專利名稱：由點(diǎn)云構(gòu)建網(wǎng)格面的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于數(shù)字幾何模型處理領(lǐng)域，特別涉及 一種幾何與拓?fù)涿?感的由點(diǎn)云構(gòu)建網(wǎng)格面的方法。
背景技術(shù)：
在數(shù)字幾何模型處理領(lǐng)域， 一個(gè)三維模型常有三種描述方式，一 種是點(diǎn)云方式，即對(duì)模型的表面進(jìn)行采樣，直接用釆樣點(diǎn)來表達(dá)模型， 這種方法比較簡(jiǎn)單，處理數(shù)據(jù)相對(duì)容易，是很多掃描模型數(shù)據(jù)的原始 格式，但是，這種方法也有其固有的缺點(diǎn)，點(diǎn)云無法描述物體的拓?fù)洌?br> 而且如果要以較高的精度描述表面，需要非常多的點(diǎn)；第二種是網(wǎng)格 方式，即用有著連接關(guān)系的面片來表示模型表面，這種描述方式可以 準(zhǔn)確描述物體的拓?fù)?，?D建模和動(dòng)畫領(lǐng)域有著非常廣泛的應(yīng)用； 第三種是樣條曲面方式，由于這種方式與本發(fā)明的關(guān)系不大，故不多 加闡述。
在實(shí)際3D建模應(yīng)用中，經(jīng)常需要將點(diǎn)云描述方式轉(zhuǎn)化為網(wǎng)格的 描述方式。目前常用的方法有以下幾種體方法，通過點(diǎn)云擬合一個(gè) 三維空間的隱式場(chǎng)，該隱式場(chǎng)的零點(diǎn)處即為隱式表面，然后直接通過 非常成熟的Marching Cubes方法或其變種進(jìn)行輪廓面的提取，從而完 成網(wǎng)格的構(gòu)造；非體方法，即直接從點(diǎn)云出發(fā)，生成網(wǎng)格。但是，這 些方法都有一些重大的缺點(diǎn)首先，這些方法所產(chǎn)生的網(wǎng)格很可能包 含有拓?fù)溴e(cuò)誤，這些拓?fù)溴e(cuò)誤常常以小環(huán)或者表面空洞的形式存在； 其次，這些方法大都不能很好地對(duì)所生成的曲面作出自適應(yīng)的調(diào)整， 即，在表面變化比較大的地方加大描述精度，而在表面變化較為緩和 的地方減少描述精度，從而要么對(duì)物體表面的描述不夠精確，要么所 產(chǎn)生的面片數(shù)過多，給后續(xù)的渲染和處理造成負(fù)擔(dān)。 一些成熟的商業(yè)幾何造型軟件，如Geomagic、 free form等軟件，其所提供的點(diǎn)云建 造網(wǎng)格功能都或多或少存在這些問題，特別地，目前尚未發(fā)現(xiàn)已知的 商業(yè)軟件能在點(diǎn)云重構(gòu)網(wǎng)格的過程中保證拓?fù)涞恼_性。
為了能夠夠描述物體的拓?fù)洌话麖?fù)形是常用的一種描述方法。 這種方法用點(diǎn)、線、面、體來描述物體，如果包含一條線，則必包含 該線的兩個(gè)端點(diǎn)，同理，如果包含一個(gè)面或體，則必包含其邊界。用 腔胞復(fù)形描述物體有一個(gè)好處，就是可以清楚地表示物體的拓?fù)洌?出物體的虧格等拓?fù)洳蛔兞?，同時(shí)，還可以對(duì)物體進(jìn)行保拓?fù)涞墓羌?抽取(骨架本身也是腔胞復(fù)形)，以及基于骨架的保拓的生長。在三 維空間中，腔胞復(fù)形的常用表示方式是帶符號(hào)的八叉樹(ESO)，這 是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中常用的一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。近年來，腔胞復(fù)形技術(shù)在數(shù)
