專利名稱：：面向大型電子商務(wù)環(huán)境虛擬服裝的仿真方法
技術(shù)領(lǐng)域：
：本發(fā)明提供了一種面向大型電子商務(wù)環(huán)境虛擬服裝的仿真方法，用于服裝企業(yè)網(wǎng)絡(luò)銷售服裝時(shí)展示三維服裝，屬于商務(wù)環(huán)境中的虛擬現(xiàn)實(shí)
技術(shù)領(lǐng)域：
。
背景技術(shù)：
：目前國(guó)內(nèi)的服裝電子商務(wù)實(shí)用技術(shù)中尚無與本發(fā)明類似的三維服裝的多態(tài)仿真方法進(jìn)行的服裝展示與銷售。以凡客誠(chéng)品，PPG，淘寶等服裝網(wǎng)絡(luò)銷售較為成熟的大型電子商務(wù)網(wǎng)站為例，目前均以服裝的平面照片展示待銷售產(chǎn)品的外觀，缺乏本發(fā)明所具有的三維展示及虛擬試衣的功能。
發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明的目的是提供一種具有服裝三維展示及虛擬試衣功能的虛擬服裝的仿真方法。為了達(dá)到上述目的，本發(fā)明的技術(shù)方案是提供一種面向大型電子商務(wù)環(huán)境虛擬服裝的仿真方法，其特征在于，具體步驟為第一步建立虛擬服裝的織物模型拍攝服裝照片，對(duì)拍攝好的服裝照片進(jìn)行德洛奈(Delaimay)三角剖分，將其劃分為具有n個(gè)頂點(diǎn)的三角網(wǎng)格集合，將每個(gè)三角形的邊看作是一個(gè)非線性彈簧，第i個(gè)頂點(diǎn)A的受力方程為f=f,+d,=4懇C(x)-、懇C(x)(1)其中，f為第i個(gè)頂點(diǎn)尸i所受內(nèi)力的合力；f,和d,分別為作用在第i個(gè)頂點(diǎn)尸i上的彈性力和粘性力；ii,l,2，…n;k為彈簧的虎克常數(shù)；^為彈簧的粘性系數(shù)；C(X)為與變形能相關(guān)的條件函數(shù)，C(X)H;C卜丄；X為彈簧的瞬時(shí)長(zhǎng)度；Z為彈簧的原長(zhǎng)；第二步虛擬縫合將前后兩張服裝照片放置在人體模型對(duì)應(yīng)位置的前后，即上衣放置在上身前后，下衣放置在下身前后，對(duì)于任一點(diǎn)A，假設(shè)將與其縫合的點(diǎn)為^，A所受縫合力f，為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage5</formula>(2)其中，x^為待縫合點(diǎn)戶。和A間的距離矢量，、6=^-戶。；e、r和c分別為小于l的無量綱系數(shù)，其經(jīng)驗(yàn)值為5=0.1，r=0.3，c=0.45;尸。點(diǎn)的加速度補(bǔ)償量AAa以及戶。和g間的加速度補(bǔ)償量AA^為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>其中，v〗為點(diǎn)A相對(duì)于點(diǎn)g的速度的法向分量；v:為點(diǎn)p。相對(duì)于點(diǎn)s的速度的切向分量；a:為點(diǎn)戶。相對(duì)于點(diǎn)^的加速度的法向分量；a:為點(diǎn)P。相對(duì)于點(diǎn)g的加速度的切向分量；義f、Adampn、；idamp_t、入^以及人^,分布代表上述相對(duì)運(yùn)動(dòng)中速度和加速度的衰減系數(shù)，其經(jīng)驗(yàn)值分別為/ijo.oi、；idamp_n=0.012、；idamp—t=o.oii、；tattenn=0.013以及AttenJ=0.011;附。和附6分別為尸a和A的質(zhì)量，附戶附,l克；第三步將縫合后的服裝在人體模型表面進(jìn)行虛擬懸垂虛擬懸垂是解決在時(shí)間/。下已知位置x(0和速度x(/。)時(shí)，求解時(shí)刻^)+/^時(shí)的位置x(/。+/^)和速度x(f()+/0，力為時(shí)間步長(zhǎng)，即求解下述微分方程<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>其中，M為服裝模型質(zhì)量矩陣，f為n個(gè)頂點(diǎn)的合力矩陣，定義x。二x(/。)，v。=v^)，則位移增量Ax=x(f。+/2)和速度增量Av=v"。+/2)-v(U，對(duì)上述微分方程采用一階向后歐拉積分<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>對(duì)于式(3)所給出的非線性方程，為了避免迭代，可以將力f以泰勒級(jí)數(shù)方式展開得到其一階近似<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>將(4)式代入(3)式整理可得<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>Ax=/j(v。