專利名稱：電大物體電磁輻射和散射的計(jì)算機(jī)核外并行計(jì)算方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及電磁學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，特別是一種電大物體電磁輻射和散射的計(jì)算機(jī)核外并行計(jì)算方法。
現(xiàn)有技術(shù) 矩量法是數(shù)值計(jì)算積分方程的有效方法，特別適合散射和輻射問(wèn)題的求解。然而對(duì)于電大物體電磁輻射和散射的計(jì)算，由于計(jì)算未知量的增多，需要處理大規(guī)模稠密矩陣，需要耗費(fèi)大量計(jì)算機(jī)物理內(nèi)存。由于物理內(nèi)存價(jià)格比較昂貴，且單機(jī)對(duì)內(nèi)存支持的限制，使某些電大問(wèn)題在單臺(tái)計(jì)算機(jī)上無(wú)法求解，所以采用低廉的硬盤代替內(nèi)存存儲(chǔ)數(shù)據(jù)是個(gè)不錯(cuò)的選擇。
目前對(duì)電大物體電磁輻射和散射的計(jì)算，采用高、低頻方法相結(jié)合的混合方法，減少了求解問(wèn)題的未知量，但一致性幾何繞射理論，其精度較低。利用多層快速多極子(MLFMA)加速迭代求解過(guò)程中的矩陣矢量相乘計(jì)算，MLFMA的運(yùn)用，將計(jì)算量和存儲(chǔ)量均降為O(N log N)(其中N未知量個(gè)數(shù))，提高了求解實(shí)際電大問(wèn)題的能力。在工作站網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)NOW(Network OfWorkstation)上采用并行處理技術(shù)來(lái)解決電大尺寸復(fù)雜目標(biāo)電磁散射問(wèn)題。為分析安裝于諸如飛機(jī)、艦艇復(fù)雜目標(biāo)上天線的電磁特性，設(shè)計(jì)了一種高效的適用于共軛梯度方法求解的棋盤狀并行矩陣填充方法。
以上計(jì)算方法，或者通過(guò)改進(jìn)算法來(lái)減少計(jì)算未知量，但降低了計(jì)算精度；或者通過(guò)并行計(jì)算來(lái)擴(kuò)充內(nèi)存，但都是基于物理內(nèi)存的核內(nèi)求解方法，計(jì)算機(jī)物理內(nèi)存仍然有限，仍然無(wú)法滿足某些問(wèn)題需要。


發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明提出了一種電大物體電磁輻射和散射的核外并行計(jì)算方法，在MPI并行環(huán)境下，對(duì)矩陣方程進(jìn)行核外分塊并行求解，不但解決了內(nèi)存不足的問(wèn)題，而且最大限度地利用了各計(jì)算節(jié)點(diǎn)的物理內(nèi)存、快速地完成對(duì)問(wèn)題的求解。該方法在單臺(tái)或多臺(tái)計(jì)算機(jī)可快速計(jì)算電大尺寸目標(biāo)的電磁輻射和散射特性。
一種電大物體電磁輻射和散射的核外并行計(jì)算方法，基于電磁場(chǎng)數(shù)值方法中的矩量法進(jìn)行計(jì)算，包括以下基本步驟 (1)根據(jù)物體表面上切向電場(chǎng)連續(xù)條件和理想導(dǎo)體邊界條件，得到電場(chǎng)積分方程； (2)對(duì)物體表面采用三角形剖分，物體表面未知電流采用RWG基函數(shù)展開(kāi)； (3)采用伽略金法，得到矩陣方程ZI＝V，其中Z、I、V分別為阻抗矩陣、電流矩陣和電壓矩陣，采用硬盤存儲(chǔ)器分塊并行存儲(chǔ)阻抗矩陣Z； (4)采用核外分塊并行高斯消元法求解矩陣方程ZI＝V，得到物體表面電流； (5)由物體表面電流，計(jì)算出物體的電磁輻射、散射方向圖。
