專利名稱：基于最大信息熵的協(xié)同負(fù)荷預(yù)測方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于配電系統(tǒng)規(guī)劃中長期負(fù)荷預(yù)測以及配電系統(tǒng)運(yùn)行短期負(fù)荷預(yù)測領(lǐng)域，涉 及一種協(xié)同負(fù)荷預(yù)測方法。
背景技術(shù)：
負(fù)荷預(yù)測是城市電網(wǎng)規(guī)劃的基礎(chǔ)工作，傳統(tǒng)的預(yù)測方式正逐漸被多部門分工異步協(xié) 同預(yù)測的工作方式所取代。協(xié)同預(yù)測能夠充分解析多級信息，降低隨機(jī)性誤差對預(yù)測值 的影響，實(shí)現(xiàn)負(fù)荷預(yù)測精細(xì)化。多部門分工異步協(xié)同預(yù)測的工作方式需要借助城市高中 壓電網(wǎng)綜合規(guī)劃信息平臺完成，步驟如下(1) 各下級單位分別進(jìn)行預(yù)測并上傳預(yù)測結(jié)果；(2) 同時上級單位負(fù)責(zé)總量預(yù)測并上傳預(yù)測結(jié)果；(3) 上級單位匯總各下級部門的預(yù)測結(jié)果，平衡上級部門總量預(yù)測結(jié)果與匯總后的 下級部門預(yù)測結(jié)果，并最終確定唯一的預(yù)測結(jié)果；(4) 最后，基層單位根據(jù)總量預(yù)測結(jié)果調(diào)整各自的結(jié)果?？梢钥闯觯瑓f(xié)同負(fù)荷預(yù)測具有多部門協(xié)同、多路徑協(xié)同、多方案協(xié)同的特點(diǎn) 多部門協(xié)同預(yù)測過程中包含上級部門以及多個下級部門參與； 多路徑協(xié)同預(yù)測過程中需要針對上級與下級兩條路徑的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行平衡； 多方案協(xié)同預(yù)測過程中，依據(jù)城市電力網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計導(dǎo)則的要求，各級部門提交的 預(yù)測結(jié)果通常包含2-3個預(yù)測方案(高、中、低方案)。預(yù)測方式的變革帶來了嶄新的問題，在預(yù)測過程中，由于多級部門參與、原始數(shù)據(jù) 質(zhì)量、算法篩選、人工干預(yù)等各環(huán)節(jié)存在的差異，出現(xiàn)了上級部門總量預(yù)測結(jié)果與下級 部門匯總預(yù)測結(jié)果不一致的情況，現(xiàn)將這種情況定義為上下級電網(wǎng)協(xié)同數(shù)據(jù)沖突。整體 的電網(wǎng)規(guī)劃工作都是基于唯一的預(yù)測結(jié)果展開，如何通過多部門、多路徑以及多方案的 信息綜合解決上下級部門的數(shù)據(jù)沖突問題，確定唯一合理、客觀的預(yù)測結(jié)果，是解決協(xié) 同負(fù)荷預(yù)測的關(guān)鍵。在電網(wǎng)規(guī)劃的諸多領(lǐng)域都存在類似的數(shù)據(jù)沖突問題，如何有效解決 這些問題是進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)多部門協(xié)同規(guī)劃、規(guī)劃精細(xì)化的關(guān)鍵。協(xié)同負(fù)荷預(yù)測的目標(biāo)是選定唯一的預(yù)測結(jié)果作為城網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計的基礎(chǔ)。因此，在協(xié) 同預(yù)測過程中，需要充分解析上級、下級預(yù)測結(jié)果，將各種途徑得到的預(yù)測結(jié)果的統(tǒng)計 特征作為約束信息，通過再預(yù)測實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)可靠性、完整性、準(zhǔn)確性的還原，對預(yù)測結(jié)果 做出最客觀的推斷，從而實(shí)現(xiàn)多部門、多路徑、多方案的信息綜合。目前的規(guī)劃理論、方法和輔助決策工具都是基于傳統(tǒng)獨(dú)立規(guī)劃方式建立起來的，目 前的負(fù)荷預(yù)測方法在一定程度上能夠提高預(yù)測精度，卻無法實(shí)現(xiàn)上下級預(yù)測方案的信息綜合。在協(xié)同負(fù)荷預(yù)測過程中，上下級電網(wǎng)預(yù)測結(jié)果(通常各自都包含高、中、低方案) 往往不一致，稱為數(shù)據(jù)沖突問題，目前主要依靠規(guī)劃人員的經(jīng)驗(yàn)人工干預(yù)解決。這種思 路缺乏理論依據(jù)，影響規(guī)劃精度，無法滿足規(guī)劃精細(xì)化的需求。信息理論發(fā)展迅速，其中最大信息熵原理為解決上述問題提供了很好的思路。最大 信息熵原理是指在所有相容的分布中，挑選在滿足某些約束條件下使得信息熵達(dá)到極大 值的分布作為系統(tǒng)的分布。該原理應(yīng)用廣泛，在通信領(lǐng)域用于通信系統(tǒng)脆性風(fēng)險分析等 研究；在交通領(lǐng)域用于停車場選址、公共交通需求預(yù)測等研究；在氣象領(lǐng)域用于地震頻 度-震級關(guān)系、海浪波高分布等研究。目前，在電力系統(tǒng)領(lǐng)域該原理在中長期負(fù)荷預(yù)測、 短期負(fù)荷預(yù)測、電壓暫將評估等方面得到了應(yīng)用。