專利名稱：彈簧的優(yōu)化設計方法
技術領域：
本發(fā)明涉及一種彈簧的優(yōu)化設計，特別是涉及一種用于集裝罐安全閥中的彈簧的優(yōu)化設計方法。
背景技術：
安全閥被廣泛的應用到各種鍋爐、管道、容器等設備上，其主要用以保證其在設定壓力范圍內安全穩(wěn)定的工作。因此安全閥在整個系統(tǒng)中起著至關重要的作用。安全閥工作狀態(tài)的穩(wěn)定與否直接影響到整個系統(tǒng)的運行安全。在安全閥事故中，安全閥彈簧失效是一項重要原因。因此，在安全閥的設計過程中，彈簧的設計是至關重要的一個環(huán)節(jié)。而隨著更多的高強度材料被應用于彈簧設計，彈簧螺旋升角變大，彈簧圈數(shù)減少以更好的利用材料性能。 目前，彈簧設計中廣泛應用應力補償系數(shù)法。由于應力補償系數(shù)法的理論是基于彈簧螺旋升角為0，因此其不能非常準確的描述出彈簧內部的實際應力狀態(tài)。從20世紀90年代起，有限元模型更加廣泛的被應用于彈簧設計當中，用以提供更加準確的應力分析。但彈簧設計方法并沒有明顯變化。在彈簧設計過程中，首先是根據(jù)以往經驗假定一個彈簧絲徑，再根據(jù)其他設定條件進行驗證，進而通過應力補償公式計算或者有限元模型分析來查驗此彈簧是否滿足要求。如滿足則采用此絲徑，否則設計人員根據(jù)經驗和假定絲徑粗細算出需要絲徑，再次驗算。上述這種設計方依賴于設計人員的經驗，不同的設計人員即便是設計相同要求的彈簧，也會出現(xiàn)不同的設計方案。而且此方法不便進行優(yōu)化設計，得到的彈簧通常體積較大，并不適用于集裝罐安全閥彈簧設計要求。基于集裝罐屬于移動容器，其外部工作環(huán)境隨時變化且多樣復雜，而且集裝罐尺寸和總重量被嚴格限制，小型化、輕量化的安全閥才能廣泛應用在集裝罐上。因此，需要一種能夠快速選取彈簧基本參數(shù)，進而在閥門設計初期對彈簧進行優(yōu)化設計的設計方法，從而得到輕巧的彈簧設計方案。

發(fā)明內容
本發(fā)明要解決的技術問題是為了克服現(xiàn)有技術彈簧設計方法不便于進行優(yōu)化設計、得到的彈簧體積較大、精確度低的缺陷，提供一種彈簧的優(yōu)化設計方法。本發(fā)明是通過下述技術方案來解決上述技術問題的一種彈簧的優(yōu)化設計方法，其特點在于，其包括以下步驟S1、根據(jù)彈簧應用設定初始的基本參數(shù)，并針對所述基本參數(shù)建立可變參數(shù)化有限元模型；S2、根據(jù)所述有限元模型對彈簧內圈剪切應力進行分析，得到最大剪切應力值，并與理論計算值比較，以驗證所述有限元模型的設定正確性；S3、基于所述有限元模型，建立實驗設計模型，并采用v-optimal方法對所述可變參數(shù)選取若干個輸入點生成一輸入矩陣，得到所述輸入矩陣的不同數(shù)組對應的最大剪切應力值；S4、根據(jù)所述實驗設計模型的數(shù)組及所述數(shù)組對應的所述最大剪切應力值進行三階多項式擬合，推導出與所述實驗設計模型相關的回歸模型；S5、針對所述回歸模型進行多項目優(yōu)化設計，并根據(jù)彈簧剛度計算經驗公式確定彈簧優(yōu)化尺寸。較佳地，所述基本參數(shù)包括第一工作長度、第二工作長度和工作受力。其中，所述第一工作長度是指安全閥在預定壓力下，彈簧安裝時的初始長度；所述第二工作長度是指安全閥達到額定壓力時，彈簧終止移動點處的長度；所述工作受力是指彈簧在所述第一工作長度、第二工作長度下所受到的壓力值。較佳地，所述可變參數(shù)包括彈簧中徑、彈簧絲徑和彈簧節(jié)距。
