專利名稱：二維多孔材料的動態(tài)壓縮力學(xué)性能參數(shù)的計算方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于二維多孔材料力學(xué)性能分析技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種二維多孔材料的動態(tài)壓縮力學(xué)性能參數(shù)的計算方法。
背景技術(shù)：
盡管二維多孔材料的種類和構(gòu)型有多種，但是沿共異面方向施加動態(tài)壓縮載荷時都會表現(xiàn)出類似的力學(xué)性能。描述二維多孔材料動態(tài)壓縮力學(xué)性能的參數(shù)有初始應(yīng)變、初始峰應(yīng)力、密實化應(yīng)變、動態(tài)峰應(yīng)力。準(zhǔn)確的確定這些力學(xué)參數(shù)，對于分析和評價二維多孔材料動態(tài)壓縮力學(xué)性能，進(jìn)而評價其能量吸收和緩沖性能具有極其重要的實際應(yīng)用價值。目前，用來分析和評價二維多孔材料動態(tài)壓縮力學(xué)性能的方法是試驗法。在動態(tài)壓縮試驗設(shè)備上，上壓板以一定的速度壓縮二維多孔材料樣品，使其被壓實經(jīng)歷完整的線彈性、屈服、平臺和密實化的變形過程。通過試驗可以得到最終的應(yīng)力應(yīng)變曲線，對應(yīng)力應(yīng)變曲線進(jìn)行進(jìn)一步處理，可以得到各動態(tài)壓縮力學(xué)性能參數(shù)。彈性變形階段的末端點對應(yīng)初始峰應(yīng)力和初始應(yīng)變，可以很容易的確定。密實化應(yīng)變是在平臺區(qū)變形末到密實化變形開始前的區(qū)域內(nèi)，任意拾取一個關(guān)鍵點來近似確定。這樣不能精確確定密實化應(yīng)變，有人利用如下公式來計算密實化應(yīng)變eD= 1-1.4P7Ps，其中，P*為二維多孔材料的密度， P S為其壁材的密度。密實化應(yīng)變不僅與結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，而且還與動態(tài)壓縮載荷的速度有關(guān)，該公式并沒有考慮加載速度。后來有人提出了如下公式來計算多孔材料的密實化應(yīng)變
Jt ^i^ds =0，式中，t是云力態(tài)壓縮載荷的加載時間。隨著壓縮速度的±曾加，不僅平臺
L-I S=Sd
區(qū)的應(yīng)力值越來越大，而且應(yīng)力波動幅度不斷增加。結(jié)果導(dǎo)致其在實際確定二維多孔材料密實化應(yīng)變時，變得非常困難，甚至不能使用。得到初始應(yīng)變和密實化應(yīng)變后，利用如下公
式便可以得到動態(tài)峰應(yīng)力％ =P^jtfxfeo可以看出，現(xiàn)有的計算方法在高速壓縮載荷的條件下很難準(zhǔn)確計算出密實化應(yīng)變。由于試驗設(shè)備所限，動態(tài)壓縮載荷的加載速度通常很低。并且生產(chǎn)工藝所限，用作試驗樣品的二維多孔材料的尺寸范圍常常有限，很難得到足夠多的任意尺寸的樣品來進(jìn)行試驗。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明目的是提供一種新的二維多孔材料的動態(tài)壓縮力學(xué)性能參數(shù)的計算方法， 能滿足高速和低速壓縮載荷條件下二維多孔材料的動態(tài)壓縮力學(xué)性能參數(shù)的計算，計算結(jié)果可靠，并且運算簡便快捷。