專利名稱：：基于變形垂足曲線的人臉輪廓提取方法
技術(shù)領(lǐng)域：
：本發(fā)明涉及一種計(jì)算機(jī)視覺
技術(shù)領(lǐng)域：
，特別涉及一種基于變形垂足曲線的人臉輪廓提取方法。
背景技術(shù)：
：人臉輪廓是一種描述人臉形狀和結(jié)構(gòu)的特征，作為人臉特征的重要組成部分，是后續(xù)其它人臉特征檢測提取和人臉識別的基礎(chǔ)，對人臉信息處理和分析有著重要的作用。由于人臉形狀的多樣性和復(fù)雜性，在使用剛性模型提取輪廓時(shí)遇到了很大困難，而常規(guī)的邊緣檢測算子得到的邊緣是不連續(xù)的，曲線進(jìn)化方法是20世紀(jì)80年代后期發(fā)展起來的一種圖像分割方法，特別適用于建模和提取任意形狀的變形輪廓，因此也必然適用于人臉這樣一個高度非剛體目標(biāo)的輪廓提取。水平集方法是求解曲線進(jìn)化的一種新穎方法，它最初由Osher和Sethian提出，其基本思想是將平面閉合曲線隱含地表達(dá)為二維曲面函數(shù)的水平集，即具有相同函數(shù)值的點(diǎn)集，通過水平集函數(shù)曲面的進(jìn)化隱含地求解曲線的運(yùn)動。這種方法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是Crandall和Lions建立的Hamilton-Jacobi方程的粘性解理論，它使象水平集方程這樣的幾何偏微分方程，能夠通過計(jì)算機(jī)模擬精確地找到Lipschitz連續(xù)的唯一解，從而可以避免陷入局部極值和對初始位置敏感的缺陷。此外，這種曲線進(jìn)化方式的最大優(yōu)點(diǎn)是，即使隱含在水平集函數(shù)中的閉合曲線發(fā)生了拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化(合并或分裂)，水平集函數(shù)仍保持為一個有效的函數(shù)，即它可以自然地處理曲線的拓?fù)渥兓６?，曲線內(nèi)在的幾何特征(如單位法向向量和曲率等)也可以利用水平集函數(shù)直接計(jì)算出來。由于水平集方法的良好特性，已經(jīng)引起了越來越多的關(guān)注，在圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺的許多領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用。垂足曲線是微分幾何中的一種重要的數(shù)學(xué)曲線，它可以很方便地同水平集方法結(jié)合以實(shí)現(xiàn)曲線變形的能力，從而可以用于描述非剛體目標(biāo)的形狀，并且可以同時(shí)處理形狀的全局變形和局部變形。
發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明是針對現(xiàn)有人臉輪廓提取困難的問題，提出了一種基于變形垂足曲線的人臉輪廓檢測方法，借助于變形垂足曲線能同時(shí)表示全局形狀和局部形變的能力，將人臉形狀的先驗(yàn)知識嵌入到該模型中，同時(shí)利用水平集方法做數(shù)值求解，從而能自然地處理曲線的拓?fù)渥兓以摲椒ㄔ跈z測出人臉輪廓的同時(shí)可以粗略估計(jì)出人臉的大小位置和水平旋轉(zhuǎn)角度等信息。本發(fā)明的技術(shù)方案為一種基于變形垂足曲線的人臉輪廓提取方法，其特征在于，方法包括如下步驟1)人臉全局形狀參數(shù)估計(jì)人臉的全局形狀由垂足曲線的發(fā)生器控制，人臉橢圓全局形狀參數(shù){(Xo，y。)，0，a,b}利用垂足曲線的一階和二階矩來快速估計(jì)，其中(X(l，y0)為橢圓中心，a，b分別為橢圓的長短軸半徑，水平旋轉(zhuǎn)角度0，設(shè)垂足曲線用pe(t)表示，10而二咎式中則橢圓中心點(diǎn)坐標(biāo)(XQ，yQ)可以通過pe(t)的重心估計(jì)而=為pe(t)的i+j階原點(diǎn)矩；橢圓的傾斜角e可以由Pe(t)的中心矩估計(jì)》式中口。為Pe(t)的i+j階中心矩；橢圓的長短軸a和b可以由p6(t)的最大、最小慣性矩估計(jì)’其中，最大慣性矩Imax和最小慣性矩Imin分別定義如下2)人臉局部形狀變形人臉形狀的局部變形通過垂足曲線的進(jìn)化來實(shí)現(xiàn)，采用Chan-Vese模型來控制垂足曲線的進(jìn)化，同時(shí)利用水平集方法做數(shù)值求解，垂足點(diǎn)位置由曲線P(t)控制，垂足曲線用pe(t)表示，用向量形式表示為鞏其設(shè)垂足曲線P6(t)是二維曲面函數(shù)扒的零水平集，扒的進(jìn)印2，式化方程釆用Chm-Vese改進(jìn)模型，即0為固定常數(shù)，K為水平集函數(shù)曲率，參數(shù)計(jì)算如下'其中沖Ho…為Heaviside函數(shù)；垂足點(diǎn)控制曲線p(t)通過對二維曲面函數(shù)牝進(jìn)行進(jìn)化來求解，牝的進(jìn)化方程通過P(t)%pe(t)的關(guān)系以及小2的進(jìn)化方程推導(dǎo)得到牝的進(jìn)化方程為具體實(shí)施例方式本發(fā)明提出的基于變形垂足曲線的人臉輪廓提取方法，包括以下步驟(1)人臉全局形狀參數(shù)估計(jì)人臉的全局形狀由垂足曲線的發(fā)生器控制?？紤]到人臉本質(zhì)上是一個具有一定形變的橢圓，即可以用橢圓曲線C*描述為其中，(x0,y0)為橢圓中心，a,b分別為橢圓的長短軸半徑。