(jì)方法所需實(shí)驗(yàn)點(diǎn)數(shù)A^(I)"(" + 1)有著顯著優(yōu)點(diǎn)。
圖1是本發(fā)明總體流程圖。
圖2是三維空間中所有2種最佳元胞設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)示意圖。
圖3是四維空間中一種最佳元胞設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)示意圖。
圖4是三維空間第x,維方向復(fù)制基本元胞效果示意圖。
圖5是應(yīng)用實(shí)例中基本元胞區(qū)域示意圖。
圖6是幾種低維數(shù)據(jù)空間"=3,4,5,6,7的最優(yōu)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)組合矩陣示意圖。 圖7是本發(fā)明所述高通量組合實(shí)驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)總流程圖。
具體實(shí)施例方式
為了更好地理解本發(fā)明的技術(shù)方案，以下結(jié)合附圖作進(jìn)一步的詳細(xì)描述， 并在最后給出一個(gè)應(yīng)用實(shí)例。
本發(fā)明所要解決的是如何設(shè)計(jì)一種科學(xué)性、數(shù)學(xué)嚴(yán)密性、可靠性及少 隨機(jī)依賴性的最優(yōu)方法用于高通量組合實(shí)驗(yàn)。
如圖l所示，本發(fā)明的技術(shù)方案是根據(jù)測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)先確定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 空間維數(shù)，計(jì)算均方逼近誤差，再通過所得均方逼近誤差最小的基本元胞的確定其組合矩陣，然后將該基本元胞設(shè)計(jì)擴(kuò)展到整個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)空間中，評(píng)估 整個(gè)實(shí)驗(yàn)元胞優(yōu)化設(shè)計(jì)效果如果滿足預(yù)期目標(biāo)，則結(jié)束設(shè)計(jì)；如果不滿足，
則在均方逼近誤差較大的位置增加新的測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)，進(jìn)一步精制化設(shè)計(jì)。
先給出幾個(gè)概念詞說明如下
自適應(yīng)最優(yōu)空間填補(bǔ)根據(jù)某一誤差指標(biāo)，通過優(yōu)化設(shè)計(jì)能確定數(shù)據(jù)空 間中誤差指標(biāo)大的位置，從而在該位置應(yīng)填補(bǔ)或增加新的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)。
實(shí)驗(yàn)元胞(結(jié)構(gòu))在一個(gè)w維的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)空間中，每一維數(shù)據(jù)范圍都包
含在[-/a] ">o)中，則立體空間結(jié)構(gòu)[-;a]"即為實(shí)驗(yàn)元胞。
基本元胞單元立體空間結(jié)構(gòu)[-U]"。
最佳元胞設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)使得某一評(píng)估指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)時(shí)的基本元胞。 精制化設(shè)計(jì)通過基本元胞的設(shè)計(jì)、擴(kuò)展，計(jì)算實(shí)驗(yàn)點(diǎn)數(shù)，再進(jìn)一步對(duì) 某些誤差指標(biāo)不夠理想的基本元胞進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。
高通量組合實(shí)驗(yàn)如圖7所示，其優(yōu)化設(shè)計(jì)總流程為
采集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)；
測(cè)試數(shù)據(jù)的綜合；
評(píng)估數(shù)據(jù)特征；
數(shù)據(jù)分析、建模、優(yōu)化；
新實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集；如此循環(huán)。
本發(fā)明具體實(shí)施方式
如下
第一步確定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)空間維數(shù)(即實(shí)驗(yàn)因素的數(shù)目)，再計(jì)算最優(yōu)指標(biāo)
(均方逼近誤差f)以得到整個(gè)基本元胞的最優(yōu)設(shè)計(jì)。
本發(fā)明提出了一種基于自適應(yīng)空間填補(bǔ)最優(yōu)設(shè)計(jì)的方法，主要是基于一 種最優(yōu)指標(biāo)(均方逼近誤差s)來評(píng)估設(shè)計(jì)優(yōu)劣，并針對(duì)實(shí)驗(yàn)或采樣點(diǎn)來"填
充"實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)空間。其基本原理如下 考慮"維實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)空間中，定義
