專利名稱：一種單個(gè)非球面透鏡像差校正的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種像差校正方法，尤其是一種利用粒子群算法進(jìn)行單個(gè)非球面透鏡像差校正的方法。。
背景技術(shù)：
阻尼最小二乘法作為最流行的優(yōu)化算法在絕大多數(shù)的光學(xué)設(shè)計(jì)軟件中廣泛應(yīng)用。 這種優(yōu)化算法的基本原理，第一是線性近似，即用像差線性方程組代替實(shí)際的非線性像差方程組，用差商代替微商；第二是逐次漸進(jìn)。線性近似只能在原始系統(tǒng)周圍較小的自變量空間中才有意義，因此只能用逐次漸進(jìn)的辦法，使系統(tǒng)逐步改善。這種方法的另一個(gè)重要特點(diǎn)是必須首先給出一個(gè)原始系統(tǒng)，才可能在自變量空間的原始出發(fā)點(diǎn)處用數(shù)值計(jì)算的方法建立近似的像差線性方程組，這樣做實(shí)際上只能在原始系統(tǒng)的附近找到一個(gè)較好的解。而這個(gè)解不一定能滿足要求，且很可能不是系統(tǒng)的最好解。為了克服阻尼最小二乘法存在的這些問題，人們不斷地尋求光學(xué)系統(tǒng)優(yōu)化的新方法。對(duì)于非球面系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化，可以把非球面方程的高次項(xiàng)系數(shù)作為光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)變量，與系統(tǒng)的其它結(jié)構(gòu)變量一起參加校正優(yōu)化。但是這樣做的結(jié)果就是使光學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)變量迅速增加，像差線性方程組迅速增大，計(jì)算量成倍增加。已有的解決阻尼最小二乘法局部極小值問題的方法包括全局搜索、模擬退火、逃逸函數(shù)算法和遺傳算法等.全局搜索和模擬退火算法解決了優(yōu)化過程中的局部極小值問題，但是這些算法具有耗用優(yōu)化時(shí)間隨變量數(shù)量的增加而呈指數(shù)性增長(zhǎng)以及由于隨機(jī)抽樣而容易得到一些無法實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)(如出現(xiàn)負(fù)邊、負(fù)中心厚度等)等缺點(diǎn)，只能用于簡(jiǎn)單系統(tǒng)的分析。Isshiki提出的逃逸函數(shù)算法通過對(duì)評(píng)價(jià)函數(shù)加一個(gè)逃逸函數(shù)的方法，實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)跳出局部極小值繼續(xù)尋找其它更好的光學(xué)結(jié)構(gòu)，這種算法克服了全局搜索和模擬退火的缺點(diǎn)。以上提到的光學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)化算法都是在選定了初始光學(xué)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，只是對(duì)光學(xué)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化選擇，其光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的智能化程度還不是很高。

發(fā)明內(nèi)容
為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明采用了以下技術(shù)方案
將被優(yōu)化的每個(gè)非球面光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)看作一個(gè)粒子(Particle)，粒子位置矢量維數(shù)和速度矢量維數(shù)D由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)變量決定。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)包括非球面高次方程(1)中
和鏡面之間的距離d等。
權(quán)利要求
1. 一種單個(gè)非球面透鏡的設(shè)計(jì)方法，尤其是一種利用粒子群算法進(jìn)行非球面透鏡像差校正的方法，其特征在于包括下述步驟(1)將被優(yōu)化的每個(gè)非球面光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)看作一個(gè)粒子(Particle)，粒子位置矢量維數(shù)和速度矢量維數(shù)D由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)變量決定；(2)確定非球面高次方程(1)中的C、￡i2、a4、￡i6、a8、￡i1(1、Et12^mani和鏡面之間的距離d 為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)；(1)
2.根據(jù)權(quán)利要求1的一種單個(gè)非球面透鏡的設(shè)計(jì)方法，其特征在于所述步驟(3)包 括下述步驟(a)選擇非球面頂點(diǎn)的曲率半徑(么 為入射光線的最大入射高)，C=1/ r，鏡面 之間的距離d設(shè)定在1/3幼_與4/3幼_之間，選取1-^fhls-I , 至 的取值在^!至附近；(b)Zz'二(Xil, Xj2,…，Xilo) = {C, a2,ai,afj,aB,a10,a12au,a16 ),Xi的搜索范圍如權(quán)利要求書2中(a)所述，Z/的初始位置為在其搜索范圍內(nèi)的一均勻分布的隨機(jī)數(shù)；(c)取“iNmax=xiNfflin, N 為 1 到 10 之間整數(shù)，uiNmin=- uiN■，初始速度 Vi =(u⑵…uno)在"州_禾口_"施 之間隨機(jī)生成。
3.根據(jù)權(quán)利要求1的一種單個(gè)非球面透鏡的設(shè)計(jì)方法，其特征在于所述步驟(4)包括 下述步驟(a)列出要校正的六個(gè)不同入射高上的球差和需要作為廣義像差設(shè)計(jì)校正的焦距；(b)由粒子的位置Z/二Cril, V，Ziltl)計(jì)算所列出的像差值A(chǔ)Pi,當(dāng)前粒子位置計(jì) 算出的焦距與目標(biāo)焦距之差作為廣義像差；(C)把所列出的像差值平方后加權(quán)求和得到適應(yīng)度函數(shù)，即
4.根據(jù)權(quán)利要求1的一種單個(gè)非球面透鏡的設(shè)計(jì)方法，其特征在于所述步驟(6)包括 下述步驟(a)根據(jù)公式(2)、(3)更新每一個(gè)微粒的速度和位置
全文摘要
本發(fā)明公開了一種非球面透鏡設(shè)計(jì)和像差校正方法，首先設(shè)計(jì)了關(guān)于非球面高次方程的頂點(diǎn)曲率半徑r、高次方程各項(xiàng)系數(shù)、…、透鏡面之間的距離d作為光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)；由這些結(jié)構(gòu)參數(shù)構(gòu)造粒子群的位置和速度；由粒子群的位置計(jì)算出適應(yīng)度函數(shù)，用這個(gè)函數(shù)作為評(píng)價(jià)函數(shù)找出每個(gè)粒子所經(jīng)歷的歷史最佳位置Pbest和群體所經(jīng)歷的歷史最佳位置Gbest；利用Pbest和Gbest對(duì)粒子群進(jìn)行位置和速度更新；再次計(jì)算粒子在此位置上的適應(yīng)度函數(shù)，更新每個(gè)粒子所經(jīng)歷的歷史最佳位置Pbest和群體所經(jīng)歷的歷史最佳位置Gbest；如此循環(huán)往復(fù)，直到找到滿意的適應(yīng)度值或者循環(huán)到最大的迭代次數(shù)為止，輸出Gbest既是光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)。
文檔編號(hào)G06N3/00GK102313989SQ20111026899
公開日2012年1月11日 申請(qǐng)日期2011年9月13日 優(yōu)先權(quán)日2011年9月13日
發(fā)明者孫存志, 宋延松, 張偉元, 秦華 申請(qǐng)人:山東理工大學(xué)