專利名稱：：基于鄰域加窗的提升小波圖像去噪方法
技術(shù)領(lǐng)域：
：本發(fā)明屬于圖像處理
技術(shù)領(lǐng)域：
，具體涉及一種基于鄰域加窗的提升小波圖像去噪方法。
背景技術(shù)：
：目前圖像去噪方法中，均值濾波是一種常用的圖像濾波去噪方法，該方法運(yùn)算簡(jiǎn)單，對(duì)高斯噪聲具有良好的去噪能力。但均值濾波在消除噪聲的同時(shí)也會(huì)對(duì)圖像的高頻細(xì)節(jié)成分造成破壞和損失，使圖像模糊。為了解決均值濾波算法存在的圖像模糊問(wèn)題，也出現(xiàn)了許多改進(jìn)的算法，如K鄰點(diǎn)平均法、梯度倒數(shù)加權(quán)平滑法、最大均勻性平滑法、小斜面模型平滑法、自適應(yīng)加權(quán)平滑法等，不過(guò)這些改進(jìn)的均值濾波算法一般只是對(duì)某些類型的圖像具有較好的去噪效果，對(duì)于不同類型的圖像則需要調(diào)整其形狀和參數(shù)，不具有普適性。經(jīng)典小波變換是一種時(shí)頻域分析方法,和傅立葉變換一樣,雖然存在快速計(jì)算方法，仍然存在計(jì)算量大、存儲(chǔ)空間消耗大以及浮點(diǎn)計(jì)算的缺點(diǎn)。為此，Sweldens等提出了基于提升的小波變換，也稱第二代小波變換，即提升小波，具有不依賴傅立葉變換而直接在空域完成計(jì)算、原位計(jì)算(不需要額外存儲(chǔ)空間)、易實(shí)現(xiàn)整數(shù)到整數(shù)的變換以及計(jì)算量更小的特點(diǎn)，成為小波研究與應(yīng)用領(lǐng)域的新熱點(diǎn)。
發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明是針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的上述不足，提供了一種基于鄰域加窗的提升小波圖像去噪方法。該方法充分考慮了小波系數(shù)的層內(nèi)相關(guān)性，并根據(jù)其特性為各子帶系數(shù)選擇不同的加窗濾波模板，從而達(dá)到更好地恢復(fù)原圖像，改善對(duì)圖像的去噪性能。本發(fā)明的基于鄰域加窗的提升小波圖像去噪方法，包括下列步驟步驟l:將含噪圖像/fx,W經(jīng)過(guò)單尺度提升小波變換處理，分別獲得四個(gè)子帶系數(shù)低頻系數(shù)A水平細(xì)節(jié)系數(shù)H、垂直細(xì)節(jié)系數(shù)V和對(duì)角細(xì)節(jié)系數(shù)D;步驟2:將^保持不變，對(duì)水平細(xì)節(jié)系數(shù)H、垂直細(xì)節(jié)系數(shù)V和對(duì)角細(xì)節(jié)系數(shù)D分別采用垂直線形濾波模板、水平線形濾波模板和對(duì)角方向?yàn)V波模板進(jìn)行均值濾波，濾波后為》、P、》；步驟3:將^和去噪后的高頻子帶^、P、^進(jìn)行重構(gòu)，即可得到去噪后圖像/，上述的步驟2可以按照下列方法進(jìn)行1)首先分別根據(jù)水平細(xì)節(jié)系數(shù)H、垂直細(xì)節(jié)系數(shù)V和對(duì)角細(xì)節(jié)系數(shù)D的頻率特性分別選擇相應(yīng)的均值濾波模板々2)為濾波模板分別進(jìn)行加窗;3)進(jìn)行濾波操作g(:c,j;^^;:藝/(x,_y)^W(")其中S是以(x，_y)為中心的鄰域中點(diǎn)的集合，M是S內(nèi)的點(diǎn)數(shù)，g(3c,力為濾波后子帶系數(shù)。上述的步驟l)中，對(duì)于水平細(xì)節(jié)系數(shù)H、垂直細(xì)節(jié)系數(shù)V和對(duì)角細(xì)節(jié)系數(shù)D分別采0100000r0000010作為濾波模板'本發(fā)明提供的基于鄰域加窗的提升小波圖像去噪方法，充分考慮了小波系數(shù)的層內(nèi)相關(guān)性的特點(diǎn)，利用了提升小波的處理速度快的特點(diǎn)，并且以此為據(jù)提供了一種基于提升小波分解的多加窗模板去噪方法，達(dá)到較高的峰值信噪比，具有更好的圖像去噪效果，適合在通用計(jì)算機(jī)和專用硬件平臺(tái)上使用。圖1本發(fā)明基于鄰域加窗的提升小波圖像去噪方法的總體流程圖。圖2本發(fā)明去噪處理樣圖。圖2(a)為去噪處理樣圖原圖；圖2(b)為樣圖原圖加噪圖像；圖2(c廣(g)為使用本發(fā)明去噪方法去噪處理后圖像，其中，(c)窗口面積為5，加矩形窗；(d)窗口面積為5，加漢寧窗；(e)窗口面積為5，加三角窗；(f)窗口面積為5，加海明窗；(g)窗口面積為5，加布拉克曼窗。圖3提升小波變換示意圖。具體實(shí)施例方式下面通過(guò)附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步詳述。1.