專利名稱：一種基于Fringe Zernike多項(xiàng)式的光機(jī)熱集成分析方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種光機(jī)熱集成分析方法，特別涉及一種基于Fringe Zernike多項(xiàng)式的光機(jī)熱 集成分析方法。
背景技術(shù)：
光機(jī)系統(tǒng)的光學(xué)元件在外載荷的作用下，除了發(fā)生的剛體位移外，光學(xué)表面也會(huì)發(fā)生相 應(yīng)的變化，所有這些變化都能引起光學(xué)系統(tǒng)的波前畸變，從而影響光學(xué)系統(tǒng)的性能。隨著光 機(jī)系統(tǒng)的不斷發(fā)展，將有限元分析的變形結(jié)果與光學(xué)設(shè)計(jì)對結(jié)構(gòu)變形提出的要求進(jìn)行比較的 傳統(tǒng)方法已經(jīng)不能滿足日益嚴(yán)格的設(shè)計(jì)要求，找到一種可以直接將相關(guān)影響因素轉(zhuǎn)化為光學(xué) 系統(tǒng)參數(shù)的分析方法就顯得尤為重要。
為了保證光機(jī)系統(tǒng)的精度，對其進(jìn)行集成分析是非常有必要的，但是現(xiàn)在的有限元分析 軟件得到的數(shù)據(jù)并不能直接運(yùn)用到光學(xué)分析軟件中，而是將離散的有限元分析結(jié)果通過復(fù)雜 計(jì)算轉(zhuǎn)化為評價(jià)光學(xué)系統(tǒng)精度的參數(shù)，進(jìn)而評估光學(xué)系統(tǒng)在外載荷下的性能。現(xiàn)有的光機(jī)熱 集成分析方法一般采用36項(xiàng)Zernike多項(xiàng)式作為光機(jī)熱集成分析數(shù)據(jù)處理接口 ，并且沒有采 用可視化的數(shù)據(jù)處理界面，方法復(fù)雜。隨著光學(xué)系統(tǒng)精度的提高，高階波差、面形誤差對系 統(tǒng)的影響己不可忽略，用多項(xiàng)式的前36項(xiàng)來擬合滿足不了精度要求，而基于定義的求解Fringe Zernike多項(xiàng)式基函數(shù)的方法隨著項(xiàng)數(shù)的增加變得異常復(fù)雜，并且在查到的一些相關(guān)文獻(xiàn)中， 只給出了部分項(xiàng)的表達(dá)式。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明要解決的技術(shù)問題提出一種可以任意設(shè)置Fringe Zemike多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)并能計(jì)算其 表達(dá)式的光機(jī)熱集成分析方法，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)處理接口的可視化，并利用dat文件將Zernike擬合 系數(shù)傳輸?shù)焦鈱W(xué)分析軟件中，實(shí)現(xiàn)對光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行光機(jī)熱集成分析。
本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是 一種基于Fringe Zernike多項(xiàng)式的光機(jī)熱集 成分析方法，其特征在于包括以下步驟
(1) 將光學(xué)系統(tǒng)的有限元結(jié)果進(jìn)行坐標(biāo)變換和數(shù)據(jù)處理，轉(zhuǎn)化為適合光學(xué)分析軟件的數(shù) 據(jù)格式；
(2) 設(shè)置Fringe Zernike多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)并求解多項(xiàng)式，進(jìn)行面型擬合，將擬合結(jié)果寫入dat文件；
(3)利用dat文件作為Zernike擬合與光學(xué)分析軟件的接口，實(shí)現(xiàn)對光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行光機(jī)熱 集成分析。
所述步驟(1)中的數(shù)據(jù)處理采用可視化界面，選擇光軸方向。 所述步驟(1)中數(shù)據(jù)處理是基于矢高的數(shù)據(jù)處理方法。
所述步驟(2)中設(shè)置Fringe Zernike多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)并求解多項(xiàng)式可以根據(jù)需要求解任意 項(xiàng)Fringe Zernike多項(xiàng)式。
所述步驟(2)中FringeZernike多項(xiàng)式的求解通過以下四個(gè)步驟實(shí)現(xiàn)
