專利名稱：一種用于飛機配平的粒子群優(yōu)化方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于飛機飛行控制領(lǐng)域，特別涉及一種用于飛機自動計算配平穩(wěn)定狀態(tài)的智能進(jìn)化全局優(yōu)化方法。
背景技術(shù)：
在飛機總體設(shè)計和飛行性能分析過程中，必須得到飛機的配平飛行狀態(tài)，配平狀態(tài)定義為所有的動作變量是常值或零的狀態(tài)，即所有的線速度和角速度分量是常值或零，所有的加速度分量是零(假設(shè)飛機的重量保持恒定，并忽略空氣密度隨高度的變化)，如定
常直飛、定常轉(zhuǎn)彎等。傳統(tǒng)獲得飛機配平穩(wěn)定狀態(tài)的方法是進(jìn)行線性近似，即將其展開為泰勒級數(shù)，并·取至一次項，略去二次以上各項，再解算線性方程，如此線性近似，必然會引起模型誤差，影響了配平狀態(tài)的精度，配平狀態(tài)獲得的過程也非常繁瑣。上述過程可參見張明廉的《飛行控制系統(tǒng)》P96-97。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的，在于提供一種用于飛機配平的粒子群優(yōu)化方法，其可使得配平過程實現(xiàn)自動化，提高飛機配平過程的工作效率和精度。為了達(dá)成上述目的，本發(fā)明的解決方案是一種用于飛機配平的粒子群優(yōu)化方法，包括如下步驟(I)初始化粒子群參數(shù)，指定飛行模態(tài)、搜索范圍和約束條件，選擇任一初始航向，迎角范圍設(shè)為-5° 5°，升降舵范圍設(shè)為-30° 30°，副翼范圍設(shè)為-30° 30°，方向舵范圍設(shè)為-5° 5°，并給出相應(yīng)飛行模態(tài)的約束條件；(2)在給定的控制輸入和狀態(tài)給定量下解算飛機非線性動力學(xué)數(shù)學(xué)模型；(3)計算式(I)所示的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行粒子適應(yīng)度檢測；/ = vt2 + d2 + 02 + P2 + q2 + r1(I)(4)依據(jù)式(2)、(3)更新種群歷史最優(yōu)位置和粒子的個體歷史最優(yōu)位置；Vid (t+1) =w X Vid (t) +C1X rand () X (pid (t) _xid (t) +C2 X rand () X (pxd (t) _xid (t))(2)xid(t+l)=xid(t)+vid(t+l)(3)其中，pid表示在捜索空間中單個粒子所經(jīng)歷過的最優(yōu)位置，pxd表示在捜索空間中整個粒子群所經(jīng)歷過的最優(yōu)位置，W表示加權(quán)系數(shù)，C1和C2表示學(xué)習(xí)因子；(5)產(chǎn)生相同數(shù)目的子代粒子，用子代粒子取代父代粒子，設(shè)Xi和&為2個父代粒子，依據(jù)式(4)、(5)對粒子進(jìn)行雜交；Xi (t+1) =S Xi (t) + (1-S) Xj ⑴(4)Xj (t+1) =S Xj (t) + (1-S) Xi (t)(5)其中，s為
間的隨機數(shù)；
(6)不斷捜索目標(biāo)空間，直到達(dá)到粒子群的最大迭代次數(shù)或目標(biāo)函數(shù)達(dá)到設(shè)定值；(7)判斷結(jié)束條件并輸出最終得到的配平狀態(tài)。 上述步驟(I)中，所述約束條件是Vi ,a/B, P,ij,r = 0其中，Vt為真空速，a為迎角，P為側(cè)滑角，p為滾 轉(zhuǎn)角速率，q為俯仰角速率，r為偏航角速率；對應(yīng)各飛行模態(tài)還附加如下的條件穩(wěn)態(tài)平飛i(p,(p,0,y/ p, q, r=0穩(wěn)態(tài)爬升供,や,0ョ0 , P，q, r=0,6=爬升率穩(wěn)態(tài)下滑扒色尹e0，P，q, r=Q,0=ド滑率穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)彎爐=常值衣6三0歡=轉(zhuǎn)彎率其中，爐為滾轉(zhuǎn)角，9為俯仰角，V為偏航角。上述步驟(4)中，所述加權(quán)系數(shù)w根據(jù)下式進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整 W=Wmax- (Wmax-Wmin) X g/gmax其中，w—取為0. 9，Wniin取為0. 2，g為當(dāng)前迭代次數(shù)，g眶取為200 400。采用上述方案后，本發(fā)明是一種自動配平方法，相比于原始的手工設(shè)計方法，提高了配平的工作效率和精度。采用傳統(tǒng)配平方法吋，由于需要迭代計算，通常一個配平點需要2 3天/人的工作量，配平精度為0. I度；采用本發(fā)明所提供的方法后，一個配平點的計算時間在10分鐘以內(nèi)，配平精度在有必要的情況下可以達(dá)到10-6度。