由于圖像中人臉的姿態(tài)未知，故引入水平旋轉(zhuǎn)角度e，人臉橢圓模型如附圖1所示。垂足曲線的發(fā)生器a(t)可以用橢圓曲線方程表示如下\(t)可表示為為簡單起見，人臉橢圓全局形狀參數(shù){(&，％)，e，a，b}利用垂足曲線的一階和二階矩來快速估計(jì)。設(shè)垂足曲線用Pe(t)表示，則橢圓中心點(diǎn)坐標(biāo)(X(l，y(l)可以通過pe(t)的重心估計(jì)式中為pe(t)的i+j階原點(diǎn)矩。橢圓的傾斜角9可以由pe(t)的中心矩估計(jì)垂足曲線的發(fā)生器a(t)f因此a(t)的法線方向Ja(5)3)根據(jù)^的進(jìn)化方程迭代計(jì)算U+1，由得到垂足點(diǎn)控制曲線P(t)，然后通過P(t)對給定平面參數(shù)曲線做垂足操作得到垂足曲線pe(t)，由pe(t)得到ctu/，可設(shè)置最大迭代次數(shù)，或兩次迭代誤差小于設(shè)定常數(shù)為迭代終止條件，滿足終止條件后，垂足曲線Pe(t)即為最終得到的人臉輪廓提取結(jié)果。本發(fā)明的有益效果在于本發(fā)明基于變形垂足曲線的人臉輪廓檢測方法，可以提取出噪聲圖像及平面旋轉(zhuǎn)的人臉圖像中的完整連續(xù)人臉輪廓，而且同時(shí)可以粗略估計(jì)出人臉的大小位置和水平旋轉(zhuǎn)角度等信息。圖1為本發(fā)明基于變形垂足曲線的人臉輪廓檢測方法中人臉橢圓形狀軸圖；圖2為本發(fā)明基于變形垂足曲線的人臉輪廓檢測方法中垂足曲線示意圖；圖3為本發(fā)明基于變形垂足曲線的人臉輪廓檢測方法中變形垂足曲線示意圖；圖4為本發(fā)明基于變形垂足曲線的人臉輪廓檢測方法中徑向相關(guān)策略示意圖。圖5為本發(fā)明p(t)、pe(t)、小”小2的關(guān)系圖。式中ii為pe(t)的i+j階中心矩。橢圓的長短軸a和b可以由p6(t)的最大、最小慣性矩估計(jì)其中，最大慣性矩Imax和最小慣性矩Imin分別定義如下(2)人臉局部形狀變形人臉形狀的局部變形通過垂足曲線的進(jìn)化來實(shí)現(xiàn)，采用Chan-Vese模型來控制垂足曲線的進(jìn)化。實(shí)際計(jì)算時(shí)，并不需要對垂足曲線直接進(jìn)行進(jìn)化，而是先根據(jù)垂足曲線和垂足點(diǎn)控制曲線之間的關(guān)系，推導(dǎo)得到垂足點(diǎn)控制曲線的進(jìn)化方程，通過對該曲線進(jìn)化后，再對其進(jìn)行垂足操作得到垂足曲線。垂足曲線是微分幾何中的一種重要曲線，給定平面參數(shù)曲線a(s)和定點(diǎn)p(x，y),sG為曲線參數(shù)，則點(diǎn)P在a(s)的動切線上的投影軌跡3(s)稱為曲線a(s)關(guān)于定點(diǎn)P的垂足曲線，如附圖2所示，這里曲線a(s)稱為垂足曲線3(s)的發(fā)生器，p點(diǎn)稱為垂足點(diǎn)。垂足曲線可以用于描述物體的形狀，并且可以同時(shí)處理形狀的全局變形和局部變形，其局部變形由垂足點(diǎn)的位置控制，全局變形則由發(fā)生器控制。當(dāng)垂足點(diǎn)P動態(tài)變化即由一條曲線控制時(shí)，垂足曲線可以用于描述更多的物體形狀，由此產(chǎn)生的垂足曲線稱為變形垂足曲線，其示意圖如附圖3所示，其中1為變形垂足曲線，2為垂足點(diǎn)控制曲線，3為發(fā)生器。設(shè)垂足點(diǎn)位置由曲線p(t)控制，p(t)與發(fā)生器a(t)之間的對應(yīng)關(guān)系采用徑向相關(guān)法，即對發(fā)生器上的每一點(diǎn)a(Si)，該點(diǎn)與其中心o的連線與垂足點(diǎn)控制曲線的交點(diǎn)P(Si)即為對應(yīng)的垂足點(diǎn)，如附圖4所示，4為垂足點(diǎn)控制曲線，5為發(fā)生器。垂足曲線用Pe(t)表示，為使其具有更大的變形能力，垂足曲線的定義可做如下修改這種修改使垂足曲線進(jìn)一步具有膨脹和收縮的能力當(dāng)垂足點(diǎn)位于發(fā)生器內(nèi)部時(shí)，垂足曲線具有收縮的能力；當(dāng)垂足曲線位于發(fā)生器外部時(shí)，垂足曲線具有膨脹的能力。用向量形式表示為Pe=JAP"b設(shè)垂足曲線P。(t)是二維曲面函數(shù)中，的零水平集，中，的進(jìn)化方程采用than—Vese改進(jìn)模型，即其中為Heaviside函數(shù)。設(shè)垂足點(diǎn)控制曲線P(t)通過對二維曲面函數(shù)中、進(jìn)行進(jìn)化來求解，中、的進(jìn)化方程通過P(七)與P。(t)的關(guān)系以及中，的進(jìn)化方程推導(dǎo)得到。實(shí)際計(jì)算時(shí)，并不需要對中，進(jìn)行直接進(jìn)化來求解P。(t)，而是通過對中、進(jìn)化求解P(t)，獲得P(t)后，再對P(t)進(jìn)行垂足操作來得到P。(t)。P(t)、P。(t)、中、、中，的關(guān)系如附圖5所示。根據(jù)P。(t)和P(t)的關(guān)系以及中，的進(jìn)化方程可以推導(dǎo)出中、的進(jìn)化方程如下式中由于上述方程的等號右邊僅含有V中、和V中，，二者之間存在如下關(guān)系V中l(wèi)一丁c’V中或V中一J信’V中l(wèi)(12)由此可得中、的進(jìn)化方程為(3)根據(jù)上述方程迭代計(jì)算中㈠、n+l，由中㈠、n／‘得到垂足點(diǎn)控制曲線P(t)，然后通過P(t)對o(t)做垂足操作得到垂足曲線P。