專利名稱：正八面體距離測量方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及距離測量技術(shù)領(lǐng)域，特別是涉及正八面體距離測量方法。
背景技術(shù)：
在地理信息技術(shù)、計(jì)算機(jī)圖像處理及計(jì)算機(jī)游戲開發(fā)等領(lǐng)域中，需要將圖像進(jìn)行 數(shù)字化處理，其中一種常用的手段是柵格系統(tǒng)。傳統(tǒng)的柵格系統(tǒng)以矩形網(wǎng)格為主，坐標(biāo)表示簡單，計(jì)算方便，因而被廣泛應(yīng)用。但 隨著全球遙感影像數(shù)據(jù)庫、圖像處理新技術(shù)、正六邊形網(wǎng)格CCD新型點(diǎn)陣排列方式及游戲 開發(fā)等領(lǐng)域的發(fā)展，包括平面三角均勻網(wǎng)格系統(tǒng)、正六邊形網(wǎng)格系統(tǒng)等其他形狀的均勻網(wǎng) 格系統(tǒng)逐漸得到了關(guān)注并投入了初步的應(yīng)用，取得了較好效果。三角網(wǎng)格系統(tǒng)可以擴(kuò)展到 正多邊體構(gòu)建全球網(wǎng)格剖分模型，包括正四面體、正八面體、正十二面體、正二十面體等。例 如，由于正八面體是由八個相同的正三角形組成，因而使用三角網(wǎng)格系統(tǒng)將十分便捷。然而，現(xiàn)在并沒有一種能夠?qū)崿F(xiàn)正八面體距離測量的方法。

發(fā)明內(nèi)容
為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明實(shí)施例提供一種正八面體距離測量方法，以解決現(xiàn) 有技術(shù)無法實(shí)現(xiàn)正八面體距離測量的問題，技術(shù)方案如下一種正八面體距離測量方法，包括在正八面體展開圖中布置三角網(wǎng)絡(luò)；對三角網(wǎng)絡(luò)單元進(jìn)行六個擴(kuò)展方向的區(qū)域分析并生成區(qū)域分布圖；針對區(qū)域分布圖得出正八面體距離計(jì)算方法。優(yōu)選的，所述對三角網(wǎng)絡(luò)單元進(jìn)行六個擴(kuò)展方向的區(qū)域分析包括獲得六個擴(kuò)展方向的初始正射區(qū)；由所述初始正射區(qū)直接衍射獲得兩個衍生正射區(qū)；由所述衍生正射區(qū)衍射獲得其他衍生正射區(qū)；利用角平分線對衍生正射區(qū)的重疊區(qū)域進(jìn)行分割形成多個區(qū)域；各區(qū)域的距離等于到達(dá)該區(qū)域的所有方向的距離的最小值且每個區(qū)域內(nèi)部的距 離測量僅與該區(qū)域相關(guān)。優(yōu)選的，所述針對區(qū)域分布得出正八面體距離計(jì)算方法包括為正八面體展開圖中的8個三角形分別編碼為0-7 ；對所述三角形中三角網(wǎng)絡(luò)單元進(jìn)行三維坐標(biāo)表示；針對區(qū)域中坐標(biāo)關(guān)系得出正八面體距離計(jì)算方法。優(yōu)選的，所述針對區(qū)域中坐標(biāo)關(guān)系得出正八面體距離計(jì)算方法為采用重新編碼的方法，將一三角網(wǎng)絡(luò)單元的編碼設(shè)為0，進(jìn)而推導(dǎo)出另一三角網(wǎng)絡(luò) 單元的編碼，設(shè)另一三角網(wǎng)絡(luò)單元重新編碼后的編碼為T，則當(dāng)tA < 4 時
若t < 4，貝丨J T = (t-tA+4) % 4 ；若t > 3，則 T = (t-tA+4) % 4+4 ；當(dāng)tA > 3 時若t < 4，則 T = (tA-t+4) % 4+4 ；若t > 3，則 T = (tA-t+4) % 4 ；根據(jù)不同的T值，得出不同的正八面體距離計(jì)算方法。優(yōu)選的，所述正八面體距離計(jì)算方法根據(jù)a_h八種不同情況，分別為a、當(dāng)T = 0時，距離D的計(jì)算方法有如下六種情況(1)、若 i > K+1 且 j 彡 N+DIR_TAG 且 k 彡 M+DIR_TAG,則距離 D = i_K_l ；O)、若 i > K+DIR_TAG 且 j 彡 N 且 k > M+DIR_TAG,則距離 D = N+DIR_TAG_j ；(3)、若 i 彡 K+DIR_TAG 且 j 彡 N+DIR_TAG 且 k > M+1，則距離 D = k_M_l ；(4)、若 i 彡 K 且 j > N+DIR_TAG 且 k > M+DIR_TAG,則距離 D = K+l_i ；(5)、若 i 彡 K+DIR_TAG 且 j > N+1 且 k 彡 M+DIR_TAG,則距離 D = j-Ν-Ι ；(6)、若 i > K+DIR_TAG 且 j > N+1 且 k 彡 N，則距離 D = M+1-k ；b、當(dāng)T = 1時，有如下三種情況(1)、若 j > M+N+1，則距離 D = M+K+DIR_TAG+l_k ；(2)、若 k > K+M+1，則距離 D = M+N+DIR_TAG+l_j ；(3)、若 j ( M+N+1 且 k 彡 K+M+1，則距離 D = M+i ；C、當(dāng)T = 2時，有如下四種情況(1)、若 i 彡 M+DIR_TAG 且 k > K+DIR_TAG,則①、若K 彡 M，則距離 D = K+2M+N+DIR_TAG+2-j ；②、若K<M，則I、若 i 彡 K+DIR_TAG,則距離 D = K+2M+N+DIR_TAG+2_j ；11、若 i > K+DIR_TAG，則距離 D = K+M+DIR_TAG+k ；O)、若 i 彡 M+DIR_TAG 且 k 彡 K+DIR_TAG,則①、若i 彡 k，則距離 D = K+M+DIR_TAG+i ；②、若i < k，則距離 D = K+M+DIR_TAG+k ；(3)、若 i > M+DIR_TAG 且 k 彡 K+DIR_TAG,則①、若K 彡 M，則距離 D = 2K+M+N+DIR_TAG+2-j ；②、若K>M，則1、若 k > M，則距離 D = K+M+DIR_TAG+i ；II、若 k 彡 M，則距離 D = 2K+M+N+DIR_TAG+2-j ；、若 i > M+DIR_TAG 且 k > K+DIR_TAG,則①、若K 彡 M，則距離 D = K+2M+N+DIR_TAG+2-j ；②、若K < M，則距離 D = 2K+M+N+DIR_TAG+2-j ；d、當(dāng)T = 3時，有如下三種情況(1)、若 j > M+DIR_TAG,則距離 D 為 K+M+DIR_TAG+l_i ；(2)、若 j 彡 M+DIR_TAG 且 i ( K+M+1，則距離 D = K+k ；(3)、若 i > K+M+1，則距離 D = K+N+DIR_TAG+l-j ；
e、當(dāng)T = 4時，有如下三種情況(1)、若 i > M+N+1，則距離 D = K+N+DIR_TAG+l_k ；(2)、若 i ( M+N+1 且 k 彡 K+N+1，則距離 D = N+j ；(3)、若 k > K+N+1，則距離 D = M+N+DIR_TAG+l_i ；f、當(dāng)T = 5時，有如下四種情況(1)、若 k 彡 N+DIR_TAG 且 j 彡 M+DIR_TAG,則①、若j 彡 k,則距離 D = M+N+DIR_TAG+j ；②、若j > k,則距離 D = M+N+DIR_TAG+k ；O)、若 k > N+DIR_TAG 且 j 彡 M+DIR_TAG,則①、若M > N，則I、若 j 彡 N+DIR_TAG,則距離 D = K+2M+N+DIR_TAG+2_i ；11、若 j > N+DIR_TAG,則距離 D = M+N+DIR_TAG+k ；②、若M 彡 N，則距離 D = K+2M+N+DIR_TAG+2-i ；(3)、若 k 彡 N+DIR_TAG 且 j > M+DIR_TAG,則①、若M > N，則距離 D = K+M+2N+DIR_TAG+2-i ；②、若M彡N，則I、若 k 彡 M+DIR_TAG,則距離 D = K+M+DIR_TAG+2N+2_i ；11、若 k > M+DIR_TAG,則距離 D = M+N+DIR_TAG+j ；、若 k > N+DIR_TAG 且 j > M+DIR_TAG,則①、若M > N，則距離 D = K+M+2N+2+DIR_TAG-i ；②、若M 彡 N，則距離 D = K+2M+N+2+DIR_TAG-i ；g、當(dāng)T = 6時，有如下四種情況(1)、若 i > K+N+1，則①、若k > j，則距離 D = MIN(K+2M+N+l+DIR_TAG+j，K+2M+2N+2DIR_TAG+2_j，K > N ？ (K+M+2N+DIR_TAG+l+i)(2K+M+N+DIR_TAG+l+i)，2K+2M+N+2DIR_TAG+2-k)；②、若k 彡 j，則距離 D = MIN(K+2M+N+l+DIR_TAG+k, K+2M+2N+2DIR_TAG+2_j，K > N ？ (K+M+2N+DIR_TAG+l+i)(2K+M+N+DIR_TAG+l+i)，2K+2M+N+2DIR_TAG+2-k)；(2)、若 i 彡 K+N+1 且 j 彡 K+M+1 且 k 彡 M+N+1，貝Ij ①、若M > N，則I、若 K > M，貝U 距離 D = MIN(K+2M+N+DIR_TAG+1+j, K+M+2N+DIR_TAG+l+k、 K+M+2N+DIR_TAG+l+i)；II、若 K 彡 M，則a、若 K > N，貝U 距離 D = MIN (K+M+2N+DIR_TAG+l+k, K+M+2N+DIR_TAG+l+i、 2K+M+N+DIR_TAG+l+j)；b、若 K 彡 N，貝U 距離 D = MIN(K+M+2N+DIR_TAG+1 +k,2K+M+N+DIR_TAG+1+i, 2K+M+N+DIR_TAG+l+j)；②、若M彡N，則1、若1(>] ，則a、若 K > N，則距離 D = MIN (K+2M+N+DIR_TAG+1+j, K+2M+N+DIR_TAG+l+k,K+M+2N+DIR_TAG+l+i)；b、若 K 彡 N，則距離 D = MIN(K+2M+N+DIR_TAG+1+j, K+2M+N+DIR_TAG+l+k, 2K+M+N+DIR_TAG+l+i)；II、若 K 彡 M，則距離 D = MIN(K+2M+N+DIR_TAG+1 +k,2K+M+N+DIR_TAG+1+j, 2K+M+N+DIR_TAG+l+i)；(3)、若 k > M+N+l，則①、若i > j，則距離 D = MIN((M > N) ？ K+M+2N+DIR_TAG+1 +kK+2M+N+DIR_ TAG+l+k,2K+M+2N+2DIR_TAG+2-j，2K+M+N+DIR_TAG+l+j，2K+2M+N+2DIR_TAG+2-i)；②、若i 彡 j，則距離 D = MIN((M > N) ？ K+M+2N+DIR_TAG+1 +kK+2M+N+DIR_ TAG+l+k,2K+M+2N+2DIR_TAG+2-j，2K+M+N+DIR_TAG+l+i，2K+2M+N+2DIR_TAG+2-i)；(4)、若 j > K+M+1，則:①、若i > k，則距離 D = MIN((K > M) ？ (K+2M+N+DIR_TAG+l+j) 2K+M+N+DIR_ TAG+l+j, K+2M+2N+2DIR_TAG+2-i, K+M+2N+DIR_TAG+l+k, K+M+2N+2DIR_TAG+2_k)；②、若i 彡 k，則距離 D = MIN((K > M) ？ K+2M+N+DIR_TAG+l+j 2K+M+N+DIR_ TAG+l+j, K+2M+2N+2DIR_TAG+2-i, K+M+2N+DIR_TAG+l+i, 2K+M+2N+2DIR_TAG+2-k)；h、當(dāng)T = 7時，有如下四種情況:(1)、若 i 彡 N+DIR_TAG 且 j > K+DIR_TAG,則①、若K > N，則距離 D = K+M+2N+DIR_TAG+2-k ；②、若K彡N，則1、若 i > K+DIR_TAG，則距離 D = 2K+N+2DIR_TAG+j ；II、若 i 彡 K+DIR_TAG,則距離 D = K+M+DIR_TAG+2N+2_k ；O)、若 i > N+DIR_TAG 且 j > K+DIR_TAG,則①、若K > N，則距離 D = K+M+2N+DIR_TAG+2-k ；②、若K 彡 N，則距離 D = 2K+M+N+DIR_TAG+2-k ；(3)、若 i > N+DIR_TAG 且 j 彡 K+DIR_TAG,則①、若K > N，則I、若 j 彡 N+DIR_TAG,則距離 D = 2K+M+N+DIR_TAG+2-k ；11、若 j > N+DIR_TAG,則距離 D = K+N+DIR_TAG+i ；②、若K 彡 N，則距離 D = 2K+M+N+DIR_TAG+2-k ；、若 i 彡 N+DIR_TAG 且 j 彡 K+DIR_TAG,則①、若j < i，則距離 D = K+N+DIR_TAG+j ；②、若j 彡 i，則距離 D = K+N+DIR_TAG+i。通過應(yīng)用以上技術(shù)方案，本發(fā)明提供的正八面體距離測量方法能夠?qū)⒄嗣骟w距 離測量轉(zhuǎn)換為6個距離擴(kuò)展方向的分析，產(chǎn)生距離方向區(qū)域劃分，每個距離區(qū)域內(nèi)部的距 離僅與該區(qū)域相關(guān)，與其他區(qū)域無關(guān)。不僅實(shí)現(xiàn)了正八面體的距離測量，而且由于距離計(jì)算 公式全部為加、減、乘、除四則運(yùn)算，計(jì)算量小。


為了更清楚地說明本發(fā)明實(shí)施例或現(xiàn)有技術(shù)中的技術(shù)方案，下面將對實(shí)施例或現(xiàn)有技術(shù)描述中所需要使用的附圖作簡單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本 發(fā)明中記載的一些實(shí)施例，對于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來講，還可以根據(jù)這些附圖獲得其他 的附圖。圖1為本發(fā)明實(shí)施例的正八面體展開圖的編碼圖；圖2為本發(fā)明實(shí)施例正向三角形的三維坐標(biāo)示意圖；圖3為本發(fā)明實(shí)施例負(fù)向三角形的三維坐標(biāo)示意圖；圖4為本發(fā)明實(shí)施例三角網(wǎng)絡(luò)單元鄰接關(guān)系的示意圖；圖5為本發(fā)明實(shí)施例正八面體展開圖的三角網(wǎng)絡(luò)示意圖；圖6為本發(fā)明實(shí)施例三角網(wǎng)絡(luò)單元的六個擴(kuò)展方向的示意圖；圖7為本發(fā)明實(shí)施例針對正向三角網(wǎng)絡(luò)單元的A方向分析形成的區(qū)域圖；圖8為本發(fā)明實(shí)施例針對負(fù)向三角網(wǎng)絡(luò)單元的A方向分析形成的區(qū)域圖；圖9為本發(fā)明實(shí)施例針對正向三角網(wǎng)絡(luò)單元的B方