專利名稱：圓周銑過(guò)程中銑削力建模方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種銑削力建模方法，特別是圓周銑過(guò)程中銑削力建模方法。
背景技術(shù)：
圓周銑削是通過(guò)圓周銑刀切除材料表面多余的材料來(lái)實(shí)現(xiàn)零件加工的，它是機(jī)械 制造中加工各種凸凹模具以及航空航天零件最常用的方式之一。提高加工效率和加工質(zhì)量 是先進(jìn)機(jī)械制造技術(shù)的核心。近年來(lái)，越來(lái)越多的涉及銑削加工的研究表明高效的銑削力 預(yù)測(cè)模型對(duì)銑削工藝分析具有重要的指導(dǎo)意義。銑削力是銑削工藝參數(shù)規(guī)劃和加工質(zhì)量在 線自動(dòng)控制的基本依據(jù)，它的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)對(duì)于保證工件表面質(zhì)量，避免切削顫振，延長(zhǎng)刀具壽 命以及提高生產(chǎn)率至關(guān)重要。依據(jù)銑削力系數(shù)的推導(dǎo)方法，現(xiàn)有的建模方法可以劃分為兩類，即直角切削向斜 角轉(zhuǎn)化方法和直接標(biāo)定方法。前者依據(jù)通過(guò)實(shí)驗(yàn)建立的直角切削數(shù)據(jù)庫(kù)確定銑削力系數(shù)， 基于包括剪切角、摩擦角以及剪切屈服應(yīng)力等內(nèi)容的斜角切削分析建立銑削力模型。這種 方法的顯著弊端在于切削數(shù)據(jù)庫(kù)的建立需要大量的切削實(shí)驗(yàn)，試驗(yàn)成本高。在直接標(biāo)定方 法中，對(duì)于特定的刀具/工件組合，銑削力系數(shù)通過(guò)切削實(shí)驗(yàn)直接確定。這種建模方法的顯 著優(yōu)勢(shì)在于能夠大大減少試驗(yàn)量，降低試驗(yàn)成本。文Wan, ff. H. Zhang, J. ff. Dang, Y. Yang, A novel cutting force modelingmethod for cylindrical end milling, Applied Mathematical Modelling 34(2010)823-836. ”公開了一種直接標(biāo)定方法的銑削力模型，并系統(tǒng)地給出了該模型相關(guān) 參數(shù)的標(biāo)定方法，較成功地預(yù)測(cè)出了圓周銑加工過(guò)程中的銑削力。然而該模型假定側(cè)刃切 削是產(chǎn)生銑削力的主要因素，而在工程實(shí)踐中，側(cè)刃和底刃通常會(huì)同時(shí)參與切削，現(xiàn)有模型 沒有考慮底刃切削對(duì)銑削力的影響。此外，該文獻(xiàn)給出的相關(guān)參數(shù)的標(biāo)定方法，由于銑削力 系數(shù)和刀具偏心參數(shù)同時(shí)標(biāo)定，測(cè)量力與預(yù)測(cè)力之間的等量關(guān)系式中待求量較多。為了便 于建模，標(biāo)定試驗(yàn)中刀具沿軸向切深劃分的梁段數(shù)局限為1，其高度局限為1 2mm。

發(fā)明內(nèi)容
為了克服現(xiàn)有的方法在銑削過(guò)程中建立的銑削力模型預(yù)測(cè)精度差的不足，本發(fā)明 提供一種圓周銑過(guò)程中銑削力建模方法。該方法建立了同時(shí)考慮側(cè)刃切削和底刃切削的銑 削力模型，同時(shí)給出了模型中相關(guān)參數(shù)的標(biāo)定方法，可以提高圓周銑過(guò)程中銑削力的預(yù)測(cè) 精度。本發(fā)明解決其技術(shù)問(wèn)題所采用的技術(shù)方案是一種圓周銑過(guò)程中銑削力建模方 法，其特征在于包括下述步驟(1)將刀具參與切削的區(qū)域沿軸向劃分為N個(gè)等高梁段，通過(guò)下式計(jì)算作用在刀 刃片U，j}的銑削力
