專利名稱：推算用多項式生成裝置、推算裝置、推算用多項式生成方法及推算方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及計算出用于推算狀態(tài)量等輸出參數(shù)值的推算用多項式的推算用多項 式生成裝置、以及使用推算用多項式來推算狀態(tài)量等的推算裝置。
背景技術(shù)：
半導(dǎo)體制造裝置、FPD(Flat Panel Display 平板顯示器)制造裝置或者太陽能電 池制造裝置的熱處理和等離子處理，要求在執(zhí)行處理工序時對晶片或玻璃的表面溫度(實 體溫度)等重要狀態(tài)量進行在線管理和控制。但是，在晶片或玻璃的表面安裝有溫度傳感 器的狀態(tài)下進行處理是比較困難的。因此，預(yù)先在離線的狀態(tài)下對執(zhí)行處理工序時能夠測定的部位的溫度和在執(zhí)行處 理工序時無法測定的晶片或玻璃的表面溫度(實體溫度)之間的關(guān)系進行調(diào)查，并根據(jù)在 執(zhí)行處理工序時能夠測定的溫度和預(yù)先把握的關(guān)系，推算晶片或玻璃的表面溫度(實體溫 度)，由此對重要的狀態(tài)量進行在線管理與控制。在這樣的情況下，通過將多變量分析方法 應(yīng)用于離線調(diào)查得到的能夠測定的溫度和晶片或玻璃的表面溫度(實體溫度)的測量數(shù)據(jù) (分析用數(shù)據(jù))來求出用于近似推算能夠測定的溫度與晶片或玻璃的表面溫度的數(shù)值關(guān)系 的多項式的方法(基于多項式的狀態(tài)量推算)被廣泛實施(例如參照專利文獻1)。在使用 多變量分析方法的情況下，將執(zhí)行處理工序時能夠測定的溫度定位成多項式的輸入?yún)?shù)。 另一方面，將推算對象、即晶片或玻璃的表面溫度(實體溫度)定位成多項式的輸出參數(shù)。[專利文獻1]日本特開平5-141999號公報對于狀態(tài)量推算的對象來說，在多數(shù)情況下，輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)不是單純的線 性關(guān)系。因此，在希望提高狀態(tài)量推算的準確度的情況下，必須使通過多變量分析求出的推 算用多項式成為高次多項式。這時，只要不是實驗性地分配輸入條件，就會在作為分析用數(shù) 據(jù)的輸入?yún)?shù)的參數(shù)空間中存在數(shù)據(jù)的疏密。在使推算用多項式成為高次多項式的情況 下，雖然容易提高數(shù)據(jù)密集區(qū)域的準確度，但是成為在數(shù)據(jù)稀疏的區(qū)域計算出不現(xiàn)實的推 算值的多項式的概率較高。尤其在裝置制造商將推算功能安裝在半導(dǎo)體制造裝置等裝置中 并提供給裝置用戶后，裝置用戶收集分析用數(shù)據(jù)的情況下等，裝置制造商方面假定的輸入 參數(shù)空間與裝置用戶方面考慮的輸入?yún)?shù)空間未必一致。因此，在這種裝置的通用形式中， 雖然容易產(chǎn)生分析用數(shù)據(jù)收集的疏密問題，但還是容易被忽略。為了簡化說明，將輸入?yún)?shù)假定為1個。設(shè)作為分析用數(shù)據(jù)而得到輸入?yún)?shù)X與輸 出參數(shù)Y 的組合(Χ，γ)是Α(1· 6,20. 024) ,B(2. 0,21. 000) X(2. 4,23. 304) ,D(2. 8,27. 272)、 E (3. 2，33. 288)、F (3. 5，39. 375)這6組A F的值的組合。此時的6組分析用數(shù)據(jù)A F 的分布如圖12所示。對于此時的分析用數(shù)據(jù)的特征，如果考慮該輸入輸出參數(shù)(X，Y)的物理關(guān)系，則 設(shè)為一般可以認為存在單調(diào)遞增的關(guān)系。即，假定能夠合乎常識地認為輸入輸出參數(shù)(X，Y) 具有圖13所示那樣的關(guān)系。即使在具有這樣的關(guān)系的情況下，也會因為裝置用戶方面的數(shù)
5據(jù)收集認識等的關(guān)系而導(dǎo)致在半導(dǎo)體制造等的工作現(xiàn)場頻繁發(fā)生無法得到X = 0附近的數(shù) 據(jù)的狀況，即存在數(shù)據(jù)稀疏的區(qū)域的狀況。這里，如果使用A F數(shù)據(jù)組，并通過多變量分析等求出高準確度地再現(xiàn)輸入輸出 參數(shù)(X，Y)的關(guān)系的3次多項式，則得到例如下面那樣的算式。Y = X3-2. 0X2+21. 0. . . (1)由式⑴的3次多項式得到如圖14所示的3次曲線220。而221是表示通過前 面所述那樣的合乎常識的假設(shè)得到的輸入輸出參數(shù)(X，Y)的關(guān)系的曲線。如圖14所示那 樣，式(1)的3次多項式高準確度地匹配A F的數(shù)據(jù)。其中，根據(jù)該3次多項式得到X = 0附近的點S (0. 0,21. 00)。即，在輸入?yún)?shù)X的參數(shù)空間中，雖然存在1. 6≤X≤3. 5的數(shù) 據(jù)密集的區(qū)域和除此以外的數(shù)據(jù)稀疏的區(qū)域，但是式(1)的3次多項式成為在數(shù)據(jù)稀疏的 區(qū)域中計算出不現(xiàn)實的推算值的多項式。若這樣忽略推算用多項式計算出不現(xiàn)實的推算值的狀況來實施例如半導(dǎo)體制造 工序中的在線的溫度推算等，則會導(dǎo)致存在能夠期待高準確度的推算的區(qū)域(數(shù)據(jù)密集區(qū) 域)和進行不現(xiàn)實的推算的區(qū)域(數(shù)據(jù)稀疏區(qū)域)。于是，如果是進行不現(xiàn)實的溫度推算的 區(qū)域，則可能會對制造過程造成較大的不良影響。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明是為了解決上述問題而完成的，其目的在于，提供一種能夠計算出推算用 多項式的推算用多項式生成裝置、推算裝置、推算用多項式生成方法及推算方法，能夠在利 用分析用數(shù)據(jù)求出推算用多項式并利用推算用多項式進行狀態(tài)量等的推算的情況下降低 在分析用數(shù)據(jù)稀疏的區(qū)域中計算出不現(xiàn)實的推算值的概率。