專利名稱：利用三個(gè)兩兩不同心圓求解攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于計(jì)算機(jī)研究領(lǐng)域，涉及一種用于求解攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)的三個(gè)兩兩不同心圓靶標(biāo)。利用場(chǎng)景中任意的已知圓心的三個(gè)兩兩不同心的圓，通過(guò)求解三幅圖像上的消失線的方程，然后確定圓環(huán)點(diǎn)的像的坐標(biāo)，從而確定攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)。
背景技術(shù)：
計(jì)算機(jī)視覺理論的研究目的是從二維圖像中恢復(fù)三維物體可見表面的幾何結(jié)構(gòu)，這一過(guò)程稱為三維重建?？臻g物體表面某點(diǎn)的三維幾何位置與其在圖像中對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的相互關(guān)系是由攝像機(jī)成像的幾何模型決定的，這些幾何模型參數(shù)就是攝像機(jī)參數(shù)，而求解攝像機(jī)參數(shù)的過(guò)程稱為攝像機(jī)標(biāo)定。攝像機(jī)標(biāo)定結(jié)果的好壞直接決定著三維重建結(jié)果以及其他計(jì)算機(jī)視覺應(yīng)用效果的好壞，所以，攝像機(jī)的標(biāo)定方法具有重要的理論研究意義和重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。到目前為止，已有許多攝像機(jī)標(biāo)定方法，廣義上攝像機(jī)標(biāo)定可以分為三種類型:傳統(tǒng)的攝像機(jī)標(biāo)定方法、基于主動(dòng)視覺的攝像機(jī)標(biāo)定方法和攝像機(jī)自標(biāo)定方法。其中傳統(tǒng)的標(biāo)定方法可以使用于任意的攝像機(jī)模型，標(biāo)定精度高，但是標(biāo)定過(guò)程復(fù)雜，需要高精度的已知結(jié)構(gòu)信息，在實(shí)際應(yīng)用中很多情況下無(wú)法使用標(biāo)定塊；基于主動(dòng)視覺的標(biāo)定方法通?？梢跃€性求解，魯棒性比較高，但是不能使用于攝像機(jī)運(yùn)動(dòng)未知和無(wú)法控制的場(chǎng)合；自標(biāo)定方法利用圖像之間的點(diǎn)對(duì)應(yīng)信息來(lái)獲得攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)，不需要知道場(chǎng)景中物體的 幾何信息，是一種相對(duì)比較容易實(shí)現(xiàn)的攝像機(jī)標(biāo)定方法。攝像機(jī)標(biāo)定是計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域里從二維圖像獲取三維信息的基本要求，是完成許多視覺工作必不可少的步驟，隨著攝像機(jī)的普及，許多非視覺專業(yè)人士需要有一種簡(jiǎn)易、靈活的標(biāo)定方法幫助他們完成與視覺有關(guān)的工作。針對(duì)這一情況，很多學(xué)者進(jìn)行了大量的研究，促進(jìn)了攝像機(jī)標(biāo)定方法的發(fā)展，其中，基于平面模板的攝像機(jī)標(biāo)定方法發(fā)展也非常迅速° 文獻(xiàn)“A flexible new technique for camera calibration，，，(ZhengyouZhang,IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence， vol.22, n0.11，pp.1330-1334,2000.)提出了平面標(biāo)定方法，該方法是介于傳統(tǒng)標(biāo)定方法和自標(biāo)定方法之間的一種方法，它避免了傳統(tǒng)方法設(shè)備要求高，操作繁瑣的缺點(diǎn)，但是卻需要確定模板上點(diǎn)陣的物理坐標(biāo)以及圖像和模板之間的點(diǎn)的匹配，這給不熟悉計(jì)算機(jī)視覺的使用者帶來(lái)了不便。文獻(xiàn)“A new easy camera calibration technique based on circular points，，，(Xiaoqiao Meng，Zhanyi Hu, Pattern Recognition，vol.36, n0.5, pp.115-1164，2003.)