專利名稱：一種復合有限域乘法器的制作方法
技術領域：
本實用新型涉及一種對復合有限域的元素進行相乘的裝置，特別涉及一種對復合有限域的三個運算數(shù)進行相乘的乘法器。
背景技術：
有限域是僅含有限多個元素的域，廣泛地運用于各種工程領域。目前，有限域的乘法根據(jù)設計的基底不同，大致可以分為四類基于標準基的乘法，基于正規(guī)基的乘法，基于雙基底的乘法和基于三角基的乘法。復合有限域作為有限域的一種特殊形式，復合有限域GF((2n)m)是有限域GF(2nXm) 的同構形式，被有效地運用于各種密碼應用和編碼技術中。有效的復合有限域的乘法設計， 對于密碼算法的實現(xiàn)，起著至關重要的作用?，F(xiàn)有技術中存在的多種公知的復合有限域的乘法器，包括軟件乘法器和硬件乘法器，均是針對兩個運算數(shù)進行乘法運算的器件。三個運算數(shù)的乘法廣泛地運用在求解數(shù)學問題和工程領域中，例如在密碼學領域中常用到的求解油醋多項式的值。油醋多項式結構包括多個三個運算數(shù)的乘法，如以下形式Σ aVx1xJ + Σ ^xJ + Σ +1
IGOhJGSlIJGS1iGSl+1
ο油醋多項式是多變量公鑰密碼體制中的常見的一種多項式形式。此多項式中的各個元素均是運算域上的元素，在計算油醋多項式的值，特別是計算前兩項αβ uXiXj 時，要多次用到三個運算數(shù)的乘法。三個運算數(shù)的乘法的應用不僅限于此?，F(xiàn)有技術求解三個運算數(shù)的乘法是利用兩個運算數(shù)的乘法器來實現(xiàn)的。但是在實時和對速度敏感的環(huán)境下，需要使用特定的硬件裝置來實現(xiàn)三個運算數(shù)的乘法。

實用新型內容為了克服現(xiàn)有技術的不足，本實用新型的目的在于提供一種高速計算三個運算數(shù)的復合有限域乘法器。本實用新型的目的通過以下技術方案實現(xiàn)一種復合有限域乘法器，包括輸入端口，用于輸入運算數(shù)a (χ)、運算數(shù)b (χ)、運算數(shù)c (χ)、GF Qn)域上選定的既約多項式？00、6 ((2^)域上選定的既約多項式q(x)和控制信號k;GF (2n)標準基乘法器，用于執(zhí)行三個運算數(shù)a(x)，b(x)和c (χ)在GFQn)上基于標準基的乘法(a (χ) Xb (χ) Xc (χ))mod (ρ (χ))；GF (2η)查找表乘法器，用于執(zhí)行三個運算數(shù)a(x)，b(x)和c (χ)在GFQn)上基于查找表的乘法(a (x) Xb (χ) X c (χ)) mod (ρ (χ))；GF((2n)2)乘法器，包括相互連接的第一處理器和調度器；所述第一處理器用于執(zhí)行三個運算數(shù) a(x)，b(x)和 c (χ)在 GF ((2n)2)上的乘法(a (x) Xb (χ) X c (x) )mod (q (x)), 其中mod為求模運算；所述調度器用于調用GFQn)標準基乘法器和GFQn)查找表乘法器；[0014]控制器，用于實現(xiàn)對GF((2n)2)乘法器、GFQn)標準基乘法器和GFQn)查找表乘法器的控制；輸出端口，用于輸出結果；所述控制器分別與輸入端口、輸出端口、GF((2n)2)乘法器、GFQn)標準基乘法器和 GF (2n)查找表乘法器連接；所述GF((2n)2)乘法器分別與GFQn)標準基乘法器、GFQn)查找表乘法器連接。所述第一處理器包括用于處理GFQn)域上的加法運算的異或門電路。所述控制信號k為2比特數(shù)值，共有四種二進制取值，分別是(OO)2, (Ol)2, (IO)2 和(11)2。