專利名稱：：基于球面參數(shù)化的三維網(wǎng)格模型數(shù)字水印方法
技術(shù)領(lǐng)域：
：本發(fā)明涉及一種基于球面參數(shù)化的三維網(wǎng)格模型數(shù)字水印方法。
背景技術(shù)：
：當(dāng)前數(shù)字水印技術(shù)大都是針對(duì)靜止圖像、視頻流和音頻流這些媒體數(shù)據(jù)類(lèi)型的，而對(duì)三維幾何模型數(shù)據(jù)的水印技術(shù)的研究工作相對(duì)較少。隨著三維掃描技術(shù)的發(fā)展，三維幾何模型已經(jīng)成為繼音圖視頻后的一種新的媒體類(lèi)型，被廣泛應(yīng)用在娛樂(lè)業(yè)和制造工業(yè)以及其他各種領(lǐng)域中。由于三維模型數(shù)據(jù)自身的特點(diǎn)，使得傳統(tǒng)的圖像水印方法不能簡(jiǎn)單照搬地應(yīng)用于三維幾何模型，三維模型水印存在一些難點(diǎn)，比如由于三維幾何模型數(shù)據(jù)具有不規(guī)則性，所以在水印嵌入過(guò)程中，缺乏進(jìn)行頻率分解的某種自然地參數(shù)化方法。三維模型數(shù)據(jù)由點(diǎn)、線、面等要素構(gòu)成，這些要素可以組合成各種不同的數(shù)據(jù)表達(dá)方式，另外三維模型數(shù)據(jù)的各要素集合沒(méi)有一個(gè)固定的排序標(biāo)準(zhǔn)，而對(duì)靜止圖像來(lái)說(shuō)卻可以按照像素點(diǎn)的平面位置排序，對(duì)音頻流和視頻流數(shù)據(jù)可以按照時(shí)間軸來(lái)排序，對(duì)于這種不規(guī)則的數(shù)據(jù)類(lèi)型，不能簡(jiǎn)單地應(yīng)用已有的各種變換域水印方法，需要尋找適當(dāng)?shù)哪軌蚍从橙S模型數(shù)據(jù)特征的參數(shù)用于各種變換域水印方法。另外，水印檢測(cè)過(guò)程中，幾何模型簡(jiǎn)化操作和其它的攻擊方法可能會(huì)改變幾何模型的連接關(guān)系，或拓?fù)溥B接。與靜止圖像、音頻、視頻相比，三維模型的表示具有如下特點(diǎn)1.沒(méi)有固有的數(shù)據(jù)順序。音頻、視頻的數(shù)據(jù)是按時(shí)間順序排列的，靜止圖像、視頻的幀則以掃描線順序排列，而三維模型卻沒(méi)有一個(gè)固定的數(shù)據(jù)順序。2.沒(méi)有明確的采樣率的概念，三維表面模型中的數(shù)據(jù)，不具有像圖像、音頻、視頻那樣的方便的數(shù)學(xué)工具(如余弦變換、Fourier變換、小波變換等)可以使用。3.模型數(shù)據(jù)中不但包含幾何信息還有拓?fù)湫畔?，使水印提取時(shí)候的同步問(wèn)題更加復(fù)雜。4.表示方法不唯一。同一個(gè)三維模型，可以用多種不同的模型表示，在不同模型間進(jìn)行轉(zhuǎn)換的過(guò)程中，容易引起屬性損失。沒(méi)有圖像、視頻中自然存在適合于嵌入水印的噪聲存在。5.對(duì)模型進(jìn)行幾何和拓?fù)洳僮鞯墓ぞ吆芏?，使?duì)模型的修改更加容易。一些圖像水印、音頻水印、視頻水印中的問(wèn)題，如有損壓縮、同步問(wèn)題等。三維水印同樣存在。表示三維模型的主要方法有線框模型它是利用對(duì)象形體的棱邊和頂點(diǎn)來(lái)表示幾何形狀的一種模型，只能反映出三維物體的一部分形狀信息，難以表示物體的剖面圖、消隱線及兩個(gè)面的交線或輪廓線等，不能完整的定義三維物體。線框模型在三維方面的處理上有很多困難，如消隱、著色、特征處理等。表面模型它把線框模型中棱線所包圍的部分定義成形體的表面，增加面的有關(guān)信息及連接指針，然后利用形體表面的集合來(lái)描述形體的形狀。表面模型可分為多邊形網(wǎng)格表示法和參數(shù)曲面表示法。多邊形可以使用足夠的細(xì)節(jié)，可以表示任何表面和描述任意復(fù)雜的物體。事實(shí)上，沒(méi)有多少物體不能使用多邊形網(wǎng)格表示。而參數(shù)曲面表示法用少量的控制頂點(diǎn)及形狀參數(shù)來(lái)描述物體表面的形狀。常見(jiàn)的有Bezier、B樣條等參數(shù)曲線、參數(shù)曲面造型技術(shù)及元球(Metaball)隱式曲面造型技術(shù)。參數(shù)曲面與多邊形網(wǎng)格相比，更簡(jiǎn)潔，局部修改容易，精度控制方便。但對(duì)于復(fù)雜的局部表面區(qū)域，參數(shù)曲面的拼接往往因涉及到復(fù)雜的約束求解而使人望而卻步。目前，已有一些方法成功地將多邊形網(wǎng)格局部參數(shù)化，可以方便地處理多邊形網(wǎng)格表面。實(shí)體模型在這種表示方法中，把許多具有一定形狀和體積的基本體素(如立方體、圓柱、圓錐等)通過(guò)并、交、補(bǔ)等布爾運(yùn)算和基本變形操作建立的三維立體模型，實(shí)體建模的特點(diǎn)在于建立一個(gè)物體的完整的形狀模型，它有明確的物體包容空間，且各表面間有嚴(yán)格的拓?fù)潢P(guān)系，形成一個(gè)整體。