字幾何處理領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是提供一種由點(diǎn)云構(gòu)建網(wǎng)格面的方法，以克服現(xiàn) 有從點(diǎn)云生成網(wǎng)格面的技術(shù)中無法進(jìn)行拓?fù)淇刂埔约白赃m應(yīng)調(diào)整面 片規(guī)模等缺陷。
為了達(dá)到上述目的，本發(fā)明的技術(shù)方案提出 一種由點(diǎn)云構(gòu)建網(wǎng)格 面的方法，包括以下步驟
將輸入的點(diǎn)云轉(zhuǎn)化成隱式場(chǎng)；
產(chǎn)生初始的腔胞復(fù)形并進(jìn)行修改，使得所述腔胞復(fù)形在拓?fù)渖险?br> 由所述腔胞復(fù)形生成拓?fù)湟恢碌木W(wǎng)格表面。
上述由點(diǎn)云構(gòu)建網(wǎng)格面的方法中，所述將輸入的點(diǎn)云轉(zhuǎn)化成隱式
場(chǎng)釆用MPU方法完成。
上述由點(diǎn)云構(gòu)建網(wǎng)格面的方法中，所述產(chǎn)生初始的腔胞復(fù)形并進(jìn) 行修改具體包括
利用所述隱式場(chǎng)產(chǎn)生有符號(hào)的八叉樹；根據(jù)所述八叉樹產(chǎn)生初始的腔胞復(fù)形；
對(duì)所述初始的腔胞復(fù)形進(jìn)行細(xì)化求骨架，移除骨架上的拓?fù)溴e(cuò) 誤，得到拓?fù)湔_的腔胞復(fù)形骨架；
由所述拓?fù)湔_的腔胞復(fù)形骨架進(jìn)行幾何敏感與拓?fù)浔３值那?胞復(fù)形重建。
上述由點(diǎn)云構(gòu)建網(wǎng)格面的方法中，所述有符號(hào)的八叉樹的層數(shù)為 7~8層。
上述由點(diǎn)云構(gòu)建網(wǎng)格面的方法中，所述對(duì)初始的腔胞復(fù)形進(jìn)行細(xì) 化求骨架并移除骨架上的拓?fù)溴e(cuò)誤時(shí)，如果遇到有表現(xiàn)為骨架上小圈 的拓?fù)溴e(cuò)誤，則將小圈斷開，然后進(jìn)一步細(xì)化骨架，最終得到?jīng)]有拓 撲錯(cuò)誤的骨架。
上述由點(diǎn)云構(gòu)建網(wǎng)格面的方法中，所述由拓?fù)湔_的腔胞復(fù)形骨 架進(jìn)行幾何敏感與拓?fù)浔３值那话麖?fù)形重建時(shí)，對(duì)幾何體表面進(jìn)行考 察，在變化劇烈的地方加大腔胞復(fù)形的描述精度，并在原拓?fù)溴e(cuò)誤的 地方加大描述精度。
上述由點(diǎn)云構(gòu)建網(wǎng)格面的方法中，所述由腔胞復(fù)形生成拓?fù)?一 致 的網(wǎng)格表面具體包括-.
對(duì)八叉樹的立方體葉子結(jié)點(diǎn)進(jìn)行細(xì)分，直到滿足以下條件之一 a.所述立方體及其邊界的符號(hào)全為正或者全為負(fù)；b.所述立方體的邊 界能夠按照符號(hào)分為兩個(gè)連通分支且該立方體的每個(gè)面也符合該條
對(duì)每個(gè)符號(hào)為負(fù)，兩個(gè)端點(diǎn)為正的邊，細(xì)分一次；
釆用DC方法完成網(wǎng)格表面的生成。
本發(fā)明的技術(shù)方案在由點(diǎn)云構(gòu)建網(wǎng)格面的過程中，克服了傳統(tǒng)技 術(shù)不能保證網(wǎng)格拓?fù)涞牟蛔?，且能針?duì)表面變化的程度自動(dòng)調(diào)整描述 精度，最后生成的網(wǎng)格既能保證拓?fù)洌帜鼙ＷC幾何細(xì)節(jié)。


圖1為本發(fā)明由點(diǎn)云構(gòu)建網(wǎng)格面的方法實(shí)施例流程圖2為本發(fā)明實(shí)施例模型的八叉樹示例；
圖3為本發(fā)明實(shí)施例腔胞復(fù)形的一個(gè)例子；
圖4為本發(fā)明實(shí)施例的細(xì)化示例；