提出了平面圓標(biāo)定方法，該方法和上一方法方法相比，雖然所用的模板不同，但是過(guò)程相似，并且該方法是基于曲線的擬合，不需要任何匹配即可完成標(biāo)定，該方法首次將射影幾何中圓環(huán)點(diǎn)的定義應(yīng)用到了攝像機(jī)標(biāo)定中來(lái)，此后，學(xué)者們研究了大量基于平面圓的攝像機(jī)標(biāo)定方法，文獻(xiàn)“Camera calibration using two concentric circles，，，(Abad F，Camahort E,Vivo R，In Proceeding of ICIAR^ 04 !international Conference on ImageAnalysis andRecognition, pp.688-696, 2004.)使用了兩個(gè)同心圓進(jìn)行了攝像機(jī)標(biāo)定，文獻(xiàn)“Geometricand algebraic constraints of projected concentric circles and theirapplication tocamera calibration，，，(Kim J S, Grudjos P, Kweon I S, IEEE Trans.Pattern Anal.Vol.27，n0.4，pp.637-642，2005.)研究了同心圓的幾何和代數(shù)約束，并將它們應(yīng)用在了攝像機(jī)標(biāo)定中，文獻(xiàn)“利用二次曲線擬合和圓環(huán)點(diǎn)進(jìn)行攝像機(jī)標(biāo)定”，(胡釗政，談?wù)靼步煌ù髮W(xué)學(xué)報(bào)，vol.40, n0.10, pp.1065-1068, 2006.)利用兩個(gè)圓心與半徑未知的相交圓實(shí)現(xiàn)了攝像機(jī)標(biāo)定，文獻(xiàn)“一種基于共面圓的攝像機(jī)自標(biāo)定算法”，(趙征，張廣軍，魏振忠，光電子.激光，vol.20，n0.12，pp.1576-1579，2009.)提出了一種基于自由移動(dòng)平面圓靶標(biāo)的攝像機(jī)自標(biāo)定算法，該方法利用歐式空間中平面模板上的不變量作為約束，采用非線性優(yōu)化技術(shù)估計(jì)攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)，文獻(xiàn)“基于兩相同圓的自標(biāo)定方法”，(張虎，達(dá)飛鵬，李勤，儀器儀表報(bào)，vol.31，n0.3，pp.618-624，2010.)分析了兩個(gè)相同圓的內(nèi)外公切線的性質(zhì)，并將其應(yīng)用到了攝像機(jī)標(biāo)定中。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明提供了一種制作簡(jiǎn)單，穩(wěn)定性好的用于求解攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)的靶標(biāo)。該靶標(biāo)是由三個(gè)兩兩不同心的圓及其各自的圓心組成。在求解攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)的過(guò)程中，只需攝像機(jī)從不同方位拍攝3幅圖像就可以求解出5個(gè)攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)。本發(fā)明采用如下技術(shù)方案:本發(fā)明是由三個(gè)兩兩不同心的圓及其各自的圓心構(gòu)成的用于攝像機(jī)自標(biāo)定的靶標(biāo)。具體的步驟包括:提取圖像上三個(gè)圓的像曲線上的方程及其各自的圓心的像的坐標(biāo)，求解圓心的像關(guān)于圓的像曲 線的極線方程，從而得到平面消失線的方程，計(jì)算消失線與一個(gè)圓的像曲線的交點(diǎn)確定圓環(huán)點(diǎn)的像坐標(biāo)，根據(jù)圓環(huán)點(diǎn)的像求解攝像機(jī)5個(gè)內(nèi)參數(shù)。(I)擬合圖像中三個(gè)圓的像的曲線方程利用VC++6.0平臺(tái)的OpenCV程序中的函數(shù)提取出圖像特征點(diǎn)的坐標(biāo)，并用最小二乘算法擬合圖像中的三條曲線，從而確定圖像上三條曲線的方程。(2)確定平面消失線的齊次坐標(biāo)三個(gè)平面圓CpCyC3 中，O1, O2, O3 分別為三個(gè)圓的圓心,A1B1, C1D1J2B2, C2D2、A3B3，C3D3分別為三個(gè)圓中相互垂直的兩條直徑。