實(shí)體模型技術(shù)只能表示簡(jiǎn)單的三維物體，而不能表示復(fù)雜物體的表面。實(shí)體模型理論的發(fā)展可以追溯到1970年，當(dāng)時(shí)是利用CSG(ConstructiveSolidGeometry)方法。CSG建模方法其實(shí)是將最基本的實(shí)體(立方體、圓柱體、圓錐體等)進(jìn)行布爾運(yùn)算，這就需要事先按一定的順序建立好大小、位置合適的基本實(shí)體，并且不能改變。但實(shí)際情況是誰(shuí)也不能保證設(shè)計(jì)結(jié)果不被修改，所以CSG方法不能被設(shè)計(jì)人員接受。三維體數(shù)據(jù)表示法現(xiàn)實(shí)世界中的許多物體、自然現(xiàn)象及一些計(jì)算模型，其表面和內(nèi)部都包含著對(duì)象信息，不能用曲線或曲面等幾何造型方法表示，而只能用三維體數(shù)據(jù)表7J\ο同圖像水印方法分類(lèi)相似，三維網(wǎng)格模型水印方法也可以大致分為兩類(lèi)，一類(lèi)是空間域水印方法，一類(lèi)是變換域水印方法。早先的三維模型水印方法研究也是從空間域水印方法開(kāi)始的，現(xiàn)在逐步向變換域水印方向發(fā)展。空間域網(wǎng)格水印方法對(duì)噪聲和裁剪等攻擊普遍沒(méi)有抵抗力。
發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明的目的在于提供一種基于球面參數(shù)化的三維網(wǎng)格模型數(shù)字水印方法。本發(fā)明的三維網(wǎng)格模型水印方法利用網(wǎng)格全局球面參數(shù)化的方法得到網(wǎng)格的球面調(diào)和分析系數(shù)，將水印嵌入調(diào)和分析系數(shù)中，然后進(jìn)行相應(yīng)的逆變換得到嵌入水印的網(wǎng)格。本方法還解決了由于采樣和嵌入水印而造成的網(wǎng)格變形問(wèn)題，而且在提取水印過(guò)程中將網(wǎng)格水印信息進(jìn)行放大和對(duì)水印的特殊編碼策略以利于水印的提取。本發(fā)明方法的具體步驟是步驟(1)對(duì)原始網(wǎng)格X-坐標(biāo)進(jìn)行重新排序，使其成為由小到大上升排列方式得到一個(gè)新X-坐標(biāo)的網(wǎng)格；步驟⑵采用球面參數(shù)化方法將原始網(wǎng)格M上的幾何位置(即頂點(diǎn)坐標(biāo))信號(hào)Ft轉(zhuǎn)換成球面參數(shù)網(wǎng)格上的信號(hào)Fts(e，φ)，t=1,2,3,t表示三個(gè)坐標(biāo)方向；θ(π≤θ≤0)表示球面上的經(jīng)度角、Φ(2π≥φ≥0)表示球面上的緯度角；步驟(3)將Fts(e，φ)在經(jīng)緯θ和φ方向做均勻采樣得到規(guī)則采樣信號(hào)F't，采樣率為64X64。其中采樣點(diǎn)θ」=π(2j+l)/4B，(K=2Jik/2B，B=32，j、k為采樣點(diǎn)序列號(hào)；步驟(4)對(duì)F't做球面調(diào)和分析，得到F't的調(diào)和系數(shù)It，設(shè)單位球面上任意點(diǎn)的位置P用經(jīng)度角θ和緯度角Φ確定，即P=(cosΦsinθ,sinΦsinθ，cosθ)，任意一球面信號(hào)表示為二維連續(xù)函數(shù)f(θ，Φ)。球面調(diào)和分析的基函數(shù)(也被稱為球面調(diào)和函數(shù))Y1nXθ，φ)表示為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>其中<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>”是規(guī)一化常數(shù)，P1-(x)是度為1、次為m的聯(lián)合Legendre多項(xiàng)式，e為指數(shù)、i為復(fù)數(shù)，球面調(diào)和函數(shù)來(lái)自球面上的Laplacian方程，它們構(gòu)成了球面連續(xù)函數(shù)空間中的一組完備的單位正交基，即<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>δ為脈沖函數(shù)因此，任意定義在球面上的連續(xù)函數(shù)f(θ，φ)都可以用球面調(diào)和函數(shù)展開(kāi)<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>其中/(/，TO)為f(θ，φ)禾πY1mO,φ)的內(nèi)積，稱為(l，m)-Fourier系數(shù)/(/,m)=</,Y；">=Klm[|'Te—_/(《φ)φ]χP；"(cosθ)smθθ(3)公式(3)就是球面調(diào)和分析公式，所得的/(/，m)即為球面調(diào)和系數(shù)；設(shè)f(θ，φ)的帶寬為B，公式3中的積分運(yùn)算簡(jiǎn)化為2ΒΧ2Β的采樣數(shù)據(jù)的加權(quán)和<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>其中采樣點(diǎn)θj=Ji(2j+l)/4B,Φ,=k/2B，β/2Β)為權(quán)值；步驟(5)將水印進(jìn)行編碼，就是將字符串w作為水印信息，字符串包括四種字符，每種字符是由5個(gè)0和1個(gè)1組成的一個(gè)序列，字符串w的比特流表示為w=(W1,W2,...,w24),Wie{0.1}，i=1,2,...,24。