本發(fā)明進(jìn)一步的技術(shù)方案是，步驟(3)中采用硬盤存儲(chǔ)器分塊并行存儲(chǔ)阻抗矩陣Z是指，存儲(chǔ)阻抗矩陣Z的元素?cái)?shù)據(jù)時(shí)，將矩陣按列進(jìn)行分塊，各塊數(shù)據(jù)按列分配給各進(jìn)程，各進(jìn)程數(shù)據(jù)分別寫入一個(gè)文件；文件的空間分區(qū)成同樣大小的模塊，模塊自動(dòng)按順序編號(hào)，讀寫文件時(shí)，先賦值文件讀寫位置，再進(jìn)行讀寫；直接訪問(wèn)文件可以任意到文件的任何一個(gè)地方來(lái)讀寫。
本發(fā)明進(jìn)一步的技術(shù)方案是，步驟(4)中采用核外分塊并行高斯消元法求解矩陣方程ZI＝V是指，在對(duì)矩陣方程進(jìn)行ZI＝V求解前，先將整個(gè)阻抗矩陣按列分塊，然后將每一塊按列循環(huán)方式分配給各進(jìn)程，將阻抗矩陣第一塊元素并行讀入內(nèi)存存儲(chǔ)到數(shù)組Z(j，k)中，然后各進(jìn)程進(jìn)行并行高斯消元，并將各列所需的最大主元行數(shù)和乘積因子分別存儲(chǔ)到數(shù)組Max_row(k)和Each_k(j，k)中，第一塊消元結(jié)束后將元素并行寫入硬盤；然后再對(duì)下一分塊重復(fù)以上操作，直到最后一塊處理完畢。
對(duì)于平臺(tái)天線，物體表面未知電流采用RWG基函數(shù)展開(kāi)，線上未知電流采用脈沖基函數(shù)展開(kāi)，線面連接區(qū)域未知電流采用Costa基函數(shù)展開(kāi)。
本發(fā)明具有以下有益效果 1、實(shí)現(xiàn)了利用硬盤代替內(nèi)存的目的，解決了由于計(jì)算量大導(dǎo)致內(nèi)存不足的問(wèn)題； 2、基于MPI并行環(huán)境，利用多個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)并行計(jì)算，加快了問(wèn)題求解速度，且具有較好的并行性。
3、采用按塊集中并行讀寫，極大地的縮短了數(shù)據(jù)對(duì)硬盤操作的時(shí)間，從而提高了計(jì)算效率。
4、采用按塊集中并行讀寫，充分地利用了各計(jì)算節(jié)點(diǎn)的物理內(nèi)存。
5、本發(fā)明方法計(jì)算結(jié)果與通常采用的核內(nèi)并行計(jì)算方法計(jì)算結(jié)果完全吻合，說(shuō)明沒(méi)有損失任何計(jì)算精度。
6、在單臺(tái)(雙核或雙核以上CPU)或多臺(tái)計(jì)算機(jī)上完成對(duì)電大平臺(tái)天線輻射特性、電大目標(biāo)散射特性的快速計(jì)算，且具有較高的計(jì)算效率。



圖1為高斯并行消元過(guò)程示意圖；其中0、1、2為進(jìn)編號(hào)。
圖2為分塊高斯并行消元過(guò)程示意圖；其中b1、b2、b3分別表示分塊1、分塊2、分塊3；step1、step2、step3分別表示第1步、第2步、第3步；其中0、1、2為進(jìn)編號(hào)。
圖3為計(jì)算機(jī)并行集群系統(tǒng)示意圖；其中FES為以太網(wǎng)快速交換機(jī)，M為主進(jìn)程計(jì)算節(jié)點(diǎn)，S為從進(jìn)程計(jì)算節(jié)點(diǎn)。
圖4為金屬圓柱平臺(tái)天線剖分后模型示意圖；其中a為單極子天線。
圖5為金屬圓柱平臺(tái)天線歸一化輻射方向圖。
圖6為簡(jiǎn)易艦載天線模型剖分后示意圖；其中a為單極子天線。
圖7為簡(jiǎn)易艦載天線歸一化輻射方向圖。
圖8為簡(jiǎn)易飛機(jī)模型剖分后示意圖。
圖9為簡(jiǎn)易飛機(jī)模型歸一化散射方向圖。

具體實(shí)施例方式 一、理論分析 入射電場(chǎng)為

根據(jù)物體表面上切向電場(chǎng)連續(xù)條件和理想導(dǎo)體邊界條件，可得到電場(chǎng)積分方程(EFIE) 物體表面采用三角形剖分、未知電流采用RWG基函數(shù)展開(kāi)；對(duì)于平臺(tái)天線，線上未知電流采用脈沖基函數(shù)展開(kāi)；線面連接區(qū)域未知電流采用Costa基函數(shù)展開(kāi)。采用Garlerkin法，即所有的權(quán)函數(shù)與基函數(shù)相同。這樣使得阻抗矩陣具有對(duì)稱性。對(duì)式(1)進(jìn)行檢驗(yàn)，經(jīng)推導(dǎo)得到N階的矩陣方程ZI＝V。其中Z、I、V分別為阻抗矩陣、電流矩陣和電壓矩陣。