所述控制器包括相互連接的解析器和第三處理器；所述解析器用于解析輸入的控制信號；所述第三處理器用于接收輸入端口輸入的數(shù)據(jù)信號，并根據(jù)解析器的解析結果通知GF((2n)2)乘法器、GFQn)標準基乘法器和GF Qn)查找表乘法器執(zhí)行與解析結果相應的功能。所述運算數(shù)a (X)、運算數(shù)b(x)、運算數(shù)C(X)具有如下形式a (χ) = a^ix^'+a^x^2+. . . +a0 ；b (χ) = ΙνρΗ+Ιν^-2+· . . +b0 ；c (χ) = c^ix^'+c^x^2+. · · +c0。所述GFQn)域上選定的既約多項式P (X)具有如下形式ρ (χ) = χη+ρη_ιχη_1+ρη_2χη_2+. · · +plX+l。所述GF((2n)m)域上選定的既約多項式q(x)具有如下形式q(x) = q^+c^x"1-1+· · · +q0。與現(xiàn)有技術相比，本實用新型具有以下優(yōu)點和技術效果本實用新型通過GF ((2n)2)乘法器、GF (2n)標準基乘法器和GF (2n)查找表乘法器實現(xiàn)了三個運算數(shù)的乘法運算，在計算GF((2n)m)上的三個運算數(shù)的乘法上相對于現(xiàn)有的乘法器有著明顯的速度優(yōu)勢，并可以廣泛運用于各種工程領域，特別是密碼算法的硬件實現(xiàn)和各種數(shù)學問題的求解中。

圖1為本實用新型的實施例的復合有限域乘法器的結構示意圖。圖2為本實用新型的實施例的控制器的結構示意圖。圖3為本實用新型的實施例的GF((2n)2)乘法器的結構示意圖。圖4為本實用新型的實施例的GFQn)標準基乘法器的結構示意圖。圖5為本實用新型的實施例的GFQn)查找表乘法器的結構示意圖。
具體實施方式
下面結合實施例及附圖，對本實用新型作進一步地詳細說明，但本實用新型的實施方式不限于此。實施例
4[0040]如圖1所示，本實用新型的復合有限域乘法器包括控制器、輸入端口、輸出端口、 GF((2n)2)乘法器、GFQn)標準基乘法器和GFQn)查找表乘法器連接，所述控制器分別與輸入端口、輸出端口、GF ((2n)2)乘法器、GF Qn)標準基乘法器和GF Qn)查找表乘法器連接；所述GF((2n)2)乘法器分別與GFQn)標準基乘法器、GFQn)查找表乘法器連接。下面分別對本實用新型的乘法器的各組成部分做詳細介紹(1)輸入端口 如圖1所示，本實用新型的實施例的乘法器共有六個輸入端口，包括5個數(shù)據(jù)信號和1個控制信號，其中輸入端口 a、b和c分別用于輸入三個運算數(shù)a (χ)， b(x)和c(x)，輸入端口 ρ和q分別用于輸入GF(2n)和GF((2n)m)上選定的既約多項式ρ (χ) 和q(x)；輸入端口 k用于輸入控制信號。a(x),b (χ)、c (χ)、ρ (χ)和q (χ)可以表示為以下形式a (χ) = a^ix^'+a^x^2+. . . +a0 ；b (χ) = ΙνρΗ+Ιν^-2+· . . +b0 ；c (χ) = c^ix^'+c^x^2+. . . +C0 ；ρ (χ) = χη+ΡηχΗ+ΡΗΧ1"2+· · · +Plx+1 ；q(x) = q^+c^x"1-1+· · · +q0。其中 qm，qm—” · · ·，q0，am_2, . . . , a0, b^, bm_2, ... , b0 禾口 cm_2, ... , C0 均是 GF (2n)上的元素，Plri，pn_2，. . .，P1均是GF (2)上的元素?？刂菩盘杒是2比特數(shù)值，共有四種二進制取值，分別是(OO)2, (Ol)2, (IO)2和
