專利名稱：：基于dna序列與多混沌映射的數(shù)字圖像加密方法
技術(shù)領(lǐng)域：
：本發(fā)明涉及DNA計算領(lǐng)域和數(shù)字圖像加密的領(lǐng)域，特別涉及一種數(shù)字圖像加密方法，主要是利用DNA序列的編碼特性結(jié)合多混沌映射來實(shí)現(xiàn)數(shù)字圖像的加密。
背景技術(shù)：
：在當(dāng)今社會，計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)改變了人們的通信方式，人們可以通過網(wǎng)絡(luò)便捷地傳輸各種多媒體信息。由于網(wǎng)絡(luò)的開放性，多媒體信息安全與保密越來越引起人們的重視。數(shù)字圖像是多媒體通信中的重要信息載體，因而如何保護(hù)圖像信息成為了普遍關(guān)注的問題。由于混沌具有類隨機(jī)、初值敏感性以及難以預(yù)測等特性，成為研究者們關(guān)注的焦點(diǎn)。根據(jù)置亂的對象來分，基于混沌的圖像加密方法可以分為兩類像素位置置亂和像素值置亂。像素位置置亂的特點(diǎn)是加密效率高，效果好，但算法的安全性不高，難以抵抗統(tǒng)計攻擊；像素值置亂的特點(diǎn)是算法安全性高，但加密效果不好，效率低。此外，傳統(tǒng)的基于混沌的像素值的加密算法均是用單一混沌映射產(chǎn)生的混沌序列直接與像素的灰度值疊加來實(shí)現(xiàn)圖像的加密。大量文獻(xiàn)指出，利用單一混沌映射實(shí)現(xiàn)的圖像加密算法有安全性較低，混沌序列易破譯以及密鑰空間小等缺點(diǎn)。DNA加密系統(tǒng)是近年來伴隨著DNA計算的研究而出現(xiàn)的密碼學(xué)新領(lǐng)域，其特點(diǎn)是以DNA為信息載體，以現(xiàn)代生物技術(shù)為實(shí)現(xiàn)工具，挖掘DNA固有的高存儲密度和高并行性等優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)加密、解密等密碼學(xué)功能。已有的基于DNA加密的算法大多要用生物實(shí)驗(yàn)進(jìn)行操作，由于生物實(shí)驗(yàn)設(shè)備昂貴，實(shí)驗(yàn)環(huán)境難以控制，實(shí)驗(yàn)靈敏性高等缺點(diǎn)，目前基于DNA加密的研究還是理論多于實(shí)踐。
發(fā)明內(nèi)容為了克服上述加密方案的缺點(diǎn)，本發(fā)明提出一種基于DNA序列和多混沌映射的數(shù)字圖像加密方法，擺脫了DNA加密中的復(fù)雜生物操作，單純的利用DNA編碼的特性并結(jié)合多混沌序列來同時實(shí)現(xiàn)像素位置和像素置的置亂，并提高數(shù)字圖像加密算法的效果以及安全性。本算法對圖像的加密效果較好，密鑰空間大，對密鑰的敏感性強(qiáng)，能夠有效地抵抗窮舉攻擊以及統(tǒng)計攻擊。本發(fā)明的技術(shù)方案是該算法首先通過Cubic映射和小波函數(shù)產(chǎn)生的混沌序列置亂圖像的像素位置，然后利用DNA序列的編碼、取補(bǔ)、解碼等規(guī)則結(jié)合由Logistic映射產(chǎn)生的混沌序列來擾亂圖像的像素值。附圖1所示為本發(fā)明算法流程圖，其具體包括以下技術(shù)環(huán)節(jié)1.混沌序列的產(chǎn)生本發(fā)明算法中，用Cubic映射、小波函數(shù)映射和Logistic映射來實(shí)現(xiàn)圖像加密。其中Cubic映射和Logistic映射的特性是學(xué)者們眾所周知的。