專利名稱：Vct系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定裝置及方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及VCT ( Volumetric Computerized Tomography,高分辨率真三維 計(jì)算機(jī)斷層成像)系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定技術(shù)，具體涉及一種VCT系統(tǒng)參凄丈標(biāo)定裝置 及方法。
背景技術(shù)：
VCT系統(tǒng)在無(wú)損檢測(cè)、工業(yè)探傷、逆向工程等領(lǐng)域有著十分重要的作用。 VCT與 一般CT的主要區(qū)別在于它的分辨率更高，并且可以根據(jù)不同的掃描運(yùn) 動(dòng)軌跡結(jié)合相應(yīng)的重建算法重建出三維物體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)等。通常，VCT系統(tǒng)包 括X光源、載物臺(tái)和探測(cè)器。在對(duì)實(shí)際掃描物體的三維影像重建過(guò)程中，需要獲取投影圖像在拍攝時(shí)的 一些幾何參數(shù)，例如X光源到掃描物體的距離、到探測(cè)器的距離，旋轉(zhuǎn)中心線 的位置等，只有獲得這些幾何參數(shù)，才能準(zhǔn)確重建三維物體，而這些參數(shù)的精 度，將直接影響重建的精度。近年來(lái)，對(duì)于錐束CT,重建算法得到了迅速發(fā)展。重建算法主要包括解 析算法和迭代算法，其中，解析算法又分近似算法和精確算法。相對(duì)于迭代算 法，解析算法具有更快的重建速度，并且占用較少的內(nèi)存資源，因此成為實(shí)際 CT系統(tǒng)中的主流算法。而在解析算法中，近似算法由于數(shù)學(xué)上簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)起 來(lái)容易，而且當(dāng)錐角比較小時(shí)，能夠取得較好的重建效果，所以在實(shí)際中有著 廣泛的應(yīng)用。在各種基于濾波反投影的近似算法中，F(xiàn)DK類型的算法一直是應(yīng) 用中的主流。FDK算法是一種基于圓軌道掃描的近似重建算法，由Feldkamp、 Davis和 Kress提出。之所以FDK算法是一種近似的算法，是因?yàn)闊o(wú)論測(cè)量時(shí)的分辨率 如何，重建結(jié)果和真實(shí)物體都會(huì)有或多或少的偏離。但是，對(duì)于適度的錐角來(lái) 說(shuō)，這種偏離非常小。FDK由于其簡(jiǎn)易性，成為實(shí)際錐束重建中應(yīng)用最為廣泛 的算法。FDK算法實(shí)際上是二維扇束濾波反投影算法的三維擴(kuò)展。它包括投影數(shù)據(jù)的預(yù)加權(quán)、 一維濾波和反投影三個(gè)步驟。在FDK重建過(guò)程中，需要已知以下兩 個(gè)參數(shù) 一是平板探測(cè)器落在旋轉(zhuǎn)軸上的位置；二是光源的位置。在VCT系統(tǒng) 中，因?yàn)楣庠础⑿D(zhuǎn)軸和平板探測(cè)器全部固定在同一個(gè)機(jī)床上，安裝過(guò)程中不 可能保證絕對(duì)或精確地使上述兩個(gè)位置達(dá)到理想要求。為此，現(xiàn)有技術(shù)中主要 通過(guò)參數(shù)標(biāo)定來(lái)獲得上述兩個(gè)參數(shù)，以使用戶在應(yīng)用中根據(jù)該參數(shù)對(duì)VCT系統(tǒng) 進(jìn)行校正，從而得到精確的重建圖像。中國(guó)專利200510045796.3公開(kāi)了 一種錐束X射線CT系統(tǒng)的定標(biāo)模板，該模 板有兩種制作方法 一種是在有機(jī)玻璃板上鑲嵌四個(gè)點(diǎn)狀金屬球使其分別位于 正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上；另一種是在金屬板上鉆四個(gè)點(diǎn)狀小孔使其分別位于正方 形的四個(gè)頂點(diǎn)上。對(duì)于上述第一種方法，由于不能保證正方形是嚴(yán)格的正方形，制作工藝要 求高，加工難度大，誤差大，不適合高精度定標(biāo)的要求；對(duì)于第二種方法，除 了同樣具有上述缺點(diǎn)外，很難保證點(diǎn)狀小孔是嚴(yán)格意義上的圓形，同樣無(wú)法滿 足高精度定標(biāo)的要求。發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明實(shí)施例提供一種VCT系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定裝置及方法，以實(shí)現(xiàn)對(duì)VCT系 統(tǒng)機(jī)械參數(shù)的標(biāo)定，并保證參數(shù)標(biāo)定的精度。 為此，本發(fā)明實(shí)施例提供如下技術(shù)方案 一種VCT系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定裝置，包括支架、垂直安裝于所述支架的固定管、以及固定于所述固定管中相互分離 的第一球體和第二球體。