專利名稱：一種基于振動(dòng)可靠性和遺傳算法的齒輪齒廓修形方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于可靠性設(shè)計(jì)技術(shù)領(lǐng)域，特別是涉及一種基于振動(dòng)可靠性和遺傳算法的齒輪齒廓修形方法。
背景技術(shù)：
齒輪修形技術(shù)被列為齒輪16項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)中I類攻關(guān)問(wèn)題。齒輪修形技術(shù)是高精度齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)和制造的關(guān)鍵技術(shù)，它是降低振動(dòng)和提高高速重載齒輪傳動(dòng)可靠性的一個(gè)最重要的手段。齒廓修形為齒輪修形技術(shù)的一種方式，齒廓修形為把原來(lái)的漸開(kāi)線齒廓在齒頂或接近齒根圓角的部位修去一部分來(lái)緩和嚙合剛度的變化，減少由于基節(jié)誤差和受載變形所引起的嚙入和嚙出沖擊，改善齒面潤(rùn)滑狀態(tài)，防止膠合發(fā)生。國(guó)內(nèi)外對(duì)齒輪齒廓修形技術(shù)做了大量的研究，唐增寶等將齒輪振動(dòng)加速度均方根值最小作為優(yōu)化目標(biāo)，提出了齒輪動(dòng)態(tài)性能優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，并利用該方法求得動(dòng)態(tài)性能最佳的齒廓修形量和修形長(zhǎng)度。 Tavakoli等把齒廓修形作為減小輪齒嚙合激勵(lì)的有效手段，用于消除輪齒的嚙入和嚙出沖擊并最大限度地減小齒輪傳動(dòng)誤差的波動(dòng)。這些研究方法雖然確定了修形量的大小及修形部位的選擇等，但是由于輪齒嚙合剛度和彈性變形的計(jì)算模型還不夠精確，而修形參數(shù)一般都能精確到微米，所以確定修形參數(shù)的方法還無(wú)法準(zhǔn)確的指導(dǎo)齒輪齒廓修形設(shè)計(jì)；而且由于考慮齒輪實(shí)際的動(dòng)態(tài)特性來(lái)設(shè)計(jì)齒輪修形參數(shù)是非常困難的，所以目前大部分減少齒輪振動(dòng)的方法是基于靜態(tài)計(jì)算。這類方法多數(shù)研究都集中在輪齒的幾何干涉、載荷突變等問(wèn)題上，然而精確的確定齒廓修形參數(shù)的方法尚不成熟，難以滿足大型復(fù)雜機(jī)械傳動(dòng)重載、 高速、高精度的要求。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，大型的有限元軟件的計(jì)算速度已經(jīng)可以接受。因此， 將可靠性理論、優(yōu)化算法與三維齒輪有限元模型結(jié)合起來(lái)確定齒輪齒廓修形的最優(yōu)參數(shù)， 這對(duì)研究齒輪齒廓修形設(shè)計(jì)具有重要的實(shí)際指導(dǎo)意義，為齒輪齒廓修形的理論研究工作開(kāi)辟了新思路和新方法。

發(fā)明內(nèi)容
針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)存在的上述不足，本發(fā)明提供一種基于振動(dòng)可靠性和遺傳算法的齒輪齒廓修形方法，該方法不但可減小由彈性變形和制造誤差引起的嚙合沖擊，而且還可減小齒輪嚙合激勵(lì)，使得齒輪系統(tǒng)傳動(dòng)平穩(wěn)，減小了振動(dòng)和噪聲，提高了齒輪系統(tǒng)的可靠性和使用壽命。為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案，一種基于振動(dòng)可靠性和遺傳算法的齒輪齒廓修形方法，包括以下幾個(gè)步驟步驟一建立齒輪和修形齒輪嚙合彈性變形虛擬樣機(jī)；步驟二 進(jìn)行漸開(kāi)線齒廓和齒廓修形時(shí)齒輪傳遞誤差的動(dòng)態(tài)仿真；步驟三分析齒輪副隨機(jī)參數(shù)嚙合傳遞誤差的可靠性敏感度；步驟四采用遺傳算法確定齒輪齒廓修形的最優(yōu)參數(shù)；頁(yè)步驟五檢驗(yàn)參數(shù)的正確性。