專利名稱：一種用于克服有理函數(shù)模型病態(tài)性的改進(jìn)的奇異值修正方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)有效地克服了遙感影像有理函數(shù)模型成像過程中的病態(tài)性問題，可以應(yīng)用于
遙感影像成像領(lǐng)域。有理函數(shù)模型理論的提出已經(jīng)有若干年，其系數(shù)解算過程中的病態(tài)性 問題一直得不到有效的解決，本發(fā)明基于對(duì)系數(shù)矩陣奇異值的修改，提高小奇異值部分的 穩(wěn)定性，從而保證了解算過程的穩(wěn)定。
背景技術(shù)：
建立遙感影像與被測(cè)物體之間的成像模型，還原其消除干擾后的數(shù)據(jù)，使影像數(shù) 據(jù)和被測(cè)物體一一對(duì)應(yīng)，是遙感數(shù)據(jù)處理的一部分，也是數(shù)據(jù)分析和應(yīng)用的前提。傳統(tǒng)的嚴(yán) 格物理成像模型根據(jù)傳感器成像過程建立，模型中各分量物理意義明確，模型精度高，應(yīng)用 廣泛。但是，嚴(yán)格傳感器模型強(qiáng)烈依賴于傳感器，不同的傳感器使用不同的傳感器模型。隨 著，科技的進(jìn)步，遙感衛(wèi)星日漸增多，這給傳感器模型的建立和更新帶來了很大的困難。此 外，就動(dòng)態(tài)傳感器而言，它們的方位參數(shù)是時(shí)刻變化的，對(duì)于這類傳感器，嚴(yán)格物理模型也 有其局限性。再則，對(duì)于一些沒有公開星歷參數(shù)的衛(wèi)星，嚴(yán)格物理模型就根本無法建立。
有理函數(shù)成像模型克服了以上嚴(yán)格物理成像模型的諸多不足。但是，運(yùn)用傳統(tǒng)的 最小二乘迭代算法解算有理函數(shù)模型時(shí)，由于方程病態(tài)性的存在，使得解算過程不穩(wěn)定，解 的誤差較大甚至錯(cuò)誤。有理函數(shù)模型最小迭代解法大致過程如下
有理函數(shù)模型基本方程式" <formula>formula see original document page 3</formula>


+ fl15ZY"2 +a16Hf2 +fl17ZJ +a18rJ +a19ZJ (1-2) 構(gòu)建誤差方程
<formula>formula see original document page 3</formula>

(1-5)

5 = (i z y ;r …z3)(i & ' j = (fl0 a, …a19 " 62 … 619)T ￡> = (i z r義…r3 jt3)(i《
《=(c0 ct … c19 《 J2
利用(1-4)化簡(jiǎn)(1-1)可得
(1-4)
J_ Z I I 555 ￥
j_工工工 D D D 5
轉(zhuǎn)化為矩陣形式為
1 z, 1 z，
1 z
《-A 《-"
JT3r73
一7 ''
V
-《7 .
v-二
5
K一
(1-6) 最后，利用最小二乘迭代法解算(1-6)。但是由于系數(shù)矩陣存在病態(tài)性，導(dǎo)致求得 得解不穩(wěn)定。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明立足于有理函數(shù)模型病態(tài)性的機(jī)理，通過增大其系數(shù)矩陣奇異值方陣中較 小的奇異值，克服其不穩(wěn)定的部分，從而達(dá)到克服其病態(tài)性的目的。 本發(fā)明方法基于如下理論系數(shù)矩陣進(jìn)行奇異值分解以后，相對(duì)大的奇異值表示 模型參數(shù)中比較可靠和穩(wěn)定的部分，而相對(duì)較小的奇異值表示模型中不可靠或不穩(wěn)定的部 分。本方法旨在保留較大的奇異值不變，增大較小的奇異值。目的是提高模型中不可靠和 不穩(wěn)定的部分的穩(wěn)定性，以此來減弱方程的病態(tài)性。具體做法為設(shè)t為截?cái)嗥娈愔捣ūＡ?的最小奇異值的門限，q為對(duì)應(yīng)小于t的奇異值個(gè)數(shù)，用以下公式進(jìn)行奇異值修正
a k' = a k， k《m_q
(1-7)

奇異值，t-
其中，m為奇異值的總個(gè)數(shù)，a a——
為修改前的第k個(gè)奇異值，ak'為相應(yīng)修改后的
1000
相應(yīng)的修改后的奇異值矩陣為
D' = diag(a / ， a 2' ... a k'
(1-8)


