專利名稱：基于Ridgelet冗余字典的遺傳進化圖像重構(gòu)方法
技術領域：
本發(fā)明屬于圖像處理技術領域，涉及在壓縮感知框架下，引入進化計算的方法求解自然圖像非凸優(yōu)化重構(gòu)技術，具體是一種基于Ridgelet冗余字典的遺傳進化圖像重構(gòu)方法，可用于圖像處理和計算機視覺領域。
背景技術：
在壓縮感知理論中，信號重構(gòu)，是對殘缺信號進行恢復的一種手段，是壓縮感知 (CS)的最后一個環(huán)節(jié)，也是壓縮感知理論的核心和關鍵。由壓縮感知理論可知，信號重構(gòu)的過程可以轉(zhuǎn)換為求解欠定方程組的問題，表面上看并不可以求解出欠定方程組的唯一確定解，但是E. Candes等人證明了，在信號x稀疏或者可壓縮的前提下，求解欠定方程組的問題可以轉(zhuǎn)化為最小Ltl范數(shù)問題，從而得到稀疏系數(shù)的估計。該過程也可以表示為信號X通過矩陣Aes進行非自適應觀測y = Aesx，其中Aes = ΦΨΤ，#稱為CS信息算子；最后，利用Ltl 范數(shù)意義下的優(yōu)化問題求解X的精確或近似逼近；η η||Ψτχ||0 s. t. Acsx = Φ Ψτχ = y求得的向量;就是在基Ψ上的最稀疏表示。但D. Donoho指出，求解最小Ltl范數(shù)是一個NP問題，需要窮舉信號x中非零值的所有種可能，其中N和K分別為信號X的長度和稀疏度，難度非常大，因此研究人員提出了一系列求得次最優(yōu)解的算法。一類是凸松弛法，通過將最小Ltl范數(shù)轉(zhuǎn)化為LI范數(shù)的優(yōu)化問題來找到原始信號的逼近，典型代表為基追蹤BP，其計算復雜度約為O (N3)，運算量大，時間成本高；另一類是貪婪追蹤算法，通過每次迭代時選擇一個局部最優(yōu)解來逼近原始信號， 典型代表為匹配追蹤MP、正交匹配追蹤0ΜΡ、分段匹配追蹤StOMP和正則匹配追蹤ROMP。匹配追蹤類重構(gòu)算法本質(zhì)上解決的也是最小Ltl范數(shù)問題，最早提出的有匹配追蹤 MP算法和正交匹配追蹤OMP算法。MP的基本思想是在每一次的迭代過程中，從完備原子庫里選擇與信號最匹配的原子來進行稀疏逼近并求出殘差，然后繼續(xù)選出與信號殘差最為匹配的原子。經(jīng)過數(shù)次迭代，該信號便可以由一些原子線性表示。但是由于信號在己選定原子集合上的投影的非正交性使得每次迭代的結(jié)果可能是次最優(yōu)的，因此為獲得較好的收斂效果往往需要經(jīng)過較多的迭代次數(shù)。OMP算法則有效克服了這個問題，該算法沿用了匹配追蹤算法中的原子選擇準則， 在重構(gòu)時每次迭代得到S的支撐集的一個原子，只是通過遞歸對己選擇原子集合進行正交化以保證迭代的最優(yōu)性，從而減少迭代次數(shù)。實驗表明對固定K-稀疏的N維離散時間信號 X，用高斯隨機矩陣觀測時，只要M = O(KlogN)個觀測量，正交匹配追蹤算法將以極大概率準確重構(gòu)信號，而且運行時間遠比最小LI范數(shù)模型短。但是，在對圖像進行重構(gòu)過程中，正交匹配追蹤算法有如下缺點I)它是一個Ltl范數(shù)優(yōu)化問題，其精確重構(gòu)的理論保證比求解L1范數(shù)類算法要弱， 并非對所有信號都能精確重構(gòu)；
2)在實際應用中，正交匹配追蹤算法是在給定的迭代次數(shù)，即在滿足一定稀疏度約束的條件下重構(gòu)信號，而且稀疏度值是人為設定的，沒有理論支撐，這種強制迭代過程停止的方法使得重構(gòu)結(jié)果不是很精確，魯棒性不好。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于克服上述已有技術的不足，提出一種基于Ridgelet冗余字典的遺傳進化圖像重構(gòu)方法，在Ridgelet冗余字典的稀疏假設下，考慮了圖像本身固有的結(jié)構(gòu)特點，引入對圖像塊聚類操作以及在迭代進化過程中加入濾波和凸集投影操作的思想， 自適應地實現(xiàn)對稀疏度值的設定，用遺傳進化這一啟發(fā)式思想作為理論支撐實現(xiàn)了在Ltl范數(shù)下的信號精確重構(gòu)，增強算法的魯棒性，提高了圖像的重構(gòu)效果。