專利名稱：基于隱式向量空間的非剛性注冊方法
技術領域：
本發(fā)明屬于計算機圖形學與人機接口技術領域，具體涉及一種基于隱式向量空 間的非剛性注冊方法。
背景技術：
隨著逆向工程技術的發(fā)展與芯片制造水平的提高，深度攝像頭等獲取設備通過 高頻采樣記錄動態(tài)對象的外形和姿態(tài)變化過程(包含剛性和非剛性兩種變換)，以高頻速 率實時輸出隨時間不斷變化的幀模型。這為獲取物理世界中的動態(tài)對象提供了新型的技 術途徑，用戶可以不再通過繁瑣的手工編輯，即可逼真重建出數(shù)字化的三維動態(tài)模型。 從而，可極大地提高重建三維動態(tài)模型的水平和效率，使重建過程更為直觀，效果更為 生動。但是，由于記錄的各幀模型是離散的，各頂點間的對應關系和動態(tài)對象的姿態(tài)和 外形變換過程都是未知的。因此，如何非剛性注冊三維動態(tài)模型的各離散幀是本領域研 究人員關注的技術問題。具體而言，針對各離散幀模型(源模型和目標模型)，在恢復出 自然的外形和姿態(tài)變換過程同時，建立各幀頂點間稠密的對應關系。傳統(tǒng)的非剛性注冊方法多基于隱式空間來完成，采用帶符號的距離函數(shù)定義隱 式空間內(nèi)任意位置的距離值。這樣的缺點是對于模型邊界附近的空間位置，難以確定該 位置處距離值的符號，而一旦錯誤地確定了符號，就不能獲得正確的非剛性注冊結果。 因此，傳統(tǒng)非剛性注冊的適用范圍不廣，很難處理開放的局部模型，事實上，由于獲取 過程中的遮擋問題，獲取的模型往往具有空洞，是開放的局部模型。此外，傳統(tǒng)的非 剛性注冊方法是通過迭代求解最優(yōu)化方程來計算非剛性變換的，迭代過程復雜且耗時較 長。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明需要解決的技術問題是離散幀模型(源模型和目標模型)間的非剛性注 冊。傳統(tǒng)方法具有非剛性注冊的適用范圍窄(很難處理開放的局部模型)和工作效率低 的不足。為了克服這些不足，需要開發(fā)一種新的非剛性注冊方法。本發(fā)明的目的是提供 一種源模型和目標模型間的非剛性注冊方法。本方法的特征在于采取了基于隱式向量空間的技術方案來實現(xiàn)的，其實現(xiàn)流程 如下a.源模型和目標模型的提取在各個時刻，獲取設備獲取的場景數(shù)據(jù)是其視場 范圍的所有信息，獲取的對象與背景存在距離上的不連續(xù)性，利用此不連續(xù)性完成獲取 對象與背景的分離，提取出源模型和目標模型；b.基于隱式向量空間的整體注冊；c.建立整體注冊的最優(yōu)化方程將源模型和目標模型嵌入到一個包圍盒空間 中，計算該空間內(nèi)任意位置到源模型和目標模型的向量距離函數(shù)的差異，在整個空間內(nèi) 對該差異向量各元素的平方和進行積分，從而通過源模型和目標模型隱式向量空間的總體差異將整體注冊問題轉化為最優(yōu)化問題；d.求解最優(yōu)化方程的最優(yōu)解，完成源模型和目標模型的整體注冊，獲得剛性變 換過程；e.基于隱式向量空間的局部注冊；f.采用增量式自由變形，基于隱式向量空間建立局部注冊的最優(yōu)化方程；&局部注冊的閉合形式解通過隱式向量空間下增量式自由變形的一階泰勒展 開，將局部注冊問題轉化為線性問題進行求解，獲得非剛性變換過程；h.建立稠密對應關系基于最近點查找算法，建立源模型與目標模型間的稠密 對應關系。概括而言，需要一種適用范圍廣且工作效率高的非剛性注冊方法。通過非剛性 注冊處理獲取的離散幀模型，求解出源模型和目標模型間的外形和姿態(tài)變換過程(包括 剛性和非剛性變換兩部分)，建立稠密的對應關系。