專利名稱：一種裝備研制過程備件需求量預測方法
技術領域：
本發(fā)明涉及一種裝備研制過程備件需求量預測方法，屬于可靠性與系統(tǒng)工程技術 領域。
背景技術：
裝備保障是指在裝備的壽命周期過程中為使裝備處于戰(zhàn)備完好狀態(tài)并能持續(xù)完 成作戰(zhàn)任務所需的保障工作，與裝備研制有著密切的關系。裝備保障工作順利開展離不開 保障資源，其中備件是一項重要的保障資源，是實施維修保障工作的重要物質(zhì)基礎。備件 費用在裝備壽命周期費用中占有相當大比例，在研制階段通常通過保障性分析技術來規(guī)劃 備件保障資源要求，這樣可以在裝備設計指標約束下，開展備件供應規(guī)劃，備件供應規(guī)劃是 確定裝備維修所需備品和備件的品種及數(shù)量，并研究它們的籌措、分配和供應、儲運、調(diào)撥 以及裝備停產(chǎn)后的備件供應等問題，備件供應規(guī)劃不僅能夠影響裝備的設計特性，還能保 證裝備和其保障系統(tǒng)同時交付用戶，使裝備能夠在初始保障期得到及時的保障。備件供應 規(guī)劃是裝備保障中影響費用和效能的重要工作，是裝備建設中不容忽視的一項重要工作內(nèi) 容，而備件需求量的預測則是制定備件保障計劃的核心問題和關鍵所在。由于裝備組成的復雜性、零件故障的隨機性、備件消耗的差異性，導致備件的需求 量難以準確預測。目前備件需求量的預測主要采用以下方法。(1)直接計算法。根據(jù)備件 保障概率直接預測備件需求量。(2)比較法。利用相似裝備、相似維修活動所消耗的備件 量，通過一些修正來估算裝備備件需求量。(3)統(tǒng)計預計法。分析歷史數(shù)據(jù)，找出備件消耗 規(guī)律，建立相應的預測模型預計未來備件需求量。直接計算法需要首先確定備件的保障概率，而各部件備件保障概率與系統(tǒng)備件保 障概率的關系通常較難確定。比較法過多的依賴于主觀經(jīng)驗，不能綜合考慮實際備件需求 的各種影響因素，預計結果與實際需求相差較大。統(tǒng)計預計法比較接近事實，但其處理對象 是裝備使用過程的庫存消耗數(shù)據(jù)，在裝備的設計階段很難獲取相關輸入數(shù)據(jù)，在裝備研制 階段很難貫徹實施。
發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是為了解決備件預測方法與裝備頂層設計指標相脫節(jié)，研制過程備 件預測輸入數(shù)據(jù)較難獲取，備件預測方法工程操作難度較大的問題，提出一種裝備研制過 程備件需求量預測方法。本發(fā)明涉及一種裝備研制過程備件需求量預測方法，包括以下幾個步驟步驟一直接獲取裝備的可達可用度指標Aa、平均故障間隔時間MTBF、平均修復時 間MTTR和平均預防性維修時間MPMT ；步驟二 獲取系統(tǒng)級備件平均等待時間WT ；步驟三對系統(tǒng)級備件平均等待時間WT進行分配，獲取分系統(tǒng)等待時間WTi ；采取Dephi分配法或者等分配法獲取分系統(tǒng)等待時間WTi ；
步驟四采用D印hi分配法獲取組成分系統(tǒng)的各LRU (外場可更換單元)級產(chǎn)品等 待時間WTU ；步驟五獲取LRU備件缺貨期望值EB0『庫存水平SiJ ；步驟六根據(jù)庫存水平獲取備件滿足率EFRijt)本發(fā)明的優(yōu)點在于(2)由于分系統(tǒng)和LRU(外場可更換單元)有著不同的特性，根據(jù)它們各自的特點 本發(fā)明采取分層分配的方法，將分配過程分為系統(tǒng)到分系統(tǒng)，分系統(tǒng)到LRU兩個層次，這使 得用于確定備件需求量的關鍵參數(shù)(等待時間)更加全面的考慮了復雜裝備的構成信息使 計算結果更加準確，并且便于根據(jù)具體裝備研制過程產(chǎn)生的設計信息調(diào)整分配因素；(3)本發(fā)明采用了等分配法與D印hi法相結合的方法。在設計初期，如在方案階段 由于裝備各可靠性和維修性設計參數(shù)的預計值或者分配值(分系統(tǒng)平均故障間隔時間，分 系統(tǒng)平均修復時間，分系統(tǒng)平均預防性維修時間等)尚未獲得，故該階段在較少設計信息 的前提下采取等分配法。隨著研制階段的深入，可以獲得裝備各可靠性和維修性設計參數(shù) 的分配值或預計值，此時可以采用準確度較高的Dephi法，固此方法具有較大的靈活性，且 能適用工程研制各個階段；(4)本發(fā)明等待時間分配方法中采用的加權因素與等待時間有著緊密的聯(lián)系，加 權因子的方法簡單易懂，適合工程應用。