步驟一所述的建立齒輪和修形齒輪嚙合彈性變形虛擬樣機(jī)，其具體包括以下幾個(gè)步驟步驟A 建立齒廓曲線的參數(shù)方程及全齒模型；步驟B 劃分齒輪有限元網(wǎng)格；步驟C 處理輪齒邊界條件及載荷，建立齒輪有限元模型；步驟D 選擇齒廓修形方式，若是直線修形，則建立直線修形有限元模型；若是拋物線修形，則建立拋物線修形有限元模型。步驟二所述的進(jìn)行漸開(kāi)線齒廓和齒廓修形時(shí)齒輪傳遞誤差的動(dòng)態(tài)仿真，其具體包括以下幾個(gè)步驟步驟A 進(jìn)行漸開(kāi)線齒廓齒輪傳遞誤差的動(dòng)態(tài)仿真；步驟B 進(jìn)行齒廓修形齒輪傳遞誤差的動(dòng)態(tài)仿真；步驟C 將傳遞誤差曲線進(jìn)行對(duì)比分析。步驟三所述的分析齒輪副隨機(jī)參數(shù)嚙合傳遞誤差的可靠性敏感度，其具體包括以下幾個(gè)步驟步驟A 確定隨機(jī)輸入變量的個(gè)數(shù)及其分布類型，并判斷所需樣本點(diǎn)的數(shù)目N ；步驟B 隨機(jī)抽取輸入變量，指定輸出變量，得到確定的有限元模型；步驟C 利用確定性有限元方法構(gòu)造隨機(jī)輸入變量與隨機(jī)輸出變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并輸出結(jié)果；步驟D 計(jì)算所有樣本點(diǎn)的輸出；步驟E 利用響應(yīng)面法用二次多項(xiàng)式擬合樣本點(diǎn)，確定隨機(jī)輸出變量與輸入變量之間的響應(yīng)面函數(shù)表達(dá)式和極限狀態(tài)函數(shù)表達(dá)式；步驟F 對(duì)響應(yīng)面函數(shù)進(jìn)行可靠性靈敏度分析，輸出結(jié)果。步驟四所述的采用遺傳算法確定齒輪齒廓修形的最優(yōu)參數(shù)，其具體包括以下幾個(gè)步驟步驟A 對(duì)修形參數(shù)進(jìn)行基因編碼，并隨機(jī)初始化群體；步驟B:評(píng)價(jià)群體；步驟C 根據(jù)停止準(zhǔn)則判斷是否結(jié)束，若結(jié)束，則轉(zhuǎn)去執(zhí)行步驟E ；否則，執(zhí)行步驟 D ；步驟D 對(duì)群體應(yīng)用染色體選擇算子、交叉算子和變異算子；然后再評(píng)價(jià)群體，并轉(zhuǎn)去執(zhí)行步驟C ；步驟E 優(yōu)化修形參數(shù)，對(duì)直線修形的參數(shù)和拋物線修形的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。步驟五所述的檢驗(yàn)參數(shù)的正確性，其具體包括以下幾個(gè)步驟步驟A 進(jìn)行齒輪非線性動(dòng)力學(xué)建模；步驟B 對(duì)齒輪非線性動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行求解；步驟C 進(jìn)行最優(yōu)方案的減振論證。本發(fā)明的有益效果1、本發(fā)明考慮了振動(dòng)可靠性這一重要因素本發(fā)明對(duì)齒輪進(jìn)行齒廓修形來(lái)消除理論漸開(kāi)線齒輪的嚙入和嚙出沖擊，減小振動(dòng)和噪聲，并考慮多種工程實(shí)際結(jié)構(gòu)中的隨機(jī)變量的影響，這是一種動(dòng)態(tài)的計(jì)算方法，計(jì)算結(jié)果更精確，更符合現(xiàn)代高速、重載齒輪的實(shí)際要求。通過(guò)分析計(jì)算得出了各隨機(jī)修形參數(shù)對(duì)傳遞誤差的可靠性敏感度，得到敏感度圖和散點(diǎn)圖。敏感度圖表明要改變結(jié)構(gòu)的可靠性應(yīng)該修改哪些設(shè)計(jì)變量，散點(diǎn)圖則進(jìn)一步表明應(yīng)該怎樣改動(dòng)這些設(shè)計(jì)變量及改動(dòng)的大致范圍。減小各隨機(jī)變量的離散范圍并提高或降低相應(yīng)的參數(shù)，可以有效提高齒輪的傳遞誤差可靠性，可靠性敏感度對(duì)于指導(dǎo)工程實(shí)際的可靠性設(shè)計(jì)具有重要意義。