設(shè)A1B1, C1D^A2B2, C2D2, A3B3, C3D3上的無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)分別為 P11=O, P12OO, P21OO, P22ooP3i=o, P32=OO 設(shè) P1100, P12oo, P2100, P22ooP31OO, P32ο 在圖像中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(即為消失點(diǎn))為 Pu P12，P21 P22, P31 P32 A:，B1 j C1 j D1 j O1 j A2J B2j C2，D2, 02，A3, B3, C3,D3, O3 在圖像中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 Sl1, Id1, C1, (I1, O1, a2, b2, C2, d2, O2, a3, b3, c3, d3, o3,其坐標(biāo)分別為:
(Ual,Vai) ，(ubl J Vbl) ，(Ucl，Vcl) ，(udl, Vdl) ，(Uol，Vol) ，(Ua2 j Va2)，(Ub2，Vb2)，(Uc2，Vc2)，(Ud2，
Vd2)，(Uo2, Vo2)，(Ua3, Va3)，(Ub3 Vb3)，(Uc3 Vc3)，(Ud3 Vd3)，(Uo3 Vo3)。因?yàn)?O1 為 A1B1 的中點(diǎn)，所以根據(jù)射影幾何中共線四點(diǎn)調(diào)和共軛關(guān)系和交比的不變性，可得=(A1BnO1P1100)=(a^!, O1P11) = -1,那 么根據(jù)共軛點(diǎn)的定義，點(diǎn)P11與點(diǎn)O1關(guān)于圓C1的像是一對(duì)共軛點(diǎn)。同理，在直徑C1D1上，有(C1D^O1P12oo) = (C1C^o1P12) =-1，那么點(diǎn)P12與點(diǎn)O1關(guān)于圓C1的像是一對(duì)共軛點(diǎn)。因?yàn)镻11和P12為消失線上的兩個(gè)消失點(diǎn)，所以由極點(diǎn)與極線的定義可知，消失線為點(diǎn)O1關(guān)于圓C1的像的極線。同理，平面消失線也為點(diǎn)O2和點(diǎn)O3分別關(guān)于圓C2的像和圓C3的像的極線。設(shè)圓C1的像、圓C2的像和圓C3的像的矩陣表示分別為:Cl，c2, c3。設(shè)消失線為P [X，1，z]，那么根據(jù)極點(diǎn)與極線的關(guān)系的得到下面三個(gè)方程:(Μ0ι,ν0 ,1)^(χ,^,ζ)Γ =O< (Uo2, V02, l)c2 (χ, y, ζ)τ = O將上式展開，得到關(guān)于X，y，Z的三個(gè)方程:
O01C1 (I, I) + V01C1 (2，I) + c, (3, l))x + O01C1 (1,2) + VfllC1 (2,2) + C1 (3,2))_y +
OolC1 (1,3) + V01C1 (2,3) + C1 (3,3))z = O< ^02°2 (1,+ ν°2°2 (2，i) + Cl (3，1^x + (uo2c2 (1,2) + V02C2 (2,2) + C1 (3,2))y +
{uo2c2 (1,3) + vo2c2 (2，3) + c2 (3，3))z = O
O03C3 (I, I) + V03C3 (2,1) + C3 (3, l))x + (U03C3 (1,2) + vo3c3 (2,2) + c3 (3,2))y +
(M03C3 (1,3) + V03C3 (2,3) + C3 (3,3))z = O三個(gè)未知數(shù)三個(gè)方程，那么，我們就可以從上式唯一求出消失線方程p[x，y，z]。(3)計(jì)算兩個(gè)圓環(huán)點(diǎn)的像的坐標(biāo)計(jì)算消影線I與圖像中其中一個(gè)圓的投影曲線的交點(diǎn)，確定兩個(gè)圓環(huán)點(diǎn)的像的坐標(biāo)。
`
(4)求解出攝像機(jī)5個(gè)內(nèi)`參數(shù)根據(jù)圓環(huán)點(diǎn)的像坐標(biāo)和絕對(duì)二次曲線像的性質(zhì)可得到的絕對(duì)二次曲線的方程，再進(jìn)行Cholesky分解，從而獲得攝像機(jī)5個(gè)內(nèi)參數(shù)。本發(fā)明優(yōu)點(diǎn):(I)該靶標(biāo)制作簡(jiǎn)單，只需用圓規(guī)畫出三個(gè)任意大小兩兩不同心的圓及其各自圓心即可。(2)對(duì)該靶標(biāo)的物理尺度沒有要求，無(wú)需知道圓的位置及其各自圓心的世界坐標(biāo)。(3)只需用攝像機(jī)從不同方位拍攝3幅圖像便可求解出攝像機(jī)的5個(gè)內(nèi)參數(shù)。