本發(fā)明的推算用多項式生成裝置的特征在于，具備分析用數(shù)據(jù)存儲單元，其預(yù)先 存儲由輸入?yún)?shù)的數(shù)據(jù)和與其對應(yīng)的輸出參數(shù)的數(shù)據(jù)的組構(gòu)成的分析用數(shù)據(jù)；函數(shù)曲面存 儲單元，其預(yù)先存儲對相似變換后的上述輸入?yún)?shù)與上述輸出參數(shù)之間的關(guān)系進行限定的 函數(shù)曲面的算式；相似變換算式存儲單元，其預(yù)先存儲用于對上述輸入?yún)?shù)和上述輸出參 數(shù)進行相似變換的相似變換算式；相似變換參數(shù)搜索單元，其使用上述分析用數(shù)據(jù)、上述函 數(shù)曲面的算式和上述相似變換算式來搜索并確定上述相似變換算式的系數(shù)；和推算用多項 式計算單元，其將上述函數(shù)曲面的算式和確定了上述系數(shù)的相似變換算式合成來計算出用 于根據(jù)輸入?yún)?shù)值推算輸出參數(shù)值的推算用多項式。另外，本發(fā)明的推算用多項式生成裝置的特征在于，具備分析用數(shù)據(jù)存儲單元， 其預(yù)先存儲由輸入?yún)?shù)的數(shù)據(jù)和與其對應(yīng)的輸出參數(shù)的數(shù)據(jù)的組構(gòu)成的分析用數(shù)據(jù)；函數(shù) 曲面存儲單元，其預(yù)先存儲對相似變換后的上述輸入?yún)?shù)與上述輸出參數(shù)之間的關(guān)系進行 限定的函數(shù)曲面的算式；相似變換算式存儲單元，其預(yù)先存儲用于對上述輸入?yún)?shù)和上述 輸出參數(shù)進行相似變換的相似變換算式；分析用數(shù)據(jù)個數(shù)確認單元，其判定上述分析用數(shù) 據(jù)稀疏的區(qū)域是否存在；相似變換參數(shù)搜索單元，其在判定為上述分析用數(shù)據(jù)稀疏的區(qū)域 存在的情況下，使用上述分析用數(shù)據(jù)、上述函數(shù)曲面的算式和上述相似變換算式來搜索并 確定上述相似變換算式的系數(shù)；推算用多項式計算單元，其在判定為上述分析用數(shù)據(jù)稀疏 的區(qū)域存在的情況下，將上述函數(shù)曲面的算式和確定了上述系數(shù)的相似變換算式合成來計 算出用于根據(jù)輸入?yún)?shù)值推算輸出參數(shù)值的推算用多項式；多變量分析執(zhí)行單元，其在判定為上述分析用數(shù)據(jù)稀疏的區(qū)域不存在的情況下，通過對上述分析用數(shù)據(jù)的多變量分析， 計算出用于根據(jù)輸入?yún)?shù)值推算輸出參數(shù)值的推算用多項式；和函數(shù)曲面更新單元，其將 該多變量分析執(zhí)行單元計算出的推算用多項式作為新的函數(shù)曲面的算式來更新存儲在上 述函數(shù)曲面存儲單元中的函數(shù)曲面的算式。另外，對于本發(fā)明的推算用多項式生成裝置的1構(gòu)成例，其特征在于，上述相似變 換參數(shù)搜索單元使用將上述相似變換算式代入上述函數(shù)曲面的算式而得到的搜索用算式， 按每個分析用數(shù)據(jù)求出上述分析用數(shù)據(jù)的輸出參數(shù)與將上述分析用數(shù)據(jù)代入上述搜索用 算式而計算出的輸出參數(shù)之間的誤差，并以使得針對各個分析用數(shù)據(jù)求出的誤差的累計值 成為最小的方式搜索上述相似變換算式的系數(shù)。并且，對于本發(fā)明的推算用多項式生成裝置的1構(gòu)成例，其特征在于，上述分析用 數(shù)據(jù)個數(shù)確認單元將輸入?yún)?shù)空間分割成多個子區(qū)域，當在全體子區(qū)域或者預(yù)先規(guī)定的比 例以上的子區(qū)域中存在規(guī)定個數(shù)以上的分析用數(shù)據(jù)的情況下，判定為分析用數(shù)據(jù)稀疏的區(qū) 域不存在。另外，本發(fā)明的推算裝置的特征在于，具備輸入?yún)?shù)值取得單元，其取得輸入?yún)?數(shù)值；多項式推算運算單元，其使用推算用多項式生成裝置的推算用多項式計算單元計算 出的推算用多項式，根據(jù)上述輸入?yún)?shù)值取得單元取得的輸入?yún)?shù)值來推算輸出參數(shù)值。另外，本發(fā)明的推算裝置的特征在于，具備輸入?yún)?shù)值取得單元，其取得輸入?yún)?數(shù)值；和多項式推算運算單元，其使用推算用多項式生成裝置的推算用多項式計算單元或 者多變量分析執(zhí)行單元計算出的推算用多項式，根據(jù)上述輸入?yún)?shù)值取得單元取得的輸入 參數(shù)值來推算輸出參數(shù)值。另外，本發(fā)明的推算裝置的特征在于，具備輸入?yún)?shù)值取得單元，其取得輸入?yún)?數(shù)值；相似變換運算單元，其使用由推算用多項式生成裝置的相似變換參數(shù)搜索單元確定 了系數(shù)的相似變換算式，計算出對上述輸入?yún)?shù)值取得單元取得的輸入?yún)?shù)值進行了相似 變換后的參數(shù)值；暫定推算值計算單元，其使用存儲在推算用多項式生成裝置的函數(shù)曲面 存儲單元中的函數(shù)曲面的算式，根據(jù)上述相似變換運算單元進行了相似變換后的輸入?yún)?shù) 值來推算進行了相似變換后的暫定輸出參數(shù)值；和逆相似變換運算單元，其通過由推算用 多項式生成裝置的相似變換參數(shù)搜索單元確定了系數(shù)的相似變換算式的逆運算，根據(jù)上述 暫定推算值計算單元計算出的暫定輸出參數(shù)值來計算出最終的輸出參數(shù)值。另外，本發(fā)明的推算用多項式生成方法的特征在于，具有相似變換參數(shù)搜索步 驟，從預(yù)先存儲由輸入?yún)?shù)的數(shù)據(jù)和與其對應(yīng)的輸出參數(shù)的數(shù)據(jù)的組構(gòu)成的分析用數(shù)據(jù)的 分析用數(shù)據(jù)存儲單元、預(yù)先存儲對相似變換后的上述輸入?yún)?shù)與上述輸出參數(shù)之間的關(guān)系 進行限定的函數(shù)曲面的算式的函數(shù)曲面存儲單元、和預(yù)先存儲用于對上述輸入?yún)?shù)和上述 輸出參數(shù)進行相似變換的相似變換算式的相似變換算式存儲單元中取得上述分析用數(shù)據(jù)、 上述函數(shù)曲面的算式和上述相似變換算式，搜索并確定上述相似變換算式的系數(shù)；和推算 用多項式計算步驟，將上述函數(shù)曲面的算式和確定了上述系數(shù)的相似變換算式合成來計算 出用于根據(jù)輸入?yún)?shù)值推算輸出參數(shù)值的推算用多項式。