專利名稱：基于蟻群算法的光學(xué)薄膜膜系優(yōu)化設(shè)計(jì)的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及智能計(jì)算和薄膜光學(xué)兩大領(lǐng)域。主要涉及的是光學(xué)薄膜膜系的自動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

背景技術(shù)：
薄膜光學(xué)是光學(xué)的一個(gè)重要分支。光學(xué)薄膜器件也廣泛地應(yīng)用于各種光學(xué)系統(tǒng)中。在很多時(shí)候，其設(shè)計(jì)好壞將直接影響到整個(gè)系統(tǒng)的性能。光學(xué)薄膜器件可以很出色地完成諸如增反、增透、濾光、分光以及起偏、消偏等光學(xué)處理，同時(shí)也可以為光學(xué)系統(tǒng)中的低色散以及低損耗做出貢獻(xiàn)； 光學(xué)薄膜的設(shè)計(jì)一般分成規(guī)整與非規(guī)整兩個(gè)方向。規(guī)整膜系一般有較為固定的折射率和光學(xué)厚度結(jié)構(gòu)，故其設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，工藝實(shí)現(xiàn)也很簡(jiǎn)單，但是由于結(jié)構(gòu)的相對(duì)固定，也造成了其光譜實(shí)現(xiàn)上的缺陷。它只能滿足一些特定的光譜設(shè)計(jì)要求。非規(guī)整膜系的設(shè)計(jì)一般來(lái)說(shuō)是部分固定或者完全不固定光學(xué)薄膜膜系結(jié)構(gòu)，然后采取數(shù)學(xué)的方法對(duì)膜系得相關(guān)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并通過(guò)輸出膜系的評(píng)價(jià)函數(shù)值判定收斂?，F(xiàn)有的非規(guī)整膜系的設(shè)計(jì)方法有，遺傳算法、退火算法以及針形等。
隨著現(xiàn)代隨機(jī)優(yōu)化技術(shù)的不斷發(fā)展，出現(xiàn)蟻群算法的這種高效的優(yōu)化方法。它是根據(jù)螞蟻搜索食物源的行為來(lái)求解最優(yōu)化問(wèn)題。將自然世界中的螞蟻轉(zhuǎn)化成人工螞蟻，并將螞蟻的釋放信息素的生物行為與優(yōu)化結(jié)果結(jié)合起來(lái)。蟻群算法具有正反饋性、并行性、強(qiáng)收斂性、以及魯棒性等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)成功地解決了諸如旅行商問(wèn)題、二次分配問(wèn)題等數(shù)學(xué)問(wèn)題。該方法具有較強(qiáng)的全局搜索能力和尋優(yōu)能力，同時(shí)也具有較好的收斂速度。因此，十分適合光學(xué)薄膜膜系設(shè)計(jì)的優(yōu)化過(guò)程。


發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明將蟻群算法運(yùn)用到光學(xué)薄膜膜系的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，該方法的優(yōu)點(diǎn)在于 1、模型簡(jiǎn)單，易于編程； 2、可進(jìn)行并行操作，提高優(yōu)化效率； 3、有較快的收斂速度，對(duì)于膜層不多的膜系系統(tǒng)，相對(duì)其他的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，可以在短時(shí)間內(nèi)收斂得到很好的結(jié)果； 運(yùn)用蟻群算法實(shí)現(xiàn)光學(xué)薄膜膜系優(yōu)化設(shè)計(jì)的具體步驟包括 1)將各膜層厚度在其解空間Ωi內(nèi)進(jìn)行離散化，并將這一系列的離散值映射到基于蟻群算法實(shí)現(xiàn)光學(xué)薄膜膜系設(shè)計(jì)構(gòu)造圖中；每個(gè)離散的節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于膜層中一個(gè)光學(xué)厚度值。