圖5為本發(fā)明實(shí)施例中細(xì)分和骨架生長示例；
具體實(shí)施例方式
以下實(shí)施例用于說明本發(fā)明，但不用來限制本發(fā)明的范圍。 圖1為本發(fā)明由點(diǎn)云構(gòu)建網(wǎng)格面的方法實(shí)施例流程圖，其輸入數(shù) 據(jù)為帶有法向信息的點(diǎn)云，輸出為有幾何與拓?fù)浔ＷC的網(wǎng)格。如圖所 示，本實(shí)施例包括以下步驟S101、將輸入的點(diǎn)云轉(zhuǎn)化成隱式場(chǎng)；S102、 產(chǎn)生初始的腔胞復(fù)形描述；S103、對(duì)初始的腔胞復(fù)形進(jìn)行細(xì)化求骨架， 移除骨架上的拓?fù)溴e(cuò)誤，得到拓?fù)湔_的腔胞復(fù)形骨架；S104、由拓 撲正確的腔胞復(fù)形骨架進(jìn)行幾何敏感與拓?fù)浔３值那话麖?fù)形重建； S105、由腔胞復(fù)形生成拓?fù)湟恢碌木W(wǎng)格表面。
下面進(jìn) 一步對(duì)上述步驟S101 S 105進(jìn)行詳細(xì)說明。
5101、 將輸入的點(diǎn)云轉(zhuǎn)化成隱式場(chǎng)。
該步驟直接釆用目前常用的MPU ( Multi-level Partition of Unity Implicits，多層次的單位隱式曲面分解)方法。輸出的隱式場(chǎng)是一個(gè) 函數(shù)，定義在三維空間上，取值在實(shí)數(shù)軸上，其零點(diǎn)處定義一個(gè)隱式 曲面，大于零處定義物體內(nèi)部，小于零處定義物體外部。
5102、 產(chǎn)生初始的腔胞復(fù)形描述。
本步驟的腔胞復(fù)形是用帶符號(hào)八叉樹(ESO)描述的，在ESO 中每一個(gè)元素都被分配了一個(gè)符號(hào)來記錄其是否屬于體內(nèi)(正表示體 內(nèi)，負(fù)表示體外)。這里，元素包括了點(diǎn)(point, 0維元素)、邊(edge， l維元素)、面(face, 2維元素)和腔(cell, 3維元素)，如圖2所示，其中，(a)部分為原始Eight模型；(b)部分為八叉樹的模型內(nèi)部 體結(jié)構(gòu)；(c)部分為完整的空間八叉樹。需要注意的是，每個(gè)元素的符 號(hào)和隱式場(chǎng)中的符號(hào)是兩個(gè)不同的概念。這一步主要的目的是給物體 一個(gè)初始的拓?fù)涿枋觯园瞬鏄涞膶訑?shù)一般不會(huì)很深。給定一個(gè)隱 式場(chǎng)，通過以下步驟得到 一 個(gè)初始的腔胞復(fù)形
i. 指定八叉樹的最深層數(shù)， 一般為7或8，初始情況下八叉樹只 有--層；
ii. 隨便在表面某處指定一個(gè)立方格，立方格的大小和最深層數(shù)有 關(guān)，最深層數(shù)越深，立方格越?。蝗缓髮?duì)八叉樹進(jìn)行細(xì)分，使得該立 方格成為八叉樹的一個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)；再建立一個(gè)空隊(duì)列q，將立方格放 入隊(duì)列中。
iii. 若隊(duì)列q空，則轉(zhuǎn)步驟v,否則從隊(duì)列q中取出一個(gè)立方格C
(八叉樹的一個(gè)葉子節(jié)點(diǎn))。
i v.對(duì)C的每個(gè)面作如下操作，如果該面的4個(gè)頂點(diǎn)在隱式場(chǎng)中的 符號(hào)相同或者C與該面相對(duì)的立方體已經(jīng)是八叉樹的 一個(gè)葉子結(jié)點(diǎn)， 則轉(zhuǎn)iii,否則進(jìn)一步細(xì)分八叉樹，使得C與該面相對(duì)的立方體是八 叉樹的一個(gè)葉子結(jié)點(diǎn)，將對(duì)應(yīng)的葉子結(jié)點(diǎn)加入隊(duì)列q，轉(zhuǎn)步驟iii。