式中，妁是刀具旋轉(zhuǎn)角度識(shí)處與刀刃片{i，j}對(duì)應(yīng)的切削角度，被定義為從Y向 順時(shí)針到刀刃片U，j}的中點(diǎn)所轉(zhuǎn)過(guò)的角度。(3)對(duì)于每個(gè)側(cè)刃，將作用在所有刀刃片上的微分力求和，求得作用于各個(gè)側(cè)刃的 統(tǒng)削力 (4)計(jì)算作用在各個(gè)底刃對(duì)應(yīng)的銑削力 式中，％，,」 (約和約分別表示對(duì)應(yīng)于刀刃片U，j}的軸向高度和該刀刃片在刀 具旋轉(zhuǎn)角度識(shí)時(shí)的瞬時(shí)未變形切屑厚度。i = l，2，…Nf，Nf是刀刃數(shù)，j = 1，2，…，N。瞬 時(shí)銑削力系數(shù)仇，,，,⑷]、^^，,，,[~，~(溝]和4恥[ ，,,,0)]采用冪指數(shù)形式表示 式中，f是單齒進(jìn)給量，V (z)是刀具螺旋角3。所導(dǎo)致的徑向滯后角，z是刀刃 片U，j}中點(diǎn)的z向高度，P和X是刀具偏心參數(shù)，my表示當(dāng)前刀刃片切削的是之前第
個(gè)刀刃片留下的材料。(2)將各個(gè)側(cè)刃上的力轉(zhuǎn)化到X、Y和Z方向 式中，Kb,t、Kb,k和1^是對(duì)應(yīng)于底刃切削的常值銑削力系數(shù)，~，徹)和(妁表示刀
具旋轉(zhuǎn)角度爐時(shí)的切屑厚度和寬度，其中，^約等于軸向切削深度民，乂從趵等于/^…)。Kb,k = 0。(5)將各個(gè)底刃上的力轉(zhuǎn)化到X、Y和Z方向 式中，趵是刀具旋轉(zhuǎn)角度識(shí)時(shí)第i個(gè)底刃對(duì)應(yīng)的切削角度，被定義為該刀刃方向 與Y軸正方向之間的夾角。(6)將作用在各個(gè)底刃和側(cè)刃的銑削力求和，得到總銑削力 本發(fā)明的有益效果是通過(guò)建立同時(shí)包含側(cè)刃切削和底刃切削的銑削力模型，克 服了現(xiàn)有的方法在圓周銑銑削力建模過(guò)程中只考慮側(cè)刃切削的不足；與現(xiàn)有技術(shù)相比較， 本發(fā)明先確定刀具偏心參數(shù)，簡(jiǎn)化了測(cè)量力與預(yù)測(cè)力之間的等量關(guān)系式A，允許標(biāo)定試驗(yàn)中
Rr、 Rtan(j30) ^ In
將刀具沿軸向切深劃分為多個(gè)梁段，使得軸向切深可為滿足CGSr ^
條件下的任意值，從而使標(biāo)定試驗(yàn)與實(shí)際加工狀態(tài)更加吻合；采用直接標(biāo)定方法，通過(guò)一個(gè) 標(biāo)定試驗(yàn)即可實(shí)現(xiàn)模型中所有參數(shù)的標(biāo)定，節(jié)約了試驗(yàn)成本。下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作詳細(xì)說(shuō)明。


圖1是圓周銑的示意圖。圖2是三齒銑刀的徑向偏心示意圖，P和入為刀具偏心參數(shù)。圖3是本發(fā)明方法實(shí)施例2預(yù)測(cè)結(jié)果曲線。圖4是本發(fā)明方法實(shí)施例3預(yù)測(cè)結(jié)果曲線。圖中，■-刀具旋轉(zhuǎn)中心， -刀具幾何中心，① ③_刀刃編號(hào)，1"測(cè)量值，2-本 發(fā)明的預(yù)測(cè)值，3-文獻(xiàn)中模型的預(yù)測(cè)值。
具體實(shí)施例方式圓周銑過(guò)程中銑削力建模方法，其特征在于包括下述步驟(1)將刀具參與切削的區(qū)域沿軸向劃分為N個(gè)等高梁段，通過(guò)下式計(jì)算作用在刀
刃片U，j}的銑削力 式中，％，,_，/勿和(爐)分別表示對(duì)應(yīng)于刀刃片{i，j}的軸向高度和該刀刃片在刀
具旋轉(zhuǎn)角度P時(shí)的瞬時(shí)未變形切屑厚度。i = l，2，…Nf，Nf是刀刃數(shù)，j = 1，2，…，N。瞬時(shí)銑削力系數(shù)⑷]、&凡,,,[~，,，/的]和&恥[、,(的]采用冪指數(shù)形式表示
mT kq和mq是六個(gè)中間系數(shù)，q = T，R，Z。通過(guò)下式計(jì)算 式中，f是單齒進(jìn)給量，V (z)是刀具螺旋角3。所導(dǎo)致的徑向滯后角，z是刀刃 片U，j}中點(diǎn)的z向高度，P和入是刀具偏心參數(shù)，my表示當(dāng)前刀刃片切削的是之前第
