專利名稱：一種基于高階統(tǒng)計(jì)量的高光譜圖像目標(biāo)檢測(cè)方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種基于高階統(tǒng)計(jì)量的高光譜圖像目標(biāo)檢測(cè)方法，屬于高光譜遙感圖像目標(biāo)檢測(cè)技術(shù)領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
隨著高光譜成像技術(shù)在過(guò)去三十年的迅猛發(fā)展，高光譜圖像(Hyperspectral Images)的分析和處理方法成為當(dāng)前國(guó)內(nèi)外遙感圖像領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。高光譜圖像和傳統(tǒng)遙感圖像相比，突出特點(diǎn)是光譜分辨率高，可獲得觀測(cè)對(duì)象的幾十個(gè)甚至上百個(gè)光譜波段的圖像信息。成像光譜系統(tǒng)獲得的連續(xù)波段寬度一般都在10nm以內(nèi)，因此這種數(shù)據(jù)能以足夠的光譜分辨率區(qū)分出那些具有診斷性光譜特征的地表物質(zhì)，這也是高光譜技術(shù)用于探測(cè)甚至識(shí)別地物的物質(zhì)基礎(chǔ)(耿修瑞.高光譜遙感圖像目標(biāo)探測(cè)與分類技術(shù)研究[D].北京中國(guó)科學(xué)院遙感應(yīng)用研究所，2005)。高光譜圖像數(shù)據(jù)是一個(gè)數(shù)據(jù)立方體，其一層圖像對(duì)應(yīng)一個(gè)光譜波段；每個(gè)像素點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)一條光譜曲線(賀霖，潘泉等.高光譜圖像目標(biāo)檢測(cè)研究進(jìn)展[J].電子學(xué)報(bào)，2009，37(9)2016-2024)。因此，高光譜圖像具有圖譜合一的特性，即同時(shí)包含被觀測(cè)物體的空間信息和光譜信息。
正是由于高光譜圖像的高光譜分辨率，使得許多原來(lái)利用普通光學(xué)圖像信息不能解決的問(wèn)題，可以通過(guò)分析高光譜數(shù)據(jù)得到解決。高光譜圖像目標(biāo)檢測(cè)是利用已知的目標(biāo)光譜信息在高光譜圖像中對(duì)感興趣的目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)、定位的技術(shù)(劉穎.高光譜圖像目標(biāo)識(shí)別新技術(shù)研究[D].哈爾濱哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2007)。高光譜圖像目標(biāo)檢測(cè)技術(shù)在軍事和民用領(lǐng)域中都有重要的應(yīng)用價(jià)值。在軍事領(lǐng)域可用于對(duì)飛機(jī)、坦克等軍事目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)、定位。在民用領(lǐng)域也可用于房屋等目標(biāo)的檢測(cè)。
目前存在的高光譜圖像目標(biāo)檢測(cè)方法，主要是基于統(tǒng)計(jì)方法。其中經(jīng)典的有匹配濾波器(MF，Matched Filter)，能量約束最小化(CEM，Constrained Energy Minimization)，自適應(yīng)匹配濾波(AMF，Adaptive Matched Filter)，自適應(yīng)一致性估計(jì)(ACE，Adaptive Coherence Estimator)等。MF假設(shè)目標(biāo)像素和背景像素分別服從均值不同但協(xié)方差相同的高斯分布，然后利用Fisher線性判別準(zhǔn)則構(gòu)造檢測(cè)算子。CEM在對(duì)目標(biāo)光譜增益為1的約束下，最小化輸出數(shù)據(jù)的能量，求解出檢測(cè)算子。AMF假設(shè)背景服從零均值高斯分布，包含背景的像素也服從高斯分布，協(xié)方差和背景的協(xié)方差相同，但均值由目標(biāo)子空間決定。ACE假設(shè)背景服從零均值高斯分布，包含背景的像素也服從高斯分布，協(xié)方差和背景的協(xié)方差結(jié)構(gòu)相同但方差不同，均值由目標(biāo)子空間決定。AMF和ACE都是基于廣義似然比檢驗(yàn)的方法，根據(jù)像素服從的概率分布的假設(shè)進(jìn)行廣義似然比檢驗(yàn)，得出檢測(cè)結(jié)果。