具體方式可以參照說(shuō)明書附圖1。圖中坐標(biāo)為(i，j)的節(jié)點(diǎn)表示，折射率為ni的第i層膜的光學(xué)厚度為nd(i，j)。nd(i，j)為待求光學(xué)薄膜膜系的第i層薄膜厚度解空間中的一個(gè)值。當(dāng)前螞蟻?zhàn)缘?層出發(fā)，通過(guò)一定幾率選擇第2層的某個(gè)節(jié)點(diǎn)，并以此類推，到達(dá)第N(待求膜系的層數(shù)設(shè)計(jì)值)層止。層數(shù)選擇依順序進(jìn)行，并且每層只能選擇一個(gè)節(jié)點(diǎn)； 2)設(shè)定基于蟻群算法實(shí)現(xiàn)光學(xué)薄膜膜系設(shè)計(jì)構(gòu)造圖中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)的初始信息素矩陣P0和Pij。其中P0為起始層的信息素分布。設(shè)起始層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為m1，則P0為一長(zhǎng)度是m1的矩陣，其中每一個(gè)元素代表著到第一層中某個(gè)節(jié)點(diǎn)的路徑上的信息素分配；Pij表示說(shuō)明書附圖1中，第i行第j列的信息信息素分配。如果第i+1行的節(jié)點(diǎn)數(shù)位mi+1，則Pij為一長(zhǎng)度是mi+1的矩陣，其中每一個(gè)元素代表著到從該節(jié)點(diǎn)到下一層中某個(gè)節(jié)點(diǎn)的路徑上的信息素分配。Pij中的每個(gè)元素值分別對(duì)應(yīng)于選擇在當(dāng)前節(jié)點(diǎn)上選擇下一層膜各個(gè)節(jié)點(diǎn)路徑上的信息素。i的取值范圍為[1，N-1]，其中N為設(shè)定的膜層數(shù)；j的取值范圍為[1，mi]，mi為第i層的節(jié)點(diǎn)數(shù)。在該步驟中，對(duì)上述的信息素矩陣進(jìn)行初值設(shè)定，這些值將在后面的優(yōu)化過(guò)程中發(fā)生改變并作為蟻群中的螞蟻前進(jìn)的依據(jù)。同時(shí)該步驟還要完成關(guān)于蟻群的一些參數(shù)的初值設(shè)定，這其中包括收斂評(píng)價(jià)函數(shù)方差σmin、收斂蟻群個(gè)數(shù)Gmax、最大循環(huán)數(shù)Gmax以及信息素蒸發(fā)系數(shù)α、信息素增量系數(shù)β、信息素增量衰減系數(shù)γ等；最后設(shè)置當(dāng)前蟻群個(gè)數(shù)G＝1以及循環(huán)次數(shù)Gn＝1； 3)當(dāng)前螞蟻首先依據(jù)信息素矩陣P0，按一定幾率到達(dá)第一層的節(jié)點(diǎn)(1，j1)確定第1層膜的厚度，即nd(1，j1)；然后在于(1，j1)節(jié)點(diǎn)，依據(jù)信息素矩陣P1j1，按一定幾率到達(dá)第2層的節(jié)點(diǎn)(2，j2)，確定第二層膜的的厚度，即nd(2，j2)，依次類推，直至到達(dá)第N層為止，結(jié)束該只螞蟻的行程。其中N為設(shè)計(jì)膜系的層數(shù)； 第一層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的選擇幾率區(qū)間為[min1，j，max1，j)。它們分別為 產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)rand1∈
，如果該隨機(jī)數(shù)同時(shí)也滿足rand1∈[min1，j1，max1，j1)，則第一行的j1節(jié)點(diǎn)被選擇。同時(shí)輸出該膜系第1行的光學(xué)厚度為nd(1，j1)。
則處于構(gòu)造圖中某個(gè)節(jié)點(diǎn)(i，ji)的螞蟻到達(dá)下一層膜的第(i+1，j)節(jié)點(diǎn)的選擇概率區(qū)間為[mini+1，j，maxi+1，j)。它們分別為 其中Piji表示第i行，第ji列的節(jié)點(diǎn)信息素矩陣；產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)randi+1∈