例如張慶寶，程浩忠等的論文"基于最 大熵原理的中長期負(fù)荷預(yù)測綜合模型的研究"(出處繼電器,2006,34(3):24-27)和朱成 騏,孫宏斌等的論文"基于最大信息熵原理的短期負(fù)荷預(yù)測綜合模型"(出處中國電機(jī)工 程學(xué)報,2005,25(19):l-6)。該兩篇文獻(xiàn)的思路為將各種單一預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果以及歷史 預(yù)測誤差分布作為約束信息，利用最大信息熵原理得到預(yù)測結(jié)果的分布。上述文獻(xiàn)將最 大信息熵原理應(yīng)用于傳統(tǒng)的電網(wǎng)獨(dú)立規(guī)劃領(lǐng)域，提出的綜合模型適用于單一部門獨(dú)立負(fù) 荷預(yù)測，能夠處理負(fù)荷變化的不確定性問題，能夠有效提高預(yù)測結(jié)果的精度，但卻無法 適應(yīng)電網(wǎng)協(xié)同規(guī)劃領(lǐng)域中上下級協(xié)同負(fù)荷預(yù)測的工作方式，無法有效解決多部門協(xié)同預(yù) 測過程中的數(shù)據(jù)沖突問題。發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明的目的是克服現(xiàn)有技術(shù)的上述不足，將最大信息熵原理應(yīng)用于電網(wǎng)協(xié)同規(guī)劃 領(lǐng)域中協(xié)同負(fù)荷預(yù)測的理論研究，提供一種能夠自動得到置信水平最合理的預(yù)測方案的 協(xié)同負(fù)荷預(yù)測方法，本發(fā)明提出的方法，能夠?qū)崿F(xiàn)多部門、多路徑、多方案的信息綜合， 有效解決上下級電網(wǎng)數(shù)據(jù)沖突問題，實(shí)現(xiàn)上、下級電網(wǎng)協(xié)同負(fù)荷預(yù)測，為配電系統(tǒng)規(guī)劃 與運(yùn)行提供參考依據(jù)。為此，本發(fā)明采用如下的技術(shù)方案第一步首先采集上級部門預(yù)測方案與匯總后的下級部門預(yù)測方案，定義g 0c)=[(x-O/t]2， ￡[&(力]=氣2/(02， g [(x-4)/4]2， ^g ]= 2/(4)2，式中，t為第/年上級預(yù)測方案的平均值，附似2為第f年上級預(yù)測方案的二階中心矩；/:為第/ 年下級預(yù)測方案(匯總后)的平均值，mw為第,年下級預(yù)測方案(匯總后)的二階中心 矩；其次計算上下級預(yù)測方案的統(tǒng)計特征平均值(H) 、 二階中心矩(,2 ，附w)，并依據(jù)L、 L、 w,"2、 w,d2確定g"x)、 gXx)的表達(dá)式與五[g"O"O]、五L^0O];第二步單獨(dú)將上、下級預(yù)測方案的統(tǒng)計特征作為約束信息，基于下述的負(fù)荷預(yù)測 公式得到上、下級預(yù)測方案對應(yīng)的概率分布函數(shù)，進(jìn)而得到原始預(yù)測方案置信水平max / (X) = - j"/ , (X) ln (1 )<formula>formula see original document page 6</formula>式(1)為目標(biāo)函數(shù)，其中/z("為隨機(jī)變量義的熵，/7(X)為X取值為X的概率密度； 式(2)中，當(dāng)/="表示待求概率分布函數(shù)應(yīng)滿足上級部門預(yù)測的統(tǒng)計特征對應(yīng)的約束； 當(dāng)/=d時表示待求概率分布函數(shù)應(yīng)滿足匯總后的下級部門預(yù)測方案的統(tǒng)計特征對應(yīng)的約 束；式(3)為上下級預(yù)測方案對應(yīng)的概率分布函數(shù)自身的約束；第三步同時將上、下級預(yù)測方案的統(tǒng)計特征作為約束信息，基于下述的最大信息熵的協(xié)同負(fù)荷預(yù)測公式，得到協(xié)同概率分布函數(shù)<formula>formula see original document page 6</formula>式(4)為目標(biāo)函數(shù)，其中/ CY)為隨機(jī)變量JT的熵，p(^)為X取值為;c的概率密度； 式(5)表示待求概率分布函數(shù)應(yīng)滿足上級部門預(yù)測方案的統(tǒng)計特征對應(yīng)的約束；式(6) 表示待求概率分布函數(shù)應(yīng)滿足匯總后的下級預(yù)測方案的統(tǒng)計特征對應(yīng)的約束；式(7)為 概率分布函數(shù)自身的約束；第四步基于第三步中得到的協(xié)同概率分布函數(shù)，計算其數(shù)學(xué)期望及最大概率，基 于概率論區(qū)間估計的相關(guān)理論，最終確定協(xié)同負(fù)荷預(yù)測的高、中、低方案。