目前存在的這些目標(biāo)檢測(cè)方法主要利用數(shù)據(jù)的二階統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行計(jì)算，主要涉及到了數(shù)據(jù)的協(xié)方差陣或相關(guān)陣，而沒(méi)有利用數(shù)據(jù)的高階統(tǒng)計(jì)量。而數(shù)據(jù)的高階統(tǒng)計(jì)量往往包含著數(shù)據(jù)更重要的特征信息，對(duì)檢測(cè)來(lái)說(shuō)是非常有用的。在復(fù)雜背景下，目標(biāo)所占的像素往往很少，高階統(tǒng)計(jì)量能夠更好的描述目標(biāo)的統(tǒng)計(jì)特征。本發(fā)明針對(duì)上述情況，提出一種基于高階統(tǒng)計(jì)量的目標(biāo)檢測(cè)方法，充分利用了數(shù)據(jù)的高階統(tǒng)計(jì)信息，取得了較好的效果。

發(fā)明內(nèi)容
1、目的本發(fā)明的目的是提供一種基于高階統(tǒng)計(jì)量的高光譜圖像目標(biāo)檢測(cè)方法，它充分利用數(shù)據(jù)的高階統(tǒng)計(jì)量，取得了較好的檢測(cè)效果，特別是能夠提高低虛警率情況下的檢測(cè)概率，這點(diǎn)對(duì)于實(shí)際應(yīng)用是十分有利的。
2、技術(shù)方案本發(fā)明是通過(guò)以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的 本發(fā)明一種基于高階統(tǒng)計(jì)量的高光譜圖像目標(biāo)檢測(cè)方法，它包括如下步驟 步驟一用計(jì)算機(jī)讀取數(shù)據(jù)。計(jì)算機(jī)在MATLAB R2008b環(huán)境下讀取高光譜圖像數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來(lái)源于成像光譜儀采集到的遙感圖像，得到數(shù)據(jù)立方體。高光譜圖像數(shù)據(jù)應(yīng)去除被水汽吸收的波段和信噪比較低的波段。目標(biāo)光譜來(lái)自已知的光譜庫(kù)或?qū)δ繕?biāo)所在像素的光譜曲線取平均值得到。假設(shè)高光譜圖像共有M個(gè)波段，像素的光譜曲線用向量形式表示x0＝[x01，x02，...，x0M]T，x0i為該像素第i個(gè)波段的值。已知的目標(biāo)光譜也用向量形式表示s0＝[s01，s02，...，s0M]T，s0i為目標(biāo)光譜第i個(gè)波段的值。
步驟二數(shù)據(jù)預(yù)處理。用計(jì)算機(jī)讀取數(shù)據(jù)后需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，即對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行去均值化和白化。
(1)去均值化。對(duì)高光譜圖像去均值化，每個(gè)像素的光譜曲線都減去所有像素光譜曲線的平均值，去均值后使得整個(gè)高光譜圖像數(shù)據(jù)的均值為零。另外，已知的目標(biāo)光譜也要減去均值。
去均值化可通過(guò)下式進(jìn)行 x′＝x0-E{x0} 其中E{}表示取數(shù)學(xué)期望，可用圖像各像素光譜曲線的平均值近似代替，即