圖1是用于求解消失線的結(jié)構(gòu)示意圖。圖2是靶標(biāo)的像的結(jié)構(gòu)示意圖。圖3是求解攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)的祀標(biāo)示意圖。
具體實(shí)施例方式下面是對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的詳細(xì)說(shuō)明。提出了一種用于求解攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)的靶標(biāo)，它是由二個(gè)任意大小的兩兩不同心的圓及其各自圓心構(gòu)成的，如圖3。用此新型祀標(biāo)完成攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)的求解需要經(jīng)過(guò)以下步驟:(I)擬合圖像中三個(gè)圓的像的曲線方程利用VC++6.0平臺(tái)的OpenCV程序中的函數(shù)提取出圖像特征點(diǎn)的坐標(biāo)，并用最小二乘算法擬合圖像中的三條曲線，從而確定圖像上三條曲線的方程。(2)確定平面消失線的齊次坐標(biāo)三個(gè)平面圓CpCyC3中，O1, 02，O3分別為三個(gè)圓的圓心(如圖1hA1BnC1DpA2B2,C2D2、A3B3，C3D3分別為三個(gè)圓中相互垂直的兩條直徑。設(shè)A1B1, CA，A2B2，C2D2, A3B3, C3D3上的無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)分別為 P11=O, P12=O, P21=O, P22 CO P3I CO, P32 CO。設(shè) P11 CO，P12=O, P21=O, P22 CO P3I CO, P32 CO 在圖像中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(即為消失點(diǎn))為 Pu，P12, P21, P22, p31，p32，A1, B1, C1, D1, O1, A2, B2, C3, D2, O2,A3, B3, C3, D3, O3 在圖像中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 a” Id1, C1, (I1, O1, a2, b2, C2, d2, O2, a3, b3, c3, d3, O3(如圖2)，其坐標(biāo)分力U 為:(ual，val)，(ubl，vbl)，(ucl, vcl)，(udl，vdl)，(uo1 , v0l)，(ua2，va2)，(ub2，
Vb2) ，(UC2，vc2)，(Ud2, Vd2) ，(Uo2 Vo2) ，(Ua3 Va3) ，(Ub3 Vb3) ，(Uc3 Vc3) ，(Ud3 Vd3) ，(Uo3 Vo3)
T。因?yàn)镺1為A1B1的中點(diǎn)，所以根據(jù)射影幾何中共線四點(diǎn)調(diào)和共軛關(guān)系和交比的不變性，可得:(A1B1, O1Pnoo) = (a^!, O1P11) =-1,那么根據(jù)共軛點(diǎn)的定義，點(diǎn)P11與點(diǎn)O1關(guān)于圓C1的像是一對(duì)共軛點(diǎn)。同理，在直徑C1D1上，我們有(C1D^O1P12oo) = (C1C^o1P12) = -1.那么點(diǎn)P12與點(diǎn)O1關(guān)于圓C1的像是一對(duì)共軛點(diǎn)。因?yàn)镻11和P12為消失線上的兩個(gè)消失點(diǎn)，所以由極點(diǎn)與極線的定義可知，消失線為點(diǎn)O1關(guān)于圓C1的像的極線。同理，平面消失線也為點(diǎn)O2和點(diǎn)O3分別關(guān)于圓C2的像和圓C3的像的極線。設(shè)圓C1的像、圓C2的像和圓C3的像的矩陣表示分別為:C1，C2，C3。設(shè)消失線為P[x，y，z]，那么根據(jù)極點(diǎn)與極線的關(guān)系的得到下面三個(gè)方程:
權(quán)利要求