(a) 、歸一化經(jīng)數(shù)據(jù)處理后在極坐標(biāo)下的有限元結(jié)果半徑^，初始化變量；
(b) 、在一重循環(huán)中，變量n從0遞增到級(jí)數(shù)number,其中每一個(gè)n值對應(yīng)偶數(shù)個(gè)含角 度項(xiàng)和一個(gè)不含角度項(xiàng)；
(c) 、在含有角度項(xiàng)的外循環(huán)中，變量m從n遞減到l，在含有角度項(xiàng)的內(nèi)循環(huán)中，遞 推變量s從0遞增到n-m，累加遞推項(xiàng)，求解含角度項(xiàng)并遞增項(xiàng)數(shù)序號(hào)index,其遞推項(xiàng)
= (-l)，-附-力?。?br> (d) 、在不含有角度項(xiàng)的循環(huán)中，遞推變量s從0遞增到n，累加遞推項(xiàng)，求解不含角度 項(xiàng)并遞增項(xiàng)數(shù)序號(hào)index,其遞推項(xiàng)p/o;^mp = (-"，"！ ^( _"。
本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比具有如下優(yōu)點(diǎn)
1、 本發(fā)明將有限元分析軟件得到的結(jié)果轉(zhuǎn)化為光學(xué)分析軟件能夠接受的數(shù)據(jù)格式，方法 簡單，易技術(shù)實(shí)現(xiàn)；
2、 本發(fā)明通過改變輸入?yún)?shù)任意設(shè)置Fringe Zemike多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)并能對其表達(dá)式進(jìn)行求 解，能按照需要采用任意多項(xiàng)Fringe Zernike多項(xiàng)式對面型進(jìn)行擬合，具有很強(qiáng)的靈活性；
3、 本發(fā)明數(shù)據(jù)處理過程中，通過可視化界面判別光軸方向，簡化數(shù)據(jù)選擇步驟，操作方
便；
4、 本發(fā)明利用dat文件作為Zemike擬合系數(shù)與光學(xué)分析軟件的接口 ，簡單方便。


圖l為本發(fā)明中的流程圖2為本發(fā)明中有限元數(shù)據(jù)結(jié)果中節(jié)點(diǎn)沿光軸方向的位移校正方法原理圖3為本發(fā)明中數(shù)據(jù)處理及面型擬合的主界面；
圖4為本發(fā)明中求解Fringe Zemike多項(xiàng)式的流程圖。
具體實(shí)施例方式
以下結(jié)合附圖，說明本發(fā)明的實(shí)施例。但以下的實(shí)施例僅限于解釋本發(fā)明，本發(fā)明的保 護(hù)范圍應(yīng)包括權(quán)利要求的全部內(nèi)容，而且通過以下實(shí)施例對該領(lǐng)域的技術(shù)人員即可以實(shí)現(xiàn)本 發(fā)明權(quán)利要求的全部內(nèi)容。
本發(fā)明一種基于Fringe Zernike多項(xiàng)式的光機(jī)熱集成分析方法的分析實(shí)例中，主鏡口徑為 90mm，鏡厚為6mm，反射面為拋物面，方程為^-1508x，背部采用輕量化加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)，采
用中心支撐和背部支撐相結(jié)合的方式。當(dāng)中心支撐處溫度為^。C，主鏡外邊緣溫度為14。C， 即存在徑向溫差，取參考溫度為10。C，考慮到熱穩(wěn)定因素，主鏡材料選為SiC，對主鏡進(jìn)行 光機(jī)熱集成分析。
主要流程如圖1所示依次由熱分析1、結(jié)構(gòu)分析2、數(shù)據(jù)處理3、 Zernike多項(xiàng)式求解及面 型擬合4、生成擬合系數(shù)dat文件5、導(dǎo)入dat文件進(jìn)行光學(xué)系統(tǒng)性能分析6。
熱分析l的具體實(shí)施在有限元分析軟件中，加載溫度條件，對主鏡溫度場進(jìn)行分析；
結(jié)構(gòu)分析2的具體實(shí)施將熱分析1得到的溫度場作為邊界條件耦合到^S枸分析中，并 加載約束，對主鏡進(jìn)行變形分析，得到主鏡表面的初始位置和變形量，即圖l中的變形數(shù)據(jù)。
數(shù)據(jù)處理3的具體實(shí)施如圖2所示將有限元得到的變形數(shù)據(jù)導(dǎo)入數(shù)據(jù)處理程序，根據(jù)可 視化界面判別光軸方向，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行校正。數(shù)據(jù)校正如圖3所示，圖3中鏡面的初始(變形 前)表面上的點(diǎn)Po在溫度梯度的條件下移動(dòng)到P"沿著徑向和軸向的平移量分別為AR和AZ， 沿著光軸方向的總變形量TP^卩為基于矢高的變形量。由圖3可知，鏡面的變形量是基于變形 后的節(jié)點(diǎn)并沿著軸向指向變形前的鏡面的，節(jié)點(diǎn)的位移可以表示為-