其中，所述可變參數(shù)可以根據(jù)實際需要選擇不同的彈簧參數(shù)。此處選用了彈簧中徑、彈簧絲徑和彈簧節(jié)距作為可變參數(shù)，有利于高效、準確地檢測剪切應力的變化。較佳地，彈簧中徑的取值范圍為50mm-60mm,彈簧絲徑的取值范圍為彈簧節(jié)距的取值范圍為18mm-22mm?；跇藴始巴ǔＴO計過程中5°<a<9°，5<C<8(a為彈簧升角，c為旋繞比)，以及彈簧所需剛度要求等因素。對彈簧中徑、彈簧絲徑和彈簧節(jié)距的取值范圍進行設定，使得取值更加集中。較佳地，所述步驟S3中所述輸入點是對每個所述可變參數(shù)分別選取10個值。其中，所述輸入點的個數(shù)為不限定的，理論上所述輸入點的個數(shù)越多，得到的輸出值也越多，擬合越好，即精準度越高。此處，因考慮到實際實驗次數(shù)及可操作性對對每個所述可變參數(shù)分別選取10個值。較佳地，所述步驟S4和所述步驟S5之間還包括采用方差分析方法對所述回歸模型進行分析驗證。較佳地，所述回歸模型包括彈簧剪切應力的回歸模型和彈簧自重的回歸模型。較佳地，所述多項目優(yōu)化設計采用NBI優(yōu)化方法來進行優(yōu)化計算。所述多項目優(yōu)化設計為統(tǒng)計學中優(yōu)化方法中的一種。而NBI (Normal-BoundaryIntersection)優(yōu)化方法為多項目優(yōu)化設計中的一種,其出處為I.Das and J. E. Dennis.Normal—Boundary Intersection A New Method for Generating the Pareto Surface inNonlinear Multicriteria Optimization Problems. SIAM Journal on Optimaization，8 :631-657,1998.本發(fā)明的積極進步效果在于本發(fā)明將有限元分析、實驗設計模型及多項目優(yōu)化設計相結合，能夠在集裝罐用安全閥彈簧設計過程中起到準確判斷、優(yōu)化設計的作用。這種方法能夠快速、直觀的進行彈簧參數(shù)化設計，針對彈簧偏重特點進行優(yōu)化處理。此外，本發(fā)明的準確度高，能夠得到更優(yōu)化的彈簧尺寸。尤其當彈簧節(jié)距較大時，比較彈簧基于曲度系數(shù)的應力計算方法，此方法更加準確。可以根據(jù)實際需要，增加所需優(yōu)化參數(shù)，改變各個參數(shù)取值范圍，靈活組合優(yōu)化項目，使此方法具有廣闊的應用面。


圖I為本發(fā)明較佳實施例的流程圖。
具體實施例方式下面結合附圖給出本發(fā)明較佳實施例，以詳細說明本發(fā)明的技術方案。步驟100 :根據(jù)彈簧應用設定初始的基本參數(shù)。所述基本參數(shù)包括第一工作長度、第二工作長度和工作受力等等。當然，初始設計的基本參數(shù)還可以包括初始載荷、最大工作載荷、工作行程及彈簧的工作頻率等。步驟101 :針對所述基本參數(shù)建立可變參數(shù)化有限元模型。其中，所述可變參數(shù)包括彈簧中徑、彈簧絲徑和彈簧節(jié)距。為了達到優(yōu)化設計的目的，有限元模型需要具有針對彈簧設計中對應力影響最活躍的幾個因素進行調整的能力。本發(fā)明中彈簧的實體模型應用Pro/EngineerWF3 (Wildfire 3. O野火3. O)建立的，有限元模型是基于Pro/Mechania (野火2. 0F000版本)建立。 當改變實體模型對應參數(shù)后，Pro/Mechania中的Auto GEM(為PR0/E軟件中自動生成有限元網(wǎng)格的工作名稱)將在同一網(wǎng)格生成約束條件下，重新產生新的有限元模型以對應新的幾何形狀。新的有限元模型將能夠反映出參數(shù)變化，并且能夠保證所有有限元模型網(wǎng)格劃分條件的一致性。步驟102 :驗證所述有限元模型的可靠性。根據(jù)設計彈簧是預定的工作狀況，對彈簧加載受力載荷、約束、重力場、溫度場等外在條件，并將彈簧螺旋內側最大剪切應力定義為自定義輸出結果。在計算核心設定時，收斂度設定為5%，多項式的最高階數(shù)設定為9階，從而得到可靠的有限元模型。步驟103 :根據(jù)所述有限元模型對彈簧內圈剪切應力進行分析，得到最大剪切應力值。在彈簧設計過程中，螺旋彈簧內側往往由于應力集中而使局部地區(qū)應力明顯增大。在計算彈簧應力時，考慮到彈簧絲的升角和曲率對彈簧絲中應力的影響，通常引入一個曲度系數(shù)K，則修正后的彈簧絲內側的剪切應力的公式為τ = KX Tu0結合彈簧截面上的