首先是將獲取設備獲得的場景點云數(shù)據(jù)按照空間連續(xù)性進行分離，提取出三維 動態(tài)模型的源模型和目標模型?；谠茨Ｐ秃湍繕四Ｐ偷碾[式向量空間的差異，利用最 優(yōu)化方法求解整體注冊的最優(yōu)化方程，計算出源模型和目標幀間的剛性變換。在整體注 冊實施后，提出了局部注冊的閉合形式解，將非線性優(yōu)化問題簡化為線性問題，加快了 求解速度。最后，基于最近點查找算法，建立源模型和目標模型間的稠密對應關系。本發(fā)明中，整體注冊就是求源模型S和目標模型T間的剛性變換A，設其參數(shù)為 Φ (包含旋轉R和平移T)，即A = Rx+T，使得源模型S在進行剛性變換后與目標模型T 的外形和姿態(tài)差異最小。首先，建立一個包含源模型S和目標模型T的包圍盒空間，對 于空間內(nèi)的任意位置X，源模型S和目標模型T的向量距離函數(shù)的差異為rd(0 χ) = Rfs(x)-fT(A(0 ； χ))。那么，在整個空間內(nèi)，源模型S和目標模型T的外形和姿態(tài)的總體差異可用積分 形式表示為Eg (Φ) = [rl (Φ; x)rd (Φ; x)dx。從而，整體注冊問題轉化成非線性最優(yōu)化問題。我們使用 Levenberg-Marquardt(LM)算法求解上述非線性方程，求解整體注冊的剛性變換。在LM 算法求解過程中，按照如下公式求解rd( Φ χ)對參數(shù)Φ (即旋轉R和平移Τ)的梯度= [VrR/s-(X) - (Α(Φ; χ))]ν Α(Φ;χ)
oR= [-V/； (Α(Φ； χ)) V' Α(Φ; χ)]
Ol需要指出的是，在三維情況下，R的表示方法有多種，如軸角表示、矩陣表示 和四元組表示。在上述表示中，僅有四元組表示可保證變量的連續(xù)性，滿足LM算法的 條件，求解出正確的旋轉變換。對于經(jīng)過剛性變換后的源模型S和目標模型Τ，建立一個包含上述兩個模型的封 閉空間，對于該空間內(nèi)的任意位置X，其三次B樣條的增量式自由變形為L( ； X)，變 量Θ為表示了非剛性變換的三次B樣條的系數(shù)。通過度量位置χ處源模型與目標模型 L( ； χ)的向量距離函數(shù)的差異rn( ； χ) = fs(x)-fT(L( ； χ)),
在規(guī)則化光滑函數(shù)的約束下，定義出局部注冊的優(yōu)化方程E1 (Θ) = Iar] (Θ; x)r (Θ; χ+ 其中，α為光滑函數(shù)的權重(通常設為1)，； χ)為增量式自由變形的增
量值。
通過使得該優(yōu)化方程的值最小來求解非剛性變換是典型的非線性優(yōu)化問題。本 發(fā)明利用增量式自由變形下向量距離函數(shù)的一階泰勒級數(shù)展開，將局部注冊優(yōu)化問題轉 換為線性問題求解，提供閉合形式解，簡化了問題求解的復雜度，加快了求解速度。向量距離函數(shù)的一階泰勒展開為fT (Ι(Θ; χ)) = /Γ (χ + ^(Θ; χ)) ^ fT (χ) + (V/T (χ))7 SL( ;x)設f (χ) = fs (χ) -fT (χ)，則可以推出i/⑴(▽/； )'^^U =這是一個具有閉合形式解的線性系統(tǒng)，可唯一確定增量式自由變形下非剛性變 換變量 的值。本發(fā)明的有益效果是基于隱式向量空間技術方案的非剛性注冊方法。該方法 得到源模型和目標模型間的外形和姿態(tài)變換過程，建立源模型和目標模型間的稠密對應 關系。因向量距離函數(shù)在整個隱式向量空間中都是可精確定義的，故本發(fā)明適用范圍更 廣，不但能處理封閉的模型，而且可以處理開放的局部模型；此外，通過線性方程直接 計算非剛性變換過程，降低了復雜程度，加快了求解速度。