二、阻抗矩陣分塊并行存儲(chǔ) 核外求解方法需要將每個(gè)阻抗矩陣元素寫入文件，存儲(chǔ)到硬盤。當(dāng)未知量的數(shù)量很大時(shí)，如果將阻抗元素全部寫入同一個(gè)文件，那么會(huì)造成單個(gè)文件過(guò)大，從而影響數(shù)據(jù)讀取、寫入的速度。可以按列先將整個(gè)阻抗矩陣分塊，然后將各塊按列對(duì)各進(jìn)程進(jìn)行任務(wù)分配，然后各進(jìn)程將自己需要處理的數(shù)據(jù)寫入文件。
對(duì)于數(shù)據(jù)的讀寫，這里用到了文件的直接讀取、寫入技術(shù)，直接訪問(wèn)文件的意義是把文件的空間、內(nèi)容事先分區(qū)成好幾個(gè)同樣大小的模塊，這些模塊會(huì)自動(dòng)按順序編號(hào)。讀寫文件時(shí)，要先賦值文件讀寫位置在第幾個(gè)模塊，再來(lái)進(jìn)行讀寫的工作。直接訪問(wèn)文件可以任意到文件的任何一個(gè)地方來(lái)讀寫。
三、矩陣方程核外分塊求解 基于高斯消去法的特點(diǎn)，采用按列循環(huán)方式。高斯消去法求解矩陣方程是把矩陣方程組Ax＝B化為上三角矩陣方程組的過(guò)程，高斯并行消元過(guò)程如圖1所示，對(duì)于單一的核外并行計(jì)算方法，可在一定程度上加快問(wèn)題的求解速度，但各進(jìn)程節(jié)點(diǎn)對(duì)硬盤數(shù)據(jù)文件的讀寫操作仍然占據(jù)大量的時(shí)間。在上述計(jì)算過(guò)程中，各節(jié)點(diǎn)的物理內(nèi)存并沒(méi)有得到利用，處于閑置狀態(tài)，為充分利用各進(jìn)程節(jié)點(diǎn)內(nèi)存，進(jìn)一步提出了核外分塊并行求解方法。
在對(duì)阻抗矩陣進(jìn)行求解前，先將整個(gè)矩陣分為n塊，然后在每一塊按列循環(huán)方式對(duì)進(jìn)程進(jìn)行任務(wù)分配。這樣整體的矩陣求解過(guò)程，可以分為n步，在第i步，首先將第i塊阻抗元素讀入內(nèi)存存儲(chǔ)到數(shù)組Z(j，k)中，然后各進(jìn)程并行高斯消元，并將各列所需的最大主元行數(shù)和乘積因子分別存儲(chǔ)到數(shù)組Max_row(k)和Each_k(j，k)中，第i塊消元結(jié)束后寫入硬盤相應(yīng)文件。然后將i+1讀入內(nèi)存儲(chǔ)到數(shù)組Z(j，k)中，按第i塊的消元過(guò)程進(jìn)行消元，最大主元行編號(hào)與乘積因子已經(jīng)存儲(chǔ)到數(shù)組Max(k)和Each_k(j，k)中，消元處理后再將第i+1塊寫入硬盤相應(yīng)文件。直到最后一塊處理完畢，第i步結(jié)束。具體過(guò)程如圖2所示。
圖2為分塊并行高斯消元過(guò)程示意圖，將矩陣分為3塊，兩個(gè)進(jìn)程節(jié)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算(如果單臺(tái)單核計(jì)算，則為一個(gè)進(jìn)程節(jié)點(diǎn))。沒(méi)有被陰影所覆蓋區(qū)域?yàn)槊恳徊叫枰幚淼脑??？梢钥闯觯S著步數(shù)的增加，每一步所需要處理的數(shù)據(jù)逐漸減少。其減少幅度為 其中data_num為第i步比第i-1步減少的需要處理的數(shù)據(jù)量，n為總步數(shù)，即總塊數(shù)，unknows為未知量的個(gè)數(shù)。
為了減少數(shù)據(jù)通信量，將矩陣進(jìn)一步化為對(duì)角矩陣，避免了迭代過(guò)程，最后只需要將主對(duì)角線上的元素傳遞給主進(jìn)程即可。上三角消元過(guò)程與下三角消元過(guò)程相似，方向相反。不同之處在于，在讀入第i塊后，計(jì)算出乘積因子，只需對(duì)電壓矩陣進(jìn)行消元處理即可，矩陣下三角已經(jīng)為0，上三角消元對(duì)主對(duì)角元素沒(méi)有影響。
