專利名稱：一種飛行器升力面結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種飛行器升力面結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，屬于飛行器優(yōu)化設(shè)計(jì)中多學(xué)科耦合優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
上世紀(jì)80年代起，美國(guó)NASA Langley研究中心的Sobieski等一批航空領(lǐng)域的科學(xué)家和工程設(shè)計(jì)人員，提出一種新的飛行器設(shè)計(jì)方法多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化(Multidisciplinary Design Optimization,MDO)。MDO 的提出受到了各國(guó)研究機(jī)構(gòu)、高校和工業(yè)界的普遍重視(如NASA、斯坦福大學(xué)、麻省理工學(xué)院、Airbus公司和Boeing公司等)，掀起了一股MDO的研究熱潮。一方面，為了提高分析精度和可信度，高精度分析模型被廣泛用于飛行器設(shè)計(jì)中，例如結(jié)構(gòu)分析中采用的有限元分析(FEA)模型、氣動(dòng)分析中使用的計(jì)算 流體力學(xué)(CFD)分析模型等。高精度分析模型在提高分析精度和可信度的同時(shí)也帶來了計(jì)算耗時(shí)的困難，雖然當(dāng)今計(jì)算機(jī)軟硬件技術(shù)已經(jīng)有了長(zhǎng)足的發(fā)展，然而，調(diào)用高精度分析模型完成一次分析仍然極其耗時(shí)，例如使用CFD模型完成一次氣動(dòng)仿真分析需要數(shù)小時(shí)甚至數(shù)十小時(shí)。另一方面，飛行器設(shè)計(jì)問題往往涉及多個(gè)相互耦合的學(xué)科。譬如，飛行器設(shè)計(jì)涉及氣動(dòng)、結(jié)構(gòu)、動(dòng)力、隱身、控制等學(xué)科，各學(xué)科相互影響，相互制約，飛行器的性能是各學(xué)科耦合的綜合體現(xiàn)。由于學(xué)科之間的耦合關(guān)系，飛行器設(shè)計(jì)問題的系統(tǒng)分析表現(xiàn)為多學(xué)科分析。本質(zhì)上，多學(xué)科分析過程是一個(gè)典型的非線性求解過程，每次多學(xué)科分析都需要進(jìn)行多次迭代，計(jì)算耗時(shí)，如果各學(xué)科都采用高精度分析模型，其計(jì)算量將非常龐大。再次，飛行器優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中需要經(jīng)過反復(fù)迭代方能收斂到局部或全局最優(yōu)解，而每次迭代都需要進(jìn)行多次飛行器設(shè)計(jì)問題的多學(xué)科分析，可見計(jì)算成本將進(jìn)一步增加。因此，直接采用傳統(tǒng)的全局優(yōu)化方法與高精度飛行器分析模型來解決飛行器優(yōu)化設(shè)計(jì)會(huì)進(jìn)一步增加設(shè)計(jì)成本。如何解決飛行器多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)這個(gè)難題困擾許多設(shè)計(jì)專家。為了解決這樣的問題，基于代理模型的飛行器優(yōu)化設(shè)計(jì)方法引起了越來越多的注意。基于代理模型的飛行器升力面多學(xué)科耦合設(shè)計(jì)優(yōu)化方法本質(zhì)就是構(gòu)造分析結(jié)果與高精度模型接近(包括氣動(dòng)、結(jié)構(gòu)、隱身等學(xué)科分析模型以及全系統(tǒng)分析模型)，計(jì)算成本更低的代理模型并代替高精度分析模型用于優(yōu)化。由于高精度分析模型計(jì)算一次所需時(shí)間的量級(jí)為小時(shí)或天，而代理模型計(jì)算一次所用時(shí)間的量級(jí)僅為秒甚至毫秒，因此與高精度分析模型的計(jì)算時(shí)間相比，代理模型以及基于代理模型優(yōu)化的計(jì)算時(shí)間往往可以忽略不計(jì)。目前常用的代理模型方法包括多項(xiàng)式響應(yīng)面、Kriging模型、徑向基函數(shù)、移動(dòng)最小二乘法以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。多項(xiàng)式響應(yīng)面能夠快速有效地解決低階相對(duì)簡(jiǎn)單分析模型；Kriging模型能夠?qū)σ粋€(gè)未知的高階非線性分析模型進(jìn)行高精度構(gòu)造，但是該模型很難獲得與使用。