步驟(6)取球面調(diào)和系數(shù)I1中某些固定位置進(jìn)行嵌入水印，按照以下水印嵌入公式加入水印信息，得到加入水印序列W的調(diào)和系數(shù)Γ1；I'Jk,1)=I1Qc,1)+θ(5)其中k和1是在I1中水印嵌入位置的行數(shù)和列數(shù)，k=22，23，24，1=34，35，…，42，Wi=0時(shí)θ=0，Wi=ι時(shí)θ=1；步驟(7)對(duì)I'1；12和I3進(jìn)行逆調(diào)和分析，利用變換公式(2)得到嵌入水印的采樣信號(hào)F廣；步驟(8)對(duì)Ft^故反采樣和反球面參數(shù)化得到加入了水印的模型M'；反采樣和反球面參數(shù)化方法利用步驟(2)和(3)相應(yīng)的反變換方法；步驟(9)調(diào)整嵌入水印后的網(wǎng)格通過(guò)將嵌入水印的網(wǎng)格進(jìn)行調(diào)整來(lái)減少變形，設(shè)原始網(wǎng)格為Μ，嵌入水印后的網(wǎng)格為Μ#，將原始網(wǎng)格進(jìn)行球面參數(shù)化、采樣、反采樣和反球面參數(shù)化而不嵌入水印得到的網(wǎng)格為M*，調(diào)整后的嵌入水印的網(wǎng)格為M~。修正公式如下Μ"=M+αX[Μ#+(Μ*-Μ)-Μ],α<1(6)α為縮小系數(shù)；步驟(10)提取嵌入的水印采用如下方法步驟a.對(duì)待檢測(cè)網(wǎng)格M*的X-坐標(biāo)進(jìn)行重新排序，使其成為由小到大上升排列方式得到一個(gè)新X-坐標(biāo)的網(wǎng)格；步驟b.將待檢測(cè)網(wǎng)格M*的X-坐標(biāo)按照下式進(jìn)行處理，得到網(wǎng)格M'<formula>formulaseeoriginaldocumentpage7</formula>其中，f(x)為待檢測(cè)網(wǎng)格Μ*的原始X-坐標(biāo)，g(x)為處理后的待檢測(cè)網(wǎng)格M'的原始X-坐標(biāo)，T為設(shè)定的閾值，f(m)為f(X)以及前后各三個(gè)點(diǎn)的和<formula>formulaseeoriginaldocumentpage7</formula>將g(X)進(jìn)行放大處理得到放大坐標(biāo)Γ(χ)，放大函數(shù)定義如下<formula>formulaseeoriginaldocumentpage7</formula>其中β為放大系數(shù)。步驟c.利用原始網(wǎng)格的球面參數(shù)化的信息將網(wǎng)格M'的幾何位置(即頂點(diǎn)坐標(biāo))信號(hào)Ft進(jìn)行均勻采樣得到采樣信號(hào)F't，采樣率為64X64，t=l，2，3，t表示三個(gè)坐標(biāo)方向；步驟d.對(duì)F',做球面調(diào)和分析，得到F't的調(diào)和系數(shù)It，球面調(diào)和分析方法與嵌入水印的球面調(diào)和分析方法相同。步驟e.將I1中頻那些嵌入水印的數(shù)值取出組成水印信息，就把水印恢復(fù)出來(lái)，即將球面調(diào)和系數(shù)中嵌入水印位置上的值取出組成序列W，將W分成四組，每組長(zhǎng)度為6，將每組中5個(gè)最小值改為0，1個(gè)最小值改為1，則得到的編碼根據(jù)水印的編碼將水印信息恢復(fù)出來(lái)。本發(fā)明方法提取水印不需要原始網(wǎng)格，不需要預(yù)處理?？梢缘挚购芏喙?，攻擊包括加噪、光滑、增強(qiáng)、旋轉(zhuǎn)、平移、縮放、重采樣、裁剪和一些組合攻擊。具體實(shí)施例方式基于球面參數(shù)化的三維網(wǎng)格模型數(shù)字水印方法的具體步驟是步驟⑴對(duì)原始網(wǎng)格X-坐標(biāo)進(jìn)行重新排序，使其成為由小到大上升排列方式得到一個(gè)新X-坐標(biāo)的網(wǎng)格；步驟⑵采用球面參數(shù)化方法將原始網(wǎng)格M上的幾何位置(即頂點(diǎn)坐標(biāo))信號(hào)Ft轉(zhuǎn)換成球面參數(shù)網(wǎng)格上的信號(hào)Fts(e，φ)，t=1,2,3,t表示三個(gè)坐標(biāo)方向；θ(π≤θ≤0)表示球面上的經(jīng)度角、Φ(2π≥φ≥0)表示球面上的緯度角。上述的球面參數(shù)化方法采用現(xiàn)有的成熟方法，原理如下球面參數(shù)化的方法針對(duì)虧格非零的網(wǎng)格模型用單位球面來(lái)代替復(fù)雜的網(wǎng)格表面作為幾何信號(hào)的定義域，這樣適用于球面的一些正交分析工具(如球面調(diào)和分析)就可以被用來(lái)處理幾何信號(hào)。