圖I是本發(fā)明的原理框圖；圖2是本發(fā)明的流程圖。
具體實施例方式以下將結(jié)合附圖，對本發(fā)明的技術(shù)方案進(jìn)行詳細(xì)說明。首先，圖I所示是本發(fā)明的原理框圖，表明本發(fā)明在整個飛行控制系統(tǒng)中的位置和作用。假定飛機受小擾動引起的過渡過程持續(xù)時間不長，微小擾動(如陣風(fēng)、發(fā)動機工作不均衡、舵面的偶爾偏轉(zhuǎn)等)而偏離原來的基準(zhǔn)狀態(tài)，擾動消失后，不經(jīng)飛行員操縱，飛機可以自動恢復(fù)到原來的狀態(tài)，則認(rèn)為飛機是在配平運動的狀態(tài)，配平狀態(tài)的線性模型系數(shù)固定為常值。首先在歐美坐標(biāo)體制下建立飛機動力學(xué)方程，如下所示
UU + VV -T WWVt ニ-
K
r n VW - WUa = ~；--
U2+W^h VV. - VV,/ = —T——六
Iy cos/Jp=—^—rUJ, -LANi + (/, + /z - Ii )pq -{I + Iz - /, !z)rq]
1Jz-1:'H =+ (ぐ-—+ し(/>Jr = —~[/,-Vi -IJjハ.—(/Y -I-17 — /,. )qr) + (I + /土 -IvIx)pq]
1J^-L·其中，U、V、W為機體坐標(biāo)系三軸速度，Lr、Mr、Nr分別表示作用在飛機上合力矩在機體軸上滾轉(zhuǎn)、俯仰和偏航的分量。由于飛機的平衡狀態(tài)與其在三維空間中的位置無關(guān)，因此平衡狀態(tài)可由以下的9個狀態(tài)Vt、a、P、爐、0、v、p、q、r來確定。根據(jù)配平狀態(tài)的定義，可以對非線性模型進(jìn)行配平計算。首先要確定固定配平狀態(tài)的條件，包括確定獨立的狀態(tài)變量和控制變量，以及其余變量的約束條件。假設(shè)飛機的配置(起落架、襟翼、減速板等)固定，則飛機存在控制輸入和剩余變量的唯一組合使飛機平衡。因此配平狀態(tài)的基本條件為l\,d, /3, p,q.r = Q其中，Vt為真空速，a為迎角，P為側(cè)滑角，p為滾轉(zhuǎn)角速率，q為俯仰角速率，r為偏航角速率，輸入u為常值，式中各字母上的圓點表示對其的微分。通過分析每個飛行模態(tài)的基本特性，相應(yīng)模態(tài)的配平狀態(tài)還應(yīng)附加如下的條件(I)穩(wěn)態(tài)平飛爐，<p.6),w= 0,p, q, r=0(2)穩(wěn)態(tài)爬升爐，多，0= O,p, q, r=0,<j= 爬升率(3)穩(wěn)態(tài)下滑隊公，0= 0，P，q, r=0,6=下滑率(4)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)彎(p =常值ゆ,6 = 0沖=轉(zhuǎn)彎率其中，爐為滾轉(zhuǎn)角，9為俯仰角，V為偏航角。 配平狀態(tài)的條件Pぶ，聲=0要求空速、迎角和側(cè)滑角恒定，丸なノ = 0要求角速率等于零或常值，即發(fā)動機推力、重力與氣動カ的合力、合力矩必須等于零或常值。由飛機的動力學(xué)數(shù)學(xué)模型及配平條件可見，求解飛機的配平狀態(tài)可以看作ー個帶約束的非線性優(yōu)化問題，可確定如下的函數(shù)做為求飛機配平狀態(tài)的目標(biāo)函數(shù)/ = Vi2 +Ot1 +02 + P2 +q2 +T2(I)控制變量中，控制輸入取為升降舵(Sz)、副翼舵(Sx)、方向舵(Sy)偏角和油門開度(Sp)，狀態(tài)給定量取為迎角(a )、側(cè)滑角)、滾轉(zhuǎn)角(爐)。在相應(yīng)的模態(tài)約束條件下，當(dāng)1>、々、聲、p、令、f同時為零時，目標(biāo)函數(shù)f=0,取得最小值,此時飛機受到的合力和合力矩為零或常值，達(dá)到平衡狀態(tài)。