a、 ￡ = [-/^]"為一個(gè)數(shù)據(jù)范圍包含在[-/^]，/|>0內(nèi)的實(shí)驗(yàn)元胞；
b、 ^，L,^(,、l，L，" + l)第/組測(cè)量實(shí)驗(yàn)點(diǎn)數(shù)據(jù)組，比如說第l維(溫度) 屬性第/次測(cè)量的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)數(shù)據(jù)為&，第2維(濃度)屬性的第/次測(cè) 量實(shí)驗(yàn)點(diǎn)數(shù)據(jù)為&,依次類推；
C、f=0;n,L，;;, )， / = 1,L ，" + l為第/組測(cè)量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)向量，尸為("+ l)x"的
矩陣，其中^=々"=1山，"+ l,y' = l,L ,"; d、向量:c,0vL ，、+1)/，即矩陣P的第/列向量，其中"l,L，"；e、優(yōu)化設(shè)計(jì)矩陣為2=[1( +1><1尸]，其中，1( +1><1表示所有元素為1的("+ l)" 向量。在優(yōu)化試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)Z為非奇異矩陣(或等價(jià)于P的秩為" 時(shí)，才有可能獲得最優(yōu)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)。
于是，對(duì)任意一組測(cè)量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)^^OvL,^)eE，它在實(shí)驗(yàn)元胞中針對(duì)
以某一實(shí)際目標(biāo)函數(shù)值(如/ = >^^)的二次線性插值可以計(jì)算如下
先選取w + l個(gè)基本元胞的頂點(diǎn)測(cè)量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(即y,僅為-A或A的情況)， 組成矩陣P，從而得到優(yōu)化設(shè)計(jì)矩陣2=[^+1><1尸];再分別計(jì)算這"+ l次測(cè)量所
對(duì)應(yīng)的實(shí)際目標(biāo)函數(shù)值y;( i,L ,"+i)，得到,—y;，/2，L ，/ ,/ +1f;接著求出基
本元胞二次線性插值函數(shù)矩陣^-["。，",，L，^:r-z-'F;最后求出任意測(cè)量數(shù)據(jù)
外在基本元胞內(nèi)的二次線性插值"=(1，賴.」。上述幾個(gè)向量和矩陣維數(shù)如下 尸("+ l)XW，Z: (W + 1)X(W + 1) ，F(xiàn):(" + l)xl，丄("+ l)xl。
現(xiàn)給出最優(yōu)指標(biāo)(均方逼近誤差S)的定義。令^.(X^X,JC/A2 (相當(dāng)于上
述的y;)， /,_/=1，2山，"用以衡量實(shí)驗(yàn)元胞￡內(nèi)實(shí)際數(shù)據(jù)單位最大值；(相
當(dāng)于上述的身)為元胞E上^(;c)的線性插值。定義均方逼近誤差為
s =-^-1 f 0)—沐))2血，
其中，度量因子(2/z)"說明了元胞E的"容積"，"("+ l)/2表示累和中項(xiàng)的 總數(shù)。f的意義可以看成是基于采樣點(diǎn)f線性插值二次逼近能力的一種度量。 基于這一評(píng)估屬性來衡量空間填補(bǔ)設(shè)計(jì)的效果，提煉最優(yōu)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，并針對(duì) 進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)精煉優(yōu)化結(jié)構(gòu)以滿足實(shí)際需要。
以三維和四維數(shù)據(jù)空間為例，基本元胞最優(yōu)設(shè)計(jì)如下 三維空間由于任意范圍的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)都可以通過標(biāo)準(zhǔn)化轉(zhuǎn)換到[-1,1]內(nèi)， 所以假定一個(gè)基本元胞的范圍是[-U]。顯然， 一個(gè)維數(shù)等于3(" = 3)的元胞有 2"=8個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)供選擇，因此，從中選擇4個(gè)測(cè)試共有《=70組合，計(jì)算出這
70個(gè)組合情況的最優(yōu)指標(biāo)屬性進(jìn)行比較，得到2種等效最佳元胞設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu) (A，A)，其均方逼近誤差值均為^ = 2.933 。它們的基本元胞設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)如圖2