優(yōu)選地，所述第一球體和第二球體均為高精度軸承鋼球。優(yōu)選地，所述第一球體和第二球體的直徑略小于所述固定管的直徑，并通 過(guò)外部纏繞橡皮筋固定于所述固定管中。優(yōu)選地，所述第一球體和第二球體在所述固定管中的位置可調(diào)。優(yōu)選地，所述支架和固定管的材質(zhì)為有機(jī)玻璃。優(yōu)選地，所述支架上開(kāi)設(shè)有多個(gè)孔，各孔的大小與固定管相匹配，所述固 定管能夠垂直插入到其中任意一個(gè)孔中，以調(diào)節(jié)球體運(yùn)動(dòng)半徑。6優(yōu)選地，所述支架為圓形。 優(yōu)選地，所述裝置還包括垂直設(shè)置于所述支架中心位置的固定件，用于將所述支架固定于載物臺(tái)上。優(yōu)選地，所述固定件為具有外螺紋的柱體。 可選地，所述固定件與所述支架為一次成型結(jié)構(gòu)。 可選地，所述固定件通過(guò)融接方式固定于所述支架上。一種利用權(quán)利要求1至11所述裝置實(shí)現(xiàn)VCT系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定的方法，包括 將所述VCT系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定裝置固定在載物臺(tái)上；將所述載物臺(tái)旋轉(zhuǎn)一周，并在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，采集多幀所述裝置在平板探測(cè) 器上形成的圖像；獲取每幀圖像中兩個(gè)球體球心的投影坐標(biāo)； 利用所述才殳影坐標(biāo)估計(jì)標(biāo)定參數(shù)。優(yōu)選地，所述采集多幀所述裝置在平板探測(cè)器上形成的圖像包括等角度 采集所述裝置在平板探測(cè)器上形成的圖像。優(yōu)選地，所述坐標(biāo)的原點(diǎn)為平面探測(cè)器的中心，X軸為沿平面纟罙測(cè)器平面 水平向左，Z軸為沿平面探測(cè)器平面豎直向上，Y軸為垂直于平面4笨測(cè)器的方 向，并按照右手法則定義各坐標(biāo)軸的方向；所述獲取每幀圖像中兩個(gè)球體球心的投影坐標(biāo)的過(guò)程包括通過(guò)灰度聚類方法將所述圖像中的背景和球體分離，得到干凈背景下的球 體圖像；對(duì)所述球體圖像的每行像素的灰度值求和，得到灰度向量h;以灰度向量h的期望值在所述球體圖像中做水平分割，將所述^^體圖像分 為兩張分別只包含一個(gè)球體的圖像；對(duì)每張只包含一個(gè)球體的圖像做水平和的期望和豎直和的期望，得到兩個(gè) 球體球心投影的軌跡坐標(biāo)。優(yōu)選地，所述利用所述"t殳影坐標(biāo)估計(jì)標(biāo)定參^t包括利用得到的兩個(gè)球體球心投影的軌跡坐標(biāo)建立最小二乘目標(biāo)函數(shù)；通過(guò)所述目標(biāo)函數(shù)估計(jì)標(biāo)定參數(shù)。優(yōu)選地，所述利用得到的兩個(gè)球體球心投影的軌跡坐標(biāo)建立最小二乘目標(biāo)函數(shù)包括 的球心原像坐標(biāo)；根據(jù)所述各球體的球心原像坐標(biāo)分別計(jì)算各球體的參數(shù)估計(jì)誤差el、 e2, 以及兩個(gè)球體的距離誤差e3;生成目標(biāo)函數(shù)mine = +義2& +;i3e3,其中，為優(yōu)化的斥又值， 4 +4 +4=1。優(yōu)選地，所述利用得到的兩個(gè)球體球心投影的軌跡坐標(biāo)得到各球體的球心 原像坐標(biāo)包括對(duì)兩個(gè)球體球心投影的軌跡坐標(biāo)分別計(jì)算，得到旋轉(zhuǎn)軸的投影和消逝面與 所述平板探測(cè)器的交線；將所述兩條直線的交點(diǎn)作為主光束與所述平斧反:探測(cè)器的交點(diǎn)(Px,&, A);根據(jù)主光束與轉(zhuǎn)軸的交點(diǎn)及主光束與所述平板探測(cè)器的交點(diǎn)得到各球體的》走轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)；根據(jù)各球體的旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)及其軌跡平面方程，計(jì)算得到各球體的球心原 像坐標(biāo)。優(yōu)選地，根據(jù)球體軌跡的大小比例和球體的距離調(diào)整A，^,A。 優(yōu)選地，所述通過(guò)所述目標(biāo)函數(shù)估計(jì)標(biāo)定參it包括利用高斯-牛頓算法 對(duì)所述標(biāo)定參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。本發(fā)明實(shí)施例VCT系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定裝置，對(duì)于加工精度要求不高，制作簡(jiǎn) 單，成本低廉?；谠撗b置實(shí)現(xiàn)VCT系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定的方法，可以確定VCT機(jī) 械系統(tǒng)的各種偏差，包括載物臺(tái)的位置參數(shù)、轉(zhuǎn)軸的偏差參數(shù)，平板探測(cè)器的 旋轉(zhuǎn)、俯仰、左右傾斜參數(shù)，光源的位置參數(shù)等；而且參數(shù)標(biāo)定精度高，可以 應(yīng)用于高分辨率VCT成像，滿足高精度成像的需求。