圖1是使用本發(fā)明方法的具體實(shí)例處理過程示意圖；
圖2是整個(gè)過程中的迭代求解部分的過程示意圖。
具體實(shí)施過程 下文結(jié)合說明書附圖1，以Landsat-5衛(wèi)星遙感影像數(shù)據(jù)為例，對(duì)本發(fā)明的具體實(shí)
施方式作詳細(xì)說明。本發(fā)明所述方法包含但不限于所舉實(shí)例。本方法使用于多種不同的衛(wèi)
星遙感影像的有理函數(shù)校正模型。 步驟1 :讀取已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)； 步驟2 :利用已經(jīng)讀入的數(shù)據(jù)構(gòu)建有理函數(shù)模型的系數(shù)矩陣； 步驟3 :求解初始值，初始值的精度直接影響后面迭代求解的收斂速度，第一次求 解最好結(jié)合奇異值分解，利用增大奇異值的方法求解； 步驟4 :設(shè)定循環(huán)條件，這里的循環(huán)條件是連續(xù)兩次解的差的中誤差，當(dāng)中誤差大 于設(shè)定閾值時(shí)進(jìn)行循環(huán)迭代求解。另外，要設(shè)定最大循環(huán)次數(shù)，以防不收斂而陷入死循環(huán)；
步驟5 :利用最后的解構(gòu)建有理函數(shù)模型；
步驟6 :利用檢查數(shù)據(jù)進(jìn)行模型的精度驗(yàn)證。
權(quán)利要求
一種用于克服有理函數(shù)模型病態(tài)性的改進(jìn)的奇異值修正方法的主要步驟是步驟(1)讀取已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)；步驟(2)利用已經(jīng)讀入的數(shù)據(jù)構(gòu)建有理函數(shù)模型的系數(shù)矩陣；步驟(3)求解初始值，初始值的精度直接影響后面迭代求解的收斂速度，第一次求解最好結(jié)合奇異值分解，利用增大奇異值的方法求解；根據(jù)步驟(4)設(shè)定循環(huán)條件，這里的循環(huán)條件是連續(xù)兩次解的差的中誤差，當(dāng)中誤差大于設(shè)定閾值時(shí)進(jìn)行循環(huán)迭代求解。另外，要設(shè)定最大循環(huán)次數(shù)，以防不收斂而陷入死循環(huán)；步驟(5)利用最后的解構(gòu)建有理函數(shù)模型；步驟(6)利用檢查數(shù)據(jù)進(jìn)行模型的精度驗(yàn)證。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所示方法步驟(2)，其特征是需要構(gòu)建聯(lián)合解答系數(shù)矩陣，即對(duì)如 (1)式和(2)式所示模型的參數(shù)進(jìn)行聯(lián)合求解。<formula>formula see original document page 2</formula>+ a15ZZ2 + (316漢2 + a17Z3 + a18y3 + o19X3 (2)
3. 根據(jù)權(quán)利要求l所示，方法步驟(3)，其特征是在進(jìn)行迭代求解前，初值計(jì)算中使用增大奇異值算法。
4. 根據(jù)權(quán)利要求l所示，方法步驟(4)，其特征是在迭代過程中，每一次都使用增大奇異值算法進(jìn)行。
5. 根據(jù)權(quán)利要求1所示，方法步驟(3)和(4)中涉及的增大奇異值算法，其特征在于 對(duì)系數(shù)矩陣經(jīng)奇異值分解后的奇異值矩陣進(jìn)行如公式(3)的修改<formula>formula see original document page 2</formula>其中，ak為修改前的第k個(gè)奇異值，ak'為相應(yīng)修改后的奇異值。
全文摘要
本發(fā)明有效地克服了遙感影像有理函數(shù)模型成像過程中的病態(tài)性問題，可以應(yīng)用于遙感影像成像領(lǐng)域。有理函數(shù)模型理論的提出已經(jīng)有若干年，其系數(shù)解算過程中的病態(tài)性問題一直得不到有效的解決，本發(fā)明基于對(duì)系數(shù)矩陣奇異值的修改，提高小奇異值部分的穩(wěn)定性，從而保證了解算過程的穩(wěn)定。該方法可以用于多種遙感影像的正射糾正。
文檔編號(hào)G06F17/16GK101719118SQ20091022358
公開日2010年6月2日 申請(qǐng)日期2009年11月24日 優(yōu)先權(quán)日2009年11月24日
發(fā)明者焦偉利, 陳立波 申請(qǐng)人:中國(guó)科學(xué)院對(duì)地觀測(cè)與數(shù)字地球科學(xué)中心