采用全局優(yōu)化算法求解上述問題的優(yōu)點是只需考慮該系統(tǒng)的輸入輸出信息，可以避免考慮飛機數(shù)學(xué)模型內(nèi)部的力和カ矩的平衡，當(dāng)飛機模型改變時只需改變控制輸入和狀態(tài)給定量即可，因此具有通用性。粒子群算法是ー種基于迭代的優(yōu)化算法，系統(tǒng)初始化為ー組隨機解，通過迭代尋找最優(yōu)值，算法數(shù)學(xué)描述如下設(shè)在n維搜索空間中有m個粒子，粒子Xi (i = I, 2, . . . , m)的空間位置為Pi=Uil, xi2, . . .，xin),將Xi帶入目標(biāo)函數(shù)就可以計算出其適應(yīng)度,根據(jù)適應(yīng)度的大小衡量Xi的優(yōu)劣。單個粒子所經(jīng)歷過的最優(yōu)位置記為Pid，整個粒子群經(jīng)歷過的最優(yōu)位置記作Pxd，粒子根據(jù)以下公式來更新自己的速度和位置vid (t+1) =w X vid (t) +C1X rand () X (pid (t) _xid (t) +C2 X rand () X (pxd (t) _xid (t))
(2)·
xid(t+l)=xid(t)+vid(t+l)(3)將PSO算法應(yīng)用于求解飛機平衡狀態(tài)時，需考慮算法的參數(shù)設(shè)置，包括群體規(guī)模m,最大更新速度Vmax,加權(quán)系數(shù)w,學(xué)習(xí)因子C1和C2,最大代數(shù)gmax，其中，C1和C2稱為加速度系數(shù)，又分別稱作認(rèn)知因子和社會因子。為了提高算法效率，考慮引入ー個雜交算子，其方法是，選擇單個粒子所經(jīng)歷過的最優(yōu)位置Pid的值處于中間的數(shù)個粒子進(jìn)行隨機的兩兩雜交，產(chǎn)生相同數(shù)目的子代粒子，用子代粒子取代父代粒子，設(shè)Xi和&為2個父代粒子，則進(jìn)行雜交操作的計算公式為Xi (t+1) =S Xi (t) + (1-S) Xj ⑴(4)Xj (t+1) =S Xj (t) + (1—S) Xi (t)(5)式中，s為
間的隨機數(shù)。a.群體規(guī)模依據(jù)多次仿真的經(jīng)驗，群體規(guī)模m取為50以內(nèi)已可獲得足夠好的結(jié)果，最大速度一般設(shè)定為粒子的范圍寬度。b.加權(quán)系數(shù)加權(quán)系數(shù)w使粒子保持運動慣性。利用下式自適應(yīng)調(diào)整w的值W=Wmax- (Wmax-Wmin) X g/gmax其中，Wniax取為0. 9，Wniin取為0. 2，g為當(dāng)前迭代次數(shù),gmax為最大迭代次數(shù),在求解平衡狀態(tài)時依據(jù)經(jīng)驗gmax可取為200 400。c.學(xué)習(xí)因子學(xué)習(xí)因子C1和C2為非負(fù)常數(shù)，通常取值為2。如圖2所示，本發(fā)明所提供一種用于飛機配平的粒子群優(yōu)化方法，包括如下步驟步驟I :初始化粒子群參數(shù)，指定飛行模態(tài)(平飛/爬升/下滑/轉(zhuǎn)彎)、捜索范圍和約束條件，選擇任一初始航向，迎角范圍設(shè)為-5° 5。，升降舵范圍設(shè)為-30° 30°，副翼范圍設(shè)為-30° 30°，方向舵范圍設(shè)為-5° 5。，并給出相應(yīng)飛行模態(tài)的約束條件；步驟2 :在給定的控制輸入和狀態(tài)給定量下解算飛機非線性動力學(xué)數(shù)學(xué)模型即前文中的飛機動力學(xué)方程，其可采用非線性微分方程數(shù)值解法如四階龍格庫塔法、adams法等進(jìn)行解算，以保證模型解算的精度；步驟3 :計算式(I)所示的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行粒子適應(yīng)度檢測；步驟4 :依據(jù)式(2)、(3)更新種群歷史最優(yōu)位置和粒子的個體歷史最優(yōu)位置；
步驟5 :依據(jù)式(4)、(5)對粒子進(jìn)行雜交；步驟6 :不斷捜索目標(biāo)空間，直到達(dá)到粒子群的最大迭代次數(shù)或目標(biāo)函數(shù)達(dá)到設(shè)定值；步驟7 :判斷結(jié)束條件并輸出最終得到的配平狀態(tài)。以某民用無人駕駛飛機(UAV)為例來說明本發(fā)明的具體實施方式