(t)，由P。(t)得到中，』”?？稍O(shè)置最大迭代次數(shù)，或兩次迭代誤差小于某個很小的常數(shù)為迭代終止條件，滿足終止條件后，垂足曲線P。(t)即為最終得到的人臉輪廓提取結(jié)果。實(shí)例(1)設(shè)迭代次數(shù)n—l，初始化垂足點(diǎn)控制曲線P(t)和水平集函數(shù)中㈠、”，給定初始橢圓發(fā)生器o(t)，由P(t)對o(t)做垂足操作得到垂足曲線P。(t)，根據(jù)P。(t)初始化水平集函數(shù)I,:。(2)根據(jù)式(13)迭代計(jì)算(^，un+1，由小，ijn+1得到垂足點(diǎn)控制曲線P(t)，然后通過p(t)對a(t)做垂足操作得到垂足曲線pe(t)，由pjt)得到小2,^。方程(13)采用有限差分方法來求解，其等號右邊第一項(xiàng)為與曲率有關(guān)的項(xiàng)，須用中心差分近似；第二項(xiàng)為曲線在其法線方向上的常量演化，必須用逆風(fēng)有限差分方法來近似，因此其最終數(shù)值計(jì)算公式如下式中其中Di/x，Di^和Di/x分別表示JdtV??！在x方向上的前向、后向和中心差分，Di/y，Di廠和Di/y分別表示JDT▽小i在y方向上的前向、后向和中心差分。中的參數(shù)Cl，c2根據(jù)小2，J計(jì)算得到。設(shè)Jdt可表示為牝可寫為因此Ke的計(jì)算公式如下式中各階偏導(dǎo)用相應(yīng)的中心差分來逼近。(3)若滿足迭代終止條件則停止，否則根據(jù)垂足曲線pe(t)更新橢圓發(fā)生器參數(shù)，具體計(jì)算公式見⑷(7)。令n=n+l，轉(zhuǎn)⑵。權(quán)利要求一種基于變形垂足曲線的人臉輪廓提取方法，其特征在于，方法包括如下步驟1)人臉全局形狀參數(shù)估計(jì)人臉的全局形狀由垂足曲線的發(fā)生器控制，人臉橢圓全局形狀參數(shù){(x0，y0)，θ，a，b}利用垂足曲線的一階和二階矩來快速估計(jì)，其中(x0，y0)為橢圓中心，a，b分別為橢圓的長短軸半徑，水平旋轉(zhuǎn)角度θ，設(shè)垂足曲線用pe(t)表示，則橢圓中心點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)可以通過pe(t)的重心估計(jì)<mrow><msub><mi>x</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><msub><mi>M</mi><mn>10</mn></msub><msub><mi>M</mi><mn>00</mn></msub></mfrac><mo>,</mo></mrow><mrow><msub><mi>y</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><msub><mi>M</mi><mn>01</mn></msub><msub><mi>M</mi><mn>00</mn></msub></mfrac></mrow>式中Mij為pe(t)的i+j階原點(diǎn)矩；橢圓的傾斜角θ可以由pe(t)的中心矩估計(jì)<mrow><mi>θ</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>arctan</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mrow><mn>2</mn><mi>μ</mi></mrow><mn>11</mn></msub><mo>/</mo><mrow><mo>(</mo><msub><mi>μ</mi><mn>20</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>μ</mi><mn>02</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>式中μij為pe(t)的i+j階中心矩；橢圓的長短軸a和b可以由pe(t)的最大、最小慣性矩估計(jì)<mrow><mi>a</mi><mo>=</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>/</mo><mi>π</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>4</mn></mrow></msup><msup><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>I</mi><mi>max</mi><mn>3</mn></msubsup><mo>/</mo><msub><mi>I</mi><mi>min</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow></msup><mo>,</mo></mrow><mrow><mi>b</mi><mo>=</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>/</mo><mi>π</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>4</mn></mrow></msup><msup><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>I</mi><mi>min</mi><mn>3