專利名稱：基于廣義Mandelbrot集的印花織物圖案的生成方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種具有分形紋理的可用于印花織物的圖案設(shè)計(jì)方法，特別涉及一種基于廣義Mandelbrot集的印花織物的圖案設(shè)計(jì)方法。
背景技術(shù)：
紡織品融藝術(shù)性和技術(shù)性為一體，具有良好的裝飾效果和高附加值。紡織品能以最普通的方式將藝術(shù)融入人們的日常生活，即用織物圖案表現(xiàn)藝術(shù)圖形。在印花織物設(shè)計(jì)中，紋樣的設(shè)計(jì)很重要，它是生產(chǎn)的第一道工序，是美觀基礎(chǔ)，也是提高印花織物質(zhì)量的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，紋樣的設(shè)計(jì)是紡織品設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。紡織藝術(shù)創(chuàng)作不外乎是設(shè)計(jì)人員在大自然與人類社會(huì)中尋找創(chuàng)造題材，通過面料紋飾圖案反映自然界和人類社會(huì)生活的美好事物，體現(xiàn)人們與時(shí)代潮流、社會(huì)背景及風(fēng)土人情相適應(yīng)的欣賞情趣和心理追求。其生產(chǎn)方式則受到生產(chǎn)技術(shù)發(fā)展水平的限制，由于從完成創(chuàng)作設(shè)計(jì)到生產(chǎn)成品，完全以人工操作為基本特征，所以，一幅作品的面世，往往需要較長(zhǎng)的周期。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，電子提花機(jī)、電子噴墨印花機(jī)、電子繡花機(jī)等紡織電子機(jī)械設(shè)備和各種各樣的CAD軟件紛紛出場(chǎng)。這些電子產(chǎn)品的問世解決了生產(chǎn)工藝復(fù)雜的問題，初步形成了自動(dòng)化生產(chǎn)的優(yōu)勢(shì)，大大減少了整個(gè)過程的勞動(dòng)強(qiáng)度和周期。但紡織藝術(shù)創(chuàng)作設(shè)計(jì)本身還是一個(gè)時(shí)間很長(zhǎng)的過程，設(shè)計(jì)人員的構(gòu)思仍然依賴于創(chuàng)作靈感的閃現(xiàn)，完全依靠自己的“主觀”進(jìn)行設(shè)計(jì)。因此，紡織紋樣的設(shè)計(jì)往往成為產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的一個(gè)瓶頸，使電子自動(dòng)化的優(yōu)勢(shì)無法得到充分的發(fā)揮，顯然，這種具有設(shè)計(jì)思路窄、花型少、周期長(zhǎng)等明顯缺點(diǎn)的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)模式已難以適應(yīng)現(xiàn)代生活節(jié)奏與市場(chǎng)需求。在本發(fā)明作出之前，文獻(xiàn)“紡織設(shè)計(jì)中Mandelbrot集可視化信息表征方法的研究” ([J]蘇州大學(xué)學(xué)報(bào)工科版，2002，No. 2, p. 24-27))中公開了一種Mandelbrot集分形圖的計(jì)算機(jī)生成方法，步驟包括采用迭代式ζη+1 = ζη2+ν，將實(shí)部和虛部分離，選定參數(shù) ν = p+iq，使圖形在指定范圍內(nèi)顯示，根據(jù)迭代結(jié)果用不同顏色繪制各點(diǎn)，得到Mandelbrot 集分形圖；文獻(xiàn)“基于三角函數(shù)Mandelbrot集的印花圖案設(shè)計(jì)初探”([J]絲綢2005，No. 1， p. 13，51)中，涉及了一種三角函數(shù)Mandelbrot集圖案的生成方法，步驟包括采用迭代式 zn+1 = sinzn+μ，利用歐拉公式將實(shí)部和虛部分離，繪制三角函數(shù)Mandelbrot集分形圖。 