圖1是本發(fā)明實(shí)施例VCT系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定裝置的立體圖； 圖2是本發(fā)明實(shí)施例VCT系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定裝置的主視圖；圖3是本發(fā)明實(shí)施例VCT系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定裝置的左-見(jiàn)圖； 圖4是本發(fā)明實(shí)施例VCT系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定裝置的俯視圖； 圖5是本發(fā)明實(shí)施例VCT系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定方法的流程圖； 圖6是本發(fā)明實(shí)施例中VCT系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定過(guò)程的示意圖； 圖7是本發(fā)明實(shí)施例中坐標(biāo)系統(tǒng)示意圖； 圖8是本發(fā)明實(shí)施例中兩個(gè)球體的球心投影軌跡示意圖； 圖9是本發(fā)明實(shí)施例中旋轉(zhuǎn)軸的投影示意圖。
具體實(shí)施方式
為了使本技術(shù)領(lǐng)域的人員更好地理解本發(fā)明實(shí)施例的方案，下面結(jié)合附圖 和實(shí)施方式對(duì)本發(fā)明實(shí)施例作進(jìn)一步的詳細(xì)說(shuō)明。如圖1所示，是本發(fā)明實(shí)施例VCT系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定裝置的立體圖，圖2是 其主視圖，圖3是其左視圖，圖4是其俯視圖。該系統(tǒng)包括支架ll、垂直安裝于所述支架的固定管12、以及固定于所 述固定管12中相互分離的第一球體13和第二J求體14。優(yōu)選地，所述第一球體13和第二球體14均為高精度軸7 義鋼J求，比如可以 是符合G3標(biāo)準(zhǔn)的高精度軸承鋼球。G3標(biāo)準(zhǔn)鋼球是國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 308-2002規(guī) 定的軸承用鋼球的最高標(biāo)準(zhǔn)，鋼球外切圓與內(nèi)切圓直徑差小于0.8um。在本發(fā) 明實(shí)施例中，鋼球的直徑可以略小于所述固定管12的直徑，并通過(guò)外部纏繞 橡皮筋固定于所述固定管12中，當(dāng)然本發(fā)明實(shí)施例中并不僅限于這種固定方 式，也可以采用其他方式固定，比如，將一根橡皮經(jīng)穿過(guò)固定管12,再將鋼 球從兩端塞入，因?yàn)殇撉蛑睆浇咏诠潭ü?，因此只要有一點(diǎn)阻力就可以固定 了，或者在鋼球外面包裹透明膠，氣球等有機(jī)材料，或者截取適當(dāng)長(zhǎng)度的固定 管，將鋼球和截取的固定管交替塞入豎直的固定管12中。固定的原則是即要 保證固定牢固，又要使用低密度固定物，固定物要容易被X射線穿透，不影 響鋼球的成像。在實(shí)際應(yīng)用中，所述第一球體13和第二球體13在所述固定管12中的位 置可以是固定的，優(yōu)選地，設(shè)計(jì)為可根據(jù)應(yīng)用需要調(diào)節(jié)的。所述支架ll和固定管12的材質(zhì)優(yōu)選為有機(jī)玻璃，當(dāng)然，也可以是能夠祐二X射線穿透的其他高分子材質(zhì)。為了便于在三維重建中，調(diào)節(jié)鋼球的軌跡半徑，所述支架上還開(kāi)設(shè)有多個(gè) 孔10,各孔的大小與固定管12相匹配，所述固定管12能夠垂直插入到其中任意一個(gè)孔中。固定管12的長(zhǎng)度可以加工成200mm，在實(shí)際應(yīng)用中根據(jù)掃描 物件的大小可以適當(dāng)調(diào)整，對(duì)此本發(fā)明實(shí)施例不作限定。所述支架11的表面形狀優(yōu)選為圓形，直徑為200mm，厚度為20mm。當(dāng) 然也可以是其他形狀，比如方形、橢圓形等。在進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定過(guò)程中，需要將所述裝置固定在載物臺(tái)上，因此，為了便 于固定，所述裝置還可進(jìn)一步包括垂直設(shè)置于所述支架圓心位置的固定件 15,用于將所述支架11固定于載物臺(tái)上，所述固定件15與所述固定管12分 別位于所述支架11的不同面上。在本發(fā)明實(shí)施例中，所述固定件15可以有不同結(jié)構(gòu)形狀，而且與支架ll 的連接方式也可以有多種。比如，如圖2所示，固定件15的一種優(yōu)選結(jié)構(gòu)為具有外螺紋的柱體，并 且與所述支架為 一次成型結(jié)構(gòu)。再比如，所述固定件15也可以通過(guò)融接方式固定于所述支架11上。