，如果該隨機(jī)數(shù)同時(shí)也滿足則第i+1行的ji+1節(jié)點(diǎn)被選擇。同時(shí)輸出該膜系第i+1行的光學(xué)厚度為nd(i+1，j+1)。
當(dāng)螞蟻從第一層走道第N層后，該只螞蟻的行動(dòng)結(jié)束。該只輸出路徑為[(1，j1)，(2，j2)，......，(i，ji)，......(N，jN)]，則其輸出膜系為[nd(1，j1)，nd(2，j2)，……，nd(N，jN)]。
4)計(jì)算當(dāng)前蟻群中k只螞蟻的評(píng)價(jià)函數(shù)，一直螞蟻的輸出膜系的光學(xué)厚度分布為[nd(1，j1)，nd(2，j2)，……，nd(N，jN)]，其折射率分布為(n1，n2，……，nN)，即可計(jì)算出在在波長(zhǎng)λ處的膜系特征矩陣為 其中，j為虛數(shù)單位；njdj為第j層膜系的光學(xué)厚度；ηj為該層的光學(xué)導(dǎo)納； 由此可得在該波長(zhǎng)處的膜系反射率為 其中n0為入射煤質(zhì)折射率，膜系的組合導(dǎo)納Y為 已知目標(biāo)曲線的反射率為R0(λt)，λt為需要討論的第t個(gè)波長(zhǎng)，則該輸出膜系的評(píng)價(jià)函數(shù)由下面的公式確定 其中ωt為該波段在評(píng)價(jià)函數(shù)中所占的權(quán)重；p為評(píng)價(jià)函數(shù)的模數(shù)，為一正整數(shù)。
則該只螞蟻第i層信息素更新體現(xiàn)在信息素矩陣Pi，ji上，該信息素矩陣第j個(gè)元素的更新增量

為 其中，α為蒸發(fā)系數(shù)，為負(fù)值；β為信息素增量系數(shù)，為正值，其大小由評(píng)價(jià)函數(shù)取值范圍來(lái)進(jìn)行調(diào)節(jié)；γ為遠(yuǎn)離選擇節(jié)點(diǎn)的信息素增量衰減系數(shù)，為負(fù)值；式eγ×|j-j1|中j1為第i+1層的選擇節(jié)點(diǎn)，再Pi，ji中信息素增量隨著遠(yuǎn)離j1呈指數(shù)衰減。這是為了避免局部極值的過(guò)早出現(xiàn)而設(shè)。
Pi，ji最終更新結(jié)果為 Pi，j1＝Pi，j1+Δpk 上述討論中，i為區(qū)間[1，N-1]中的整數(shù)；第一膜層的選擇有信息素矩陣P0確定，其增量和更新公式如下 P0＝P0+Δp0 其中γ為信息素衰減系數(shù)，仍為負(fù)值； 5)如果當(dāng)前蟻群輸出最優(yōu)膜系的評(píng)價(jià)函數(shù)min(Fk)≤Fmin，其中Fmin為設(shè)定的收斂評(píng)價(jià)函數(shù)，則到步驟7)；否則，當(dāng)前蟻群輸出評(píng)價(jià)函數(shù)的方差σG≤σmin，其中σmin為設(shè)定的最小方差，或者當(dāng)前計(jì)算的蟻群個(gè)數(shù)G＞Gn時(shí)，其中Gn為設(shè)定的蟻群數(shù)，則進(jìn)入步驟6)，不然的話，令G＝G+1，并回到步驟3)； 其中，當(dāng)前蟻群的評(píng)價(jià)函數(shù)方差由下面公式確定 其中E(F)為當(dāng)前蟻群輸出評(píng)價(jià)函數(shù)的平均值； 6)根據(jù)步驟5)輸出的最優(yōu)膜系光學(xué)厚度，對(duì)當(dāng)前的厚度空間進(jìn)行縮小處理，并重新設(shè)置步驟1)和步驟2)的參數(shù)，再進(jìn)行步驟3)、4)、5)的操作。
對(duì)解空間厚度進(jìn)行縮小處理，其實(shí)就是對(duì)輸出結(jié)果的最優(yōu)路徑進(jìn)行局部搜索。其方法是將搜索的厚度解空間圍著最優(yōu)膜系的光學(xué)厚度進(jìn)行縮小。及進(jìn)一步優(yōu)化的厚度空間如下 Ωi＝[nd(i，j)×(1-ε)，nd(i，j)×(1+ε)] 其中，Ωi為改變后的第i層膜的厚度解空間范圍；nd(i，j)為最優(yōu)膜系第i層的光學(xué)厚度值；ε為縮放系數(shù)，在區(qū)間內(nèi)(0，1)進(jìn)行取值。