作為優(yōu)選實(shí)施方式，本發(fā)明的基于最大信息熵的協(xié)同負(fù)荷預(yù)測方法，令 <formula>formula see original document page 6</formula>'并令3/7*(>:) = 0，可得上、 下級概率分布函數(shù)<formula>formula see original document page 6</formula>a^)與a^)分別為上級和下級預(yù)測方案滿足的最有可能的概率分布函數(shù)；令<formula>formula see original document page 6</formula>并令<formula>formula see original document page 6</formula>再將第一步和第二步中計 算的&(JC)、 g乂JC)、 ￡[g"0c)]、五[g乂X)]以及上式的結(jié)果代入如下方程組<formula>formula see original document page 6</formula>得到參數(shù)/lp ^、 4，進(jìn)而得到協(xié)同概率分布函數(shù)<formula>formula see original document page 6</formula>令置信水平l-6^h/U^， A為置信水平調(diào)整系數(shù)，&<1，根據(jù)協(xié)同概率分布函數(shù)符合正態(tài)分布的特性，找到x的置信下限x-、置信上限;r使得pprsi《;r^i-^取i的置信上限;r、數(shù)學(xué)期望五("、置信下限x-作為最終協(xié)同預(yù)測的高、中、低方i。 本發(fā)明的實(shí)質(zhì)性特點(diǎn)是將最大信息熵原理應(yīng)用于電網(wǎng)協(xié)同規(guī)劃領(lǐng)域中協(xié)同負(fù)荷預(yù)測的理論研究，將協(xié)同負(fù)荷預(yù)測過程作為典型的多部門、多路徑、多方案的信息綜合過程，提出了基于最大信息熵的協(xié)同負(fù)荷預(yù)測方法，將上下級預(yù)測方案的統(tǒng)計特征作為約束信息，利用最大信息熵原理得到預(yù)測結(jié)果滿足的協(xié)同概率分布函數(shù)，并運(yùn)用概率論自動得到置信水平最合理的協(xié)同預(yù)測高、中、低方案，從而解決協(xié)同負(fù)荷預(yù)測中的數(shù)據(jù)沖突問題，實(shí)現(xiàn)上下級之間的協(xié)同負(fù)荷預(yù)測。相較傳統(tǒng)依靠規(guī)劃人員經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行人工干預(yù)解決協(xié)同負(fù)荷預(yù)測過程中數(shù)據(jù)沖突問題，本發(fā)明能夠基于信息論中最大信息熵原理得到概率分布函數(shù)，基于概率論相關(guān)知識得到最終的高、中、低方案，其理論依據(jù)充分，應(yīng)用范圍更加廣泛。本發(fā)明得到的協(xié)同概率分布曲線自動偏向于置信水平高的原始預(yù)測方案，得到的協(xié)同預(yù)測方案置信水平顯著提高，有效解決了協(xié)同負(fù)荷預(yù)測過程中的數(shù)據(jù)沖突問題。


圖1:本發(fā)明的基于最大信息熵的協(xié)同負(fù)荷預(yù)測方法的整體實(shí)施流程圖； 圖2:本發(fā)明實(shí)施算例對應(yīng)的上級、下級和調(diào)整后的協(xié)同概率分布曲線。
具體實(shí)施方式
本發(fā)明提出了一種基于最大信息熵的協(xié)同負(fù)荷預(yù)測方法，此方法將上下級多個部門、 兩條路徑、多套預(yù)測方案的統(tǒng)計特征作為約束信息，將信息熵最大化作為目標(biāo)函數(shù)，求 解預(yù)測結(jié)果滿足的協(xié)同概率分布函數(shù)，并應(yīng)用概率論的相關(guān)知識，自動得到唯一最可靠 的預(yù)測方案。下面對本發(fā)明的協(xié)同負(fù)荷預(yù)測方法進(jìn)行詳細(xì)說明。一、表達(dá)式本發(fā)明構(gòu)建的基于最大信息熵的協(xié)同負(fù)荷預(yù)測方法的數(shù)學(xué)表達(dá)式為max /z(JQ = - J"/J(x) ln (1 )w ]>魄,=瓶問 (2) = K力] (3) JpO)A=l (4)式(1)為此方法的目標(biāo)函數(shù)，其中A("為隨機(jī)變量X的熵，p("為I取值為x的概率密度。式(2)表示待求概率分布函數(shù)應(yīng)滿足上級部門預(yù)測的高、中、低方案(簡稱上級預(yù) 測方案)的統(tǒng)計特征對應(yīng)的約束，其中&(jc)-[(x-/: )/^]2為本發(fā)明定義的特殊函數(shù)，五[^00]=附》<2/(^)2為其數(shù)學(xué)期望。上式中t為第f年上級預(yù)測方案的平均值，附M為第？年上級預(yù)測方案的二階中心矩(樣本方差)。式(3)表示待求概率分布函數(shù)應(yīng)滿足匯總后的下級部門預(yù)測的高、中、低方案(簡 稱下級預(yù)測方案)的統(tǒng)計特征對應(yīng)的約束，其中g(shù)/x)^(x-。《f為本發(fā)明定義的特殊函數(shù)，五[&(x)h附^/(/;^為其數(shù)學(xué)期望。上式中L為第/年下級預(yù)測方案的平均值，mw為第,年下級預(yù)測方案的二階中心矩(樣本方差)。 式(4)體現(xiàn)的是概率分布函數(shù)自身的約束。二、 求解概要步驟本發(fā)明構(gòu)建的基于最大信息熵的協(xié)同負(fù)荷預(yù)測方法的求解步驟為第一步計算原始預(yù)測方案統(tǒng)計特征采集上級部門預(yù)測方案與匯總后的下級部門 預(yù)測方案，并計算其統(tǒng)計特征平均值(t,L) 、 二階中心矩( 2，附化)。第二步解析原始預(yù)測方案置信水平單獨(dú)將上、下級預(yù)測方案的統(tǒng)計特征作為約 凍信息，基于最大信息熵原理得到上下級對應(yīng)的概率分布函數(shù)，基于概率論相關(guān)知識， 解析原始預(yù)測方案置信水平。