這里我們著重介紹一下小波函數(shù)的特性。(1)Cubic映射4(1)0，1，2，…，當(dāng)iiG[3.2，4]時，產(chǎn)生混沌序列。Cubic映射定義如下xn—!=iixn3+(l_ii)xn其中xnG[-1，1]，n=(2)小波函數(shù)映射小波函數(shù)在一定的條件下迭代也能夠產(chǎn)生混沌現(xiàn)象。在一個一維小波函數(shù)構(gòu)成的迭代公式(2)中x肝,=A:(l—《)eq5(~0.5(jc"+^)2)(2)當(dāng)k=1.33，xG(0，1)，iiG[-0.77，_0.29]時會出現(xiàn)混沌現(xiàn)象。小波函數(shù)映射的分叉圖和Ly即皿ov指數(shù)圖見圖2。(3)Logistic映射Logistic映射是一種典型的混沌映射，其定義如下xn+1=iixn(l-xn)(3)其中yG，xnG(O，l)，n=0，1，2，…。當(dāng)0<ii《3.569945時，該動力系統(tǒng)從穩(wěn)定狀態(tài)分叉產(chǎn)生倍周期；當(dāng)3.569945<y《4時，該動力系統(tǒng)進(jìn)入混沌狀態(tài)。本發(fā)明中，由Cubic映射與小波函數(shù)產(chǎn)生的混沌序列，是直接通過初值x。、y。產(chǎn)生的實(shí)數(shù)混沌序列，而為了與DNA序列相作用，必須將由Logistic映射產(chǎn)生的混沌序列轉(zhuǎn)換成二值序列。根據(jù)所有的由任意初值產(chǎn)生的混沌實(shí)數(shù)序列來定義一個閾值函數(shù)f(x)，取閾值為0.5，則f(x)定義如下,、「0，0<x《0.5;"X)=<|yV7ll,0.5<x^l;(4)通過f(x)就可以把混沌實(shí)數(shù)序列轉(zhuǎn)換成二值序列。2.DNA序列加密單鏈DNA序歹lj由四種堿基A(adenine)、C(cytosine)、G(guanine)、T(thymine)組成，其中A與T、C與G互補(bǔ)。用00、01、10、11分別對DNA序列中的四個堿基進(jìn)行二進(jìn)制編碼，共有4！=24種編碼組合。由于二進(jìn)制數(shù)字0與1互補(bǔ)，從而00與11互補(bǔ)，Ol與10互補(bǔ)，故在24種數(shù)字編碼中，有8種編碼滿足堿基互補(bǔ)配對準(zhǔn)則，見表1。表1DNA序列的8種編碼、解碼映射準(zhǔn)則1234567800—-A00—-A00—-C00—-c00—-G00—-G00—-T00—-T01—-C01—-G01—-A01—-T01—-A01—-T01—-C01—-G10—-G10—-C10—-T10—-A10—-T10—-A10—-G10—-C11—-T11—-T11—-G11—-G11—-C11—-C11—-A11—-A首先，將這8種規(guī)則映射到(0，1)之間的8個子區(qū)域中，例如(O，O.125]區(qū)域表示規(guī)則1，(0.125，0.25]表示規(guī)則2……；然后，用兩個種子(keyl，key2)隨機(jī)的產(chǎn)生兩個(0，1)之間的隨機(jī)數(shù)，以此來選擇不同的DNA編碼、解碼規(guī)則，不同的編碼、解碼規(guī)則使得圖5像的加解密不同；最后，將原始圖像轉(zhuǎn)換成二值序列，按照選擇的編碼、解碼準(zhǔn)則，實(shí)現(xiàn)圖像的加密。實(shí)例如原始圖像的第一個像素值是用DNA編碼映射準(zhǔn)則1進(jìn)行編碼得到DNA序列[CAGT]，然后將上述DNA序列用DNA解碼映射準(zhǔn)則5進(jìn)行解碼得到二值序列[11010010]。