徑向基函數(shù)(Radial Basis Function, RBF)是最常用的代理模型方法之一,其優(yōu)點(diǎn)在于對(duì)于高階非線性的飛行器高精度分析模型，徑向基函數(shù)在全局近似精度較高，并且隨著試驗(yàn)設(shè)計(jì)樣本的增加，所構(gòu)造的徑向基代理模型的近似精度會(huì)提高；在試驗(yàn)設(shè)計(jì)樣本附近，近似精度較高。按照代理模型在優(yōu)化過程中的使用方式可以分為靜態(tài)代理模型和動(dòng)態(tài)代理模型。靜態(tài)代理模型在優(yōu)化前構(gòu)造完畢，在優(yōu)化過程中代理模型保持不變，而動(dòng)態(tài)代理模型在優(yōu)化過程中根據(jù)已知信息逐步進(jìn)行更新直至優(yōu)化收斂。與靜態(tài)代理模型相比，動(dòng)態(tài)代理模型在優(yōu)化效率和結(jié)果精度方面更具有優(yōu)勢(shì)。設(shè)計(jì)空間是飛行器升力面氣動(dòng)、熱、結(jié)構(gòu)多學(xué)科耦合設(shè)計(jì)優(yōu)化中較重要的一環(huán)。一方面，設(shè)計(jì)空間過小可能使優(yōu)化設(shè)計(jì)快速地收斂到局部最優(yōu)解；另一方面，設(shè)計(jì)空間過大可能使優(yōu)化很難收斂，甚至不能收斂。因此，從較大的設(shè)計(jì)空間放縮到合適的包括全局最優(yōu)的設(shè)計(jì)空間是飛行器升力面氣動(dòng)、熱、結(jié)構(gòu)多學(xué)科耦合設(shè)計(jì)優(yōu)化中重要的一步。徑向基函數(shù)(Radial Basis Function, RBF)是最常用的代理模型方法之一,其優(yōu)點(diǎn)在于對(duì)于高階非線性的飛行器高精度分析模型，徑向基函數(shù) 在全局近似精度較高；并且隨著試驗(yàn)設(shè)計(jì)樣本的增加，所構(gòu)造的徑向基代理模型的近似精度會(huì)提高；在試驗(yàn)設(shè)計(jì)樣本附近，近似精度較高。按照代理模型在優(yōu)化過程中的使用方式可以分為靜態(tài)代理模型和自適應(yīng)代理模型。靜態(tài)代理模型是通過一次試驗(yàn)設(shè)計(jì)采取足夠多的試驗(yàn)設(shè)計(jì)樣本，然后構(gòu)造代理模型，在優(yōu)化過程中代理模型保持不變；而自適應(yīng)代理模型是在優(yōu)化設(shè)計(jì)過程序列采取試驗(yàn)設(shè)計(jì)樣本，然后在每次優(yōu)化迭代過程中根據(jù)已知信息逐步改進(jìn)和更新代理模型，直至優(yōu)化收斂。與靜態(tài)代理模型相比，自適應(yīng)代理模型在優(yōu)化效率和結(jié)果精度方面更具有優(yōu)勢(shì)。基于代理模型的優(yōu)化技術(shù)在航空航天領(lǐng)域具有很廣的應(yīng)用前景，但是國(guó)內(nèi)研究開展較晚。國(guó)外研究機(jī)構(gòu)、工業(yè)界和商業(yè)軟件公司紛紛給予該類算法開發(fā)了高效的優(yōu)化器并用于飛行器優(yōu)化設(shè)計(jì)，例如播音公司的Boeing探索器，Altair公司Hyperstudy中的ARSM優(yōu)化器，以及美國(guó)Sandia國(guó)家研究實(shí)驗(yàn)室的DAKOTA等。徑向基函數(shù)(RBF)代理模型的基本形式為
/ (x) = B1 φ(I)其中，f(x)是代理模型的響應(yīng)值；B為權(quán)向系數(shù)向量，Β=[β1； ···, @ ^且8應(yīng)滿足公式(2) ; β i是第i個(gè)權(quán)向系數(shù)，I ^ i ^ m ；m是試驗(yàn)設(shè)計(jì)樣本個(gè)數(shù)；爐是基函數(shù)向量，
φ=多(!Χ-Χ』)，···，碘(I-M1J) ，Φ是基函數(shù)，I I · I I是二范數(shù)，X是預(yù)測(cè)點(diǎn)；Xi是第i個(gè)
試驗(yàn)設(shè)計(jì)樣本。fi=yi (2)其中，&為第i個(gè)試驗(yàn)設(shè)計(jì)樣本的徑向基函數(shù)代理模型預(yù)測(cè)值；yi為第i個(gè)試驗(yàn)設(shè)計(jì)樣本所對(duì)應(yīng)的分析模型響應(yīng)值。于是有AB=Y(3)
彡(IIxI-χιI) ·■· φ(Ιχι~χΛ其中，4= '·■:，Y為試驗(yàn)設(shè)計(jì)樣本所對(duì)應(yīng)的分析模型
秦,、'丨|)··. -^IDJmxw
響應(yīng)值向量。由公式(3)可得公式(4):B=A-1Y(4)