球面參數(shù)化處理幾何信號(hào)的流程如下通過(guò)為任意網(wǎng)格構(gòu)造一個(gè)拓?fù)渫瑯?gòu)的球面網(wǎng)格，定義在原網(wǎng)格表面的信號(hào)就被轉(zhuǎn)換為定義在球面網(wǎng)格上的球面信號(hào)。球面參數(shù)化方法分為兩個(gè)步驟①生成帶有局部參數(shù)化信息的累進(jìn)網(wǎng)格表示循環(huán)地執(zhí)行邊折疊簡(jiǎn)化操作，直到當(dāng)前簡(jiǎn)化網(wǎng)格變成一個(gè)凸多面體(這個(gè)凸多面體總是存在的，最壞的情況就是四面體)，這個(gè)凸多面體被稱為基網(wǎng)格。對(duì)每次邊折疊簡(jiǎn)化操作，被刪除的兩個(gè)頂點(diǎn)被分別局部參數(shù)化到該邊折疊操作生成的簡(jiǎn)化網(wǎng)格表面上。這些局部參數(shù)化信息被記錄在累進(jìn)網(wǎng)格表示的相應(yīng)頂點(diǎn)分裂操作中。②從基網(wǎng)格的中心投影可以得到相應(yīng)的球面網(wǎng)格從初始球面網(wǎng)格開(kāi)始，以逆序累進(jìn)地執(zhí)行記錄在累進(jìn)網(wǎng)格表示中的頂點(diǎn)分裂操作。對(duì)每次頂點(diǎn)分裂操作，使用局部參數(shù)化信息把兩個(gè)分裂出來(lái)的頂點(diǎn)放置在單位球面上。當(dāng)所有的頂點(diǎn)分裂操作執(zhí)行完畢，原始網(wǎng)格的球面參數(shù)化表示就生成了。步驟(3)將Fts(e，φ)在經(jīng)緯θ和φ方向做均勻采樣得到規(guī)則采樣信號(hào)F't，采樣率為64X64。其中采樣點(diǎn)θ」=π(2j+l)/4B，(K=2Jik/2B，B=32，j、k為采樣點(diǎn)序列號(hào)。步驟(4)對(duì)F',做球面調(diào)和分析，得到F't的調(diào)和系數(shù)It，設(shè)單位球面上任意點(diǎn)的位置P用經(jīng)度角θ和緯度角Φ確定，即P=(cosΦsinθ,sinΦsinθ，cosθ)，任意一球面信號(hào)表示為二維連續(xù)函數(shù)f(θ，Φ)。球面調(diào)和分析的基函數(shù)(也被稱為球面調(diào)和函數(shù))Y1nXθ，φ)表示為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage8</formula>其中=py—，是規(guī)一化常數(shù)，pim(x)是度為丨、次為m的聯(lián)合Legendre’yΑπ(I+my.多項(xiàng)式，e為指數(shù)、i為復(fù)數(shù)，球面調(diào)和函數(shù)來(lái)自球面上的Laplacian方程，它們構(gòu)成了球面連續(xù)函數(shù)空間中的一組完備的單位正交基，即<formula>formulaseeoriginaldocumentpage8</formula>δ為脈沖函數(shù)因此，任意定義在球面上的連續(xù)函數(shù)f(Θ，φ)都可以用球面調(diào)和函數(shù)展開(kāi)<formula>formulaseeoriginaldocumentpage8</formula>其中為f(θ，φ)禾PY1mO，φ)的內(nèi)積，稱為(l，m)-Fourier系數(shù)<formula>formulaseeoriginaldocumentpage8</formula>公式(3)就是球面調(diào)和分析公式，所得的/(/,m)即為球面調(diào)和系數(shù)。如果存在著某個(gè)正數(shù)B>0使得對(duì)所有的1>B都有/(/,岣=0，則稱f(θ，φ)是帶寬有限的函數(shù)，或者說(shuō)f(θ，Φ)的帶寬為B。由Nyquist采樣定律，對(duì)帶寬為B的二維信號(hào)，只需要2ΒΧ2Β的采樣數(shù)據(jù)就可以完全恢復(fù)原信號(hào)。因此，設(shè)f(e，Φ)的帶寬為B，公式3中的積分運(yùn)算簡(jiǎn)化為2ΒΧ2Β的采樣數(shù)據(jù)的加權(quán)和<formula>formulaseeoriginaldocumentpage9</formula>其中采樣點(diǎn)θ」=π(2j+l)/4B,Φ,=k/2B,a/2B)為權(quán)值，其作用類(lèi)似于積分運(yùn)算中的sinθ，公式4就是球面函數(shù)f(θ，φ)的離散Fourier變換。球面調(diào)和分析保證本文水印嵌入在真正Fourier意義上的頻率，對(duì)噪聲、裁剪、濾波和增強(qiáng)的攻擊有很強(qiáng)的強(qiáng)壯性；對(duì)噪聲、裁剪、理想濾波、增強(qiáng)、相似變換、幾何變換、網(wǎng)格重采樣和一些組合攻擊后的網(wǎng)格進(jìn)行水印提取時(shí)不需要網(wǎng)格對(duì)準(zhǔn)和重采樣。步驟(5)將水印進(jìn)行編碼，就是將字符串w作為水印信息，字符串包括四種字符，每種字符是由5個(gè)0和1個(gè)1組成的一個(gè)序列，字符串w的比特流表示為w=(W1,W2,...,w24),Wie{0.1}，i=1，2，...