FFxD/2
橫向力，軸向力，彎矩等因素，得到計算公式TU =^Jl+ πχ 3/16°K基于材料強度進行計算，采用的公式為K =+ 使得K值在不同旋繞
4XC-4 C
比C值情況下更接近實際情況。步驟104 :基于所述有限元模型，建立實驗設計模型。所述實驗設計模型是通過制定實驗方案，以提高實驗效率，縮小隨機誤差的影響，并使實驗結果能有效地進行統(tǒng)計分析的理論與方法。步驟105 :采用V-Optimal方法對所述可變參數(shù)選取若干個輸入點生成輸入矩陣。其中，V-Optimal方法是最優(yōu)化方法中的一種，即為現(xiàn)有技術,其出處為CatrielBeeri, Peter Buneman, Database Theory-ICDT> 997th. International ConferenceJerusalem，Israel，January 1999Proceedings.在建立的實驗設計模型中，選擇彈簧中徑、彈簧絲徑及彈簧節(jié)距作為輸入量，以最大剪切應力作為輸出結果。其中，彈簧中徑的取值范圍為50mm-60mm，彈簧絲徑的取值范圍為8mm-9mm，彈簧節(jié)距的取值范圍為18mm-22mm。分別對每個所述可變參數(shù)選取10個輸入值，形成一個擁有30個實驗輸入點的實驗設計輸入矩陣。步驟106 :計算得到所述矩陣的不同數(shù)組對應的最大剪切應力值。通過V-Optimal方法，依照試驗矩陣投影各個因子位置，在整個試驗區(qū)間內，各個頂點及中間值均有較好覆蓋。將試驗數(shù)據(jù)倒入Pro/E進行有限元分析并得到對應的最大剪切應力。步驟107 :根據(jù)所述實驗設計模型的數(shù)組及所述最大剪切應力值進行三階多項式擬合。擬合是指已知某函數(shù)的若干離散函數(shù)值，通過調整該函數(shù)中若干待定系數(shù)，使得該函數(shù)與已知點集的差別最小。所述三階多項式擬合為現(xiàn)有技術，此處不再贅述。通過所述三階多項式擬合可以更加直觀地分析模型值與理論值的誤差狀況，從而提高準確度。步驟108 :推導出與所述實驗設計模型相關的回歸模型。 回歸模型是對統(tǒng)計關系進行定量描述的一種數(shù)學模型。其中，所述回歸模型包括彈簧剪切應力的回歸模型和彈簧自重的回歸模型。根據(jù)回歸模型使得彈簧實現(xiàn)最小剪切應力和最小重量的統(tǒng)一，從而達到集裝罐對安全閥小型化、輕量化的要求。三階多項式擬合使得所述最大剪切應力值更加準確，誤差越小。步驟109 :采用方差分析方法對所述回歸模型進行分析驗證。所述方差分析方法是根據(jù)不同需要，把某變量方差分解為不同的部分，比較它們之間的大小并用進行顯著性檢驗的方法。步驟110 :針對所述回歸模型進行多項目優(yōu)化設計。其中，所述多項目優(yōu)化設計采用NBI優(yōu)化方法來進行優(yōu)化計算。這樣能夠快速的對安全閥彈簧進行設計和優(yōu)化。步驟111 :根據(jù)彈簧剛度計算經驗公式確定彈簧優(yōu)化尺寸。本發(fā)明彈簧的優(yōu)化設計方法實際運用過程具體如下首先，選取一款氣體罐安全閥彈簧設定彈簧模型參數(shù)。其中，彈簧初始長度為209. 55mm,中徑D = 53. 49mm,絲徑d = 8. 41mm。彈簧在預緊狀態(tài)下安裝負荷2370. 3N，壓縮長度為76. 20mm。閥體完全開啟時，彈簧工作負荷2844. IN，壓縮長度為91. 44mm。然后，建立有限元模型并進行驗證。彈簧的實體模型應用Pro/Engineer WF3建立,有限元模型是基于Pro/Mechania建立。在Pro/E中采用螺旋掃描命令進行實體建模，對應有效圈及非有效圈，分別定義彈簧節(jié)距P。其中，定義掃描面始終垂直于引導螺旋線，最后在定義長度內切割出彈簧端部平面。經過研究表明，彈簧幾何參數(shù)中彈簧絲徑d，彈簧中徑D，彈簧節(jié)距P是影響彈簧內應力的最活躍因素。在實體模型完成后，進入Pro/Mechanica模塊對實體模型進行有限元網(wǎng)格劃分。