向分析形成的區(qū)域圖；圖10為本發(fā)明實(shí)施例針對負(fù)向三角網(wǎng)絡(luò)單元的B方向分析形成的區(qū)域圖；圖11為本發(fā)明實(shí)施例針對正向三角網(wǎng)絡(luò)單元的C方向分析形成的區(qū)域圖；圖12為本發(fā)明實(shí)施例針對負(fù)向三角網(wǎng)絡(luò)單元的C方向分析形成的區(qū)域圖；圖13為本發(fā)明實(shí)施例針對正向三角網(wǎng)絡(luò)單元的D方向分析形成的區(qū)域圖；圖14為本發(fā)明實(shí)施例針對負(fù)向三角網(wǎng)絡(luò)單元的D方向分析形成的區(qū)域圖；圖15為本發(fā)明實(shí)施例針對正向三角網(wǎng)絡(luò)單元的E方向分析形成的區(qū)域圖；圖16為本發(fā)明實(shí)施例針對負(fù)向三角網(wǎng)絡(luò)單元的E方向分析形成的區(qū)域圖；圖17為本發(fā)明實(shí)施例針對正向三角網(wǎng)絡(luò)單元的F方向分析形成的區(qū)域圖；圖18為本發(fā)明實(shí)施例針對負(fù)向三角網(wǎng)絡(luò)單元的F方向分析形成的區(qū)域圖。
具體實(shí)施例方式為了使本技術(shù)領(lǐng)域的人員更好地理解本發(fā)明中的技術(shù)方案，下面將結(jié)合本發(fā)明實(shí) 施例中的附圖，對本發(fā)明實(shí)施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實(shí)施 例僅僅是本發(fā)明一部分實(shí)施例，而不是全部的實(shí)施例。基于本發(fā)明中的實(shí)施例，本領(lǐng)域普通 技術(shù)人員所獲得的所有其他實(shí)施例，都應(yīng)當(dāng)屬于本發(fā)明保護(hù)的范圍。如圖1所示，為正八面體展開圖中各個三角形及邊進(jìn)行編碼。對上面的四個三角 形分別編碼為0、1、2、3，對下面的四個三角形分別編碼為4、5、6、7。其中，編碼0_3的三角 形為正向三角形，編碼4-7的三角形為負(fù)向三角形。對各個三角形三個邊按照逆時針方向 分別編碼為I、J、K?？梢岳斫獾氖?，圖1所示僅為多種編碼方式中的一種。需要說明的是， 無論何種編碼方式，對本發(fā)明的算法及結(jié)果均沒有影響。為了準(zhǔn)確定位正八面體三角形中各個三角網(wǎng)絡(luò)單元，需要對正八面體的各個三角 形中三角網(wǎng)絡(luò)單元進(jìn)行三維坐標(biāo)表示。下面以編碼為1的正向三角形為例進(jìn)行說明。如圖2所示，設(shè)編碼為1的三角形中某三角網(wǎng)絡(luò)單元的坐標(biāo)為{t，i，j，k}；其中， t為正八面體三角形的編碼，在本例中，t = 1?？梢岳斫獾氖?，te
；i(i>0)表示該 網(wǎng)格單元與邊I的最遠(yuǎn)單位距離，同理，j (j > 0)表示該網(wǎng)絡(luò)單元與邊J的單位距離，k(k > 0)表示該網(wǎng)絡(luò)單元與邊K的單位距離。根據(jù)以上定義可得圖2中黑色區(qū)域表示的三角網(wǎng)絡(luò)單元的坐標(biāo)為{1,4,6,8} 0可以理解的是，其他正向三角形編碼方式與圖2所示三角形相同。下面以編碼為4的負(fù)向三角形為例進(jìn)行說明。如圖3所示，設(shè)編碼為4的三角形中某三角網(wǎng)絡(luò)單元的坐標(biāo)為{t，i，j，k}；其中， t為正八面體三角形的編碼，可以理解的是，te
；i(i>0)表示該網(wǎng)格單元與邊I的 單位距離，同理，j(j >0)表示該網(wǎng)絡(luò)單元與邊J的單位距離，k(k>0)表示該網(wǎng)絡(luò)單元與 邊K的單位距離。根據(jù)以上定義可得圖2中黑色區(qū)域表示的三角網(wǎng)絡(luò)單元的坐標(biāo)為{4，3， 5，7}?？梢岳斫獾氖牵渌?fù)向三角形編碼方式與圖3所示三角形相同?，F(xiàn)公開一種本發(fā)明人的基于平面三角網(wǎng)格的距離量測方法設(shè)三角網(wǎng)格單元系統(tǒng)中任意三角網(wǎng)格單元為CA，與之鄰接的三角網(wǎng)格單元為 CNCAi,參見圖4，因?yàn)榕c一個三角網(wǎng)絡(luò)單元相鄰接的有12個，所以1 ≤ i≤12。任意兩個三角網(wǎng)格單元之間的距離為1、CA與自身的距離為零，即DIST(CA，CA) = 0 ；2、CA與鄰接三角網(wǎng)格單元的距離為1個單位長度，即DIST(CNCAi; CA) = 1， i e {1,2, ... ,12}；3、CB和CA不鄰接，設(shè)與CB鄰接的三角網(wǎng)格單元為CNCBi, i e {1，2，. . .，12}，，則 CB到CA的距離比CNCBi到CA的距離的最小值大一個單位，即DIST (CB, CA) = MIN{DIST (CNCBi, CA) 11 ≤ i ≤ 12}+1。