3.基于DNA序列與多混沌映射的圖像加密算法具體步驟如下(1)輸入8位灰度圖像A(m，n)，m、n為圖像A的行列維數(shù)；(2)利用Cubic映射和小波函數(shù)分別以初值x。，y。，系統(tǒng)參數(shù)y"y2產(chǎn)生兩個混沌序列{xm}、{yn};(3)將這兩個序列按升序排列，得到兩個新序列{x/}、{yn'};(4)將{x/}、{yn'}各元素所在的位置之值替換原序列{xj、{yn}中的該元素，得到兩個新的序列km"}，{yn〃};(5)用這兩個序列作為置亂矩陣的行地址和列地址，用此矩陣對圖像像素位置進(jìn)行置亂，得到灰度圖像B(m，n);(6)將圖像B轉(zhuǎn)化成一維的二值序列M，由于每個像素值可以由8位二進(jìn)制表示，所以length(M)=mXnX8;(7)將序列M，按照種子key1選取的DNA映射規(guī)則進(jìn)行編碼，得到長度為mXnX8/2的DNA序歹ljN;(8)利用Logistic混沌映射，在初值為z。，系統(tǒng)參數(shù)為y3的條件下，產(chǎn)生長度為mXnX8/2的混沌序列Zi;(9)利用閾值函數(shù)f(x)將混沌序列轉(zhuǎn)化成二值序列，當(dāng)Zi=1時，該位置的堿基取補(bǔ)，否則不變；(10)將改變后的DNA序列按照種子key2選取的DNA映射規(guī)則進(jìn)行解碼操作，還原成二值序列，重構(gòu)圖像矩陣，得到加密后的灰度圖像。其中，步驟(1)_(5)是圖像像素位置的置亂過程，步驟(6)-(10)是圖像的像素值擾亂過程。圖像的解密過程是加密的逆過程，這里不再累贅。本發(fā)明的有益效果從上述算法分析，攻擊者必須具備四組密鑰8個密鑰參數(shù)，即Cubic映射初值(x。)、系統(tǒng)參數(shù)(y》，小波函數(shù)初值(y。)、系統(tǒng)參數(shù)(y2)，Logistic映射初值(z。)、混沌系統(tǒng)參數(shù)(P》、DNA編碼密鑰(keyl)、DNA解碼密鑰(key2)，才能順利對圖像進(jìn)行解密，大大提高了圖像的安全性；與傳統(tǒng)的基于混沌的加密方案比，本發(fā)明具有加密效果好，密鑰空間大，密鑰靈敏性高以及抗窮舉攻擊與統(tǒng)計分析攻擊等優(yōu)點(diǎn)；與基于DNA密碼系統(tǒng)的加密方案比，本發(fā)明可對數(shù)字圖像進(jìn)行加密，相對于復(fù)雜的生物操作，本算法易于實(shí)現(xiàn)與控制。圖1本發(fā)明算法流程圖；圖2小波函數(shù)的分叉圖和exponent指數(shù)圖；圖3本發(fā)明的結(jié)果6圖4密鑰靈敏性測試圖；圖5原始圖像和加密圖像的直方圖；圖6原始圖像和加密圖像水平方向像素間的相關(guān)圖。具體實(shí)施例方式結(jié)合附圖對本發(fā)明的實(shí)施過程作詳細(xì)的說明，但不局限于本實(shí)施例。在MATLAB7.1環(huán)境下，對128X128的lena灰度圖像，在<formula>formulaseeoriginaldocumentpage7</formula>的條件下進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)流程如圖l所示。步驟l:輸入lena灰度圖像A(m，n)，見附圖3(a)，m、n為圖像A的行列維數(shù)，其中m=128，n=128。圖像A可表示成矩陣形式見式(5);<formula>formulaseeoriginaldocumentpage7</formula>步驟2:利用Cubic映射和小波函數(shù)分別以初值x。=0.3，y。