2、本發(fā)明采用遺傳算法進(jìn)行齒輪齒廓修形參數(shù)的優(yōu)化優(yōu)化設(shè)計(jì)的修形參數(shù)能大幅度的減小齒輪的振動(dòng)，避免嚙合瞬間沖擊的產(chǎn)生。本發(fā)明通過(guò)分別對(duì)直線修形和拋物線修形時(shí)的齒輪修形參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，確定了這兩種修形曲線所能達(dá)到的最優(yōu)減振效果，得到最優(yōu)的修形曲線，對(duì)齒輪齒廓修形設(shè)計(jì)有重要的意義。3、本發(fā)明對(duì)參數(shù)的正確性進(jìn)行檢驗(yàn)本發(fā)明在齒輪副間隙扭轉(zhuǎn)振動(dòng)非線性動(dòng)力學(xué)模型基礎(chǔ)上，對(duì)方程進(jìn)行求解并繪制了修形前和修形后的幅頻曲線，通過(guò)對(duì)其前后振幅的對(duì)比，由振動(dòng)的角度驗(yàn)證了優(yōu)化后齒輪修形參數(shù)的正確性，具有理論依據(jù)。綜上所述，本發(fā)明不但減小了由彈性變形和制造誤差引起的嚙合沖擊，而且還減小了振動(dòng)和噪聲；有效的提高了齒輪的傳遞誤差可靠性，使得齒輪系統(tǒng)傳動(dòng)平穩(wěn)，提高了齒輪系統(tǒng)的可靠性和使用壽命，對(duì)于指導(dǎo)工程實(shí)際的可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要意義。


圖1為本發(fā)明的修形方法的程序流程圖；圖2為建立齒輪和修形齒輪嚙合彈性變形虛擬樣機(jī)的程序流程圖；圖3為進(jìn)行漸開(kāi)線齒廓和齒廓修形時(shí)齒輪傳遞誤差的動(dòng)態(tài)仿真的程序流程圖；圖4為分析齒輪副隨機(jī)參數(shù)嚙合傳遞誤差的可靠性敏感度的程序流程圖；圖5為采用遺傳算法確定齒輪齒廓修形的最優(yōu)參數(shù)的程序流程圖；圖6為檢驗(yàn)參數(shù)的正確性的程序流程圖；圖7為齒廓漸開(kāi)線的生成原理圖；圖8為齒條型刀具結(jié)構(gòu)圖；圖9為齒條型刀具加工齒輪的過(guò)程圖；圖10為齒輪嚙合彈性變形虛擬樣機(jī)的實(shí)體模型圖；圖11為齒輪嚙合虛擬試驗(yàn)樣機(jī)的有限元模型圖；圖12為齒輪修形參數(shù)圖；圖13為齒廓直線修形的模型圖；圖14為齒廓漸開(kāi)線在b點(diǎn)的切線斜率圖；圖15為齒廓拋物線修形的模型圖；圖16為直線修形的齒輪實(shí)體模型圖；圖17為拋物線修形的齒輪實(shí)體模型圖；圖18為直線修形齒輪的嚙合虛擬樣機(jī)有限元模型圖；圖19為拋物線修形齒輪的嚙合虛擬樣機(jī)有限元模型圖20為齒輪的傳遞誤差動(dòng)態(tài)曲線圖；圖21為直線修形的齒輪傳遞誤差動(dòng)態(tài)曲線圖；圖22為拋物線修形的齒輪傳遞誤差動(dòng)態(tài)曲線圖；圖23為抽樣樣本圖；圖M為頻率分布直方圖；圖25為累積分布函數(shù)反映齒輪失效的概率圖；圖沈?yàn)殡S機(jī)參數(shù)的柱狀圖和餅圖；圖27為極限狀態(tài)函數(shù)值g(x)與各隨機(jī)輸入變量間的散點(diǎn)圖；圖28為基因編碼圖；圖四為直線修形的齒輪傳遞誤差動(dòng)態(tài)曲線圖；圖30為拋物線修形的齒輪傳遞誤差動(dòng)態(tài)曲線圖；圖31為直齒圓柱齒輪副純扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)模型圖；圖32為修形前后幅頻曲線對(duì)比圖。