其中x0i表示第i個(gè)像素的光譜曲線，N等于圖像的像素個(gè)數(shù)。相應(yīng)的已知的目標(biāo)光譜也需要進(jìn)行相應(yīng)的處理，減去圖像各像素光譜曲線的期望即 s′＝s0-E{x0} (2)數(shù)據(jù)白化。對(duì)圖像進(jìn)行去均值化以后，還需要對(duì)高光譜圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行白化。白化是去相關(guān)的過(guò)程，白化之后像素的光譜曲線各分量之間是不相關(guān)的，即像素光譜曲線的協(xié)方差矩陣是單位陣。另外，目標(biāo)光譜也要進(jìn)行相應(yīng)的處理，即用白化矩陣乘以目標(biāo)光譜。白化可通過(guò)下式進(jìn)行 x＝Γ-1/2x′ 其中Γ為數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣，因?yàn)橐堰M(jìn)行了去均值化，協(xié)方差矩陣等于自相關(guān)陣，即

xi′表示去均值化后的第i個(gè)像素的光譜曲線，T表示轉(zhuǎn)置。相應(yīng)的目標(biāo)光譜也需要進(jìn)行相應(yīng)的處理即 s＝Γ-1/2s′ 數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)去均值化和白化處理后均值為零，協(xié)方差矩陣是單位陣即 E{x}＝0 E{xxT}＝I 步驟三求解檢測(cè)濾波器最佳權(quán)向量。數(shù)據(jù)進(jìn)行去均值化和白化后，接下來(lái)的檢測(cè)過(guò)程可以看作是一個(gè)濾波的過(guò)程。檢測(cè)濾波器可以寫為 y＝wTx x是每個(gè)像素的光譜曲線，y是濾波器的輸出，w＝[w1，w2，...wM]T是濾波器的權(quán)向量。接下來(lái)就是要在對(duì)目標(biāo)光譜增益為1的約束下，最小化輸出數(shù)據(jù)的高階統(tǒng)計(jì)量，求出最佳權(quán)向量。這樣，最佳權(quán)向量w的求解問(wèn)題可以寫為 其中，s為經(jīng)過(guò)預(yù)處理后的目標(biāo)光譜，y＝wTx，G為高階統(tǒng)計(jì)量函數(shù)。本發(fā)明選取了四種高階統(tǒng)計(jì)量，即G(y)＝y(tǒng)3，G(y)＝y(tǒng)4，G(y)＝tanh(y)，G(y)＝sign(y)。
求解最佳權(quán)向量本質(zhì)上是條件極值的求解問(wèn)題，可用拉格朗日乘子法轉(zhuǎn)化為無(wú)條件極值的問(wèn)題，即求下列函數(shù)的極值 J(w)＝E{G(wTx)}-λ(wTs-1) 等價(jià)于求解下列方程組 可從方程組解得λ＝E{(wTx)G′(wTx)}。本發(fā)明采用梯度下降法求解函數(shù)J(w)的極值，從而求解出最佳權(quán)向量w。具體步驟如下 (1)、初始化w。w的初始值可以隨機(jī)給定，然后進(jìn)行歸一化，即 w+＝rand(w) w＝w+/‖w+‖ (2)、迭代w。利用梯度下降法對(duì)w進(jìn)行迭代，迭代規(guī)則為 λ＝E{(wTx)G′(wTx)} w+＝w-μ▽J＝w-μ{E{G′(wTx)x}-λs} w＝w+/‖w+‖ 其中，μ為步長(zhǎng)，本發(fā)明取μ＝10-4。
(3)、停止迭代條件。當(dāng)兩次迭代的權(quán)向量w在相鄰兩次迭代的過(guò)程中變化不大時(shí)停止迭代，本發(fā)明中停止條件為 ‖w-wold‖＜tol wold表示上一次迭代中w的值。本發(fā)明中取tol＝10-4。
步驟四獲取檢測(cè)結(jié)果圖像。在求解出最佳權(quán)向量后，將每個(gè)像素的光譜曲線通過(guò)檢測(cè)濾波器，得出輸出數(shù)據(jù)。然后設(shè)定合適的閾值，濾波器輸出大于閾值的判定該像素存在目標(biāo)，小于閾值的判定該像素不存在目標(biāo)。將輸出大于閾值所對(duì)應(yīng)的像素灰度值設(shè)為255，輸出小于閾值所對(duì)應(yīng)的像素灰度值設(shè)為0，就得到了檢測(cè)結(jié)果的二值圖像。在二值圖像中目標(biāo)對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)榘咨?，非目?biāo)對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)楹谏瑥亩瓿闪藢?duì)目標(biāo)的檢測(cè)和定位。