本發(fā)明還考慮了對分系統(tǒng)中可修產(chǎn)品、不可修產(chǎn)品 的分配，使得計算結果更為準確可信；(5)本發(fā)明獲取備件需求量的表達式采用的是隨機分布的一般表達形式，根據(jù)不 同裝備的特點可以代入備件需求量不同分布率，因而此方法具有更好的通用性，可適合于 各類裝備備件需求量的預測。如產(chǎn)品的需求量服從期望為m = dT的泊松分布以及每個故 障單元的修復時間獨立同分布并且期望值為T以及需求率為d，由此可知在修的故障單元 數(shù)服從期望值為dT的泊松分布。即DI (來自修復和補給的備件量)服從期望值為dT的泊 松分布。
圖1是本發(fā)明的方法流程圖；圖2是本發(fā)明的系統(tǒng)與分系統(tǒng)平均等待時間分配關系圖；圖3是本發(fā)明的分系統(tǒng)與LRU平均等待時間分配關系圖。
具體實施例方式下面將結合附圖和實施例對本發(fā)明作進一步的詳細說明。本發(fā)明是一種裝備研制過程備件需求量預測方法，流程如圖1所示，包括以下幾 個步驟
步驟一直接獲取裝備的可達可用度指標Aa、平均故障間隔時間MTBF、平均修復時 間MTTR和平均預防性維修時間MPMT ；根據(jù)用戶需求和裝備研制要求中規(guī)定的可達可用度指標Aa，從可靠性維修性設計 數(shù)據(jù)中直接獲取平均故障間隔時間MTBF、平均修復時間MTTR和平均預防性維修時間MPMT。步驟二 獲取系統(tǒng)級備件平均等待時間WT ；將現(xiàn)有的可達可用度公式
補充為 式(1)中，WT為系統(tǒng)級備件平均等待時間。步驟三對系統(tǒng)級備件平均等待時間WT進行分配，獲取分系統(tǒng)等待時間WTi ；(1)在研制過程的早期，當還不能得到各分系統(tǒng)平均修復時間、平均供應時間以及 各分系統(tǒng)故障對任務完成影響程度信息時，例如在裝備系統(tǒng)方案設計階段，采用等分配法 確定各分系統(tǒng)等待時間WT”根據(jù)式(2)得到各分系統(tǒng)等待時間WTi 式中裝備中包括m個分系統(tǒng)，屯為第i個分系統(tǒng)需求率，具體為di－入i+yi
式中，、為第i個分系統(tǒng)的故障率，與修復性維修有關，為第i個分系統(tǒng)的更 換率，與預防性維修有關；在裝備研制階段，、和^從裝備的可靠性和維修性設計數(shù)據(jù)直 接獲得。i = l，2，…，m，m為裝備中分系統(tǒng)個數(shù)。(2)隨著研制階段的進展，當能夠直接得到各分系統(tǒng)的平均修復時間、平均供應時 間以及其故障對任務完成影響程度信息時，例如裝備詳細設計階段，采用Dephi分配法確 定各分系統(tǒng)等待時間WTp分配過程中影響因素如圖2所示，將系統(tǒng)級備件平均等待時間按 照各分系統(tǒng)平均修復時間、分系統(tǒng)平均供應時間以及其故障對任務完成影響程度分配至分 系統(tǒng)1至分系統(tǒng)m，得到各個分系統(tǒng)平均等待時間，具體為將系統(tǒng)級備件平均等待時間WT分配到分系統(tǒng)級，根據(jù)式(4)得 式中，為第i個分系統(tǒng)的期望因子值，第i個分系統(tǒng)中可修產(chǎn)品的比例為Bi，分 系統(tǒng)相關因子為任務影響因子kn、供應時間因子ki2和維修時間因子ki3，不可修產(chǎn)品的比 例為1-B”分系統(tǒng)相關因子取值如表1、表2和表3所示；、與分系統(tǒng)級產(chǎn)品是否存在功能 余度和該分系統(tǒng)故障后對系統(tǒng)任務完成的影響程度有關，當分系統(tǒng)功能余度越多因子取值 越大，對任務完成影響程度越小，因子取值越大；建議當分系統(tǒng)級產(chǎn)品為多余度，且產(chǎn)品故 障導致任務降級時取值為15，產(chǎn)品故障導致任務終止取值為9，當分系統(tǒng)級產(chǎn)品為雙余度， 且產(chǎn)品故障導致任務降級時取值為12，產(chǎn)品故障導致任務終止取值為5 ；當分系統(tǒng)級產(chǎn)品為無余度，且產(chǎn)品故障導致任務降級時取值為10，產(chǎn)品故障導致任務終止取值為1 ；第i個分系統(tǒng)的期望因子值為ki = Bi (kn+ki2+ki3) + (l-Bj) (kn+ki2)(5)式中，i = 1,2,…，m。表1任務影響因子的參考值 表2供應時間因子的參考值 表3維修時間因子的參考值 步驟四采用D印hi分配法獲取組成分系統(tǒng)的各LRU (外場可更換單元)級產(chǎn)品等 待時間WTU。將第i個分系統(tǒng)的平均等待時間WTi分配到LRU級別，分配過程中影響因素如圖3 所示，將分系統(tǒng)平均等待時間按照各LRU平均修復時間、LRU平均供應時間以及其故障對任 務完成影響程度分配至LRU1至LRUn，得到LRU平均等待時間，具體為①若第i個分系統(tǒng)的第j個LRU為可修件，則第j個LRU的平均等待時間為