為了適用于不同載物臺(tái)的連接方式，比如有些載物臺(tái)為圓柱形、方形或者 六邊形等直插的接口，因此，所述固定件15也可以根據(jù)需要設(shè)計(jì)成相應(yīng)的接 口形狀。在實(shí)際加工中，本發(fā)明實(shí)施例VCT系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定裝置對(duì)于加工一青度要求 不高，制作簡(jiǎn)單，成本低廉。有機(jī)玻璃的CT值小，CT圖像中容易與球體投 影區(qū)分開(kāi)。所述支架只需要能夠穩(wěn)固固定兩個(gè)球體，使其不擺動(dòng)即可。兩個(gè)球 體可以選用市場(chǎng)上銷售的G3標(biāo)準(zhǔn)的軸承鋼，直徑為7.943mm,按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) GB/T308-2002,鋼球外切圓與內(nèi)切圓直徑差小于0.8um,按照常規(guī)VCT系統(tǒng) 參數(shù)，相距1000mm,物距500mm,像素大小為127um計(jì)算，鋼球圓整度誤 差可能導(dǎo)致小球球心計(jì)算偏離O.Ol像素?；谏鲜霰景l(fā)明實(shí)施例提供的VCT系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定裝置，本發(fā)明實(shí)施例還 提供一種VCT系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定的方法。如圖5所示，是本發(fā)明實(shí)施例VCT系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定的方法的流程圖，包括以下步驟步驟501,將所述VCT系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定裝置固定在載物臺(tái)上。 步驟502,將所述載物臺(tái)旋轉(zhuǎn)一周，并在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，采集多幀所述裝置 在平板探測(cè)器上形成的圖像。具體地，定標(biāo)過(guò)程中，只需將所述裝置放置在載物臺(tái)上，按照常規(guī)CT掃 描一周即可，在掃描過(guò)程中，每隔一定角度采集一幀圖像，比如可以每隔1 度采集一幀所述裝置在平板探測(cè)器上形成的圖像，總計(jì)采集360幀圖像。 步驟503,獲取每幀圖像中兩個(gè)球體球心的投影坐標(biāo)。 具體地，可以通過(guò)以下過(guò)程來(lái)得到每幀圖像中兩個(gè)球體球心的投影坐標(biāo)(1) 通過(guò)灰度聚類方法將所述圖像中的背景和球體分離，得到干凈背景 下的球體圖像；(2) 對(duì)所述球體圖像的每行像素的灰度值求和，得到行灰度向量h;(3) 以向量h的期望值在所述球體圖像中做水平分割，將所述球體圖像 分為兩張分別只包含一個(gè)球體的圖像；(4) 對(duì)每張只包含一個(gè)球體的圖像做水平和的期望和豎直和的期望，得 到兩個(gè)J求體球心才更影的4九跡坐標(biāo)。步驟504，利用所述沖殳影坐標(biāo)估計(jì)標(biāo)定參數(shù)。具體地，可以利用得到的兩個(gè)^求體球心投影的軌跡坐標(biāo)建立最小二乘目標(biāo)函數(shù)；通過(guò)所述目標(biāo)函數(shù)估計(jì)標(biāo)定參數(shù)。下面參照?qǐng)D6進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明本發(fā)明實(shí)施例中VCT系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定過(guò)程。 如圖6所示，將本發(fā)明實(shí)施例VCT系統(tǒng)參^t標(biāo)定裝置60固定在載物臺(tái)61上，通過(guò)X光源62的照射，所述裝置60中的兩個(gè)球體在平板探測(cè)器上形成投影圖像。為了簡(jiǎn)化后續(xù)的計(jì)算過(guò)程，可以對(duì)VCT系統(tǒng)做如下假設(shè)(1) 不考慮探測(cè)器的不平整，即假設(shè)探測(cè)器是一個(gè)理想平面；(2) 不考慮光源和探測(cè)器的震動(dòng)，即假設(shè)光源和探測(cè)器相對(duì)靜止；(3) 不考慮物體圍繞轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)的跳動(dòng)，即々li殳載物臺(tái)上物體繞轉(zhuǎn)軸圓周運(yùn)動(dòng)；有關(guān)上述假設(shè)可能存在的誤差將在后面進(jìn)行詳細(xì)分析。如圖7所示，可以定義如下坐標(biāo)系統(tǒng)該坐標(biāo)系統(tǒng)的原點(diǎn)為平面探測(cè)器的中心，x軸為沿平面探測(cè)器平面水平向左，Z軸為沿平面探測(cè)器平面豎直向上，Y軸為垂直于平面探測(cè)器的方向，并 按照右手法則定義各坐標(biāo)軸的方向。設(shè)光源S的坐標(biāo)為(&c，取&)，過(guò)光源垂直于轉(zhuǎn)軸的光線與探測(cè)器的交點(diǎn)戶的坐標(biāo)為CPJC,尸乂/^),轉(zhuǎn)軸到光源的距離為S/ 2，與戶點(diǎn)的距離為Sp!。