專利名稱：等時(shí)性回旋加速器提高軸向聚焦力的磁極非對(duì)稱鑲條方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及回旋加速器的磁鐵設(shè)計(jì)技術(shù)，具體涉及一種等時(shí)性回旋加速器提高軸向聚焦力的磁極非對(duì)稱鑲條方法。

背景技術(shù)：
回旋加速器是一種利用磁場使帶電粒子作回旋運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)中經(jīng)高頻電場反復(fù)加速的裝置，其基本結(jié)構(gòu)包括磁鐵系統(tǒng)、離子源、注入系統(tǒng)和引出系統(tǒng)。其中，磁鐵系統(tǒng)包括磁鐵和調(diào)節(jié)線圈，使回旋加速器能夠獲得等時(shí)性磁場。磁場的墊補(bǔ)是使得回旋加速器中心平面磁場滿足設(shè)計(jì)要求的重要手段，特別是對(duì)于回旋加速器來說，磁場的墊補(bǔ)是無法避免的，因?yàn)榇盆F材料的不均勻性，磁鐵加工和安裝等因素將引起中心平面的磁場偏離設(shè)計(jì)的磁場分布。
在徑向扇型等時(shí)性回旋加速器中，離子在軸向(即垂直于離子旋轉(zhuǎn)平面的方向)總的受力方程為

式中m為離子質(zhì)量，ωc為離子回旋頻率，B(r)為沿方位角平均磁場強(qiáng)度，f是磁場沿方位角的調(diào)變度，

ωz表示軸向振蕩角頻率，r、z分別為粒子徑向與軸向的坐標(biāo)。由于ωz2＞0時(shí)，公式(1)才有振蕩解，否則解發(fā)散，束流會(huì)損失，因此，必須有

而且ωz2越大，軸向聚焦力越大。軸向自由振蕩頻率vz＝ωz/ωc，類似的，由離子在徑向總的受力方程可以得到徑向自由振蕩頻率vr＝ωr/ωc。若軸向聚焦力過小，當(dāng)vz減小至vr/2附近就會(huì)出現(xiàn)Walkinshaw共振。
對(duì)于螺旋扇型等時(shí)性回旋加速器，

其中ξ為螺旋角。可見由于螺旋角的作用，螺旋扇型等時(shí)性回旋加速器的軸向聚焦力增大了，這就可以很好的避免Walkinshaw共振的出現(xiàn)。但采用螺旋型磁極，不僅增加了主磁鐵本身的設(shè)計(jì)和建造難度，也使得高頻諧振腔、徑向靶等束流診斷設(shè)備、剝離引出系統(tǒng)等的工程復(fù)雜程度明顯增大。
在使用徑向扇形磁極的等時(shí)性回旋加速器主磁鐵的工程建設(shè)過程中，用于磁極和蓋板、磁軛等主體部件的大型鑄鍛件的磁性能，或加工過程中的公差控制出現(xiàn)嚴(yán)重超差，均有可能出現(xiàn)軸向聚焦力不夠而導(dǎo)致非線性共振，尤其是靠近引出區(qū)的大半徑區(qū)出現(xiàn)Walkinshaw等非線性共振會(huì)導(dǎo)致束流包絡(luò)長大而損失。對(duì)于使用徑向扇形磁極的回旋加速器，鑲條墊補(bǔ)是主要的等時(shí)性磁場墊補(bǔ)方式之一。鑲條一般是由與主磁鐵磁極材料相同的材料制成的配鐵，通常以可拆卸的方式設(shè)置于主磁鐵磁極的兩邊，鑲條墊補(bǔ)方法主要是利用鑲條比主磁鐵磁極易于加工的特點(diǎn)，通過改變鑲條的外形尺寸來墊補(bǔ)獲得等時(shí)性磁場。


發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于針對(duì)目前徑向扇型等時(shí)性回旋加速器的缺陷，結(jié)合螺旋扇型等時(shí)性回旋加速器中螺旋型磁極的特點(diǎn)，提供一種等時(shí)性回旋加速器提高軸向聚焦力的磁極非對(duì)稱鑲條方法，從而有效的防止徑向扇型等時(shí)性回旋加速器非線性共振的產(chǎn)生。
本發(fā)明的技術(shù)方案如下一種等時(shí)性回旋加速器提高軸向聚焦力的磁極非對(duì)稱鑲條方法，包括如下步驟 (1)根據(jù)回旋加速器當(dāng)前磁場的數(shù)據(jù)，利用粒子跟蹤程序輸出的軸向自由振蕩頻率vz0，設(shè)計(jì)一條平滑且自由振蕩頻率值增大了的粒子軌道半徑的曲線vzideal； (2)利用軸向自由振蕩頻率公式