第三步得到協(xié)同概率分布函數(shù)同時將上、下級的統(tǒng)計特征作為約束信息，基于 最大信息熵原理得到協(xié)同概率分布函數(shù)，得到的協(xié)同概率分布曲線會自動偏向第二步中 置信水平高的預(yù)測方案。第四步得到協(xié)同預(yù)測方案基于第三步中得到的協(xié)同概率分布函數(shù)，計算其數(shù)學(xué) 期望及最大概率，基于概率論區(qū)間估計的相關(guān)理論，最終確定協(xié)同負(fù)荷預(yù)測的高、中、 低方案。三、 求解詳細(xì)步驟 具體求解步驟可參見圖1。1、計算原始預(yù)測方案統(tǒng)計特征協(xié)同負(fù)荷預(yù)測過程中，為本發(fā)明提供的原始數(shù)據(jù)包括第,年上級預(yù)測方案/,;;、 /, 、/,:;第,年下級預(yù)測方案/,:、 L、 /,>協(xié)同負(fù)荷預(yù)測方法將各種途徑得到的預(yù)測方案的統(tǒng)計特征作為約束信息，約束信息 包括第t年上級預(yù)測方案平均值。 第？年上級預(yù)測方案的二階中心矩^2: 第Z年下級預(yù)測方案平均值/〉第/年下級預(yù)測方案的二階中心矩 2: 2 =|[(/" -I)2 -I)2 +(C -I)2] 由L、 L、 "2、外a上述四個式子可以確定協(xié)同預(yù)測方法中g(shù)"x)、 g乂x)的表達(dá)式與 00]、順x)]的結(jié)果。2、 解析原始預(yù)測方案置信水平單獨(dú)將上級或者下級預(yù)測方案的統(tǒng)計特征作為約束信息，協(xié)同負(fù)荷預(yù)測方法數(shù)學(xué)表 達(dá)式可以簡化為max /z(JT) = -(x) In / y (jc)i&"]>急岸=鞋(力]利用拉格朗日乘子法，令并令^7*00 = 0，可得凡(x)、AO0 = exp(-V/7d (x) = exp(—A — CO)基于最大信息熵原理得到的概率分布函數(shù)A(x)與AKx)就是上級或者下級預(yù)測方案滿 足的最有可能的概率分布函數(shù)。令X等于/,;;、 /:、 /:，可以得到上、下級高、低方案對應(yīng)的概率 /U4)、 A(0、A(G、 Affi)。對任意"(o-oo)，有依據(jù)概率論區(qū)間估計基本概念，上、下級部門預(yù)測方案的置信水平分別為 min(A(OW:))與min感),幾O 。3、 得到協(xié)同概率分布函數(shù)針對本發(fā)明提出的協(xié)同負(fù)荷預(yù)測方法數(shù)學(xué)表達(dá)式，同樣利用拉格朗日乘子法，令f=a(x)—"+1)( JV(勻血—1)—義 (p ")g w血—^fe w])—;uf/^ w&w血—可& w]并令3^7*0:) = 0，可得p,exp(-;^"(力_4&(力)=6糾？+^+^3) (5) 式中4、 4、 4為未知數(shù)，可由A、々、^表示。將l中得到的g"(;c)、 Wx)、五fe"(x)]、五[^(x)]以及式(5)的結(jié)果代入到式(2) (3) (4)可以得到如下方程組力解此方程組，得到參數(shù)^、 a、 4，進(jìn)而得到協(xié)同概率分布函數(shù)/700 = "{)0^2+/!2; :+1))。 4、得到協(xié)同預(yù)測方案根據(jù)協(xié)同概率分布函數(shù)/k力可以求得I的期望本發(fā)明采用上下級預(yù)測方案的二階中心矩作為約束信息，概率分布函數(shù)符合正態(tài)分布，因此x的期望就是最大概率對應(yīng)的變量值。可以利用數(shù)學(xué)期望求得最大概率 /w=P[￡(^0]。令l-a-hp^ (定義A:為置信水平調(diào)整系數(shù)，Kl，本文取t0.7)，可以找到這樣的X-、 依據(jù)概率論區(qū)間估計基本概念，區(qū)間[X-， X+]^X的l-a (0.7*/7_)置信區(qū)間，Z_、;r分別為xW置信下限和置信上限，1- 稱為置信水平(置信度)，z-;r-r為置信區(qū) 間的長度。其中，置信水平i-a反映了置信區(qū)間估計參數(shù)x的可信程度，置信區(qū)間z:的長 度則反映了置信區(qū)間估計參 的精確程度。本發(fā)明取x的置信上限jr、數(shù)學(xué)期望五cy)、置信下限;r作為最終協(xié)同預(yù)測的高、 中、低方案。相較傳統(tǒng)依靠規(guī)劃人員經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行人工干預(yù)解決協(xié)同負(fù)荷預(yù)測過程中數(shù)據(jù)沖突問題， 本發(fā)明能夠基于信息論中最大信息熵原理得到概率分布函數(shù)，基于概率論相關(guān)知識得到 最終的高、中、低方案，其理論依據(jù)充分，應(yīng)用范圍更加廣泛。本發(fā)明得到的協(xié)同概率 分布曲線自動偏向于置信水平高的原始預(yù)測方案，得到的協(xié)同預(yù)測方案置信水平顯著提 高，有效解決了協(xié)同負(fù)荷預(yù)測過程中的數(shù)據(jù)沖突問題。綜上，本發(fā)明將最大信息熵原理應(yīng)用于電網(wǎng)協(xié)同規(guī)劃領(lǐng)域中協(xié)同負(fù)荷預(yù)測的理論研 究，通過實(shí)現(xiàn)多部門、多路徑、多方案的信息綜合，有效解決配電系統(tǒng)規(guī)劃領(lǐng)域存在的 上下級電網(wǎng)數(shù)據(jù)沖突問題。本發(fā)明提出了一種基于最大信息熵的協(xié)同負(fù)荷預(yù)測方法，在得到最終的預(yù)測方案的 過程中，將上下級預(yù)測方案的統(tǒng)計特征作為約束信息考慮在內(nèi)，有效提高了預(yù)測方案的 置信水平。