個(gè)刀刃片留下的材料。(2)將各個(gè)側(cè)刃上的力轉(zhuǎn)化到X、Y和Z方向 式中，《,(灼是刀具旋轉(zhuǎn)角度識(shí)處與刀刃片{i，j}對(duì)應(yīng)的切削角度，被定義為從Y向 順時(shí)針到刀刃片U，j}的中點(diǎn)所轉(zhuǎn)過(guò)的角度。(3)對(duì)于每個(gè)側(cè)刃，將作用在所有刀刃片上的微分力求和，求得作用于各個(gè)側(cè)刃的 統(tǒng)削力 (4)計(jì)算作用在各個(gè)底刃對(duì)應(yīng)的銑削力 式中，1^、1^和Kb,z是對(duì)應(yīng)于底刃切削的常值銑削力系數(shù)，\,(約和wB，,_(>)表示刀 具旋轉(zhuǎn)角度爐時(shí)的切屑厚度和寬度，其中，(妁等于軸向切削深度民，乂/約等于/^乂妁。 KB,K = 0。(5)將各個(gè)底刃上的力轉(zhuǎn)化到X、Y和Z方向 式中，代(灼是刀具旋轉(zhuǎn)角度p時(shí)第i個(gè)底刃對(duì)應(yīng)的切削角度，被定義為該刀刃方向 與Y軸正方向之間的夾角。(6)將作用在各個(gè)底刃和側(cè)刃的銑削力求和，得到總銑削力 采用直接標(biāo)定方法確定以上模型中刀具偏心參數(shù)(P和\ )和銑削力系數(shù)(kT、kK、 kz、mT、mR、mz、KB,T 禾口 KB,Z)。①選取較大的單齒進(jìn)給量和接近于刀具半徑的徑向切深，并在軸向切深Rz和徑向
的條件下，實(shí)施標(biāo)定試驗(yàn)。
立,②取采樣間隔A爐=Rz tan(/ J/iVi ，測(cè)試并記錄銑削力 ③將解得的~，u (代J代入刀刃實(shí)際切削半徑的表達(dá)式，得到如下方程組 根據(jù)三角函數(shù)展開法則將上式改寫為關(guān)于P cos入和P sin A兩個(gè)未知數(shù)的線性 矛盾方程組，通過(guò)最小二乘法求解P sin (入)和P cos (入)，進(jìn)而解得P和入。注意，人在 區(qū)間W，2ji]內(nèi)有兩個(gè)解，選取使P為正值的一組解。④建立各采樣點(diǎn)的測(cè)量力與預(yù)測(cè)力之間的等量關(guān)系式A
式中，M為一個(gè)刀齒周期的采樣點(diǎn)數(shù)。
⑤提取A式中與X、Y向相關(guān)的方程，并改寫為如下形式 其中
⑥計(jì)算待求系數(shù)的初值。令％ = 0,mE = 0，由步驟(5)得到以下線性矛盾方程組 其中
采用最小二乘法解該方程組可求得kT、、和^〃，從而得到待求系數(shù)的初值向量 [kT,0, kE,0, Kb,t]t。
⑦采用 Levenberg-Marquardt 法標(biāo)定 kT、kE> mT、mK、KB, T。其子步驟如下 (7. 1)令 k = k+1，x(k) = x(h)，通過(guò)下式計(jì)算 fW 和 Jacobean 矩陣 J(k) (7.2)令 a = h，計(jì)算 X_ = X(k)_ [ (J(w) TJ(k)+a I]—1 (J(w) Tf(k)，然后將 X(k+1)帶 入步驟(7. 1)計(jì)算 f(k+1)。如果(f_))Tf_) < (f(k))Tf(k)，跳至(7.4)；否則，跳至(7.3)。a 是個(gè)較小的值，用于防止步驟(7.2)中的矩陣發(fā)生奇異，(7. 3)如果 | | (了05))^05)! | < e，結(jié)束迭代；否則，令 a = 3 a (3 > 1)，轉(zhuǎn)(7. 2)。(7. 4)如果 | | (J(k))Tf(k) | | < e，結(jié)束迭代；否則，轉(zhuǎn)(7. 1)。(7. 5)獲得待求系數(shù)的最終結(jié)果 ⑧提取A式中與Z向相關(guān)的方程，由步驟⑤ ⑦確定第二組待定系數(shù)。實(shí)施例2 選定半徑R = 6mm、螺旋角β。=30°的三齒硬質(zhì)合金立銑刀在三坐 標(biāo)數(shù)控立銑床上對(duì)鋁合金A17050進(jìn)行順銑加工。預(yù)測(cè)徑向切深R, = 5mm,軸向切深Rz = 3mm，單齒進(jìn)給量f = 0. 08mm，主軸轉(zhuǎn)速v = 1000r/min的順銑切削過(guò)程中的銑削力的步驟 如下(1)選定徑向切深Rr = 6mm,軸向切深Rz = 5mm,單齒進(jìn)給量f = 0. 06mm,主軸轉(zhuǎn) 速v = 1000r/min，實(shí)施標(biāo)定試驗(yàn)。(2)取軸向微分梁段為1mm，則對(duì)應(yīng)的采樣間隔為5.5°，。測(cè)試并記錄銑削
