專利名稱：一種計算磁共振成像rf線圈信噪比的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于電磁場有限元分析領(lǐng)域，尤其涉及磁共振成像(MRI)射頻接收線圈的設(shè)計。

背景技術(shù)：
磁共振成像(MRI)是一種利用核磁共振現(xiàn)象進行成像的技術(shù)。作為共振信號的接收天線，射頻接收線圈的性能對MRI系統(tǒng)成像的質(zhì)量有著直接的影響。MRI圖像的信噪比(SNR，Signal to Noise Ratio)、分辨率和成像速度在很大程度上取決于射頻接收線圈的SNR。線圈的SNR可定義為 其中，B是射頻線圈通入單位有效值射頻電流時在該點產(chǎn)生的磁感應強度的有效值；Reff是線圈的噪聲電阻。
噪聲電阻包括線圈自身電阻以及負載中渦流損耗折合到線圈上的等效電阻。計算線圈自身的高頻電阻時，常用的方法是近似認為電流集中在趨膚深度內(nèi)，且電流密度均勻分布。由于實際上電流密度在趨膚深度內(nèi)也是隨與邊緣的距離變化的，這種方法計算的線圈自身電阻偏小。利用有限元法計算線圈等效噪聲電阻時，為了確定邊界條件，需要增加空氣域，從而導致剖分量增加，計算效率降低，不利于線圈結(jié)構(gòu)優(yōu)化。
本發(fā)明中通過采用積分方程數(shù)值計算的方法分析含線圈自電阻的等效噪聲電阻，避免上述近似所帶來的誤差，與基于求解微分方程的數(shù)值方法(如有限元法)相比，極大得提高了計算的準確性及計算效率。


發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于提供一種計算磁共振成像RF線圈信噪比的方法。本發(fā)明的特征在于，所述方法是在計算機中依次按以下步驟實現(xiàn)的 步驟(1)，計算機初始化 輸入RF線圈的幾何尺寸，線圈導體的橫截面的幾何尺寸，導體材料的電導率、磁導率，通入線圈中的射頻電流的幅值和頻率，在有載時還需要輸入負載的幾何尺寸、位置及電導率、磁導率； 寫入RF線圈導體內(nèi)電流密度J應滿足的積分方程
其中J為電流密度，σ為導體電導率，ω為共振角頻率，μ為導體的磁導率，r為場點與源點距離，

為標量位；所述源點是指電流源密度的點，場點是指計算電場強度的點； 在二維軸對稱條件下，以對稱軸為z軸，半徑方向為ρ軸，建立極坐標系，有
其中Jα為電流密度，f為共振頻率，θ為導體周向單位矢量，S為導體橫截面； 令利用橢圓積分，得到 其中F為第二類橢圓積分，r(z，ρ)、r’(z’，ρ’)分別為場點與源點的坐標； 步驟(2)，按下式計算所述導體的趨膚深度ds 其中，f是所述射頻電流的頻率，μ是所述導體材料的磁導率，σ是所述導體材料的電導率； 步驟(3)，按下式計算所述導體的表面電阻率K 其中h為導體厚度； 步驟(4)，在導體寬度方向劃分網(wǎng)格尺寸為所述趨膚深度的0.5-1，把所述積分方程轉(zhuǎn)化為下述代數(shù)方程，其中某i個網(wǎng)格內(nèi)的電流密度Ji為 ∑iJiΔSn＝I 其中ri(zi，ρi)為第i個網(wǎng)格中心點即場點的坐標；rn’(xn’，ρn’)為第n個網(wǎng)格內(nèi)點坐標，即源點坐標；ΔSn為網(wǎng)格面積； 再將所述代數(shù)方程化為矩陣形式 [A][J]＝[Im] 其中[J]為網(wǎng)格電流密度矩陣；對于單位電流激勵，[Im]＝
；系數(shù)矩陣A為 ai，N-1＝aN+1，j＝1 aN+1，N-1＝0 其中i，j＝1…N； 步驟(5)，求解步驟(4)中的所述矩陣方程得到導體內(nèi)的電流密度分布[J]； 步驟(6)，根據(jù)步驟(5)得到的電流密度分布按以下步驟處理 步驟(6.1)，用畢奧薩法爾定律積分得到負載內(nèi)的磁感應強度分布B 其中Δw，Δl分別為寬度方向及長度方向剖分尺寸； 步驟(6.2)，根據(jù)矢量位計算得到負載內(nèi)渦流損耗功率Psample Rsample＝σ∫∫∫V|E(r)|2dv＝σω2∫∫∫V|A(r)|2dv 其中矢量位A為 其中Δw，Δl分別為寬度方向及長度方向剖分尺寸； 步驟(7)，按下式計算所述RF線圈的信噪比SNR 其中Reff為線圈的等效噪聲電阻，所述Reff＝Rcoil+Rsample，其中Rcoil為線圈自電阻，Rsample為渦流損耗電阻 其中N為網(wǎng)格剖分數(shù)，I為導體內(nèi)射頻電流強度。
本發(fā)明中的計算方法，通過采用電磁場積分方程法，從麥克斯韋方程組出發(fā)，綜合考慮了各個電流元對空間電磁場的影響，同時對導體趨膚效應對線圈自電阻的影響進行了分析，從而使得導體自身電阻、負載渦流損耗以及空間電磁場分布的計算結(jié)果的準確性都有了不同程度的提高；由于不需要增加空氣域，避免了對空氣域剖分帶來的計算量，提高了計算效率。