v.生成腔胞復(fù)形，若八叉樹中某點(diǎn)在隱式場(chǎng)中的符號(hào)為正，則其 符號(hào)為正，否則為負(fù)，若八叉樹某條邊的端點(diǎn)的符號(hào)都為正，則該邊 為正，否則為負(fù)。若某個(gè)面所有邊界邊都為正，則該面為正，否則為 負(fù)。若某個(gè)腔(也稱體，即葉子立方格)的所有邊界面都為正，則該腔 為正，否則為負(fù)。
通過上述步驟i v, —個(gè)帶符號(hào)八叉樹(ESO)就生成了，它就 是初始的腔胞復(fù)形。
S103、對(duì)初始的腔胞復(fù)形進(jìn)行細(xì)化求骨架，移除骨架上的拓?fù)溴e(cuò) 誤，得到拓?fù)湔_的腔胞復(fù)形骨架。
首先要對(duì)初始的腔胞復(fù)形進(jìn)行細(xì)化，以求得它的骨架，如圖3所示，其中，(a)部分為原物體，(b)部分為其骨架，可以看到原物體上的 一 個(gè)環(huán)對(duì)應(yīng)骨架圖上的 一 個(gè)圈。細(xì)化的過程是通過移除"簡(jiǎn)單對(duì)"來實(shí)現(xiàn)的(如圖4所示)，即如果一個(gè)低維元素僅僅被一個(gè)高維元素所含有，則這兩個(gè)元素可以同時(shí)去除，而不影響整個(gè)物體的拓?fù)?。這是數(shù)字幾何處理領(lǐng)域新提出的 一個(gè)方法。這樣處理后可以得到 一個(gè)骨架。骨架上的一個(gè)圈對(duì)應(yīng)原物體上的一個(gè)環(huán)，將骨架上的圏斷開對(duì)應(yīng)著去除原物體上的一個(gè)環(huán)，如果這個(gè)環(huán)是一個(gè)拓?fù)溴e(cuò)誤，等于去除了--個(gè)拓?fù)溴e(cuò)誤。
下面說明怎樣識(shí)別一個(gè)環(huán)究竟是否是拓?fù)溴e(cuò)誤。 一個(gè)環(huán)有兩個(gè)屬性，它的大小和厚度，大小指的是要對(duì)該環(huán)進(jìn)行填充至少所需要填充的面積，厚度指的是要將該環(huán)切開切面的最小面積。在本步驟中，如果一個(gè)環(huán)的大小或厚度小于某固定的閾值，它就屬于一個(gè)拓?fù)溴e(cuò)誤，這在實(shí)際應(yīng)用中也是很合理的。如何測(cè)量一個(gè)環(huán)的大小和厚度，是腔胞復(fù)形處理中的一個(gè)現(xiàn)有技術(shù)，這里不再贅述。為了去除拓?fù)溴e(cuò)誤，只需要在骨架上把環(huán)斷開(把其中一條邊去掉)即可，然后可以繼續(xù)進(jìn)行細(xì)化。不斷進(jìn)行細(xì)化和去除拓?fù)溴e(cuò)誤，直到?jīng)]有發(fā)現(xiàn)拓?fù)溴e(cuò)誤為止。
S104、由拓?fù)湔_的腔胞復(fù)形骨架進(jìn)行幾何敏感與拓?fù)浔３值那话麖?fù)形重建。
本步驟包括兩個(gè)子步驟，即首先對(duì)八叉樹進(jìn)行進(jìn)一步細(xì)分，然后從步驟S103所得到的骨架出發(fā)，進(jìn)行保拓?fù)涞纳L。由于原先的八叉樹僅為描述拓?fù)?，所以其層?shù)不深，為了使得其能描述幾何細(xì)節(jié)，還要對(duì)其進(jìn)行細(xì)分。為了能充分考慮幾何和拓?fù)涮匦?，需要確定一些"特征"區(qū)域。在這些區(qū)域進(jìn)行細(xì)分，區(qū)域所含的"特征"越多，所細(xì)分的精度就越高。本算法所定義的特征包含兩類， 一類是拓?fù)涮卣?，一類是幾何特征。拓?fù)涮卣髦傅氖窃诓襟ES103中所定位的含有拓?fù)溴e(cuò)誤的地方，幾何特征指的是表面處變化較大，或者說曲率較大的地方，曲率越大，表面其幾何特征就越明顯。為了確定幾何特征，釆用積分球的辦法，這是數(shù)字幾何處理領(lǐng)域常用的一個(gè)方法。即，為了確定表面某點(diǎn)的彎曲程度，以其為中心做一個(gè)球，球與物體內(nèi)部的公共