3、優(yōu)點(diǎn)及功效本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)是針對(duì)目前高光譜圖像目標(biāo)檢測(cè)方法沒(méi)有利用數(shù)據(jù)的高階統(tǒng)計(jì)量，只是利用了二階統(tǒng)計(jì)量的情況，提供了一種基于高階統(tǒng)計(jì)量的高光譜圖像目標(biāo)檢測(cè)的新方法，充分利用了數(shù)據(jù)的高階統(tǒng)計(jì)信息，可以獲得較好的檢測(cè)效果，特別是能夠提高低虛警率條件下的檢測(cè)概率，這點(diǎn)對(duì)于實(shí)際應(yīng)用是十分有益的。因?yàn)樵诟咛摼蕳l件下，目標(biāo)會(huì)淹沒(méi)在大片的虛警中，使得目標(biāo)無(wú)法有效分離出來(lái)。


圖1本發(fā)明所述方法流程圖 圖2本發(fā)明所述方法檢測(cè)過(guò)程 圖3(a)本發(fā)明實(shí)驗(yàn)選用y3作為高階統(tǒng)計(jì)量所得的接收機(jī)操作特性曲線 圖3(b)本發(fā)明實(shí)驗(yàn)選用y4作為高階統(tǒng)計(jì)量所得的接收機(jī)操作特性曲線 圖3(c)本發(fā)明實(shí)驗(yàn)選用tanh(y)作為高階統(tǒng)計(jì)量所得的接收機(jī)操作特性曲線 圖3(d)本發(fā)明實(shí)驗(yàn)選用作sign(y)為高階統(tǒng)計(jì)量所得的接收機(jī)操作特性曲線 本發(fā)明實(shí)驗(yàn)所用的數(shù)據(jù)來(lái)自AVIRIS傳感器獲取的美國(guó)圣地亞哥機(jī)場(chǎng)高光譜圖像。實(shí)驗(yàn)圖像從原圖像中截取獲得，實(shí)驗(yàn)圖像從原圖像的第110行、第125列所對(duì)應(yīng)的像素點(diǎn)開始向右向下分別截取200個(gè)像素點(diǎn)，得到的實(shí)驗(yàn)圖像共200×200個(gè)像素點(diǎn)。原圖像共有224個(gè)波段，去除被水汽吸收的波段和信噪比較低的波段(1-6，33-35，97，107-113，153-166，221-224波段)后剩下189個(gè)波段。本發(fā)明中的實(shí)驗(yàn)主要針對(duì)圖像中的飛機(jī)目標(biāo)。
具體實(shí)施例方式 為了更好地理解本發(fā)明的技術(shù)方案，以下結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的實(shí)施方式作進(jìn)一步描述 本發(fā)明在MATLAB R2008b語(yǔ)言環(huán)境下實(shí)現(xiàn)。計(jì)算機(jī)讀取高光譜遙感圖像數(shù)據(jù)后，獲取的是數(shù)據(jù)立方體，首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行去均值化使得數(shù)據(jù)的均值為零，然后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行白化，去除數(shù)據(jù)的相關(guān)性。檢測(cè)過(guò)程可以看作是一個(gè)濾波的過(guò)程。去均值化和白化后的每個(gè)像素所對(duì)應(yīng)的光譜曲線x＝[x1，x2，...，xM]T作為濾波器的輸入，濾波器權(quán)向量w＝[w1，w2，...，wM]T和輸入x的乘積wTx作為輸出。設(shè)定輸出數(shù)據(jù)的高階統(tǒng)計(jì)量作為目標(biāo)函數(shù)，尋找最佳權(quán)向量w，使得對(duì)已知目標(biāo)光譜的增益為1的約束下，最小化輸出數(shù)據(jù)的高階統(tǒng)計(jì)量，而高階統(tǒng)計(jì)量的選擇可以有多種。這樣w的求解問(wèn)題實(shí)際上是一個(gè)條件極值的求解問(wèn)題，可以用拉格朗日乘子法轉(zhuǎn)化為無(wú)條件極值的求解問(wèn)題，然后利用各種最優(yōu)化的方法求得最佳權(quán)向量，本發(fā)明采用梯度下降法求取最佳權(quán)向量。求出最佳權(quán)向量后，將每個(gè)像素的光譜曲線通過(guò)濾波器得到輸出數(shù)據(jù)，設(shè)定合適的閾值，判定輸出值大于閾值所對(duì)應(yīng)的像素存在目標(biāo)，小于閾值所對(duì)應(yīng)的像素不存在目標(biāo)。