(6)其中第i個分系統(tǒng)中包括j個LRU級產(chǎn)品，第j個LRU的因子=， 對于可修產(chǎn)品LRU相關因子為任務影響因子、供應時間因子LU2和維修時間因子Lij3， LRU相關因子取值見表1、表2和表3。與LRU級產(chǎn)品是否存在功能余度和該LRU故障后 對分系統(tǒng)任務完成的影響程度有關，當LRU功能余度越多因子取值越大，對任務完成影響 程度越小，因子取值越大；當LRU級產(chǎn)品為多余度，且產(chǎn)品故障導致任務降級時取值為15， 產(chǎn)品故障導致任務終止取值為9，當LRU級產(chǎn)品為雙余度，且產(chǎn)品故障導致任務降級時取值 為12，產(chǎn)品故障導致任務終止取值為5 ；LRU級產(chǎn)品為無余度，且產(chǎn)品故障導致任務降級時 取值為10，產(chǎn)品故障導致任務終止取值為1。WT, B,為第i個分系統(tǒng)中可修產(chǎn)品的等待時 間；du為第i個分系統(tǒng)中第j個LRU的需求率，具體為dij =入。+ Y ij(7)式中入u為第i個分系統(tǒng)中第j個LRU的故障率，Y 為第i個分系統(tǒng)中第j個 LRU的更換率。②若第i個分系統(tǒng)的第j個LRU為不可修件，則它的平均等待時間為
(8)其中第j個LRU的因子LijZLw+Lw，對于不可修產(chǎn)品相關因子只為任務影響因 子和供應時間因子Lij2，各因子取值見表1和表2。WTi (1-B》為第i個分系統(tǒng)中不可修產(chǎn)品的平均等待時間。步驟五獲取LRU備件缺貨期望值EB0『庫存水平SiJ ；第i個分系統(tǒng)的第j個LRU備件缺貨期望值EBOij通過式(9)獲取EBOij = WTijXdij(9)第j個LRU庫存水平Sij滿足式(10)中的數(shù)量關系SiJ = OHij+DIij-BOij(10)式中0印」為第i個分系統(tǒng)的第j個LRU現(xiàn)有備件庫存量，為為第i個分系統(tǒng) 的第j個LRU來自修復和補給的備件量，B0U為為第i個分系統(tǒng)的第j個LRU備件缺貨量， 0HU、DI。.和BO。.均為非負的隨機變量。由式(10)可知，當Dig ( sirl時，0印」彡0，則此時還存在現(xiàn)有備件庫存，此時備 件需求能夠得到滿足，第i個分系統(tǒng)的第j個LRU備件的缺貨期望值EBOij為
(11)式中P表示概率。根據(jù)式(9)計算得出的EB0。.，將EB0。.代入式(11)，反解 出庫存水平~ ；PlDI.j = x}的計算通常根據(jù)具體需求量概率分布，借助于與該備件對 應的平均修復時間MTTR和平均供應時間MTTS數(shù)據(jù)來計算，如需求量服從泊松分布時，
P{DIU =, T是與該備件對應的平均修復時間MTTR或平均供應時間MTTS。步驟六根據(jù)庫存水平Sij計算備件滿足率EFRijt)將步驟五計算出的庫存水平 代入式(12)求出第i個分系統(tǒng)的第j個LRU備件的滿足率。
用于表征LRU備件庫存水平Sij滿足系統(tǒng)使用要求的程度，如EFRU為1表明該備件需 求量可以完全滿足系統(tǒng)使用要求。通過上述步驟可以在系統(tǒng)研制階段，根據(jù)系統(tǒng)設計頂層 指標可達可用度，借助于系統(tǒng)各級產(chǎn)品的可靠性與維修性設計參數(shù)確定備件庫存水平Sij， 即備件需求量，并得到相應備件需求量滿足系統(tǒng)使用要求程度的度量。實施例以某型飛機為例，取該飛機的三個分系統(tǒng)航電系統(tǒng)、動力系統(tǒng)、電源系統(tǒng)，且航電 系統(tǒng)的LRU為雷達、高度表、綜合顯示屏；動力系統(tǒng)的LRU為發(fā)動機、速度控制器；電源系統(tǒng) 的LRU為主電源、輔助電源、備用電源。