體積與球體積之比就是該處的幾何特征，顯然該值與0.5相差越小，該處就越平坦，反之則越彎曲。
本方法在拓?fù)溴e(cuò)誤和幾何彎曲較大的地方對(duì)八叉樹進(jìn)行進(jìn)一步的細(xì)分，幾何彎曲越大，細(xì)分的精度就越高，參見圖5。第二個(gè)步驟是對(duì)骨架進(jìn)行生長，這里的生長是步驟S103中細(xì)化的逆操作，即每次增加兩個(gè)"簡(jiǎn)單對(duì)"元素。為了保證骨架只在物體內(nèi)部生長，要求每次增長的O維元素(即點(diǎn))在隱式場(chǎng)中的符號(hào)必須是正的。
S105、由腔胞復(fù)形生成拓?fù)湟恢碌木W(wǎng)格表面
本步驟釆用改進(jìn)的DC方法。其示例如圖6、 7所示，其中，(a)部分對(duì)應(yīng)原始的腔胞復(fù)形，(b)部分則對(duì)應(yīng)經(jīng)過特殊細(xì)分后的腔胞復(fù)形及網(wǎng)格面。實(shí)現(xiàn)本步驟的具體方法如下由S104得到的腔胞復(fù)形可能并不適合直接生成網(wǎng)格表面，需要進(jìn)行特殊細(xì)分。所謂的特殊細(xì)分，是指以下步驟
i. 對(duì)八叉樹的葉子結(jié)點(diǎn)(立方體)進(jìn)行細(xì)分，直到滿足以下條件之一
1) 該立方體及其邊界的符號(hào)全為正或者全為負(fù)，
2) 該立方體的邊界可以按照符號(hào)分為兩個(gè)連通分支，且該立方體的每個(gè)面也符合這個(gè)條件。
ii. 對(duì)每個(gè)符號(hào)為負(fù)，兩個(gè)端點(diǎn)卻是正的邊，細(xì)分一次。
上述的特殊細(xì)分后，即可釆用已有的DC ( Dual contouring,對(duì)偶輪廓面構(gòu)造法)方法進(jìn)行網(wǎng)格面的生成，即為每個(gè)有符號(hào)變化的葉子立方體，產(chǎn)生一個(gè)頂點(diǎn)，位置用原始的DC方法計(jì)算，然后為每條有符號(hào)變化的邊，產(chǎn)生一個(gè)面連接與該邊相鄰的各個(gè)葉子立方體所對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)?？梢栽跀?shù)學(xué)上證明，這樣產(chǎn)生的網(wǎng)格面和腔胞復(fù)形能保持拓?fù)涞囊恢隆?br> 對(duì)生成網(wǎng)格面的結(jié)果進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)本發(fā)明可以生成同時(shí)有
幾何與拓?fù)浔ＷC的網(wǎng)格面。相對(duì)于現(xiàn)有的方法，如Geomagic等成熟的商業(yè)軟件，本方法不僅彌補(bǔ)了其不能保證拓?fù)涞娜秉c(diǎn)，而且可以主動(dòng)檢測(cè)表面的幾何細(xì)節(jié)，在彎曲程度大的地方自動(dòng)加大描述精度，最終得到幾何與拓?fù)涠寄艿玫奖ＷC的網(wǎng)格面。
以上為本發(fā)明的最佳實(shí)施方式，依據(jù)本發(fā)明公開的內(nèi)容，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員能夠顯而易見地想到一些雷同、替代方案，均應(yīng)落入本發(fā)明保護(hù)的范圍。
權(quán)利要求
1、一種由點(diǎn)云構(gòu)建網(wǎng)格面的方法，其特征在于，包括以下步驟將輸入的點(diǎn)云轉(zhuǎn)化成隱式場(chǎng)；產(chǎn)生初始的腔胞復(fù)形并進(jìn)行修改，使得所述腔胞復(fù)形在拓?fù)渖险_；由修改后的腔胞復(fù)形生成拓?fù)湟恢碌木W(wǎng)格表面。
