專利名稱：：基于免疫遺傳算法的軸類零件的結構優(yōu)化方法
技術領域：
：本發(fā)明涉及軸類零件結構優(yōu)化方法，具體涉及一種基于免疫遺傳算法的軸類零件的結構優(yōu)化方法，屬于機械設計
技術領域：
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背景技術：
：軸類零件在保證高可靠性等要求下，提高其優(yōu)化效率與精度及操作便利性的問題，是機械優(yōu)化設計領域中須不斷完善或亟待解決的問題。免疫遺傳算法因?qū)⑸锩庖呦到y(tǒng)中抗體的多樣性、自我調(diào)節(jié)能力、免疫記憶能力等特征引入遺傳算法后，就可將全局搜索能力、局部搜索能力和搜索速度三方面同時兼顧起來，因而成為優(yōu)化設計領域的研究熱點之一。陳曦等(陳曦，譚冠政，江斌；基于免疫遺傳算法的移動機器人實時最優(yōu)路徑規(guī)劃[J]；中南大學學報(自然科學版)，2008，39(3)577-583)為了使精英個體不因選擇、交叉與變異操作造成丟失或破壞而采用了精英保留策略，即把群體在進化過程中迄今出現(xiàn)的最好個體(稱為精英個體elitist)不參與配對交叉而直接去替換下一代中的最差個體。因群體具有多樣性，記憶池中每個個體的適應值無疑參差不齊，精英個體固然要保留(因為它在下一代中變?yōu)樽畈顐€體的概率幾乎為0)，但不讓精英個體參與交配而直接將其變成子代，就有可能喪失讓精英個體參與交配時所產(chǎn)生的更優(yōu)新個體(同精英個體本身和它不參與交配時由其它父代所產(chǎn)生的新個體相比)，即雖然保留了精英個體，但卻使精英個體的優(yōu)秀基因在下一代或下幾代中得不到延續(xù)，從而可能導致進化緩慢甚至僵化(即不進化)。張京軍等(張京軍，崔煒，王南；小生境遺傳算法的多剛體系統(tǒng)動力學參數(shù)優(yōu)化設計[J]；機械工程學報，2004，40(3)66-70)在遺傳算法中采用了小生境技術來加快算法的收斂速度，但均是通過輪盤賭策略從每個小生境內(nèi)將隨機挑選出來的兩個個體進行交配的方式，因而優(yōu)秀個體不一定參與了交配，且未獲得更多的交配機會。此外，對于期望繁殖率低的個體，現(xiàn)有免疫遺傳算法并沒有將其從種群中加以踢除。為了計算含有四階矩技術的可靠度并進行靈敏度分析，張義民等(張義民，高娓，宋相強，等；具有應力集中的機械零件可靠性穩(wěn)健設計[J]；工程力學，2008，25(11)237-240)雖然采用了神經(jīng)網(wǎng)絡來設計在拉應力作用下具有集中應力的空心圓軸，但并沒有闡明算法與可靠性靈敏度相結合時計算設計變量前四階矩的方法。
發(fā)明內(nèi)容為此，本發(fā)明針對現(xiàn)有技術在軸類零件的設計或優(yōu)化過程中存在效率不高、精度偏低的缺陷，特提出一種基于免疫遺傳算法的軸類零件的結構優(yōu)化方法，以高效地實現(xiàn)對軸類零件的優(yōu)化，達到提高優(yōu)化效率和精度、降低成本的目的；本發(fā)明還為軸類零件可靠性及其對設計變量的靈敏度的計算提供一種行之有效的方法。本發(fā)明方法通過計算機實現(xiàn)，將軸類零件的結構優(yōu)化問題看作是一個多維組合優(yōu)化問題，所述軸類零件的基本尺寸，是指與軸類零件的可靠度、可靠性靈敏度及體積相關的外徑尺寸和內(nèi)徑尺寸。本發(fā)明方法的優(yōu)化過程中，軸類零件的基本尺寸的取值應處于滿足機械可靠性設計應力-強度干涉理論的可行域內(nèi)；該理論中所謂的可行域，即是指軸類零件的基本尺寸滿足如下約束條件的取值域\6DTnTm‘0’且β彡βο；7t\u—a)其中，D為軸類零件的外徑，d為軸類零件的內(nèi)徑；τm為材料的抗剪強度，Ts為軸類零件所受到的扭矩；β為可靠性指標，βο要求達到的目標可靠性指標。本發(fā)明對軸類零件的基本尺寸的優(yōu)化目標，是使其在可行域內(nèi)達到軸類零件的可靠性穩(wěn)健設計要求，即要求可靠度對設計參數(shù)的變化不敏感；同時，要實現(xiàn)輕量化設計，即在使用相同材質(zhì)的情況下讓軸類零件的體積盡可能小。為了實現(xiàn)上述優(yōu)化目標且便于計算，本發(fā)明采用加權組合中的像集法將軸類零件的體積與其用Edgeworth級數(shù)定義的可靠度對設計變量的靈敏度合成為一單目標組合函數(shù)——適應值，記為f(x)，軸類零件的基本尺寸X=[xa，xb]T=[D，d]T；同時，本發(fā)明采用免疫遺傳算法的基本原理，將適應值對應為抗原，將軸類零件的基本尺寸對應為抗體，基于抗體的期望繁殖率(由抗體與抗原的親和力及抗體自身的濃度兩方面因素決定)來對抗體進行免疫選擇，抗體群在克隆、交叉與變異操作下產(chǎn)生子代抗體群，由此反復進行續(xù)代遺傳進化，從而將優(yōu)化目標轉(zhuǎn)化為求可行域內(nèi)最小適應值minf(x)所對應的軸類零件的基本尺寸，實現(xiàn)對軸類零件的基本尺寸的優(yōu)化。在本發(fā)明的技術方案中，因在整個抗體群內(nèi)采用了克隆與進化并舉的精英策略，同時，在每個小生境內(nèi)采取了不同于現(xiàn)有技術的交配策略及相似性比較方法，保證了抗體的分布性與均勻性，提高了全局的搜索能力與局部的精細尋優(yōu)能力，從而使優(yōu)化效率和精度得以提高。本發(fā)明方法具體包括以下步驟a)確定抗體群的初始規(guī)模N、選擇概率&、交叉概率P。、變異概率？111、相似度閾值ε和終止進化代數(shù)T；建立記憶池并一分為二，分別設為Msetl、Msrt2，并建立存放器A1和A2；在優(yōu)化過程中，初始規(guī)模N用于確定每一個進化代中初始的抗體群所含有抗體的總數(shù)量，每一個進化代的初始規(guī)模N都會被更新；選擇概率Ps用于確定雄性個體選擇參與配對交叉的雌性個體的概率，交叉概率P。用于確定雌性個體與雄性個體交叉后成功產(chǎn)生子代抗體的概率，變異概率Pm用于確定交叉后產(chǎn)生的子代抗體再出現(xiàn)基因變異的概率；相似度閾值ε作為判定兩抗體是否相似的臨界值；終止進化代數(shù)T作為進化的終止條件；b)在可行域內(nèi)，隨機輸入N組軸類零件的基本尺寸作為初始抗體群Atl，并將其存儲在記憶池Msrtl中，計算每個抗體的適應值、親和力、濃度及期望繁殖率，令進化代數(shù)t=0；然后，將Msrtl中的N個抗體存入存放器A1，再將A1中適應值最低的抗體作為當前的精英個體，將該精英個體克隆后存儲在存放器A2中；其中，每個抗體的適應值、親和力、濃度及期望繁殖率的計算方法如下1)抗體的適應值通過上文的分析可知，抗體的適應值即為本發(fā)明方法的目標函數(shù)，對應為抗原，其包含以下兩部分①可靠度對設計變量均值的靈敏度在純扭矩作用下，軸類零件可靠度對設計變量均值的靈敏度只涉及外徑D與內(nèi)徑d這兩個設計變量，故其用Edgeworth級數(shù)定義的可靠度對設計變量均值的靈敏度為/X2/N2rnmRl“、fSR)fdR)Za(X)=—+—；VV5xIJ其中，fa(x)表示可靠度對設計變量均值的靈敏度，抗體χ=[X1,x2]T=[D，d]T，R表示軸類零件的可靠度；因Edgeworth級數(shù)的定義和含有Edgeworth級數(shù)的可靠性靈敏度的計算公式推導過程都比較復雜，鑒于本發(fā)明請求保護的不是該數(shù)學模型本身，故在此不再加以贅述，可參閱在