令Gn＝Gn+1；如果輸出膜系的評(píng)價(jià)函數(shù)F≤Fmin或者Gn＞Gn max，Gn max為最大循環(huán)數(shù)，則進(jìn)入步驟7)；否則，回到步驟6)；如果輸出膜系的評(píng)價(jià)函數(shù)F≤Fmin，則進(jìn)入步驟7)，否則，回到步驟6)； 7)輸出最優(yōu)螞蟻路徑(最優(yōu)膜系的光學(xué)厚度)。結(jié)束整個(gè)流程；


圖1為基于蟻群算法實(shí)現(xiàn)光學(xué)薄膜膜系設(shè)計(jì)構(gòu)造圖。
圖2為基于蟻群算法實(shí)現(xiàn)光學(xué)薄膜膜系設(shè)計(jì)流程圖。
圖3為基于蟻群算法的可見(jiàn)光寬帶增透膜系設(shè)計(jì)。其中第一幅圖是設(shè)計(jì)的過(guò)程。圖中“*”線表示蟻群中螞蟻的平均評(píng)價(jià)函數(shù)隨時(shí)間的變化；“-”線表示蟻群中最優(yōu)螞蟻的評(píng)價(jià)函數(shù)隨時(shí)間的變化；第二幅圖為設(shè)計(jì)結(jié)果。圖中“*”為輸出膜系在設(shè)計(jì)點(diǎn)上的剩余反射率；“-”為輸出最優(yōu)膜系的剩余反射率光譜曲線；“+”為設(shè)計(jì)點(diǎn)上的目標(biāo)反射率； 具體實(shí)施方案 以下，結(jié)合發(fā)明內(nèi)容，通過(guò)蟻群算法實(shí)現(xiàn)一個(gè)可見(jiàn)光波段的增透膜系，從而對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的描述。
a、建立目標(biāo)曲線，設(shè)置如下 1、設(shè)計(jì)點(diǎn)波長(zhǎng)選取范圍 λ＝[400，420，440，460，480，500，520，540，560，580，600，620，640，660，680，700，720]； 2、設(shè)計(jì)點(diǎn)波長(zhǎng)所對(duì)應(yīng)的剩余反射率和權(quán)重 R(λ)＝
； ω(λ)＝[1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1]； 為了簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)，設(shè)置各個(gè)波段的權(quán)重相同。
3、最小評(píng)價(jià)函數(shù)Fmin＝0.01 b、相關(guān)蟻群參數(shù)的設(shè)置σmin＝0.001、Gmax＝500、Gn max＝10； c、解空間的設(shè)置 1、確定膜系基本結(jié)構(gòu)n＝[2.1，1.45，2.1，1.45，2.1，1.45]，為高低折射率交替的六層膜；高折射率為2.1的氧化鈦，低折射率為1.45的氧化硅； 2、初始解空間，nd＝0～300nm，再根據(jù)基于蟻群算法實(shí)現(xiàn)光學(xué)薄膜膜系設(shè)計(jì)構(gòu)造圖所示進(jìn)行解空間的離散化； 3、設(shè)置縮放系數(shù)ε＝0.2，對(duì)進(jìn)一步優(yōu)化路徑空間的范圍提供依據(jù)。
d、有關(guān)信息素更新的參數(shù)設(shè)置如下 初始信息素值200；蒸發(fā)系數(shù)α＝-10；信息素增量系數(shù)β＝100；信息素衰減系數(shù)γ＝-1； 按照?qǐng)D2所示流程，對(duì)該可見(jiàn)光增透膜系進(jìn)行自動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)，其結(jié)果如圖3所示。
由圖3可知，蟻群算法設(shè)計(jì)光學(xué)薄膜膜系的特點(diǎn)在于如下幾點(diǎn) 1、優(yōu)化前期收斂速度快。由圖3可知，在經(jīng)過(guò)大概200秒(大概200個(gè)蟻群)蟻群的最優(yōu)評(píng)價(jià)函數(shù)已經(jīng)下降到趨于平坦。故蟻群算法設(shè)計(jì)光學(xué)薄膜膜系，在優(yōu)化前期可以得到較為理想優(yōu)化速度； 2、通過(guò)進(jìn)一步優(yōu)化后，即可得到較好膜系輸出。由圖3可知，經(jīng)過(guò)兩個(gè)循環(huán)即可達(dá)到優(yōu)化目標(biāo)； 3、蟻群算法得到的結(jié)果較之于常規(guī)膜系設(shè)計(jì)有更簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)，和更優(yōu)的設(shè)計(jì)結(jié)果。