另外，本發(fā)明的推算用多項式生成方法的特征在于，具有分析用數(shù)據(jù)個數(shù)確認步 驟，從預(yù)先存儲由輸入?yún)?shù)的數(shù)據(jù)和與其對應(yīng)的輸出參數(shù)的數(shù)據(jù)的組構(gòu)成的分析用數(shù)據(jù)的 分析用數(shù)據(jù)存儲單元取得上述分析用數(shù)據(jù)，并判定該分析用數(shù)據(jù)是否有稀疏的區(qū)域；相似變換參數(shù)搜索步驟，在判定為上述分析用數(shù)據(jù)稀疏的區(qū)域存在的情況下，從上述分析用數(shù) 據(jù)存儲單元、預(yù)先存儲對相似變換后的上述輸入?yún)?shù)與上述輸出參數(shù)之間的關(guān)系進行限定 的函數(shù)曲面的算式的函數(shù)曲面存儲單元、和預(yù)先存儲用于對上述輸入?yún)?shù)和上述輸出參數(shù) 進行相似變換的相似變換算式的相似變換算式存儲單元中取得上述分析用數(shù)據(jù)、上述函數(shù) 曲面的算式和上述相似變換算式，搜索并確定上述相似變換算式的系數(shù)；推算用多項式計 算步驟，在判定為上述分析用數(shù)據(jù)稀疏的區(qū)域存在的情況下，將上述函數(shù)曲面的算式和確 定了上述系數(shù)的相似變換算式合成來計算出用于根據(jù)輸入?yún)?shù)值推算輸出參數(shù)值的推算 用多項式；多變量分析執(zhí)行步驟，在判定為上述分析用數(shù)據(jù)稀疏的區(qū)域不存在的情況下，通 過對上述分析用數(shù)據(jù)的多變量分析，計算出用于根據(jù)輸入?yún)?shù)值推算輸出參數(shù)值的推算用 多項式；和函數(shù)曲面更新步驟，將在該多變量分析執(zhí)行步驟中計算出的推算用多項式作為 新的函數(shù)曲面的算式來更新存儲在上述函數(shù)曲面存儲單元中的函數(shù)曲面的算式。根據(jù)本發(fā)明，預(yù)先規(guī)定對相似變換后的輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)之間的關(guān)系進行限定 的函數(shù)曲面的算式，由此，利用函數(shù)曲面來限定根據(jù)分析用數(shù)據(jù)、函數(shù)曲面的算式和相似變 換算式得到的推算用多項式，因此能夠以降低在分析用數(shù)據(jù)稀疏的區(qū)域中計算出不現(xiàn)實的 推算值的概率的方式計算出推算用多項式。另外，在本發(fā)明中，判定分析用數(shù)據(jù)稀疏的區(qū)域是否存在，在判定為分析用數(shù)據(jù)稀 疏的區(qū)域存在的情況下，根據(jù)分析用數(shù)據(jù)、函數(shù)曲面的算式和相似變換算式來計算出推算 用多項式，在判定為分析用數(shù)據(jù)稀疏的區(qū)域不存在的情況下，利用通常的多變量分析計算 出推算用多項式，所以能夠根據(jù)分析用數(shù)據(jù)的疏密計算出恰當?shù)耐扑阌枚囗検?，還能夠使 用分析用數(shù)據(jù)密集時計算出的推算用多項式來適當?shù)馗潞瘮?shù)曲面的算式。


圖1是表示預(yù)先給出的函數(shù)曲面的例子的圖。圖2是表示根據(jù)通過相似變換得到的3次多項式而得到的分析用數(shù)據(jù)的輸入輸出 參數(shù)的關(guān)系的圖。圖3是表示本發(fā)明的第1實施方式涉及的推算用多項式生成裝置的構(gòu)成的框圖。圖4是表示本發(fā)明的第1實施方式涉及的推算用多項式生成裝置的動作的流程 圖。圖5是表示本發(fā)明的第2實施方式涉及的推算裝置的構(gòu)成的框圖。圖6是表示本發(fā)明的第2實施方式涉及的推算裝置的動作的流程圖。圖7是表示本發(fā)明的第3實施方式涉及的推算裝置的構(gòu)成的框圖。圖8是表示本發(fā)明的第3實施方式涉及的推算裝置的動作的流程圖。圖9是表示本發(fā)明的第4實施方式涉及的推算用多項式生成裝置的構(gòu)成的框10是表示本發(fā)明的第4實施方式涉及的推算用多項式生成裝置的動作的流程 圖。圖11是表示輸入?yún)?shù)為2個的情況下的分析用數(shù)據(jù)的分布的一個例子的圖。圖12是表示分析用數(shù)據(jù)的分布的一個例子的圖。圖13是表示由合乎常識的假定而得到的圖12的分析用數(shù)據(jù)的輸入輸出參數(shù)的關(guān) 系的圖。
圖14是表示根據(jù)通過多變量分析求出的3次多項式而得到的圖12的分析用數(shù)據(jù) 的輸入輸出參數(shù)的關(guān)系的圖。圖中符號的說明
1.. 分析用數(shù)據(jù)存儲部
2...函數(shù)曲面存儲部
3...相似變換算式存儲部
4、4a...相似變換參數(shù)搜索部
5.. 推算用多項式計算部
6...分析用數(shù)據(jù)個數(shù)確認部
7.. 多變量分析執(zhí)行部
8...函數(shù)曲面更新部
10.··推算用多項式存儲部
11...輸入?yún)?shù)值取得部
12. ·多項式推算運算部
13、18...推算值輸出部
14...相似變換算式存儲部
15...相似變換運算部
16. ·暫定推算值計算部
17...逆相似變換運算部。
具體實施例方式[發(fā)明的原理1]在分析用數(shù)據(jù)稀疏的區(qū)域，推算用多項式計算出不現(xiàn)實的推算值的原因在于，為 了提高分析用數(shù)據(jù)密集的區(qū)域的推算準確度而增加推算用多項式的次數(shù)，從而導(dǎo)致了通過 推算用多項式得出的函數(shù)曲面(輸入?yún)?shù)為1個的情況下是函數(shù)曲線)變形為沒有預(yù)想到 的形狀這種沒有限制的狀況。反言之，如果要使分析用數(shù)據(jù)稀疏的區(qū)域的推算成為現(xiàn)實的 推算，則將降低分析用數(shù)據(jù)密集的區(qū)域的推算準確度作為代價來對函數(shù)曲面的形狀給予實 質(zhì)性的限制即可。例如在圖12所示的數(shù)據(jù)分布中，例如裝置制造商預(yù)先限定僅為下面的函 數(shù)曲面的相似形狀。y = 4. 00x3-7. 9h2+10. 8x+0. 22(其中，-1. 0 ≤ χ ≤ 2. 5)... (2)圖1表示了通過式(2)得到的函數(shù)曲面(函數(shù)曲線)。