背景技術：
中所引用的張義民的文章(張義民，高娓，宋相強，等；具有應力集中的機械零件可靠性穩(wěn)健設計[J]；工程力學，2008，25(11)237-240)及張義民的其它相關文獻。此處，因可靠度R對設計變量均值的靈敏度fa(x)采用的是Edgeworth級數(shù)進行計算的，用免疫遺傳算法進行可靠度的計算及其靈敏度分析時，可采用如下方法計算其前四階矩對于用免疫遺傳算法所獲取的任一實數(shù)值爐，不妨將其看成是對外徑(或內(nèi)徑)約為識的軸類零件進行K次測量后由測量值所求得的均值μ，設定其變異系數(shù)CV，就可求出這些測量值的方差σ，8卩σ=CV*y。這樣，對任一概率分布，只須設定樣本容量K，就可以獲得K個服從均值為μ、方差為O的該概率分布的隨機數(shù)，進而可求出其三階矩與四階矩。②軸類零件的體積因在材質(zhì)確定的情況下，軸類零件的質(zhì)量取決于其體積1,,fh(x)=-n{x,-x\)L·,τ*其中，fb(x)表示軸類零件的體積，抗體χ=[X1,x2]T=[D，d]T，L為軸類零件的長度。將該兩部分采用加權組合中的像集法合成為一單目標組合函數(shù)——適應值，其計算公式為f(x)=ω33(χ)+ω^(χ)；Γ00251ω-fh)-fb(xl)ω_fM、_Wa)__°Ua(Xl)-f+[fΜ)"[/(‘)-■/>:)]+[/#:)-/Α:)]’式中，f(X)表示抗體的適應值，抗體X=[X1,X2It=0)，(1]、‘為函數(shù)400的最優(yōu)向量解，即在可行域內(nèi)令fa(x)取值最小的抗體；<為函數(shù)fb(x)的最優(yōu)向量解，即在可行域內(nèi)令fb(X)取值最小的抗體；2)抗體與抗原之間的親和力親和力的計算公式為；其中，μ。表示抗體群中任意的第i個/(X)(AF)vi抗體Vi的親和力，/⑴U為抗體Vi的適應值；3)抗體的濃度濃度的計算公式為:CVj唭中<為抗體Vi的濃度；Na為抗體群的當前規(guī)7vZl模；NS為抗體群中與Vi相似的抗體數(shù)，若抗體群中任意的非Vi抗體\滿足/(X)IQAvnVj)=J^l。+。則判定抗體Vi與Vj相似；其中Qs(Vi5Vj)表示抗體Vi與抗體Vj的相似性，為抗體Vi的適應值，/(·0|”抗體\的適應值，ε為相似度閾值；相似性Qs是反映抗體的品質(zhì)相似程度的指標，對于本發(fā)明的優(yōu)化目標而言，抗體的品質(zhì)即是指抗體的適應值，即盡可能求得抗體在可行域內(nèi)的最小適應值，適應值越小的抗體則認為其品質(zhì)越好；相似度閾值ε取值的大小決定了抗體的相似程度，即兩抗體至少具有的[(1-ΟΧ100]%相似性，譬如當取ε=0.02時，若抗體Vi與抗體\相似，則表明抗體Vi與抗體\的品質(zhì)上的相似性至少為98%。4)抗體的期望繁殖率(AF)vtICviP=期望繁殖率的計算公式為ν'丨’其中，表示抗體Vi的期望繁殖率；是抗體Vi的親和力，Cv,是抗體Vi的濃度，Na為抗體群的當前規(guī)模。c)子代抗體群的產(chǎn)生將存放器~中的抗體按照期望繁殖率由高到低的順序分成若干組，每組對應為一個小生境，每個小生境中抗體個數(shù)至少為2個，讓各個小生境內(nèi)的抗體根據(jù)交配策略進行免疫選擇與交叉后再進行變異操作，從而得到子代抗體群G1；所述交配策略，是將小生境中期望繁殖率最高的抗體作為交配中的雄性個體，不經(jīng)選擇而直接參與交叉；而小生境中其余抗體作為雌性個體按照選擇概率Ps參與隨機選擇，并將挑選出來的全部雌性個體分別與雄性個體參與交叉；若挑選出來的雌性個體數(shù)為η,則須克隆η-1個雄性個體分別與雌性個體進行配對交叉。為便于處理設計變量的約束，保證抗體在進化過程中一直界于可行域內(nèi)，可采用如下方式1)對于任意兩個參與交叉的抗體ν={xvl,xv2}和w={xwl,xw2}，其交叉后成功產(chǎn)生子代抗體·？和眾的概率按照交叉概率P。計算，交叉產(chǎn)生子代抗體的方式為抗體V和W中的任意一對或兩對基因進行如下線性組合r一ιJ之..,；上述線性組合，可以是發(fā)生在參與交叉的兩個抗體中的任意一對基因上，也可以同時發(fā)生在參與交叉的兩個抗體中的兩對基因上；式中，、、、分別為子代抗體■？的基因和#的基因，k=1或2為W，1]內(nèi)服從均勻分布的隨機數(shù)；沒有參與交叉的抗體則直接引入子代抗體群Α。2)對于交叉所產(chǎn)生的任意子代抗體u={xul,xj，其進行變異處理過程中出現(xiàn)變異的子代抗體u'的概率按照變異概率Pm計算，變異方式為子代抗體u中的任意一個或兩個基因進行如下變異Ixllll+A(t,UB-x.),x’rf=“Λ；’隨機擇其一；-Mt,Xllk-LB),8上述變異，可以是發(fā)生在子代抗體的任意一個基因上，也可以同時發(fā)生在子代抗體的兩個基因上；基因的變異可采用上式中兩種方式的任意一種，這種任意的選擇是隨機的；式中，X'uk為變異的子代抗體U'的基因，k=1或2;UB、LB分別為基因Xuk其可行域的上限和下限，t為進化代數(shù)；函數(shù)Δ(t，y)定義為少)二少Ι—λ·^)；r為內(nèi)服從均勻分布的隨機數(shù)，T為最大進化代數(shù)；b為可調(diào)參數(shù)，其取值范圍為210。由上式可知，函數(shù)Δ(t，y)返回一個位于W，y]區(qū)間內(nèi)的值，隨著進化代數(shù)t的增加，Δ(t,y)單調(diào)遞減，且最終趨于0。這一性質(zhì)可使變異過程在進化初始階段(t較小時)進行全局搜索，而在進化后期(t接近于T時)只進行局部搜索，提高了變異過程中的搜索效率，進而使優(yōu)化效率得以進一步提升。d)募集新成員在可行域內(nèi)隨機產(chǎn)生m'個彼此不相似且與G1中的抗體也不相似的抗體，并將其引入子代抗體群，得到子代抗體群G2；所募集抗體的數(shù)量m'參照免疫代謝的標準，即步驟c)中所得子代抗體群G1的規(guī)模的5%，因此W=·5%|μ。e)精英個體的參與對于子代抗體群G2中品質(zhì)最劣(即適應值最高)的抗體，若其適應值大于A2中適應值最低的抗體的適應值，就用A2中適應值最低的抗體替換子代抗體群&中適應值最高的抗體；否則，不予替換；由此得到子代抗體群G3；f)記憶池的更新對記憶池Msrtl中的抗體進行免疫代謝處理，即將記憶池Msrtl中期望繁殖率最低的m個抗體(即Msrtl中按期望繁殖率從高到低的倒數(shù)m個抗體)從記憶池Msetl中排除，m=N-5%I取整，N為抗體群的初始規(guī)模；然后將余下的抗體轉(zhuǎn)存入記憶池Mset2中，再將子代抗體群G3中的每個抗體分別與Msrt2中的各個抗體作相似性比較，對于子代抗體群G3中的任一抗體ν。若Mset2中存在與抗體ν。相似的抗體，則用抗體ν。替換Msrt2中與vc相似性最高的抗體；若Mset2中不存在與抗體ν。相似的抗體，則將抗體ν。直接存儲于記憶池Mset2；此時，存放器A1已被清空。g)初始規(guī)模N的更新及當前進化代中精英個體的確定計算Msrt2中每個抗體的適應值、親和力、濃度與期望繁殖率，然后將Msrt2中的抗體群轉(zhuǎn)存入記憶池Msrtl中，至此意味著當前進化代的進化過程已完成，則以當前Msrtl中抗體群的規(guī)模作為新的初始規(guī)模N；再將Msetl中的所有抗體存入存放器A1中，將A1中適應值最低的抗體作為此進化代中的精英個體，克隆此精英個體并將其存入存放器4中；同時，令進化代數(shù)t自加1，作為一個進化代已完成的標識。