+Av)(6)其中，I為單位陣，采用共軛梯度法首先求解式(5)中的f。，5f/5x以及Sf/5v，從而得到Av，然后更新x和v，即可得到服裝在時(shí)刻f。+A時(shí)的位置和速度，在求解過程中，初始速度為0，初始位置即為縫合完成后的位置，當(dāng)數(shù)值積分的某個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)h前后位移和速度的變化率小于10%時(shí)，認(rèn)為懸垂結(jié)束，終止計(jì)算，并以此時(shí)服裝模型中各頂點(diǎn)的位置為最終位置，將所有三角形在計(jì)算機(jī)屏幕上繪制出來，即可得到三維展示下的虛擬試衣效果。進(jìn)一步地，對(duì)于有領(lǐng)子的服裝，在第二步和第三步之間，還有領(lǐng)子折疊步驟沿折疊路徑對(duì)被其分隔的兩個(gè)待折疊部分進(jìn)行德洛奈三角剖分，對(duì)于共享折疊邊e的兩個(gè)三角形i^4JP3和/^4尸2，A點(diǎn)的純彎曲力F為；F=《e+《d"e~^——(sin(0/2)—sin的/2))w;-、|E|,(7)INiI+1N21其中，i=l，2，3，4，《￡為純彎曲力的彈性部分；i^為純彎曲力的粘性部分；^為彈性系數(shù)，取值為0.75，^為彈性系數(shù)，取值為0.3;^為兩個(gè)三角形間的兩面角；^為折疊的平衡位置時(shí)兩個(gè)三角形間的夾角；"p"2,"3和^表征折疊過程中的運(yùn)動(dòng)模式NN|NJ22|N2|2"二(x廣x4).E,(x2-x4).EN23|E||NJ2|E||N2|2'"=(Xl-x3).E,(x2-x3).EN24_|E|INJ|E||N2|2'其中，E為公共邊戶3戶4矢量，E=x4-x3;M和N,為基于面積權(quán)重的法向矢量，Ni二(X,-X3)X(X!-x4)，N2=(x2_x4)x(x2—x3);x,，x2，x3，X4分別為點(diǎn)《、戶2、尸3和A的空間矢量坐標(biāo)；折疊力的粘性部分取決于兩面角e變化的速率，其時(shí)間導(dǎo)數(shù)為t^/^-M廣Vi+lVV2+lVV3+iVV4;V2,V3和V(分別為尸p尸2、月和尸4的速度。本發(fā)明的主要優(yōu)點(diǎn)在于摒棄了傳統(tǒng)的虛擬服裝構(gòu)造需要服裝二維版型的方案，通過服裝前后兩張照片的縫合來構(gòu)造三維虛擬服裝。該方法能夠大幅提高虛擬服裝的制作速度和精度，具有良好的社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益。圖1為虛擬服裝的織物模型示意圖;圖2為虛擬縫合示意圖3為領(lǐng)子折疊示意圖。具體實(shí)施例方式下面結(jié)合實(shí)施例來具體說明本發(fā)明。實(shí)施例1對(duì)于沒有領(lǐng)子的服裝的仿真方法，具體步驟為第一步建立虛擬服裝的織物模型拍攝服裝照片，對(duì)拍攝好的服裝照片進(jìn)行德洛奈(Delaunay)三角剖分，如圖1所示，為虛擬服裝的織物模型示意圖，將其劃分為具有n個(gè)頂點(diǎn)的三角網(wǎng)格集合，將每個(gè)三角形的邊看作是一個(gè)非線性彈簧，第i個(gè)頂點(diǎn)尸i的受力方程為f=f,+d,=4腿C(x)-&懇C(x)(1)其中，f為第i個(gè)頂點(diǎn)尸i所受內(nèi)力的合力；f,和di分別為作用在第i個(gè)頂點(diǎn),i上的彈性力和粘性力；i=0,l,2，***n;k為彈簧的虎克常數(shù)；、為彈簧的粘性系數(shù)；C(x)為與變形能相關(guān)的條件函數(shù)，C(JC)H刈-丄；X為彈簧的瞬時(shí)長(zhǎng)度；Z為彈簧的原長(zhǎng)；第二步虛擬縫合將前后兩張服裝照片放置在人體模型對(duì)應(yīng)位置的前后，即上衣放置在上身前后，下衣放置在下身前后，如圖2所示，為虛擬縫合示意圖，對(duì)于任一點(diǎn)尸。，假設(shè)將與其縫合的點(diǎn)為g，i^所受縫合力f，為sx。廣iv。+AA。|xj><5fsew=c^|x。aM(2).Ix。J其中，X^為待縫合點(diǎn)尸。和A間的距離矢量，乂^=尸6-尸。；S、7"和C分別為小于1的無量綱系數(shù)，其經(jīng)驗(yàn)值為￡=0.1，2"=0.3，c=0.45;尸。點(diǎn)的加速度補(bǔ)償量AA。以及A和A間的加速度補(bǔ)償量AA^為M^-(A+義damp—n)X。A+(A+義damp—n)V。6^=附一-AA—其中，v公為點(diǎn)尸。相對(duì)于點(diǎn)^的速度的法向分量；v:為點(diǎn)A相對(duì)于點(diǎn)A的速度的切向分量；a〗為點(diǎn)尸。相對(duì)于點(diǎn)A的加速度的法向分量；a:為點(diǎn)尸。