=0.1，系統(tǒng)參數(shù)y:=3.6，ii2=-0.5，產(chǎn)生兩個混沌序列<formula>formulaseeoriginaldocumentpage7</formula>步驟3:利用公式(6)對序列X，Y執(zhí)行升序排列；<formula>formulaseeoriginaldocumentpage7</formula>函數(shù)Sort()為索引排序函數(shù)，X'，Y'為序列X，Y升序后得到的新序列，X"，Y〃為其對應(yīng)的索引值；步驟4:用公式(7)來置亂圖像A的位置，得到置亂后的圖像B(m，n)，見附圖<formula>formulaseeoriginaldocumentpage7</formula>步驟5:將圖像B轉(zhuǎn)換成一維的二進(jìn)制序列M，M的長度為mXnX8;步驟6:由種子keyl=1986選取的DNA映射規(guī)則是規(guī)則7，用規(guī)則7對序列M進(jìn)行DNA編碼，得到DNA序列N，<formula>formulaseeoriginaldocumentpage7</formula>步驟7:利用Logistic混沌映射，在初值為z。=0.36，系統(tǒng)參數(shù)為P3=3.9的條件下，產(chǎn)生長度為mXnX8/2的混沌序列Z<formula>formulaseeoriginaldocumentpage7</formula>步驟8:利用閾值函數(shù)f(x)將混沌序列轉(zhuǎn)化成二值序列，當(dāng)Zi=1時，N(i)的堿基取補(bǔ)，否則N(i)不變；步驟9:將改變后的DNA序列，按照種子key2=1選取的DNA映射規(guī)則6進(jìn)行解碼操作，還原成二值序列，重構(gòu)圖像矩陣，得到加密后的灰度圖像，見附圖3(c)。圖像解密是加密的逆過程，解密圖見附圖3(d)。為了更好的說明該加密算法的安全性，本發(fā)明分別對密鑰空間，密鑰的靈敏性，灰度直方圖以及像素之間的相關(guān)性等進(jìn)行了分析。1.密鑰空間分析在本發(fā)明中，共有8個密鑰，分別是x。，i^，y。，ii2，z。，ii3，keyl，key2，其中x。G[-1，-l]，hG[3.2，4]，y。G[o，l]，ii2G[-0.77，-0.29]，z。G[o，l]，y3G[3.569945，4]，keyl，key2是隨機(jī)數(shù)。如果計算精度為10—14，計算除去隨機(jī)數(shù)之外的密鑰空間為1014X1014X1014X1014X1014X1014=1084，可見該算法具有足夠大的密鑰空間來抵抗窮舉攻擊。2.密鑰靈敏性分析為了測試密鑰的靈敏性，使用微小差異的密鑰進(jìn)行解密，附圖4為解密后的結(jié)果。圖4(a)表示&=0.30000000000001，其它密鑰不變的解密圖；與圖4(a)—樣，圖4(b)、圖4(c)分別表示y。=0.10000000000001，z。=0.36000000000001，其它密鑰不變的解密圖；圖4(d)表示錯誤DNA映射規(guī)則下的解密圖。圖4(a)、(b)、(c)可以說明，只要密鑰中存在微小的差異，都不能恢復(fù)原圖像?？梢?，該算法具有較強(qiáng)的密鑰靈敏性，可以有效的抵抗窮舉攻擊。3.灰度直方圖分析我們通過直方圖的比較，來分析加密前后圖像統(tǒng)計特性的改變。從附圖5(a)、(b)可以看出，加密前后圖像的直方圖發(fā)生了較大的變化。加密前的圖像象素比較集中，即在(0,255)的兩端象素分布比較少，而中間分布的較多，而加密后的圖像象素分布比較均勻，兩圖像相似度較低，攻擊者難以利用像素灰度值的統(tǒng)計特性恢復(fù)原圖像。