利用提升小波變換進(jìn)行圖像變換基于提升方法的第二代小波變換過(guò)程由分裂(split)、預(yù)測(cè)(Predict)和更新(Update)三個(gè)步驟組成(圖3所示)。分裂是把輸入信號(hào)5,分為兩個(gè)較小的子集，可以將信號(hào)任意分割,但要使分割后的數(shù)據(jù)具有較大的相關(guān)性,最簡(jiǎn)單的分解方法是將輸入信號(hào)^根據(jù)奇偶性分為2組，，即由其偶序號(hào)采樣組成的子信號(hào)&=&(AeZ)，和由其奇序號(hào)采樣組成的子信號(hào)&=eZ)，分解過(guò)程表示為Split(u。)預(yù)測(cè)是通過(guò)近似信號(hào)來(lái)計(jì)算細(xì)節(jié)信號(hào)。在保持原始數(shù)據(jù)相關(guān)性的基礎(chǔ)上，用偶數(shù)序列1I5、_--1-11-115承用&的預(yù)測(cè)值P(&)去預(yù)測(cè)(或者內(nèi)插)奇數(shù)序列S。。將奇數(shù)序列的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值相減得到的差作為細(xì)節(jié)系數(shù)。預(yù)測(cè)過(guò)程表達(dá)式如下預(yù)測(cè)函數(shù)p可以通過(guò)插值細(xì)分的方法擬合,常用的有分段線性插值和立方插值，也可以進(jìn)行更高階次插值.小波系數(shù)越小表示預(yù)測(cè)的越精確，擬合越好。更新是通過(guò)細(xì)節(jié)信號(hào)來(lái)計(jì)算近似信號(hào)。為了使原信號(hào)集的某些全局特性例如均值、消失矩等在其子集&中繼續(xù)保持,必須進(jìn)行更新?？梢岳靡呀?jīng)計(jì)算的小波子集S。對(duì)A進(jìn)行更新，從而使得后者保持特性，即要構(gòu)造一個(gè)算子c/去更新&?？梢员硎緸槠渲蓄A(yù)測(cè)和更新可以重復(fù)多次，最后還有可能再經(jīng)過(guò)一個(gè)縮放步驟。這整個(gè)過(guò)程完成一次小波變換，得到輸入信號(hào)A的近似分量v,和細(xì)節(jié)分量《i。用提升方法來(lái)實(shí)現(xiàn)小波變換的最大優(yōu)點(diǎn)是將小波濾波過(guò)程分成幾個(gè)簡(jiǎn)單的基本步驟，且分解的每一步都是可逆的，提升方法的重構(gòu)過(guò)程是分解過(guò)程的逆過(guò)程，其表達(dá)式如下w尸W在本發(fā)明中，使用的是9/7雙正交小波，由于性質(zhì)優(yōu)良而且便于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，在JPEG2000中也被采用，作為變換編碼的核心工具。9/7雙正交小波所對(duì)應(yīng)的提升方法具體可分為五步，如式(1)所示，其中X(n)表示輸入信號(hào)，Lt(n)表示邊界擴(kuò)展后輸入信號(hào)，Y(n)為輸出信號(hào)。(1)—4(2+l)+H&(2)+4(2"+2)])(2)7(2")—Jf加(2w)+(^x[y(2w-l)+y(2"+l)])(3)y(2rt+l)仨y(2fl+l)+(yx[y(2fl)+y(2fl+2)])(4)y(2)—y(2)+(5x["2-l)+y(2"+l)])(5)y(2fl+l)<~-fxy(2+l)(6)，)—,xy(2")(1)其中前四步為"提升"步，第五步和第六步為"尺度"步，參數(shù)"、〃、Z、^值為'"=-1.586134342々=-0.052980118<;r=0.882911075,=0.443506852尺度因子K:l.230174105。'將加噪圖像進(jìn)行9/7小波單尺度變換，得到小波系數(shù)矩陣。分別得到低頻近似系數(shù)^2)為濾波模板進(jìn)行加窗；為改善模板的濾波性能，對(duì)濾波模板進(jìn)行加窗，這里選擇矩形窗、漢寧窗、三角窗、海明窗和布萊克曼窗。各種窗函數(shù)(t6J的特性如下矩形窗(RectangularWindow)時(shí)域形式可以表示為wW=^W=^，、乂"；lo,其他頻域特性為:smsmi丄漢寧窗1ri100oro001iii*ii1000001000ooroo0001000001(式6)和咼頻細(xì)節(jié)系數(shù)//、F和"。2.鄰域加窗濾波小波變換可以通過(guò)對(duì)同一子帶的低頻系數(shù)遞歸地使用低通和高通濾波器實(shí)現(xiàn)，意味著在一個(gè)小鄰域內(nèi)小波系數(shù)是相關(guān)的，'稱為小波系數(shù)的層內(nèi)相關(guān)性。在一個(gè)值較大的小波系數(shù)的鄰域內(nèi)，可能會(huì)有一組較大的小波系數(shù)。對(duì)每個(gè)子帶中的小波系數(shù)單獨(dú)處理，處理步驟如下l)將Z保持不變，分別根據(jù)從K和"的頻率特性選擇相應(yīng)的均值濾波模板，濾波后為^、P、》。