本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是，二維多孔材料的動態(tài)壓縮力學(xué)性能參數(shù)的計算方法，其特征在于，按照以下步驟進(jìn)行步驟1、采用ANSYS/LS-DYNA軟件，建立二維多孔材料有限元計算模型，將一定尺寸的二維多孔材料放在水平設(shè)置的上壓板和固定支撐板之間，上壓板和固定支撐板均為剛性材質(zhì)，使上壓板勻速向下運動向該二維多孔材料施加載荷；利用Belytschko類型的殼單元a!elll63將二維多孔材料有限元計算模型劃分網(wǎng)格；啟動ANSYS/LS-DYNA軟件進(jìn)行計算，計算完畢后通過LSPREP0STD軟件對計算結(jié)果進(jìn)行后處理，得到二維多孔材料的壓縮力時間曲線F-T、位移時間曲線u-T、動能時間曲線 K-T、內(nèi)能時間曲線U-T和總能量吸收時間曲線E-T ；步驟2、對上述壓縮力時間曲線F-T、位移時間曲線u-T、動能時間曲線K-T、內(nèi)能時間曲線U-T和總能量吸收時間曲線E-T經(jīng)LSPREP0STD軟件的XYPLOT運算后，得到壓縮力位移曲線F-u、動能位移曲線K-u、內(nèi)能位移曲線U-u和總能量吸收位移曲線E-u ；對壓縮力位移曲線F-u進(jìn)行積分運算，得到功位移曲線W-u曲線；步驟3、由壓縮力位移曲線F-U讀出二維多孔材料的初始壓縮載荷Ftl、對應(yīng)初始位移Utl以及密實化位移UD，由功位移曲線W-U曲線讀出對應(yīng)初始位移Utl和密實化位移Ud分別對應(yīng)的初始功Wtl和密實化功Wd ；步驟4、計算二維多孔材料壓縮力學(xué)性能參數(shù)初始應(yīng)變ε Q =叫/h ；密實化應(yīng)變ε D = uD/h ；初始峰應(yīng)力σ Q = F。/(w*b)；動態(tài)峰應(yīng)力σ p = (Wd-W0) / ((uD-u0) *w*b)；其中，h為二維多孔材料沿壓縮方向上的高度，w為二維多孔材料垂直于壓縮方向矩形橫截面的長度，b為二維多孔材料垂直于壓縮方向矩形橫截面的寬度。步驟1中，定義二維多孔材料有限元計算模型分別與所述上壓板和固定支撐板之間的摩擦系數(shù)為0. 02。本發(fā)明方法的有益效果是，1、經(jīng)計算結(jié)果驗證，本發(fā)明方法可適用的動態(tài)壓縮載荷可達(dá)300m/s以上，因此與現(xiàn)有實驗法相比適用壓縮載荷速度大。2、適用于生成任意尺寸的二維多孔材料的計算模型，不受二維多孔材料尺寸的限制。3、能得到二維多孔材料壓縮力位移曲線、功位移曲線、內(nèi)能位移曲線、總能量吸收位移曲線以及功位移曲線，通過這些曲線上對應(yīng)點數(shù)值的讀取和相關(guān)公式運算，能快速準(zhǔn)確的確定低速和高速動態(tài)壓縮載荷作用下的密實化應(yīng)變等壓縮力學(xué)性能參數(shù)，結(jié)果可靠，且運算簡便快捷。


圖1是二維多孔材料動態(tài)壓縮載荷作用下的應(yīng)力應(yīng)變曲線示意圖；圖2是本發(fā)明中的二維多孔材料有限元計算模型示意圖；圖3是本發(fā)明在低速壓縮載荷條件下二維多孔材料典型的響應(yīng)曲線圖，其中，圖 3a是壓縮力位移曲線F-u，圖北是動能位移曲線K-u、內(nèi)能位移曲線U-u、總能量吸收位移曲線E-u和功位移曲線W-u ；圖4是本發(fā)明在高速壓縮載荷條件下二維多孔材料典型的響應(yīng)曲線圖，其中，圖 4a是壓縮力位移曲線F-u，圖4b是相應(yīng)動能位移曲線K-u、內(nèi)能位移曲線U_u、總能量吸收位移曲線E-u和功位移曲線W-u ；圖5是本發(fā)明在不同速度的壓縮載荷條件下二維多孔材料典型的功位移曲線圖6是三角形二維多孔材料共面動態(tài)壓縮載荷作用下的有限元計算模型示意圖；圖7是三角形二維多孔材料在3m/s的壓縮載荷條件下的響應(yīng)曲線圖，其中，圖7a 