另外，在通常的裝置的特性 上，雖然并非對全部的輸入輸出條件可以進行這樣的預(yù)先限制，但是可以進行預(yù)先限制的 也不少。例如，在等離子處理工序和熱處理工序中，即使還不能完全弄清物理規(guī)律，但遵循 特定的物理規(guī)律來進行處理應(yīng)該是沒有錯的，不會出現(xiàn)變成輸入輸出的增減關(guān)系逆轉(zhuǎn)等極 其特殊的輸入輸出關(guān)系的情況。大多數(shù)情況下，依賴于用戶設(shè)置裝置的環(huán)境的影響或伴隨 著裝置的小規(guī)模改造的特性變化是要求在用戶方面進行推算用多項式的計算作業(yè)的主要 因素。于是，發(fā)明人著眼于以下情況，即如果對函數(shù)曲面按照下面的式子那樣進行相似 變換(基于1次式的比例變換和平行移動的變換)來搜索與分析用數(shù)據(jù)相匹配的系數(shù)，并求出推算用多項式，則可以抑制與裝置制造商的預(yù)想產(chǎn)生較大偏差的情況的發(fā)生。χ = aX+b... (3)y = cY+d... (4)搜索對象參數(shù)值是系數(shù)a、b、C、d，搜索方法也可以是單純形法等被通常實施的方 法。由此，通過本發(fā)明可以按照降低在分析用數(shù)據(jù)稀疏的區(qū)域內(nèi)計算出不現(xiàn)實的推算值的 概率的方式來計算推算用多項式。例如在圖12所示的數(shù)據(jù)的分布中，若對系數(shù)a、b、C、d進行搜索，則得到下面的相 似變換算式。x = 0. 80X-0. 80... (5)y = 0. 97Y-15. 56... (6)如果根據(jù)式(2)和式(5)、式(6)求出再現(xiàn)輸入輸出參數(shù)(X，Y)的關(guān)系的算式，則 得到下面的3次推算用多項式。Y = 2. IlX3-Il. 55Χ2+25. 65Χ+0. 02... (7)通過式(7)的3次多項式得到圖2所示的3次曲線222。220是通過式(1)的3 次多項式得到的3次曲線、221表示根據(jù)合乎常識的假定而得到的輸入輸出參數(shù)(X，Y)的 關(guān)系的曲線。根據(jù)3次曲線222可以看出，分析用數(shù)據(jù)稀疏的區(qū)域中的推算值從3次曲線 220上的不現(xiàn)實的值改善為合乎常識的值。另外，在輸入?yún)?shù)是2個以上的情況下，同樣地對各個輸入?yún)?shù)進行相似變換(比 例變換和平行移動的1次變換)即可。[發(fā)明的原理2]實際上，在已從裝置制造商向裝置用戶將裝置發(fā)貨的情況下，未必一定是裝置用 戶根據(jù)不充分的數(shù)據(jù)求出推算用多項式。即，當在分析用數(shù)據(jù)的輸入?yún)?shù)空間中不存在數(shù) 據(jù)稀疏的區(qū)域的情況下，優(yōu)選不被裝置制造商預(yù)先給出的函數(shù)曲面所限制求出推算用多項 式。因此，在將分析用數(shù)據(jù)的輸入?yún)?shù)空間分割成適當數(shù)量的子區(qū)域，并確認了全部 子區(qū)域或者預(yù)先規(guī)定的比例以上的子區(qū)域中存在預(yù)先規(guī)定的個數(shù)以上的數(shù)據(jù)的情況下，通 過通常的多變量分析(重回歸分析或SVR(Support Vector Regression 支持向量回歸)法 等)來求出推算用多項式，而在確認了其中任意的一個子區(qū)域中不存在規(guī)定個數(shù)以上的數(shù) 據(jù)的情況下，則進行上述的基于相似變換的搜索。此時，將在能夠確認在全部子區(qū)域或者預(yù) 先規(guī)定的比例以上的子區(qū)域中存在預(yù)先規(guī)定的個數(shù)以上的數(shù)據(jù)的情況下求出的最新的推 算用多項式作為函數(shù)曲面的算式進行更新。[第1實施方式]下面，參照附圖對本發(fā)明的實施方式進行說明。圖3是表示本發(fā)明的第1實施方 式涉及的推算用多項式生成裝置的構(gòu)成的框圖。圖3的推算用多項式生成裝置具備分析用 數(shù)據(jù)存儲部1、函數(shù)曲面存儲部2、相似變換算式存儲部3、相似變換參數(shù)搜索部4和推算用 多項式計算部5。本實施方式與上述的發(fā)明的原理1相對應(yīng)。參照圖4的流程圖對本實施方式的推算用多項式生成裝置的動作進行說明。分析 用數(shù)據(jù)存儲部1預(yù)先存儲由輸入?yún)?shù)的數(shù)據(jù)和與其對應(yīng)的輸出參數(shù)的數(shù)據(jù)的組構(gòu)成的分 析用數(shù)據(jù)。作為輸入?yún)?shù)的例子，例如有在執(zhí)行半導(dǎo)體制造裝置的熱處理工序或等離子處
10理工序等工序過程中能夠測定的溫度。作為輸出參數(shù)的例子，例如有在工序執(zhí)行過程中無 法測定的晶片或玻璃的表面溫度(實體溫度)。可以通過處理工序之前進行的離線調(diào)查來 預(yù)先求出分析用數(shù)據(jù)。函數(shù)曲面存儲部2預(yù)先存儲對相似變換后的輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)之間的關(guān)系進 行限定的函數(shù)曲面的算式。相似變換算式存儲部3預(yù)先存儲用于對輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)進行相似變換的相 似變換算式。該相似變換算式是對輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)實施比例變換和平行移動的1次 式。相似變換參數(shù)搜索部4從分析用數(shù)據(jù)存儲部1取得分析用數(shù)據(jù)(圖4中的步驟 S100)，使用該分析用數(shù)據(jù)、存儲在函數(shù)曲面存儲部2中的函數(shù)曲面的算式和存儲在相似變 換算式存儲部3中的相似變換算式，并通過單純形法等搜索法對相似變換算式的系數(shù)進行 搜索(步驟S101)。具體來講，針對將相似變換算式代入函數(shù)曲面的算式的χ、y中而得到 的算式，相似變換參數(shù)搜索部4將分析用數(shù)據(jù)代入來搜索相似變換算式的系數(shù)。這里，將輸入?yún)?shù)X和輸出參數(shù)Y的組合(X，Y)即A(1.6，20.024)、B(2.0， 21. 000)、C (2. 4，23. 304)、D (2. 8，27. 272)、E (3. 2，33. 