所示，設(shè)計(jì)點(diǎn)組合矩陣如下，其中縱向表示維數(shù)，橫向表示實(shí)驗(yàn)點(diǎn)。<formula>formula see original document page 8</formula>四維空間類似于三維空間分析， 一個(gè)維數(shù)等于4(" = 4)的元胞有2"=16 實(shí)驗(yàn)點(diǎn)供選擇。因此，從中選擇5個(gè)測(cè)試共有C二4368組合，計(jì)算出這4368 個(gè)組合情況的最優(yōu)指標(biāo)屬性進(jìn)行比較，得到8種等效最佳元胞設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，其 均方逼近誤差值均為s = 5.689 。圖3所示為8種最佳元胞設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)中的一種最 佳元胞設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)圖，圖3 (a)中第四維坐標(biāo)為-1，圖3 (b)中第四維坐標(biāo)為 1。該元胞設(shè)計(jì)點(diǎn)組合矩陣如下<formula>formula see original document page 8</formula>
第二步基本元胞的擴(kuò)展，即把上述結(jié)果擴(kuò)展到整個(gè)實(shí)驗(yàn)元胞￡以便覆
蓋范圍[-;a]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。例如，如果在三維空間中，可以把在[-u]范圍內(nèi)的
元胞擴(kuò)展以覆蓋[-1，5]范圍內(nèi)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，圖4所示為該元胞結(jié)構(gòu)在第;c,維方 向進(jìn)行擴(kuò)展后的設(shè)計(jì)效果示意圖。
第三步計(jì)算所需最少實(shí)驗(yàn)點(diǎn)數(shù)，對(duì)基本元胞進(jìn)行精制化設(shè)計(jì)在引入 附加實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的情況下，結(jié)合已得到的最優(yōu)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)效果， 以得到明顯的實(shí)驗(yàn)改進(jìn)結(jié)果。對(duì)于最少所需實(shí)驗(yàn)點(diǎn)數(shù)的計(jì)算，通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù) 據(jù)空間分析、總結(jié)，提出精制化設(shè)計(jì)前所需最少實(shí)驗(yàn)點(diǎn)數(shù)計(jì)算公式如下 符號(hào)說明
iVf:第Z個(gè)點(diǎn)中所含O的個(gè)數(shù)， Af :第/個(gè)點(diǎn)中所含1的個(gè)數(shù)，
;^n + l: n維設(shè)計(jì)中， 一個(gè)基本元胞設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的點(diǎn)數(shù)， 么-數(shù)據(jù)空間覆蓋范圍最小整數(shù)，
情況I:"為奇數(shù)時(shí)，所需實(shí)驗(yàn)點(diǎn)數(shù)^,<formula>formula see original document page 8</formula>情況II:
"為偶數(shù)時(shí)，所需實(shí)驗(yàn)點(diǎn)數(shù)W<formula>formula see original document page 8</formula>對(duì)于一個(gè)給定的實(shí)驗(yàn)元胞，如果基本元胞數(shù)為奇數(shù)時(shí)，所需最少實(shí)驗(yàn)數(shù)
是一個(gè)固定不變的數(shù)，因?yàn)樗灰蕾囉趇vT (第/個(gè)點(diǎn)中所含o的個(gè)數(shù))和M" (第i個(gè)點(diǎn)中所含i的個(gè)數(shù))，而當(dāng)基本元胞數(shù)為偶數(shù)時(shí)，所需最少實(shí)驗(yàn)數(shù)則
可能變化，因?yàn)橐粋€(gè)基本元胞設(shè)計(jì)和它的等效設(shè)計(jì)會(huì)有不同的0-1組合。
下面給出一個(gè)應(yīng)用實(shí)例環(huán)氧及其他熱固(性)聚合物特性中固化劑混合 物的效果組合實(shí)驗(yàn)。在這一實(shí)驗(yàn)中，由于變量是四維實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)并且對(duì)每一維 變量都有約束，&卩()《、+ & + &《4，()《14《4。從而整個(gè)基本元胞結(jié)構(gòu)是一個(gè)超 四面體。對(duì)于0^14-4范圍內(nèi)的任一^4，基本元胞區(qū)域示意于圖5中粗線圍成 的超四面體區(qū)域。設(shè)計(jì)步驟如下
第l步任選一個(gè)四維空間中最優(yōu)基本元胞設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)-
肌
1111 一l 一l -1 1 -11 1-1 1-11-1 1 1-1 一l
第2步根據(jù)^，利用列的逆變換操作計(jì)算所有等效情況(通過計(jì)算只 有15種情況)。
第3步利用這15種等效設(shè)計(jì)，通過元胞擴(kuò)展操作覆蓋范圍
。
第4步對(duì)于每一種情況，找出那些被包含或部分被包含在區(qū)域
0《x4 S 4, 0 2 x, + x2 + x3 S 4
內(nèi)的元胞。
第5步對(duì)于這些元胞中含有少于5個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)在區(qū)域內(nèi)的情況，通過綜