1.一種用于求解攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)的圓靶標(biāo)，其特征在于此靶標(biāo)是由三個(gè)任意兩兩不同心的圓及其各自圓心構(gòu)成，具體的步驟包括:提取圖像上三個(gè)圓的像曲線方程及其圓心的像坐標(biāo)，計(jì)算平面消失線的齊次坐標(biāo)，利用消失線與其中一個(gè)圓的交點(diǎn)求解圓環(huán)點(diǎn)的像，進(jìn)而根據(jù)三幅圖像上圓環(huán)點(diǎn)的像求解攝像機(jī)內(nèi)5個(gè)參數(shù): (1)擬合圖像中三個(gè)圓的像的曲線方程 利用VC++6.0平臺(tái)的OpenCV程序中的函數(shù)提取出圖像特征點(diǎn)的坐標(biāo)，并用最小二乘算法擬合圖像中的三條曲線，從而確定圖像上三條曲線的方程； (2)確定平面消失線的齊次坐標(biāo)三個(gè)平面圓C^CyC3中，O1, O2，O3分別為三個(gè)圓的圓心，A1B1, C1Dp A2B2，C2D2、A3B3, C3D3分別為三個(gè)圓中相互垂直的兩條直徑。設(shè)A1B1, C1D1, A2B2, C2D2, A3B3, C3D3上的無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)分別為 Pll CO，Pl2 ~，？21 ~，~ ~，~，設(shè) Pll ~，f*12 ~，f*21 ~，~ ~，~在圖像中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(即為消失點(diǎn))為 Pu，Pi2，P21 P22, P31 P32, A1, B1, C1, D1, O1, A2j B2J C3, D2, O2 A3, B3, C3, D3, O3在圖像中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 a1; b1； C1, (I1, O1, a2, b2, C2, d2, O2, a3, b3, c3, d3, o3,其坐標(biāo)分另lj為:(ual,Vai)，(Ubl，Vbi)，(Ucl，Vcl)，(Udl，Vdl)，(Uol，Vol)，(Ua2，Va2)，(Ub2，Vb2)，(Uc2，Vc2)，(Ud2，Vd2)，(Uo2，Vo2)，(Ua3，Va3)，(Ub3 Vb3)，(Uc3 Vc3)，(Ud3 Vd3)，(Uo3 Vo3)。因?yàn)?O1 為 A1B1 的中點(diǎn)，所以根據(jù)射影幾何中共線四點(diǎn)調(diào)和共軛關(guān)系和交比的不變性，可得=(A1BnO1P1100) = (aib1；Q1P11) =-1，那么根據(jù)共軛點(diǎn)的定義，點(diǎn)P11與點(diǎn)O1關(guān)于圓C1的像是一對(duì)共軛點(diǎn)。同理，在直徑C1D1上，有(C1D1, O1P1200) = (C1Cl1, O1P12) = -1.那么點(diǎn)p12與點(diǎn)O1關(guān)于圓C1的像是一對(duì)共軛點(diǎn)。因?yàn)镻11和P12為消失線上的兩個(gè)消失點(diǎn)，所以由極點(diǎn)與極線的定義可知，消失線為點(diǎn)O1關(guān)于圓C1的像的極線。同理，平面消失線也為點(diǎn)O2和點(diǎn)O3分別關(guān)于圓C2的像和圓C3的像的極線。設(shè)圓C1的像、圓C2的像和圓C3的像的矩陣表示分別為:Cl，C2, c3。設(shè)消失線為ρ[χ，1，Z]，那么根據(jù)極點(diǎn)與極線的關(guān)系的得到下面三個(gè)方程:
全文摘要
本發(fā)明涉及一種利用平面上任意三個(gè)兩兩不同心的圓及其圓心求解平面消失線進(jìn)而求解圓環(huán)點(diǎn)的像進(jìn)行攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)標(biāo)定的方法。對(duì)靶標(biāo)從不同方向拍攝三幅圖像，提取每幅圖像上的三個(gè)圓的像曲線及三個(gè)圓心的像的坐標(biāo)。根據(jù)極點(diǎn)與極線的理論，利用圓心和消失線所成的極點(diǎn)與極線關(guān)系，通過(guò)求解三個(gè)簡(jiǎn)單的線性方程，從而得到平面消失線的齊次坐標(biāo)，求解消失線和其中任一圓的像的交點(diǎn)得到圓環(huán)點(diǎn)的像，進(jìn)而利用圓環(huán)點(diǎn)的像建立關(guān)于攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)的約束方程確定攝像機(jī)5個(gè)內(nèi)參數(shù)。由于二次曲線是一種更簡(jiǎn)潔、更全局化的基元，因而擬合二次曲線比擬合點(diǎn)和平面來(lái)求解消失線具有更高的穩(wěn)定性，所以本發(fā)明具有較好的應(yīng)用價(jià)值。
文檔編號(hào)G06T7/00GK103106650SQ201110358689
公開日2013年5月15日 申請(qǐng)日期2011年11月14日 優(yōu)先權(quán)日2011年11月14日
發(fā)明者趙越, 呂曉丹 申請(qǐng)人:云南大學(xué)