288)、F (3. 5，39. 375)這 A F 的 6 組 的值作為分析用數(shù)據(jù)預(yù)先存儲在分析用數(shù)據(jù)存儲部1中。并且，將式(2)作為函數(shù)曲面的 算式預(yù)先存儲在函數(shù)曲面存儲部2中，將式(3)、式(4)作為相似變換算式預(yù)先存儲在相似 變換算式存儲部3中。這時，將相似變換算式代入函數(shù)曲面的算式而得到的式子如下所示。Y (X) = {4. 00 (aX+b) 3_7· 92 (aX+b) 2+10. 8 (aX+b) +0. 22-d} /c(其中，-1. 0 彡 aX+b 彡 2. 5)...(8)并且，相似變換參數(shù)搜索部4按分析用數(shù)據(jù)A F中的每一組數(shù)據(jù)求出分析用 數(shù)據(jù)的輸出參數(shù)Y和將分析用數(shù)據(jù)代入式(8)后計算出的輸出參數(shù)Y(X)之間的誤差 IY-Y(X) I，并且將針對各個分析用數(shù)據(jù)A F求得的誤差進行累計得到累計值Σ IY-Y(X) I， 以使得累計值Σ IY-Y(X) I最小的方式搜索相似變換算式的系數(shù)a、b、c、d。另外，根據(jù)式 ⑶的限制排除了不滿足-1. 0彡(aX+b)彡2. 5的a、b的情況。作為搜索的結(jié)果，得到相 似變換算式的系數(shù)、即 a = 0. 80，b = -0. 80，c = 0. 97，d = -15. 56。推算用多項式計算部5計算出將函數(shù)曲面的算式和相似變換算式合成而得到的 推算用多項式(圖4中的步驟S102)。具體來講，推算用多項式計算部5將相似變換算式和 相似變換算式的系數(shù)代入函數(shù)曲面的算式，計算出下面的推算用多項式。Y = {4. 00 (0. 80X-0. 80) 3_7· 92 (0. 80X-0. 80)2+10. 8 (0. 80X-0. 80) +0. 22- (-15. 56)} /0. 97= 2. IlX3-Il. 55X2+25. 65X+0. 02... (9)這樣，推算用多項式生成裝置的動作結(jié)束。如上面那樣，在本實施方式中，預(yù)先規(guī) 定對相似變換后的輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)之間的關(guān)系進行限定的函數(shù)曲面的算式，由此，通 過分析用數(shù)據(jù)、函數(shù)曲面的算式和相似變換算式得到的推算用多項式被函數(shù)曲面限定，因 此可以以能夠降低在分析用數(shù)據(jù)稀疏的區(qū)域中計算出不現(xiàn)實的推算值的概率的方式計算 出推算用多項式。[第2實施方式]接著，對本發(fā)明的第2實施方式進行說明。圖5是表示本發(fā)明的第2實施方式涉及的推算裝置的構(gòu)成的框圖。圖5的推算裝置是在使用由第1實施方式的推算用多項式生 成裝置計算出的推算用多項式來計算推算值的在線階段使用的裝置，具備推算用多項式存 儲部10、輸入?yún)?shù)值取得部11、多項式推算運算部12以及推算值輸出部13。另外，推算裝 置的內(nèi)部也可以具備推算用多項式生成裝置。圖6是表示本實施方式的推算裝置的動作的流程圖。推算用多項式存儲部10用于 存儲通過在第1實施方式中說明過的推算用多項式計算部5預(yù)先計算出的推算用多項式。輸入?yún)?shù)值取得部11取得例如執(zhí)行半導(dǎo)體制造裝置的熱處理工序或等離子處理 工序等工序的過程中由溫度傳感器(未圖示)輸入的溫度等輸入?yún)?shù)值。(圖6中的步驟 S200)。多項式推算運算部12使用存儲在推算用多項式存儲部10中的推算用多項式，根 據(jù)輸入?yún)?shù)值取得部11取得的輸入?yún)?shù)值來推算輸出參數(shù)值(步驟S201)。多項式推算運 算部12推算出的輸出參數(shù)值通過推算值輸出部13向外部輸出。多項式推算運算部12例 如每隔一定時間進行這樣的推算處理。這樣，在本實施方式中，可以使用通過第1實施方式 的推算用多項式生成裝置計算出的推算用多項式來推算狀態(tài)量等輸出參數(shù)值。[第3實施方式]接著，對本發(fā)明的第3實施方式進行說明。圖7是表示本發(fā)明的第3實施方式涉 及的推算裝置的構(gòu)成的框圖。圖7的推算裝置是在使用由第1實施方式的推算用多項式生 成裝置確定的相似變換算式來計算推算值的在線階段使用的裝置，具備輸入?yún)?shù)值取得部 11、相似變換算式存儲部14、相似變換運算部15、暫定推算值計算部16、逆相似變換運算部 17以及推算值輸出部18。與第2實施方式同樣，推算裝置的內(nèi)部也可以具備推算用多項式 生成裝置。但是，在本實施方式的情況下，不需要推算用多項式生成裝置的推算用多項式計 算部5。圖8是表示本實施方式的推算裝置的動作的流程圖。相似變換算式存儲部14存 儲通過推算用多項式生成裝置的相似變換參數(shù)搜索部4確定了系數(shù)的相似變換算式。根據(jù) 第1實施方式的例子，確定了系數(shù)的相似變換算式如式(5)、式(6)所示。與第2實施方式相同，輸入?yún)?shù)值取得部11取得輸入?yún)?shù)值X(圖8中的步驟 S300)。相似變換運算部15使用存儲在相似變換算式存儲部14中的式( 的相似變換算 式來計算對輸入?yún)?shù)值χ進行了相似變換后的參數(shù)值X (步驟S301)。暫定推算值計算部16使用存儲在推算用多項式生成裝置的函數(shù)曲面存儲部2中 的函數(shù)曲面的算式(在第1實施方式的例子中是式( )，根據(jù)通過相似變換運算部15進行 了相似變換后的參數(shù)值χ計算出參數(shù)值y，并將該參數(shù)值y設(shè)為暫定的推算值(步驟S302)。逆相似變換運算部17通過存儲在相似變換算式存儲部14中的式(6)的相似變換 算式的逆運算，根據(jù)暫定推算值計算部16計算出的暫定推算值y來計算輸出參數(shù)Y (步驟 S303)。式(6)的相似變換算式的逆運算式如下所示。Y = (y+15. 56)/0. 97...(10)這樣，在本實施方式中，可以使用由第1實施方式的推算用多項式生成裝置確定 的相似變換算式來推算狀態(tài)量等輸出參數(shù)值。[第4實施方式]