。該飛機的ー個典型飛行狀態(tài)是飛行高度為海拔2500m，真空速為43m/s，利用粒子群優(yōu)化算法對其配平狀態(tài)進(jìn)行了自動全局優(yōu)化計算并進(jìn)行驗證。飛行控制律初步設(shè)計時不考慮縱向和側(cè)向運動之間的耦合，若/ ,於/M/,r = 0，且
YE常值，飛機可以無側(cè)滑地直飛。因此目標(biāo)函數(shù)可簡化為/ = Vt2 +a2 +q2建立如下輔助方程a = 0 - yu = vtcos aw=vtsin a其中，Y為航跡角。依據(jù)自動優(yōu)化方法的實施步驟，分別對以下四個配平狀態(tài)的例子進(jìn)行優(yōu)化計算，其結(jié)果為實施例I :穩(wěn)態(tài)平飛粒子數(shù)量設(shè)為20，最大迭代次數(shù)取為150，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)取值小于10_9時算法停止。vt=43. Om/s, a =0. 5° , , 0=1.4。, p=0° /s, q=0° /s, r=0° /s ；對應(yīng)輸入值為6 =4. I °，Sx=0。，Sy=0。，Sp=65.3%，此時目標(biāo)函數(shù)值為10_9，迭代次數(shù)為116。其中油門開度以百分?jǐn)?shù)表示，額定狀態(tài)開度為80%。實施例2 :穩(wěn)態(tài)爬升粒子數(shù)量設(shè)為25，最大迭代次數(shù)取為200，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)取值小于10_9時算法停止。vt=43. Om/s, a =0. 01° ,6=0。，識=0°, 0=2.51。，p=0。/s,q=0。/s,r=0。/s;對應(yīng)輸入值為8z=3.6°，Sx=O0，Sy=O0，81)=80.32%，此時目標(biāo)函數(shù)值為10_9，迭代次數(shù)為126。實施例3:穩(wěn)態(tài)下滑粒子數(shù)量設(shè)為30，最大迭代次數(shù)取為150，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)取值小于10_9時算法停止。vt=43. 3m/s, a =-3. 72。，￠=0° ,爐=O0, 0=1.22。, p=0° /s, q=0 ° /s, r=0° /s ；對應(yīng)輸入值為Sz=4.22°，Sx=0°，Sy=O0，S p=31. 73%，此時目標(biāo)函數(shù)值為 10_9，迭代次數(shù)為113。實施例4:穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)彎
當(dāng)指定轉(zhuǎn)彎半徑和航跡角時，飛機可進(jìn)行無側(cè)滑的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)彎。建立如下輔助方程:
p = (p-\f/smd
q = ^ cos 7+ ^f cos ^ sin ￠7
r = y/cos0cos(p-0&iinp·
WV,
tan (p - ~:~:~ g cos a粒子數(shù)量取為40，最大迭代次數(shù)取為150，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)取值小于10_9時算法停止，迎角和升降舵偏角取為2. 5°、3.9°，最終得到的配平狀態(tài)為vt=43m/s, a =0. 801。，￠=0° ,￠7=18. I0，0=0.8。，p=0。/s,q=0。/s,r=3. 2° /s，對應(yīng)輸入值為Sz=4.20°，Sx=1.32°，S y=0. 61°，S p=65. 2%，此時目標(biāo)函數(shù)值為 1(T9，迭代次數(shù)為124。由上述四個實施例可以看出，針對飛機不同的運動模態(tài)，采用粒子群優(yōu)化的方法來進(jìn)行配平是可行的，完全可以替代傳統(tǒng)的手工配平方法。以上實施例僅為說明本發(fā)明的技術(shù)思想，不能以此限定本發(fā)明的保護(hù)范圍，凡是按照本發(fā)明提出的技術(shù)思想，在技術(shù)方案基礎(chǔ)上所做的任何改動，均落入本發(fā)明保護(hù)范圍之內(nèi)。
權(quán)利要求