在劃分網(wǎng)格時，Pro/Mechanica采用P-element (Polynomial element,多項式的元素)方式。P-element方式具有更好的收斂性，其可以在較低網(wǎng)格密度情況下提高單元格所對應的多項式階數(shù)，從而得到相對準確的結果。此外，通過在Auto GEM對話框中設定對應參數(shù)，可以調整網(wǎng)格質量。由于集裝罐安全閥所用彈簧絲徑通常不大，有限元模型采用四面體構架有限體從而表現(xiàn)出實體模型的幾何外觀。分別對網(wǎng)格線與線以及面與面的交角極值、單元格格橫縱比、單元格邊界線做大回旋角做出規(guī)定，最終得到有限元模型。在對所述有限元模型進行檢驗的過程中，根據(jù)ASTM A313-631CH-900(不銹鋼的美標型號)狀態(tài)下所給定的17/7PH鋼材物理及化學性能對彈簧材料進行定義，并加載在有限元模型上。最后根據(jù)設計彈簧是預定的工作狀況，對彈簧加載受力載荷、約束、重力場、溫度場等外在條件，并將彈簧螺旋內側最大剪切應力定義為自定義輸出結果。在計算核心設定時，收斂度設定為5%，多項式的最高階數(shù)設定為9階。通過公式τ = KX Tu，修正后螺旋彈簧最大剪切應力τ = 869. 138ΜΡ。有限元分析后結果為 878. 21ΜΡ。彈簧壓縮量為91. 44mm，分析結果為94. 7mm。其結果與理論計算結果誤差均在3%之內。在工程上，此有限元模型及其分析結果是可接受的。因此得到可靠的有限元模型。接著,建立實驗設計模型。選擇彈簧絲徑d，彈簧中徑D及彈簧節(jié)距P作為輸入量，以最大剪切應力作為輸出結果?；跇藴始巴ǔＴO計過程中5° ^ a ^9°，5< c <8，以及彈簧所需剛度要求等因素。各輸入量取值范圍如下D e [50,60], d e [8,9],P e [18，22]，以此選取每個輸入?yún)?shù)有10個輸入點。采用V-Optimal方法對實驗點進行優(yōu)化，最終獲得一個擁有30個實驗輸入點的實驗設計矩陣。依照試驗矩陣投影各個因子位置，在整個試驗區(qū)間內，各個頂點及中間值均有較好覆蓋。通過對頂點與中間值的比較，頂點取值略少，因而此模型在試驗范圍中部應有較好的預測性能，而在極值附近預測能力稍弱。隨后，將試驗數(shù)據(jù)倒入Pro/E進行有限元分析并得到最大剪切應力。整個實驗過程中，模擬值與計算值之間的誤差不超過5%，且隨著P值的增加，誤差增大。這與在理論計算中將彈簧升角α產生的三角函數(shù)近似為sina =0，cos α = I相符。根據(jù)彈簧及其剪切應力特點，三階多項式所構成的回歸模型應當能夠反映出最大剪切應力回歸特性。經過計算，在實驗設計模型取值范圍內，最大剪切應力的回歸模型如下τ = 874. 804-146. 683d+79. 511D+15. 13P+14. 86d2_ll· 28dD_4. 053dP+2. 982DP+2 784P2-2. 653dDP-17. 194D3對應此模型，SStQt(the total sum of squares)為 4. 138E5, SSreg(theregressionsum of squares)為 266. 4, SSerr 表不 the sum of squares of residuals, R2 = I-SSerr/SStot = 0. 9994，R2 (adj) = I-(SSerr/SStot) X (n_l) / (n-d_l) = 0. 999。其中 R2 和 R2(adj)用于表示回歸模型的預測值與實際數(shù)值的擬合程度，數(shù)值越接近1，則表示回歸模型預測越準確。根據(jù)上述數(shù)據(jù)，所述實驗設計模型有很好的擬合性。當置信度為99%時，其預測上下誤差區(qū)間偏移量小于3%。由所述實驗設計模型可見，影響彈簧內應力最活躍的因素為彈簧絲徑。如想減小彈簧剪切應力，可以通過增大彈簧絲徑，減小彈簧中徑的方法。增大絲徑會增加彈簧下料重量，相對而言減小中徑更加經濟實惠。彈簧自重為另一個變量，我們可以建立一個關于彈簧自重的回歸模型。與最大剪切應力模型相似，模型采用3階多項式構成，其回歸模型如下