本發(fā)明提供一種基于高階統(tǒng)計(jì)量的高光譜圖像目標(biāo)檢測(cè)方法，該方法的流程圖見(jiàn)圖1所示，其計(jì)算機(jī)配置采用Intel(R)Core(TM)2 Duo CPU E7300@2.66GHz。該檢測(cè)方法包括如下步驟 步驟一、用計(jì)算機(jī)讀取數(shù)據(jù)。計(jì)算機(jī)在MATLAB R2008b環(huán)境下讀取高光譜遙感圖像數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)來(lái)源于成像光譜儀采集到的遙感圖像，獲取的是數(shù)據(jù)立方體。獲取到的高光譜圖像數(shù)據(jù)應(yīng)去除被水汽吸收的波段和信噪比較低的波段。目標(biāo)光譜可以來(lái)自已知的光譜庫(kù)或?qū)δ繕?biāo)所在像素的光譜曲線取平均值得到。假設(shè)高光譜圖像共有M個(gè)波段，像素的光譜曲線用向量形式表示x0＝[x01，x02，...，x0M]T，x0i為該像素第i個(gè)波段的值。已知的目標(biāo)光譜也用向量形式表示s0＝[s01，s02，...，s0M]T，s0i為目標(biāo)光譜第i個(gè)波段的值。
步驟二、數(shù)據(jù)預(yù)處理。得到遙感圖像數(shù)據(jù)后，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，即進(jìn)行去均值化和白化。
(1)、去均值化。需要對(duì)高光譜圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行去均值化，使得整個(gè)高光譜圖像的均值為零。去均值化可通過(guò)下式進(jìn)行 x′＝x0-E{x0} 其中E{}表示取數(shù)學(xué)期望，可用圖像各像素光譜曲線的平均值近似代替，即
其中x0i表示第i個(gè)像素的光譜曲線，N等于圖像的像素個(gè)數(shù)。相應(yīng)的已知的目標(biāo)光譜也需要進(jìn)行相應(yīng)的處理，減去圖像各像素光譜曲線的期望即 s′＝s0-E{x0} (2)、數(shù)據(jù)白化。進(jìn)行去均值化之后還需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行白化處理，去除數(shù)據(jù)的相關(guān)性。白化可通過(guò)下式進(jìn)行 x＝Γ-1/2x′ 其中Γ為數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣，因?yàn)橐堰M(jìn)行了去均值化，協(xié)方差矩陣等于自相關(guān)陣，即

xi′表示去均值化后的第i個(gè)像素的光譜曲線，T表示轉(zhuǎn)置。相應(yīng)的目標(biāo)光譜也需要進(jìn)行相應(yīng)的處理即 s＝Γ-1/2s′ 數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)去均值化和白化處理后均值為零，協(xié)方差矩陣是單位陣即 E{x}＝0 E{xxT}＝I 步驟三、求解檢測(cè)濾波器最佳權(quán)向量。在進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理后，檢測(cè)過(guò)程可以看作是一個(gè)濾波過(guò)程，如圖2所示，檢測(cè)濾波器的輸入是經(jīng)過(guò)去均值化和白化后的每個(gè)像素的光譜曲線x，輸出y＝wTx。w＝[w1，w2，...wM]T為濾波器的權(quán)向量。若輸出y＞η，則判定該像素存在目標(biāo)，若輸出y＜η，則判定該像素不存在目標(biāo)。而濾波器的設(shè)計(jì)過(guò)程即為最佳權(quán)向量w的求解過(guò)程。