但是基于正八面體的三角網(wǎng)格剖分平展到平面，無法構(gòu)成一個封閉的連續(xù)的二維 平面空間，因此不能直接應(yīng)用基于平面三角網(wǎng)格的距離量測方法計(jì)算正八面體上任意三角 網(wǎng)格之間的距離。但是平面三角距離量測的基本理論對于正八面體三角網(wǎng)格剖分依然成 立。雖然正八面體展開平面拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生缺失，但三角網(wǎng)格單元的三個邊的擴(kuò)張方向的距 離分布規(guī)律不變。因此正八面體的距離量測可以等價于與邊的擴(kuò)展方向的分析。對正八 面體各邊進(jìn)行等距線分析，可以發(fā)現(xiàn)可以分成與邊相關(guān)的若干分區(qū)。分區(qū)不同，方向影響不 同。各分區(qū)的距離等于到達(dá)該區(qū)域的所有方向的距離的最小值。如圖5所示，首先在正八面體表面中設(shè)置三角網(wǎng)絡(luò)。對正八面體的6個頂點(diǎn)分別 命名為 P1、P8、P10、P13、P15 和 P30。如圖6所示，設(shè)某正向三角網(wǎng)絡(luò)單元為a，需要說明的是，此三角網(wǎng)絡(luò)單元可以是 正八面體三角網(wǎng)絡(luò)中任意一個三角網(wǎng)絡(luò)單元。根據(jù)三角網(wǎng)絡(luò)單元a的三個邊及邊的延長線 可以將三角形劃分為6個擴(kuò)展方向，可以分別命名為A-F方向，S卩凡是與三角網(wǎng)絡(luò)單元a為 邊鄰接的區(qū)域，擴(kuò)展方向與該邊平行，凡是與起始三角僅為頂點(diǎn)相鄰，則擴(kuò)展方向平行于該 頂點(diǎn)對著的邊。如圖7中A的擴(kuò)展方向?yàn)榕c點(diǎn)P19、P21所在的邊平行，但朝著點(diǎn)P5、P6所 在的邊發(fā)展，而圖8中B的擴(kuò)展方向?yàn)榕c點(diǎn)P19、P20所在的邊平行，但朝著點(diǎn)P13、P25所在 的邊發(fā)展。需要說明的是，圖6中為了顯示清晰，將其他三角網(wǎng)絡(luò)單元刪去，僅留黑色的三 角網(wǎng)絡(luò)單元a。下面將對各個方向分別進(jìn)行分析。首先，對A方向進(jìn)行分析。如圖7所示，編碼為1的三角形中由粗直線圍成的小三角形也即為三角網(wǎng)絡(luò)單元 a。則此三角網(wǎng)絡(luò)單元三個邊的延長線分別于正八面體的各個棱相交。設(shè)此三角網(wǎng)絡(luò)單元的三個頂點(diǎn)為P19、P20和P21，設(shè)P20、P21所在的邊為al，設(shè)P19、P20所在的邊為a2，設(shè) P19、P21所在的邊為a3。邊al的延長線與編碼為1 (圖7中三角形的編碼以(0)、(1)、(2)、 (3)、⑷、(5)、(6)、(7)表示，圖8-18中編碼與圖7相同，不再進(jìn)行表示)的三角形中點(diǎn)P1、 P13所在的邊相交，設(shè)交點(diǎn)為P6。邊al的延長線經(jīng)過點(diǎn)P6沿著三角網(wǎng)絡(luò)折向編碼為2的 三角形中，并繼續(xù)延長與P13、P15所在的邊相交，設(shè)交點(diǎn)為P14，并經(jīng)P14折向編碼為6的 三角形中，與P15、P30所在的邊相交，設(shè)交點(diǎn)為P28，并經(jīng)P^折向編碼為7的三角形中，與 P8、P30所在的邊相交，設(shè)交點(diǎn)為P29，并經(jīng)P^折向編碼為4的三角形中，與P8、PlO所在 的邊相交，設(shè)交點(diǎn)為P9，并經(jīng)P9折向編碼為0的三角形中，與點(diǎn)PI、PlO所在的邊相交，設(shè) 交點(diǎn)為P4，經(jīng)P4折回編碼為1的三角形中，與點(diǎn)P20相交。邊a2及邊a3的延長線也按照 三角網(wǎng)絡(luò)走向在正八面體各三角形中延長并與相應(yīng)的邊相交，交點(diǎn)及延長線均已在圖中標(biāo) 出，在此不再累述。圖7中，為了描述方便，現(xiàn)采用邊界點(diǎn)來表示區(qū)域，從此區(qū)域的一個邊界點(diǎn)開始， 沿著圖7中的實(shí)線向另一個邊界點(diǎn)進(jìn)行劃界，并最終回到最初的邊界點(diǎn)。圍繞邊界點(diǎn)劃界 圍繞形成的區(qū)域即是本發(fā)明所要表示的區(qū)域。例如，P20P5P7P17P18P15P28P26P6P21P20 區(qū)域即為以下三塊區(qū)域的集合由線段P5P6、P6P20、P20P5圍繞形成的區(qū)域；線段P5P6、 P6P28、P28P15、P15P7、P7P5圍繞形成的區(qū)域；線段P7P15、P15P18、P18P7圍繞形成的區(qū)域。P20P5P7P17P18P15P28P26P6P21P20區(qū)域組成A方向的初始正射區(qū)，此時沿線 段 P15P28,線段 P15P18 發(fā)生折射，P7P22P24P30P13P15P7 和 P14P15P1P8P9P29P28P26P14 分別組成Al和A2方向上的完整正射區(qū)。