針對于實(shí)例中拋物面光學(xué)表面，式中
c為曲面曲率，R為徑向坐標(biāo)；
Zemike多項(xiàng)式求解及擬合4的具體實(shí)施設(shè)置求解多項(xiàng)式級(jí)數(shù).numbe產(chǎn)7，求解Fringe Zernike多項(xiàng)式前64項(xiàng)的表達(dá)式并進(jìn)行面型擬合。求解Fringe Zemike多項(xiàng)式的流程如圖4所 示(a)歸一化經(jīng)數(shù)據(jù)處理后在極坐標(biāo)下的有限元結(jié)果半徑P，初始化變量；(b)在一重循 環(huán)中，變量n從0遞增到7，其中每一個(gè)n值對應(yīng)偶數(shù)個(gè)含角度項(xiàng)和一個(gè)不含角度項(xiàng)；(c) 在含有角度項(xiàng)的外循環(huán)中，變量m從n遞減到l，在含有角度項(xiàng)的.內(nèi)循環(huán)中，遞推變量sl從
50遞增到n-m,累加遞推項(xiàng)，求解含角度項(xiàng)并遞增項(xiàng)數(shù)序號(hào)index,其遞推表達(dá)式
p/一m" (，1 (2"-附—+ (d)在不含有角度項(xiàng)的循環(huán)中，遞推
■si !(w — sl) !(w — aw — il)!
變量s2從0遞增到n，累加遞推項(xiàng)，求解不含角度項(xiàng)并遞增項(xiàng)數(shù)序號(hào)index，其遞推表達(dá)式
p/。,m" tiy2(2:"2)L ,")+盧,W。利用上述方法計(jì)算出多項(xiàng)式，多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)
序號(hào)index、變量n、變量m、遞推變量sl、遞推變量s2和多項(xiàng)式之間關(guān)系如表1所示，多 項(xiàng)式表達(dá)式前16項(xiàng)的求解過程能夠說明以上變量關(guān)系，因此取前16項(xiàng)進(jìn)行分析。
表1實(shí)例中多項(xiàng)式前16項(xiàng)對應(yīng)的index ,n ,m ，sl和s2的值
indexnmsls2Fringe Zernike polynomails
100001
21100r*cos(a)
31100r*sin(a)
41101-l+2*rA2
2201rA2*cos(2*a)
62201rA2*sin(2*a)
72111(-2*r+3*rA3)*cos(a)
82111(_2*r+3*rA3)*sin(a)
92112l-6*rA2+6*rA4
103302廣3承cos(3承a)
11302rA3*sin(3*a)
12212(-3*rA2+4*rA4)*cos(2*a)
13212(-3承卜2+4承rA4)承sin(2承a)
143122(3承r隱12承卜3+10承rA5fcos(a)
153122(3 *r-12*^3+10*rA5)*sin(a)
163I23-1+12*卜2-30*1:八4+20*,6
采用最少二乘法，將得到的Fringe Zernike多項(xiàng)式與有限元分析軟件得到的光學(xué)表面進(jìn)行 擬合，得到擬合系數(shù)。
生成擬合系數(shù)dat文件5的具體實(shí)施將擬合系數(shù)按照光學(xué)分析軟件ZEMAX的要求， 生成dat文件。
導(dǎo)入dat文件進(jìn)行光學(xué)系統(tǒng)性能分析6的具體實(shí)施將dat文件導(dǎo)入光學(xué)設(shè)計(jì)分析軟件
ZEMAX中，以擬合主鏡鏡面面型數(shù)據(jù)代替理想的主鏡鏡面面型數(shù)據(jù)，對光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行光機(jī)熱集成分析，實(shí)現(xiàn)在溫度梯度下對光學(xué)系統(tǒng)性能評價(jià)。
由上可知，本發(fā)明采用可視化的數(shù)據(jù)處理界面，能夠簡單準(zhǔn)確的判別光軸方向；克服傳 統(tǒng)的擬合過程受Zemike多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的限制，能夠任意設(shè)置Fringe Zemike多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)并求 解其表達(dá)式，具有很強(qiáng)的靈活性；利用dat文件作為Zernike擬合結(jié)果與光學(xué)分析軟件的接口 ， 使用方便，大大減少工程技術(shù)人員的工作量。
權(quán)利要求