現(xiàn)有技術(shù)提供的圖像其風(fēng)格變化十分有限，無法滿足市場(chǎng)對(duì)紡織品圖案的設(shè)計(jì)要求。基于廣義Mandelbrot集，采用不同的迭代函數(shù)，及不同的實(shí)部和虛部的分離方法，將得到風(fēng)格完全不同的圖像，因此，研究如何得到風(fēng)格多變、數(shù)量豐富的圖像，使印花圖案的設(shè)計(jì)更靈活多樣，是十分必要的。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)存在的不足，提供一種風(fēng)格多變、圖像數(shù)量豐富，使紡織品印花圖案的設(shè)計(jì)更靈活多樣的圖案生成方法。
實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的采用的技術(shù)方案是提供一種基于廣義Mandelbrot集的印花織物圖案的生成方法，包括如下步驟(1)構(gòu)造廣義Mandelbrot集分形圖1)以a、b為像素點(diǎn)，得到aXb的圖象所在范圍，對(duì)紅、綠、藍(lán)三個(gè)顏色分量分別以數(shù)字0，1,2,…，L表示，共計(jì)L+1種，以0表示黑色；2)在復(fù)平面中，建立迭代式=<+c，其中，ζ為迭代變量，c為迭代常數(shù)，η為迭代次數(shù)，w為迭代式的指數(shù)項(xiàng)，且α+ β, (α, β e R)，R為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，ζ 和c為復(fù)數(shù)，它們分別為ζ = x+iy, (χ，y G R)，χ 為 ζ 的實(shí)部，y 為 ζ 的虛部，c = p+iq, (p，q G R)，ρ 為 c 的實(shí)部，q 為 c 的虛部；取迭代初值、=x0+iy0= 0，其中，0 < X0 ^ 0. 1, y0 = 0 ；
P max _ ρ minC^ max _ C^ min3)取 ψ = ~~ ^g = ~~ 其中，pmin 彡 ρ 彡 pmax, qmin ^ q ^ qmax ；以IijPny為繪圖點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，nx = 0，1，" -丨及 =。，！，…，b_l， 對(duì)所有繪圖點(diǎn)(nx，ny)進(jìn)行如下循環(huán) P0 = Pmin+nx · Δρ, q0 = qmin+ny · Aq , η = 0, X0 = 0. 01, y0 = 0 ；②分離= < +c的實(shí)部和虛部，得迭代式A 實(shí)部 =exp_A2+凡2-題 +^)}COS^z，虛部凡+1= exp^ln^x 2 +_y 2 -β(θζ +2kn)\ η[α(θζ +2kn)+β\η^χη2 +yn2]+q，θζ e (-π，π ]為復(fù)數(shù)ζ的主輻角，|ζ I為ζ的模，π為圓周率，k為整數(shù)，主幅角θ ζ為下列三種情形之一
Θ—=
arctg — χ
π + arctg — χ
-π + arctg — χ
^在第一、四象限時(shí)， .ζ在第二象限時(shí)， .ζ在第三象限時(shí)；對(duì)迭代式A從(xn, yn)計(jì)算得到(xn+1，yn+1)，計(jì)數(shù)η = η+1 ；③取x = +yl+l，對(duì)得到的結(jié)果進(jìn)行判斷若，s > M，或η = L轉(zhuǎn)至步驟④；若 s彡Μ，且η < L，轉(zhuǎn)至步驟②；M彡1000 ；④對(duì)點(diǎn)(ηχ，ny)按η值選擇顏色著色，轉(zhuǎn)至下一個(gè)點(diǎn)，重復(fù)步驟①，直到所有繪圖點(diǎn)處理結(jié)束；(2)在有圖象顯示的P、q取值區(qū)間內(nèi)，將P、q的取值區(qū)間縮小，得到Mandelbrot 集的精細(xì)局部圖像；變化取值區(qū)間，得到不同的局部圖像；(3)以得到的廣義Mandelbrot集的分形圖像或局部圖像為基本元素，采用復(fù)制、 旋轉(zhuǎn)或拼貼方法得到紡織紋樣，以BMP或JPG或TIF格式保存為圖像文件；將圖像文件輸入到電子噴墨印花機(jī)，將紋樣圖案直接印到織物上，或用CAD軟件對(duì)圖像文件進(jìn)行分色處理， 再進(jìn)行制版、印花，得到印花織物。