相對(duì)于點(diǎn)A的加速度的切向分量；義f、2dampn、Adampt、入^n以及^,t分布代表上述相對(duì)運(yùn)動(dòng)中速度和加速度的衰減系數(shù)，其經(jīng)驗(yàn)值分別為^=0.01、；idamp_n=0.012、2dampt=0.011、Aarten—n=0.013以及4tten_t=0.011;附a和附6分別為尸。和A的質(zhì)量，附a=附A=1克；第三步將縫合后的服裝在人體模型表面進(jìn)行虛擬懸垂虛擬懸垂是解決在時(shí)間。下已知位置和速度X(O時(shí)，求解時(shí)刻。+/2時(shí)的位置X(/。+A)和速度X(Z。+A)，&為時(shí)間步長(zhǎng)，即求解下述微分方程「x、—d「x、「v、、x,、v,、M—'f(x，v)乂其中，M為服裝模型質(zhì)量矩陣，f為n個(gè)頂點(diǎn)的合力矩陣。定義x。-x"。)，v。=v(0，則位移增量Ax=+W和速度增量Av=v(,。+/2)_v(/。)，對(duì)上述微分方程采用一階向后歐拉積分'叫廣、v0+Av(3)、M-'f(Xo+Ax，v。+Av乂對(duì)于式(3)所給出的非線性方程，為了避免迭代，可以將力f以泰勒級(jí)數(shù)方式展開得到其一階近似f(x。+Ax，v。+Av)=f0十蘭Ax+!Av(4)5x5v將(4)式代入(3)式整理可得:.-ZM--—5v5xAv=/zM_1(f0+A"^"V。V5x,(5)(6)其中，I為單位陣，采用共軛梯度法首先求解式(5)中的f。，5f/5x以及5f/5v，從而得到Av，然后更新x和v，即可得到服裝在時(shí)刻+A時(shí)的位置和速度，在求解過程中，初始速度為0，初始位置即為縫合完成后的位置，當(dāng)數(shù)值積分的某個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)h前后位移和速度的變化率小于10%時(shí)，認(rèn)為懸垂結(jié)束，終止計(jì)算，并以此時(shí)服裝模型中各頂點(diǎn)的位置為最終位置，將所有三角形在計(jì)算機(jī)屏幕上繪制出來，即可得到三維展示下的虛擬試衣效果。實(shí)施例2對(duì)于有領(lǐng)子的服裝的的仿真方法，具體步驟為第一步建立虛擬服裝的織物模型拍攝服裝照片，對(duì)拍攝好的服裝照片進(jìn)行德洛奈(Delaunay)三角剖分，將其劃分為具有n個(gè)頂點(diǎn)的三角網(wǎng)格集合，將每個(gè)三角形的邊看作是一個(gè)非線性彈簧，第i個(gè)頂點(diǎn)尸i的受力方程為f=f,+d,=4懇C(x)-^懇C(x)，(1)其中，f為第i個(gè)頂點(diǎn)A所受內(nèi)力的合力；f,和d,分別為作用在第i個(gè)頂點(diǎn)月上的彈性力和粘性力；i:0，l,2,…n;k為彈簧的虎克常數(shù);^為彈簧的粘性系數(shù);C(x)為與變形能相關(guān)的條件函數(shù)，C(x)Hx卜丄；x為彈簧的瞬時(shí)長(zhǎng)度；Z為彈簧的原長(zhǎng)；第二步虛擬縫合將前后兩張服裝照片放置在人體模型對(duì)應(yīng)位置的前后，即上衣放置在上身前后，下衣放置在下身前后，對(duì)于任一點(diǎn)P。，假設(shè)將與其縫合的點(diǎn)為g，A所受縫合力f，為+化lxJ>S其中，x^為待縫合點(diǎn)Pa和A間的距離矢量，xaA=PA-i>a;s、r和c分別為小于1的無量綱系數(shù)，其經(jīng)驗(yàn)值為￡=0.1，r=0.3，c=0.45;尸。點(diǎn)的加速度補(bǔ)償量AA。以及戶。和A間的加速度補(bǔ)償量AA。6為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage10</formula>+Aamp—tvL+Aen_na:+4tten—w。+mA其中，v:為點(diǎn)《相對(duì)于點(diǎn)g的速度的法向分量；v:為點(diǎn)尸。相對(duì)于點(diǎn)A的速度的切向分量；a:為點(diǎn)A相對(duì)于點(diǎn)g的加速度的法向分量；aL為點(diǎn)P。相對(duì)于點(diǎn)A的加速度的切向分量；義f、；idamp_n、；idamp—t、2atten—n以及^M^t分布代表上述相對(duì)運(yùn)動(dòng)中速度和加速度的衰減系數(shù)，其經(jīng)驗(yàn)值分別為;if-O.Ol、Adampn=0.012、Adarapt=0.011、/1,加,-0.013以及^enJ=0.011;附。和^分別為《和尸6的質(zhì)量，附。=附,1克；領(lǐng)子折疊步驟沿折疊路徑對(duì)被其分隔的兩個(gè)待折疊部分進(jìn)行德洛奈三角剖分，如圖3所示，為領(lǐng)子折疊示意圖，對(duì)于共享折疊邊e的兩個(gè)三角形^戶4尸3和^尸4戶2，A點(diǎn)的純彎曲力F為；F《+《d=&_——_sin(<9。