步驟一獲取飛機的可達可用度指標Aa、平均故障間隔時間MTBF、平均修復時間 MTTR和平均預防性維修時間MPMT，如表4所示表4飛機輸入?yún)?shù)取值 步驟二 獲取系統(tǒng)級備件平均等待時間WT ；將表1中各輸入數(shù)據(jù)帶入式(1)得到飛機備件平均等待時間WT = 0. 15h。步驟三對系統(tǒng)級備件平均等待時間WT進行分配，獲取各分系統(tǒng)平均等待時間 ；(1)當還不能得到各分系統(tǒng)平均修復時間、平均供應時間以及各分系統(tǒng)故障對任 務完成影響程度信息時，采取等分法；表5各分系統(tǒng)輸入?yún)?shù)取值 由表5所示各分系統(tǒng)輸入數(shù)據(jù)，根據(jù)式(2)得到各分系統(tǒng)等待時間WTp如表6所 示表6各分系統(tǒng)等待時間 (2)當能夠直接得到各分系統(tǒng)的平均修復時間、平均供應時間以及其故障對任務 完成影響程度信息時，采取D印hi分配法，根據(jù)表7、表8各項輸入數(shù)據(jù)，由式(4)得到各分 系統(tǒng)等待時間WT”表7各分系統(tǒng)詳細輸入?yún)?shù)取值 表8各分系統(tǒng)加權因子取值及平均等待時間 步驟四采用D印hi分配法獲取LRU級產(chǎn)品平均等待時間WTiJt)根據(jù)表9LRU各項輸入數(shù)據(jù)，由式(6)、式(7)、式(8)得到各LRU平均等待時間訂… 詳見表10。表9各LRU詳細輸入?yún)?shù)取值 表10各LRU平均等待時間 步驟五獲取LRU備件缺貨期望值EB0u、庫存水平SiJ ；本實施例中裝備故障間隔時間服從指數(shù)分布，則DI服從期望值為di/T的泊松分 布，dij是第i個分系統(tǒng)第j個LRU需求率，由式(9)可計算出LRU備件缺貨期望值EB0u ； 若LRU是可修件則T是平均修復時間；若LRU是不可修件則T是平均供應時間，由式(11)，
庫存量 可根據(jù)二 I；反解出來。計算結果詳見表11。 步驟六獲取備件滿足率EFRU。由式(12)計算LRU備件滿足率EFRU。計算結果詳見表11。表11各LRU加權因子取值及備件庫存需求預測結果 根據(jù)本例得到的備件庫存水平和備件滿足率對飛機的可達可用度指標進行驗證， 可知非常接近于整機的可達可用度設計指標，證明本發(fā)明所設計的方法完全能夠按照用戶 需求和研制要求進行備件規(guī)劃工作，并且在實施過程中采用平均等待時間分配的方法，工 程操作簡便易用。
權利要求
一種裝備研制過程備件需求量預測方法，其特征在于，包括以下幾個步驟步驟一直接獲取裝備的可達可用度指標Aa、平均故障間隔時間MTBF、平均修復時間MTTR和平均預防性維修時間MPMT；根據(jù)用戶需求和裝備研制要求中規(guī)定的可達可用度指標Aa，從可靠性維修性設計數(shù)據(jù)中直接獲取平均故障間隔時間MTBF、平均修復時間MTTR和平均預防性維修時間MPMT；步驟二獲取系統(tǒng)級備件平均等待時間WT；根據(jù)公式(1)，獲取系統(tǒng)級備件平均等待時間WT； <mrow><msub> <mi>A</mi> <mi>a</mi></msub><mo>=</mo><mfrac> <mi>MTBF</mi> <mrow><mi>MTBF</mi><mo>+</mo><mi>MTTR</mi><mo>+</mo><mi>MPMT</mi><mo>+</mo><mi>WT</mi> </mrow></mfrac><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>步驟三對系統(tǒng)級備件平均等待時間WT進行分配，獲取分系統(tǒng)等待時間WTi；如果能夠獲取分系統(tǒng)平均修復時間、平均供應時間以及分系統(tǒng)故障對任務完成影響程度信息，則采用Dephi分配法，否則采用等分配法；等分配法具體為根據(jù)式(2)得到各分系統(tǒng)等待時間WTi <mrow><msub> <mi>d</mi> <mi>i</mi></msub><mo>·</mo><msub> <mi>WT</mi> <mi>i</mi></msub><mo>=</mo><mfrac> <mn>1</mn> <mi>m</mi></mfrac><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi></munderover><msub> <mi>d</mi> <mi>i</mi></msub><mo>·</mo><mi>WT</mi><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>式中di為第i個分系統(tǒng)需求率，i＝1，2，…，m，m為裝備中分系統(tǒng)個數(shù)，具體為di＝λi+γi (3)式中，λi為第i個分系統(tǒng)的故障率，γi為第i個分系統(tǒng)的更換率，在裝備研制階段，λi和γi從裝備的可靠性和維修性設計數(shù)據(jù)直接獲得；Dephi分配法具體為根據(jù)式(4)將系統(tǒng)級備件平均等待時間WT分配到分系統(tǒng)級 <mrow><msub> <mi>WT</mi> <mi>i</mi></msub><mo>=</mo><mfrac> <mrow><msub> <mi>k</mi> <mi>i</mi></msub><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi></munderover><msub> <mi>d</mi> <mi>i</mi></msub> </mrow> <mrow><msub> <mi>d</mi> <mi>i</mi></msub><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi></munderover><msub> <mi>k</mi> <mi>i</mi></msub> </mrow></mfrac><mi>WT</mi><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>式中，ki為第i個分系統(tǒng)的期望因子值，第i個分系統(tǒng)中可修產(chǎn)品的比例為Bi，分配時考慮的因子為任務影響因子ki1、供應時間因子ki2和維修時間因子ki3，不可修產(chǎn)品的比例為1-Bi，分系統(tǒng)的相關因子取值具體為任務影響因子ki1為ki1與分系統(tǒng)級產(chǎn)品是否存在功能余度和該分系統(tǒng)故障后對系統(tǒng)任務完成的影響程度有關，當分系統(tǒng)功能余度越多因子取值越大，對任務完成影響程度越小，因子取值越大；供應時間因子ki2為ki2取值與該分系統(tǒng)的平均供應時間和分系統(tǒng)中最大平均供應時間有關 <mrow><msub> <mi>k</mi> <mrow><mi>i</mi><mn>2</mn> </mrow></msub><mo>=</mo><mfrac> <msub><mi>MTTS</mi><mi>i</mi> </msub> <mrow><munder> <mi>max</mi> <mi>i</mi></munder><msub> <mi>MTTS</mi> <mi>i</mi></msub> </mrow></mfrac><mo>×</mo><mn>10</mn><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>式中MTTSi為第i個分系統(tǒng)的平均供應時間，是分系統(tǒng)中的最大平均供應時間；維修時間因子ki3為ki3取值與該分系統(tǒng)的平均修復時間和分系統(tǒng)中最大平均修復時間有關 <mrow><msub> <mi>k</mi> <mrow><mi>i</mi><mn>3</mn> </mrow></msub><mo>=</mo><mfrac> <msub><mi>MTTR</mi><mi>i</mi> </msub> <mrow><munder> <mi>max</mi> <mi>i</mi></munder><msub> <mi>MTTR</mi> <mi>i</mi></msub> </mrow></mfrac><mo>×</mo><mn>10</mn><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>式中MTTRi為第i個分系統(tǒng)的平均修復時間，是分系統(tǒng)中的最大平均修復時間；ki＝Bi(ki1+ki2+ki3)+(1-Bi)(ki1+ki2) (7)步驟四采用Dephi分配法獲取組成分系統(tǒng)的各LRU級產(chǎn)品等待時間WTij；LRU為外場可更換單元，將第i個分系統(tǒng)的平均等待時間WTi分配到LRU級別，具體為①若第i個分系統(tǒng)的第j個LRU為可修件，則第j個LRU的平均等待時間為 <mrow><msub> <mi>WT</mi> <mi>ij</mi></msub><mo>=</mo><mfrac> <mrow><msub> <mi>L</mi> <mi>ij</mi></msub><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi></munderover><msub> <mi>d</mi> <mi>ij</mi></msub> </mrow> <mrow><msub> <mi>d</mi> <mi>ij</mi></msub><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi></munderover><msub> <mi>L</mi> <mi>ij</mi></msub> </mrow></mfrac><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>WT</mi><mi>i</mi> </msub> <mo>·</mo> <msub><mi>B</mi><mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>其中第i個分系統(tǒng)中包括j個LRU級產(chǎn)品，第j個LRU的因子Lij＝Lij1+Lij2+Lij3，對于可修產(chǎn)品LRU相關因子為任務影響因子Lij1、供應時間因子Lij2和維修時間因子Lij3，LRU相關因子取值具體為任務影響因子Lij1為Lij1與LRU級產(chǎn)品是否存在功能余度和該LRU故障后對分系統(tǒng)任務完成的影響程度有關，當LRU功能余度越多因子取值越大，對任務完成影響程度越小因子取值越大；供應時間因子Lij2為Lij2取值與該LRU的平均供應時間和LRU的最大平均供應時間有關 <mrow><msub> <mi>L</mi> <mrow><mi>ij</mi><mn>2</mn> </mrow></msub><mo>=</mo><mfrac> <msub><mi>MTTS</mi><mi>ij</mi> </msub> <mrow><munder> <mi>max</mi> <mi>j</mi></munder><msub> <mi>MTTS</mi> <mi>ij</mi></msub> </mrow></mfrac><mo>×</mo><mn>10</mn><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>式中MTTSij為第i個LRU的平均供應時間，是LRU的最大平均供應時間；維修時間因子Lij3為Lij3取值與該LRU的平均修復時間和LRU的最大平均修復時間有關 <mrow><msub> <mi>L</mi> <mrow><mi>ij</mi><mn>3</mn> </mrow></msub><mo>=</mo><mfrac> <msub><mi>MTTR</mi><mi>ij</mi> </msub> <mrow><munder> <mi>max</mi> <mi>j</mi></munder><msub> <mi>MTTR</mi> <mi>ij</mi></msub> </mrow></mfrac><mo>×</mo><mn>10</mn><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>11</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>式中MTTRij為第i個LRU的平均修復時間，是LRU的最大平均修復時間；WTi·Bi為第i個分系統(tǒng)中可修產(chǎn)品的等待時間；dij為第i個分系統(tǒng)中第j個LRU的需求率，具體為dij＝λij+γij (11)式中λij為第i個分系統(tǒng)中第j個LRU的故障率，γij為第i個分系統(tǒng)中第j個LRU的更換率；②若第i個分系統(tǒng)的第j個LRU為不可修件，則它的平均等待時間為 <mrow><msub> <mi>WT</mi> <mi>ij</mi></msub><mo>=</mo><mfrac> <mrow><msub> <mi>L</mi> <mi>ij</mi></msub><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi></munderover><msub> <mi>d</mi> <mi>ij</mi></msub> </mrow> <mrow><msub> <mi>d</mi> <mi>ij</mi></msub><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi></munderover><msub> <mi>L</mi> <mi>ij</mi></msub> </mrow></mfrac><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>WT</mi><mi>i</mi> </msub> <mo>·</mo> <mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><msub> <mi>B</mi> <mi>i</mi></msub><mo>)</mo> </mrow> <mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>12</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>其中第j個LRU的因子Lij＝Lij1+Lij2，對于不可修產(chǎn)品相關因子為任務影響因子Lij1和供應時間因子Lij2，相關因子取值見步驟四；WTi·(1-Bi)為第i個分系統(tǒng)中不可修產(chǎn)品的等待時間；步驟五獲取LRU備件缺貨期望值EBOij、庫存水平sij；第i個分系統(tǒng)的第j個LRU備件缺貨期望值EBOij通過式(13)獲取EBOij＝WTij×dij (13)第j個LRU庫存水平sij滿足式(14)中的數(shù)量關系sij＝OHij+DIij-BOij (14)式中OHij為第i個分系統(tǒng)的第j個LRU現(xiàn)有備件庫存量，DIij為為第i個分系統(tǒng)的第j個LRU來自修復和補給的備件量，BOij為為第i個分系統(tǒng)的第j個LRU備件缺貨量，OHij、DIij和BOij均為非負的隨機變量；由式(14)可知，當DIij≤sij-1時，OHij≥0，則此時還存在備件庫存，此時備件需求能夠得到滿足，第i個分系統(tǒng)的第j個LRU備件的缺貨期望值EBOij為 <mrow><msub> <mi>EBO</mi> <mi>ij</mi></msub><mo>=</mo><mi>P</mi><mo>{</mo><msub> <mi>DI</mi> <mi>ij</mi></msub><mo>=</mo><msub> <mi>s</mi> <mi>ij</mi></msub><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>}</mo><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>P</mi><mo>{</mo><msub> <mi>DI</mi> <mi>ij</mi></msub><mo>=</mo><msub> <mi>s</mi> <mi>ij</mi></msub><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>}</mo><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>P</mi><mo>{</mo><msub> <mi>DI</mi> <mi>ij</mi></msub><mo>=</mo><msub> <mi>s</mi> <mi>ij</mi></msub><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>}</mo><mo>+</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>=</mo><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>x</mi><mo>=</mo><msub> <mi>s</mi> <mi>ij</mi></msub><mo>+</mo><mn>1</mn> </mrow> <mo>∞