，24。為了更好地提取球面調(diào)和系數(shù)中的水印信息，提取水印時(shí)不需要提取參數(shù)。以嵌入水印是字符串為例，將每個(gè)字符轉(zhuǎn)成長(zhǎng)度為η的由0和1組成的編碼，每個(gè)編碼中有k個(gè)0。在提取水印時(shí)，將球面調(diào)和系數(shù)中嵌入水印的那些位置上的值取出組成序列W，將W分成L/n組，L為序列W總長(zhǎng)度，每組長(zhǎng)度為n，將每組中k個(gè)最小值改為0，其他改為1，則得到的編碼根據(jù)水印的編碼將水印信息恢復(fù)出來(lái)。例如，在水印編碼中，字符“a”的編碼為[100000]；字符“b”的編碼為W00010]；字符“C”的編碼為W00100]。若在球面調(diào)和系數(shù)中相應(yīng)的位置上提取的數(shù)值為[12345678920018923011377921196723981342505423]，則將其分為三組，每組長(zhǎng)度為6，進(jìn)一步將這三組分別轉(zhuǎn)化為W00010]、[100000]、W00100]，則根據(jù)編碼得到恢復(fù)后的水印信息為“bac”。步驟(6)取球面調(diào)和系數(shù)I1中某些固定位置進(jìn)行嵌入水印，按照以下水印嵌入公式加入水印信息，得到加入水印序列W的調(diào)和系數(shù)Γ1；I'Jk,1)=I1Gc,1)+θ(5)其中k和1是在I1中水印嵌入位置的行數(shù)和列數(shù)，k=22，23，24，1=34，35，…，42，Wi=0時(shí)θ=0，Wi=1時(shí)θ=1；步驟(7)對(duì)I'1；12和I3進(jìn)行逆調(diào)和分析，利用變換公式(2)得到嵌入水印的采樣信號(hào)F廣；步驟(8)對(duì)Ft^故反采樣和反球面參數(shù)化得到加入了水印的模型M'；反采樣和反球面參數(shù)化方法利用步驟(2)和(3)相應(yīng)的反變換方法；步驟(9)調(diào)整嵌入水印后的網(wǎng)格嵌入水印后的網(wǎng)格變形由兩方面原因引起，一方面，由于采樣和反采樣是用插值來(lái)實(shí)現(xiàn)的，故存在誤差。另一方面，嵌入水印也會(huì)給網(wǎng)格帶來(lái)比較大的變形。我們通過(guò)將嵌入水印的網(wǎng)格進(jìn)行調(diào)整來(lái)減少變形，設(shè)原始網(wǎng)格為Μ，嵌入水印后的網(wǎng)格為#，將原始網(wǎng)格進(jìn)行球面參數(shù)化、采樣、反采樣和反球面參數(shù)化而不嵌入水印得到的網(wǎng)格為Μ*，調(diào)整后的嵌入水印的網(wǎng)格為『。修正公式如下Μ"=M+αX[Μ#+(Μ*-Μ)-Μ],α<1(6)α為縮小系數(shù)；步驟(10)提取嵌入的水印采用如下方法步驟a.對(duì)待檢測(cè)網(wǎng)格M*的X-坐標(biāo)進(jìn)行重新排序，使其成為由小到大上升排列方式得到一個(gè)新X-坐標(biāo)的網(wǎng)格；步驟b.將待檢測(cè)網(wǎng)格Μ*的χ-坐標(biāo)按照下式進(jìn)行處理，得到網(wǎng)格M'<formula>formulaseeoriginaldocumentpage10</formula>其中，f(x)為待檢測(cè)網(wǎng)格Μ*的原始X-坐標(biāo)，g(x)為處理后的待檢測(cè)網(wǎng)格M'的原始X-坐標(biāo)，T為設(shè)定的閾值，f(m)為f(X)以及前后各三個(gè)點(diǎn)的和<formula>formulaseeoriginaldocumentpage10</formula>將g(x)進(jìn)行放大處理得到放大坐標(biāo)f‘(χ)，放大函數(shù)定義如下<formula>formulaseeoriginaldocumentpage10</formula>其中β為放大系數(shù)。步驟c.利用原始網(wǎng)格的球面參數(shù)化的信息將網(wǎng)格M'的幾何位置(即頂點(diǎn)坐標(biāo))信號(hào)Ft進(jìn)行均勻采樣得到采樣信號(hào)F't，采樣率為64X64，t=l，2，3，t表示三個(gè)坐標(biāo)方向；步驟d.對(duì)F',做球面調(diào)和分析，得到F't的調(diào)和系數(shù)It，球面調(diào)和分析方法與嵌入水印的球面調(diào)和分析方法相同。步驟e.將I1中頻那些嵌入水印的數(shù)值取出組成水印信息，就把水印恢復(fù)出來(lái)，即將球面調(diào)和系數(shù)中嵌入水印位置上的值取出組成序列W，將W分成四組，每組長(zhǎng)度為6，將每組中5個(gè)最小值改為0，1個(gè)最小值改為1，則得到的編碼根據(jù)水印的編碼將水印信息恢復(fù)出來(lái)。