/2))^_、IEI，(7)其中，i=l,2，3，4，i^為純彎曲力的彈性部分；i^為純彎曲力的粘性部分；^為彈性系數(shù)，取值為0.75，^為彈性系數(shù)，取值為0.3;^為兩個(gè)三角形間的兩面角；《為折疊的平衡位置時(shí)兩個(gè)三角形間的夾角；^W，^和"4表征折疊過程中的運(yùn)動(dòng)模式A=|EINi2;"2=|E1—3—|E|INJ2|E||N2m4=:lj——--S"+乂23/:2|E||N,|2|E||N2|2其中，E為公共邊尸3尸4矢量，E=x4-x3;Nt和N2為基于面積權(quán)重的法向矢量，N廣(x廣X3)x(x,-x4)，N2=(x2-x4)x(x2-x3);，x2，x3，%4分別為點(diǎn)《、P2、v°3和A的空間矢量坐標(biāo)；折疊力的粘性部分取決于兩面角e變化的速率，其時(shí)間導(dǎo)數(shù)為C^/A-ZVVi+"2-V2+M3.V3+M4.V4;V!，V2，V3和V4分別為^、戶2、尸3和尸4的速度。第三步將縫合后的服裝在人體模型表面進(jìn)行虛擬懸垂虛擬懸垂是解決在時(shí)間f。下已知位置x(/。)和速度x(r。)時(shí)，求解時(shí)刻。+/1時(shí)的位置乂(。+/0和速度1(~+/0，A為時(shí)間步長(zhǎng)，即求解下述微分方程<formula>formulaseeoriginaldocumentpage11</formula>其中，M為服裝模型質(zhì)量矩陣，f為n個(gè)頂點(diǎn)的合力矩陣，對(duì)于沒有參與縫合和折疊的的頂點(diǎn)而言f為式(l)所述形式；對(duì)于參與了縫合而沒有折疊的頂點(diǎn)而言，f為式(l)與式(2)所列受力分量的矢量和；對(duì)于既參與了縫合又參與了折疊的頂點(diǎn)而言，f為式(l)，式(2)以及式(7)中所列受力分量的矢量和，定義x。-x(/。)，v。=v(0，則位移增量Ax=x(f。+W和速度增量Av=v(f。+W_，對(duì)上述微分方程采用一階向后歐拉積分iV。+Av)。)、Mf(Xo+Ax，vD+Avy對(duì)于式(3)所給出的非線性方程，為了避免迭代，可以將力f以泰勒級(jí)數(shù)方式展開得到其一階近似f(x0+Ax，v。+Av)=f。+—Ax+—Av(4)5x5v廣、將(4)式代入(3)式整理可得<formula>formulaseeoriginaldocumentpage12</formula>其中，I為單位陣，采用共軛梯度法首先求解式(5)中的f。，5f/5x以及5f/av，從而得到Av，然后更新x和v，即可得到服裝在時(shí)刻。+;z時(shí)的位置和速度，在求解過程中，初始速度為0，初始位置即為縫合完成后的位置，當(dāng)數(shù)值積分的某個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)h前后位移和速度的變化率小于10%時(shí)，認(rèn)為懸垂結(jié)束，終止計(jì)算，并以此時(shí)服裝模型中各頂點(diǎn)的位置為最終位置，將所有三角形在計(jì)算機(jī)屏幕上繪制出來，即可得到三維展示下的虛擬試衣效果。權(quán)利要求1、一種面向大型電子商務(wù)環(huán)境虛擬服裝的仿真方法，其特征在于，具體步驟為第一步建立虛擬服裝的織物模型拍攝服裝照片，對(duì)拍攝好的服裝照片進(jìn)行德洛奈三角剖分，將其劃分為具有n個(gè)頂點(diǎn)的三角網(wǎng)格集合，將每個(gè)三角形的邊看作是一個(gè)非線性彈簧，第i個(gè)頂點(diǎn)Pi的受力方程為<mathsid="math0001"num="0001"><math><![CDATA[<mrow><mi>f</mi><mo>=</mo><msub><mi>f</mi><mi>i</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>d</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>k</mi><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>C</mi><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mo>∂</mo><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub></mrow></mfrac><mi>C</mi><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>k</mi><mi>d</mi></msub><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>C</mi><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mo>∂</mo><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub></mrow></mfrac><mi>C</mi><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math></maths>其中，f為第i個(gè)頂點(diǎn)Pi所受內(nèi)力的合力；fi和di分別為作用在第i個(gè)頂點(diǎn)Pi上的彈性力和粘性力；i＝0，1，2，…n；k為彈簧的虎克常數(shù)；kd為彈簧的粘性系數(shù)；C(x)為與變形能相關(guān)的條件函數(shù)，C(x)＝|x|-L；x為彈簧的瞬時(shí)長(zhǎng)度；L為彈簧的原長(zhǎng)；第二步虛擬縫合將前后兩張服裝照片放置在人體模型對(duì)應(yīng)位置的前后，即上衣放置在上身前后，下衣放置在下身前后，對(duì)于任一點(diǎn)Pa，假設(shè)將與其縫合的點(diǎn)為Pb，Pa所受縫合力fsew為<mathsid="math0002"num="0002"><math><![CDATA[<mrow><msub><mi>f</mi><mi>sew</mi></msub><mo>=</mo><mfencedopen='{'close=''><mtable><mtr><mtd><mi>ϵ</mi><msub><mi>x</mi><mi>ab</mi></msub><mo>-</mo><mi>τ</mi><msub><mi>v</mi><mi>a</mi></msub><mo>+</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>A</mi><mi>a</mi></msub></mtd><mtd><mo>|</mo><msub><mi>x</mi><mi>ab</mi></msub><mo>|</mo><mo>></mo><mi>δ</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>c</mi><mfrac><msub><mi>x</mi><mi>ab</mi></msub><mrow><mo>|</mo><msub><mi>x</mi><mi>ab</mi></msub><mo>|</mo></mrow></mfrac></mtd><mtd><mo>|</mo><msub><mi>x</mi><mi>ab</mi></msub><mo>|</mo><mo>≤</mo><mi>δ</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math></maths>其中，xab為待縫合點(diǎn)Pa和Pb間的距離矢量，xab＝Pb-Pa；ε、τ和c分別為小于1的無量綱系數(shù)，其經(jīng)驗(yàn)值為ε＝0.1，τ＝0.3，c＝0.45；Pa點(diǎn)的加速度補(bǔ)償量ΔAa以及Pa和Pb間的加速度補(bǔ)償量ΔAab為<mathsid="math0003"num="0003"><math><![CDATA[<mrow><mfencedopen=''close=''><mtable><mtr><mtd><mi>Δ</mi><msub><mi>A</mi><mi>ab</mi></msub><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><msub><mi>λ</mi><mi>f</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>λ</mi><mrow><mi>damp</mi><mo>_</mo><mi>n</mi></mrow></msub><mo>)</mo></mrow><msub><mi>x</mi><mi>ab</mi></msub><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><msub><mi>λ</mi><mi>f</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>λ</mi><mrow><mi>damp</mi><mo>_</mo><mi>n</mi></mrow></msub><mo>)</mo></mrow><msubsup><mi>v</mi><mi>ab</mi><mi>N</mi></msubsup></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>+</mo><msub><mi>λ</mi><mrow><mi>damp</mi><mo>_</mo><mi>t</mi></mrow></msub><msubsup><mi>v</mi><mi>ab</mi><mi>T</mi></msubsup><mo>+</mo><msub><mi>λ</mi><mrow><mi>atten</mi><mo>_</mo><mi>n</mi></mrow></msub><msubsup><mi>a</mi><mi>ab</mi><mi>N</mi></msubsup><mo>+</mo><msub><mi>λ</mi><mrow><mi>atten</mi><mo>_</mo><mi>t</mi></mrow></msub><msubsup><mi>a</mi><mi>ab</mi><mi>T</mi></msubsup></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo></mrow>]]></math>id="icf0003"file="A2009100559840002C3.tif"wi="73"he="12"top="191"left="51"img-content="drawing"img-format="tif"orientation="portrait"inline="yes"/></maths><mathsid="math0004"num="0004"><math><![CDATA[<mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>A</mi><mi>a</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><msubsup><mi>m</mi><mi>a</mi><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><mrow><msubsup><mi>m</mi><mi>a</mi><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>m</mi><mi>b</mi><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup></mrow></mfrac><mi>Δ</mi><msub><mi>A</mi><mi>ab</mi></msub><mo>,</mo></mrow>]]></math>id="icf0004"file="A2009100559840002C4.tif"wi="39"he="10"top="191"left="128"img-content="drawing"img-format="tif"orientation="portrait"inline="yes"/></maths>其中，vabN為點(diǎn)Pa相對(duì)于點(diǎn)Pb的速度的法向分量；vabT為點(diǎn)Pa相對(duì)于點(diǎn)Pb的速度的切向分量；aabB為點(diǎn)Pa相對(duì)于點(diǎn)Pb的加速度的法向分量；aabT為點(diǎn)Pa相對(duì)于點(diǎn)Pb的加速度的切向分量；λf、λdamp_n、λdamp_t、λatten_n以及λatten_t分布代表上述相對(duì)運(yùn)動(dòng)中速度和加速度的衰減系數(shù)，其經(jīng)驗(yàn)值分別為λf＝0.01、λdamp_n＝0.012、λdamp_t＝0.011、λatten_n＝0.013以及λatten_t＝0.011；ma和mb分別為Pa和Pb的質(zhì)量，ma＝mb＝1克；第三步將縫合后的服裝在人體模型表面進(jìn)行虛擬懸垂虛擬懸垂是解決在時(shí)間t0下已知位置x(t0)和速度id="icf0005"file="A2009100559840003C1.tif"wi="7"he="5"top="51"left="59"img-content="drawing"img-format="tif"orientation="portrait"inline="yes"/>時(shí)，求解時(shí)刻t0+h時(shí)的位置x(t0+h)和速度id="icf0006"file="A2009100559840003C2.tif"wi="16"he="5"top="50"left="150"img-content="drawing"img-format="tif"orientation="portrait"inline="yes"/>h為時(shí)間步長(zhǎng)，即求解下述微分方程<mathsid="math0005"num="0005"><math><![CDATA[<mrow><mfrac><mi>d</mi><mi>dt</mi></mfrac><mfencedopen='('close=')'><mtable><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>·</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfrac><mi>d</mi><mi>dt</mi></mfrac><mfencedopen='('close=')'><mtable><mtr><mtd><mi>x</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>v</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfencedopen='('close=')'><mtable><mtr><mtd><mi>v</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>M</mi><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mi>f</mi><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>v</mi><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow>]]></math></maths>其中，M為服裝模型質(zhì)量矩陣，f為n個(gè)頂點(diǎn)的合力矩陣，定義x0＝x(t0)，v0＝v(t0)，則位移增量Δx＝x(t0+h)和速度增量Δv＝v(t0+h)-v(t0)，對(duì)上述微分方程采用一階向后歐拉積分<mathsid="math0006"num="0006"><math><![CDATA[<mrow><mfencedopen='('close=')'><mtable><mtr><mtd><mi>Δx</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δv</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mi>h</mi><mfencedopen='('close=')'><mtable><mtr><mtd><msub><mi>v</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mi>Δv</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>M</mi><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mi>f</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mi>Δx</mi><mo>,</mo><msub><mi>v</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mi>Δv</mi><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math></maths>對(duì)于式(3)所給出的非線性方程，為了避免迭代，可以將力f以泰勒級(jí)數(shù)方式展開得到其一階近似<mathsid="math0007"num="0007"><math><![CDATA[<mrow><mi>f</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mi>Δx</mi><mo>,</mo><msub><mi>v</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mi>Δv</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>f</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>f</mi></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac><mi>Δx</mi><mo>+</mo><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>f</mi></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>v</mi></mrow></mfrac><mi>Δv</mi><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math></maths>將(4)式代入(3)式整理可得<mathsid="math0008"num="0008"><math><![CDATA[<mrow><mrow><mo>(</mo><mi>I</mi><mo>-</mo><mi>h</mi><msup><mi>M</mi><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>f</mi></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>v</mi></mrow></mfrac><mo>-</mo><msup><mi>h</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>M</mi><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>f