本發(fā)明采用的另外一種重要技術(shù)是模糊聚類法。在縮減設(shè)計(jì)空間時(shí)，模糊聚類法用于對(duì)網(wǎng)格點(diǎn)的隸屬度進(jìn)行分類，完成數(shù)據(jù)的模糊聚類劃分，通過聚類的放縮與刪減，最終得到全局最優(yōu)解所在的重點(diǎn)區(qū)域。模糊C-均值聚類方法(Fuzzy c-means Clustering Method, FCM)是由Bezkek于 1981 年提出的，它是目前廣泛采用的一種模糊聚類算法?？紤]一個(gè)含有m個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的集合= …，，ndim代表網(wǎng)格點(diǎn)的維數(shù)，此集合依據(jù)一定的準(zhǔn)則用模糊聚類的方法分成c(2 ( c ( Cfflax)個(gè)模糊子集，這里c是指一給定的聚類個(gè)數(shù)，Cfflax為聚類個(gè)數(shù)的最大值，所用的準(zhǔn)則是優(yōu)化一個(gè)用來表征聚類的性能指標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)J_(U，v)，其基本形式為
權(quán)利要求
1.一種飛行器升力面結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，其特征在于其實(shí)現(xiàn)過程包括步驟I至步驟.13，具體為 步驟1 :給定飛行器升力面高精度分析模型、初始設(shè)計(jì)空間S(°)、設(shè)計(jì)變量； 步驟2 :利用拉丁超方試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法在初始設(shè)計(jì)空間S(°)中構(gòu)造初始試驗(yàn)設(shè)計(jì)樣本；用符號(hào)N記錄迭代次數(shù)，此時(shí)設(shè)置迭代次數(shù)N=I; 步驟3 :通過調(diào)用步驟I給定的飛行器升力面高精度分析模型，計(jì)算/仿真當(dāng)前試驗(yàn)設(shè)計(jì)樣本所對(duì)應(yīng)的飛行器升力面高精度分析模型的響應(yīng)值，并將試驗(yàn)設(shè)計(jì)樣本及其相對(duì)應(yīng)的響應(yīng)值存儲(chǔ)到試驗(yàn)設(shè)計(jì)樣本數(shù)據(jù)庫(kù)中；所述試驗(yàn)設(shè)計(jì)樣本數(shù)據(jù)庫(kù)中包含的內(nèi)容包括通過拉丁超方試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法所得到的試驗(yàn)設(shè)計(jì)樣本及其相對(duì)應(yīng)的飛行器升力面高精度分析模型響應(yīng)值、每次迭代過程中的全局近似最優(yōu)解及其相對(duì)應(yīng)的飛行器升力面高精度分析模型響應(yīng)值； 步驟4 :利用步驟3中所述試驗(yàn)設(shè)計(jì)樣本數(shù)據(jù)庫(kù)中的所有試驗(yàn)設(shè)計(jì)樣本及其相對(duì)應(yīng)的飛行器升力面高精度分析模型響應(yīng)值、每次迭代過程中的全局近似最優(yōu)解及其相對(duì)應(yīng)的飛行器升力面高精度分析模型響應(yīng)值構(gòu)造徑向基函數(shù)代理模型； 步驟5 :在第N次迭代的設(shè)計(jì)空間Sfrl)中，使用拉丁超方試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法隨機(jī)生成網(wǎng)格點(diǎn)；用步驟4得到的徑向基函數(shù)代理模型計(jì)算所有網(wǎng)格點(diǎn)對(duì)應(yīng)的徑向基函數(shù)代理模型響應(yīng)值；給定整體空間縮減率M#，將網(wǎng)格點(diǎn)對(duì)應(yīng)的徑向基函數(shù)代理模型響應(yīng)值中較小的M1W網(wǎng)格點(diǎn)保留，刪除其余網(wǎng)格點(diǎn)； 步驟6 :給定聚類空間個(gè)數(shù)C，對(duì)經(jīng)過步驟5的處理后保留下的網(wǎng)格點(diǎn)使用模糊聚類法進(jìn)行搜索與分類； 步驟7 :給定局部空間縮減率M2%，依次將c個(gè)聚類空間中徑向基函數(shù)代理模型響應(yīng)值較小的M2%個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)保留，刪除其余網(wǎng)格點(diǎn)，用Sf0 (i = I, 2，-,c)表示每個(gè)聚類空間中刪除(1-M2%)個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)后得到的c個(gè)新聚類空間； 步驟8 :采用遺傳算法在每個(gè)新聚類空間對(duì)步驟4中所述徑向基函數(shù)代理模型進(jìn)行優(yōu)化，得到第N次迭代中各個(gè)新聚類空間S…的近似最優(yōu)盧 , λ) (i=l, 2，-,c);將考"°對(duì)應(yīng)的徑向基函數(shù)代理模型響應(yīng)值中的最小值對(duì)應(yīng)的近似最優(yōu)點(diǎn)作為尋優(yōu)過程中的當(dāng)前全局近似最優(yōu)解 步驟9 :根據(jù)步驟8中所述.