W = O. 86+0. 077D+0. 1007d_0· 081P+4. 2445 X 10_5D2+9. I X l(T3Dd_7· 52 X l(T3DP+2.94Xl(T3d2-9. 53Xl(T3dP對應此模型，SST (總誤差平方和)為O. 4061，SSE (誤差項平方和)為2· 105E-8，R2 = 1，R2(adj) = I。根據(jù)上述數(shù)據(jù)，彈簧自重的回歸模型有很好的擬合性。當置信度為99%時，其預測上下誤差區(qū)間偏移量小于3%?；谝陨蟽蓚€回歸模型，我們可以對最大剪切應力和彈簧自重進行多項目優(yōu)化設計。其優(yōu)化方程為
權利要求
1.一種彈簧的優(yōu)化設計方法，其特征在于，其包括以下步驟 51、根據(jù)彈簧應用設定初始的基本參數(shù)，并針對所述基本參數(shù)建立可變參數(shù)化有限元模型； 52、根據(jù)所述有限元模型對彈簧內圈剪切應力進行分析，得到最大剪切應力值，并與理論計算值比較，以驗證所述有限元模型的設定正確性； 53、基于所述有限元模型，建立實驗設計模型，并采用v-optimal方法對所述可變參數(shù)選取若干個輸入點生成一輸入矩陣，得到所述輸入矩陣的不同數(shù)組對應的最大剪切應力值； 54、根據(jù)所述實驗設計模型的數(shù)組及所述數(shù)組對應的所述最大剪切應力值進行三階多項式擬合，推導出與所述實驗設計模型相關的回歸模型； 55、針對所述回歸模型進行多項目優(yōu)化設計，并根據(jù)彈簧剛度計算經驗公式確定彈簧優(yōu)化尺寸。
2.如權利要求I所述的彈簧的優(yōu)化設計方法，其特征在于，所述基本參數(shù)包括第一工作長度、第二工作長度和工作受力。
3.如權利要求I所述的彈簧的優(yōu)化設計方法，其特征在于，所述可變參數(shù)包括彈簧中徑、彈簧絲徑和彈簧節(jié)距。
4.如權利要求3所述的彈簧的優(yōu)化設計方法，其特征在于，彈簧中徑的取值范圍為50mm-60mm,彈簧絲徑的取值范圍為彈簧節(jié)距的取值范圍為18mm-22mm。
5.如權利要求4所述的彈簧的優(yōu)化設計方法，其特征在于，所述步驟S3中所述輸入點是對每個所述可變參數(shù)分別選取10個值。
6.如權利要求I所述的彈簧的優(yōu)化設計方法，其特征在于，所述步驟S4和所述步驟S5之間還包括采用方差分析方法對所述回歸模型進行分析驗證。
7.如權利要求6所述的彈簧的優(yōu)化設計方法，其特征在于，所述回歸模型包括彈簧剪切應力的回歸模型和彈簧自重的回歸模型。
8.如權利要求7所述的彈簧的優(yōu)化設計方法，其特征在于，所述多項目優(yōu)化設計采用NBI優(yōu)化方法來進行優(yōu)化計算。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種彈簧的優(yōu)化設計方法，其包括以下步驟S1、根據(jù)彈簧應用設定初始的基本參數(shù)，并針對基本參數(shù)建立可變參數(shù)化有限元模型；S2、根據(jù)有限元模型對彈簧內圈剪切應力進行分析，得到最大剪切應力值，與理論計算應力結果相比較，驗證有限元模型設定正確性；S3、基于有限元模型，建立實驗設計模型，并采用V-optimal方法對所述可變參數(shù)選取若干個輸入點生成輸入矩陣，得到最大剪切應力值；S4、根據(jù)實驗設計模型的數(shù)組及最大剪切應力值進行三階多項式擬合，推導出與實驗設計模型相關的回歸模型；S5、針對回歸模型進行多項目優(yōu)化設計，并確定彈簧優(yōu)化尺寸。本發(fā)明的準確度高，能夠得到更優(yōu)化的彈簧尺寸。
文檔編號G06F17/50GK102799696SQ201110133590
公開日2012年11月28日 申請日期2011年5月23日 優(yōu)先權日2011年5月23日
發(fā)明者趙云 申請人:福托偉閥門(上海)有限公司