</mi></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>)</mo></mrow><mi>Δv</mi><mo>=</mo><mi>h</mi><msup><mi>M</mi><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>f</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mi>h</mi><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>f</mi></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac><msub><mi>v</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math></maths>Δx＝h(v0+Δv)(6)其中，I為單位陣，采用共軛梯度法首先求解式(5)中的f0，id="icf0011"file="A2009100559840003C7.tif"wi="8"he="3"top="194"left="145"img-content="drawing"img-format="tif"orientation="portrait"inline="yes"/>以及id="icf0012"file="A2009100559840003C8.tif"wi="11"he="3"top="194"left="164"img-content="drawing"img-format="tif"orientation="portrait"inline="yes"/>從而得到Δv，然后更新x和v，即可得到服裝在時(shí)刻t0+h時(shí)的位置和速度，在求解過程中，初始速度為0，初始位置即為縫合完成后的位置，當(dāng)數(shù)值積分的某個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)h前后位移和速度的變化率小于10％時(shí)，認(rèn)為懸垂結(jié)束，終止計(jì)算，并以此時(shí)服裝模型中各頂點(diǎn)的位置為最終位置，將所有三角形在計(jì)算機(jī)屏幕上繪制出來，即可得到三維展示下的虛擬試衣效果。2、如權(quán)利要求1所述的面向大型電子商務(wù)環(huán)境虛擬服裝的仿真方法，其特征在于，對(duì)于有領(lǐng)子的服裝，在第二步和第三步之間，還有領(lǐng)子折疊步驟沿折疊路徑對(duì)被其分隔的兩個(gè)待折疊部分進(jìn)行德洛奈三角剖分，對(duì)于共享折疊邊e的兩個(gè)三角形iW^和/^4尸2，尸i點(diǎn)的純彎曲力F為；f=K+=&in:，^i(sin(6>/2)—sin的/2))w,—&|e|,/(7)其中，i=l，2，3,4，F(xiàn)/為純彎曲力的彈性部分；i^為純彎曲力的粘性部分；&為彈性系數(shù)，取值為0.75，^為彈性系數(shù)，取值為0.3;6為兩個(gè)三角形間的兩面角；《為折疊的平衡位置時(shí)兩個(gè)三角形間的夾角；"p^^和"4表征折疊過程中的運(yùn)動(dòng)模式N,…，N，A=|Ei~4";i/2=|Ei"—x4).EN,,(x2-x4).EN23_|E||NJ2|E||N2"-xJ-EN(x2—x3).EN2i'E|inj2|E||N2|2其中，E為公共邊尸3尸4矢量，E=x4-x3;^和N2為基于面積權(quán)重的法向矢量，N,(x廣x"x(x廣x4)，N2=(x2-x4)x(x2—x3);、，x2，x3，X4分別為點(diǎn)尸!、P2、尸3和g的空間矢量坐標(biāo)；折疊力的粘性部分取決于兩面角e變化的速率，其時(shí)間導(dǎo)數(shù)為(i(9/^=W+M2.V2+K3-V3+W4-V4;、，V2，V3禾口V4分別為尸pP2、尸3禾口尸4的速度。全文摘要本發(fā)明提供了一種面向大型電子商務(wù)環(huán)境虛擬服裝的仿真方法，其特征在于，具體步驟為第一步建立虛擬服裝的織物模型；第二步虛擬縫合；對(duì)于有領(lǐng)子的服裝，執(zhí)行領(lǐng)子折疊步驟；第三步將縫合后的服裝在人體模型表面進(jìn)行虛擬懸垂。本發(fā)明的主要優(yōu)點(diǎn)在于摒棄了傳統(tǒng)的虛擬服裝構(gòu)造需要服裝二維版型的方案，通過服裝前后兩張照片的縫合來構(gòu)造三維虛擬服裝。該方法能夠大幅提高虛擬服裝的制作速度和精度，具有良好的社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益。文檔編號(hào)G06T19/00GK101620745SQ20091005598公開日2010年1月6日申請(qǐng)日期2009年8月6日優(yōu)先權(quán)日2009年8月6日發(fā)明者鐘躍崎申請(qǐng)人:東華大學(xué)