圖1為本發(fā)明的非剛性注冊的步驟流程圖。圖2為本發(fā)明中基于隱式向量空間的整體注冊的示意圖。圖3為本發(fā)明中采用增量式自由變形的局部注冊的剖面示意圖。
具體實施例方式參照圖1，表示本發(fā)明的實現(xiàn)流程圖。圖中的步驟為a.源模型和目標模型的提取在各個時刻，獲取設備獲取的場景數(shù)據(jù)是其視場 范圍的所有信息，獲取的對象與背景存在距離上的不連續(xù)性，利用此不連續(xù)性完成獲取 對象與背景的分離，提取出源模型和目標模型；b.基于隱式向量空間的整體注冊；c.建立整體注冊的最優(yōu)化方程將源模型和目標模型嵌入到一個包圍盒空間 中，計算該空間內(nèi)任意位置到源模型和目標模型的向量距離函數(shù)的差異，在整個隱式向 量空間內(nèi)對該差異向量各元素的平方和進行積分，從而通過隱式向量空間的總體差異將 整體注冊問題轉化為最優(yōu)化問題；d.求解最優(yōu)化方程的最優(yōu)解，完成源模型和目標模型的整體注冊，獲得剛性變 換過程；
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e.基于隱式向量空間的局部注冊；f.采用增量式自由變形，基于隱式向量空間建立局部注冊的最優(yōu)化方程；&局部注冊的閉合形式解通過隱式向量空間下增量式自由變形的一階泰勒展 開，將局部注冊問題轉化為線性問題進行求解，獲得非剛性變換過程；h.建立稠密對應關系基于最近點查找算法，建立源模型與目標模型間的稠密 對應關系。具體操作時，本發(fā)明是基于隱式向量空間來實現(xiàn)的。對于幀模型M，由下述向 量距離函數(shù)定義其隱式向量空間Ω中任意位置χ的值fM(x) = X-PM(x), Vxe Ω，其中，Pm(X)是χ在M上的投影點。從該定義中，不難發(fā)現(xiàn)，隱式向量空間不再受符號距離函數(shù)中符號確定問題的 困擾，在空間內(nèi)任意位置都是可精確定義的。從而，本發(fā)明可以同時處理開放的局部模 型和封閉模型。參照圖2，表示本發(fā)明中基于隱式向量空間的整體注冊的示意圖。在本發(fā)明中， 整體注冊就是求源模型S和目標模型T間的剛性變換Α，設其參數(shù)為φ (包含旋轉R和 平移Τ)，即A = Rx+T，使得源模型S在進行剛性變換后與目標模型T的外形和姿態(tài)差 異最小。首先，建立一個包含源模型S和目標模型T的包圍盒空間，對于空間內(nèi)的任意 位置X，源模型S和目標模型T的向量距離函數(shù)的差異為rd(0 χ) = Rfs(x)-fT(A(0 ； χ))。那么，在整個空間內(nèi)，源模型S和目標模型T的外形和姿態(tài)的總體差異可用積分 形式表示為Eg (Φ) = ￡rj (Φ; (Φ; x)d\。從而，整體注冊問題轉化成非線性最優(yōu)化問題。我們使用 Levenberg-Marquardt(LM)算法求解上述非線性方程，求解整體注冊的剛性變換。在LM 算法求解過程中，按照如下公式求解 χ)對參數(shù)Φ (即旋轉R和平移Τ)的梯度= [VrR/s,(X) - V/； (Α(Φ;χ))]νκΑ(Φ;χ)