基于高階統(tǒng)計(jì)量的檢測(cè)方法的基本思想為在對(duì)目標(biāo)光譜增益為1的約束下，最小化輸出數(shù)據(jù)的高階統(tǒng)計(jì)量。用公式表示如下 其中，s為經(jīng)過(guò)預(yù)處理后的目標(biāo)光譜，y＝wTx，G為高階統(tǒng)計(jì)量函數(shù)。本發(fā)明選取了四種高階統(tǒng)計(jì)量，即G(y)＝y(tǒng)3，G(y)＝y(tǒng)4，G(y)＝tanh(y)，G(y)＝sign(y)。
求解最佳權(quán)向量本質(zhì)上是條件極值的求解問(wèn)題，可用拉格朗日乘子法轉(zhuǎn)化為無(wú)條件極值的問(wèn)題，即求下列函數(shù)的極值 J(w)＝E{G(wTx)}-λ(wTs-1) 等價(jià)于求解下列方程組 可從方程組解得λ＝E{(wTx)G′(wTx)}。本發(fā)明采用梯度下降法求解函數(shù)J(w)的極值，從而求解出最佳權(quán)向量w。具體步驟如下 (1)、初始化w。w的初始值可以隨機(jī)給定，然后進(jìn)行歸一化，即 w+＝rand(w) w＝w+/‖w+‖ (2)、迭代w。利用梯度下降法對(duì)w進(jìn)行迭代，迭代規(guī)則為 λ＝E{(wTx)G′(wTx)} w+＝w-μ▽J＝w-μ{E{G′(wTx)x}-λs} w＝w+/‖w+‖ 其中，μ為步長(zhǎng)，本發(fā)明取μ＝10-4。
(3)、停止迭代條件。當(dāng)兩次迭代的權(quán)向量w在相鄰兩次迭代的過(guò)程中變化不大時(shí)停止迭代，本發(fā)明中停止條件為 ‖w-wold‖＜tol wold表示上一次迭代中w的值。本發(fā)明中取tol＝10-4。
步驟四、獲取檢測(cè)結(jié)果圖像。在求得最佳權(quán)向量w后，如圖2所示將每個(gè)像素的光譜曲線x輸入檢測(cè)濾波器，得到輸出數(shù)據(jù)y＝wTx。設(shè)定合理的閾值η，若y＞η則判定該像素存在目標(biāo)，若y＜η則判定該像素不存在目標(biāo)。將判定存在目標(biāo)的像素點(diǎn)灰度值設(shè)為255，判定不存在目標(biāo)的像素點(diǎn)灰度值設(shè)為0，則可得到檢測(cè)結(jié)果的二值圖像，在二值圖像中目標(biāo)對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)榘咨?，非目?biāo)對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)楹谏瑥亩瓿闪藢?duì)目標(biāo)的檢測(cè)和定位。
有益效果 實(shí)驗(yàn)結(jié)果為了驗(yàn)證本發(fā)明方法的有效性，我們使用該方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并取得了較好的檢測(cè)效果。本發(fā)明實(shí)驗(yàn)所用的數(shù)據(jù)來(lái)自AVIRIS傳感器獲取的美國(guó)圣地亞哥機(jī)場(chǎng)高光譜圖像。實(shí)驗(yàn)圖像從原圖像中截取獲得，實(shí)驗(yàn)圖像從原圖像的第110行、第125列所對(duì)應(yīng)的像素點(diǎn)開始向右向下分別截取200個(gè)像素點(diǎn)，得到的實(shí)驗(yàn)圖像共200×200個(gè)像素點(diǎn)。原圖像共有224個(gè)波段，去除被水汽吸收的波段和信噪比較低的波段(1-6，33-35，97，107-113，153-166，221-224波段)后剩下189個(gè)波段。本發(fā)明中的實(shí)驗(yàn)主要針對(duì)圖像中的飛機(jī)目標(biāo)。
圖3(a)、圖3(b)、圖3(c)、圖3(d)是分別選用y3、y4、tanh(y)、sign(y)作為高階統(tǒng)計(jì)量函數(shù)得到的檢測(cè)結(jié)果的接收機(jī)操作特性曲線即ROC(Receiver Operation Curve)曲線。ROC曲線的橫坐標(biāo)是虛警率即非目標(biāo)像素誤檢測(cè)為目標(biāo)像素的概率，縱坐標(biāo)是檢測(cè)概率即目標(biāo)像素正確識(shí)別為目標(biāo)像素的概率，ROC曲線下的面積越大表明在同樣的虛警率下取得的檢測(cè)概率越大，說(shuō)明檢測(cè)器的性能越好。