h)終止條件判定進化代數(shù)t的大?。蝗魌=T，則終止優(yōu)化過程，將存放器A2中適應值最低的抗體作為優(yōu)化目標所對應的抗體，即軸類零件的基本尺寸的優(yōu)化取值，將其輸出；若t<T，則重復步驟c)g)。上述技術方案中，初始規(guī)模N、選擇概率Ps、交叉概率P。、變異概率Pm、相似度閾值ε和終止進化代數(shù)T的具體取值，均可以按照現(xiàn)有技術中免疫遺傳算法對上述參數(shù)的常規(guī)取值進行選擇，且均能達到對軸類零件的基本尺寸加以優(yōu)化的效果，優(yōu)化效率和精度也明顯優(yōu)于現(xiàn)有的優(yōu)化方法。但是，如果初始規(guī)模N的取值過小或過大，會導致抗體樣本過少而進化偏慢，或者抗體樣本過多而計算周期過長；終止進化代數(shù)T的取值過小或過大，會導致精度優(yōu)化效果不明顯，或者已達到精度卻計算過余；選擇概率Ps、交叉概率P?；蜃儺惛怕蔖m得取值不當，也會在一定程度上影響本發(fā)明方法的計算效率。若為了進一步提高本發(fā)明方法的計算效率，作為一種優(yōu)選方案，初始規(guī)模N的取值范圍為3050，選擇概率Ps的取值范圍為0.20.3，交叉概率P。的取值范圍為0.60.9，變異概率Pm的取值范圍為0.010.1，相似度閾值ε的取值范圍為0.010.02，終止進化代數(shù)T的取值范圍為4060。相比于現(xiàn)有技術，本發(fā)明的基于免疫遺傳算法的軸類零件的結構優(yōu)化方法具有如下有益效果1、即將記憶池一分為二，借助對記憶池的交替更新，實現(xiàn)抗體群的續(xù)代更新，提高和加強了抗體群進化(即軸類零件結構基本尺寸優(yōu)化)的可操作性。2、采用小生境內(nèi)的抗體交配策略，即將抗體群按照期望繁殖率的高低分為若干個小生境，在每個小生境內(nèi)，將期望繁殖率最高的抗體作為交配中的雄性個體不經(jīng)選擇而直接參與交配，而其余抗體作為雌性個體參與隨機選擇，并將挑選出來的全部雌性個體與期望繁殖率最高的雄性個體進行交叉，當挑選出來的雌性個體數(shù)為η時，須克隆η-1個雄性個體，并分別與各個挑選的雌性個體進行配對交叉；由此，一方面，在每個小生境內(nèi)使期望繁殖率最高的抗體獲得了更多交配機會；另一方面，各個小生境以期望繁殖率高低劃分梯度，保證期望繁殖率相近的抗體聚在一起進行交叉進化，提高了優(yōu)化進化的效率。3、對于整個抗體群內(nèi)的精英個體，采用克隆與進化并舉的精英策略；一方面，在精英個體參與進化之前，先對其進行克隆，使精英個體的優(yōu)秀基因得以保留，避免進化過程中對精英個體的損壞；另一方面，讓精英個體參與選擇、交叉與變異等進化操作，不但讓精英個體的優(yōu)化基因在下一代或下幾代中得以延續(xù)，還能夠提高出現(xiàn)更優(yōu)基因的概率，從而提高優(yōu)化效率。4、以反映抗體的品質(zhì)(即適應值)作為比較相似性的指標，在募集新成員過程中，只將那些彼此不相似且與現(xiàn)有抗體也不相似的抗體引入抗體群；在記憶池更新過程中，采用子代抗體去替換父代中與之最相似的抗體；由此保持了新生抗體群的多樣性和均勻性。5、對于期望繁殖率低的抗體，用免疫代謝將其從抗體群中剔除，從而進一步提高了優(yōu)化的效率。6、在分析軸類零件的可靠性及其靈敏度時，一般均采用可靠性指標來衡量，這樣，不但需要知道設計變量的均值，還須知道其方差，甚至三階矩與四階矩，而現(xiàn)有技術中三階矩與四階矩均難于求得。本發(fā)明將軸類零件的結構優(yōu)化問題看作是一個多維組合優(yōu)化問題，對于用免疫遺傳算法所獲取的任一實數(shù)值P，不妨將其看成是對外徑(或內(nèi)徑)約為φ的軸類零件進行K次測量后由測量值所求得的均值μ，設定其變異系數(shù)CV，就可求出這些測量值的方差ο，即ο=CV*y；由此，對任一概率分布，只須設定樣本容量K，就可以獲得K個服從均值為μ、方差為σ的該概率分布的隨機數(shù)，進而可求出其三階矩與四階矩，從而為軸類零件可靠性及其對設計變量的靈敏度的計算提供了一種行之有效的方法。圖1為本發(fā)明的基于免疫遺傳算法的軸類零件優(yōu)化方法的流程框圖；圖2為空心軸的力學模型圖；圖3為實施例中采用本發(fā)明方法與遺傳算法對三級行星減速器第一級軸進行優(yōu)化的收斂性比較圖4為實施例中采用本發(fā)明方法與遺傳算法對三級行星減速器第二級軸進行優(yōu)化的收斂性比較圖；圖5為實施例中采用本發(fā)明方法與遺傳算法對三級行星減速器第三級軸進行優(yōu)化的收斂性比較圖。具體實施例方式本發(fā)明提供一種通過計算機實現(xiàn)的基于免疫遺傳算法的軸類零件的結構優(yōu)化方法。為便于更好的理解本發(fā)明的技術方案，下面結合附圖和實施例對本發(fā)明的技術方案作進一步的說明。本發(fā)明方法的流程框圖參見圖1；圖中，N表示抗體群的初始規(guī)模，A0為初始抗體群，A1框中的抗體群表示一個進化代中的父代抗體群，A2框中的精英個體即為父代抗體群中的精英個體；B表示募集新成員的成員集；Gi、G2和G3表示一個進化代中產(chǎn)生的子代抗體群。圖中的番號b)g)對應表示本發(fā)明方法的步驟b)步驟g)；為表達抗體群中抗體的品質(zhì)優(yōu)劣以及期望繁殖率的大小，圖1中采用的按序排列的圖示方式，fitness指適應值(即品質(zhì))，elitist指精英個體，booby指品質(zhì)最劣抗體。在步驟c)的配對交叉過程中，首先根據(jù)期望繁殖率高低的不同將抗體分別對應為不同的小生境；若第一個小生境有Ii1個抗體，則將整個種群內(nèi)期望繁殖率最高的前H1個抗體安置在第一個小生境內(nèi)；若第二個小生境有n2個抗體，則將整個種群內(nèi)期望繁殖率排名在1^+1ηι+η2的抗體安置在第二個小生境內(nèi)，依此類推；抗體的這種安置方式，使期望繁殖率相近的抗體能集聚在一起進行交叉，且在每個小生境內(nèi)，期望繁殖率最高的雄性個體可與1個甚至多個雌性個體參與交配，產(chǎn)生的子代抗體就為2或2以上的偶數(shù)個，無疑加快了抗體群的優(yōu)化進化效率。在步驟d)進行募集新成員時，只募集彼此不相似、且與現(xiàn)有抗體也不相似的抗體，由此起著微調(diào)抗體群多樣性的作用。在步驟e)"fitness(E)<fitness(B)？”指判別父代抗體群中的精英個體(elitist)的適應值是否小于子代抗體群G2中的品質(zhì)最劣抗體(booby)的適應值，當滿足這一條件時，用父代抗體群中的精英個體替換子代抗體群G2中的品質(zhì)最劣抗體。在步驟f)的記憶池更新時，對不相似于Mset2中抗體的子代抗體，將其引入Mset2,而對相似于Mset2中抗體的子代抗體，則用子代抗體去替換Msrt2中與之相似性最高的抗體，這樣，不但豐富了Mset2中抗體群的多樣性，使抗體群具有更強的免疫力，而且也使Msrt2中原有抗體不會因新抗體的引入而使其濃度提高導致其選擇受到抵制。在本發(fā)明的方法中，先將父代抗體群中的精英個體克隆至存放器A2中加以保存，然后再進行進化操作，并讓父代精英個體參與進化過程，由此對精英個體采用克隆與進化并舉的精英策略，在避免進化過程中對精英個體損壞的同時，讓精英個體的優(yōu)秀基因在下一代或下幾代中得以延續(xù)，并能夠提高出現(xiàn)更優(yōu)基因的概率，從而提高優(yōu)化效率。