接著，對本發(fā)明的第4實施方式進行說明。圖9是表示本發(fā)明的第4實施方式涉 及的推算用多項式生成裝置的構(gòu)成的框圖。圖9的推算用多項式生成裝置具備分析用數(shù)據(jù) 存儲部1、函數(shù)曲面存儲部2、相似變換算式存儲部3、相似變換參數(shù)搜索部4a、推算用多項 式計算部5、分析用數(shù)據(jù)個數(shù)確認部6、多變量分析執(zhí)行部7和函數(shù)曲面更新部8。本實施方 式對應(yīng)于上述發(fā)明的原理2。圖10是表示本實施方式的推算用多項式生成裝置的動作的流程圖。關(guān)于分析用 數(shù)據(jù)存儲部1、函數(shù)曲面存儲部2以及相似變換算式存儲部3，和第1實施方式中的說明一 樣。分析用數(shù)據(jù)個數(shù)確認部6從分析用數(shù)據(jù)存儲部1取得分析用數(shù)據(jù)(圖10中的步 驟S400)。在分析用數(shù)據(jù)個數(shù)確認部6中，預(yù)先規(guī)定了將輸入?yún)?shù)空間分割成適當個數(shù)的子 區(qū)域。例如，對于1個輸入?yún)?shù)，通過將輸入值的取值范圍分割成2 3個區(qū)間來將輸入?yún)?數(shù)空間分割成子區(qū)域。如果以圖12為例，則分割成0. 0彡X < 2. 0和2. 0彡X < 4. 0。假設(shè)輸入?yún)?shù)如圖11那樣為X和Y2個時，則分割成{0.0彡X < 2.0，0.0彡Y < 2. 5}、{0. 0 彡 X < 2. 0，2. 5 彡 Y < 5. 0}、{2. 0 彡 X < 4. 0，0. 0 彡 Y < 2. 5}和{2. 0 彡 X <4.0,2.5^Y<5. 0}這4個子區(qū)域(將各個輸入?yún)?shù)分別分割成2個區(qū)間)。即使輸入 參數(shù)的個數(shù)在3個以上，也用同樣的方法進行分割即可。并且，分析用數(shù)據(jù)個數(shù)確認部6針對每個子區(qū)域及輸入?yún)?shù)的種類來判定是否存 在分析用數(shù)據(jù)稀疏的區(qū)域(圖10中的步驟S401)。具體來講，分析用數(shù)據(jù)個數(shù)確認部6針 對每個輸入?yún)?shù)的種類判定是否在預(yù)先規(guī)定的比例以上的子區(qū)域中存在η個以上(例如η =2)的分析用數(shù)據(jù)。預(yù)先規(guī)定的比例以上是指，分析用數(shù)據(jù)存在η個以上的子區(qū)域的個數(shù) 相對于該輸入?yún)?shù)的全體子區(qū)域的個數(shù)的比例在規(guī)定值以上。在圖11的例子中，由于輸入 參數(shù)X的子區(qū)域為2個，所以如果分析用數(shù)據(jù)存在η個以上的子區(qū)域是1個，則比例為0. 5。 如果輸入?yún)?shù)是X和Y這2個時，則分別對X、Y進行這樣的判定。當關(guān)于全部輸入?yún)?shù)在預(yù)先規(guī)定的比例以上的子區(qū)域中存在η個以上分析用數(shù) 據(jù)的情況下，分析用數(shù)據(jù)個數(shù)確認部6判定為分析用數(shù)據(jù)稀疏的區(qū)域不存在，當關(guān)于至少1 種輸入?yún)?shù)的分析用數(shù)據(jù)為η個以上的子區(qū)域的比例低于規(guī)定值的情況下，分析用數(shù)據(jù)個 數(shù)確認部6判定為分析用數(shù)據(jù)稀疏的區(qū)域存在。以圖12為例，由于在X < 2. 0的子 區(qū)域中數(shù)據(jù)的個數(shù)較少，所以判定為分析用數(shù)據(jù)稀疏的區(qū)域存在。另外，也可以是在全部子區(qū)域都存在η個以上的分析用數(shù)據(jù)的情況下，判定為分 析用數(shù)據(jù)稀疏的區(qū)域不存在，在至少1個子區(qū)域中分析用數(shù)據(jù)的個數(shù)小于η個的情況下，判 定為分析用數(shù)據(jù)稀疏的區(qū)域存在。在被判定為分析用數(shù)據(jù)稀疏的區(qū)域存在的情況下，相似變換參數(shù)搜索部4a搜索 相似變換算式的系數(shù)(圖10中的步驟S402)。該相似變換參數(shù)搜索部4a的動作與第1實 施方式的相似變換參數(shù)搜索部4相同。并且，推算用多項式計算部5與第1實施方式同樣地計算推算用多項式(步驟 S403)。另一方面，在判定為分析用數(shù)據(jù)稀疏的區(qū)域不存在的情況下，多變量分析執(zhí)行部7 對存儲在分析用數(shù)據(jù)存儲部1中的分析用數(shù)據(jù)進行重回歸分析或SVR等多變量分析，計算 出用于根據(jù)輸入?yún)?shù)推算輸出參數(shù)的推算用多項式(步驟S404)。
函數(shù)曲面更新部8將多變量分析執(zhí)行部7計算出的推算用多項式作為新的函數(shù)曲 面的算式來更新存儲在函數(shù)曲面存儲部2中的函數(shù)曲面的算式(步驟S4(^)。如果得到式 (7)那樣的推算用多項式，則函數(shù)曲面的算式成為下式那樣。y = 2. Ilx3-Il. 55x2+25. 65x+0. 02— (11)如上所述，在本實施方式中，判定分析用數(shù)據(jù)稀疏的區(qū)域是否存在，在判定為分 析用數(shù)據(jù)稀疏的區(qū)域存在的情況下，使用第1實施方式的方法來計算推算用多項式，在判 定為分析用數(shù)據(jù)稀疏的區(qū)域不存在的情況下，利用通常的多變量分析來計算出推算用多項 式，所以能夠根據(jù)分析用數(shù)據(jù)的疏密計算出恰當?shù)耐扑阌枚囗検剑€能夠使用在分析用數(shù) 據(jù)密集的情況下計算出的推算用多項式來適當?shù)馗潞瘮?shù)曲面的算式。另外，當然還可以將本實施方式與第2、第3實施方式組合。在第1 第4實施方式中說明的推算用多項式生成裝置和推算裝置的每個可以通 過具備CPU、存儲裝置及接口的計算機、和對這些硬件資源進行控制的程序來實現(xiàn)。推算用 多項式生成裝置和推算裝置的CPU按照保存在存儲裝置中的程序來執(zhí)行第1 第4實施方 式中所說明的處理。本發(fā)明可以應(yīng)用于使用推算用多項式來推算狀態(tài)量等的技術(shù)。
1權(quán)利要求