具體實(shí)施例方式下面以圓柱直齒輪為例，來(lái)進(jìn)行基于振動(dòng)可靠性和遺傳算法的齒輪齒廓修形，齒輪的材料為16Cr3NiWMoVNbE，主動(dòng)輪齒數(shù)Z1為26，從動(dòng)輪齒數(shù)、為40，模數(shù)m為3mm，壓力角α ^為20°，齒寬B為20mm，頂隙系數(shù)c*為0.25，主、從動(dòng)輪齒形偏差分別為Efp = 8μπι， Efg = 8 μ m,綜合齒距偏差ES = 10 μ m,主、從動(dòng)輪的最大修形量為&和Sg，修形角度為α ρ 和α g，\ = 0. 06mm, αρ = 63° , Sg = 0. 06mm, α g = 63°，本發(fā)明的程序流程圖如圖1所步驟一建立齒輪和修形齒輪嚙合彈性變形虛擬樣機(jī)；齒輪的傳遞誤差與綜合變形量相關(guān)，精確分析需要通過(guò)建立三維實(shí)體模型并進(jìn)行有限元計(jì)算。為了模擬齒輪原始加工誤差的隨機(jī)性，本發(fā)明選用ANSYS有限元軟件來(lái)進(jìn)行齒輪的參數(shù)化建模。步驟A 建立齒廓曲線的參數(shù)方程及全齒模型；齒廓漸開(kāi)線的生成原理，如圖7所示，在以齒輪回轉(zhuǎn)中心為極點(diǎn)，以χ軸為極軸的極坐標(biāo)系中，齒廓漸開(kāi)線方程可表示為式中，rk為漸開(kāi)線上任意一點(diǎn)的矢徑，rb為基圓半徑，α k為該點(diǎn)的壓力角，θ k為該點(diǎn)的展角。通過(guò)坐標(biāo)變換，得到直角坐標(biāo)系下漸開(kāi)線的參數(shù)方程，即齒廓曲線的參數(shù)方程 式中，xk, yk分別為漸開(kāi)線上任意一點(diǎn)在直角坐標(biāo)系下的橫、縱坐標(biāo)；α ^為齒輪分
rk=rb/cosak 6k = tan ak - at
7度圓上的壓力角；Φ為分度圓齒厚所對(duì)應(yīng)的中心角，對(duì)于齒數(shù)為ζ的標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，Φ 根據(jù)加工方式及加工刀具齒廓的不同，齒根過(guò)渡曲線有多種形式。采用齒條插刀或滾刀加工齒輪時(shí)，如果刀具齒廓的頂部只具有一個(gè)圓角，則過(guò)渡曲線為一整段延伸漸開(kāi)線的等距曲線。齒條型刀具結(jié)構(gòu)，如圖8所示，圖中，％為齒輪分度圓上的壓力角，a為刀具圓角圓心Cp距中線的距離；b為刀具圓角圓WCp距刀具齒槽中心線的距離；rp為刀具圓角半徑； <為齒高系數(shù)；c*為徑向間隙系數(shù)；m為模數(shù)。齒條型刀具加工齒輪的過(guò)程，如圖9所示，圖中，C為節(jié)點(diǎn)，rm為刀具圓角與過(guò)渡曲線接觸點(diǎn)的公法線，a為刀具圓角圓WCp 距中線的距離，b為刀具圓角圓WCp距刀具齒槽中心線的距離，rp為刀具圓角半徑，Cp為刀具圓角圓心，齒根過(guò)渡曲線的參數(shù)間具有如下關(guān)系
權(quán)利要求
1.一種基于振動(dòng)可靠性和遺傳算法的齒輪齒廓修形方法，其特征在于包括以下幾個(gè)步驟步驟一建立齒輪和修形齒輪嚙合彈性變形虛擬樣機(jī)； 步驟二 進(jìn)行漸開(kāi)線齒廓和齒廓修形時(shí)齒輪傳遞誤差的動(dòng)態(tài)仿真； 步驟三分析齒輪副隨機(jī)參數(shù)嚙合傳遞誤差的可靠性敏感度； 步驟四采用遺傳算法確定齒輪齒廓修形的最優(yōu)參數(shù)； 步驟五檢驗(yàn)參數(shù)的正確性。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于振動(dòng)可靠性和遺傳算法的齒輪齒廓修形方法，其特征在于步驟一所述的建立齒輪和修形齒輪嚙合彈性變形虛擬樣機(jī)，其具體包括以下幾個(gè)步驟步驟A 建立齒廓曲線的參數(shù)方程及全齒模型； 步驟B:劃分齒輪有限元網(wǎng)格；步驟C 處理輪齒邊界條件及載荷，建立齒輪有限元模型；步驟D 選擇齒廓修形方式，若是直線修形，則建立直線修形有限元模型；若是拋物線修形，則建立拋物線修形有限元模型。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于振動(dòng)可靠性和遺傳算法的齒輪齒廓修形方法，其特征在于步驟二所述的進(jìn)行漸開(kāi)線齒廓和齒廓修形時(shí)齒輪傳遞誤差的動(dòng)態(tài)仿真，其具體包括以下幾個(gè)步驟步驟A 進(jìn)行漸開(kāi)線齒廓齒輪傳遞誤差的動(dòng)態(tài)仿真； 步驟B 進(jìn)行齒廓修形齒輪傳遞誤差的動(dòng)態(tài)仿真； 步驟C 將傳遞誤差曲線進(jìn)行對(duì)比分析。