本發(fā)明的具體步驟如下本發(fā)明是一種基于Ridgelet冗余字典的遺傳進化圖像重構(gòu)方法，本發(fā)明采用的 Ridgelet冗余字典對圖像稀疏表示,包括如下步驟步驟I對觀測向量聚類，發(fā)送方首先將圖像在空域中進行分塊處理，對處理結(jié)果觀測后得到觀測向量進行發(fā)送，接收方接收后對觀測向量按照歐氏距離相似度用仿射傳播 AP算法進行聚類，得到聚類Y1, Y2, ... , Yl ；步驟2構(gòu)建種群，設定所有圖像塊在字典D下稀疏度為k，k為一個與圖像大小有關的常數(shù)，對Ridgelet冗余字典D的所有基原子用正整數(shù)進行編號，隨機選取k個 Ridgelet冗余字典基原子的編號構(gòu)建一個個體，構(gòu)造多個按上述方式構(gòu)建的個體，為每一類觀測向量對應的圖像塊構(gòu)建一個初始種群，設置進化代數(shù)t = O、最大進化代數(shù)為T ；步驟3對種群進行共同遺傳進化操作，在適應度函數(shù)I下對每一類觀測向量對應圖像塊的初始種群進行共同遺傳進化操作，更新每個種群中的個體，然后選擇出每個種群的共同最優(yōu)個體，選擇出所有種群的最優(yōu)個體后，使進化代數(shù)t = t+Ι，轉(zhuǎn)向步驟4，其中，適
應度函數(shù)
權(quán)利要求
1.一種基于Ridgelet冗余字典的遺傳進化圖像重構(gòu)方法，其特征在于采用的 Ridgelet冗余字典對圖像稀疏表示,包括如下步驟步驟I對觀測向量聚類，發(fā)送方首先將圖像在空域中進行分塊處理，對處理結(jié)果觀測后得到觀測向量進行發(fā)送，接收方接收后對觀測向量按照歐氏距離相似度用仿射傳播AP 算法進行聚類，得到聚類Y1, Y2, · · · , Yl ;步驟2構(gòu)建種群，設定所有圖像塊在字典D下稀疏度為k，k為一個與圖像大小有關的常數(shù)，對Ridgelet冗余字典D的所有基原子用正整數(shù)進行編號，隨機選取k個Ridgelet冗余字典基原子的編號構(gòu)建一個個體，構(gòu)造多個按上述方式構(gòu)建的個體，為每一類觀測向量對應的圖像塊構(gòu)建一個初始種群，設置進化代數(shù)t = O、最大進化代數(shù)為T ；步驟3對種群進行共同遺傳進化操作，在適應度函數(shù)I下對每一類觀測向量對應圖像塊的初始種群進行共同遺傳進化操作，更新每個種群中的個體，然后選擇出每個種群的共同最優(yōu)個體，選擇出所有種群的最優(yōu)個體后，使進化代數(shù)t = t+Ι，轉(zhuǎn)向步驟4，其中，適應度f 一 I函數(shù)I為 tllf-ajD 9 Il2，它定義的是第i類觀測向量對應圖像塊的初始種群中每個個體對該類所有圖像塊的適應度，式中，Yij為第i類中第j個觀測向量，Φ為高斯觀測矩陣，Dm為該類中第m個個體中的編號對應的Ridgelet冗余字典中基原子構(gòu)成的子字典， 為該類別中第j個觀測向量對應圖像塊的稀疏表示系數(shù)向量，它是由感知矩陣的廣義逆矩陣乘上該觀測向量所求得的，感知矩陣由Φ和Dm相乘得到，η為該類別中的相似觀測向量的個數(shù)；步驟4對初始圖像進行重構(gòu)，使用共同遺傳進化操作得到的每個種群的共同最優(yōu)個體對初始圖像進行重構(gòu)，該圖像稱為共同遺傳進化重構(gòu)圖像；步驟5濾波、凸集投影更新操作以及判斷算法是否終止，用BM3D濾波器對重構(gòu)圖像進行濾波操作，再對濾波后的重構(gòu)圖像進行凸集投影更新操作，在重構(gòu)圖像濾波、凸集投影更新操作后，判斷算法是否終止，若進化代數(shù)達到最大進化代數(shù)Τ，則終止進化，并輸出重構(gòu)圖像，否則轉(zhuǎn)向步驟6;步驟6更新稀疏度k，更新每個類別中的每個觀測向量對應圖像塊的稀疏度k ；步驟7更新種群，根據(jù)每個類別中每個觀測向量對應圖像塊新的稀疏度值更新種群， 