其中M包含了圖像信號(hào)水平方向的低頻信息和垂直方向的高頻信息，而高斯噪聲在高頻區(qū)噪聲能量所占比例較大，所以選擇了垂直線形濾波模板進(jìn)行濾波，如式(2)，這樣既消除了垂直方向的噪聲信號(hào)，又較大程度地保留了圖像的邊緣信息；K則包含了圖像信號(hào)水平方向的高頻信息和垂直方向的低頻信息，因此選用了水平線形濾波模板，如式(4);包含了對(duì)角方向的高頻信息，因此采用了對(duì)角方向?yàn)V波模板，如式(6)所示。(式2)(式4)(式1)(式3)(式5)_--111-7時(shí)域形式可以表示為:<"=0.51—cosl2兀-頻域特性為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage8</formula>其中，K(")為矩形窗函數(shù)的幅度頻率特性函數(shù)。三角窗三角窗是最簡(jiǎn)單的頻譜函數(shù)W(e"為非負(fù)的一種窗函數(shù)。三角窗函數(shù)的時(shí)域形式可以表示為當(dāng)/7為奇數(shù)時(shí)<formula>formulaseeoriginaldocumentpage8</formula>2(w-眾+l)當(dāng)"為偶數(shù)時(shí)<formula>formulaseeoriginaldocumentpage8</formula>頻域特性為:<formula>formulaseeoriginaldocumentpage8</formula>海明窗函數(shù)時(shí)域形式可以表示為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage8</formula>頻域特性為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage8</formula>其中，&()為矩形窗函數(shù)的幅度頻率特性函數(shù)。布萊克曼窗函數(shù)時(shí)域形式可以表示為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage8</formula>頻域特性為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage9</formula>其中，K(w)為矩形窗函數(shù)的幅度頻率特性函數(shù)。3)進(jìn)行濾波操作。使用相應(yīng)的濾波模板對(duì)各子帶進(jìn)行濾波操作。其中s是以(義，》為中心的鄰域中點(diǎn)的集合，m是s內(nèi)的點(diǎn)數(shù)，^為濾波后子帶系數(shù)。3.圖像重構(gòu)將A和^、P、D進(jìn)行重構(gòu)，即可得到去噪后圖像/，/=爿+^+^+力。4.實(shí)驗(yàn)結(jié)果為了驗(yàn)證本發(fā)明去噪方法的有效性，對(duì)具體圖片(如圖2(a)所示)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中采用9/7提升小波進(jìn)行圖像處理，對(duì)圖像加以標(biāo)準(zhǔn)方差為15的噪聲，將圖像進(jìn)行小波單尺度分解，并使用不同加窗的濾波模板對(duì)加噪圖像進(jìn)行均值濾波。以PSNR(PeakSignaltoNoiseRatio)作為降噪性能優(yōu)劣的衡量標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。表1不同加窗情況下使用各種窗口面積濾波的PSNR/db比較<table>tableseeoriginaldocumentpage9</column></row><table>從表1給出的數(shù)據(jù)可以看出，使用本發(fā)明中提供的基于加窗均值濾波的提升小波圖像降噪方法可得到較高的峰值信噪比。同時(shí)從圖2(c廣(g)處理后圖像也可以看出本方法取得了較好的去噪效果。權(quán)利要求1.一種基于鄰域加窗的提升小波圖像去噪方法，包括下列步驟步驟1將含噪圖像f(x，y)經(jīng)過(guò)單尺度提升小波變換處理，分別獲得四個(gè)子帶系數(shù)低頻系數(shù)A、水平細(xì)節(jié)系數(shù)H、垂直細(xì)節(jié)系數(shù)V和對(duì)角細(xì)節(jié)系數(shù)D；步驟2保持低頻系數(shù)A，對(duì)水平細(xì)節(jié)系數(shù)H、垂直細(xì)節(jié)系數(shù)V和對(duì)角細(xì)節(jié)系數(shù)D分別采用垂直線形濾波模板、水平線形濾波模板和對(duì)角方向?yàn)V波模板進(jìn)行均值濾波，濾波后為id="icf0001"file="A2009100683280002C1.tif"wi="23"he="4"top="63"left="30"img-content="drawing"img-format="tif"orientation