下面結(jié)合某地區(qū)上下級協(xié)同預(yù)測對本發(fā)明做詳細(xì)說明。i、計算原始預(yù)測方案統(tǒng)計特征上級預(yù)測方案、匯總后的下級預(yù)測方案如表i所示。表1上下級預(yù)測方案算例為-方案(萬kW)中方案(萬kW)低方案(萬kW)上級預(yù)測方案62細(xì)60.00058.000下級預(yù)測方案63.50061扁59.000第t年上級預(yù)測方案平均值/。,t =垂& +D =會(62 + 60 + 58) = 60; 第/年上級預(yù)測方案的二階中心矩^2:附, 2 =垂-t)2+(L -I)2 +(C -/: )2]=垂[(62-60)2 +(60-60)2+(58-60)2] = 2.6667 ; 第f年下級預(yù)測方案平均值L:L =會""+ L + O =會(63.5 + 61 + 59) = 61 1667 ; 第f年下級預(yù)測方案的二階中心矩 , . 2 =垂[",:-4)2 -4)2 -。2] = |[(63.5-61.1667)2 +(61—61.1667)2 + (59-61.1667)2] =3.3889 。由L、 L、外"2、附w上述四個式子可以確定g"(x)、 g乂X)的表達(dá)式與五[g"(X)]、五fe(;c)] 的結(jié)果g (x) = [(x-。//j2 =[(x-60)/60]2 gHL)/L]2 =[("1週)/61週]2 a&(功]-附m2 /(L)2 =2.6667/602 =0.000741 K4]= 2/(L)2 = 3.389/61.16672 = 0.000906 2、解析原始預(yù)測方案置信水平單獨(dú)將上級預(yù)測方案的統(tǒng)計特征作為約束信息，得到的協(xié)同預(yù)測方法簡化數(shù)學(xué)表達(dá)式為max /j(X) = -|p (x)ln_p (;>c>ic W〖A W[("0)/60]2血=0.000741 = 1利用拉格朗日乘子法，得到/U;c):exp(-^-xU(幼，將其帶回上述數(shù)學(xué)表達(dá)式，得到 對應(yīng)拉格朗日乘子^、々^=—1.410， 4=674.764 因此，/7 (;c) = exp(-4-;U W) = exp[—1.410 - 674.764*0/60-1)2]。同理可以得到下級預(yù)測方案對應(yīng)拉格朗日乘子々、A以及概率分布函數(shù)aOc):4=—1.529， ^=551.876 & (x) = exp(-々-化(x》=exp(-1.529 - 551.876 * (x/ 6U 667 -1)2) 令義分別等于/,+ =62、 /, =58、 /,:=63.5、 /,:=659，可以得到上、下級高、低方案對 應(yīng)的概率凡(/:) = 0.115、凡(/。 = 0.115、 = 0.097、 &(/,》=0.108。對任意丄e(0- )，有p {58 "《62} 2 min(/7), p (/:)} = min{0.115,0.115} = 0.115 p{59《"63.5}》min(p"/,:= min{0.108,0.097} = 0.097依據(jù)概率論區(qū)間估計基本概念，上、下級部門預(yù)測方案的置信水平分別為0.115與 0.097。3、 得到協(xié)同概率分布函數(shù)針對本發(fā)明提出的協(xié)同負(fù)荷預(yù)測方法對應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，利用拉格朗日乘子法，令^ = wi)—"+1)( JV")血—i)—々(^ Wg W血—五[& (x)])—4 (_[a w& w血—五[& w] 并令^/*0) = 0，可得p(x) = exp(—& -&g Cx:)—/^g"x)) 二exp(Ax2 +/ ^+;!3) 式中A、 4、 /i3為未知數(shù)，可由A、々、4表示。將1中得到的g"x)、 g乂x)、五[g"x)]、五[g乂x)]以及上式的結(jié)果代入到式(2) (3) (4) 可以得到如下方程組+00J"exp(;i^2 + ^jc+A )[(jc—60) / 60]2血=0.000741+00〖exp(V +々+^ )[(jc - 61.1667)/61.1667]2血=0.000906解此方程組，可以得到參數(shù)^=~0.193， 4=23.257， 702.275。 進(jìn)而得到協(xié)同概率分布函數(shù)/7(x) = exp^x2 +;^+;!3) = exp(~0.193x2 +23.257jc-702.275)。4、 得到協(xié)同預(yù)測方案根據(jù)協(xié)同概率分布函數(shù)p(x)可以求得X的期望風(fēng)Z) = fx.exp(4jc2+;^+;!3)血=|°;c*exp(~0.193jc2十23.257jc—702.275)血=60.274本發(fā)明采用上下級預(yù)測方案的二階中心矩作為約束信息，概率分布函數(shù)符合正態(tài)分 布，因ltbZ的期望就是最大概率對應(yīng)的變量值?？梢岳脭?shù)學(xué)期望求得最大概率/^ax: Amx^[五(^)]^[60.274hexp(-0.193 *60.2742+23.257*60.274-702.275)=0.248 令1-" = ";^ =0.7x0.248 = 0.173 (定義A:為置信水平調(diào)整系數(shù)，A<1，本文取t0.7)， p0c) = exp(^c2+^c+^3) = 0.173，求解此一元二次方程可以得到《=61.634、 x2=58.914。 