是壓縮力位移曲線F-u，圖7b是動能位移曲線K-u、內(nèi)能位移曲線U-u、總能量吸收位移曲線 E-u和功位移曲線W-u曲線；圖8是三角形二維多孔材料在100m/S的壓縮載荷條件下的響應(yīng)曲線圖，其中，圖 8a是壓縮力位移曲線F-u，圖8b是動能位移曲線K-u、內(nèi)能位移曲線U_u、總能量吸收位移曲線E-u和功位移曲線W-u曲線；圖9是三角形二維多孔材料的動態(tài)峰應(yīng)力與動態(tài)壓縮速度的關(guān)系曲線圖；圖10是圓形二維多孔材料共面動態(tài)壓縮載荷作用下的有限元計算模型示意圖；圖11是圓形二維多孔材料在3m/s的壓縮載荷條件下的響應(yīng)曲線圖，其中，圖Ila 是壓縮力位移曲線F-u，圖lib是動能位移曲線K-u、內(nèi)能位移曲線U-u、總能量吸收位移曲線E-u和功位移曲線W-u曲線；圖12是圓形二維多孔材料在100m/S的壓縮載荷條件下的響應(yīng)曲線圖，其中，圖 12a是壓縮力位移曲線F-u，圖12b是動能位移曲線K_u、內(nèi)能位移曲線U_u、總能量吸收位移曲線E-u和功位移曲線W-u。
具體實施例方式下面結(jié)合附圖和具體實施方式
對本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)說明。如圖1所示，二維多孔材料在沿共異面方向施加動態(tài)壓縮載荷時的應(yīng)力應(yīng)變曲線包括線彈性、塑性屈服、平臺區(qū)和密實化的變形過程。彈性變形末，應(yīng)力首先達(dá)到初始峰應(yīng)力oj對應(yīng)初始應(yīng)變￡(|)。然后進(jìn)入平臺區(qū)變形過程，此時應(yīng)力在一定水平值上下波動。 平臺區(qū)段的應(yīng)力均值稱為動態(tài)峰應(yīng)力σρ。平臺區(qū)過后是密實化變形，應(yīng)力急劇增加。平臺區(qū)變形末密實化變形開始時所對應(yīng)的應(yīng)變稱為密實化應(yīng)變ε D。本發(fā)明二維多孔材料的動態(tài)壓縮力學(xué)性能參數(shù)的計算方法，按照以下步驟進(jìn)行步驟1、如圖2所示，采用ANSYS/LS-DYNA軟件，建立二維多孔材料有限元計算模型，將一定尺寸的二維多孔材料3放在水平設(shè)置的上壓板1和固定支撐板2之間，上壓板1 和固定支撐板2均為剛性材質(zhì)，使上壓板1勻速向下運動以向該二維多孔材料3施加載荷。 利用Belytschko類型的殼單元Siell 163劃分網(wǎng)格，定義整個模型單面無摩擦自動接觸，該二維多孔材料有限元計算模型分別與上壓板1和固定支撐板2之間存在摩擦力，摩擦系數(shù)為 0. 02。啟動ANSYS/LS-DYNA軟件進(jìn)行計算，計算完畢后利用LSPREPOSTD對計算結(jié)果進(jìn)行后處理，得到二維多孔材料的壓縮力時間曲線F-T、位移時間曲線u-T、動能時間曲線K-T、 內(nèi)能時間曲線U-T和總能量吸收時間曲線E-T。步驟2、對得到的壓縮力時間曲線F-T、位移時間曲線u-T、動能時間曲線K-T、內(nèi)能時間曲線U-T和總能量吸收時間曲線E-T在LSPREPOSTD軟件里進(jìn)行XYPLOT運算，得到壓縮力位移曲線F-u、動能位移曲線K-u、內(nèi)能位移曲線U-u和總能量吸收位移曲線E-u ；對壓縮力位移曲線F-u進(jìn)行積分運算，得到功位移曲線W-u曲線。步驟3、由壓縮力位移曲線F-U讀出二維多孔材料的初始壓縮載荷Ftl、對應(yīng)初始位移Utl以及密實化位移uD，由功位移曲線W-u曲線讀出對應(yīng)初始位移Utl和密實化位移uD分