其中P7P22P24P30P13P15P7區(qū)域中最大距離 2K+3M+2N+2彡I+2M+2N+2，因此，該區(qū)域更遠(yuǎn)的擴(kuò)展區(qū)域的距離無效，該子方向的分析可 限制在本區(qū)域中；同理可證A2方向的分析可直接限制在P7P22PMP30P13P15P7區(qū)域。顯然 P7P22P24P30P13P15P7和P14P15P1P8P9P^I^8I^6P14存在重疊區(qū)域，對重疊區(qū)域中的距離 進(jìn)行分析，可以獲得圖7所示的分區(qū)。其中A2-3區(qū)域僅且僅當(dāng)N < (K+M+N+l)/2存在，并 且其具體形狀并非總?cè)鐖D中所示的三角形，也可以為四邊形，所多出的邊為P22PM的一部 分。即有如下關(guān)系K > N時，為四邊形；K彡N時，為三角形。根據(jù)以上分析原理，針對負(fù)向三角網(wǎng)絡(luò)單元的A方向進(jìn)行分析，可以得到如圖8所 示的分區(qū)。為了簡便，可分別稱針對正向三角網(wǎng)絡(luò)單元的A方向區(qū)域分析和針對負(fù)向三角 網(wǎng)絡(luò)單元的A方向區(qū)域分析為正向A方向區(qū)域分析和負(fù)向A方向區(qū)域分析。下面對各個分區(qū)進(jìn)行解釋為簡介表示，引入公式表示擴(kuò)展方向AB M C、A M BC、D:A M BC、 D: AB C、￡0D:A Μ BC和￡0D:AB ^ C。其中，AB ^ C表示擴(kuò)展方向?yàn)閺狞c(diǎn)A或者B朝著C擴(kuò)展，其等距線與AB平行；A H^ BC表示擴(kuò)展方向?yàn)閺狞c(diǎn)A朝著線段BC擴(kuò)展，等 距線與BC平行。D: A μ BC和D: AB Μ C表示方向D的擴(kuò)展方向。公式￡0D:AH^BC 和￡0D: AB H^ C,表示沿著方向D的擴(kuò)展方向，點(diǎn)E所對應(yīng)的距離。對A方向進(jìn)行分析，可以得到A方向的區(qū)劃圖(如圖7和圖8所示，其中圖7為正 向，圖8為負(fù)向)。各個分區(qū)如下表所示。分區(qū)擴(kuò)展方向起始距離起始點(diǎn)(線)正向負(fù)向AP19 η P5P6P19(或者P19P21,為正 向時)00A-IP5P6 η P15P5 P6MMAl-IP7 P15P18P7K+MK+M+權(quán)利要求
1.一種正八面體距離測量方法，其特征在于，包括 在正八面體展開圖中布置三角網(wǎng)絡(luò)；對三角網(wǎng)絡(luò)單元進(jìn)行六個擴(kuò)展方向的區(qū)域分析并生成區(qū)域分布圖； 針對區(qū)域分布圖得出正八面體距離計(jì)算方法。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述對三角網(wǎng)絡(luò)單元進(jìn)行六個擴(kuò)展方向 的區(qū)域分析包括獲得六個擴(kuò)展方向的初始正射區(qū)； 由所述初始正射區(qū)直接衍射獲得兩個衍生正射區(qū)； 由所述衍生正射區(qū)衍射獲得其他衍生正射區(qū)； 利用角平分線對衍生正射區(qū)的重疊區(qū)域進(jìn)行分割形成多個區(qū)域； 各區(qū)域的距離等于到達(dá)該區(qū)域的所有方向的距離的最小值且每個區(qū)域內(nèi)部的距離測 量僅與該區(qū)域相關(guān)。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述針對區(qū)域分布得出正八面體距離計(jì) 算方法包括為正八面體展開圖中的8個三角形分別編碼為0-7 ； 對所述三角形中三角網(wǎng)絡(luò)單元進(jìn)行三維坐標(biāo)表示； 針對區(qū)域中坐標(biāo)關(guān)系得出正八面體距離計(jì)算方法。
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的方法，其特征在于，所述針對區(qū)域中坐標(biāo)關(guān)系得出正八面體 距離計(jì)算方法為采用重新編碼的方法，將一三角網(wǎng)絡(luò)單元的編碼設(shè)為0，進(jìn)而推導(dǎo)出另一三角網(wǎng)絡(luò)單元 的編碼，設(shè)另一三角網(wǎng)絡(luò)單元重新編碼后的編碼為T，則 當(dāng)tA < 4時若 t < 4，則 T = (t-tA+4) % 4 ； 若 t > 3，貝丨J T = (t-tA+4) % 4+4 ； 當(dāng)tA > 3時若 t < 4，貝丨J T = (tA-t+4) % 4+4 ；若 t > 3，則 T = (tA-t+4) % 4 ；根據(jù)不同的T值，得出不同的正八面體距離計(jì)算方法。
