專利名稱：一種基于積分插值法的空間繩系系統(tǒng)的仿真方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種基于積分插值法的空間繩系系統(tǒng)的仿真方法。
背景技術(shù)：
空間繩系系統(tǒng)由于其作用范圍大、機(jī)動(dòng)靈活的特點(diǎn)而有著廣泛的應(yīng)用前景，目前， 它已成為各航天大國(guó)空間技術(shù)發(fā)展的重點(diǎn)領(lǐng)域之一。在空間繩系系統(tǒng)的研究與應(yīng)用過程中，對(duì)于系統(tǒng)數(shù)值仿真算法的研究是一項(xiàng)基礎(chǔ)而非常重要的工作，但由于柔性系繩的存在， 使得系統(tǒng)存在著明顯的病態(tài)特性，同時(shí)系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過程中系繩的長(zhǎng)度、位置及形狀的變化都會(huì)非常大，這與固體力學(xué)中所研究的剛體及撓性體有著很大不同，對(duì)于它們進(jìn)行求解的方法也有著很大不同。對(duì)于空間繩系系統(tǒng)的仿真，目前廣泛使用的主要有3種算法通過“珠子模型”直接構(gòu)建系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的半離散方程，并利用“錨點(diǎn)”對(duì)系繩繩長(zhǎng)和縮短的過程進(jìn)行描述，然后通過相應(yīng)的數(shù)值積分算法進(jìn)行時(shí)間項(xiàng)的積分，這是一種直接差分的方法，算法簡(jiǎn)單，計(jì)算效率一般，計(jì)算精度也一般，另外“錨點(diǎn)”的引入也為系統(tǒng)帶來了很大的仿真噪聲；通過將系繩分成若干段，然后借助有限元的相關(guān)計(jì)算方法對(duì)連續(xù)形式的系統(tǒng)方程進(jìn)行離散化求解。這種方法的精度非常高，能夠?qū)ο道K的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行精細(xì)分析，但算法本身的復(fù)雜度非常高，計(jì)算效率低；通過選取滿足系統(tǒng)幾何邊界條件的全局基函數(shù)，使用felerkin或Ritz法對(duì)連續(xù)形式的系統(tǒng)方程進(jìn)行離散求解。這種方法的計(jì)算效率高，計(jì)算速度快，但系統(tǒng)的計(jì)算精度依賴于主觀選擇的基函數(shù)。在三種算法中，“珠子模型”由于其計(jì)算效率與精度均衡性較好，目前使用的非常多，有限元法較低的求解效率使得它近幾年研究和使用的較少，而由于feilerkin或Ritz法的求解效率高，這種方法在近些年研究的較多，由此可以發(fā)現(xiàn)對(duì)于求解效率的重視是空間繩系系統(tǒng)仿真算法發(fā)展的趨勢(shì)，因此如果能夠給出一種方法，其計(jì)算精度與“珠子模型”相近，但計(jì)算效率卻更高，這種算法不僅具有重要的學(xué)術(shù)價(jià)值，也具有廣泛的應(yīng)用前景。

發(fā)明內(nèi)容
要解決的技術(shù)問題為了避免現(xiàn)有技術(shù)的不足之處，本發(fā)明提出一種基于積分插值法的空間繩系系統(tǒng)的仿真方法，通過對(duì)于快速縱向運(yùn)動(dòng)分量和慢速橫向運(yùn)動(dòng)分量的分離求解，使得在保持“珠子模型”精度的同時(shí)，提高了模型的求解效率。技術(shù)方案一種基于積分插值法的空間繩系系統(tǒng)的仿真方法，其特征在于步驟如下步驟1 建立空間繩系系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)模型
權(quán)利要求