</mo></munderover><mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <msub><mi>s</mi><mi>ij</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow><mi>P</mi><mo>{</mo><msub> <mi>DI</mi> <mi>ij</mi></msub><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>}</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>15</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>式中P表示概率，根據(jù)式(13)計算得出的EBOij，將EBOij代入式(15)，反解出庫存水平sij；步驟六根據(jù)庫存水平sij獲取備件滿足率EFRij；將步驟五計算出的庫存水平sij代入式(16)求出第i個分系統(tǒng)的第j個LRU備件的滿足率；EFRij＝P{DIij＝0}+P{DIij＝1}+…+P{DIij＝s-1}＝P{DIij≤s-1} (16)備件庫存水平sij為備件需求量，EFRij用于表征LRU備件庫存水平sij滿足裝備使用要求的程度。FSA00000143024800015.tif,FSA00000143024800022.tif,FSA00000143024800025.tif,FSA00000143024800027.tif
2.根據(jù)權利要求1所說的一種裝備研制過程備件需求量預測方法，其特征在于，所述 的步驟三中分系統(tǒng)的任務影響因子kn取值具體為當分系統(tǒng)級產(chǎn)品為多余度，且產(chǎn)品故障 導致任務降級時取值為15，產(chǎn)品故障導致任務終止取值為9，當分系統(tǒng)級產(chǎn)品為雙余度，且 產(chǎn)品故障導致任務降級時取值為12，產(chǎn)品故障導致任務終止取值為5 ；當分系統(tǒng)級產(chǎn)品為 無余度，且產(chǎn)品故障導致任務降級時取值為10，產(chǎn)品故障導致任務終止取值為1。
3.根據(jù)權利要求1所說的一種裝備研制過程備件需求量預測方法，其特征在于，所述 的步驟四中LRU任務影響因子取值具體為當LRU級產(chǎn)品為多余度，且產(chǎn)品故障導致任 務降級時取值為15，產(chǎn)品故障導致任務終止取值為9，當LRU級產(chǎn)品為雙余度，且產(chǎn)品故障 導致任務降級時取值為12，產(chǎn)品故障導致任務終止取值為5 ；LRU級產(chǎn)品為無余度，且產(chǎn)品 故障導致任務降級時取值為10，產(chǎn)品故障導致任務終止取值為1。
4.根據(jù)權利要求1所說的一種裝備研制過程備件需求量預測方法，其特征在于， 所述步驟五的式(15)中P{DIU = x}為需求量概率分布，當需求量服從泊松分布時， , T是與該備件對應的平均修復時間MTTR或平均供應時間MTTS。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種裝備研制過程備件需求量預測方法，包括以下幾個步驟步驟一直接獲取裝備的可達可用度指標Aa、平均故障間隔時間MTBF、平均修復時間MTTR和平均預防性維修時間MPMT；步驟二獲取系統(tǒng)級備件平均等待時間WT；步驟三對系統(tǒng)級備件平均等待時間WT進行分配，獲取分系統(tǒng)等待時間WTi；步驟四采用Dephi分配法獲取組成分系統(tǒng)的各LRU(外場可更換單元)級產(chǎn)品等待時間WTij；步驟五獲取LRU備件缺貨期望值EBOij、庫存水平sij；步驟六根據(jù)庫存水平sij獲取備件滿足率EFRij；本發(fā)明建立備件等待時間與裝備可用度的量化關系，始終圍繞用戶需求和研制要求進行備件規(guī)劃工作；本發(fā)明采用等分配法與Dephi法相結合的方法，具有較大的靈活性，且能適用工程研制各個階段。
文檔編號G06Q10/00GK101853448SQ20101019015
公開日2010年10月6日 申請日期2010年5月25日 優(yōu)先權日2010年5月25日
發(fā)明者康銳, 王乃超, 郭霖瀚, 陶小創(chuàng) 申請人:北京航空航天大學