力由
解得: K\ (<PU ) + K\ (^2,1) + K\ ( ,j ) = 3/ sin 92.75°
^(^> = 0.0485。采用FYm(徹)是因?yàn)樗鄬?duì)Fxm(代(3)將解得的~(仍,0代入刀刃實(shí)際切削半徑的表達(dá)式，根據(jù)三
開、整理后可得到如下方程組
較大。 三角函數(shù)展開法則展
0.0063 0.0052 -0.0114 通過(guò)最/J-
fpcosa) = 0.0085乘法求解上式，得
。舍去P為負(fù)值的一組解，得P=0.0064mm, A = 89.53° 。(4)建立各采樣點(diǎn)的測(cè)量力與預(yù)測(cè)力之間的等量關(guān)系式A
(5)提取A式中與X、Y向力相關(guān)的方程，并改寫為如下形式 (6)計(jì)算待求系數(shù)的初值。令mT = 0，mK = 0，由步驟⑷得到線性矛盾方程組 通過(guò)最小二乘法求解該方程組，從而得到第一組待定系數(shù)的初值x(°) = [644. 21， 0,514. 18,0,39. 50]t。
(7)采用Levenberg-Marquardt法求解步驟(5)建立的非線性矛盾方程組，得到第 一組待定系數(shù)的標(biāo)定結(jié)果:kT = 904. 82N/W，kE = 134. 43N/mm2, mT = 0. 861，mE = 0. 476， Kb,t = 54. 47N/W。(8)提取A式中與Z向相關(guān)的方程，仿照步驟(5) (7)標(biāo)定第二組待定系數(shù)，其 結(jié)果為:kz = 37. 55N/mm2, mz = 0. 363，KB,Z = 0. 363N/W。(9)將標(biāo)定的刀具偏心參數(shù)和銑削力系數(shù)帶入基本銑削力模型，用計(jì)算機(jī)編程實(shí) 現(xiàn)銑削力的預(yù)測(cè)。從圖3的銑削力預(yù)測(cè)的結(jié)果可以看出，采用本實(shí)施例建模方法，提高了圓周銑過(guò) 程中銑削力的預(yù)測(cè)精度。實(shí)施例3 采用實(shí)施例2中的刀具和機(jī)床對(duì)鋁合金A17050進(jìn)行銑削加工，預(yù)測(cè)徑 向切深艮=12mm,軸向切深Rz = 3mm,單齒進(jìn)給量f = 0. 022mm,主軸轉(zhuǎn)速v = 3000r/min 的順銑切削過(guò)程的銑削力。將實(shí)施例2的標(biāo)定結(jié)果帶入基本銑削力模型進(jìn)行銑削力的預(yù)測(cè)。從圖4的銑削力 預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出，采用本實(shí)施例建模方法，提高了圓周銑過(guò)程中銑削力的預(yù)測(cè)精度。需要指出的是，加工過(guò)程中，一旦刀具重新裝卡，之前標(biāo)定的銑削力系數(shù)可以繼續(xù) 使用，但刀具偏心參數(shù)必須重新標(biāo)定。
1權(quán)利要求
一種圓周銑過(guò)程中銑削力建模方法，其特征在于包括下述步驟(a)將刀具參與切削的區(qū)域沿軸向劃分為N個(gè)等高梁段，通過(guò)下式計(jì)算作用在刀刃片{i，j}的銑削力式中，和分別表示對(duì)應(yīng)于刀刃片{i，j}的軸向高度和該刀刃片在刀具旋轉(zhuǎn)角度時(shí)的瞬時(shí)未變形切屑厚度；i＝1，2，…Nf，Nf是刀刃數(shù)，j＝1，2，…，N；瞬時(shí)銑削力系數(shù)和采用冪指數(shù)形式表示kq和mq是六個(gè)中間系數(shù)，q＝T，R，Z；通過(guò)下式計(jì)算式中，f是單齒進(jìn)給量，ψ(z)是刀具螺旋角β。