定義轉(zhuǎn)軸位置參數(shù)/ = 5^/ ^2，則在上述坐標(biāo)系統(tǒng)中，只要P點(diǎn)坐標(biāo)、光源S坐標(biāo)和轉(zhuǎn)軸位置參數(shù)/確定了 ，整個(gè)機(jī)械系統(tǒng)參數(shù)就確定了 。在本發(fā)明實(shí)施例VCT系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定裝置中，所述支架和球體使用不同的 材質(zhì)，以使X射線穿過(guò)時(shí)產(chǎn)生不同的衰減。下面以所述支架為有機(jī)玻璃支架、固定管為有機(jī)玻璃管、所述球體為鋼球 舉例進(jìn)行說(shuō)明。由于X射線穿透較薄有機(jī)玻璃支架的衰減小，穿透鋼球的衰減大，因此 可以通過(guò)圖像灰度變換、圖像分割等技術(shù)獲取每幀圖像中兩個(gè)球體球心的投影 坐標(biāo)。所述裝置在平板探測(cè)器上形成的圖像主要包含三類灰度值背景、有機(jī)玻璃基質(zhì)和鋼球，因此可以通過(guò)灰度聚類的方法將背景和球體分離。這樣，可以得到干凈背景下的球體圖像。然后，對(duì)該圖像的每行像素的灰度值做和，得到向量/z, /z的第/個(gè)元素的值A(chǔ)(0為第i行的灰度值之和，以A的期望值在圖像中做水平分割線，將原圖分為兩張只有一個(gè)球的圖像。對(duì)每張圖做水平和的期望和豎直和的期望，從而得到兩個(gè)鋼球球心投影的軌跡坐標(biāo)，如圖8所示。有了球心投影的軌跡，就可以根據(jù)該軌跡估計(jì)系統(tǒng)參數(shù)。具體地，可以利用得到的兩個(gè)球體球心投影的軌跡坐標(biāo)建立最小二乘目標(biāo)函數(shù)；通過(guò)所述目標(biāo)函數(shù)估計(jì)標(biāo)定參數(shù)。利用得到的兩個(gè)球體球心投影的軌跡坐標(biāo)建立最小二乘目標(biāo)函數(shù)的具體 過(guò)程可以包括以下步驟利用得到的兩個(gè)球體球心投影的軌跡坐標(biāo)得到各球體的球心原像坐標(biāo)；根據(jù)所述各球體的球心原像坐標(biāo)分別計(jì)算各球體的參數(shù)估計(jì)誤差q、 e2, 以及兩個(gè)球體的距離誤差e3;生成目標(biāo)函數(shù)mine:;i^+;L2e2+;i3e3，其中，A,A,;i3為優(yōu)化的權(quán)4直， & ++ 4 = 1 。下面將對(duì)上述過(guò)程進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。在參數(shù)估計(jì)之前，首先給出如下定義及定理定理1:在理想VCT系統(tǒng)中，鋼球旋轉(zhuǎn)中心在探測(cè)器上的投影O，與鋼球 在角度為^的位置和在角度為^ + ;r的位置在探測(cè)器上的投影,、B'三點(diǎn)共線。定義l:過(guò)光源S做垂直于旋轉(zhuǎn)軸的直線，設(shè)垂足為F，稱直線6F為主 光束。定義2:過(guò)主光束作平行于小球旋轉(zhuǎn)平面的平面，稱之為消逝面。 定理2:鋼球旋轉(zhuǎn)平面上任意兩條平行線在探測(cè)器上的投影直線A和/2的 交點(diǎn)， 一定在消逝面與探測(cè)器的交線上。可以通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算證明上述定理，在此不再贅述。依據(jù)上述定理l可知，通過(guò)各個(gè)球心投影，可以計(jì)算得到各鋼球的旋轉(zhuǎn)中 心的投影，連接兩個(gè)鋼球的旋轉(zhuǎn)中心的投影，即可得到旋轉(zhuǎn)軸在探測(cè)器上的投影。在實(shí)際計(jì)算中，由于各種誤差的存在，為了盡可能地降低誤差，可以采用 下面方法計(jì)算旋轉(zhuǎn)軸的投影(1 )確定角度^處的鋼球球心投影與角度^ + ;r處的鋼球球心投影兩點(diǎn)連線的直線方程，并確定0 +三處的鋼球球心投影與0 + ^處的鋼球球心投影兩點(diǎn)2 2連線的直線方程，聯(lián)立兩個(gè)方程，計(jì)算得到兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2) 令《=^ +厶，A為常數(shù)，按照上述第(1)步計(jì)算第一組坐標(biāo)；(3) 計(jì)算前面得到的多組坐標(biāo)的平均值，將其作為軸線上一點(diǎn)在探測(cè)器 上的投影。(4) 同理，根據(jù)另一個(gè)鋼球的投影，計(jì)算軸心線在探測(cè)器上的另外一個(gè) 投影點(diǎn)，從而確定轉(zhuǎn)軸線的^:影方程。13通過(guò)前面步驟可以根據(jù)投影圖計(jì)算出旋轉(zhuǎn)軸的投影，如圖9所示。 然后，根據(jù)上述定理2，利用計(jì)算得到的旋轉(zhuǎn)軸的投影，可以確定消逝面 與探測(cè)器的交線。小球在0^ +丕力+ ;r,e +乜四個(gè)位置的球心構(gòu)成一個(gè)正方形，且e^ +丕處球 2 2 2心的連線丄i與^ + ^" + ;r球心連線丄2平行，根據(jù)定理2，丄！與丄2在探測(cè)器上的投影A,尸2的交點(diǎn)位于消逝面與探測(cè)器的交線￡上，通過(guò)改變^即可獲得不 同的平行線，從而獲得多個(gè)交點(diǎn)，進(jìn)而確定交線丄?？