將記憶池一分為二，借助對記憶池的交替更新，實現(xiàn)抗體群的續(xù)代更新，從而提高和加強了抗體群進化的可操作性。實施例某土壓平衡式盾構機的三級行星減速器，其軸所用材料為17CrNi2MoAl，三級軸均是空心的，輸入轉(zhuǎn)矩為1489N.m，輸入轉(zhuǎn)速為1145.6rpm，軸抗剪強度的均值與方差分別為128Mpa和16.64Mpa，其力學模型如圖2所示。三級行星減速器中上一級軸的扭矩均通過花鍵傳遞給下一級軸，三級軸的長度均已確定，第一至三級軸分別為120mm，163mm和241mm，11其原始基本尺寸設計參數(shù)分別為第一級軸外徑為63mm，內(nèi)徑為15mm；第二級軸外徑為96mm，內(nèi)徑為20mm；第三級軸外徑為117mm，內(nèi)徑為20mm。本實施例的設計要求，是確保目標可靠度Rtl^0.94683(即0.9999683)，根據(jù)公式R=ηοπιι(β,0,1)(R為可靠度，β為可靠度指標，norm表示正態(tài)分布函數(shù))可求得要求達到的目標可靠度指標=4；設計還要求可靠性靈敏度浙/Sf7、ICT6。在設計要求的條件下，要實現(xiàn)三級行星減速器軸的輕量化設計，同時使其可靠度對設計變量的可靠性靈敏度盡可能低。在實際工程中，結構件的幾何尺寸與材料特性一般是服從正態(tài)分布的隨機變量?，F(xiàn)已測得各級軸的原始外徑D與內(nèi)徑d;設基本隨機變量矢量X=[τω,D，Ts,d]T，其中各分變量的均值和方差已知，設軸的外徑D與內(nèi)徑d是相關隨機變量，其相關系數(shù)P=0.7，其余基本隨機變量均相互獨立。軸所承受扭矩的分布概型未知，可通過扭矩傳感器對軸上輸入的扭矩進行采樣，并利用行星減速器中軸的扭矩遞推公式C,=P丨人、，級數(shù)1取2或3，齒數(shù)比ρ=zyzs，其中各級軸太陽輪齒數(shù)Zs和內(nèi)齒圈齒數(shù)％的值見表1，可分別求得第一、二、三級軸中扭矩的前四階矩。表1太陽輪與內(nèi)齒圈在各級中的齒數(shù)-名稱第一級第二級第三級太陽輪齒數(shù)ζ、.212524內(nèi)齒圈齒數(shù)\556376根據(jù)實際狀況，該三級行星減速器各級軸的基本尺寸可能取值的范圍分別為第一級軸外徑的取值域為2563mm，內(nèi)徑的取值域為025mm；第二級軸外徑的取值域為30105mm，內(nèi)徑的取值域為030mm；第三級軸外徑的取值域為40117mm，內(nèi)徑的取值域為040mm。利用計算機，采用本發(fā)明的基于免疫遺傳算法的軸類零件的結構優(yōu)化方法，對本實施例中三級行星減速器的三級軸進行基本尺寸優(yōu)化。本發(fā)明方法將軸類零件的體積與其用Edgeworth級數(shù)定義的可靠度對設計變量的靈敏度通過像集法合成的組合函數(shù)對應為抗原，將軸類零件的基本尺寸對應為抗體，基于抗體的期望繁殖率來對抗體進行免疫選擇，抗體群在克隆、交叉與變異操作后產(chǎn)生子代抗體群，由此反復通過續(xù)代遺傳進化對軸類零件的基本尺寸進行優(yōu)化。在本發(fā)明方法的實施過程中，主要考慮如下幾方面因素1、目標函數(shù)1.1、以可靠度對設計變量均值的靈敏度盡可能小為第一個分目標函數(shù)fa(x)，則有^Μ⑴其中，X=[X1,X2Jt=[D，d]T，R為軸的可靠度;對于軸在優(yōu)化前的外徑或內(nèi)徑值，如外徑為60mm，不妨將其看成是對外徑約為60mm的軸進行100次測量后由測量值所求得的均值μ=60，設定其變異系數(shù)CV=0.15，就可求出該組測量值的方差ο=9，假設軸的外徑與內(nèi)徑服從正態(tài)分布，就可以獲得100個服從均值為μ=60、方差為σ=9(σ=CV*μ)的正態(tài)分布的隨機數(shù)，進而可求出其三階矩與四階矩。1.2、對軸的輕量化設計，即其體積盡可能小的問題，故第二個分目標函數(shù)fb(x)為1,,fhO)=~n{x；-x\)L(2)其中，χ=[Xl,χ2]τ=[D，d]T，L為軸的長度。1.3、目標函數(shù):采用加權組合中的像集法，將上述兩個分目標化為單目標，即f(x)=ω33(χ)+ω^(χ)(3)其中，O^^;fM:)-fM)-+[.Λ)-Λ(之)]約,,"、{jXd°)、.為函數(shù)faU)的最優(yōu)向量解，即在可行域內(nèi)令+Uh)—Λ(A)]Xafa(x)取值最小的抗體乂為函數(shù)fb(x)的最優(yōu)向量解，即在可行域內(nèi)令fb(x)取值最小的抗體。將該目標函數(shù)定義為適應值，從而優(yōu)化目標被轉(zhuǎn)化為求可行域內(nèi)最小適應值minf(x)所對應的軸類零件的基本尺寸。在具體的計算處理過程中，可靠度對設計變量的靈敏度其函數(shù)值(為01之間的數(shù))與體積相比要小得多，因此，不妨先將可靠度對設計變量的靈敏度放大到與體積初始值相同的數(shù)量級，以消除兩目標函數(shù)值之間數(shù)量級懸殊過大所帶來的計算問題。本實施例中，將可靠度對設計變量均值的靈敏度放大一定倍數(shù)，使之與第二個目標函數(shù)處于同一數(shù)量級。2、免疫選擇2.1、親和力親和力是指抗體與抗原的匹配程度。反映在優(yōu)化問題上，如果待優(yōu)化的目標函數(shù)是求最大值，則可將親和力定義為目標函數(shù)值；反之，則將其定義為目標函數(shù)值的倒數(shù)。因而，在本發(fā)明中，抗體群中任意的第i個抗體Vi的親和力WFXv定義為(AF)vi(4)2.2、相似度在規(guī)模為N的特定抗體群中，任意的兩個不同抗體Vi和\，兩者的適應值分別為/⑷|,-_,/(χ)Ι”，設定一個相似度閾值ε>0且ε足夠小，若滿足/(X)Il-g<gv(v,.,v7)=^p<l+g(5)則判定抗體相似。其中Qs(Vi，Vp表示抗體Vi與抗體\的相似性，是反映13抗體的品質(zhì)相似程度的指標，對于本發(fā)明的優(yōu)化目標而言，抗體的品質(zhì)即是指其抗體的適應值，即盡可能求得抗體在可行域內(nèi)的最小適應值，適應值越小的抗體則認為其品質(zhì)越好。相似度閾值ε取值的大小決定了抗體的相似程度，本實施例取ε=0.01，若兩抗體相似，則表明兩抗體在品質(zhì)上的相似性至少為99%。2.3、濃度:濃度是指抗體及其相似抗體在種群中所占的比例，抗體群中任意的第i個抗體Vi的濃度Qi定義為N、+1...Cv=-7—(6)其中，C；,是抗體Vi的濃度，Na為抗體群的當前規(guī)模；NS為抗體群中與Vi相似的抗體數(shù)。2.4、期望繁殖率期望繁殖率是指一種綜合考慮抗體親和力與濃度的隨機概率，抗體群中任意的第i個抗體Vi的期望繁殖率Λ定義為=⑷ν_8]、i=\其中，(力/α,是抗體Vi與抗原之間的親和力，Cv,是抗體Vi的濃度，Na為抗體群的當前規(guī)模。從式(7)可以看出，當抗體濃度一定時，親和力越大，抗體被選擇的概率越大；而當親和力一定時，抗體濃度越高，抗體被選擇的概率卻越小(即抑制)，反之，被選擇的概率則越高(即促進)。為此，就可以根據(jù)抗體與抗原之間親和力的大小及抗體濃度的高低，選擇親和力大、濃度低的抗體進行交叉與變異而產(chǎn)生新的種群。