1、一種基于Fringe Zernike多項(xiàng)式的光機(jī)熱集成分析方法，其特征在于包括以下步驟(1)將光學(xué)系統(tǒng)的有限元結(jié)果進(jìn)行坐標(biāo)變換和數(shù)據(jù)處理，轉(zhuǎn)化為適合光學(xué)分析軟件的數(shù)據(jù)格式；(2)設(shè)置Fringe Zernike多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)并求解多項(xiàng)式，進(jìn)行面型擬合，將擬合結(jié)果寫入dat文件；(3)利用dat文件作為Zernike擬合與光學(xué)分析軟件的接口，實(shí)現(xiàn)對光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行光機(jī)熱集成分析。
2、 根據(jù)權(quán)利要求l所述的一種基于Fringe Zernike多項(xiàng)式的光機(jī)熱集成分析方法，其特 征在于所述步驟(1)中的數(shù)據(jù)處理采用可視化界面，選擇光軸方向。
3、 根據(jù)權(quán)利要求l所述的一種基于Fringe Zernike多項(xiàng)式的光機(jī)熱集成分析方法，其特 征在于所述步驟(1)中數(shù)據(jù)處理是基于矢高的數(shù)據(jù)處理方法。
4、 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于Fringe Zernike多項(xiàng)式的光機(jī)熱集成分析方法，其特 征在于所述步驟(2)中設(shè)置Fringe Zernike多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)并求解多項(xiàng)式可以根據(jù)需要求解 任意項(xiàng)Fringe Zernike多項(xiàng)式。
5、 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于Fringe Zernike多項(xiàng)式的光機(jī)熱集成分析方法，其特 征在于所述步驟(2)中Fringe Zernike多項(xiàng)式的求解通過以下四個(gè)步驟實(shí)現(xiàn)(a) 、歸一化經(jīng)數(shù)據(jù)處理后在極坐標(biāo)下的有限元結(jié)果半徑P，初始化變量；(b) 、在一重循環(huán)中，變量n從O遞增到級(jí)數(shù)number,其中每一個(gè)n值對應(yīng)偶數(shù)個(gè)含角 度項(xiàng)和一個(gè)不含角度項(xiàng)；(c) 、在含有角度項(xiàng)的外循環(huán)中，變量m從n遞減到l，在含有角度項(xiàng)的內(nèi)循環(huán)中，遞 推變量s從0遞增到n-m，累加遞推項(xiàng)，求解含角度項(xiàng)并遞增項(xiàng)數(shù)序號(hào)index，其遞推項(xiàng)卻，=、八-^ p(2(" J)"');(d) 、在不含有角度項(xiàng)的循環(huán)中，遞推變量s從0遞增到n，累加遞推項(xiàng)，求解不含角度 項(xiàng)并遞增項(xiàng)數(shù)序號(hào)index,其遞推項(xiàng);7/炒fem;^ (—^(^ —)。
全文摘要
一種基于Fringe Zernike多項(xiàng)式的光機(jī)熱集成分析方法，其特征在于包括以下步驟(1)將光學(xué)系統(tǒng)的有限元結(jié)果進(jìn)行坐標(biāo)變換和數(shù)據(jù)處理，轉(zhuǎn)化為適合光學(xué)分析軟件的數(shù)據(jù)格式；(2)設(shè)置Fringe Zernike多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)并求解多項(xiàng)式，進(jìn)行面型擬合，將擬合結(jié)果寫入dat文件；(3)利用dat文件作為Zernike擬合與光學(xué)分析軟件的接口，實(shí)現(xiàn)對光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行光機(jī)熱集成分析。本發(fā)明方法簡單，更易技術(shù)實(shí)現(xiàn)；能夠根據(jù)求解的需要，通過改變輸入?yún)?shù)任意設(shè)置Fringe Zernike多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)進(jìn)行面型擬合，并可對其進(jìn)行無限項(xiàng)求解，具有很強(qiáng)的靈活性。
文檔編號(hào)G06F17/50GK101504685SQ20091007880
公開日2009年8月12日 申請日期2009年3月3日 優(yōu)先權(quán)日2009年3月3日
發(fā)明者波 亓, 仲崇峰, 劉順發(fā), 吳高峰 申請人:中國科學(xué)院光電技術(shù)研究所