專利名稱：基于二維稀疏性的壓縮感知圖像重建方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種壓縮感知系統(tǒng)中的圖像重建方法。
背景技術(shù)：
壓縮感知理論是一種新的信號獲取、處理方面的理論。與在數(shù)據(jù)獲取領(lǐng)域通常的 經(jīng)驗(yàn)相反，該理論認(rèn)為許多自然信號和人造信號都是稀疏的，利用隨機(jī)測量矩陣可把一個 具有稀疏特性(或可壓縮)的高維信號投影到低維的空間上，并證明了這樣的隨機(jī)投影包 含了重建信號的足夠信息，然后通過求解一個優(yōu)化問題就可以從這較少的投影值中完全重 建出原始信號?，F(xiàn)有的一維信號X (NX 1維)和二維圖像X2 (N1XN2維)的壓縮感知測量和重建 過程描述如下根據(jù)稀疏矩陣Ψ (NXN維)，得到一維信號X的稀疏域表示X = ΨΞ 公式一其中，S是一維信號X的稀疏域表示系數(shù)(NX 1維)，具有K個非零系數(shù)和(N-K) 個零；對于一維信號X的壓縮感知測量過程如下利用測量矩陣Φ (MXN維)，將一維信號X投影到Μ(Μ < < N)個測量值Υ(ΜΧ 1 維)上；γ= φχ =CDWS= S 公式二其中θ = ΦΨ，θ是個MXN維矩陣；在測量過程后，先利用公式二從測量值Y中求取出一維信號X的稀疏域表示系數(shù) S，然后再利用公式一重建出原始一維信號X，在重建的過程中利用了一維信號X的稀疏性；對于二維圖像Χ2(^ΧΝ2維)，利用二維圖像的行稀疏矩陣Ψ2(mxm維)和二 維圖像的列稀疏矩陣Ψ3(Ν2ΧΝ2維)，得到二維圖像X2的稀疏域表示Χ2 = Ψ2Ξ2Ψ3 公式三其中，S2是二維圖像Χ2的稀疏域表示系數(shù)(mXN2維)；利用二維圖像的測量矩陣Φ2(ΜΧ^ΧΝ2維)，獲得M個二維圖像的測量值 Υ2 (MX 1維)，上述過程用如下公式表示
權(quán)利要求
1.基于二維稀疏性的壓縮感知圖像重建方法，其特征在于它的步驟如下 步驟一對二維圖像的測量值Y2執(zhí)行矢量化操作
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于二維稀疏性的壓縮感知圖像重建方法，其特征在于步驟 三中的傳統(tǒng)的壓縮感知重建方法包括凸優(yōu)化算法中的包括基追蹤、稀疏重建的梯度追蹤算 法、Bregman迭代；貪婪方法算法中的匹配追蹤、正交匹配追蹤、梯度追蹤和逐步正交匹配追蹤。
全文摘要
基于二維稀疏性的壓縮感知圖像重建方法。它涉及一種壓縮感知系統(tǒng)中的圖像重建方法。它解決了現(xiàn)有壓縮感知圖像重建方法中所存在的只利用一維稀疏性的不足。步驟如下一、對二維圖像的測量值Y2執(zhí)行矢量化操作vec；二、利用Kronecker積將公式五變換為如下形式Y(jié)＝ΦΨu＝Θu公式十一；三、利用傳統(tǒng)的壓縮感知重建方法求解公式十一獲得系數(shù)向量u；四、再對系數(shù)向量u執(zhí)行逆矢量化操作ivec，獲得二維圖像X2的稀疏域表示系數(shù)S2S2＝ivec(u)再利用X2＝Ψ2S2Ψ3重建出原始二維圖像X2。本發(fā)明方法的重建圖像峰值信噪比均高于傳統(tǒng)方式的重建圖像峰值信噪比，也即本發(fā)明的方法的重建質(zhì)量均高于傳統(tǒng)方式的重建圖像質(zhì)量。
文檔編號G06T11/00GK102063729SQ20101061568
公開日2011年5月18日 申請日期2010年12月30日 優(yōu)先權(quán)日2010年12月30日
發(fā)明者唐文彥, 張曄, 張鈞萍, 谷延峰, 陳浩 申請人:哈爾濱工業(yè)大學(xué)