所導(dǎo)致的徑向滯后角，z是刀刃片{i，j}中點(diǎn)的Z向高度，ρ和λ是刀具偏心參數(shù)，mi，j表示當(dāng)前刀刃片切削的是之前第mi，j個(gè)刀刃片留下的材料；(b)將各個(gè)側(cè)刃上的力轉(zhuǎn)化到X、Y和Z方向式中，是刀具旋轉(zhuǎn)角度處與刀刃片{i，j}對(duì)應(yīng)的切削角度，被定義為從Y向順時(shí)針到刀刃片{i，j}的中點(diǎn)所轉(zhuǎn)過(guò)的角度；(c)對(duì)于每個(gè)側(cè)刃，將作用在所有刀刃片上的微分力求和，求得作用于各個(gè)側(cè)刃的銑削力(d)計(jì)算作用在各個(gè)底刃對(duì)應(yīng)的銑削力式中，KB，T、KB，R和KB，Z是對(duì)應(yīng)于底刃切削的常值銑削力系數(shù)，和表示刀具旋轉(zhuǎn)角度時(shí)的切屑厚度和寬度，其中，等于軸向切削深度Rz，KB，R＝0；(e)將各個(gè)底刃上的力轉(zhuǎn)化到X、Y和Z方向式中，是刀具旋轉(zhuǎn)角度時(shí)第i個(gè)底刃對(duì)應(yīng)的切削角度，被定義為該刀刃方向與Y軸正方向之間的夾角；(f)將作用在各個(gè)底刃和側(cè)刃的銑削力求和，得到總銑削力FSA00000175204900011.tif,FSA00000175204900012.tif,FSA00000175204900013.tif,FSA00000175204900014.tif,FSA00000175204900015.tif,FSA00000175204900016.tif,FSA00000175204900017.tif,FSA00000175204900018.tif,FSA00000175204900019.tif,FSA000001752049000110.tif,FSA000001752049000111.tif,FSA000001752049000112.tif,FSA000001752049000113.tif,FSA000001752049000114.tif,FSA000001752049000115.tif,FSA000001752049000116.tif,FSA00000175204900021.tif,FSA00000175204900022.tif,FSA00000175204900023.tif,FSA00000175204900024.tif,FSA00000175204900025.tif,FSA00000175204900026.tif,FSA00000175204900027.tif,FSA00000175204900028.tif,FSA00000175204900029.tif
全文摘要
本發(fā)明公開了一種圓周銑過(guò)程中銑削力建模方法，其目的是解決現(xiàn)有方法在銑削過(guò)程中建立的銑削力模型預(yù)測(cè)精度差的技術(shù)問(wèn)題。該方法通過(guò)建立同時(shí)包含側(cè)刃切削和底刃切削的銑削力模型，克服了現(xiàn)有的方法在圓周銑銑削力建模過(guò)程中只考慮側(cè)刃切削的不足；與現(xiàn)有技術(shù)相比較，本發(fā)明先確定刀具偏心參數(shù)，簡(jiǎn)化了測(cè)量力與預(yù)測(cè)力之間的等量關(guān)系式A，允許標(biāo)定試驗(yàn)中將刀具沿軸向切深劃分為多個(gè)梁段，使得軸向切深可為滿足條件下的任意值，從而使標(biāo)定試驗(yàn)與實(shí)際加工狀態(tài)更加吻合；采用直接標(biāo)定方法，通過(guò)一個(gè)標(biāo)定試驗(yàn)即可實(shí)現(xiàn)模型中所有參數(shù)的標(biāo)定，節(jié)約了試驗(yàn)成本。
文檔編號(hào)G06F17/50GK101853324SQ20101021030
公開日2010年10月6日 申請(qǐng)日期2010年6月24日 優(yōu)先權(quán)日2010年6月24日
發(fā)明者萬(wàn)敏, 黨建衛(wèi), 張衛(wèi)紅, 楊昀 申請(qǐng)人:西北工業(yè)大學(xué)