(Il)2O(2)輸出端口 如圖1所示，輸出端口 d用于輸出求解表達式(a (x) Xb (χ) Xc(x)) mod(q(x))之后獲得的運算結果d(χ)，其中mod為求模運算。(3)控制器控制器作為唯一能夠和I/O端口通信的部件，是本實用新型的乘法器中的核心部件，可以控制GF ((2n)2)乘法器、GF Qn)標準基乘法器和GF Qn)查找表乘法器。如圖2所示，控制器由相互連接的解析器和處理器組成。解析器用于解析輸入的控制信號。例如，輸入的控制信號k的值是(00)2，解析器將通知處理器執(zhí)行GF Qn)上的三個運算數(shù)的標準基乘法；輸入的控制信號k的值是(01) 2， 解析器將通知處理器執(zhí)行GF Qn)上的三個運算數(shù)的查找表乘法；輸入的控制信號k的值是 (IO)2，解析器將通知處理器執(zhí)行GF((2n)2)上的三個運算數(shù)的標準基乘法；輸入的控制信號k的值是(Il)2，解析器將通知處理器執(zhí)行GF((2n)2)上的三個運算數(shù)的查找表乘法。處理器用于接收輸入的數(shù)據(jù)信號，并根據(jù)解析器的解析結果通知功能部件執(zhí)行相應的功能。例如，若解析結果是需要執(zhí)行GFQn)上的三個運算數(shù)的標準基乘法，處理器將發(fā)送a(x)，b(x)，C(X)和ρ (χ)給GF Qn)標準基乘法器，并等待反饋，一旦獲得獲得反饋的結果，即將此結果輸出到輸出端口 d;若解析結果是需要執(zhí)行GFQn)上的三個運算數(shù)的查找表乘法，處理器將發(fā)送&00^00，(00和p(X)給GF Qn)查找表乘法器，并等待反饋，一旦獲得獲得反饋的結果，即將此結果輸出到輸出端口 d;若解析結果是需要執(zhí)行GF((2n)2)上的三個運算數(shù)的標準基乘法或者是GF ((2n)2)上的三個運算數(shù)的查找表乘法，處理器將發(fā)送a(x)，b(x)，c(x)，p(X)和q(x)給GF((2n)2)乘法器，并等待反饋，一旦獲得獲得反饋的結果，即將此結果輸出到輸出端口 d。(4)GF((2n)2)乘法器如圖3所示，GF((2n)2)乘法器包括相互連接的處理器
5和調度器，處理器是用于執(zhí)行三個運算數(shù)在GF((2n)2)上的乘法(a(x) Xb(x) Xc(X)) mod(q(X))，而調度器用于調用GFQn)標準基乘法器和GFQn)查找表乘法器。處理器包括用于處理GFQn)域上的加法運算的異或門電路。GF((2n)2)乘法器在處理GFQn) 域上的加法運算時利用異或門電路來獲得運算結果，而在處理GFQn)域上的乘法 (Mx) .kj(x) .km (χ)) mod (ρ (χ))時通過調度器調度GF Qn)查找表乘法器或GF Qn)標準基乘法器來獲得運算結果。(5)GF(2n)標準基乘法器如圖4所示，GF (2n)標準基乘法器包括一個內部處理器，用于執(zhí)行三個運算數(shù)a(x)，b(x)和c(x)在GFQn)上基于標準基的乘法 (a (χ) Xb (χ) Xc (χ)) mod (ρ (χ))。三個運算數(shù) a (χ), b (χ)和 c (χ)在 GF (2η)上的標準基乘法包括以下步驟(5-1)根據(jù)