常規(guī)優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)寬帶增透一般需要三種或者三種以上的材料來(lái)完成，基于蟻群算法的設(shè)計(jì)只需兩種即可實(shí)現(xiàn)。并且得到的結(jié)果也較之于常規(guī)設(shè)計(jì)要好！ 基于蟻群算法自動(dòng)設(shè)計(jì)寬待光學(xué)增透膜系的結(jié)果如下 輸出膜系折射率[1.38，2.35，1.38，2.35，1.38，2.35，1.38] 輸出膜系光學(xué)厚度[95.424，9.54，31.2，253.98，45.9，26.028，218.7]nm 膜系評(píng)價(jià)函數(shù)F＝0.0099 輸出方差2.3708x10-4。
權(quán)利要求
1.一種基于蟻群算法的光學(xué)薄膜膜系優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，其基本特征在于，該方法包括如下步驟
1)將各膜層厚度在其解空間Ωi內(nèi)進(jìn)行離散化，并將這一系列的離散值映射到基于蟻群算法實(shí)現(xiàn)光學(xué)薄膜膜系設(shè)計(jì)構(gòu)造圖中；每個(gè)離散的節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于膜層中一個(gè)光學(xué)厚度值。
2)設(shè)定基于蟻群算法實(shí)現(xiàn)光學(xué)薄膜膜系設(shè)計(jì)構(gòu)造圖中的節(jié)點(diǎn)初始信息素矩陣P0和Pij。并同時(shí)進(jìn)行相關(guān)優(yōu)化初始參數(shù)的設(shè)定；最后設(shè)置當(dāng)前蟻群個(gè)數(shù)G＝1，循環(huán)次數(shù)Gn＝1；
3)當(dāng)前蟻群中的螞蟻被按照一定的幾率投放到起始層，并按照一定的幾率向終止層進(jìn)發(fā)。當(dāng)前層到下一層的依據(jù)為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)上信息素矩陣P0和Pi，j中的元素值。信息素矩陣中每個(gè)元素對(duì)應(yīng)于該點(diǎn)到下層膜節(jié)點(diǎn)路徑的信息素值。如果信息素值大，則該路徑被選擇的幾率也就越大；每只螞蟻從起始層到終止層的路徑輸出，就是一個(gè)光學(xué)膜系的輸出；
4)計(jì)算當(dāng)前蟻群中k只螞蟻的評(píng)價(jià)函數(shù)，并將評(píng)價(jià)函數(shù)轉(zhuǎn)換成信息素的增量Δpk。如果評(píng)價(jià)函數(shù)越小，則Δpk越大。設(shè)定當(dāng)前節(jié)點(diǎn)其余路徑的信息素的增量以其距離該路徑的幾何距離大小呈指數(shù)衰減，并對(duì)這些路徑進(jìn)行信息素更新；然后令k＝1～K，K為當(dāng)前蟻群的螞蟻個(gè)體個(gè)數(shù)。完成當(dāng)前蟻群的信息素更新；
5)如果輸出最優(yōu)膜系的評(píng)價(jià)函數(shù)min(Fk)≤Fmin，其中Fmin為設(shè)定的收斂評(píng)價(jià)函數(shù)，則到步驟7)；否則，當(dāng)前蟻群輸出評(píng)價(jià)函數(shù)的方差σG≤σmin，其中σmin為設(shè)定的最小方差，或者當(dāng)前計(jì)算的蟻群個(gè)數(shù)G＞Gmax時(shí)，Gmax為當(dāng)前循環(huán)設(shè)定的最大蟻群數(shù)。則進(jìn)入步驟6)，不然的話，令G＝G+1，并回到步驟3)；
6)令G＝1；根據(jù)步驟5)輸出的最優(yōu)膜系光學(xué)厚度，對(duì)當(dāng)前的厚度空間進(jìn)行縮小處理，并重新設(shè)置步驟1)和步驟2)的參數(shù)，再進(jìn)行步驟3)、4)、5)的操作。令Gn＝Gn+1；如果輸出膜系的評(píng)價(jià)函數(shù)F≤Fmin或者Gn＞Gn max，Gn max為最大循環(huán)數(shù)，則進(jìn)入步驟7)；否則，回到步驟6)；