οΤ需要指出的是，在三維情況下，R的表示方法有多種，如軸角表示、矩陣表示 和四元組表示。在上述表示中，僅有四元組表示可保證變量的連續(xù)性，滿足LM算法的 條件，求解出正確的旋轉變換。參照圖3，表示本發(fā)明中采用增量式自由變形的局部注冊的剖面示意圖。對于經(jīng) 過剛性變換后的源模型S和目標模型Τ，建立一個包含上述兩個模型的封閉空間，對于該 空間內(nèi)的任意位置X，其三次B樣條的增量式自由變形為L( ； X)，變量Θ為表示了非 剛性變換的三次B樣條的系數(shù)。通過度量位置χ處源模型與目標模型L( ； χ)的向量 距離函數(shù)的差異rn( ； χ) = fs(x)-fT(L( ； χ)),在規(guī)則化光滑函數(shù)的約束下，定義出局部注冊的優(yōu)化方程
權利要求
1.基于隱式向量空間的非剛性注冊方法，其特征在于該方法的操作流程為a.源模型和目標模型的提取在各個時刻，獲取設備獲取的場景數(shù)據(jù)是其視場范圍 的所有信息，獲取的對象與背景存在距離上的不連續(xù)性，利用此不連續(xù)性完成獲取對象 與背景的分離，提取出源模型和目標模型；b.基于隱式向量空間的整體注冊；c.建立整體注冊的最優(yōu)化方程d.求解最優(yōu)化方程的最優(yōu)解，完成源模型和目標模型的整體注冊，獲得剛性變換過程；e.基于隱式向量空間的局部注冊；f.采用增量式自由變形，基于隱式向量空間建立局部注冊的最優(yōu)化方程；g局部注冊的閉合形式解通過隱式向量空間下增量式自由變形的一階泰勒展開， 將局部注冊問題轉化為線性問題進行求解，獲得非剛性變換過程；h.建立稠密對應關系基于最近點查找算法，建立源模型與目標模型間的稠密對應 關系。
2.根據(jù)權力要求1所述的基于隱式向量空間的非剛性注冊方法，其特征在于整體 注冊就是求源模型S和目標模型T間的剛性變換A，設其參數(shù)為Φ，包含旋轉R和平移 T，即A = Rx+T，使得源模型S在進行剛性變換后與目標模型T的外形和姿態(tài)差異最小。
3.根據(jù)權利要求1所述的基于隱式向量空間的非剛性注冊方法，其特征在于整體 注冊的最優(yōu)化過程為將源模型和目標模型嵌入到一個包圍盒空間中，計算該空間內(nèi)任意 位置到源模型和目標模型的向量距離函數(shù)的差異，在整個空間內(nèi)對該差異向量各元素的 平方和進行積分，通過源模型和目標模型隱式向量空間的總體差異將整體注冊問題轉化 為最優(yōu)化問題。
4.根據(jù)權利要求1所述的基于隱式向量空間的非剛性注冊方法，其特征在于在隱 式向量空間內(nèi)建立局部注冊的最優(yōu)化方程
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于隱式向量空間的非剛性注冊方法。該方法的操作步驟如下源模型和目標模型的提取；基于隱式向量空間的整體注冊；建立整體注冊的最優(yōu)化方程；求解最優(yōu)化方程的最優(yōu)解，完成源模型和目標模型的整體注冊，獲得剛性變換過程；基于隱式向量空間的局部注冊；采用增量式自由變形，基于隱式向量空間建立局部注冊的最優(yōu)化方程；局部注冊的閉合形式解；建立稠密對應關系。該方法能同時處理開放的局部模型和封閉的模型，擴大了算法的適用范圍并加快了求解速度，在恢復出自然的外形和姿態(tài)變換過程同時，建立各幀頂點間稠密的對應關系，以得到三維動態(tài)模型的離散幀模型間的非剛性注冊。
文檔編號G06T17/00GK102024273SQ20101058131
公開日2011年4月20日 申請日期2010年12月10日 優(yōu)先權日2010年12月10日
發(fā)明者黨崗, 周競文, 姜巍, 方皓, 李俊, 李宏華, 李寶, 林帥, 田艷花, 程志全, 金士堯, 陳寅 申請人:中國人民解放軍國防科學技術大學