</mn></msubsup><mo>/</mo><msub><mi>I</mi><mi>min</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow></msup><mo>,</mo></mrow>其中，最大慣性矩Imax和最小慣性矩Imin分別定義如下<mrow><msub><mi>I</mi><mi>min</mi></msub><mo>=</mo><munder><mi>Σ</mi><mrow><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow><mo>∈</mo><msub><mi>p</mi><mi>e</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></munder><msup><mrow><mo>[</mo><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><msub><mi>x</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mi>cos</mi><mi>θ</mi><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>-</mo><msub><mi>y</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mi>sin</mi><mi>θ</mi><mo>]</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>,</mo></mrow><mrow><msub><mi>I</mi><mi>max</mi></msub><mo>=</mo><munder><mi>Σ</mi><mrow><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow><mo>∈</mo><msub><mi>p</mi><mi>e</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></munder><msup><mrow><mo>[</mo><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><msub><mi>x</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mi>sin</mi><mi>θ</mi><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>-</mo><msub><mi>y</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mi>cos</mi><mi>θ</mi><mo>]</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>;</mo></mrow>2)人臉局部形狀變形人臉形狀的局部變形通過垂足曲線的進(jìn)化來實(shí)現(xiàn)，采用ChanVese模型來控制垂足曲線的進(jìn)化，同時(shí)利用水平集方法做數(shù)值求解，垂足點(diǎn)位置由曲線p(t)控制，垂足曲線用pe(t)表示，用向量形式表示為pe＝JApb其中<mrow><msub><mi>J</mi><mi>A</mi></msub><mo>=</mo><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><msub><mi>J</mi><mrow><mi>A</mi><mn>11</mn></mrow></msub></mtd><mtd><msub><mi>J</mi><mrow><mi>A</mi><mn>12</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>J</mi><mrow><mi>A</mi><mn>21</mn></mrow></msub></mtd><mtd><msub><mi>J</mi><mrow><mi>A</mi><mn>22</mn></mrow></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><msup><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub><mn>2</mn></msup><mrow><msup><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></mtd><mtd><mfrac><mrow><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mrow><msup><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mrow><msup><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></mtd><mtd><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><msup><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub><mn>2</mn></msup><mrow><msup><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo></mrow><mrow><mi>b</mi><mo>=</mo><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><msub><mi>b</mi><mi>x</mi></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>b</mi><mi>y</mi></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>α</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>α</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mrow><msup><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow>設(shè)垂足曲線pe(t)是二維曲面函數(shù)φ2的零水平集，φ2的進(jìn)化方程采用ChanVese改進(jìn)模型，即<mrow><mfrac><msub><mrow><mo>∂</mo><mi>φ</mi></mrow><mn>2</mn></msub><mrow><mo>∂</mo><mi>t</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mo>|</mo><mo>▿</mo><msub><mi>φ</mi><mn>2</mn></msub><mo>|</mo><mo>[</mo><mi>μκ</mi><mo>-</mo><mi>v</mi><mo>-</mo><msub><mi>λ</mi><mn>1</mn></msub><msup><mrow><mo>(</mo><mi>I</mi><mo>-</mo><msub><mi>c</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msub><mi>λ</mi><mn>2</mn></msub><msup><mrow><mo>(</mo><mi>I</mi><mo>-</mo><msub><mi>c</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>]</mo><mo>,</mo></mrow>式中μ≥0，v≥0，λ1，λ2＞0為固定常數(shù)，κ為水平集函數(shù)曲率，參數(shù)c1，c2計(jì)算如下<mrow><msub><mi>c</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mo>∫</mo><mi>Ω</mi></msub><mi>I</mi><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow><mi>H</mi><mrow><mo>(</mo><mi>φ</mi><mo>)</mo></mrow><mi>dxdy</mi></mrow><mrow><msub><mo>∫</mo><mi>Ω</mi></msub><mi>H</mi><mrow><mo>(</mo><mi>φ</mi><mo>)</mo></mrow><mi>dxdy</mi></mrow></mfrac><mo>,</mo></mrow><mrow><msub><mi>c</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mo>∫</mo><mi>Ω</mi></msub><mi>I</mi><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>H</mi><mrow><mo>(</mo><mi>φ</mi><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>dxdy</mi></mrow><mrow><msub><mo>∫</mo><mi>Ω</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>H</mi><mrow><mo>(</mo><mi>φ</mi><mo>)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>dxdy</mi></mrow></mfrac><mo>,</mo></mrow>其中<mrow><mi>H</mi><mrow><mo>(</mo><mi>z</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mi>z</mi><mo>></mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mi>z</mi><mo>≤</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow>為Heaviside函數(shù)；垂足點(diǎn)控制曲線p(t)通過對二維曲面函數(shù)φ1進(jìn)行進(jìn)化來求解，φ1的進(jìn)化方程通過p(t)與pe(t)的關(guān)系以及φ2的進(jìn)化方程推導(dǎo)得到φ1的進(jìn)化方程為<mrow><mfrac><mrow><mo>∂</mo><msub><mi>φ</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>t</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mo>|</mo><msup><msub><mi>J</mi><mi>D</mi></msub><mi>T</mi></msup><msub><mrow><mo>▿</mo><mi>φ</mi></mrow><mn>1</mn></msub><mo>|</mo><mo>[</mo><mi>μ</mi><mo>·</mo><msub><mi>κ</mi><mi>e</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>F</mi><mi>CV</mi></msub><mo>]</mo><mo>,</mo></mrow>其中<mrow><msub><mi>κ</mi><mi>e</mi></msub><mi>div</mi><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><msup><msub><mi>J</mi><mi>D</mi></msub><mi>T</mi></msup><msub><mrow><mo>▿</mo><mi>φ</mi></mrow><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><mo>|</mo><msup><msub><mi>J</mi><mi>D</mi></msub><mi>T</mi></msup><msub><mrow><mo>▿</mo><mi>φ</mi></mrow><mn>1</mn></msub><mo>|</mo></mrow></mfrac><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo></mrow>FCV＝vλ1(Ic1)2+λ2(Ic2)2，JD＝JC1，<mrow><msub><mi>J</mi><mi>C</mi></msub><mo>=</mo><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><mfrac><msub><mrow><mo>∂</mo><mi>p</mi></mrow><mi>ex</mi></msub><msub><mrow><mo>∂</mo><mi>p</mi></mrow><mi>x</mi></msub></mfrac></mtd><mtd><mfrac><msub><mrow><mo>∂</mo><mi>p</mi></mrow><mi>ex</mi></msub><msub><mrow><mo>∂</mo><mi>p</mi></mrow><mi>y</mi></msub></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><msub><mrow><mo>∂</mo><mi>p</mi></mrow><mi>ey</mi></msub><mrow><mo>∂</mo><msub><mi>p</mi><mi>x</mi></msub><mo></mo></mrow></mfrac></mtd><mtd><mfrac><msub><mrow><mo>∂</mo><mi>p</mi></mrow><mi>ey</mi></msub><mrow><mo>∂</mo><msub><mi>p</mi><mi>y</mi></msub><mo></mo></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>;</mo></mrow>3)根據(jù)φ1的進(jìn)化方程迭代計(jì)算φ1，ijn+1，由φ1，ijn+1得到垂足點(diǎn)控制曲線p(t)，然后通過p(t)對給定平面參數(shù)曲線做垂足操作得到垂足曲線pe(t)，由pe(t)得到φ2，ijn，可設(shè)置最大迭代次數(shù)，或兩次迭代誤差小于設(shè)定常數(shù)為迭代終止條件，滿足終止條件后，垂足曲線pe(t)即為最終得到的人臉輪廓提取結(jié)果。全文摘要本發(fā)明涉及一種基于變形垂足曲線的人臉輪廓提取方法，借助于變形垂足曲線能同時(shí)表示全局形狀和局部形變的能力，采用人臉的先驗(yàn)橢圓形狀作為垂足曲線的發(fā)生器，以此控制人臉的全局形狀；人臉形狀的局部變形通過垂足曲線的進(jìn)化來實(shí)現(xiàn)，采用Chan-Vese模型來控制垂足曲線的進(jìn)化，利用Chan-Vese模型強(qiáng)大的檢測模糊目標(biāo)邊緣的能力來達(dá)到精確定位人臉輪廓的目的。由于利用水平集方法做數(shù)值求解，從而能自然地處理曲線的拓?fù)渥兓?。該方法對噪聲圖像及平面旋轉(zhuǎn)的人臉圖像有一定的處理能力，可以提取出噪聲圖像及平面旋轉(zhuǎn)的人臉圖像中的完整連續(xù)人臉輪廓，而且同時(shí)可以粗略估計(jì)出人臉的大小位置和水平旋轉(zhuǎn)角度等信息。文檔編號G06T7/60GK101930612SQ20091019618公開日2010年12月29日申請日期2009年9月23日優(yōu)先權(quán)日2009年9月23日發(fā)明者呂學(xué)勤,黃福珍申請人:上海電力學(xué)院