親和力大可確保較優(yōu)抗體繁殖再生，保持解的優(yōu)良模式；而濃度低能維持種群的多樣性，保證解的分布性，故與遺傳算法相比，本發(fā)明方法采用免疫遺傳算法具有更強的學習能力，可避免早熟現(xiàn)象。3、交叉操作抗體的交叉操作，是指由兩個抗體的某種線性組合生成子代抗體的繁殖操作，且能保證所生成的子代抗體的各個基因均位于可行域內(nèi)。對于任意兩個參與交叉的抗體ν={xvl，XvJ和W={xwl,xw2}，其交叉后成功產(chǎn)生子代抗體^和Λ的概率按照交叉概率P。計算，交叉產(chǎn)生子代抗體的方式為抗體V和W中的任意一對或兩對基因進行如下線性組合產(chǎn)=二卜(8)上述線性組合，可以是發(fā)生在參與交叉的兩個抗體中的任意一對基因上，也可以同時發(fā)生在參與交叉的兩個抗體中的兩對基因上；式中，之、瓦,4分別為子代抗體f的基因和Λ的基因，k=1或2為內(nèi)服從均勻分布的隨機數(shù)。4、變異操作抗體的變異操作，它能有效改善抗體的精細調(diào)節(jié)能力，提高對抗體群的局部搜索能力。對于交叉所產(chǎn)生的任意子代抗體U={xul，xu2}，其進行變異處理過程中出現(xiàn)變異的子代抗體U'的概率按照變異概率Pm計算，變異方式為子代抗體u中的任意一個或兩個基因進行如下變異Χ’,,λ=“Λ/^隨機擇其一；(9)I-LB),上述變異，可以是發(fā)生在子代抗體的任意一個基因上，也可以同時發(fā)生在子代抗體的兩個基因上；基因的變異可采用式(9)中兩種方式的任意一種，這種任意的選擇是隨機的。本實施例采用的具體方式是，對于變異的基因χΛ，先取一W，l]內(nèi)的隨機數(shù)rand，然后對隨機數(shù)rand經(jīng)四舍五入后取整，若所得整數(shù)為0，則取χ'Λ=Xuk+Δ(t,UB-xJ；若所得整數(shù)為1，則取χ'uk=χλ_Δ(t，Xuk-LB)。式中，χ'uk為變異的子代抗體u'的基因，k=1或2；UB、LB分別為基因Xuk其可行域的上限和下限，t為進化代數(shù)；函數(shù)Δ(t，y)定義為A(t\y)=yl-r('"f)(10)r為內(nèi)服從均勻分布的隨機數(shù)，T為最大進化代數(shù)；b為可調(diào)參數(shù)，它決定了隨機擾動對進化代數(shù)t的依賴程度，本實施例中取b=6。由式(10)可知，函數(shù)Δ(t，y)返回一個位于區(qū)間內(nèi)的值，隨著進化代數(shù)t的增加，Δ(t，y)單調(diào)遞減，且最終趨于0。這一性質(zhì)可使變異過程在進化初始階段(t較小時)進行全局搜索，而在進化后期(t接近于T時)進行局部搜索，提高了變異過程中的搜索效率，進而使優(yōu)化效率得以進一步提升。5免疫策略5.1交配策略采用對期望繁殖率最高的抗體執(zhí)行確定選擇而對其余抗體執(zhí)行隨機選擇的原則，即抗體群被分為若干個小生境，在每個小生境內(nèi)，將期望繁殖率最高的抗體作為雄性個體不參與選擇而直接參與交叉，而將其余抗體作為雌性個體參與隨機選擇而進行配對交叉；沒有參與交叉的抗體則直接引入子代抗體群。這樣，每次交叉產(chǎn)生的子代抗體數(shù)就為2或2以上的偶數(shù)，且每個小生境內(nèi)的最優(yōu)個體不僅參與了配對交叉，還獲得了更多的交配機會，故比遺傳算法的輪盤賭策略有更快的收斂速度。5.2精英策略為使精英個體的優(yōu)秀基因在下一代或下幾代中都得到延續(xù)，讓其參與選擇、交叉與變異操作的同時，在確保精英個體不因交叉與變異操作造成破壞的條件下采用精英克隆策略，即在父代抗體群參與進化之前，先將父代中的精英個體克隆一個并保存，若子代中不存在相似于父代的精英個體(說明父代中的精英個體在子代中不存在)且子代中的品質(zhì)最劣的抗體其品質(zhì)也劣于父代中的精英個體(以適應值為指標)時，就用該父代精英個體的克隆體去替換子代中的品質(zhì)最劣的抗體，也就是說，對于父代中的精英個體，采用克隆與進化同時并舉的精英策略。顯然，這一策略不但保留了父代中的精英個體，也維持了種群的多樣性，這也無疑優(yōu)于現(xiàn)有技術中純粹的精英保留策略。綜合考慮上述因素，本實施例中對三級行星減速器的三級軸進行基本尺寸優(yōu)化的具體操作步驟如下a)以上述目標函數(shù)為抗原，在可行域內(nèi)的每一個解向量為抗體，初始化抗體群的初始規(guī)模N=60、選擇概率Ps=0.2、交叉概率P。=0.7、變異概率Pm=0.05、相似度閾值ε=0.01、終止進化代數(shù)T=50；建立記憶池并一分為二，分別設為Msrtl、Msrt2，并建立存放器A1和A2；b)初始抗體群的產(chǎn)生、存儲與分類排序在可行域內(nèi)隨機產(chǎn)生N=60個抗體作為初始抗體群Atl，令t=0；利用上述的式(3)(7)，計算每一抗體的適應值、親和力、濃度及期望繁殖率，采用沉底法，將各個抗體的相關參數(shù)根據(jù)期望繁殖率P從高到低排列，并將其存儲在空記憶池Msrtl中，然后用Msrtl中的N個抗體存入存放器A1，同時，再將各個抗體的相關參數(shù)根據(jù)適應值由高到低排列，挑選出適應值最低的抗體，利用精英策略5.2中的克隆策略對此精英個體進行克隆，并將克隆體存儲在存放器A2中；c)子代抗體群的產(chǎn)生將存放！A1中的抗體按照期望繁殖率由高到低排列，并按照排列順序分成若干組，每組中抗體數(shù)可相等，也可不相等；本實施例中將A1中的抗體按照期望繁殖率由高到低分成抗體數(shù)相等的4組，每組對應為一個小生境，分別利用交叉操作3、變異操作4、交配策略5.1、以及式(8)(10)讓抗體在各個小生境內(nèi)根據(jù)交配策略進行免疫選擇與交叉后再進行變異操作而得到子代抗體群G1；d)募集新成員在可行域內(nèi)隨機產(chǎn)生一個抗體，再利用式(5)判斷其與C1中抗體的相似性，若不相似，則將其引入子代抗體群，然后再隨機產(chǎn)生一個抗體；由此遞推，直到產(chǎn)生子代抗體群G1規(guī)模的5%為止，即引入·5%丨取整個隨機產(chǎn)生的抗體，得到子代抗體群G2；e)精英個體的參與若G2中品質(zhì)最劣(適應值最大)的抗體其適應值大于A2中品質(zhì)最優(yōu)(適應值最小)的抗體的適應值，就用A2中品質(zhì)最優(yōu)的抗體去替換G2中的品質(zhì)最劣的抗體；否則，不予替換；由此得到子代抗體群G3；f)記憶池的更新先對記憶池Msrtl中的抗體按抗體群初始規(guī)模N的5%進行免疫代謝處理，并將代謝后的抗體轉(zhuǎn)存入記憶池Msrt2中，再利用式(5)將&中的抗體與Msrt2中的抗體作相似性比較，如果存在相似抗體，則用G3中的抗體替換Msrt2中與之相似性最高的抗體(具體方法是計算某抗體與其各個相似抗體的適應值之差，絕對值最小者所對應的抗體即為相似性最高的抗體)，否則將G3中的抗體引入記憶池Msrt2；此時，存放器~已被清空。g)初始規(guī)模N的更新及當前進化代中精英個體的確定利用式(3)(7)計算Msrt2所有抗體的親和力、濃度與期望繁殖率，并按照期望繁殖率由高到低排列后轉(zhuǎn)存入Msrtl中，并以當前Msrtl中抗體群的規(guī)模作為新的初始規(guī)模N;然后，將Msrtl中的全部抗體按適應值作降序排列后將適應值最低的抗體作為此進化代中的精英個體，克隆此精英個體并將其存入A2中；同時，令進化代數(shù)t=t+Ι；h)終止條件當進化代數(shù)t達到終止進化代數(shù)T時，就終止檢驗，將此時A2中的最小適應值對應的抗體輸出；否則，重復步驟c)g)。