5別對應(yīng)的初始功Wtl和密實化功WD。在不同壓縮速度下，因慣量的影響二維多孔材料會表現(xiàn)出不同的變形模式。在低速時會表現(xiàn)出均勻變形的模式；高速的情形下會表現(xiàn)出“一”字型的變形模式；中速情形下會表現(xiàn)出過渡變形模式。本發(fā)明中，將二維多孔材料表現(xiàn)均勻變形模式的速度定義為“低速”，一般小于等于20m/s ；其余兩種變形模式時的速度定義為“高速”，一般大于20m/s。當(dāng)二維多孔材料樣品的構(gòu)型和結(jié)構(gòu)參數(shù)固定時，改變上壓板1的運動速度進(jìn)行步驟1至3。圖3為相應(yīng)低速壓縮載荷條件下二維多孔材料典型的響應(yīng)曲線圖，圖3a為相應(yīng)壓縮力位移曲線F-u，圖: 為動能位移曲線K-u、內(nèi)能位移曲線U-u、總能量吸收位移曲線 E-u和功位移曲線W-u。圖4為高速壓縮載荷條件下二維多孔材料典型的響應(yīng)曲線圖，圖如為相應(yīng)壓縮力位移曲線F-u，圖4b為相應(yīng)動能位移曲線K-u、內(nèi)能位移曲線U-u、總能量吸收位移曲線E-u和功位移曲線W-u。如圖3a和如所示，不論是低速壓縮載荷條件還是高速壓縮載荷條件下，其壓縮力位移曲線F-u的彈性變形末會出現(xiàn)初始壓縮載荷Ftl，對應(yīng)初始位移IV結(jié)合圖北所示，低速壓縮載荷條件下二維多孔材料的動能相對較低，此時平臺區(qū)壓縮力波動幅度很小，平臺區(qū)變形結(jié)束時刻就是密實化開始的時刻，直接得出uD的位置。如圖5所示，隨著壓縮載荷速度的增加動能不斷增加，密實化開始時二維多孔材料的動能出現(xiàn)局部峰值，而且該峰值所對應(yīng)的位移隨速度增加而增加。結(jié)合圖4b所示，對于高速壓縮載荷條件下，該動能峰值所對應(yīng)的位移就是密實化位移，此時內(nèi)能、總能量吸收和功等響應(yīng)曲線開始急劇上升。通過功位移曲線W-u曲線，即得到初始位移Utl和密實化位移uD所分別對應(yīng)的初始功Wtl和密實化功WD。步驟4、按照如下公式計算二維多孔材料壓縮力學(xué)性能參數(shù)初始應(yīng)變ε Q = u0/h ；密實化應(yīng)變ε D = uD/h ；初始峰應(yīng)力σ Q = F0/ (w*b)；動態(tài)峰應(yīng)力σρ= (Wd-W0)/((uD-u0)；其中，h為二維多孔材料3沿壓縮方向上的高度，w為二維多孔材料3垂直于壓縮方向矩形橫截面的長度，b為二維多孔材料3垂直于壓縮方向矩形橫截面的寬度。本發(fā)明適合于規(guī)則和不規(guī)則二維多孔材料，不管是規(guī)則還是不規(guī)則的二維多孔材料，只需要按材料實際尺寸來構(gòu)建計算模型即可。為了能有效驗證本發(fā)明方法計算結(jié)果的可靠性，如下相關(guān)實施例將以規(guī)則二維多孔材料為例來進(jìn)行說明。實施例1三角形二維多孔材料的動態(tài)壓縮力學(xué)性能參數(shù)的計算步驟1、選用鋁材作為壁材材質(zhì)，屬雙線性硬化材料，楊氏模量為68. 97GPa、屈服應(yīng)力為^2MPa、正切模量為689. 7MPa、泊松比為0. 35、密度為2700Kg/m3。采用ANSYS/LS-DYNA軟件建立該三角形二維多孔材料有限元計算模型，如圖6所示，將三角形二維多孔材料4放在水平設(shè)置的上壓板1和固定支撐板2之間，上壓板1和固定支撐板2均為剛性材質(zhì)，使上壓板1勻速向下運動向該三角形二維多孔材料4施加載荷。 該三角形二維多孔材料是周期性的，特征單元中三角形腰邊長為3mm，底角為60°，壁厚為 0. 1mm。