紤]到實(shí)際機(jī)械誤差，可以按照下述算法確定交線丄(1 )計(jì)算鋼球在0,e +工處投影連成的直線丄,與在0 + ^" + ;r處投影連成2 2的直線丄2,并計(jì)算^與丄2的交點(diǎn)Mi;(2)令《+一《+A，重復(fù)上述步驟(l),得到械.+1;(3 )按照同樣的方法計(jì)算另 一個(gè)鋼球在《,《+兀處投影連成的直線與在《+ ￡,《+ ^處投影連成的直線的交點(diǎn)M; 2 2(4)將計(jì)算得到的M, M進(jìn)行線性擬合，得到直線方程丄，丄即為消逝 面與探測(cè)器的交線。通過(guò)上述過(guò)程，可以利用鋼球球心的投影圖，計(jì)算得到旋轉(zhuǎn)軸的投影和消 逝面與探測(cè)器的交線，這兩條線的交點(diǎn)即為主光束與探測(cè)器的交點(diǎn)Pz)。主光束的方程為<formula>formula see original document page 14</formula>
設(shè)主光束與轉(zhuǎn)軸的交點(diǎn)為(Fjc, F》Fz):轉(zhuǎn)軸經(jīng)過(guò)交點(diǎn)(Fx,」F>， 且垂直于主光束，上方鋼球的旋轉(zhuǎn)中心位于轉(zhuǎn)軸上，且在光源與上方鋼球旋轉(zhuǎn)中心投影(i^,/^,」PzO的連線上，所以上方 鋼球旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)滿足下式'(x - Fjc)(&c - Px) + O - F力你-,+ (z - -尸z) = 0Sc-尸x! 一 _ & -尸Zj求解上述方程組即可得到上方鋼球的旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)C^,:^,z,)。同理，可以得到下方鋼球的旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)(x2,_y2, z2)。由于鋼球軌跡平面是垂直于旋轉(zhuǎn)軸并且經(jīng)過(guò)軌跡中心的，所以可以得到上 方鋼球的軌跡平面方程同理，可以得到下方鋼球的軌跡平面方程為上方鋼球的原像位于上方鋼球投影(Px;, i>; ， Pz;)與光源的連線與軌跡平面 的交點(diǎn)上，其中，z'表示第/幀，即滿足如下方程組0—& )o, 一 x2)+o—力)(力—義)+0 - — z2) = o(5*x-一吸D _求解上述方程即可得到第/幀鋼球投影的原像坐標(biāo)oc(，乂,z;)。同理，可以計(jì)算得到下方鋼球在第z'幀的原像坐標(biāo)(x;，;;";)。 通過(guò)上述過(guò)程可以得到每個(gè)鋼球投影的原像坐標(biāo)，正確的參數(shù)估計(jì)下，每 個(gè)鋼球投影的原像坐標(biāo)應(yīng)該在一個(gè)圓上，因此，可以得到第/幀鋼球到旋轉(zhuǎn)中心的距離為< =[(X; — X, )2 + W - A )2 + (Z( - Zl )2 I 。為了消除軌跡半徑大小對(duì)誤差的影響，可以將第/幀上方鋼球旋轉(zhuǎn)中心的距離誤差定義為相對(duì)誤差,.=1-、 丁 二 V "'計(jì)誤差r'一M^ 臉i,2上式中Mr^丄tW， n為采集圖像的幀數(shù)。同理，得到下方鋼球的參數(shù)估e2 =藝r2' _ Mr2 Mr2上式中^"2=丄^>2'， n為采集圖像的幀數(shù)。w ,=1除此之外，理想的參數(shù)估計(jì)下，兩個(gè)鋼球的距離應(yīng)該始終為5d,因此定 義第三種誤差，即兩個(gè)鋼球的距離誤差a=11 ["'—《)2+w—x; )2+(z:—《)2》—萬(wàn)"綜合上述三種誤差，生成優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為mine = /l^ + yl2e2 + >^3, A] ++ >^ = 1其中，A,;^/i3為優(yōu)化的權(quán)值，實(shí)際應(yīng)用中可以根據(jù)小球軌跡的大小比例 和小球的距離進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。通過(guò)求解上述目標(biāo)函數(shù)即可獲得VCT系統(tǒng)的機(jī)械參數(shù)，下面給出該規(guī)劃 問(wèn)題的求解方法。在前面定義坐標(biāo)系統(tǒng)時(shí)分析得到，整個(gè)機(jī)械系統(tǒng)由P點(diǎn)坐標(biāo)，光源s點(diǎn)坐標(biāo)和轉(zhuǎn)軸位置系數(shù)f唯一確定，在上述生成目標(biāo)函數(shù)的過(guò)程中，已經(jīng)給出了p點(diǎn)坐標(biāo)，因此待優(yōu)化的參數(shù)只有轉(zhuǎn)軸位置參數(shù)Z與光源坐標(biāo)Ox,仏K)，即該優(yōu) 化問(wèn)題的決策向量為X—m,砂,K)。該優(yōu)化問(wèn)題屬于最小二乘優(yōu)化問(wèn)題，可以 釆用Gauss-Newton (高斯-牛頓)算法計(jì)算，其算法如下1.兩球距離萬(wàn)d為常數(shù)，優(yōu)化過(guò)程中保持不變，以存在誤差的機(jī)械系統(tǒng)讀 數(shù)作為算法初值。