與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明提供的技術(shù)方案具有以下特點(diǎn)1、借助計(jì)算機(jī)可視化技術(shù)，利用計(jì)算機(jī)程序生成廣義Mandelbrot集分形圖，能方便快捷地得到具有精細(xì)結(jié)構(gòu)的圖案。2、迭代函數(shù)ζ — zw+c中w為復(fù)數(shù)，根據(jù)復(fù)變函數(shù)理論分離迭代函數(shù)中的實(shí)部和虛部后，可得到任意次數(shù)冪的Mandelbrot集分形圖，使紡織品圖案設(shè)計(jì)獲得豐富的創(chuàng)作源泉。3,Mandelbrot集分形圖具有局部與整體自相似的特點(diǎn)，因此某一整體圖像中不同部位的精細(xì)局部圖像各不相同，但又成風(fēng)格相似的系列，這非常方便于系列化的印花織物圖案設(shè)計(jì)。


圖1是是本發(fā)明實(shí)施例提供的廣義Mandelbrot集分形圖；圖2是本發(fā)明實(shí)施例對(duì)不同區(qū)域采用不同放大倍數(shù)得到的分形圖；圖3是本發(fā)明實(shí)施例提供的局部細(xì)節(jié)圖組合成的紡織紋樣圖。
具體實(shí)施例方式下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步描述。實(shí)施例1一、根據(jù)Mandelbrot集的構(gòu)圖原理，構(gòu)造分形圖Mandelbrot集(簡(jiǎn)稱M集)分形圖象是分形領(lǐng)域最著名的分形圖象。在復(fù)平面中，它是通過迭代式Z +1 =z 2 +C產(chǎn)生的，其中，Z是迭代變量，C是迭代常數(shù)，η是迭代次數(shù)； ζ和c都是復(fù)數(shù)，記為ζ = x+iyc = p+iq ； 從到ζη+1的迭代過程就是χη+ι = < -少 2 + 尸，為實(shí)部，yn+1 = 2xnyn+q,為虛部；在M集迭代過程中，令初始迭代值、=0，也就是、=0+i ·0 ；使c在復(fù)平面的某個(gè)區(qū)域內(nèi)有規(guī)律地變化，對(duì)不同的c值(c興0)，即不同的ρ和q，按上述迭代式反復(fù)進(jìn)行迭代(其中P和q在各步迭代中保持為常數(shù))。用不同的c值反復(fù)進(jìn)行迭代，由此產(chǎn)生的^序列有兩種情況\序列自由地朝著無窮大的方向擴(kuò)散，即發(fā)散；\序列被限制在復(fù)平面的某一區(qū)域內(nèi)，即收斂。建立判別收斂與發(fā)散的判斷準(zhǔn)則，對(duì)于那些收斂的^序列的點(diǎn)，設(shè)置某種顏色的色調(diào)，就可以顯示M集的計(jì)算機(jī)圖象；對(duì)于那些發(fā)散的^序列的點(diǎn)，根據(jù)發(fā)散速度的不同， 按照給定的規(guī)則著上不同的顏色，就能顯示M集周圍的圖象。在復(fù)平面的某一區(qū)域范圍內(nèi)，令c作有規(guī)律的變化，對(duì)不同的c值進(jìn)行迭代，如果計(jì)算結(jié)果達(dá)到無窮大，則c被著成白色，否則，著成黒色，這樣就能顯示出M集圖象的輪廓形 狀。若將發(fā)散的點(diǎn)，根據(jù)其發(fā)散的速度的快慢，用不同的顏色來表示，就形成一幅極其吸引 人的彩色圖象。ニ、根據(jù)復(fù)變函數(shù)理論構(gòu)造廣義Mandelbrot集分形圖事實(shí)上，形如z — z2+c的復(fù)映射，只是參數(shù)平面上映射z — zw+c當(dāng)w = 2時(shí)的特 例。當(dāng)w取其他正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、復(fù)數(shù)吋，或取三角函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等映射吋，可以得到廣義 的M集圖象，這些圖象將成為紡織品圖案豐富的創(chuàng)作源泉。