圖1是導體電流密度分布圖。
圖2是負載水平縱截面內(nèi)磁感應強度等高線圖，圖中X軸及Y軸分別為圓柱體長度方向及直徑方向，磁感應強度單位μT。
圖3是負載內(nèi)電場強度等高線圖。

具體實施例方式 下面結(jié)合附圖來說明一下本發(fā)明的原理和具體的實施方式。
實例(圓環(huán)表面線圈) 線圈是一個半徑為62.1mm的圓環(huán)線圈，導體的橫截面為寬5.2mm，厚0.2mm的矩形。導體材料為銅帶，磁導率為4π×10-7H/m，經(jīng)過測量電導率為5.294×107S/m。負載為長22cm，直徑17cm圓柱，電導率0.8S/m。線圈在負載下方2cm。線圈中通入射頻頻率f＝14.85MHz的電流。A.計算線圈的等效電阻；B.計算線圈的SNR。
(1)根據(jù)實際情況確定線圈及負載的尺寸與材料屬性。
(2)根據(jù)準穩(wěn)態(tài)假設(shè)，列寫二維軸對稱情況下線圈導體內(nèi)電流密度滿足的積分方程為
其中Jα為電流密度，σ為導體電導率，f為共振頻率，μ為磁導率，r為場點與源點距離，