權(quán)利要求基于球面參數(shù)化的三維網(wǎng)格模型數(shù)字水印方法，其特征在于該方法的具體步驟是方法的具體步驟是步驟(1)對(duì)原始網(wǎng)格X-坐標(biāo)進(jìn)行重新排序，使其成為由小到大上升排列方式得到一個(gè)新X-坐標(biāo)的網(wǎng)格；步驟(2)采用球面參數(shù)化方法將原始網(wǎng)格M上的幾何位置信號(hào)Ft轉(zhuǎn)換成球面參數(shù)網(wǎng)格上的信號(hào)Fts(θ，φ)，t＝1，2，3，t表示三個(gè)坐標(biāo)方向；θ(π≤θ≤0)表示球面上的經(jīng)度角、φ(2π≥φ≥0)表示球面上的緯度角；步驟(3)將Fts(θ，φ)在經(jīng)緯θ和φ方向做均勻采樣得到規(guī)則采樣信號(hào)Ft′，采樣率為64×64；其中采樣點(diǎn)θj＝π(2j+1)/4B，φk＝2πk/2B，B＝32，j、k為采樣點(diǎn)序列號(hào)；步驟(4)對(duì)Ft′做球面調(diào)和分析，得到Ft′的調(diào)和系數(shù)It，設(shè)單位球面上任意點(diǎn)的位置p用經(jīng)度角θ和緯度角φ確定，即p＝(cosφsinθ，sinφsinθ，cosθ)，任意一球面信號(hào)表示為二維連續(xù)函數(shù)f(θ，φ)；球面調(diào)和分析的基函數(shù)Ylm(θ，φ)表示為Ylm(θ，φ)＝Kl，mPlm(cosθ)eimφ(1)m＝-l，-l+1，...，l-1，l；l＝0，1，2，...，其中是規(guī)一化常數(shù)，Plm(x)是度為l、次為m的聯(lián)合Legendre多項(xiàng)式，e為指數(shù)、i為復(fù)數(shù)，球面調(diào)和函數(shù)來(lái)自球面上的Laplacian方程，它們構(gòu)成了球面連續(xù)函數(shù)空間中的一組完備的單位正交基，即<mrow><mo>&lt;</mo><msubsup><mi>Y</mi><mi>l</mi><mi>m</mi></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mi>Y</mi><mi>k</mi><mi>n</mi></msubsup><mo>></mo><mo>=</mo><msub><mi>&delta;</mi><mrow><mi>l</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow></msub><msub><mi>&delta;</mi><mrow><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>n</mi></mrow></msub></mrow>其中，<mrow><msub><mi>&delta;</mi><mrow><mi>l</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfencedopen='{'close=''><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mi>l</mi><mo>=</mo><mi>k</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mi>l</mi><mo>&NotEqual;</mo><mi>k</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo></mrow><mrow><msub><mi>&delta;</mi><mrow><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>n</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfencedopen='{'close=''><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mi>m</mi><mo>=</mo><mi>n</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mi>m</mi><mo>&NotEqual;</mo><mi>n</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow>δ為脈沖函數(shù)任意定義在球面上的連續(xù)函數(shù)f(θ，φ)用球面調(diào)和函數(shù)展開(kāi)<mrow><mi>f</mi><mrow><mo>(</mo><mi>&theta;</mi><mo>,</mo><mi>&phi;</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>l</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mo>&infin;</mo></munderover><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>m</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>l</mi></mrow><mi>l</mi></munderover><mover><mi>f</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mi>l</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></mrow><msubsup><mi>Y</mi><mi>l</mi><mi>m</mi></msubsup><mrow><mo>(</mo><mi>&theta;</mi><mo>,</mo><mi>&phi;</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>其中為f(θ，φ)和Ylm(θ，φ)的內(nèi)積，稱為(l，m)-Fourier系數(shù)<mrow><mover><mi>f</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mi>l</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mo>&lt;</mo><mi>f</mi><mo>,</mo><msubsup><mi>Y</mi><mi>l</mi><mi>m</mi></msubsup><mo>></mo><mo>=</mo><msub><mi>K</mi><mrow><mi>l</mi><mo>,</mo><mi>m</mi></mrow></msub><msubsup><mo>&Integral;</mo><mn>0</mn><mi>&pi;</mi></msubsup><mo>[</mo><msubsup><mo>&Integral;</mo><mn>0</mn><mrow><mn>2</mn><mi>&pi;</mi></mrow></msubsup><msup><mi>e</mi><mi>im&phi;</mi></msup><mi>f</mi><mrow><mo>(</mo><mi>&theta;</mi><mo>,</mo><mi>&phi;</mi><mo>)</mo></mrow><mi>d&phi;</mi><mo>]</mo><mo>&times;</mo><msubsup><mi>P</mi><mi>l</mi><mi>m</mi></msubsup><mrow><mo>(</mo><mi>cos</mi><mi>&theta;</mi><mo>)</mo></mrow><mi>sin</mi><mi>&theta;d&theta;</mi><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>公式(3)就是球面調(diào)和分析公式，所得的即為球面調(diào)和系數(shù)；設(shè)f(θ，φ)的帶寬為B，公式(3)中的積分運(yùn)算簡(jiǎn)化為2B×2B的采樣數(shù)據(jù)的加權(quán)和<mrow><mover><mi>f</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mi>l</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><msqrt><mn>2</mn><mi>&pi;</mi></msqrt><mrow><mn>2</mn><mi>B</mi></mrow></mfrac><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>B</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>B</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><msubsup><mi>a</mi><mi>j</mi><mrow><mo>(</mo><mi>B</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mi>f</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>&theta;</mi><mi>j</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>&phi;</mi><mi>k</mi></msub><mo>)</mo></mrow><msup><mi>e</mi><mrow><mo>-</mo><mi>im</mi><msub><mi>&phi;</mi><mi>k</mi></msub></mrow></msup><msubsup><mi>P</mi><mi>l</mi><mi>m</mi></msubsup><mrow><mo>(</mo><mi>cos</mi><msub><mi>&theta;</mi><mi>j</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>其中采樣點(diǎn)θj＝π(2j+1)/4B，φk＝2πk/2B，aj(2B)為權(quán)值；步驟(5)將水印進(jìn)行編碼，就是將字符串w作為水印信息，字符串包括四種字符，每種字符是由5個(gè)0和1個(gè)1組成的一個(gè)序列，字符串w的比特流表示為w＝(w1，w2，...