綜上，可以找到這樣的X、 58.914、 X、61.634使得p{58.914《X《61.634}》0.173依據(jù)概率論區(qū)間估計基本概念，區(qū)間[58.914， 6L634]^Z的置信水平為0.173置信區(qū) 間，JT =58.914、 Z、61.634分別為XI^置信下限和置信上限。本發(fā)明取X的置信上限JT =61.634、數(shù)學(xué)期望￡("=60.274、置信下限r(nóng) = 58.914作 為最終協(xié)同預(yù)測的高、中、低方案。表2協(xié)同預(yù)測方案和上下級預(yù)測方案綜合比較算例咼方案 (萬kW)中方案 (萬kW)低方案 (萬kW)區(qū)間 大小對稱 程度期望咼方案 概率中方案 概率低方案 概率最大 概率置信 水平上級預(yù)測方案62.00060.00058.0004.0000.00060.0000.1150.2440.1150.2440.115下級預(yù)測方案63.50061.00059細(xì)4.5000.16761.1670.0970.2170.1080.2170.097協(xié)同預(yù)測方案61.63460.27458.9142.7190.00060.2740.1730.2480.1730.2480.173綜合比較上、下級預(yù)測方案以及協(xié)同預(yù)測方案，如表2所示?？梢钥吹剑瑧?yīng)用發(fā)明 得到的協(xié)同概率分布函數(shù)對應(yīng)最大概率大于上級、下級概率分布函數(shù)的最大概率，最大 概率的提升標(biāo)志著預(yù)測方案可靠性、準(zhǔn)確性的提升；得到的協(xié)同預(yù)測方案的置信水平明 顯高于上級、下級預(yù)測方案的置信水平，置信水平是數(shù)據(jù)可靠性的直接體現(xiàn)，置信水平 的提升標(biāo)志著協(xié)同預(yù)測方案更加客觀、可靠。此外，從圖2可以看出，應(yīng)用本發(fā)明得到的概率分布曲線自動偏向于置信水平高的 概率分布曲線。圖中曲線從左至右依次為力。其中/^為同時將上級、下級預(yù) 測方案的統(tǒng)計特征作為約束信息得到的概率分布曲線(協(xié)同概率分布曲線)；/ 為單獨(dú) 將上級預(yù)測方案的統(tǒng)計特征作為約束信息得到的概率分布曲線(上級概率分布曲線)； /rf為單獨(dú)將下級預(yù)測方案的統(tǒng)計特征作為約束信息得到的概率分布曲線(下級概率分布曲線)?？梢钥闯觯霞夘A(yù)測方案置信水平高于下級預(yù)測方案的置信水平；/ 對應(yīng)最大 概率大于力對應(yīng)的最大概率，概率分布曲線/^自動偏向于上級概率分布曲線/ 一側(cè)。多部門分工異步協(xié)同預(yù)測工作方式的革新，使得簡單依靠規(guī)劃人員經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行人工干 預(yù)的工作方式已經(jīng)無法滿足規(guī)劃精細(xì)化的要求。在新的工作方式下，本發(fā)明具有更強(qiáng)的 適應(yīng)性。本發(fā)明將最大信息熵原理應(yīng)用于電網(wǎng)協(xié)同規(guī)劃領(lǐng)域中協(xié)同負(fù)荷預(yù)測的理論研究， 通過實(shí)現(xiàn)多部門、多路徑、多方案的信息綜合，能夠解決協(xié)同負(fù)荷預(yù)測過程中的數(shù)據(jù)沖 突問題；本發(fā)明能夠解析上、下級預(yù)測方案的置信水平，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)可靠性、完整性、準(zhǔn) 確性的還原；本發(fā)明能夠提高預(yù)測方案的
權(quán)利要求
1.一種基于最大信息熵的協(xié)同負(fù)荷預(yù)測方法，包括下列步驟第一步首先采集上級部門預(yù)測方案與匯總后的下級部門預(yù)測方案，定義<maths id="math0001" num="0001" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mi>g</mi> <mi>u</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msup> <mrow><mo>[</mo><mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <msub><mover> <mi>l</mi> <mo>^</mo></mover><mi>tu</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><msub> <mover><mi>l</mi><mo>^</mo> </mover> <mi>tu</mi></msub><mo>]</mo> </mrow> <mn>2</mn></msup><mo>,</mo> </mrow>]]></math> id="icf0001" file="A2009100687900002C1.tif" wi="36" he="6" top= "44" left = "23" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths><maths id="math0002" num="0002" ><math><![CDATA[ <mrow><mi>E</mi><mo>[</mo><msub> <mi>g</mi> <mi>u</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>]</mo><mo>=</mo><msub> <mi>m</mi> <mrow><mi>tu</mi><mn>2</mn> </mrow></msub><mo>/</mo><msup> <mrow><mo>(</mo><msub> <mover><mi>l</mi><mo>^</mo> </mover> <mi>tu</mi></msub><mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn></msup><mo>,</mo> </mrow>]]></math> id="icf0002" file="A2009100687900002C2.tif" wi="33" he="5" top= "44" left = "62" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths><maths id="math0003" num="0003" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mi>g</mi> <mi>d</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msup> <mrow><mo>[</mo><mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <msub><mover> <mi>l</mi> <mo>^</mo></mover><mi>td</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><msub> <mover><mi>l</mi><mo>^</mo> </mover> <mi>td</mi></msub><mo>]</mo> </mrow> <mn>2</mn></msup><mo>,</mo> </mrow>]]></math> id="icf0003" file="A2009100687900002C3.tif" wi="36" he="5" top= "44" left = "99" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths><maths id="math0004" num="0004" ><math><![CDATA[ <mrow><mi>E</mi><mo>[</mo><msub> <mi>g</mi> <mi>d</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>]</mo><mo>=</mo><msub> <mi>m</mi> <mrow><mi>td</mi><mn>2</mn> </mrow></msub><mo>/</mo><msup> <mrow><mo>(</mo><msub> <mover><mi>l</mi><mo>^</mo> </mover> <mi>td</mi></msub><mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn></msup><mo>,</mo> </mrow>]]></math> id="icf0004" file="A2009100687900002C4.tif" wi="34" he="5" top= "44" left = "138" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths>式中， id="icf0005" file="A2009100687900002C5.tif" wi="2" he="5" top= "52" left = "23" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/>為第t年上級預(yù)測方案的平均值，mtu2為第t年上級預(yù)測方案的二階中心矩； id="icf0006" file="A2009100687900002C6.tif" wi="3" he="5" top= "51" left = "171" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/>為第t年下級預(yù)測方案的平均值，mtd2為第t年下級預(yù)測方案的二階中心矩；其次計算上下級預(yù)測方案的統(tǒng)計特征平均值 id="icf0007" file="A2009100687900002C7.tif" wi="16" he="5" top= "66" left = "75" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/>二階中心矩(mtu2，mtd2)，并依據(jù) id="icf0008" file="A2009100687900002C8.tif" wi="13" he="5" top= "66" left = "161" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/>mtu2、mtd2確定gu(x)、gd(x)的表達(dá)式與E[gu(x)、E[gd(x)]；第二步單獨(dú)將上、下級預(yù)測方案的統(tǒng)計特征作為約束信息，基于下述的負(fù)荷預(yù)測公式得到上、下級預(yù)測方案對應(yīng)的概率分布函數(shù)，進(jìn)而得到原始預(yù)測方案置信水平max