1.一種用于飛機配平的粒子群優(yōu)化方法，其特征在于包括如下步驟 (1)初始化粒子群參數(shù)，指定飛行模態(tài)、搜索范圍和約束條件，選擇任一初始航向，迎角范圍設(shè)為-5° 5°，升降舵范圍設(shè)為-30° 30°，副翼范圍設(shè)為-30° 30°，方向舵范圍設(shè)為-5° 5°，并給出相應(yīng)飛行模態(tài)的約束條件； (2)在給定的控制輸入和狀態(tài)給定量下解算飛機非線性動力學(xué)數(shù)學(xué)模型； (3)計算式(I)所示的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行粒子適應(yīng)度檢測； / = Vr2 + 2 + β2 + p2 +g2 + i·2(I) (4)依據(jù)式(2)、(3)更新種群歷史最優(yōu)位置和粒子的個體歷史最優(yōu)位置；^[1(〖+1)= \vid (t) +C1Xrand O X (Pid ⑴-xid (t) +C2 Xrand O X (Pxd ⑴-xid ⑴)(2) xid(t+l)=xid(t)+vid(t+l)(3) 其中，Pid表示在搜索空間中單個粒子所經(jīng)歷過的最優(yōu)位置，Pxd表示在搜索空間中整個粒子群所經(jīng)歷過的最優(yōu)位置，w表示加權(quán)系數(shù)，C1和C2表示學(xué)習(xí)因子； (5)產(chǎn)生相同數(shù)目的子代粒子，用子代粒子取代父代粒子，設(shè)Xi和\為2個父代粒子，依據(jù)式(4)、(5)對粒子進(jìn)行雜交； Xi(t+l)=s · Xi(t) + (l-s) · Xj (t)(4) Xj(t+l)=s · Xj(t) + (l-s) · Xi (t)(5) 其中，s為
間的隨機數(shù)； (6)不斷搜索目標(biāo)空間，直到達(dá)到粒子群的最大迭代次數(shù)或目標(biāo)函數(shù)達(dá)到設(shè)定值； (7)判斷結(jié)束條件并輸出最終得到的配平狀態(tài)。
2.如權(quán)利要求I所述的一種用于飛機配平的粒子群優(yōu)化方法，其特征在于所述步驟(I)中，所述約束條件是 V,, ' β, /;, q, r ξΟ 其中，Vt為真空速，α為迎角，β為側(cè)滑角，P為滾轉(zhuǎn)角速率，q為俯仰角速率，r為偏航角速率； 對應(yīng)各飛行模態(tài)還附加如下的條件 穩(wěn)態(tài)平飛 'φ'φ ψ = O - p, q, r=0 穩(wěn)態(tài)爬升爐,分= O，P, q, r=0,6=爬升率 穩(wěn)態(tài)下滑-.φ,Φ,ψ三O, p, q, r=0,6=下滑率 穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)彎爐=常值，O破=轉(zhuǎn)彎率 其中，爐為滾轉(zhuǎn)角，Θ為俯仰角，Ψ為偏航角。
3.如權(quán)利要求I所述的一種用于飛機配平的粒子群優(yōu)化方法，其特征在于所述步驟(4)中，所述加權(quán)系數(shù)w根據(jù)下式進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整 W=Wmax- (Wmax-Wmin) X g/gmax 其中，Wmax取為O. 9，Wmin取為O. 2，g為當(dāng)前迭代次數(shù)，gmax取為200 400。
全文摘要
本發(fā)明公開一種用于飛機配平的粒子群優(yōu)化方法，包括如下步驟(1)初始化粒子群參數(shù)，指定飛行模態(tài)、搜索范圍和約束條件，并給出相應(yīng)飛行模態(tài)的約束條件；(2)在給定的控制輸入和狀態(tài)給定量下解算飛機非線性動力學(xué)數(shù)學(xué)模型；(3)進(jìn)行粒子適應(yīng)度檢測；(4)更新種群歷史最優(yōu)位置和粒子的個體歷史最優(yōu)位置；(5)產(chǎn)生相同數(shù)目的子代粒子，用子代粒子取代父代粒子，對粒子進(jìn)行雜交；(6)不斷搜索目標(biāo)空間,直到達(dá)到粒子群的最大迭代次數(shù)或目標(biāo)函數(shù)達(dá)到設(shè)定值；(7)判斷結(jié)束條件并輸出最終得到的配平狀態(tài)。此種方法可使得配平過程實現(xiàn)自動化，提高飛機配平過程的工作效率和精度。
文檔編號G06F17/50GK102789527SQ201210240650
公開日2012年11月21日 申請日期2012年7月11日 優(yōu)先權(quán)日2012年7月11日
發(fā)明者張民 申請人:南京航空航天大學(xué)