本實(shí)施例取W=a+i@(a，3 GR)。根據(jù)復(fù)變函數(shù)理論，令ezG (-JI，Ji]表示復(fù)數(shù)z的主輻角，|z|為z的模，則由 Za = exp {alnz} = exp {a [In | z |+i ( 0 z+2k n )]}(a為任意給定的復(fù)數(shù)，z乒0，k = 0，士 1，士2，……)得到zw = za+ie = exp{(a+i^) [ln|z|+i(e z+2k Ji) ]}= exp { a In I z 卜 3 ( 0 +2k Ji)+i[a ( 0 +2k Ji) + 旦 In | z | ]}= exp [ a In I z 卜 3 ( 0 +2k Ji) ] exp {i [ a ( 0 +2k Ji) + 旦 In | z | ]}又根據(jù)歐拉(Euler)公式exP(icP)= costp + isintp，得至|Jza+ie =exp[a ln|z|-^ ( e +2k n ) ] ‘ {cos [a ( 0 z+2kJi) + ^ In | z | ]+isin [ a ( 0 z +2k ) + 3 In I z I ]} = exp [ a In | z 卜 3 ( 0 +2k Ji) ] cos [ a ( 0 +2k Ji) + ^ ln|z|]+iexp [ a In I z 卜 3 ( 0 z+2k n ) ] sin [ a ( 0 +2k Ji) + ^ ln|z|]當(dāng) z = x+iy，c = p+iq 時(shí)，
權(quán)利要求
1. 一種基于廣義Mandelbrot集的印花織物圖案的生成方法，其特征在于包括如下步驟(1)構(gòu)造廣義Mandelbrot集分形圖1)以a、b為像素點(diǎn)，得到aXb的圖象所在范圍，對(duì)紅、綠、藍(lán)三個(gè)顏色分量分別以數(shù)字 0,1,2,…，L表示，共計(jì)L+1種，以0表示黑色;2)在復(fù)平面中，建立迭代式=<+c，其中，ζ為迭代變量，c為迭代常數(shù)，η為迭代次數(shù)，w為迭代式的指數(shù)項(xiàng)，且w = α+ β, (α, β e R)，R為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，ζ和c 為復(fù)數(shù)，它們分別為ζ = x+iy, (X，y e R)，χ為ζ的實(shí)部，y為ζ的虛部， c = p+iq，(p，q G R)，ρ為c的實(shí)部，q為c的虛部； 取迭代初值、=Xo+iYo = 0，其中，0 < X0 ^ 0. 1, y0 = 0 ；
全文摘要
本發(fā)明涉及一種具有分形紋理的可用于印花織物的圖案生成方法，特別涉及一種基于廣義Mandelbrot集的印花織物的圖案生成方法。根據(jù)復(fù)變函數(shù)理論，利用計(jì)算機(jī)編程，構(gòu)造廣義Mandelbrot集分形圖及其局部細(xì)節(jié)圖為基本元素，通過復(fù)制、旋轉(zhuǎn)、拼貼等方法設(shè)計(jì)紡織紋樣，由電子噴墨印花機(jī)直接轉(zhuǎn)移到織物上，或采用CAD軟件對(duì)紋樣進(jìn)行分色處理后進(jìn)行制版印花，得到具有分形紋理的印花織物。本發(fā)明提供了一種新的迭代函數(shù)，及實(shí)部和虛部的分離方法，通過改變迭代式中的參數(shù)、顏色值的配置、圖象放大區(qū)域和放大倍數(shù)等，得到風(fēng)格完全不同的圖像，可方便快捷地獲得無窮無盡、變化多端的圖象系列，從而實(shí)現(xiàn)印花紋樣的快速設(shè)計(jì)。
文檔編號(hào)G06F17/50GK102360399SQ201110309819
公開日2012年2月22日 申請(qǐng)日期2011年10月13日 優(yōu)先權(quán)日2011年10月13日
發(fā)明者楊旭紅, 蔣孝鋒 申請(qǐng)人:蘇州大學(xué)