為標量位，α為導體周向單位矢量； 令利用橢圓積分，可以算出 其中F為第二類橢圓積分，r(z，ρ)、r’(z’，ρ’)分別為場點與源點的坐標。由于對稱性，對于標量電位φ有
對激勵電流密度存在約束 (3)根據(jù)所述射頻電流的頻率計算導體的趨膚深度，并據(jù)此計算線圈導體的表面電阻率 根據(jù)射頻頻率f，導體電阻率ρ，磁導率μ，計算趨膚深度 (4)根據(jù)趨膚深度對導體橫截面離散，將積分方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程 A在導體寬度方向剖分網(wǎng)格尺寸為10μm； B在導體厚度方向不剖分，利用表面電阻率計算趨膚效應的影響； 將導體橫截面離散為520個網(wǎng)格，當網(wǎng)格足夠小時，每個網(wǎng)格內(nèi)的電流密度Jn可認為是常數(shù)，從而將積分方程化為代數(shù)方程，其中第i個網(wǎng)格內(nèi)的電流密度Ji為 ∑iJiΔSn＝I 其中ri(zi，ρi)、ri’(zn’，ρn’)分別為第i個網(wǎng)格中心點坐標及第n個網(wǎng)格內(nèi)點坐標，ΔSn為網(wǎng)格面積。將上述代數(shù)方程可寫成矩陣形式。
(5)求解代數(shù)方程得到導體內(nèi)電流密度分布，如圖2所示； (6)利用得到的電流密度分布，根據(jù)畢奧薩法爾定律積分得到負載內(nèi)的磁感應強度分布，如圖3所示，根據(jù)矢量位計算得到負載內(nèi)渦流損耗功率Psample。
(7)根據(jù)步驟(6)得到的仿真結(jié)果計算射頻線圈的噪聲電阻及SNR。
根據(jù)下列公式可以求出線圈自身電阻Rcoil以及負載中渦流損耗折合到線圈的等效電阻Rsample，以及線圈的噪聲電阻Reff Reff＝Rcoil+Rsample 式中I是線圈中射頻電流有效值，本例中I＝1A。
線圈噪聲電阻的計算結(jié)果如表1所示。
表1線圈噪聲電阻計算結(jié)果 線圈的SNR可由圖3中磁感應強度分布除以Reff的平方根得到。
權(quán)利要求
1.一種計算磁共振成像RF線圈信噪比的方法，其特征在于，所述方法是在計算機中依次按以下步驟實現(xiàn)的
步驟(1)，計算機初始化
輸入RF線圈的幾何尺寸，線圈導體的橫截面的幾何尺寸，導體材料的電導率、磁導率，通入線圈中的射頻電流的幅值和頻率，在有載時還需要輸入負載的幾何尺寸、位置及電導率、磁導率；
寫入RF線圈導體內(nèi)電流密度J應滿足的積分方程
其中J為電流密度，σ為導體電導率，ω為共振角頻率，μ為導體的磁導率，r為場點與源點距離，
為標量位；所述源點是指電流源密度的點，場點是指計算電場強度的點；
在二維軸對稱條件下，以對稱軸為z軸，半徑方向為ρ軸，建立極坐標系，有
其中Jα為電流密度，f為共振頻率，θ為導體周向單位矢量，S為導體橫截面；
令利用橢圓積分，得到
其中F為第二類橢圓積分，r(z，ρ)、r’(z’，ρ’)分別為場點與源點的坐標；
步驟(2)，按下式計算所述導體的趨膚深度ds
其中，f是所述射頻電流的頻率，μ是所述導體材料的磁導率，σ是所述導體材料的電導率；
步驟(3)，按下式計算所述導體的表面電阻率K
其中h為導體厚度；
步驟(4)，在導體寬度方向劃分網(wǎng)格尺寸為所述趨膚深度的0.5-1，把所述積分方程轉(zhuǎn)化為下述代數(shù)方程，其中某i個網(wǎng)格內(nèi)的電流密度Ji為
∑iJiΔSn＝I
其中ri(zi，ρi)為第i個網(wǎng)格中心點即場點的坐標；rn’(zn’，ρn’)為第n個網(wǎng)格內(nèi)點坐標，即源點坐標；ΔSn為網(wǎng)格面積；
再將所述代數(shù)方程化為矩陣形式
[A][J]＝[Im]
其中[J]為網(wǎng)格電流密度矩陣；對于單位電流激勵，[Im]＝
；系數(shù)矩陣A為
ai，N+1＝aN+1，j＝1
aN+1，N+1＝0
其中i，j＝1…N；
步驟(5)，求解步驟(4)中的所述矩陣方程得到導體內(nèi)的電流密度分布[J]；
步驟(6)，根據(jù)步驟(5)得到的電流密度分布按以下步驟處理
步驟(6.1)，用畢奧薩法爾定律積分得到負載內(nèi)的磁感應強度分布B
其中Δw，Δl分別為寬度方向及長度方向剖分尺寸；
步驟(6.2)，根據(jù)矢量位計算得到負載內(nèi)渦流損耗功率Psample
Rsample＝σ∫∫∫V|E(r)|2dv＝σω2∫∫∫V|A(r)|2dv
其中矢量位A為
其中Δw，Δl分別為寬度方向及長度方向剖分尺寸；
步驟(7)，按下式計算所述RF線圈的信噪比SNR
其中Reff為線圈的等效噪聲電阻，所述Reff＝Rcoil+Rsample，其中Rcoil為線圈自電阻，Rsample為渦流損耗電阻
其中N為網(wǎng)格剖分數(shù)，I為導體內(nèi)射頻電流強度。
全文摘要
一種計算磁共振成像RF線圈信噪比的方法，屬于磁共振成像技術(shù)領(lǐng)域，其特征在于，先建立RF線圈及負載的尺寸及材料參數(shù)模型，列寫電流密度滿足的積分方程，計算導體的趨膚深度及表面電阻率，據(jù)此對導體進行剖分，將積分方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程，通過求解代數(shù)方程得到導體內(nèi)電流密度分布，再用畢奧薩法爾積分算出負載內(nèi)磁感應強度分布，利用矢量位得到負載內(nèi)電場強度分布，由此計算RF線圈的線圈自身電阻、負載渦流損耗等效電阻和信噪比。本發(fā)明提高了導體自身電阻、負載渦流損耗以及空間電磁場分布的計算效率。
文檔編號G06F17/50GK101794329SQ200910241368
公開日2010年8月4日 申請日期2009年12月7日 優(yōu)先權(quán)日2009年12月7日
發(fā)明者李燁, 蔣曉華 申請人:清華大學