，w24)，wi∈{0.1}，i＝1，2，...，24；步驟(6)取球面調(diào)和系數(shù)I1中某些固定位置進(jìn)行嵌入水印，按照以下水印嵌入公式加入水印信息，得到加入水印序列W的調(diào)和系數(shù)I′1，I′1(k，l)＝I1(k，l)+θ(5)其中k和l是在I1中水印嵌入位置的行數(shù)和列數(shù)，k＝22，23，24，l＝34，35，…，42，wi＝0時(shí)θ＝0，wi＝1時(shí)θ＝1；步驟(7)對(duì)I′1，I2和I3進(jìn)行逆調(diào)和分析，利用變換公式(2)得到嵌入水印的采樣信號(hào)Ft*；步驟(8)對(duì)Ft*做反采樣和反球面參數(shù)化得到加入了水印的模型M′；反采樣和反球面參數(shù)化方法利用步驟(2)和(3)相應(yīng)的反變換方法；步驟(9)調(diào)整嵌入水印后的網(wǎng)格通過(guò)將嵌入水印的網(wǎng)格進(jìn)行調(diào)整來(lái)減少變形，設(shè)原始網(wǎng)格為M，嵌入水印后的網(wǎng)格為M#，將原始網(wǎng)格進(jìn)行球面參數(shù)化、采樣、反采樣和反球面參數(shù)化而不嵌入水印得到的網(wǎng)格為M*，調(diào)整后的嵌入水印的網(wǎng)格為M^；修正公式如下M^＝M+α×[M#+(M*-M)-M]，α＜1(6)α為縮小系數(shù)；步驟(10)提取嵌入的水印采用如下方法步驟a.對(duì)待檢測(cè)網(wǎng)格M*的X-坐標(biāo)進(jìn)行重新排序，使其成為由小到大上升排列方式得到一個(gè)新X-坐標(biāo)的網(wǎng)格；步驟b.將待檢測(cè)網(wǎng)格M*的X-坐標(biāo)按照下式進(jìn)行處理，得到網(wǎng)格M′其中，f(x)為待檢測(cè)網(wǎng)格M*的原始X-坐標(biāo)，g(x)為處理后的待檢測(cè)網(wǎng)格M′的原始X-坐標(biāo)，T為設(shè)定的閾值，f(m)為f(x)以及前后各三個(gè)點(diǎn)的和f(m)＝f(x-3)+f(x-2)+f(x-1)+f(x)+f(x+1)+f(x+2)+f(x+3)將g(x)進(jìn)行放大處理得到放大坐標(biāo)f′(x)，放大函數(shù)定義如下f′(x)＝g(x)+(f(x)-g(x))×β(8)其中β為放大系數(shù)；步驟c.利用原始網(wǎng)格的球面參數(shù)化的信息將網(wǎng)格M′的幾何位置(即頂點(diǎn)坐標(biāo))信號(hào)Ft進(jìn)行均勻采樣得到采樣信號(hào)Ft′，采樣率為64×64，t＝1，2，3，t表示三個(gè)坐標(biāo)方向；步驟d.對(duì)Ft′做球面調(diào)和分析，得到Ft′的調(diào)和系數(shù)It，球面調(diào)和分析方法與嵌入水印的球面調(diào)和分析方法相同；步驟e.將I1中頻那些嵌入水印的數(shù)值取出組成水印信息，就把水印恢復(fù)出來(lái)，即將球面調(diào)和系數(shù)中嵌入水印位置上的值取出組成序列W，將W分成四組，每組長(zhǎng)度為6，將每組中5個(gè)最小值改為0，1個(gè)最小值改為1，則得到的編碼根據(jù)水印的編碼將水印信息恢復(fù)出來(lái)。FSA00000067779400011.tif,FSA00000067779400016.tif,FSA00000067779400021.tif,FSA00000067779400023.tif全文摘要本發(fā)明涉及一種基于球面參數(shù)化的三維網(wǎng)格模型數(shù)字水印方法。當(dāng)前數(shù)字水印技術(shù)大都是針對(duì)靜止圖像、視頻流和音頻流這些媒體數(shù)據(jù)類(lèi)型的，而對(duì)三維幾何模型數(shù)據(jù)的水印技術(shù)的研究工作相對(duì)較少。本發(fā)明的三維網(wǎng)格模型水印方法利用網(wǎng)格全局球面參數(shù)化的方法得到網(wǎng)格的球面調(diào)和分析系數(shù)，將水印嵌入調(diào)和分析系數(shù)中，然后進(jìn)行相應(yīng)的逆變換得到嵌入水印的網(wǎng)格。本方法還解決了由于采樣和嵌入水印而造成的網(wǎng)格變形問(wèn)題，而且在提取水印過(guò)程中將網(wǎng)格水印信息進(jìn)行放大和對(duì)水印的特殊編碼策略以利于水印的提取。本發(fā)明方法提取水印不需要原始網(wǎng)格，不需要預(yù)處理，可以抵抗很多攻擊，攻擊包括加噪、光滑、增強(qiáng)、旋轉(zhuǎn)、平移、縮放、重采樣、裁剪和一些組合攻擊。文檔編號(hào)G06T17/20GK101833742SQ201010135889公開(kāi)日2010年9月15日申請(qǐng)日期2010年3月30日優(yōu)先權(quán)日2010年3月30日發(fā)明者李黎申請(qǐng)人:杭州電子科技大學(xué)