采用本發(fā)明方法對三級行星減速器的三級軸進行基本尺寸優(yōu)化，得到的優(yōu)化取值如表2所示(表2中數(shù)據(jù)是采用向上取整法，對優(yōu)化后軸的外徑與內(nèi)徑直接取整后的結果)。表2優(yōu)化前后各級軸尺寸對照表優(yōu)化、/>IJIJ優(yōu)化后外徑D/mm內(nèi)徑d/mm外徑￡>/mm內(nèi)徑t//mm第一級軸63156218第二級軸96208728第三級軸1172011637采用本發(fā)明方法優(yōu)化后，三級行星減速器各級軸的可靠度及可靠性靈敏度情況參見表3；從表3可知，由本文所采用的方法求得的各級可靠性指標β不僅均大于目標可靠性指標βC1，可靠度對設計變量的靈敏度浙/&210_6，各級軸的可靠度也均大于對應MonteCarlo可靠度(取樣為IO9個的結果)。表3優(yōu)化后各級軸的可靠度及可靠性靈敏度情況名稱第…級第二級第三級可靠性指標可靠度及蒙特卡羅可靠度可靠性靈敏度dRIdX1'4.98700.9('6950.^6485.12100.9&8490.9-7151.7471χ10_b-9.7474x10"4.92740.95860.95589-2.2974x10-6-2.7349Χ10"6-1.0396x10"°-1.9520x103.7601xl0'n7.6205χΙΟ'127.5746x10-8.9023χIO"84.6043χIO"88.4169χ10"86、-612優(yōu)化后，三級行星減速器的三級軸其總體積減少率為{[(3.5286Χ105-3·3175XIO5)+(1.1286Χ106_8·6861XIO5)+(2.5153Χ106_2·2878XIO6)](3.5286Χ105+1.1286ΧΙΟ6+〗·5153ΧIO6)}X100%=12.73%；即優(yōu)化后三根軸的總體積減少了12.73%，可見本發(fā)明方法在保證可靠度及可靠性靈敏度的條件下實現(xiàn)了對軸的輕量化設計。為了更好的說明本發(fā)明方法先比與現(xiàn)有技術的優(yōu)越性，再采用現(xiàn)有技術中頗受倚重的精英保留策略的遺傳算法對三級行星減速器的三級軸進行基本尺寸優(yōu)化，與本發(fā)明方法進行對照。圖3圖5分別為采用本發(fā)明方法與遺傳算法對三級行星減速器的第一、二、三級軸進行優(yōu)化的收斂性比較圖；從圖3圖5可以看出，與精英保留策略的遺傳算法相比，本發(fā)明所提出的基于免疫遺傳算法的軸類零件的結構優(yōu)化方法具有更快的收斂速度與更高的收斂精度。由此可見，本發(fā)明方法相比于現(xiàn)有技術具備更好的優(yōu)化效率和優(yōu)化精度。本發(fā)明方法將軸類零件的體積與可靠度對設計變量的靈敏度通過像集法合成的組合函數(shù)對應為抗原，軸類零件的基本尺寸對應為抗體，基于抗原與抗體的親和力及抗體自身的濃度即抗體的期望繁殖率來對抗體進行免疫選擇，由于采取了以下有利措施1)在17每個小生境內(nèi)，將期望繁殖率最高的抗體作為交配中的雄性個體，不經(jīng)選擇而直接參與交配，而讓其余抗體參與隨機選擇，將選擇出來的抗體全部作為雌性個體看待，并與雄性個體參與交叉，從而使每個小生境內(nèi)期望繁殖率最高的抗體獲得了更多交配機會；2)采用克隆與進化并舉的精英策略；3)相似抗體比較與替換的新思想；4)將記憶池一分為二，借助對記憶池的交替更新實現(xiàn)抗體群的續(xù)代更新等措施，提高了軸類零件的基本尺寸的優(yōu)化效率和精度，具有較強的可操作性。最后說明的是，以上實施例僅用以說明本發(fā)明的技術方案而非限制，盡管參照較佳實施例對本發(fā)明進行了詳細說明，本領域的普通技術人員應當理解，可以對本發(fā)明的技術方案進行修改或者等同替換，而不脫離本發(fā)明技術方案的宗旨和范圍，其均應涵蓋在本發(fā)明的權利要求范圍當中。權利要求基于免疫遺傳算法的軸類零件的結構優(yōu)化方法，通過計算機實現(xiàn)，其特征在于，將軸類零件的體積與其用Edgeworth級數(shù)定義的可靠度對設計變量的靈敏度通過像集法合成的組合函數(shù)對應為抗原，將軸類零件的基本尺寸對應為抗體，基于抗體的期望繁殖率來對抗體進行免疫選擇，抗體群在克隆、交叉與變異操作后產(chǎn)生子代抗體群，由此反復通過續(xù)代遺傳進化對軸類零件的基本尺寸進行優(yōu)化；具體包括以下步驟a)確定抗體群的初始規(guī)模N、選擇概率Ps、交叉概率Pc、變異概率Pm、相似度閾值ε和終止進化代數(shù)T；建立記憶池并一分為二，分別設為Mset1、Mset2，并建立存放器A1和A2；b)在可行域內(nèi)，隨機輸入N組軸類零件的基本尺寸作為初始抗體群A0，并存儲在記憶池Mset1中，計算每個抗體的適應值、親和力、濃度及期望繁殖率，令進化代數(shù)t＝0；然后，將Mset1中的N個抗體存入存放器A1，再將A1中適應值最低的抗體作為當前的精英個體，將該精英個體克隆后存儲在存放器A2中；所述適應值，其計算公式為f(x)＝ωafa(x)+ωbfb(x)；其中，<mrow><msub><mi>f</mi><mi>a</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msqrt><msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><mo>&PartialD;</mo><mi>R</mi></mrow><mrow><mo>&PartialD;</mo><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><mo>&PartialD;</mo><mi>R</mi></mrow><mrow><mo>&PartialD;</mo><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></msqrt><mo>,</mo></mrow><mrow><msub><mi>f</mi><mi>b</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mi>&pi;</mi><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>x</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>x</mi><mn>2</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>)</mo></mrow><mi>L</mi><mo>;</mo></mrow><mrow><msub><mi>&omega;</mi><mi>a</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>f</mi><mi>b</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>x</mi><mi>a</mi><mo>*</mo></