得到磁極任意半徑處的如下關(guān)系式vzidieal2-vz02＝F2(tan2(ξ0+ξreal)-tan2ξ0)，通過該關(guān)系式解出有限元模型中磁極任意半徑處需要增加的螺旋角ξreal；其中，ε為粒子總能量，ε0為粒子靜止能量，ξ為螺旋角，F(xiàn)2為對(duì)稱墊補(bǔ)至等時(shí)性磁場時(shí)，粒子跟蹤程序計(jì)算得到的調(diào)變度，ξ0為等時(shí)性磁場時(shí)粒子跟蹤程序計(jì)算出軸向振蕩頻率vz后，根據(jù)軸向自由振蕩頻率公式得到的等效螺旋角； (3)根據(jù)步驟(2)中得到的有限元模型中磁極任意半徑處需要增加的螺旋角ξreal，得到主磁鐵有限元模型所采用的極坐標(biāo)系下鑲條的輪廓坐標(biāo)； (4)根據(jù)鑲條的輪廓坐標(biāo)加工鑲條，進(jìn)行等時(shí)性磁場的墊補(bǔ)。
進(jìn)一步，如上所述的等時(shí)性回旋加速器提高軸向聚焦力的磁極非對(duì)稱鑲條方法，步驟(1)中所述的回旋加速器當(dāng)前磁場為設(shè)計(jì)階段電磁場計(jì)算程序計(jì)算得到的磁場，或者實(shí)際測磁測得的待墊補(bǔ)磁場。
進(jìn)一步，如上所述的等時(shí)性回旋加速器提高軸向聚焦力的磁極非對(duì)稱鑲條方法，步驟(3)中得到主磁鐵有限元模型所采用的極坐標(biāo)系下鑲條的輪廓坐標(biāo)的具體方式如下 設(shè)有限元模型中磁極任意半徑處需要增加的螺旋角

其中

代表幅角為θn的單位復(fù)數(shù)，(rn，θn)、(rn+1，θn+1)為鑲條相鄰兩個(gè)控制點(diǎn)在極坐標(biāo)下的坐標(biāo)， 則， 由于90°＞θn+1＞θn＞0，故sin(θn+1-θn)＞0，若令xn＝cos(θn+1-θn)，則 得到 選定θn+1，解出xn＝cos(θn+1-θn)后即可定出θn，然后再以θn與rn-1處的螺旋角作為已知條件解出θn-1，依次遞推解出主磁鐵有限元模型所采用的極坐標(biāo)系下整個(gè)鑲條的輪廓坐標(biāo)。
本發(fā)明的有益效果如下本發(fā)明在徑向扇型磁極設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，融入了螺旋扇型磁極的特點(diǎn)，利用螺旋扇型磁極螺旋角的技術(shù)特征，導(dǎo)出徑向扇型磁極兩側(cè)鑲條的輪廓坐標(biāo)，從而在徑向扇型磁極設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上增加額外的軸向聚焦力，特別是提高了等時(shí)性回旋加速器在大半徑區(qū)域的軸向聚焦力，有效防止非線性共振產(chǎn)生。



圖1為本發(fā)明的方法流程圖； 圖2為主磁鐵有限元模型所采用的極坐標(biāo)系下鑲條的結(jié)構(gòu)示意圖； 圖3為對(duì)稱墊補(bǔ)及不對(duì)稱墊補(bǔ)至等時(shí)性磁場對(duì)應(yīng)的自由振蕩頻率比較示意圖。