從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，我們發(fā)明的方法能取得較好的檢測(cè)結(jié)果，特別是在低虛警率情況下檢測(cè)概率較高，此方法能夠應(yīng)用到軍用和民用領(lǐng)域的高光譜圖像目標(biāo)檢測(cè)中，具有廣闊的應(yīng)用前景和價(jià)值。
權(quán)利要求
1.一種基于高階統(tǒng)計(jì)量的高光譜圖像目標(biāo)檢測(cè)方法，其特征在于該方法具體步驟如下
步驟一用計(jì)算機(jī)讀取數(shù)據(jù)；計(jì)算機(jī)在MATLAB R2008b環(huán)境下讀取高光譜圖像數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來(lái)源于成像光譜儀采集到的遙感圖像，得到數(shù)據(jù)立方體；高光譜圖像數(shù)據(jù)應(yīng)去除被水汽吸收的波段和信噪比較低的波段，目標(biāo)光譜來(lái)自已知的光譜庫(kù)或?qū)δ繕?biāo)所在像素的光譜曲線取平均值得到；假設(shè)高光譜圖像共有M個(gè)波段，像素的光譜曲線用向量形式表示x0＝[x01，x02，...，x0M]T，x0i為該像素第i個(gè)波段的值，已知的目標(biāo)光譜也用向量形式表示s0＝[s01，s02，...，s0M]T，s0i為目標(biāo)光譜第i個(gè)波段的值；
步驟二數(shù)據(jù)預(yù)處理；用計(jì)算機(jī)讀取數(shù)據(jù)后需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，即對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行去均值化和白化；
(1)去均值化；對(duì)高光譜圖像去均值化，每個(gè)像素的光譜曲線都減去所有像素光譜曲線的平均值，去均值后使得整個(gè)高光譜圖像數(shù)據(jù)的均值為零；另外，已知的目標(biāo)光譜也要減去均值；去均值化可通過(guò)下式進(jìn)行
x′＝x0-E{x0}
其中E{}表示取數(shù)學(xué)期望，可用圖像各像素光譜曲線的平均值近似代替，即
x0i表示第i個(gè)像素的光譜曲線，N等于圖像的像素個(gè)數(shù)；相應(yīng)的已知的目標(biāo)光譜也需要進(jìn)行相應(yīng)的處理，減去圖像各像素光譜曲線的期望即
s′＝s0-E{x0}
(2)數(shù)據(jù)白化；對(duì)圖像進(jìn)行去均值化以后，還需要對(duì)高光譜圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行白化；白化是去相關(guān)的過(guò)程，白化之后像素的光譜曲線各分量之間是不相關(guān)的，即像素光譜曲線的協(xié)方差矩陣是單位陣；另外，目標(biāo)光譜也要進(jìn)行相應(yīng)的處理，即用白化矩陣乘以目標(biāo)光譜；白化可通過(guò)下式進(jìn)行
x＝Г-1/2x′
其中Г為數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣，因?yàn)橐堰M(jìn)行了去均值化，協(xié)方差矩陣等于自相關(guān)陣，即
xi′表示去均值化后的第i個(gè)像素的光譜曲線，T表示轉(zhuǎn)置；相應(yīng)的目標(biāo)光譜也需要進(jìn)行相應(yīng)的處理即
s＝Г-1/2s′
數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)去均值化和白化處理后均值為零，協(xié)方差矩陣是單位陣即
E{x}＝0
E{xxT}＝I
步驟三求解檢測(cè)濾波器最佳權(quán)向量；數(shù)據(jù)進(jìn)行去均值化和白化后，接下來(lái)的檢測(cè)過(guò)程可以看作是一個(gè)濾波的過(guò)程，檢測(cè)濾波器可以寫為
y＝wTx
其中，x是每個(gè)像素的光譜曲線，y是濾波器的輸出，w＝[w1，w2，...wM]T是濾波器的權(quán)向量；接下來(lái)就是要在對(duì)目標(biāo)光譜增益為1的約束下，最小化輸出數(shù)據(jù)的高階統(tǒng)計(jì)量，求出最佳權(quán)向量；