2. 計(jì)算第&次迭代的雅可比矩陣_/，人=^,即計(jì)算誤差向量的第f個(gè)誤Sx乂差關(guān)于決策向量的第y個(gè)參數(shù)的偏導(dǎo)。3. 計(jì)算增益矩陣AX =-(乃人)-Wv，A+1=A+AZ,更新參數(shù)，直到到達(dá)終止條件。終止條件一般可以設(shè)置為迭代輪次A < TV或者|AZ| < e 。當(dāng)然，在本發(fā)明實(shí)施例中，對(duì)所述目標(biāo)函數(shù)的求解并不僅限于采用上述 Gauss-Newton算法，還可以采用其他算法來(lái)計(jì)算，比如，L-M算法，遺傳算法， 模擬退火法等，詳細(xì)過(guò)程在此不再贅述。本發(fā)明實(shí)施例VCT系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定的方法，可以確定VCT機(jī)械系統(tǒng)的各種 偏差，包括載物臺(tái)的位置參數(shù)、轉(zhuǎn)軸的偏差參數(shù)，平板探測(cè)器的旋轉(zhuǎn)、俯仰、 左右參數(shù)，光源的位置參數(shù)等；而且參數(shù)標(biāo)定精度高，可以應(yīng)用于高分辨率 CT成像。試驗(yàn)結(jié)果表明，參數(shù)標(biāo)定精度能夠滿足成像精度為30um的需求。利用本發(fā)明實(shí)施例的方法，可以針對(duì)不同的掃描物體，設(shè)定不同的固定位 置(即光源、載物臺(tái)和探測(cè)器的相對(duì)位置)，標(biāo)定出不同位置時(shí)的參數(shù)，提供 給用戶，使用戶對(duì)物體掃描后，根據(jù)這些標(biāo)定參數(shù)，準(zhǔn)確地重建被掃描物體的 三維圖像。實(shí)驗(yàn)結(jié)杲表明，參數(shù)標(biāo)定精度能夠滿足成像精度為30um的需求。本領(lǐng)域普通技術(shù)人員可以理解實(shí)現(xiàn)上述實(shí)施例方法中的全部或部分步驟 是可以通過(guò)程序來(lái)指令相關(guān)的硬件來(lái)完成，所述的程序可以存儲(chǔ)于一計(jì)算機(jī)可 讀取存儲(chǔ)介質(zhì)中，所述的存儲(chǔ)介質(zhì)，如ROM/RAM、磁碟、光盤等。'以上對(duì)本發(fā)明實(shí)施例進(jìn)行了詳細(xì)介紹，本文中應(yīng)用了具體實(shí)施方式
對(duì)本發(fā) 明進(jìn)行了闡述，以上實(shí)施例的說(shuō)明只是用于幫助理解本發(fā)明的方法及設(shè)備；同 時(shí)，對(duì)于本領(lǐng)域的一般技術(shù)人員，依據(jù)本發(fā)明的思想，在具體實(shí)施方式
及應(yīng)用 范圍上均會(huì)有改變之處，綜上所述，本說(shuō)明書內(nèi)容不應(yīng)理解為對(duì)本發(fā)明的限制。
權(quán)利要求
1、一種VCT系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定裝置，其特征在于，包括支架、垂直安裝于所述支架的固定管、以及固定于所述固定管中相互分離的第一球體和第二球體。
2、 根據(jù)權(quán)利要求1所述的裝置，其特征在于，所述第一球體和第二球體均為高精度軸承鋼i^。
3、 根據(jù)權(quán)利要求1所述的裝置，其特征在于，所述第一球體和第二球體 的直徑略小于所述固定管的直徑，并通過(guò)外部纏繞橡皮筋固定于所述固定管 中。
4、 根據(jù)權(quán)利要求3所述的裝置，其特征在于，所述第一球體和第二球體 在所述固定管中的位置可調(diào)。
5、 根據(jù)權(quán)利要求1所述的裝置，其特征在于，所述支架和固定管的材質(zhì) 為有機(jī)玻璃。
6、 根據(jù)權(quán)利要求1至5任一項(xiàng)所述的裝置，其特征在于，所述支架上開(kāi) 設(shè)有多個(gè)孔，各孔的大小與固定管相匹配，所述固定管能夠垂直插入到其中任 意一個(gè)孔中，以調(diào)節(jié)J求體運(yùn)動(dòng)半徑。
7、 根據(jù)權(quán)利要求6所述的裝置，其持征在于，所述支架為圓形。
8、 根據(jù)權(quán)利要求7所述的裝置，其特征在于，所述裝置還包括 垂直設(shè)置于所述支架中心位置的固定件，用于將所述支架固定于載物臺(tái)上。
9、 根據(jù)權(quán)利要求8所述的裝置，其特征在于，所述固定件為具有外螺紋 的柱體。
10、 根據(jù)權(quán)利要求9所述的裝置，其特征在于，所述固定件與所述支架為 一次成型結(jié)構(gòu)。
11、 根據(jù)權(quán)利要求9所述的裝置，其特征在于，所述固定件通過(guò)融接方式 固定于所述支架上。
12、 一種利用權(quán)利要求1至11所述裝置實(shí)現(xiàn)VCT系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定的方法， 其特征在于，包括將所述VCT系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定裝置固定在載物臺(tái)上；將所述載物臺(tái)旋轉(zhuǎn)一周，并在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，采集多幀所述裝置在平板〗笨測(cè)器上形成的圖像；獲取每幀圖像中兩個(gè)球體球心的投影坐標(biāo)；利用所述投影坐標(biāo)估計(jì)標(biāo)定參數(shù)。
13、 根據(jù)權(quán)利要求12所述的方法，其特征在于，所述采集多幀所述裝置 在平板探測(cè)器上形成的圖像包括等角度采集所述裝置在平板探測(cè)器上形成的 圖像。
14、 根據(jù)權(quán)利要求12所述的方法，其特征在于，所述坐標(biāo)的原點(diǎn)為平面探測(cè)器的中心，x軸為沿平面探測(cè)器平面水平向左，z軸為沿平面^:測(cè)器平面豎直向上，Y軸為垂直于平面探測(cè)器的方向，并4安照右手法則定義各坐標(biāo)軸的 方向；所述獲取每幀圖像中兩個(gè)球體球心的投影坐標(biāo)的過(guò)程包括 通itA度聚類方法將所述圖像中的背景和球體分離，得到干凈背景下的球 體圖像；對(duì)所述球體圖像的每行像素的灰度值求和，得到灰度向量h;以灰度向量h的期望值在所述球體圖像中做水平分割，將所述球體圖像分 為兩張分別只包含一個(gè)球體的圖像；對(duì)每張只包含一個(gè)J求體的圖像做水平和的期望和豎直和的期望，得到兩個(gè) 球體球心投影的軌跡坐標(biāo)。
15、 根據(jù)權(quán)利要求14所述的方法，其特征在于，所述利用所述^:影坐標(biāo) 估計(jì)標(biāo)定參數(shù)包括利用得到的兩個(gè)球體球心投影的軌跡坐標(biāo)建立最小二乘目標(biāo)函數(shù)； 通過(guò)所述目標(biāo)函數(shù)估計(jì)標(biāo)定參數(shù)。
16、 根據(jù)權(quán)利要求15所述的方法，其特征在于，所述利用得到的兩個(gè)球 體球心投影的軌跡坐標(biāo)建立最小二乘目標(biāo)函數(shù)包括利用得到的兩個(gè)球體球心投影的軌跡坐標(biāo)及設(shè)定的參數(shù)初值得到各球體 的^求心原4象坐標(biāo)；根據(jù)所述各球體的球心原像坐標(biāo)分別計(jì)算各球體的參數(shù)估計(jì)誤差el、 e2, 以及兩個(gè)球體的距離誤差e3;生成目標(biāo)函數(shù)mine = +;i2e2 +/1^3,其中，4,4,;i3為優(yōu)化的#又值，A + A + & = 1 。
17、 根據(jù)權(quán)利要求16所述的方法，其特征在于，所述利用得到的兩個(gè)球 體球心投影的軌跡坐標(biāo)得到各球體的球心原像坐標(biāo)包括對(duì)兩個(gè)球體球心投影的軌跡坐標(biāo)分別計(jì)算，得到旋轉(zhuǎn)軸的投影和消逝面與 所述平板探測(cè)器的交線；將所述兩條直線的交點(diǎn)作為主光束與所述平^反探測(cè)器的交點(diǎn)(A,尸z);根據(jù)主光束與轉(zhuǎn)軸的交點(diǎn)及主光束與所述平板探測(cè)器的交點(diǎn)得到各球體 的旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)；根據(jù)各球體的旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)及其軌跡平面方程，計(jì)算得到各球體的球心原 像坐標(biāo)。
18、 根據(jù)權(quán)利要求16所述的方法，其特征在于，根據(jù)球體軌跡的大小比例和3求體的距離調(diào)整H/i3 。
19、 根據(jù)權(quán)利要求15所述的方法，其特征在于，所述通過(guò)所述目標(biāo)函數(shù) 估計(jì)標(biāo)定參數(shù)包括利用高斯-牛頓算法對(duì)所述標(biāo)定參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。
全文摘要
本發(fā)明公開(kāi)了一種VCT系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定裝置及方法，所述裝置包括支架、垂直安裝于所述支架的固定管、以及固定于所述固定管中相互分離的第一球體和第二球體。所述方法包括將所述VCT系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定裝置固定在載物臺(tái)上；將所述載物臺(tái)旋轉(zhuǎn)一周，并在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，采集多幀所述裝置在平板探測(cè)器上形成的圖像；獲取每幀圖像中兩個(gè)球體球心的投影坐標(biāo)；利用所述投影坐標(biāo)估計(jì)標(biāo)定參數(shù)。利用本發(fā)明，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)VCT系統(tǒng)機(jī)械參數(shù)的標(biāo)定，并保證參數(shù)標(biāo)定的精度。
文檔編號(hào)G06T7/00GK101615293SQ200910162329
公開(kāi)日2009年12月30日 申請(qǐng)日期2009年8月12日 優(yōu)先權(quán)日2009年8月12日
發(fā)明者峰 張, 李建新, 杜劍平, 王天鵬, 鑌 閆, 陳庶民 申請(qǐng)人:中國(guó)人民解放軍信息工程大學(xué)