具體實(shí)施例方式 下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)的描述。
為了在直邊扇型磁極設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上增加額外的軸向聚焦力，本發(fā)明提出了如下的非對(duì)稱鑲條方法，具體步驟如圖1所示。
首先，從現(xiàn)有的磁場(可以是設(shè)計(jì)階段電磁場計(jì)算程序計(jì)算得到的磁場，也可以是實(shí)際測磁測得的待墊補(bǔ)磁場)出發(fā)，利用粒子跟蹤程序輸出的軸向自由振蕩頻率vz0，設(shè)計(jì)出一條平滑且自由振蕩頻率值增大了的目標(biāo)vzideal曲線(vzideal-粒子軌道半徑的曲線)。在規(guī)劃vzideal曲線時(shí)，應(yīng)當(dāng)使得vzideal與vr曲線避免回旋加速器中廣知的有害共振。
然后，利用下面的軸向自由振蕩頻率公式 得到磁極任意半徑處的如下關(guān)系式 vzidieal2-vz02＝F2(tan2(ξ0+ξreal)-tan2ξ0) (2-2) 式中，ε為粒子總能量，ε0為粒子靜止能量，ξ為螺旋角，F(xiàn)2為對(duì)稱墊補(bǔ)至等時(shí)性磁場時(shí)，粒子跟蹤程序計(jì)算得到的調(diào)變度；ξ0為等時(shí)性磁場時(shí)粒子跟蹤程序計(jì)算出軸向振蕩頻率vz后，根據(jù)式(2-1)計(jì)算而輸出的等效螺旋角，利用(2-2)式解出實(shí)際有限元模型中需要增加的螺旋角ξreal。
接下來，由ξreal導(dǎo)出主磁鐵極坐標(biāo)系下的鑲條的輪廓坐標(biāo)?？疾炝Ｗ愚D(zhuǎn)出磁極的一邊的鑲條輪廓，由螺旋角定義提供聚焦力的分析，該側(cè)為散焦區(qū)，鑲條角度隨半徑增大。由圖2中所示的主磁鐵有限元模型所采用的極坐標(biāo)系下鑲條的結(jié)構(gòu)，可知

這里的vn即為有限元模型中不同半徑處的螺旋角ξreal，其中

代表幅角為θn的單位復(fù)數(shù)，(rn，θn)、(rn+1，θn+1)為鑲條相鄰兩個(gè)控制點(diǎn)在極坐標(biāo)下的坐標(biāo)。
故， 由于90°＞θn+1＞θn＞0，故sin(θn+1-θn)＞0，若令xn＝cos(θn+1-θn)，則