權利要求1.一種復合有限域乘法器，其特征在于，包括輸入端口，用于輸入運算數(shù)a (X)、運算數(shù)b (χ)、運算數(shù)c (χ)、GF Qn)域上選定的既約多項式？00、6卩((2")"·)域上選定的既約多項式q(x)和控制信號k;GF(2n)標準基乘法器，用于執(zhí)行三個運算數(shù)a(x)，b(x)和c(x)在GFQn)上基于標準基的乘法(a (χ) Xb (χ) Xc (χ))mod (ρ (χ))；GF(2η)查找表乘法器，用于執(zhí)行三個運算數(shù)a(x)，b(x)和c(x)在GFQn)上基于查找表的乘法(a (χ) Xb (χ) Xc (χ))mod (ρ (χ))；GF((2n)2)乘法器，包括相互連接的第一處理器和調度器；所述第一處理器用于執(zhí)行三個運算數(shù) a(x)，b(x)和 c (χ)在 GF ((2n)2)上的乘法(a (x) Xb (χ) X c (x) )mod (q (x))，其中 mod為求模運算；所述調度器用于調用GFQn)標準基乘法器和GFQn)查找表乘法器；控制器，用于實現(xiàn)對GF((2n)2)乘法器、GFQn)標準基乘法器和GFQn)查找表乘法器的控制；輸出端口，用于輸出結果；所述控制器分別與輸入端口、輸出端口、GF((2n)2)乘法器、GFQn)標準基乘法器和 GF (2n)查找表乘法器連接；所述GF((2n)2)乘法器分別與GFQn)標準基乘法器、GFQn)查找表乘法器連接。
2.根據(jù)權利要求1所述的復合有限域的乘法器，其特征在于，所述第一處理器包括用于處理GF Qn)域上的加法運算的異或門電路。
3.根據(jù)權利要求1所述的復合有限域乘法器，其特征在于，所述控制信號k為2比特數(shù)值，共有四種二進制取值，分別是(OO)2, (Ol)2, (IO)2和(Il)20
4.根據(jù)權利要求1所述的復合有限域的乘法器，其特征在于，所述控制器包括相互連接的解析器和第三處理器；所述解析器用于解析輸入的控制信號；所述第三處理器用于接收輸入端口輸入的數(shù)據(jù)信號，并根據(jù)解析器的解析結果通知 GF((2n)2)乘法器、GFQn)標準基乘法器和GFQn)查找表乘法器執(zhí)行與解析結果相應的功能。
5.根據(jù)權利要求1所述的復合有限域乘法器，其特征在于，所述運算數(shù)a(x)、運算數(shù) b(x)、運算數(shù)C(X)具有如下形式a (χ) = a^jX +am_2x +. . . +a0 ； b (χ) = Iv1Xn^V2Xm-2+. · · +b0 ； c(x) = Cnri Xnri+cm_2xm-2+· · · +c0。
6.根據(jù)權利要求1所述的復合有限域乘法器，其特征在于，所述GF(2n)域上選定的既約多項式P(X)具有如下形式ρ (X) = X11+Pn-I^n 1+Ρη-2χΠ 2+· · · +Ρ Χ+1 ο
7.根據(jù)權利要求1所述的復合有限域乘法器，其特征在于，所述GF((2n)m)域上選定的既約多項式q(x)具有如下形式q(x) = q^^q^iX"1-1+. . . +q0。
專利摘要本實用新型公開了一種復合有限域乘法器，包括控制器、輸入端口、輸出端口、GF((2n)2)乘法器、GF(2n)標準基乘法器和GF(2n)查找表乘法器連接，所述控制器分別與輸入端口、輸出端口、GF((2n)2)乘法器、GF(2n)標準基乘法器和GF(2n)查找表乘法器連接；所述GF((2n)2)乘法器分別與GF(2n)標準基乘法器、GF(2n)查找表乘法器連接。本實用新型通過GF((2n)2)乘法器、GF(2n)標準基乘法器和GF(2n)查找表乘法器實現(xiàn)了三個運算數(shù)的乘法運算，在計算GF((2n)m)上的三個運算數(shù)的乘法上相對于現(xiàn)有的乘法器有著明顯的速度優(yōu)勢。
文檔編號G06F7/72GK202217262SQ20112033850
公開日2012年5月9日 申請日期2011年9月9日 優(yōu)先權日2011年9月9日
發(fā)明者唐韶華, 易海博 申請人:華南理工大學