該三角形二維多孔材料沿寬度方向三角形單元數(shù)量為10，沿高度方向三角形單元數(shù)量為8。所以沿壓縮方向上的長度h = 8X3Xsin60° = 20. 7848mm，壓縮方向橫截面水平方向上的長度為W= 10X2X3Xcos60° = 30mm。壓縮方向橫截面水平方向上的寬度(即孔深)b = 10mm。上壓板向下運動速度分別為3m/s和100m/S。為了保證該三角形二維多孔材料的面內(nèi)變形這一周期性邊界條件，將其所有面上節(jié)點異面方向上的位移限制為O。三角形二維多孔材料有限元計算模型分別與上壓板和固定支撐板之間的摩擦系數(shù)為0. 02。利用Belytschko類型的殼單元》ιθ11163對二維多孔材料進(jìn)行網(wǎng)格劃分。啟動ANSYS/LS-DYNA軟件進(jìn)行計算，計算完畢后通過LSPREPOSTD軟件對計算結(jié)果進(jìn)行后處理，得到該三角型二維多孔材料在3m/s和lOOm/s兩種壓縮載荷條件下的壓縮力時間曲線F-T、位移時間曲線u-T、動能時間曲線K-T、內(nèi)能時間曲線U-T和總能量吸收時間曲線E-T。步驟2、對上述壓縮力時間曲線F-T、位移時間曲線u-T、動能時間曲線K-T、內(nèi)能時間曲線U-T和總能量吸收時間曲線E-T經(jīng)LSPREPOSTD軟件的XYPLOT運算后，得到壓縮力位移曲線F-u、動能位移曲線K-u、內(nèi)能位移曲線U-u和總能量吸收位移曲線E-u ；對壓縮力位移曲線F-u進(jìn)行積分運算，得到功位移曲線W-u曲線。圖7為該三角形二維多孔材料在3m/s的壓縮載荷條件下的響應(yīng)曲線圖，圖7a為相應(yīng)壓縮力位移曲線F-u，圖7b為相應(yīng)動能位移曲線K-u、內(nèi)能位移曲線U-u、總能量吸收位移曲線E-u和功位移曲線W-u曲線。圖8為該三角形二維多孔材料在100m/S的壓縮載荷條件下的響應(yīng)曲線，圖8a為相應(yīng)壓縮力位移曲線F-u，圖8b為相應(yīng)動能位移曲線K-u、內(nèi)能位移曲線U-u、總能量吸收位移曲線E-u和功位移曲線W-u曲線。步驟3、由上述各響應(yīng)曲線得到在3m/s的壓縮載荷條件下初始位移Utl = 0. 195mm,初始壓縮載荷Ftl = 12. 95KN， 密實化位移uD = 15. 99mm，初始功Wtl = 1. 266J，密實化功Wd = 58. 29J0在lOOm/s的壓縮載荷條件下初始位移Utl = 0. 057mm,初始壓縮載荷F。= 60. 48KN，密實化位移 uD = 16. 77mm，初始功 W0 = 1. 71J，密實化功 Wd = 37. 26J。步驟4、計算該三角形二維多孔材料壓縮力學(xué)性能參數(shù)初始應(yīng)變ε Q = u0/h ；密實化應(yīng)變ε D = uD/h ；初始峰應(yīng)力σ。= Ftl/(w*b)；動態(tài)峰應(yīng)力Op= (Wd-W0)/((uD-u0) ；在3m/s的壓縮載荷條件下，得初始應(yīng)變ε C1 = 0. 0094,密實化應(yīng)變ε D = 0. 77， 初始峰應(yīng)力ο Q = 43. 17MPa，動態(tài)峰應(yīng)力σ p = 12. 03MPa。在100m/S的壓縮載荷條件下，得初始應(yīng)變ε C1 = 0. 0027，密實化應(yīng)變ε D = 0. 807，初始峰應(yīng)力 σ 0 = 201. 61MPa，動態(tài)峰應(yīng)力 σ p = 27. 03MPa。改變?nèi)切味S多孔材料的壁厚，使其分別取值為0. 03mm、0. 07mm、0. 1mm、 0. 15mm、0. 2mm、0. 25mm、0. 30mm和0. 40mm，保持其它結(jié)構(gòu)參數(shù)不變，在lOOm/s的壓縮載荷條件下，依據(jù)上述方法得到的密實化應(yīng)變ε D值如下表1所示。表 權(quán)利要求