1.一種推算用多項式生成裝置，其特征在于，具備分析用數(shù)據(jù)存儲單元，其預(yù)先存儲由輸入?yún)?shù)的數(shù)據(jù)和與其對應(yīng)的輸出參數(shù)的數(shù)據(jù)的 組構(gòu)成的分析用數(shù)據(jù)；函數(shù)曲面存儲單元，其預(yù)先存儲對相似變換后的上述輸入?yún)?shù)與上述輸出參數(shù)之間的 關(guān)系進行限定的函數(shù)曲面的算式；相似變換算式存儲單元，其預(yù)先存儲用于對上述輸入?yún)?shù)和上述輸出參數(shù)進行相似變 換的相似變換算式；相似變換參數(shù)搜索單元，其使用上述分析用數(shù)據(jù)、上述函數(shù)曲面的算式和上述相似變 換算式，搜索并確定上述相似變換算式的系數(shù)；和推算用多項式計算單元，其將上述函數(shù)曲面的算式和確定了上述系數(shù)的相似變換算式 合成來計算出用于根據(jù)輸入?yún)?shù)值推算輸出參數(shù)值的推算用多項式。
2.一種推算用多項式生成裝置，其特征在于，具備分析用數(shù)據(jù)存儲單元，其預(yù)先存儲由輸入?yún)?shù)的數(shù)據(jù)和與其對應(yīng)的輸出參數(shù)的數(shù)據(jù)的 組構(gòu)成的分析用數(shù)據(jù)；函數(shù)曲面存儲單元，其預(yù)先存儲對相似變換后的上述輸入?yún)?shù)與上述輸出參數(shù)之間的 關(guān)系進行限定的函數(shù)曲面的算式；相似變換算式存儲單元，其預(yù)先存儲用于對上述輸入?yún)?shù)和上述輸出參數(shù)進行相似變 換的相似變換算式；分析用數(shù)據(jù)個數(shù)確認單元，其判定上述分析用數(shù)據(jù)稀疏的區(qū)域是否存在； 相似變換參數(shù)搜索單元，其在判定為上述分析用數(shù)據(jù)稀疏的區(qū)域存在的情況下，使用 上述分析用數(shù)據(jù)、上述函數(shù)曲面的算式和上述相似變換算式來搜索并確定上述相似變換算 式的系數(shù)；推算用多項式計算單元，其在判定為上述分析用數(shù)據(jù)稀疏的區(qū)域存在的情況下，將上 述函數(shù)曲面的算式和確定了上述系數(shù)的相似變換算式合成來計算出用于根據(jù)輸入?yún)?shù)值 推算輸出參數(shù)值的推算用多項式；多變量分析執(zhí)行單元，其在判定為上述分析用數(shù)據(jù)稀疏的區(qū)域不存在的情況下，通過 針對上述分析用數(shù)據(jù)的多變量分析，計算出用于根據(jù)輸入?yún)?shù)值推算輸出參數(shù)值的推算用 多項式；和函數(shù)曲面更新單元，其將該多變量分析執(zhí)行單元計算出的推算用多項式作為新的函數(shù) 曲面的算式來更新存儲在上述函數(shù)曲面存儲單元中的函數(shù)曲面的算式。
3.根據(jù)權(quán)利要求1或者權(quán)利要求2所述的推算用多項式生成裝置，其特征在于， 上述相似變換參數(shù)搜索單元使用將上述相似變換算式代入上述函數(shù)曲面的算式而得到的搜索用算式，按每個分析用數(shù)據(jù)求出上述分析用數(shù)據(jù)的輸出參數(shù)與將上述分析用數(shù)據(jù) 代入上述搜索用算式而計算出的輸出參數(shù)之間的誤差，并以使得針對各個分析用數(shù)據(jù)求出 的誤差的累計值成為最小的方式搜索上述相似變換算式的系數(shù)。
4.根據(jù)權(quán)利要求2所述的推算用多項式生成裝置，其特征在于，上述分析用數(shù)據(jù)個數(shù)確認單元將輸入?yún)?shù)空間分割成多個子區(qū)域，當在全體子區(qū)域或 者預(yù)先規(guī)定的比例以上的子區(qū)域中存在規(guī)定個數(shù)以上的分析用數(shù)據(jù)的情況下，判定為分析 用數(shù)據(jù)稀疏的區(qū)域不存在。
5.一種推算裝置，其特征在于，具備 輸入?yún)?shù)值取得單元，其取得輸入?yún)?shù)值；和多項式推算運算單元，其使用權(quán)利要求1或者權(quán)利要求3所述的推算用多項式生成裝 置的推算用多項式計算單元計算出的推算用多項式，根據(jù)上述輸入?yún)?shù)值取得單元取得的 輸入?yún)?shù)值來推算輸出參數(shù)值。
6.一種推算裝置，其特征在于，具備 輸入?yún)?shù)值取得單元，其取得輸入?yún)?shù)值；和多項式推算運算單元，其使用權(quán)利要求2至權(quán)利要求4的任意一項所述的推算用多項 式生成裝置的推算用多項式計算單元或者多變量分析執(zhí)行單元計算出的推算用多項式，根 據(jù)上述輸入?yún)?shù)值取得單元取得的輸入?yún)?shù)值推算輸出參數(shù)值。
7.一種推算裝置，其特征在于，具備 輸入?yún)?shù)值取得單元，其取得輸入?yún)?shù)值；相似變換運算單元，其使用由權(quán)利要求1至權(quán)利要求4的任意一項所述的推算用多項 式生成裝置的相似變換參數(shù)搜索單元確定了系數(shù)的相似變換算式，計算出對上述輸入?yún)?shù) 值取得單元取得的輸入?yún)?shù)值進行了相似變換后的參數(shù)值；暫定推算值計算單元，其使用存儲在權(quán)利要求1至權(quán)利要求4的任意一項所述的推算 用多項式生成裝置的函數(shù)曲面存儲單元中的函數(shù)曲面的算式，根據(jù)上述相似變換運算單元 進行了相似變換后的輸入?yún)?shù)值來推算進行了相似變換后的暫定輸出參數(shù)值；和逆相似變換運算單元，其通過由權(quán)利要求1至權(quán)利要求4的任意一項所述的推算用多 項式生成裝置的相似變換參數(shù)搜索單元確定了系數(shù)的相似變換算式的逆運算，根據(jù)上述暫 定推算值計算單元計算出的暫定輸出參數(shù)值，計算出最終的輸出參數(shù)值。
8.一種推算用多項式生成方法，其特征在于，具有相似變換參數(shù)搜索步驟，從預(yù)先存儲由輸入?yún)?shù)的數(shù)據(jù)和與其對應(yīng)的輸出參數(shù)的數(shù)據(jù) 的組構(gòu)成的分析用數(shù)據(jù)的分析用數(shù)據(jù)存儲單元、預(yù)先存儲對相似變換后的上述輸入?yún)?shù)與 上述輸出參數(shù)之間的關(guān)系進行限定的函數(shù)曲面的算式的函數(shù)曲面存儲單元、和預(yù)先存儲用 于對上述輸入?yún)?shù)和上述輸出參數(shù)進行相似變換的相似變換算式的相似變換算式存儲單 元中取得上述分析用數(shù)據(jù)、上述函數(shù)曲面的算式和上述相似變換算式，搜索并確定上述相 似變換算式的系數(shù)；和推算用多項式計算步驟，將上述函數(shù)曲面的算式和確定了上述系數(shù)的相似變換算式合 成來計算出用于根據(jù)輸入?yún)?shù)值推算輸出參數(shù)值的推算用多項式。