包括改變個體的長度，且把新個體替代該類別對應種群中適應度最小個體，得到更新后種群;步驟8對圖像塊進行獨立遺傳進化操作，在適應度函數(shù)2下對經(jīng)過步驟7更新后的每個種群采用獨立遺傳進化，對每個種群進行更新并獲得每個種群對應的每個圖像塊的最優(yōu)個體，獲得所有所有種群對應圖像塊的最優(yōu)個體后，使進化代數(shù)t = t+Ι，其中，適應度函數(shù)2為/=||f-^D Θ Il2，它定義的是第1個種群中的個體對圖像塊的適應度，式中，為第i類中第j個觀測向量，Φ為高斯觀測矩陣，Dm為該類中第m個個體中的編號對應的Ridgelet 冗余字典中基原子構(gòu)成的子字典，Θ ^為該類別中第j個觀測向量對應圖像塊的稀疏表示系數(shù)向量，它是由感知矩陣的廣義逆矩陣乘上該觀測向量所求得的，感知矩陣由Φ和0_ 相乘得到；步驟9重構(gòu)圖像，用每一個圖像塊對應的最優(yōu)個體重構(gòu)獲得整幅圖像，圖像稱為第t代獨立遺傳重構(gòu)圖像，轉(zhuǎn)向步驟5，直到算法達到終止條件。
2.根據(jù)權(quán)利要求I所述的基于Ridgelet冗余字典的遺傳進化圖像重構(gòu)方法，其特征在于其中步驟I所述的仿射傳播AP算法，按如下步驟進行(2a)設置仿射傳播AP算法最大迭代次數(shù)，初始化歸屬度為O ;(2b)計算觀測向量之間的歐式距離，用歐式距離的負值作為相似性度量，得到相似性矩陣；(2c)利用相似性矩陣計算觀測向量之間的吸引度和歸屬度；(2d)設置每代的衰減系數(shù)，并更新吸引度和歸屬度；(2e)將每個觀測向量的吸引度和歸屬度相加，將相加結(jié)果最大的觀測向量做為聚類中心；(2f)若每個觀測向量的歸屬類別不再變化時或達到最大迭代次數(shù)，則迭代終止，則由 (2e)得到的聚類中心作為最終的聚類中心，否則，轉(zhuǎn)(2c)。
3.根據(jù)權(quán)利要求I所述的基于Ridgelet冗余字典的遺傳進化圖像重構(gòu)方法，其特征在于其中步驟3所述共同遺傳進化算法，按如下步驟進行(3a)設定每個種群的交叉概率P。，概率pm;(3b)個體評價按照適應度函數(shù)1，計算每個種群中各個個體的適應度值；(3c)選擇操作在每個種群中選擇前I個適應度較高的個體，更新每個種群；(3d)交叉操作為選擇操作后的每個種群中的每個個體隨機生成一個(0，1)區(qū)間的值，若該值小于交叉概率P。，則在該個體所在的種群中隨機選擇另一個個體，并隨機選擇一個交叉位置，將這兩個個體進行單點交叉得到兩個新個體，添加到種群中，更新種群；(3e)變異操作對交叉操作后的每個種群中每個個體隨機生成一個(0，1)區(qū)間的值， 若該值小于變異概率Pm，則對該個體隨機生成一個變異的位置和變異后的數(shù)值，得到一個新個體，并添加到種群中，更新種群；(3f)選擇最優(yōu)個體按照適應度函數(shù)1，計算每個種群中各個個體的適應度值，選擇每個種群中適應度最大的個體作為最優(yōu)個體。
4.根據(jù)權(quán)利要求I所述的基于Ridgelet冗余字典的遺傳進化圖像重構(gòu)方法，其特征在于其中步驟5所述的BM3D濾波操作和凸集投影操作，按如下步驟進行(4a)對重構(gòu)圖像用三維塊匹配BM3D濾波器處理，得到濾波后的圖像；(4b)對濾波后的圖像進行分塊操作，得到一系列的圖像塊；(4c)按照以下公式對每個圖像塊進行凸投影操作 β=βι+Φτ{ΦΦτγ\χ-Φβι)式中，β i是第i個圖像塊對應的向量，及是經(jīng)凸集投影后的第i個圖像塊對應的向量， φ是隨機高斯觀測矩陣，Xi是第i個圖像塊對應的觀測向量；(4d)將所有凸投影后的圖像塊拼到一起得到凸投影后的整幅圖像。