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>f</mi><mi>b</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>x</mi><mi>b</mi><mo>*</mo></msubsup><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mo>[</mo><msub><mi>f</mi><mi>a</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>x</mi><mi>b</mi><mo>*</mo></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>f</mi><mi>a</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>x</mi><mi>a</mi><mo>*</mo></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>]</mo><mo>+</mo><mo>[</mo><msub><mi>f</mi><mi>b</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>x</mi><mi>a</mi><mo>*</mo></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>f</mi><mi>b</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>x</mi><mi>b</mi><mo>*</mo></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>]</mo></mrow></mfrac><mo>,</mo></mrow><mrow><msub><mi>&omega;</mi><mi>b</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>f</mi><mi>a</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>x</mi><mi>b</mi><mo>*</mo></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>f</mi><mi>a</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>x</mi><mi>a</mi><mo>*</mo></msubsup><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mo>[</mo><msub><mi>f</mi><mi>a</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>x</mi><mi>b</mi><mo>*</mo></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>f</mi><mi>a</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>x</mi><mi>a</mi><mo>*</mo></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>]</mo><mo>+</mo><mo>[</mo><msub><mi>f</mi><mi>b</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>x</mi><mi>a</mi><mo>*</mo></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>f</mi><mi>b</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>x</mi><mi>b</mi><mo>*</mo></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>]</mo></mrow></mfrac><mo>;</mo></mrow>式中，f(x)表示抗體的適應值，抗體x＝[x1，x2]T＝[D，d]T，D為軸類零件的外徑，d為軸類零件的內(nèi)徑；fa(x)表示可靠度對設計變量均值的靈敏度，R為軸類零件的可靠度；fb(x)表示軸類零件的體積，L為軸類零件的長度；為函數(shù)fa(x)的最優(yōu)向量解，即在可行域內(nèi)令fa(x)取值最小的抗體；為函數(shù)fb(x)的最優(yōu)向量解，即在可行域內(nèi)令fb(x)取值最小的抗體；所述親和力，其計算公式為其中，表示抗體群中任意的第i個抗體vi的親和力；為抗體vi的適應值；所述濃度，其計算公式為其中，表示抗體vi的濃度；NA為抗體群的當前規(guī)模；Ns為抗體群中與vi相似的抗體數(shù)，若抗體群中任意的非vi抗體vj滿足<mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>&epsiv;</mi><mo>&le;</mo><msub><mi>Q</mi><mi>s</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>v</mi><mi>i</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>v</mi><mi>j</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>f</mi><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><msub><mo>|</mo><mrow><mi>x</mi><mo>=</mo><msub><mi>v</mi><mi>i</mi></msub></mrow></msub></mrow><mrow><mi>f</mi><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><msub><mo>|</mo><mrow><mi>x</mi><mo>=</mo><msub><mi>v</mi><mi>j</mi></msub></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>&le;</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>&epsiv;</mi><mo>;</mo></mrow>則判定抗體vi與vj相似；其中Qs(vi，vj)表示抗體vi與抗體vj的相似性，為抗體vi的適應值，抗體vj的適應值，ε為相似度閾值；所述期望繁殖率，其計算公式為其中，表示抗體vi的期望繁殖率；c)將存放器A1中的抗體按照期望繁殖率由高到低的順序分成若干組，每組對應為一個小生境，每