9.一種推算用多項式生成方法，其特征在于，具有分析用數(shù)據(jù)個數(shù)確認步驟，從預(yù)先存儲由輸入?yún)?shù)的數(shù)據(jù)和與其對應(yīng)的輸出參數(shù)的數(shù) 據(jù)的組構(gòu)成的分析用數(shù)據(jù)的分析用數(shù)據(jù)存儲單元取得上述分析用數(shù)據(jù)，并判定該分析用數(shù) 據(jù)是否有稀疏的區(qū)域；相似變換參數(shù)搜索步驟，在判定為上述分析用數(shù)據(jù)稀疏的區(qū)域存在的情況下，從上述 分析用數(shù)據(jù)存儲單元、預(yù)先存儲對相似變換后的上述輸入?yún)?shù)與上述輸出參數(shù)之間的關(guān)系 進行限定的函數(shù)曲面的算式的函數(shù)曲面存儲單元、和預(yù)先存儲用于對上述輸入?yún)?shù)和上述 輸出參數(shù)進行相似變換的相似變換算式的相似變換算式存儲單元中取得上述分析用數(shù)據(jù)、 上述函數(shù)曲面的算式和上述相似變換算式，搜索并確定上述相似變換算式的系數(shù)；推算用多項式計算步驟，在判定為上述分析用數(shù)據(jù)稀疏的區(qū)域存在的情況下，將上述 函數(shù)曲面的算式和確定了上述系數(shù)的相似變換算式合成來計算出用于根據(jù)輸入?yún)?shù)值推 算輸出參數(shù)值的推算用多項式；多變量分析執(zhí)行步驟，在判定為上述分析用數(shù)據(jù)稀疏的區(qū)域不存在的情況下，通過針 對上述分析用數(shù)據(jù)的多變量分析，計算出用于根據(jù)輸入?yún)?shù)值推算輸出參數(shù)值的推算用多 項式；和函數(shù)曲面更新步驟，將在該多變量分析執(zhí)行步驟中計算出的推算用多項式作為新的函 數(shù)曲面的算式來更新存儲在上述函數(shù)曲面存儲單元中的函數(shù)曲面的算式。
10.根據(jù)權(quán)利要求8或者權(quán)利要求9所述的推算用多項式生成方法，其特征在于， 上述相似變換參數(shù)搜索步驟使用將上述相似變換算式代入上述函數(shù)曲面的算式而得到的搜索用算式，按每個分析用數(shù)據(jù)求出上述分析用數(shù)據(jù)的輸出參數(shù)與將上述分析用數(shù)據(jù) 代入上述搜索用算式計算出的輸出參數(shù)之間的誤差，并以使得針對各個分析用數(shù)據(jù)求出的 誤差的累計值成為最小的方式搜索上述相似變換算式的系數(shù)。
11.根據(jù)權(quán)利要求9所述的推算用多項式生成方法，其特征在于，上述分析用數(shù)據(jù)個數(shù)確認步驟將輸入?yún)?shù)空間分割成多個子區(qū)域，當在全部子區(qū)域或 者預(yù)先規(guī)定的比例以上的子區(qū)域中存在規(guī)定個數(shù)以上的分析用數(shù)據(jù)的情況下，判定為分析 用數(shù)據(jù)稀疏的區(qū)域不存在。
12.—種推算方法，其特征在于，具有 取得輸入?yún)?shù)值的輸入?yún)?shù)值取得步驟；和多項式推算運算步驟，使用在權(quán)利要求8或者權(quán)利要求10所述的推算用多項式計算步 驟中計算出的推算用多項式，根據(jù)在上述輸入?yún)?shù)值取得步驟中取得的輸入?yún)?shù)值來推算 輸出參數(shù)值。
13.一種推算方法，其特征在于，具有 取得輸入?yún)?shù)值的輸入?yún)?shù)值取得步驟；和多項式推算運算步驟，使用在權(quán)利要求9至權(quán)利要求11的任意1項所述的推算用多項 式計算步驟或者多變量分析執(zhí)行步驟中計算出的推算用多項式，根據(jù)在上述輸入?yún)?shù)值取 得步驟中取得的輸入?yún)?shù)值來推算輸出參數(shù)值。
14.一種推算方法，其特征在于，具有 取得輸入?yún)?shù)值的輸入?yún)?shù)值取得步驟；相似變換運算步驟，使用由權(quán)利要求8至權(quán)利要求11的任意一項所述的相似變換參數(shù) 搜索步驟確定了系數(shù)的相似變換算式，計算出對在上述輸入?yún)?shù)值取得步驟中取得的輸入 參數(shù)值進行了相似變換后的參數(shù)值；暫定推算值計算步驟，使用存儲在權(quán)利要求8至權(quán)利要求11的任意一項所述的函數(shù)曲 面存儲單元中的函數(shù)曲面的算式，根據(jù)在上述相似變換運算步驟中進行了相似變換后的輸 入?yún)?shù)值來推算進行了相似變換后的暫定輸出參數(shù)值；和逆相似變換運算步驟，通過由權(quán)利要求8至權(quán)利要求11的任意一項所述的相似變換參 數(shù)搜索步驟確定了系數(shù)的相似變換算式的逆運算，根據(jù)在上述暫定推算值計算步驟中計算 出的暫定輸出參數(shù)值，計算出最終的輸出參數(shù)值。
全文摘要
本發(fā)明提供推算用多項式生成裝置、推算裝置、推算用多項式生成方法及推算方法，推算用多項式生成裝置具備存儲由輸入?yún)?shù)的數(shù)據(jù)和輸出參數(shù)的數(shù)據(jù)的組構(gòu)成的分析用數(shù)據(jù)的分析用數(shù)據(jù)存儲部(1)、存儲對相似變換后的輸入?yún)?shù)與輸出參數(shù)的關(guān)系進行限定的函數(shù)曲面的算式的函數(shù)曲面存儲部(2)、存儲用于對輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)進行相似變換的相似變換算式的相似變換算式存儲部(3)、使用分析用數(shù)據(jù)、函數(shù)曲面的算式和相似變換算式來搜索并確定相似變換算式的系數(shù)的相似變換參數(shù)搜索部(4)、將函數(shù)曲面的算式和確定了系數(shù)的相似變換算式合成，來計算出用于根據(jù)輸入?yún)?shù)值推算輸出參數(shù)值的推算用多項式的推算用多項式計算部(5)。
文檔編號G06F17/11GK102147787SQ20111003462
公開日2011年8月10日 申請日期2011年1月30日 優(yōu)先權(quán)日2010年2月8日
發(fā)明者田中雅人 申請人:株式會社山武