由(2-3)式及三角函數(shù)關(guān)系并考慮到

得到 于是，選定θn+1，解出xn＝cos(θn+1-θn)后即可定出θn，然后再以θn與rn-1處的螺旋角作為已知條件解出θn-1，依次遞推解出主磁鐵有限元模型所采用的極坐標(biāo)系下鑲條的輪廓坐標(biāo) 根據(jù)上述分析，采用非對(duì)稱鑲條墊補(bǔ)方法得到的軸向振蕩頻率的增量為 Δvz＝vzideal-vz0 (2-5) 下面介紹一個(gè)具體的實(shí)例。某中能回旋加速器的為緊湊型回旋加速器，有上下各四個(gè)磁極、四個(gè)磁軛和上下蓋板組成，四個(gè)磁極對(duì)稱分布在蓋板上，磁極的半徑均為2000mm，直邊扇形結(jié)構(gòu)，磁極的扇角為47°；四個(gè)谷區(qū)的深度為785mm，谷區(qū)的角寬度為43°，在其主磁鐵的90度模型中，利用粒子跟蹤程序CYCLOP得到對(duì)稱墊補(bǔ)至等時(shí)性磁場對(duì)應(yīng)的vr/2、vz，如圖3中虛線與點(diǎn)劃線所示。由圖3可以看出從半徑R＝155cm附近開始，vz與vr/2的差值開始變小。由于一般有vr∝γ，故為了避免vz＝vr/2的Walkinshaw共振，vz應(yīng)當(dāng)增大，即需要加大軸向聚焦力，因此不對(duì)稱鑲條墊補(bǔ)從R＝183cm開始到R＝155cm。利用非對(duì)稱鑲條方法，并根據(jù)鑲條與高頻邊界限制，初始輸入條件為R＝183cm前一個(gè)鑲條控制點(diǎn)極坐標(biāo)(190，24.94953°)，R＝183cm對(duì)應(yīng)螺旋角ξ＝1.6°設(shè)根據(jù)公式(2-3)、(2-4)，設(shè)計(jì)了一組鑲條不同半徑對(duì)應(yīng)的螺旋角，如表1所示。
墊補(bǔ)至等時(shí)性磁場后，利用Cyclop程序計(jì)算對(duì)應(yīng)的徑向與軸向自由振蕩頻率如圖3雙點(diǎn)劃線與實(shí)線所示。由圖3中對(duì)稱鑲條與非對(duì)稱鑲條均墊補(bǔ)至等時(shí)場時(shí)的振蕩頻率比較可以看出，非對(duì)稱鑲條方法可以明顯提高軸向振蕩頻率，提高軸向聚焦，避免共振。
顯然，本領(lǐng)域的技術(shù)人員可以對(duì)本發(fā)明進(jìn)行各種改動(dòng)和變型而不脫離本發(fā)明的精神和范圍。這樣，倘若本發(fā)明的這些修改和變型屬于本發(fā)明權(quán)利要求及其同等技術(shù)的范圍之內(nèi)，則本發(fā)明也意圖包含這些改動(dòng)和變型在內(nèi)。
權(quán)利要求
1.一種等時(shí)性回旋加速器提高軸向聚焦力的磁極非對(duì)稱鑲條方法，包括如下步驟
(1)根據(jù)回旋加速器當(dāng)前磁場的數(shù)據(jù)，利用粒子跟蹤程序輸出的軸向自由振蕩頻率vz0，設(shè)計(jì)一條平滑且自由振蕩頻率值增大了的粒子軌道半徑的曲線vzideal；
(2)利用軸向自由振蕩頻率公式
得到磁極任意半徑處的如下關(guān)系式vzidieal2-vz02＝F2(tan2(ξ0+ξreal)-tan2ξ0)，通過該關(guān)系式解出有限元模型中鑲條任意半徑處需要增加的螺旋角ξreal；其中，ε為粒子總能量，ε0為粒子靜止能量，ξ為螺旋角，F(xiàn)2為對(duì)稱墊補(bǔ)至等時(shí)性磁場時(shí)，粒子跟蹤程序計(jì)算得到的調(diào)變度，ξ0為等時(shí)性磁場時(shí)粒子跟蹤程序計(jì)算出軸向振蕩頻率vz后，根據(jù)軸向自由振蕩頻率公式得到的等效螺旋角；
(3)根據(jù)步驟(2)中得到的有限元模型中磁極任意半徑處需要增加的螺旋角ξreal，得到主磁鐵有限元模型所采用的極坐標(biāo)系下鑲條的輪廓坐標(biāo)；
(4)根據(jù)鑲條的輪廓坐標(biāo)加工鑲條，進(jìn)行等時(shí)性磁場的墊補(bǔ)。
2.如權(quán)利要求1所述的等時(shí)性回旋加速器提高軸向聚焦力的磁極非對(duì)稱鑲條方法，其特征在于步驟(1)中所述的回旋加速器當(dāng)前磁場為設(shè)計(jì)階段電磁場計(jì)算程序計(jì)算得到的磁場，或者實(shí)際測磁測得的待墊補(bǔ)磁場。
3.如權(quán)利要求1或2所述的等時(shí)性回旋加速器提高軸向聚焦力的磁極非對(duì)稱鑲條方法，其特征在于步驟(3)中得到主磁鐵有限元模型所采用的極坐標(biāo)系下鑲條的輪廓坐標(biāo)的具體方式如下
設(shè)有限元模型中鑲條任意半徑處需要增加的螺旋角
其中
代表幅角為θn的單位復(fù)數(shù)，(rn，θn)、(rn+1，θn+1)為鑲條相鄰兩個(gè)控制點(diǎn)在極坐標(biāo)下的坐標(biāo)，則，
由于90°＞θn+1＞θn＞0，故sin(θn+1-θn)＞0，若令xn＝cos(θn+1-θn)，則
得到
選定θn+1，解出xn＝cos(θn+1-θn)后即可定出θn，然后再以θn與rn-1處的螺旋角作為已知條件解出θn-1，依次遞推解出主磁鐵有限元模型所采用的極坐標(biāo)系下整個(gè)鑲條的輪廓坐標(biāo)。
全文摘要
本發(fā)明涉及回旋加速器的磁鐵設(shè)計(jì)技術(shù)，具體涉及一種等時(shí)性回旋加速器提高軸向聚焦力的磁極非對(duì)稱鑲條方法。該方法通過有限元模型中鑲條任意半徑處需要增加的螺旋角，得到主磁鐵有限元模型所采用的極坐標(biāo)系下鑲條的輪廓坐標(biāo)，根據(jù)鑲條的輪廓坐標(biāo)加工鑲條，進(jìn)行等時(shí)性磁場的墊補(bǔ)。這種磁極非對(duì)稱鑲條方法可以提高等時(shí)性回旋加速器在大半徑區(qū)域的軸向聚焦力，有效防止非線性共振產(chǎn)生。
文檔編號(hào)G06F17/50GK101695214SQ20091021115
公開日2010年4月14日 申請(qǐng)日期2009年11月6日 優(yōu)先權(quán)日2009年11月6日
發(fā)明者張?zhí)炀? 王川, 鐘俊晴, 姚紅娟 申請(qǐng)人:中國原子能科學(xué)研究院