值得注意的是，為減少讀寫操作，在上三角消元的第一步，無(wú)需將最后一塊讀入內(nèi)存，因?yàn)樵谙氯窍慕M后一步已經(jīng)將該塊讀入內(nèi)存。總共所需讀寫文件的次數(shù)分別為 read_num＝n！+n-1 (3) write_num＝n！ 其中n為矩陣所劃分的塊數(shù)。
四、電磁輻射、散射計(jì)算 經(jīng)過(guò)步驟三得到物體表面感應(yīng)電流，由物體表面感應(yīng)電流即可計(jì)算出電大物體的輻射、散射方向圖。
本發(fā)明方法采用的PC集群系統(tǒng)是基于MPICH軟件組建的，其模型如圖3所示，系統(tǒng)主要參數(shù)為8個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)；每個(gè)節(jié)點(diǎn)2.4GHz CPU，1.0G Bites內(nèi)存；10/100Mb/s交換機(jī)。
Master任務(wù)是分配工作(包括自己)，slave任務(wù)是單純的工作，工作結(jié)束向master匯報(bào)。
實(shí)施例1 為了驗(yàn)證發(fā)明方法的有效性，計(jì)算了相對(duì)較小的問(wèn)題。一單極子天線置于平躺放置的金屬導(dǎo)體圓柱上。單極子天線的長(zhǎng)度為λ/4，圓柱的半徑和長(zhǎng)度分別為λ/2、2λ。剖分面片邊長(zhǎng)小于λ/8，共剖分得到8032個(gè)三角形，12048條公共邊。單極子天線分為48段。共12096個(gè)未知量，理論需要1.09Gb內(nèi)存。分別采用核內(nèi)并行求解方法與本發(fā)明方法計(jì)算了天線輻射方向圖，都開(kāi)啟了相同的2個(gè)進(jìn)程，并利用CST MICROWAVE STUDIO軟件進(jìn)行了仿真，模型與XOZ面輻射方向圖如圖4、5所示。
從圖5中可以看出，發(fā)明方法與CST MICROWAVE STUDIO仿真結(jié)果吻合較好，說(shuō)明方法的正確性；與通常采用的核內(nèi)求解方法完全吻合，說(shuō)明沒(méi)有損失計(jì)算精度。
采用核外求解方法，將矩陣劃分為不同的塊數(shù)，求解時(shí)間與核內(nèi)求解方法進(jìn)行了比較。數(shù)據(jù)如表1所示。
表1不同分塊數(shù)求解時(shí)間比較 從表1中可以看出，求解時(shí)間隨著塊數(shù)增多而增加。當(dāng)矩陣劃分為2塊時(shí)，求解時(shí)間最短，只比核內(nèi)求解時(shí)間多13分鐘(5.9％)，說(shuō)明發(fā)明方法具有較高的求解效率。而且隨著未知量越多，數(shù)據(jù)讀寫時(shí)間所占整個(gè)求解時(shí)間比例越小，則求解效率會(huì)越高。
矩陣劃分為2塊，開(kāi)啟不同數(shù)目的進(jìn)程進(jìn)行計(jì)算，求解時(shí)間如表2 表2不同進(jìn)程數(shù)求解時(shí)間比較 由表2可以看出，求解時(shí)間與開(kāi)啟的進(jìn)程數(shù)成反比，顯示出本發(fā)明方法具有良好的并行性。
實(shí)施例2 艦載天線 計(jì)算了一艦載天線的輻射問(wèn)題。單極子天線的長(zhǎng)度為λ/4，艦船的尺寸約為11λ×2λ×2λ。剖分面片邊長(zhǎng)小于λ/8，共剖分得到29448個(gè)三角形，44172條公共邊。單極子天線分為44段。共44216個(gè)未知量，理論需要14.6Gb內(nèi)存，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出目前常用計(jì)算機(jī)的物理內(nèi)存。將矩陣劃分為2塊，開(kāi)啟16各進(jìn)程(8臺(tái)計(jì)算機(jī))，采用本發(fā)明方法成功地求解了該問(wèn)題，求解時(shí)間約為20小時(shí)，模型和計(jì)算結(jié)果如圖6、7所示。