="portrait"inline="yes"/>步驟3將A和去噪后的高頻子帶id="icf0002"file="A2009100683280002C2.tif"wi="21"he="4"top="71"left="95"img-content="drawing"img-format="tif"orientation="portrait"inline="yes"/>進(jìn)行重構(gòu)，即可得到去噪后圖像id="icf0003"file="A2009100683280002C3.tif"wi="4"he="5"top="71"left="177"img-content="drawing"img-format="tif"orientation="portrait"inline="yes"/><mathsid="math0001"num="0001"><math><![CDATA[<mrow><mover><mi>f</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mi>A</mi><mo>+</mo><mover><mi>H</mi><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover><mi>V</mi><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover><mi>D</mi><mo>^</mo></mover><mo>.</mo></mrow>]]></math></maths>2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的提升小波圖像去噪方法，其特征在于，其中的步驟l，采用9/7雙正交小波，所述的單尺度小波變換處理，按下列步驟進(jìn)行，(2)y(2w)仨Z加(2")+(/x[y(2w-l)+7(2w+l)])(3)7(2+1)—r(2+l)+(yx[y(2)+:r(2"+2)])(4)y(2")仨y(2")+(3卞(2"-l)+y(2"+l)])(5)y(2+l)<~-fxy(2+l)(6)7(2k)—,)x7(2w)其中X(n)表示輸入信號(hào)，Xsxt(n)表示邊界擴(kuò)展后輸入信號(hào)，Y(n)為輸出信號(hào)，—為'"=-1.586134342/=—0.052980118'y=0.882911075賦值符號(hào)，參數(shù)"、"、7、^值為^=()'4435()6852，K=l.230174105。3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的提升小波圖像去噪方法，其特征在于，步驟2可以按照下列方法進(jìn)行1)首先分別根據(jù)水平細(xì)節(jié)系數(shù)H、垂直細(xì)節(jié)系數(shù)V和對(duì)角細(xì)節(jié)系數(shù)D的頻率特性分別選擇相應(yīng)的均值濾波模板wf2)為濾波模板分別進(jìn)行加窗；3)進(jìn)行濾波操作g(x，力-^;Z/(xj)v^w(")《=//乂￡>4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的提升小波圖像去噪方法，其特征在于，步驟l)中，對(duì)于<formula>formulaseeoriginaldocumentpage3</formula>水平細(xì)節(jié)系數(shù)H、垂直細(xì)節(jié)系數(shù)V和對(duì)角細(xì)節(jié)系數(shù)D分別采用;作為濾波模板。全文摘要本發(fā)明屬于圖像處理
技術(shù)領(lǐng)域：
，涉及一種基于鄰域加窗的提升小波圖像去噪方法，包括將含噪圖像f(x，y)經(jīng)過(guò)單尺度提升小波變換處理，分別獲得四個(gè)子帶系數(shù)低頻系數(shù)A、水平細(xì)節(jié)系數(shù)H、垂直細(xì)節(jié)系數(shù)V和對(duì)角細(xì)節(jié)系數(shù)D；保持低頻系數(shù)A，對(duì)水平細(xì)節(jié)系數(shù)H、垂直細(xì)節(jié)系數(shù)V和對(duì)角細(xì)節(jié)系數(shù)D分別采用垂直線形濾波模板、水平線形濾波模板和對(duì)角方向?yàn)V波模板進(jìn)行均值濾波，濾波后為H、V、D；將A和去噪后的高頻子帶H、V、D進(jìn)行重構(gòu)，即可得到去噪后圖像f，f＝A+H+V+D。本發(fā)明提出的去噪方法，利用了提升小波的處理速度快的特點(diǎn)，達(dá)到較高的峰值信噪比，具有更好的圖像去噪效果。文檔編號(hào)G06T5/00GK101527036SQ200910068328公開(kāi)日2009年9月9日申請(qǐng)日期2009年4月1日優(yōu)先權(quán)日2009年4月1日發(fā)明者劉開(kāi)華,宮霄霖,毛瑞全申請(qǐng)人:天津大學(xué)