5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的方法，其特征在于，所述正八面體距離計(jì)算方法根據(jù)a-h八種 不同情況，分別為a、當(dāng)T= 0時，距離D的計(jì)算方法有如下六種情況(1)、若 i > K+1 且 j 彡 N+DIR_TAG 且 k 彡 M+DIR_TAG,則距離 D = i_K_l ； O)、若 i > K+DIR_TAG 且 j 彡 N 且 k > M+DIR_TAG,則距離 D = N+DIR_TAG_j ； (3)、若 i 彡 K+DIR_TAG 且 j 彡 N+DIR_TAG 且 k > M+1，則距離 D = k_M_l ； 、若 i 彡 K 且 j > N+DIR_TAG 且 k > M+DIR_TAG,則距離 D = K+1-i ；(5)、若i 彡 K+DIR_TAG 且 j > N+1 且 k 彡 M+DIR_TAG,則距離 D = j-Ν-Ι ；(6)、若i > K+DIR_TAG 且 j > N+1 且 k 彡 N，則距離 D = M+1-k ；b、當(dāng)T=1時，有如下三種情況(1)、若 j > M+N+1，則距離 D = M+K+DIR_TAG+l-k ；(2)、若k > K+M+1，則距離 D = M+N+DIR_TAG+l-j ；(3)、若j 彡 M+N+1 且 k 彡 K+M+1，則距離 D = M+i ； C、當(dāng)T = 2時，有如下四種情況(1)、若i 彡 M+DIR_TAG 且 k > K+DIR_TAG,則①、若K 彡 M，則距離 D = K+2M+N+DIR_TAG+2-j ；②、若K< M，則I、若i 彡 K+DIR_TAG，則距離 D = K+2M+N+DIR_TAG+2-j ；II、若i > K+DIR_TAG，則距離 D = K+M+DIR_TAG+k ；(2)、若i < M+DIR_TAG 且 k 彡 K+DIR_TAG,則①、若i 彡 k，則距離 D = K+M+DIR_TAG+i ；②、若i < k，則距離 D = K+M+DIR_TAG+k ；(3)、若i > M+DIR_TAG 且 k 彡 K+DIR_TAG,則①、若K 彡 M，則距離 D = 2K+M+N+DIR_TAG+2-j ；②、若K> M，則I、若k > M，則距離 D = K+M+DIR_TAG+i ；II、若k 彡 M，則距離 D = 2K+M+N+DIR_TAG+2-j ；(4)、若i > M+DIR_TAG 且 k > K+DIR_TAG,則①、若K 彡 M，則距離 D = K+2M+N+DIR_TAG+2-j ；②、若K < M，則距離 D = 2K+M+N+DIR_TAG+2-j ；d、當(dāng)T= 3時，有如下三種情況(1)、若j > M+DIR_TAG,則距離 D 為 K+M+DIR_TAG+l_i ；(2)、若j ( M+DIR_TAG 且 i ( K+M+1，則距離 D = K+k ；(3)、若i > K+M+1，則距離 D = K+N+DIR_TAG+l-j ；e、當(dāng)T= 4時，有如下三種情況(1)、若i > M+N+1，則距離 D = K+N+DIR_TAG+l-k ；(2)、若i ( M+N+1 且 k 彡 K+N+1，則距離 D = N+j ；(3)、若k > K+N+1，則距離 D = M+N+DIR_TAG+l-i ；f、當(dāng)T= 5時，有如下四種情況(1)、若 k 彡 N+DIR_TAG 且 j 彡 M+DIR_TAG,則①、若j 彡 k，則距離 D = M+N+DIR_TAG+j ；②、若j > k,則距離 D = M+N+DIR_TAG+k ；O)、若 k > N+DIR_TAG 且 j 彡 M+DIR_TAG,則①、若M> N，則I、若j 彡 N+DIR_TAG，則距離 D = K+2M+N+DIR_TAG+2_i ；II、若j > N+DIR_TAG，則距離 D = M+N+DIR_TAG+k ；②、若M 彡 N，則距離 D = K+2M+N+DIR_TAG+2-i ； (3)、若 k 彡 N+DIR_TAG 且 j > M+DIR_TAG,則①、若M > N，則距離 D = K+M+2N+DIR_TAG+2-i ；②、若M彡N，則I、若k ≤ M+DIR_TAG，則距離 D = K+M+DIR_TAG+2N+2_i ；II、若k > M+DIR_TAG,則距離 D = M+N+DIR_TAG+j ； 、若 k > N+DIR_TAG 且 j > M+DIR_TAG,則①、若M > N，則距離 D = K+M+2N+2+DIR_TAG-i ；②、若M ≤ N，則距離 D = K+2M+N+2+DIR_TAG-i ；g、當(dāng)T= 6時，有如下四種情況(1)、若i > K+N+1，則①、若k > j，則距離 D = MIN(K+2M+N+1+DIR_TAG+j, K+2M+2N+2DIR_TAG+2-j, K > N ？ (K+M+2N+DIR_TAG+l+i):(2K+M+N+DIR_TAG+l+i)，2K+2M+N+2DIR_TAG+2-k)；②、若k ≤ j，則距離 D = MIN(K+2M+N+l+DIR_TAG+k, K+2M+2N+2DIR_TAG+2-j, K > N (K+M+2N+DIR_TAG+l+i):(2K+M+N+DIR_TAG+l+i)，2K+2M+N+2DIR_TAG+2-k)；(2)、若i ( K+N+1 且 j ( K+M+l 且 k 彡 M+N+l，貝丨J ①、若M> N，則I、若K > M，則距離 D = MIN(K+2M+N+DIR_TAG+l+j，K+M+2N+DIR_TAG+l+k、K+M+2N+DIR_ TAG+1+i)；II、若K彡M，則a、若K > N，則距離 D = MIN (K+M+2N+DIR_TAG+1 +k,K+M+2N+DIR_TAG+1+i, 2K+M+N+DIR_ TAG+l+j)；b、若K ≤ N，則距離 D = MIN(K+M+2N+DIR_TAG+1 +k,2K+M+N+DIR_TAG+1+i,2K+M+N+DIR_ TAG+l+j)；②、若M彡N，則I、若1(>M，則a、若K > N，則距離 D = MIN (K+2M+N+DIR_TAG+1+j, K+2M+N+DIR_TAG+l+k, K+M+2N+DIR_ TAG+l+i)；b、若K≤ N，則距離 D = MIN (K+2M+N+DIR_TAG+1+j, K+2M+N+DIR_TAG+l+k, 2K+M+N+DIR_ TAG+l+i)；II、若K ≤ M，則距離 D = MIN(K+2M+N+DIR_TAG+1+k,2K+M+N+DIR_TAG+1+j, 2K+M+N+DIR_TAG+l+i)；(3)、gk>M+N+l，則①、若i > j,則距離 D = MIN( (Μ > N) ？ K+M+2N+DIR_TAG+1 +k:K+2M+N+DIR_TAG+1 +k, 2K+M+2N+2DIR_TAG+2-j，2K+M+N+DIR_TAG+l+j，2K+2M+N+2DIR_TAG+2-i)；②、若i ≤ j,則距離 D = ΜΙΝ( (Μ > N) ？ K+M+2N+DIR_TAG+1 +k:K+2M+N+DIR_TAG+1 +k, 2K+M+2N+2DIR_TAG+2-j，2K+M+N+DIR_TAG+l+i，2K+2M+N+2DIR_TAG+2-i)；(4)、若j > K+M+l，則①、若i > k，則距離 D = MIN((K > Μ) (K+2M+N+DIR_TAG+l+j) :2K+M+N+DIR_ TAG+l+j, K+2M+2N+2DIR_TAG+2-i, K+M+2N+DIR_TAG+l+k, K+M+2N+2DIR_TAG+2_k)；②、若i ≤ k,則距離 D = ΜΙΝ( (K > Μ) ？ K+2M+N+DIR_TAG+l+j 2K+M+N+DIR_TAG+l+j, K+2M+2N+2DIR_TAG+2-i, K+M+2N+DIR_TAG+l+i,2K+M+2N+2DIR_TAG+2-k)；h、當(dāng)T= 7時，有如下四種情況(1)、若 i ≤ N+DIR_TAG 且 j > K+DIR_TAG,則①、若K > N，則距離 D = K+M+2N+DIR_TAG+2-k ；②、若K≤N，則I、若i > K+DIR_TAG，則距離 D = 2K+N+2DIR_TAG+j ；II、若i ≤ K+DIR_TAG，則距離 D = K+M+DIR_TAG+2N+2_k ； O)、若 i > N+DIR_TAG 且 j > K+DIR_TAG,則①、若K > N，則距離 D = K+M+2N+DIR_TAG+2-k ；②、若K≤ N，則距離 D = 2K+M+N+DIR_TAG+2-k ； (3)、若 i > N+DIR_TAG 且 j ≤ K+DIR_TAG,則①、若K> N，則I、若j ≤ N+DIR_TAG，則距離 D = 2K+M+N+DIR_TAG+2_k ；II、若j > N+DIR_TAG，則距離 D = K+N+DIR_TAG+i ；②、若K ≤ N，則距離 D = 2K+M+N+DIR_TAG+2-k ； 、若 i ≤ N+DIR_TAG 且 j≤ K+DIR_TAG,則①、若j < i，則距離 D = K+N+DIR_TAG+j ；②、若j ≤ i，則距離 D = K+N+DIR_TAG+i0
全文摘要
本發(fā)明公開了一種正八面體距離測量方法，能夠?qū)⒄嗣骟w距離測量轉(zhuǎn)換為6個距離擴(kuò)展方向的分析，產(chǎn)生距離方向區(qū)域劃分。每個距離區(qū)域內(nèi)部的距離僅與該區(qū)域相關(guān)，與其他區(qū)域無關(guān)。不僅實(shí)現(xiàn)了正八面體的距離測量，而且由于距離計(jì)算公式全部為加、減、乘、除四則運(yùn)算，計(jì)算量小。
文檔編號G06T7/00GK102044076SQ20101052661
公開日2011年5月4日 申請日期2010年10月29日 優(yōu)先權(quán)日2010年10月29日
發(fā)明者莊大方, 袁文, 袁武 申請人:中國科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所