由此可見，該算法具有很好的抵御統(tǒng)計分析能力。4.相關(guān)性分析原始圖像像素間的相關(guān)性很高，為了破壞統(tǒng)計攻擊，必須降低加密圖像的相關(guān)性。我們從原始圖像和加密圖像中隨機(jī)的選取在水平方向、垂直方向以及對角方向上3000對相鄰像素點(diǎn)，然后利用公式(S)-(ll)計算像素間的相關(guān)性。cov(x，力、=(8)(9)/=〗,4p,-刷)2譜(a"=i5jXx'-￡W)其中x和y是兩相鄰像素間的灰度值。(10)(11)原始圖像加密圖像水平方向0.92480.0023垂直方向0.9547-0.01618原始圖像加密圖像對角方向0.88860.0015表2.原始圖像和加密圖像中兩相鄰像素的相關(guān)系數(shù)原始圖像和加密圖像水平方向的相關(guān)性見附圖6(a)、(b)，相關(guān)系數(shù)分別是0.9248和0.0023.其它方向的相關(guān)系數(shù)見表2。從圖6(b)和表2可以看出加密圖像的像素間的相關(guān)性很低，幾乎接近0，再次說明，本算法具有很強(qiáng)的抗統(tǒng)計攻擊能力。本實(shí)例中的數(shù)據(jù)只為方便說明加密算法的過程，該發(fā)明的實(shí)施及加密效果不依賴于具體數(shù)值。權(quán)利要求基于DNA序列與多混沌映射的數(shù)字圖像加密方法，其特征在于，該方法包括如下步驟(1)輸入8位灰度圖像A(m，n)，m、n為圖像A的行列維數(shù)；(2)利用Cubic映射和小波函數(shù)分別以初值x0，y0，系統(tǒng)參數(shù)μ1，μ2產(chǎn)生兩個混沌序列{xm}、{yn}；(3)將這兩個序列按升序排列，得到兩個新序列{xm′}、{yn′}；(4)將{xm′}、{yn′}各元素所在的位置之值替換原序列{xm}、{yn}中的該元素，得到兩個新的序列{xm″}，{yn″}；(5)用這兩個序列作為置亂矩陣的行地址和列地址，用此矩陣對圖像像素位置進(jìn)行置亂，得到灰度圖像B(m，n)；(6)將圖像B轉(zhuǎn)化成一維的二值序列M，每個像素值由8位二進(jìn)制表示，length(M)＝m×n×8；(7)將序列M，按照種子key1選取的DNA映射規(guī)則進(jìn)行編碼，得到長度為m×n×8/2的DNA序列N；(8)利用Logistic混沌映射，在初值為z0，系統(tǒng)參數(shù)為μ3的條件下，產(chǎn)生長度為m×n×8/2的混沌序列zi；(9)利用閾值函數(shù)f(x)將混沌序列轉(zhuǎn)化成二值序列，當(dāng)zi＝1時，該位置的堿基取補(bǔ)，否則不變；(10)將改變后的DNA序列按照種子key2選取的DNA映射規(guī)則進(jìn)行解碼操作，還原成二值序列，重構(gòu)圖像矩陣，得到加密后的灰度圖像。2.根據(jù)權(quán)利要求l所述的基于DNA序列與多混沌映射的數(shù)字圖像加密方法，其特征在于，所述的步驟(7)中按照種子keyl選取的DNA映射規(guī)則進(jìn)行編碼的方法為首先，建立滿足堿基互補(bǔ)配對原則的DNA編碼、解碼映射規(guī)則，見表1;表1DNA序列的8種編碼、解碼映射規(guī)則<table>tableseeoriginaldocumentpage2</column></row><table>其次，將(O，l)區(qū)域劃分為8個子區(qū)域，每個子區(qū)域?qū)?yīng)一種映射規(guī)則(0，0.125]映射規(guī)則1(0.125,0.25]映射規(guī)則2(0.25,0.375]映射規(guī)則3(0.375,0.5]映射規(guī)則4(0.5,0.625]映射規(guī)則5(0.625,0.75]映射規(guī)則6(0.75,0.875]映射規(guī)則7(0.875，1]映射規(guī)則8再次，用整數(shù)keyl作為種子利用隨機(jī)函數(shù)來產(chǎn)生一個(O，l)之間的隨機(jī)數(shù)，再用這個隨機(jī)數(shù)來選取對應(yīng)的DNA映射規(guī)則；最后，用選取的DNA映射規(guī)則對步驟(6)得到的圖像進(jìn)行編碼，編碼時首先將圖像轉(zhuǎn)換為一維的二進(jìn)制矩陣，然后利用選取的DNA映射規(guī)則進(jìn)行編碼得到DNA序列矩陣N。3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于DNA序列與多混沌映射的數(shù)字圖像加密方法，其特征在于，所述的步驟(9)中堿基取補(bǔ)的方法為首先，將步驟(8)中產(chǎn)生的混沌序列{Zi}，i=1，2…mXnX8/2，按照閾值函數(shù)f(x)轉(zhuǎn)化成二值序列，見公式(a):然后，判斷Zi是否等于l，如果等于1則對Ni，i=1，2…mXnX8/2取補(bǔ)，否則Ni不變，這里A的補(bǔ)是T，C的補(bǔ)是G，反之亦然；最后，得到取補(bǔ)后的DNA序列矩陣。4.根據(jù)權(quán)利要求l所述的基于DNA序列與多混沌映射的數(shù)字圖像加密方法，其特征在于，所述的步驟(10)中按照種子key2選取的DNA映射規(guī)則進(jìn)行解碼操作的方法為首先，按照權(quán)利要求2所述，用整數(shù)key2作為種子利用隨機(jī)函數(shù)來產(chǎn)生一個(0，1)之間的隨機(jī)數(shù)；其次，按照權(quán)利要求2所述，根據(jù)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)來選取DNA映射規(guī)則；最后，按照選取的DNA映射規(guī)則對步驟(9)得到的序列矩陣進(jìn)行解碼，得到一個二進(jìn)制的一維矩陣，再將其轉(zhuǎn)變成大小為(mXn，8)的矩陣，對這個矩陣進(jìn)行十進(jìn)制轉(zhuǎn)換后得到大小為(mXn，l)的矩陣，通過矩陣重構(gòu)得到加密圖像，其大小是(m，n)。全文摘要本發(fā)明公開了一種新的數(shù)字圖像加密方法。該方法屬于DNA計算和圖像加密領(lǐng)域，提出了一種基于DNA序列和多混沌映射的數(shù)字圖像加密算法。傳統(tǒng)的基于混沌的加密算法具有密鑰空間小，混沌系統(tǒng)易于被分析與預(yù)測等缺點(diǎn)；并且現(xiàn)存的基于DNA加密系統(tǒng)大多都要通過復(fù)雜的生物操作，難以實(shí)現(xiàn)。為了克服上述缺點(diǎn)，本發(fā)明首先利用Cubic映射和小波函數(shù)產(chǎn)生的二維混沌序列置亂圖像像素的位置，然后用DNA序列與由Logistic映射產(chǎn)生的混沌序列相作用來擾亂圖像的像素值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法易于實(shí)現(xiàn)，對圖像的加密效果較好，密鑰空間大，對密鑰的敏感性強(qiáng)，能夠有效地抵抗窮舉攻擊、統(tǒng)計攻擊。文檔編號G06N3/12GK101706946SQ20091022032公開日2010年5月12日申請日期2009年11月26日優(yōu)先權(quán)日2009年11月26日發(fā)明者張強(qiáng),薛香蓮,魏小鵬申請人:大連大學(xué)