個小生境中抗體個數(shù)至少為2個，讓各個小生境內(nèi)的抗體根據(jù)交配策略進行免疫選擇與交叉后再進行變異操作，從而得到子代抗體群G1；所述交配策略，是將小生境中期望繁殖率最高的抗體作為交配中的雄性個體，不經(jīng)選擇而直接參與交叉；而小生境中其余抗體作為雌性個體按照選擇概率Ps參與隨機選擇，并將挑選出來的全部雌性個體分別與雄性個體參與交叉；若挑選出來的雌性個體數(shù)為n，則須克隆n1個雄性個體分別與雌性個體進行配對交叉；其中，對于任意兩個參與交叉的抗體v＝{xv1，xv2}和w＝{xw1，xw2}，其交叉后成功產(chǎn)生子代抗體和的概率按照交叉概率Pc計算，交叉產(chǎn)生子代抗體的方式為抗體v和w中的任意一對或兩對基因進行如下線性組合<mrow><mfencedopen='{'close=''><mtable><mtr><mtd><msub><mover><mi>x</mi><mo>~</mo></mover><mi>vk</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>rx</mi><mi>vk</mi></msub><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mrow><msub><mi>x</mi><mi>wk</mi></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mover><mi>x</mi><mo>~</mo></mover><mi>wk</mi></msub><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mrow><msub><mi>x</mi><mi>vk</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>rx</mi><mi>wk</mi></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>;</mo></mrow>式中，分別為子代抗體的基因和的基因，k＝1或2；r為內(nèi)服從均勻分布的隨機數(shù)；沒有參與交叉的抗體則直接引入子代抗體群G1；對于交叉所產(chǎn)生的任意子代抗體u＝{xu1，xu2}，其進行變異處理過程中出現(xiàn)變異的子代抗體u′的概率按照變異概率Pm計算，變異方式為子代抗體u中的任意一個或兩個基因進行如下變異隨機擇其一；式中，x′uk為變異后的子代抗體u′的基因，k＝1或2；UB、LB分別為基因xuk在可行域內(nèi)的上限和下限，t為進化代數(shù)；函數(shù)Δ(t，y)定義為r為內(nèi)服從均勻分布的隨機數(shù)，T為最大進化代數(shù)，b為可調(diào)參數(shù)；d)在可行域內(nèi)隨機產(chǎn)生m′個彼此不相似且與G1中的抗體也不相似的抗體，并將其引入子代抗體群，得到子代抗體群G2；為步驟c)中所得子代抗體群G1的規(guī)模；e)對于子代抗體群G2中適應值最高的抗體，若其適應值大于A2中適應值最低的抗體的適應值，就用A2中適應值最低的抗體替換子代抗體群G2中適應值最高的抗體；否則，不予替換；由此得到子代抗體群G3；f)將記憶池Mset1中期望繁殖率最低的m個抗體從記憶池Mset1中排除，m＝N·5％|取整，N為抗體群的初始規(guī)模；然后將余下的抗體轉(zhuǎn)存入記憶池Mset2中，再將子代抗體群G3中的每個抗體分別與Mset2中的各個抗體作相似性比較，對于子代抗體群G3中的任一抗體vc若Mset2中存在與抗體vc相似的抗體，則用抗體vc替換Mset2中與vc相似性最高的抗體；若Mset2中不存在與抗體vc相似的抗體，則將抗體vc直接存儲于記憶池Mset2；g)計算記憶池Mset2中每個抗體的適應值、親和力、濃度與期望繁殖率，然后將Mset2中的抗體群轉(zhuǎn)存入記憶池Mset1中，并以當前Mset1中抗體群的規(guī)模作為新的初始規(guī)模N；再將Mset1中的所有抗體存入存放器A1中，將A1中適應值最低的抗體作為此進化代中的精英個體，克隆此精英個體并將其存入存放器A2中；同時，令進化代數(shù)t自加1；h)判定進化代數(shù)t的大小；若t＝T，則終止優(yōu)化過程，將存放器A2中適應至最低的抗體作為優(yōu)化目標所對應的抗體，即軸類零件的基本尺寸的優(yōu)化取值，將其輸出；若t＜T，則重復步驟c)～g)。FSA00000222679300015.tif,FSA00000222679300016.tif,FSA00000222679300017.tif,FSA00000222679300018.tif,FSA00000222679300019.tif,FSA00000222679300021.tif,FSA00000222679300022.tif,FSA00000222679300024.tif,FSA00000222679300025.tif,FSA00000222679300026.tif,FSA00000222679300027.tif,FSA00000222679300028.tif,FSA00000222679300029.tif,FSA000002226793000211.tif,FSA000002226793000212.tif,FSA000002226793000213.tif,FSA000002226793000214.tif,FSA00000222679300031.tif,FSA00000222679300032.tif,FSA00000222679300033.tif2.根據(jù)權利要求1所述的基于免疫遺傳算法的軸類零件的結構優(yōu)化方法，其特征在于所述初始規(guī)模N的取值范圍為3050，所述選擇概率Ps的取值范圍為0.20.3，所述交叉概率P。的取值范圍為0.60.9，所述變異概率Pm的取值范圍為0.010.1，所述相似度閾值ε的取值范圍為0.010.02，所述終止進化代數(shù)T的取值范圍為4060。3.根據(jù)權利要求1所述的基于免疫遺傳算法的軸類零件的結構優(yōu)化方法，其特征在于所述可調(diào)參數(shù)b的取值范圍為210。全文摘要本發(fā)明提供了一種基于免疫遺傳算法的軸類零件的結構優(yōu)化方法，該方法通過計算機實現(xiàn)，將軸類零件的體積與可靠度對設計變量的靈敏度通過像集法合成的組合函數(shù)對應為抗原，將軸類零件的基本尺寸對應為抗體，基于抗體的期望繁殖率來對抗體進行免疫選擇，采取了交配策略、精英策略、相似抗體比較與替換的新思想以及將記憶池一分為二等多種有利措施，讓抗體群在克隆、交叉與變異操作后產(chǎn)生子代抗體群，由此反復通過續(xù)代遺傳進化對軸類零件的基本尺寸進行優(yōu)化。本發(fā)明方法能夠高效地實現(xiàn)對軸類零件的優(yōu)化，達到提高優(yōu)化效率和精度、降低成本的目的；同時，還為軸類零件可靠性及其對設計變量的靈敏度的計算提供一種行之有效的方法。文檔編號G06F17/50GK101930489SQ20101024879公開日2010年12月29日申請日期2010年8月9日優(yōu)先權日2010年8月9日發(fā)明者廉超,張干清,徐紅亮,楊俊杰,王歡歡,龔憲生申請人:重慶大學