5.根據(jù)權(quán)利要求I所述的基于Ridgelet冗余字典的遺傳進化圖像重構(gòu)方法，其特征在于其中步驟6所述的更新每個類別的每一觀測向量對應圖像塊的稀疏度，按如下步驟進(5a)設置稀疏度步長大小，將該類別中所有觀測向量對應的圖像塊的稀疏度增加一個步長，得到新的稀疏度值；(5b)根據(jù)新的稀疏度值對該類中的每個觀測向量對應圖像塊進行OMP稀疏表示得到稀疏解，該稀疏解中非零值對應的Ridgelet冗余字典中基原子編號構(gòu)成一個新的個體； (5c)用適應度函數(shù)I比較新得到的個體和該類的最優(yōu)個體，若新得到個體的適應度大于最優(yōu)個體的適應度，則該觀測向量對應圖像塊的稀疏度更新為k = k+4，轉(zhuǎn)步驟(5b)，若新得到個體的適應度小于最優(yōu)個體的適應度，則該類觀測向量對應圖像塊的稀疏度更新為 k = k-4，轉(zhuǎn)步驟(5b)，否則該類觀測向量對應圖像塊的稀疏度k值保持不變。
6.根據(jù)權(quán)利要求I所述的基于Ridgelet冗余字典的遺傳進化圖像重構(gòu)方法，其特征在于其中步驟7所述的根據(jù)每個類別中每個觀測向量對應圖像塊新的稀疏度值更新種群， 按如下步驟進行(6a)判斷更新后的稀疏度值與原稀疏度值的大小關系，如果更新后的稀疏度值大于原稀疏度值，則轉(zhuǎn)到(6b)，如果更新后的稀疏度值小于原稀疏度值，則轉(zhuǎn)到(6c)，如果更新后的稀疏度值等于原稀疏度值，則轉(zhuǎn)到(6d)；(6b)隨機選取Ridgelet冗余字典基原子的編號來增加該種群中所有個體的長度，是所有個體的長度都等于更新后的稀疏度值，且把OMP稀疏表示得到的新個體直接替代該種群中的適應度最小的個體；(6c)使所有個體的長度等于更新后的稀疏度值k，新個體由稀疏表示系數(shù)升序排列后前k個非零值對應的Ridgelet冗余字典序列號構(gòu)成,且把OMP稀疏表示得到的新個體以同樣的方式更新長度，并替代該種群中的適應度最小的個體；(6d)只需把OMP稀疏表示得到的對應的新個體直接替代當前種群中適應度最小個體即可。
7.根據(jù)權(quán)利要求I所述的基于Ridgelet冗余字典的遺傳進化圖像重構(gòu)方法，其特征在于其中步驟(8)所述的獨立遺傳進化算法，按如下步驟進行(7a)設定每個種群的交叉概率p。，變異概率pm;(7b)交叉操作對每個種群中每個個體隨機生成一個(0，1)區(qū)間的值，若該值小于設定的交叉概率P。，則在該個體所在的種群中隨機選擇另一個個體，隨機選擇一個交叉位置， 將這兩個個體進行單點交叉得到兩個新個體，更新種群；(7c)變異操作對交叉操作后的每個種群中每個個體隨機生成一個(0，1)區(qū)間的值， 若該值小于變異概率Pm，則對該個體隨機生成一個變異的位置和變異后的數(shù)值，得到一個新個體，并添加到新種群中，更新種群；(7d)個體評價按照適應度函數(shù)2，計算變異操作后的每個種群中每個體對該種群中每個觀測向量對應圖像塊的適應度值；(7e)選擇操作在每個種群中為每個觀測向量對應圖像塊選取適應度較高的的個體最為最優(yōu)個體。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于Ridgelet冗余字典的遺傳進化圖像重構(gòu)方法，解決了現(xiàn)有L0范數(shù)重構(gòu)技術重構(gòu)圖像的視覺效果差的問題，重構(gòu)過程包括選擇合適聚類算法對所有分塊觀測向量按相似程度進行聚類；初始化種群；對初始種群進行共同遺傳進化；重構(gòu)初始圖像；濾波及凸投影更新處理；判斷進化代數(shù)是否達到最大值；更新稀疏度；更新種群；對圖像塊進行獨立遺傳進化；重構(gòu)圖像。本發(fā)明利用了圖像塊的相似性聚類，用遺傳進化計算思想為每類的每個圖像塊找到最優(yōu)的Ridgelet冗余字典基原子，降低了算法的時間復雜度；并用濾波和凸集投影操作消除了重構(gòu)圖像中的塊效應，縮小了最優(yōu)解搜索空間，重構(gòu)精確度高，圖像重構(gòu)效果好，可用于圖像處理和計算機視覺領域。
文檔編號G06T5/50GK102609910SQ20121001161
公開日2012年7月25日 申請日期2012年1月13日 優(yōu)先權(quán)日2012年1月13日
發(fā)明者侯彪, 劉芳, 周確, 尚榮華, 戚玉濤, 楊麗, 楊淑媛, 焦李成, 王爽, 郝紅俠, 馬文萍 申請人:西安電子科技大學