這樣，最佳權(quán)向量w的求解問(wèn)題可以寫為
其中，s為經(jīng)過(guò)預(yù)處理后的目標(biāo)光譜，y＝wTx，G為高階統(tǒng)計(jì)量函數(shù)；本發(fā)明選取了四種高階統(tǒng)計(jì)量，即G(y)＝y(tǒng)3，G(y)＝y(tǒng)4，G(y)＝tanh(y)，G(y)＝sign(y)；
求解最佳權(quán)向量本質(zhì)上是條件極值的求解問(wèn)題，可用拉格朗日乘子法轉(zhuǎn)化為無(wú)條件極值的問(wèn)題，即求下列函數(shù)的極值
J(w)＝E{G(wTx)}-λ(wTs-1)
等價(jià)于求解下列方程組
可從方程組解得λ＝E{(wTx)G′(wTx)}；本發(fā)明采用梯度下降法求解函數(shù)J(w)的極值，從而求解出最佳權(quán)向量w；其具體步驟如下
(1)、初始化w；w的初始值可以隨機(jī)給定，然后進(jìn)行歸一化，即
w+＝rand(w)
w＝w+/‖w+‖
(2)、迭代w；利用梯度下降法對(duì)w進(jìn)行迭代，迭代規(guī)則為
λ＝E{(wTx)G′(wTx)}
w+＝w-μ▽J＝w-μ{E{G′(wTx)x}-λs}
w＝w+/‖w+‖
其中，μ為步長(zhǎng)，本發(fā)明取μ＝10-4；
(3)、停止迭代條件；當(dāng)兩次迭代的權(quán)向量w在相鄰兩次迭代的過(guò)程中變化不大時(shí)停止迭代，本發(fā)明中停止條件為
‖w-wold‖＜tol
wold表示上一次迭代中w的值，本發(fā)明中取tol＝10-4；
步驟四獲取檢測(cè)結(jié)果圖像；在求解出最佳權(quán)向量后，將每個(gè)像素的光譜曲線通過(guò)檢測(cè)濾波器，得出輸出數(shù)據(jù)；然后設(shè)定合適的閾值，濾波器輸出大于閾值的判定該像素存在目標(biāo)，小于閾值的判定該像素不存在目標(biāo)；將輸出大于閾值所對(duì)應(yīng)的像素灰度值設(shè)為255，輸出小于閾值所對(duì)應(yīng)的像素灰度值設(shè)為0，就得到了檢測(cè)結(jié)果的二值圖像；在二值圖像中目標(biāo)對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)榘咨悄繕?biāo)對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)楹谏?，從而完成了?duì)目標(biāo)的檢測(cè)和定位。
全文摘要
本發(fā)明一種基于高階統(tǒng)計(jì)量的高光譜圖像目標(biāo)檢測(cè)方法，它有四大步驟步驟一計(jì)算機(jī)在MATLAB R2008b環(huán)境下讀取高光譜圖像數(shù)據(jù)；步驟二計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，即對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行去均值化和白化處理；步驟三構(gòu)造檢測(cè)濾波器在對(duì)目標(biāo)光譜增益為1的約束下最小化輸出數(shù)據(jù)的高階統(tǒng)計(jì)量，求解檢測(cè)濾波器最佳權(quán)向量；步驟四設(shè)定合適的閾值，獲取檢測(cè)結(jié)果圖像。本發(fā)明克服了現(xiàn)有技術(shù)的不足，充分利用數(shù)據(jù)的高階統(tǒng)計(jì)量，取得了較好的檢測(cè)效果，特別是能夠提高低虛警率情況下的檢測(cè)概率，它在高光譜遙感圖像目標(biāo)檢測(cè)技術(shù)領(lǐng)域里具有實(shí)用價(jià)值和廣闊的應(yīng)用前景。
文檔編號(hào)G06T7/00GK101807301SQ20101012827
公開日2010年8月18日 申請(qǐng)日期2010年3月17日 優(yōu)先權(quán)日2010年3月17日
發(fā)明者史振威, 楊碩, 姜志國(guó), 趙衛(wèi), 王揚(yáng) 申請(qǐng)人:北京航空航天大學(xué)