h(X)＝-∫pi(x)lnpi(x)dx (1)st∫pi(x)gi(x)dx＝E[gi(x)]i＝u，d(2)∫pi(x)dx＝1i＝u，d (3)式(1)為目標(biāo)函數(shù)，其中h(X)為隨機(jī)變量X的熵，p(x)為X取值為x的概率密度；式(2)中，當(dāng)i＝u表示待求概率分布函數(shù)應(yīng)滿足上級部門預(yù)測的統(tǒng)計特征對應(yīng)的約束；當(dāng)i＝d時表示待求概率分布函數(shù)應(yīng)滿足匯總后的下級部門預(yù)測方案的統(tǒng)計特征對應(yīng)的約束；式(3)為上下級預(yù)測方案對應(yīng)的概率分布函數(shù)自身的約束；第三步同時將上、下級預(yù)測方案的統(tǒng)計特征作為約束信息，基于下述的最大信息熵的協(xié)同負(fù)荷預(yù)測公式，得到協(xié)同概率分布函數(shù)max h(X)＝-∫p(x)lnp(x)dx (4)st∫p(x)gu(x)dx＝E[gu(x)] (5)∫p(x)gd(x)dx＝E[gd(x)] (6)∫p(x)dx＝1 (7)式(4)為目標(biāo)函數(shù)，其中h(X)為隨機(jī)變量X的熵，p(x)為X取值為x的概率密度；式(5)表示待求概率分布函數(shù)應(yīng)滿足上級部門預(yù)測方案的統(tǒng)計特征對應(yīng)的約束；式(6)表示待求概率分布函數(shù)應(yīng)滿足匯總后的下級預(yù)測方案的統(tǒng)計特征對應(yīng)的約束；式(7)為概率分布函數(shù)自身的約束；第四步基于第三步中得到的協(xié)同概率分布函數(shù)，計算其數(shù)學(xué)期望及最大概率，基于概率論區(qū)間估計的相關(guān)理論，最終確定協(xié)同負(fù)荷預(yù)測的高、中、低方案。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于最大信息熵的協(xié)同負(fù)荷預(yù)測方法，其特征在于，令 F = A(X)-(A+l)(J^O)血-1)-義,(J^O)g,(x)血-￡[&(; :)]) ， d;并令^7*(;<;) = 0，可得上、下級概率分布函數(shù)AW、A (x) = expd -化(x)) A (x) = expC-A —化O))AOc)與/^x)分別為上級和下級預(yù)測方案滿足的最有可能的概率分布函數(shù)。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的協(xié)同負(fù)荷預(yù)測方法，其特征在于，令 F"(x)-" + l)(JVo)A-1)-4(Jp,'W&0)血-￡[g 0)])-A(J^(x)g,WA-五[g"x)]， 并令 ^75p(x) = 0，得/ (x^exp(-/1 &(力-/^&(1)) = 6乂{5{^;2+/^+/!3)，再將第一步和第二步中計 算的&(X)、 g乂X)、五[&(JC)]、五[^(X)]以及上式的結(jié)果代入如下方程組+30 X 〖f exp(V2 + V+A)(^^)2血=取W] exp(V + V + 4)(^)2^ K力]得到參數(shù)從、^、 4，進(jìn)而得到協(xié)同概率分布函數(shù)/^^exp^x2+;i^+;u。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的協(xié)同負(fù)荷預(yù)測方法，其特征在于，令置信水平l-a:h/7自，/t 為置信水平調(diào)整系數(shù)，&<1，根據(jù)協(xié)同概率分布函數(shù)符合正態(tài)分布的特性，找到義的置信下限;r、置信上限x+使得"KJi^jr^i-"，取義的置信上限x+、數(shù)學(xué)期望五cy)、置 信下限x-作為最終協(xié)同預(yù)測的高、中、低方案。
5. 權(quán)利要求l一4任一項(xiàng)所述方法在配電系統(tǒng)規(guī)劃或配電系統(tǒng)運(yùn)行中的應(yīng)用。
全文摘要
本發(fā)明屬于配電系統(tǒng)規(guī)劃中長期負(fù)荷預(yù)測以及配電系統(tǒng)運(yùn)行短期負(fù)荷預(yù)測領(lǐng)域，涉及一種基于最大信息熵的協(xié)同負(fù)荷預(yù)測方法，包括以下步驟計算原始預(yù)測方案統(tǒng)計特征；解析原始預(yù)測方案置信水平；得到協(xié)同概率分布函數(shù)同時將上、下級的統(tǒng)計特征作為約束信息，基于最大信息熵原理得到協(xié)同概率分布函數(shù)；得到協(xié)同預(yù)測方案基于協(xié)同概率分布函數(shù)，計算其數(shù)學(xué)期望及最大概率，最終確定協(xié)同負(fù)荷預(yù)測的高、中、低方案。本發(fā)明將最大信息熵原理應(yīng)用于電網(wǎng)協(xié)同規(guī)劃方式下負(fù)荷預(yù)測的理論研究，提出的方法能夠?qū)崿F(xiàn)多部門、多路徑、多方案的信息綜合，有效解決上下級電網(wǎng)數(shù)據(jù)沖突問題，實(shí)現(xiàn)上下級電網(wǎng)協(xié)同負(fù)荷預(yù)測，為配電系統(tǒng)規(guī)劃與運(yùn)行提供參考依據(jù)。
文檔編號G06Q50/00GK101556664SQ200910068790
公開日2009年10月14日 申請日期2009年5月11日 優(yōu)先權(quán)日2009年5月11日
發(fā)明者林立鵬, 王成山, 羅鳳章, 峻 肖 申請人:天津大學(xué)