實(shí)施例3 飛機(jī)散射 計(jì)算了一個(gè)飛機(jī)模型的雙站RCS，其電尺寸約為7λ×6λ×1.4λ，假定沿+z方向傳播的平面波Ex向組合體垂直入射，共剖分得到42876個(gè)未知量，理論所需內(nèi)存為13.7Gb。開(kāi)啟了8各進(jìn)程，計(jì)算時(shí)間約為34小時(shí)，剖分模型與計(jì)算結(jié)果如圖8、9所示。
權(quán)利要求
1.一種電大物體電磁輻射和散射的核外并行計(jì)算方法，基于電磁場(chǎng)數(shù)值方法中的矩量法進(jìn)行計(jì)算，其特征在于，包括以下基本步驟
(1)根據(jù)物體表面上切向電場(chǎng)連續(xù)條件和理想導(dǎo)體邊界條件，得到電場(chǎng)積分方程；
(2)對(duì)物體表面采用三角形剖分，物體表面未知電流采用RWG基函數(shù)展開(kāi)；
(3)采用伽略金法，得到矩陣方程ZI＝V，其中Z、I、V分別為阻抗矩陣、電流矩陣和電壓矩陣，采用硬盤存儲(chǔ)器分塊并行存儲(chǔ)阻抗矩陣Z；
(4)采用核外分塊并行高斯消元法求解矩陣方程ZI＝V，得到物體表面電流；
(5)由物體表面電流，計(jì)算出物體的電磁輻射、散射方向圖。
2.如權(quán)利要求1所述的一種電大物體電磁輻射和散射核外并行計(jì)算方法，其特征在于，所述步驟(3)中采用硬盤存儲(chǔ)器分塊并行存儲(chǔ)阻抗矩陣Z是指，存儲(chǔ)阻抗矩陣Z的元素?cái)?shù)據(jù)時(shí)，將矩陣按列進(jìn)行分塊，各塊數(shù)據(jù)按列分配給各進(jìn)程，各進(jìn)程數(shù)據(jù)分別寫入一個(gè)文件；文件的空間分區(qū)成同樣大小的模塊，模塊自動(dòng)按順序編號(hào)，讀寫文件時(shí)，先賦值文件讀寫位置，再進(jìn)行讀寫。
3.如權(quán)利要求1所述的一種電大物體電磁輻射和散射核外并行計(jì)算方法，其特征在于，所述步驟(4)中采用核外分塊并行高斯消元法求解矩陣方程ZI＝V是指，在對(duì)矩陣方程進(jìn)行ZI＝V求解前，先將整個(gè)阻抗矩陣按列分塊，然后將每一塊按列循環(huán)方式分配給各進(jìn)程，將阻抗矩陣第一塊元素并行讀入內(nèi)存存儲(chǔ)到數(shù)組Z(j，k)中，然后各進(jìn)程進(jìn)行并行高斯消元，并將各列所需的最大主元行數(shù)和乘積因子分別存儲(chǔ)到數(shù)組Max_row(k)和Each_k(j，k)中，第一塊消元結(jié)束后將元素并行寫入硬盤；然后再對(duì)下一分塊重復(fù)以上操作，直到最后一塊處理完畢。
4.如權(quán)利要求1所述的一種電大物體電磁輻射和散射核外計(jì)算方法，其特征在于，所述的步驟(2)，對(duì)于平臺(tái)天線，物體表面未知電流采用RWG基函數(shù)展開(kāi)，線上未知電流采用脈沖基函數(shù)展開(kāi)，線面連接區(qū)域未知電流采用Costa基函數(shù)展開(kāi)。
全文摘要
本發(fā)明提出了一種電大物體電磁輻射和散射的核外并行計(jì)算方法，采用硬盤存儲(chǔ)器代替內(nèi)存儲(chǔ)器分塊并行存儲(chǔ)阻抗矩陣；在MPI并行環(huán)境下，對(duì)矩陣方程進(jìn)行核外分塊并行求解，不但解決了內(nèi)存不足的問(wèn)題，而且最大限度地利用了各計(jì)算節(jié)點(diǎn)的物理內(nèi)存、快速地完成對(duì)問(wèn)題的求解；該方法在單臺(tái)或多臺(tái)計(jì)算機(jī)可快速計(jì)算電大尺寸目標(biāo)的電磁輻射和散射特性；實(shí)現(xiàn)了利用硬盤代替內(nèi)存的目的，解決了由于計(jì)算量大導(dǎo)致內(nèi)存不足的問(wèn)題；本發(fā)明方法計(jì)算結(jié)果與通常采用的核內(nèi)并行計(jì)算方法計(jì)算結(jié)果完全吻合，沒(méi)有損失任何計(jì)算精度。
文檔編號(hào)G06F19/00GK101794355SQ20101013346
公開(kāi)日2010年8月4日 申請(qǐng)日期2010年3月26日 優(yōu)先權(quán)日2010年3月26日
發(fā)明者高軍, 曹祥玉, 徐曉飛, 劉濤 申請(qǐng)人:中國(guó)人民解放軍空軍工程大學(xué)