7)輸出最優(yōu)膜系厚度。結(jié)束整個(gè)流程。
2.基于權(quán)利要求1所述的一種基于蟻群算法的光學(xué)薄膜膜系優(yōu)化設(shè)計(jì)，其特征在于所述步驟1)中的構(gòu)造圖中，坐標(biāo)為(i，j)的節(jié)點(diǎn)表示，折射率為ni的第i層膜的光學(xué)厚度為ndj。ndj為待求光學(xué)薄膜膜系的第i層薄膜厚度解空間中的一個(gè)值，在解空間Ωi中取值。
3.基于權(quán)利要求1所述的一種基于蟻群算法的光學(xué)薄膜膜系優(yōu)化設(shè)計(jì)，其特征在于所述步驟2)中，信息素P0時(shí)起始層薄膜的信息素分布，它為一個(gè)1×m1的矩陣。其中m1為第一層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，其中每個(gè)元素值分別對(duì)應(yīng)于選擇第一層膜各個(gè)節(jié)點(diǎn)路徑上的信息素值。信息素Pij表示的是處于第i行，第j列的節(jié)點(diǎn)上的信息素分布，它為一個(gè)1×mi+1的矩陣。其中mi+1為第i+1層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，其中每個(gè)元素值分別對(duì)應(yīng)于選擇在當(dāng)前節(jié)點(diǎn)上選擇下一層膜各個(gè)節(jié)點(diǎn)路徑上的信息素。i的取值范圍為[1，N-1]，其中N為設(shè)定的膜層數(shù)；j的取值范圍為[1，mi]，mi為第i層的節(jié)點(diǎn)數(shù)。以上各個(gè)信息素矩陣，在設(shè)計(jì)之初，要對(duì)其賦上初值，并在設(shè)計(jì)過(guò)程中不斷地進(jìn)行更新。
4.基于權(quán)利要求1所述的一種基于蟻群算法的光學(xué)薄膜膜系優(yōu)化設(shè)計(jì)，其特征在于所述步驟3)中，當(dāng)前螞蟻首先依據(jù)信息素矩陣P0，按一定幾率到達(dá)第一層的節(jié)點(diǎn)(1，j1)確定第1層膜的厚度，即nd(1，j1)；然后再于(1，j1)節(jié)點(diǎn)，依據(jù)信息素矩陣P1j1，按一定幾率到達(dá)第2層的節(jié)點(diǎn)(2，j2)，確定第二層膜的的厚度，即nd(2，j2)，依次類推，直至到達(dá)第N層為止，結(jié)束該只螞蟻的行程。其中N為設(shè)計(jì)膜系的層數(shù)；
第一層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的選擇幾率區(qū)間為[min1，j，max1，j)。它們分別為
產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)rand1∈
，如果該隨機(jī)數(shù)同時(shí)也滿足rand1∈[min1，j1，max1，j1)，則第一行的j1節(jié)點(diǎn)被選擇。同時(shí)輸出該膜系第1行的光學(xué)厚度為nd(1，j1)。
則處于構(gòu)造圖中某個(gè)節(jié)點(diǎn)(i，ji)的螞蟻到達(dá)下一層膜的第(i+1，j)節(jié)點(diǎn)的選擇概率區(qū)間為[mini+1，j，maxi+1，j)。它們分別為
其中Piji表示第i行，第ji列的節(jié)點(diǎn)信息素矩陣；產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)randi+1∈
，如果該隨機(jī)數(shù)同時(shí)也滿足
則第i+1行的ji+1節(jié)點(diǎn)被選擇。同時(shí)輸出該膜系第i+1行的光學(xué)厚度為nd(i+1，j+1)。
當(dāng)螞蟻從第一層走道第N層后，該只螞蟻的行動(dòng)結(jié)束。該只輸出路徑為[(1，j1)，(2，j2)，......，(i，ji)，......(N，jN)]，則其輸出膜系為[nd(1，j1)，nd(2，j2)，……，nd(N，jN)]。