牙v)與i⑺,通過公式(18)定義兩種歐氏距離，分別稱為第一歐氏距離Dtl和第二歐氏距離Di,由公式(19)得到第N次迭代的縮減因子λ ;由公式(20)得到第N次迭代的控制因子σ ;用λ ^表示初始縮減因子，其為人為設(shè)定值，λ ^在區(qū)間
中；用Otl表示初始控制因子；如果λ ^ci并且0>0(|，表明當(dāng)前設(shè)計(jì)空間3_需要縮減，進(jìn)行步驟10的操作；否則，進(jìn)行步驟12的操作；
2.如權(quán)利要求I所述的一種飛行器升力面結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，其特征在于其步驟2中所述初始試驗(yàn)設(shè)計(jì)樣本的個(gè)數(shù)Ninitial由公式(12)確定；
3.如權(quán)利要求I或2所述的一種飛行器升力面結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，其特征在于其步驟5中所述網(wǎng)格點(diǎn)個(gè)數(shù)mgHdJK)ints由公式(13)確定； mgrid—points=60n(13) 其中，η表示設(shè)計(jì)變量的個(gè)數(shù)。
4.如權(quán)利要求I至3之一所述的一種飛行器升力面結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，其特征在于其步驟6中所述對(duì)經(jīng)過步驟5的處理后保留下的網(wǎng)格點(diǎn)使用模糊聚類法進(jìn)行搜索與分類的具體方法為使用公式(14)對(duì)經(jīng)過步驟5的處理后保留下的網(wǎng)格點(diǎn)進(jìn)行聚類，依次得到第k個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)屬于第i個(gè)聚類的隸屬度uik，根據(jù)隸屬度將該網(wǎng)格點(diǎn)分成c個(gè)聚類空間S1 > (i =.1，2，…，c)，k = 'X…，[mgnJ paiim XM丨%J，i = 1，2，…，c ;
5.如權(quán)利要求I至4之一所述的一種飛行器升力面結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，其特征在于其步驟13中所述ε i取[O. 0001, O. 01]區(qū)間中的值，ε 2=10 ε 10
全文摘要
一種飛行器升力面結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法①采用LHD在設(shè)計(jì)空間內(nèi)采取試驗(yàn)設(shè)計(jì)樣本并獲得飛行器升力面高精度分析模型響應(yīng)值；②構(gòu)造徑向基函數(shù)代理模型；③在設(shè)計(jì)空間使用LHD方法隨機(jī)生成一定數(shù)量的網(wǎng)格點(diǎn)，計(jì)算其對(duì)應(yīng)的徑向基函數(shù)代理模型響應(yīng)值；④給定全局空間縮減率M1%和局部空間縮減率M2%，進(jìn)行2次偽縮減；⑤在每個(gè)聚類空間內(nèi)利用遺傳算法對(duì)徑向基函數(shù)代理模型尋優(yōu)；⑥得到最優(yōu)點(diǎn)與上次空間全局近似最優(yōu)點(diǎn)的空間距離，若滿足縮減準(zhǔn)則，則刪除當(dāng)前空間得到新空間；⑦獲取當(dāng)前全局近似最優(yōu)解的真實(shí)響應(yīng)值，判斷其是否收斂，如收斂則停止優(yōu)化，否則反復(fù)迭代直至找到最優(yōu)解。本發(fā)明提出的方法提高了優(yōu)化效率，節(jié)約了飛行器升力面結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)成本。
文檔編號(hào)G06F19/00GK102789539SQ20121015803
公開日2012年11月21日 申請(qǐng)日期2012年5月21日 優(yōu)先權(quán)日2012年5月21日
發(fā)明者劉莉, 彭磊, 李昱霖, 陳鑫, 龍騰 申請(qǐng)人:北京理工大學(xué)