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于振動(dòng)可靠性和遺傳算法的齒輪齒廓修形方法，其特征在于步驟三所述的分析齒輪副隨機(jī)參數(shù)嚙合傳遞誤差的可靠性敏感度，其具體包括以下幾個(gè)步驟步驟A 確定隨機(jī)輸入變量的個(gè)數(shù)及其分布類型，并判斷所需樣本點(diǎn)的數(shù)目N ； 步驟B 隨機(jī)抽取輸入變量，指定輸出變量，得到確定的有限元模型； 步驟C:利用確定性有限元方法構(gòu)造隨機(jī)輸入變量與隨機(jī)輸出變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系， 并輸出結(jié)果；步驟D 計(jì)算所有樣本點(diǎn)的輸出；步驟E 利用響應(yīng)面法用二次多項(xiàng)式擬合樣本點(diǎn)，確定隨機(jī)輸出變量與輸入變量之間的響應(yīng)面函數(shù)表達(dá)式和極限狀態(tài)函數(shù)表達(dá)式；步驟F 對(duì)響應(yīng)面函數(shù)進(jìn)行可靠性靈敏度分析，輸出結(jié)果。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于振動(dòng)可靠性和遺傳算法的齒輪齒廓修形方法，其特征在于步驟四所述的采用遺傳算法確定齒輪齒廓修形的最優(yōu)參數(shù)，其具體包括以下幾個(gè)步驟步驟A 對(duì)修形參數(shù)進(jìn)行基因編碼，并隨機(jī)初始化群體； 步驟B:評(píng)價(jià)群體；步驟C 根據(jù)停止準(zhǔn)則判斷是否結(jié)束，若結(jié)束，則轉(zhuǎn)去執(zhí)行步驟E ；否則，執(zhí)行步驟D ； 步驟D 對(duì)群體應(yīng)用染色體選擇算子、交叉算子和變異算子；然后再評(píng)價(jià)群體，并轉(zhuǎn)去執(zhí)行步驟C ；步驟E 優(yōu)化修形參數(shù)，對(duì)直線修形的參數(shù)和拋物線修形的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于振動(dòng)可靠性和遺傳算法的齒輪齒廓修形方法，其特征在于步驟五所述的檢驗(yàn)參數(shù)的正確性，其具體包括以下幾個(gè)步驟 步驟A 進(jìn)行齒輪非線性動(dòng)力學(xué)建模； 步驟B 對(duì)齒輪非線性動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行求解； 步驟C 進(jìn)行最優(yōu)方案的減振論證。
全文摘要
一種基于振動(dòng)可靠性和遺傳算法的齒輪齒廓修形方法，屬于可靠性設(shè)計(jì)技術(shù)領(lǐng)域。本發(fā)明提供一種基于振動(dòng)可靠性和遺傳算法的齒輪齒廓修形方法，該方法不但可減小由彈性變形和制造誤差引起的嚙合沖擊，而且還可減小齒輪嚙合激勵(lì)，使得齒輪系統(tǒng)傳動(dòng)平穩(wěn)，減小了振動(dòng)和噪聲，提高了齒輪系統(tǒng)的可靠性和使用壽命。本發(fā)明包括以下幾個(gè)步驟步驟一建立齒輪和修形齒輪嚙合彈性變形虛擬樣機(jī)；步驟二進(jìn)行漸開(kāi)線齒廓和齒廓修形時(shí)齒輪傳遞誤差的動(dòng)態(tài)仿真；步驟三分析齒輪副隨機(jī)參數(shù)嚙合傳遞誤差的可靠性敏感度；步驟四采用遺傳算法確定齒輪齒廓修形的最優(yōu)參數(shù)；步驟五檢驗(yàn)參數(shù)的正確性。
文檔編號(hào)G06F17/50GK102314534SQ20111015001
公開(kāi)日2012年1月11日 申請(qǐng)日期2011年6月3日 優(yōu)先權(quán)日2011年6月3日
發(fā)明者印明昂, 孫志禮, 楊強(qiáng), 王宇寧, 袁哲, 郭瑜, 閆玉濤 申請(qǐng)人:東北大學(xué), 沈陽(yáng)建筑大學(xué)