5.基于權(quán)利要求1所述的一種基于蟻群算法的光學(xué)薄膜膜系優(yōu)化設(shè)計(jì)，其特征在于所述步驟4)中，由權(quán)利要求4可知，蟻群中單只螞蟻的行進(jìn)路徑，該路徑的選擇由信息素的分布而決定，同時(shí)該路徑也將作為更新節(jié)點(diǎn)信息素的依據(jù)。當(dāng)前蟻群的第k只螞蟻，其行經(jīng)路徑為[(1，j1)，(2，j2)，......，(i，ji)，......(N，jN)]。選擇適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)函數(shù)結(jié)構(gòu)并計(jì)算可得該只螞蟻輸出的膜系評(píng)價(jià)函數(shù)為Fk。則第i層信息素更新體現(xiàn)在信息素矩陣Pi，ji上，該信息素矩陣第j個(gè)元素的更新增量Δpkj為
其中，α為蒸發(fā)系數(shù)，為負(fù)值；β為信息素增量系數(shù)，為正值，其大小由評(píng)價(jià)函數(shù)取值范圍來(lái)進(jìn)行調(diào)節(jié)；γ為遠(yuǎn)離選擇節(jié)點(diǎn)的信息素增量衰減系數(shù)，為負(fù)值；式eγ×|j-j1|中j(i+1)為第i+1層的選擇節(jié)點(diǎn)，在Pi，ji中信息素增量隨著遠(yuǎn)離j(i+1)呈指數(shù)衰減。這是為了避免局部極值的過(guò)早出現(xiàn)而設(shè)。
Pi，ji最終更新結(jié)果為
Pi，ji＝Pi，ji+Δpk
上述討論中，i為區(qū)間[1，N-1]中的整數(shù)；第一膜層的選擇由信息素矩陣P0確定，其增量和更新公式如下
P0＝P0+Δp0
其中γ為信息素衰減系數(shù)，仍為負(fù)值。
6.基于權(quán)利要求1所述的一種基于蟻群算法的光學(xué)薄膜膜系優(yōu)化設(shè)計(jì)，其特征在于所述步驟5)中，當(dāng)前蟻群的評(píng)價(jià)函數(shù)方差由如下公式表示
其中E(F)為當(dāng)前蟻群輸出評(píng)價(jià)函數(shù)的平均值。
7.基于權(quán)利要求1所述的一種基于蟻群算法的光學(xué)薄膜膜系優(yōu)化設(shè)計(jì)，其特征在于所述步驟6)中，對(duì)輸出結(jié)果的最優(yōu)路徑進(jìn)行局部搜索。其方法是將搜索的厚度解空間依據(jù)最優(yōu)膜系的光學(xué)厚度進(jìn)行縮小。及進(jìn)一步優(yōu)化的厚度空間如下
Ωi＝[nd(i，j)×(1-ε)，nd(i，j)×(1+ε)]
其中，Ωi為改變后的第i層膜的厚度解空間范圍；nd(i，j)為最優(yōu)膜系第i層的光學(xué)厚度值；ε為縮放系數(shù)，在區(qū)間內(nèi)(0，1)進(jìn)行取值。
全文摘要
基于蟻群算法的光學(xué)薄膜膜系優(yōu)化設(shè)計(jì)，涉及到數(shù)學(xué)優(yōu)化和薄膜光學(xué)兩大領(lǐng)域。該方法首先將膜系設(shè)計(jì)中的膜層厚度解空間轉(zhuǎn)換成蟻群算法中螞蟻的路徑空間，即離散成一系列標(biāo)量值。并在各個(gè)可能的路徑上分布上信息素。每一只螞蟻的行經(jīng)路徑對(duì)應(yīng)著一個(gè)光學(xué)薄膜膜系的輸出。并將該輸出膜系的評(píng)價(jià)函數(shù)做為這條路徑上的信息素更新的依據(jù)，它將決定下一蟻群螞蟻的路徑選擇。在經(jīng)過(guò)若干個(gè)蟻群工作之后，再根據(jù)其最優(yōu)螞蟻輸出的膜系厚度，進(jìn)一步地縮小解空間，直至達(dá)到設(shè)計(jì)要求為止。由于蟻群算法十分適用于離散的組合優(yōu)化問(wèn)題，該方法將光學(xué)薄膜膜系厚度離散化后，使得該方法膜系設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)成為可能。該方法在參數(shù)設(shè)置合理的前提下，可以直接應(yīng)用于各種光學(xué)薄膜膜系設(shè)計(jì)中，并且能在較短的時(shí)間里得到優(yōu)化結(jié)果。
文檔編號(hào)G06N3/00GK101710358SQ20091021665
公開(kāi)日2010年5月19日 申請(qǐng)日期2009年12月9日 優(yōu)先權(quán)日2009年12月9日
發(fā)明者方曼, 陳德軍, 劉永, 張曉霞, 劉永智 申請(qǐng)人:電子科技大學(xué)