2、 如權(quán)利要求1所述由點(diǎn)云構(gòu)建網(wǎng)格面的方法，其特征在于， 所述將輸入的點(diǎn)云轉(zhuǎn)化成隱式場(chǎng)采用MPU方法完成。
3、 如權(quán)利要求1所述由點(diǎn)云構(gòu)建網(wǎng)格面的方法，其特征在于， 所述產(chǎn)生初始的腔胞復(fù)形并進(jìn)行修改具體包括利用所述隱式場(chǎng)產(chǎn)生有符號(hào)的八叉樹； 根據(jù)所述八叉樹產(chǎn)生初始的腔胞復(fù)形；對(duì)所述初始的腔胞復(fù)形進(jìn)行細(xì)化求骨架，移除骨架上的拓?fù)溴e(cuò)誤，得到拓?fù)湔_的腔胞復(fù)形骨架；由所述拓?fù)湔_的腔胞復(fù)形骨架進(jìn)行幾何敏感與拓?fù)浔３值那?胞復(fù)形重建。
4、 如權(quán)利要求3所述由點(diǎn)云構(gòu)建網(wǎng)格面的方法，其特征在于， 所述有符號(hào)的八叉樹的層數(shù)為7~8層。
5、 如權(quán)利要求3所述由點(diǎn)云構(gòu)建網(wǎng)格面的方法，其特征在于， 所述對(duì)初始的腔胞復(fù)形進(jìn)行細(xì)化求骨架并移除骨架上的拓?fù)溴e(cuò)誤時(shí)， 如果遇到有表現(xiàn)為骨架上小圈的拓?fù)溴e(cuò)誤，則將小圈斷開，然后進(jìn)一 步細(xì)化骨架，最終得到?jīng)]有拓?fù)溴e(cuò)誤的骨架。
6、 如權(quán)利要求3所述由點(diǎn)云構(gòu)建網(wǎng)格面的方法，其特征在于， 所述由拓?fù)湔_的腔胞復(fù)形骨架進(jìn)行幾何敏感與拓?fù)浔３值那话麖?fù) 形重建時(shí)，對(duì)幾何體表面進(jìn)行考察，在變化劇烈的地方加大腔胞復(fù)形 的描述精度，并在原拓?fù)溴e(cuò)誤的地方加大描述精度。-
7、 如權(quán)利要求1所述由點(diǎn)云構(gòu)建網(wǎng)格面的方法，其特征在于，所述由腔胞復(fù)形生成拓?fù)湟恢碌木W(wǎng)格表面具體包括對(duì)八叉樹的立方體葉子結(jié)點(diǎn)進(jìn)行細(xì)分，直到滿足以下條件之一 a.所述立方體及其邊界的符號(hào)全為正或者全為負(fù)；b.所述立方體的邊 界能夠按照符號(hào)分為兩個(gè)連通分支且該立方體的每個(gè)面也符合該條件；對(duì)每個(gè)符號(hào)為負(fù)，兩個(gè)端點(diǎn)為正的邊，細(xì)分一次； 釆用DC方法完成網(wǎng)格表面的生成。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種由點(diǎn)云構(gòu)建網(wǎng)格面的方法，包括以下步驟首先將輸入的點(diǎn)云轉(zhuǎn)化成隱式場(chǎng)；再產(chǎn)生初始的腔胞復(fù)形并進(jìn)行修改，使得所述腔胞復(fù)形在拓?fù)渖险_；最后由所述腔胞復(fù)形生成拓?fù)湟恢碌木W(wǎng)格表面。該方法克服了現(xiàn)有技術(shù)從點(diǎn)云到網(wǎng)格面的構(gòu)建中不能保證拓?fù)溥@一缺點(diǎn)，并能夠根據(jù)表面的曲率自動(dòng)調(diào)整網(wǎng)格的疏密，保證得到拓?fù)湔_，幾何特征得到良好保留的網(wǎng)格表面。
文檔編號(hào)G06T17/30GK101465006SQ200910076549
公開日2009年6月24日 申請(qǐng)日期2009年1月8日 優(yōu)先權(quán)日2009年1月8日
發(fā)明者張國鑫, 胡事民 申請(qǐng)人:清華大學(xué)