1. 一種基于積分插值法的空間繩系系統(tǒng)的仿真方法，其特征在于步驟如下 步驟1 建立空間繩系系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)模型式中，S表示系繩上點(diǎn)的自然坐標(biāo)，ξ表示釋放點(diǎn)處的自然坐標(biāo)，L表示系繩總的自然長(zhǎng)度，P表示系繩密度，t表示系統(tǒng)時(shí)間，r表示空間中的點(diǎn)相對(duì)于母航天器B的矢徑，η表示系繩上某點(diǎn)處的應(yīng)力，f表示作用在系繩上的攝動(dòng)力； 釋放點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)模型為Ηξ，t) = rD(t). 式中，i^t)表示關(guān)于時(shí)間的函數(shù)；子航天器A的運(yùn)動(dòng)模型為凡[舉力+ POM)] = -n(AO + F，式中，mA表示子航天器A的質(zhì)量，F(xiàn)表示作用在子航天器A上的攝動(dòng)力； 絞盤式釋放與回收機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)模型為(Λ + ΡΨ^)PRl(I1 + ρφ ξ^Mc-Rl )|式中，I1和R1分別表示絞盤機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及半徑，P表示系繩絞盤上所纏繞的角度， Mc表示作用在絞盤上上的控制力矩；yR所述 Ρ(·Μ) = &Χ · + 2ωχ&+ωχ(ωχι·) + //β —-3(r-Rs)-^_KBKB _式中，μ e表示地球引力常數(shù)，ω表示系統(tǒng)的軌道角速度，&表示母航天器B相對(duì)地球中心的矢徑；所述釋放與回收過程中滿足參秘.所述系繩上點(diǎn)的應(yīng)變?chǔ)藕拖道K的切向量τ滿足(1+ε) τ =r'.式中，E表示系繩的楊氏模量，A表示系繩的截面積，α表示系繩的粘性阻尼系數(shù)； 步驟2 使用Ν+1個(gè)節(jié)點(diǎn)將系繩分為N段，第一段系繩長(zhǎng)度為η，以后各段系繩長(zhǎng)度為 h，并對(duì)所有節(jié)點(diǎn)依次進(jìn)行編號(hào)，計(jì)算各個(gè)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的初值X(O) =(‘疼,、砵L 碟I。Y(O) = ([0， 0，[0，疼，今0，^0工？ TχΝ ？ TyN zN^ ^ ‘ ^ ) =QZ (0) = (^, ^L式中，()'=，，^表示節(jié)點(diǎn)i的應(yīng)變，Txi表示節(jié)點(diǎn)i處的切向量^沿乂軸方向的投 dt影，τ yi和τ zi分別表示沿y和沿ζ軸的投影； 步驟3 構(gòu)造系統(tǒng)狀態(tài)微分Mc +- R Inn 1-(/, + ρφ ξ)Sl對(duì)于狀態(tài)變量Z有秦——— ,‘‘v -得到函數(shù)fz使得■ΕΑ(ε + α 科τ ε>0 0ε<0
全文摘要
本發(fā)明涉及一種基于積分插值法的空間繩系系統(tǒng)的仿真方法，采用系繩上點(diǎn)的應(yīng)變?chǔ)艁砻枋鱿道K的縱向運(yùn)動(dòng)，采用系繩上點(diǎn)的切向量τ來描述系繩的橫向運(yùn)動(dòng)，并在模型離散化的過程中實(shí)現(xiàn)了ε和τ的分離求解，從而克服了系統(tǒng)的病態(tài)特性，提高了系統(tǒng)的求解效率；本發(fā)明在描述系繩的釋放和回收過程時(shí)，也通過增加和減小第一段系繩的長(zhǎng)度來說實(shí)現(xiàn)，但仍然按照柔性繩的特性來處理第一段系繩，避免了將系繩看作剛性桿所帶來的誤差，同時(shí)在插入新的節(jié)點(diǎn)時(shí)，本發(fā)明通過內(nèi)插值的方法來計(jì)算新節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)，避免了主觀設(shè)定新節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)所帶來的仿真噪聲。
文檔編號(hào)G06F17/50GK102521440SQ20111039682
公開日2012年6月27日 申請(qǐng)日期2011年12月3日 優(yōu)先權(quán)日2011年12月3日
發(fā)明者劉正雄, 孟中杰, 胡仄虹, 黃攀峰 申請(qǐng)人:西北工業(yè)大學(xué)