合分析添加新的有效實(shí)驗(yàn)點(diǎn)。
第6步對(duì)15種情況分別計(jì)算出最優(yōu)指標(biāo)(均方逼近誤差"值，最后
選定那些所需實(shí)驗(yàn)點(diǎn)數(shù)最少的設(shè)計(jì)。
通過上面的流程，我們得到下面這一最優(yōu)設(shè)計(jì)模式
權(quán)利要求
1、一種高通量組合實(shí)驗(yàn)中的空間填補(bǔ)最優(yōu)設(shè)計(jì)方法，其特征是所述方法包括如下步驟(1)根據(jù)高通量組合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，確定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)空間維數(shù)；所述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)空間維數(shù)，即實(shí)驗(yàn)因素的數(shù)目；(2)計(jì)算最優(yōu)指標(biāo)均方逼近誤差ε來衡量空間填補(bǔ)設(shè)計(jì)的效果，以獲得基本元胞的最優(yōu)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)；均方逼近誤差ε的計(jì)算方法如下令qij(x)＝xixj/h2，i，j＝1，2，L，n用以衡量實(shí)驗(yàn)元胞E內(nèi)實(shí)際數(shù)據(jù)單位最大值，qij％(x)為元胞E上qij(x)的線性插值；定義均方逼近誤差為<maths id="math0001" num="0001" ><math><![CDATA[ <mrow><mi>ϵ</mi><mo>=</mo><mfrac> <mn>2</mn> <mrow><mi>n</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo></mrow><msup> <mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>h</mi><mo>)</mo> </mrow> <mi>n</mi></msup> </mrow></mfrac><munderover> <munder><mi>Σ</mi><mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn></mrow> </munder> <mrow><mi>i</mi><mo>≤</mo><mi>j</mi> </mrow> <mi>n</mi></munderover><msub> <mo>∫</mo> <msup><mrow> <mo>[</mo> <mo>-</mo> <mi>h</mi> <mo>,</mo> <mi>h</mi> <mo>]</mo></mrow><mi>n</mi> </msup></msub><msup> <mrow><mo>(</mo><msub> <mi>q</mi> <mi>ij</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msubsup> <mi>q</mi> <mi>ij</mi> <mo>%</mo></msubsup><mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn></msup><mi>dx</mi><mo>,</mo> </mrow>]]></math></maths>其中，度量因子(2h)n說明了元胞E的“容積”，n(n+1)/2表示累和中項(xiàng)的總數(shù)；(3)基本元胞的擴(kuò)展即把上述得到的基本元胞設(shè)計(jì)結(jié)果擴(kuò)展到整個(gè)實(shí)驗(yàn)元胞以便覆蓋[-h，h]范圍的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)；(4)計(jì)算所需最少實(shí)驗(yàn)點(diǎn)數(shù)d為奇數(shù)時(shí)，所需最少實(shí)驗(yàn)點(diǎn)數(shù)<maths id="math0002" num="0002" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mi>N</mi> <mrow><mi>p</mi><mn>1</mn> </mrow></msub><mo>=</mo><mi>p</mi><msup> <mrow><mo>(</mo><mfrac> <mrow><mi>d</mi><mo>+</mo><mn>1</mn> </mrow> <mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo> </mrow> <mi>n</mi></msup><mo>=</mo><mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo></mrow><msup> <mrow><mo>(</mo><mfrac> <mrow><mi>d</mi><mo>+</mo><mn>1</mn> </mrow> <mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo> </mrow> <mi>n</mi></msup><mo>,</mo> </mrow>]]></math> id="icf0002" file="A2009100262240002C3.tif" wi="59" he="10" top= "150" left = "105" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths>d為偶數(shù)時(shí)，所需實(shí)驗(yàn)點(diǎn)數(shù)<maths id="math0003" num="0003" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mi>N</mi> <mrow><mi>p</mi><mn>2</mn> </mrow></msub><mo>=</mo><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn> </mrow> <mi>p</mi></munderover><msup> <mrow><mo>(</mo><mfrac> <mi>d</mi> <mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo> </mrow> <msubsup><mi>N</mi><mi>i</mi><mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>)</mo></mrow> </msubsup></msup><msup> <mrow><mo>(</mo><mfrac> <mi>d</mi> <mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo> </mrow> <msubsup><mi>N</mi><mi>i</mi><mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo></mrow> </msubsup></msup><mo>,</mo> </mrow>]]></math> id="icf0003" file="A2009100262240002C4.tif" wi="49" he="11" top= "164" left = "94" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths>其中，Ni(0)是第i個(gè)點(diǎn)中所含0的個(gè)數(shù)，Ni(1)是第i個(gè)點(diǎn)中所含1的個(gè)數(shù)，p＝n+1是n維設(shè)計(jì)中，一個(gè)基本元胞設(shè)計(jì)的點(diǎn)數(shù)，d是數(shù)據(jù)空間覆蓋范圍最小整數(shù)；(5)根據(jù)上述最優(yōu)設(shè)計(jì)在數(shù)據(jù)空間所需最少實(shí)驗(yàn)點(diǎn)數(shù)計(jì)算公式對(duì)基本元胞進(jìn)行精制化設(shè)計(jì)，進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)效果，以得到明顯的實(shí)驗(yàn)改進(jìn)結(jié)果。
2、根據(jù)權(quán)利要求1所述的高通量組合實(shí)驗(yàn)中的空間填補(bǔ)最優(yōu)設(shè)計(jì)方法， 其特征在于所述均方逼近誤差s的意義是基于采樣點(diǎn)《線性插值二次逼近能力的一種度量。
全文摘要
本發(fā)明提出了一種高通量組合實(shí)驗(yàn)的空間填補(bǔ)最優(yōu)設(shè)計(jì)方法，可有效解決現(xiàn)有技術(shù)對(duì)高通量組合實(shí)驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)初始值過于依賴的問題。首先確定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)空間維數(shù)(即實(shí)驗(yàn)因素的數(shù)目)，建立優(yōu)化指標(biāo)模型，求解最優(yōu)指標(biāo)(均方逼近誤差)以得到實(shí)驗(yàn)元胞最優(yōu)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)。然后對(duì)基本元胞進(jìn)行擴(kuò)展，把設(shè)計(jì)結(jié)果擴(kuò)展到多個(gè)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)單元以便覆蓋所需范圍的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。最后對(duì)基本元胞進(jìn)行自適應(yīng)精制設(shè)計(jì)，以得到明顯的實(shí)驗(yàn)改進(jìn)結(jié)果。本發(fā)明提供了一種高通量組合實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)空間的優(yōu)化方法，降低了設(shè)計(jì)處理的重復(fù)性，提高了設(shè)計(jì)的科學(xué)性、可靠性，適用于高、低維數(shù)據(jù)空間優(yōu)化設(shè)計(jì)，具有實(shí)質(zhì)性特點(diǎn)，是材料科學(xué)和工程領(lǐng)域等高通量組合實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)。
文檔編號(hào)G06F17/50GK101526968SQ20091002622
公開日2009年9月9日 申請(qǐng)日期2009年3月17日 優(yōu)先權(quán)日2009年3月17日
發(fā)明者崔寶同, 樓旭陽 申請(qǐng)人:江南大學(xué)