1.二維多孔材料的動態(tài)壓縮力學(xué)性能參數(shù)的計算方法，其特征在于，按照以下步驟進(jìn)行步驟1、采用ANSYS/LS-DYNA軟件，建立二維多孔材料有限元計算模型，將一定尺寸的二維多孔材料C3)放在水平設(shè)置的上壓板(1)和固定支撐板( 之間，所述上壓板(1)和固定支撐板( 均為剛性材質(zhì)，使上壓板(1)勻速向下運動向該二維多孔材料C3)施加載荷；利用Belytschko類型的殼單元aie11163將所述二維多孔材料有限元計算模型劃分網(wǎng)格；啟動ANSYS/LS-DYNA軟件進(jìn)行計算，計算完畢后通過LSPREP0STD軟件對計算結(jié)果進(jìn)行后處理，得到二維多孔材料的壓縮力時間曲線F-T、位移時間曲線u-T、動能時間曲線K-T、 內(nèi)能時間曲線U-T和總能量吸收時間曲線E-T ；步驟2、對上述壓縮力時間曲線F-T、位移時間曲線u-T、動能時間曲線K-T、內(nèi)能時間曲線U-T和總能量吸收時間曲線E-T經(jīng)LSPREP0STD軟件的XYPLOT運算后，得到壓縮力位移曲線F-u、動能位移曲線K-u、內(nèi)能位移曲線U-u和總能量吸收位移曲線E-u ；對壓縮力位移曲線F-u進(jìn)行積分運算，得到功位移曲線W-u曲線；步驟3、由壓縮力位移曲線F-u讀出二維多孔材料的初始壓縮載荷Ftl、對應(yīng)初始位移Utl 以及密實化位移uD，由功位移曲線W-u曲線讀出對應(yīng)初始位移Utl和密實化位移uD分別對應(yīng)的初始功Wtl和密實化功Wd ；步驟4、計算二維多孔材料壓縮力學(xué)性能參數(shù) 初始應(yīng)變ε ο = u0/h ； 密實化應(yīng)變ε D = uD/h ； 初始峰應(yīng)力O0 = F0/(w*b)； 動態(tài)峰應(yīng)力 Op= (Wd-W0)/((uD-u0)；其中，h為二維多孔材料(3)沿壓縮方向上的高度，w為二維多孔材料(3)垂直于壓縮方向矩形橫截面的長度，b為二維多孔材料C3)垂直于壓縮方向矩形橫截面的寬度。
2.按照權(quán)利要求1所述二維多孔材料的動態(tài)壓縮力學(xué)性能參數(shù)的計算方法，其特征在于，步驟1中，定義二維多孔材料有限元計算模型分別與所述上壓板(1)和固定支撐板(2) 之間的摩擦系數(shù)為0. 02。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種二維多孔材料的動態(tài)壓縮力學(xué)性能參數(shù)的計算方法，按照以下步驟進(jìn)行利用ANSYS/LS-DYNA軟件建立有限元計算模型，將二維多孔材料放在水平設(shè)置的上壓板和固定支撐板之間，使上壓板勻速向下運動向該二維多孔材料施加載荷；對該二維多孔材料有限元計算模型劃分網(wǎng)格，啟動計算。通過LSPREPOSTD軟件對計算結(jié)果進(jìn)行后處理軟件，得到二維多孔材料與上壓板之間的接觸力和各種響應(yīng)曲線；最終通過公式計算二維多孔材料壓縮力學(xué)性能參數(shù)。本發(fā)明方法能滿足高速和低速壓縮載荷條件下二維多孔材料的動態(tài)壓縮力學(xué)參數(shù)的求解，結(jié)算結(jié)果可靠，運算簡便快捷。
文檔編號G06F17/50GK102508934SQ20111028070
公開日2012年6月20日 申請日期2011年9月21日 優(yōu)先權(quán)日2011年9月21日
發(fā)明者劉淼, 孫德強, 謝利 申請人:西安理工大學(xué)